4-منطق چند ارزشی

رابطه با منطق کلاسیک [ ویرایش ]

منطق‌ها معمولاً سیستم‌هایی هستند که برای تدوین قوانینی برای حفظ برخی ویژگی‌های معنایی گزاره‌ها در سراسر تبدیل‌ها در نظر گرفته شده‌اند. در کلاسیک منطق کلاسیک ، این ویژگی «حقیقت» است. در یک استدلال معتبر، صدق گزاره مشتق شده در صورتی تضمین می شود که مقدمات مشترکاً صادق باشند، زیرا اعمال مراحل معتبر، ملک را حفظ می کند. با این حال، آن ویژگی لازم نیست که "حقیقت" باشد. در عوض، می تواند مفهوم دیگری باشد.

منطق های چند ارزشی برای حفظ خاصیت تعیین (یا تعیین شدن) در نظر گرفته شده اند. از آنجایی که بیش از دو مقدار صدق وجود دارد، قواعد استنتاج ممکن است برای حفظ چیزی بیش از آنچه که با حقیقت مطابقت دارد (به معنای مربوطه) باشد. به عنوان مثال، در یک منطق سه ارزشی، گاهی اوقات دو بزرگترین ارزش صدق (زمانی که آنها به عنوان مثال اعداد صحیح مثبت نشان داده می شوند) تعیین می شوند و قوانین استنتاج این مقادیر را حفظ می کنند. دقیقاً، یک استدلال معتبر به گونه ای خواهد بود که ارزش مقدماتی که به طور مشترک گرفته می شوند همیشه کمتر یا مساوی با نتیجه باشد.

به عنوان مثال، اموال حفظ شده می تواند توجیه ، مفهوم اساسی منطق شهودی باشد . بنابراین، یک گزاره درست یا نادرست نیست; در عوض، موجه یا ناقص است. در این مورد، یک تفاوت کلیدی بین توجیه و صدق این است که قانون میانه حذف شده صادق نیست: گزاره ای که نقص نداشته باشد، لزوماً موجه نیست. در عوض، تنها ثابت نشده است که نقص دارد. تفاوت اصلی در تعیین ویژگی حفظ شده است: ممکن است ثابت شود که P موجه است، P ناقص است، یا قادر به اثبات هیچکدام نباشیم. یک استدلال معتبر توجیه را در سراسر تبدیل ها حفظ می کند، بنابراین یک گزاره مشتق شده از گزاره های موجه هنوز موجه است. با این حال، شواهدی در منطق کلاسیک وجود دارد که به قانون میانه حذف شده بستگی دارد. از آنجایی که آن قانون تحت این طرح قابل استفاده نیست، گزاره هایی وجود دارد که نمی توان آن ها را به این طریق اثبات کرد.

پایان نامه سوزکو [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: اصل دو ظرفیتی § تز Suszko

کامل بودن کارکردی منطق های چند ارزشی [ ویرایش ]

کامل بودن تابعی اصطلاحی است که برای توصیف خاصیت خاصی از منطق ها و جبرهای متناهی استفاده می شود. به مجموعه اتصالات منطقی گفته می شود که از نظر عملکردی کامل یا کافی هستند اگر و تنها در صورتی که مجموعه اتصالات آن بتوان برای ساخت فرمولی مطابق با هر تابع حقیقت ممکن استفاده کرد . [10] جبر کافی جبری است که در آن هر نگاشت محدود متغیرها را بتوان با ترکیبی از عملیات آن بیان کرد. [11]

منطق کلاسیک: CL = ({0،1}، ¬ ، →، ∨، ∧، ↔) از نظر عملکردی کامل است، در حالی که هیچ منطق Łukasiewicz یا منطق های بی نهایت با ارزش این ویژگی را ندارد. [11] [12]

می‌توانیم یک منطق با مقادیر محدود را به‌عنوان L n تعریف کنیم ({1، 2، ...، n } ƒ 1 ، ...، ƒ m ) که در آن n ≥ 2 یک عدد طبیعی معین است. پست (1921) ثابت می کند که با فرض اینکه یک منطق قادر به تولید تابعی از هر مدل مرتبه m باشد ، ترکیبی متناظر از اتصالات در منطق کافی L n وجود دارد که می تواند مدلی از مرتبه m+1 تولید کند . [13]

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

کاربردهای شناخته شده منطق چند ارزشی را می توان تقریباً به دو گروه طبقه بندی کرد. [14] گروه اول از منطق چند ارزشی برای حل مسائل باینری به طور موثرتر استفاده می کند. به عنوان مثال، یک رویکرد شناخته شده برای نشان دادن یک تابع بولی چند خروجی این است که بخش خروجی آن را به عنوان یک متغیر منفرد با چندین ارزش در نظر بگیریم و آن را به یک تابع مشخصه تک خروجی تبدیل کنیم (به طور خاص، تابع نشانگر ). از دیگر کاربردهای منطق با ارزش های متعدد می توان به طراحی آرایه های منطقی قابل برنامه ریزی (PLA) با رمزگشاهای ورودی، بهینه سازی ماشین های حالت محدود اشاره کرد. ، آزمایش و تأیید اشاره کرد.

گروه دوم طراحی مدارهای الکترونیکی را هدف قرار می دهد که بیش از دو سطح مجزا از سیگنال ها را به کار می گیرند، مانند حافظه های با ارزش، مدارهای حسابی، و آرایه های دروازه قابل برنامه ریزی میدانی (FPGA). مدارهای با ارزش زیادی نسبت به مدارهای باینری استاندارد دارای مزایای نظری متعددی هستند. برای مثال، اگر سیگنال‌ها در مدار چهار سطح یا بیشتر از دو سطح را در نظر بگیرند، تراشه روشن و خاموش می‌تواند کاهش یابد. در طراحی حافظه، ذخیره دو به جای یک بیت اطلاعات در هر سلول حافظه، چگالی حافظه را در همان اندازه دای دو برابر می کند . کاربردهایی که از مدارهای حسابی استفاده می کنند اغلب از جایگزینی برای سیستم های اعداد باینری سود می برند. به عنوان مثال، سیستم‌های باقیمانده و اعداد اضافی [15] می‌توانند بارهای موج دار را که در جمع یا تفریق باینری معمولی دخیل هستند، کاهش یا حذف کنند و در نتیجه عملیات حسابی با سرعت بالا انجام شود. این سیستم‌های عددی با استفاده از مدارهای با ارزش‌های زیاد، پیاده‌سازی طبیعی دارند. با این حال، عملی بودن این مزیت‌های بالقوه به شدت به در دسترس بودن تحقق مدار بستگی دارد، که باید با فناوری‌های استاندارد امروزی سازگار یا قابل رقابت باشد. علاوه بر کمک به طراحی مدارهای الکترونیکی، منطق بسیار ارزشمند به طور گسترده برای آزمایش مدارها برای عیوب و نقص استفاده می شود. اساساً همه الگوریتم‌های شناخته شده تولید الگوی تست خودکار (ATG) که برای آزمایش مدار دیجیتال استفاده می‌شوند، به شبیه‌سازی نیاز دارند که بتواند منطق 5 مقدار (0، 1، x، D، D') را حل کند. [16] مقادیر اضافی - x، D و D' - نشان دهنده (1) مجهول/غیر اولیه، (2) 0 به جای 1 و (3) a 1 به جای 0 است.

مکان های تحقیقاتی [ ویرایش ]

سمپوزیوم بین المللی IEEE در زمینه منطق چند ارزشی (ISMVL) از سال 1970 هر ساله برگزار می شود. این سمپوزیوم بیشتر به برنامه های کاربردی در طراحی دیجیتال و تأیید می پردازد. [17] همچنین مجله منطق چند ارزشی و محاسبات نرم وجود دارد . [18]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منطق ریاضی

منطق فلسفی

منطق دیجیتال

MVCML ، منطق حالت فعلی چند ارزشی
IEEE 1164 یک استاندارد نه ارزشی برای VHDL
IEEE 1364 یک استاندارد چهار ارزشی برای Verilog
منطق سه حالتی
منطق مبتنی بر نویز

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Many-valued_logic

+ نوشته شده در چهارشنبه دوم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 12:37 توسط علی رضا نقش نیلچی |

منطق کوانتومی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

مکانیک کوانتومی
بخشی از مجموعه مقالات در مورد
$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}\|\psi (t)\rangle$ معادله شرودینگر
معرفی واژه نامه تاریخ
نشان می دهد زمینه
نشان می دهد مبانی
نشان می دهد آزمایش
نشان می دهد فرمولاسیون
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد تفاسیر
نشان می دهد موضوعات پیشرفته
نشان می دهد دانشمندان
v تی ه

در مطالعه ریاضی منطق و تحلیل فیزیکی پایه های کوانتومی ، منطق کوانتومی مجموعه ای از قوانین برای دستکاری قضایا است که از ساختار نظریه کوانتومی الهام گرفته شده است . سیستم رسمی به عنوان نقطه شروع خود مشاهده گرت بیرخوف و جان فون نویمان را در نظر می گیرد ، که ساختار آزمون های تجربی در مکانیک کلاسیک یک جبر بولی را تشکیل می دهد ، اما ساختار آزمون های تجربی در مکانیک کوانتومی ساختار بسیار پیچیده تری را تشکیل می دهد.

تعدادی منطق دیگر نیز برای تجزیه و تحلیل پدیده‌های مکانیکی کوانتومی پیشنهاد شده‌اند که متأسفانه تحت نام «منطق(های) کوانتومی» نیز هستند. آنها موضوع این مقاله نیستند. برای بحث در مورد شباهت ها و تفاوت های بین منطق کوانتومی و برخی از این رقبا، به § رابطه با منطق های دیگر مراجعه کنید .

منطق کوانتومی به‌عنوان منطق صحیح برای استنتاج گزاره‌ای به طور کلی، به‌ویژه توسط فیلسوف هیلاری پاتنم ، حداقل در مقطعی از کارش، پیشنهاد شده است. این پایان نامه یکی از اجزای مهم مقاله پاتنم در سال 1968 با عنوان " آیا منطق تجربی است؟ " بود که در آن او وضعیت معرفت شناختی قواعد منطق گزاره ای را تحلیل کرد. فیلسوفان مدرن منطق کوانتومی را به عنوان مبنایی برای استدلال رد می کنند، زیرا فاقد یک شرط مادی است . یک جایگزین رایج سیستم منطق خطی است که منطق کوانتومی بخشی از آن است.

از نظر ریاضی، منطق کوانتومی با تضعیف قانون توزیع برای جبر بولی، فرموله می‌شود که منجر به ایجاد یک شبکه متمم می‌شود . قابل مشاهده‌ها و حالت‌های مکانیکی کوانتومی را می‌توان بر حسب توابع روی شبکه یا به شبکه تعریف کرد که فرمالیسمی جایگزین برای محاسبات کوانتومی می‌دهد.

مقدمه [ ویرایش ]

بارزترین تفاوت بین منطق کوانتومی و منطق کلاسیک ، شکست قانون توزیع گزاره ای است : [1]

p و ( q یا r ) = ( p و q ) یا ( p و r )،

که در آن نمادهای p ، q و r متغیرهای گزاره ای هستند.

برای توضیح اینکه چرا قانون توزیع شکست می خورد، ذره ای را در نظر بگیرید که روی یک خط حرکت می کند و (با استفاده از سیستم واحدهایی که ثابت پلانک کاهش یافته 1 است) اجازه دهید [یادداشت 1]

p = "ذره در بازه [0، + 1 ⁄ 6 ] دارای تکانه است "

q = "ذره در بازه [-1، 1] قرار دارد "

r = "ذره در بازه [1، 3] است ."

ممکن است مشاهده کنیم که:

p و ( q یا r ) = درست است

به عبارت دیگر، که حالت ذره برهم نهی وزنی لحظه ای بین 0 و 1/6+ و موقعیت های بین 1- و +3 است.

از سوی دیگر، گزاره‌های « p و q » و « p و r » هر کدام محدودیت‌های شدیدتری را در مقادیر همزمان موقعیت و تکانه نسبت به آنچه که اصل عدم قطعیت مجاز می‌داند (هر کدام دارای عدم قطعیت 1/3 هستند که کمتر از حداقل 1/2 مجاز). بنابراین هیچ حالتی وجود ندارد که بتواند از هر دو گزاره حمایت کند، و

( p و q ) یا ( p و r ) = نادرست

تاریخ و نقد مدرن [ ویرایش ]

جان فون نویمان در رساله کلاسیک خود در سال 1932، مبانی ریاضی مکانیک کوانتومی ، اشاره کرد که پیش‌بینی‌ها در فضای هیلبرت را می‌توان به عنوان گزاره‌هایی در مورد مشاهده‌پذیرهای فیزیکی مشاهده کرد. یعنی به‌عنوان سؤال‌های احتمالی بله یا خیر، یک ناظر ممکن است در مورد وضعیت یک سیستم فیزیکی بپرسد، سؤالاتی که می‌توانند با اندازه‌گیری حل شوند. [2] اصول دستکاری این گزاره های کوانتومی سپس توسط فون نویمان و بیرخوف در مقاله ای در سال 1936، منطق کوانتومی نامیده شد . [3]

جورج مکی در کتاب خود در سال 1963 (همچنین به نام مبانی ریاضی مکانیک کوانتومی ) تلاش کرد تا منطق کوانتومی را به عنوان ساختار یک شبکه متمم متمم بدیهی‌بندی کند و تشخیص داد که یک قابل مشاهده فیزیکی را می‌توان بر حسب گزاره‌های کوانتومی تعریف کرد. اگرچه ارائه مکی هنوز فرض می‌کرد که شبکه متمم، شبکه زیرفضاهای خطی بسته یک فضای هیلبرت قابل تفکیک است، [4] کنستانتین پیرون ، گونتر لودویگ و دیگران بعداً بدیهیاتی را توسعه دادند که فضای هیلبرت زیربنایی را فرض نمی‌کند. [5]

فیلسوف هیلاری پاتنم با الهام از دفاع اخیر هانس رایشنباخ از نسبیت عام ، کار مکی را در دو مقاله در سال های 1968 و 1975 رواج داد، [6] که در آن او این ایده را نسبت داد که ناهنجاری های مرتبط با اندازه گیری های کوانتومی ناشی از شکست خود منطق است. همکار او، فیزیکدان دیوید فینکلشتاین . [7] پاتنام امیدوار بود که جایگزینی ممکن برای متغیرهای پنهان یا فروپاشی تابع موج در مسئله اندازه‌گیری کوانتومی ایجاد کند ، اما قضیه گلیسون مشکلات شدیدی را برای این هدف ایجاد می‌کند. [6] [8] بعدها، پاتنام نظرات خود را پس گرفت، البته با هیاهوی بسیار کمتر، [6] اما آسیب وارد شده بود. در حالی که کار اصلی بیرخوف و فون نویمان فقط سعی در سازماندهی محاسبات مربوط به تفسیر کپنهاگ از مکانیک کوانتومی داشت، اکنون مکتبی از محققان ایجاد شده بود که یا امیدوار بودند که منطق کوانتومی یک نظریه متغیر پنهان را ارائه دهد، یا نیاز به یکی [9] کار آنها بی ثمر بود و اکنون در شهرت ضعیفی قرار دارد. [10]

اکثر فیلسوفان منطق کوانتومی را رقیبی غیرجذاب برای منطق کلاسیک می دانند . بدیهی است (هرچند درست [11] ) که منطق کوانتومی یک منطق است ، به معنای توصیف فرآیند استدلال، در مقابل زبانی مخصوصاً راحت برای خلاصه کردن اندازه‌گیری‌های انجام‌شده توسط دستگاه‌های کوانتومی. [12] [13] به طور خاص، فیلسوفان علم مدرن استدلال می کنند که منطق کوانتومی به جای حل صحیح مسائل فیزیک، تلاش می کند تا مشکلات متافیزیکی را جایگزین مسائل حل نشده در فیزیک کند. [14] تیم مادلین می نویسد که کوانتوم «منطق مسئله [اندازه گیری] را با غیرممکن کردن بیان مسئله حل می کند». [15]

اسب منطق کوانتومی آنقدر کوبیده شده، شلاق خورده و کوبیده شده است و آنقدر مرده است که... سوال این نیست که آیا اسب دوباره برمی خیزد یا نه، بلکه این است که چگونه این اسب در وهله اول به اینجا رسیده است. ? داستان منطق کوانتومی حکایت از بین رفتن یک ایده امیدوارکننده نیست، بلکه داستان دنبال کردن بی‌وقفه یک ایده بد است. بسیاری از فیلسوفان و فیزیکدانان متقاعد شده اند که تغییر منطق (و از همه مهمتر، رد منطق کلاسیک) به نحوی به درک نظریه کوانتومی کمک می کند، یا به نوعی توسط نظریه کوانتومی به ما پیشنهاد یا تحمیل می شود. اما منطق کوانتومی، حتی از طریق تجسم‌ها و تغییرات فراوانش، چه در شکل فنی و چه در تفسیر، هرگز نتیجه‌ای را به همراه نداشته است.
— Maudlin, Hilary Putnam , pp. 184-185

منطق کوانتومی در بین منطق‌دانان به‌عنوان مثالی بسیار آسیب‌شناسانه استفاده محدودی دارد (دالا کیارا و جیونتینی: «چرا منطق‌های کوانتومی؟ [16] اگرچه بینش مرکزی منطق کوانتومی فولکلور ریاضی به عنوان پمپ شهودی برای طبقه بندی باقی می ماند ، بحث ها به ندرت به منطق کوانتومی اشاره می کنند. [17]

بهترین شانس منطق کوانتومی برای احیا از طریق توسعه اخیر محاسبات کوانتومی است ، که باعث تکثیر منطق های جدید برای تجزیه و تحلیل رسمی پروتکل ها و الگوریتم های کوانتومی شده است (همچنین به § رابطه با منطق های دیگر مراجعه کنید ). [18] این منطق ممکن است در زبان شناسی (محاسباتی) نیز کاربرد پیدا کند.

ساختار جبری [ ویرایش ]

منطق کوانتومی را می‌توان به‌عنوان نظریه قضایا که هویت‌های زیر را مدول می‌کند، بدیهی‌بندی کرد: [19]

a =¬¬ a
∨ جابجایی و تداعی است .
یک عنصر حداکثر ⊤، و ⊤= b ∨¬ b برای هر b وجود دارد .
a ∨¬(¬ a ∨ b )= a .

("¬" نماد سنتی " نه "، "∨" نماد " یا "، و "∧" نماد " و " است.)

برخی از نویسندگان به شبکه‌های متعامد محدود می‌شوند ، که علاوه بر این، قانون متعامد را برآورده می‌کند: [20]

اگر ⊤=¬(¬ a ∨¬ b )∨¬( a ∨ b ) آنگاه a = b .

("⊤" نماد سنتی برای صدق و ""⊥" نماد سنتی برای نادرستی است .)

فرمول‌بندی‌های جایگزین شامل گزاره‌هایی است که از طریق استنتاج طبیعی ، [16] حساب متوالی [21] [22] یا سیستم تابلویی قابل استخراج هستند. [23] با وجود نظریه اثبات نسبتاً توسعه یافته ، منطق کوانتومی قابل تصمیم گیری شناخته شده نیست . [19]

منطق کوانتومی به عنوان منطق قابل مشاهده ها [ ویرایش ]

در ادامه این مقاله فرض بر این است که خواننده با نظریه طیفی عملگرهای خود الحاقی در فضای هیلبرت آشنا است. با این حال، ایده های اصلی را می توان در حالت بعد محدود فهمید .

منطق مکانیک کلاسیک [ ویرایش ]

فرمول‌بندی‌های همیلتونی مکانیک کلاسیک دارای سه جزء است: حالت‌ها ، قابل مشاهده‌ها و دینامیک . در ساده‌ترین حالت یک ذره منفرد که در R3 حرکت می‌کند ، فضای حالت فضای موقعیت- تکانه R6 است . یک تابع مشاهده پذیر مقدار واقعی f در فضای حالت است. نمونه هایی از موارد قابل مشاهده موقعیت، تکانه یا انرژی یک ذره هستند. برای سیستم های کلاسیک، مقدار f ( x )، که مقدار f برای یک حالت خاص سیستم x است ، با فرآیند اندازه گیری f به دست می آید .

گزاره‌های مربوط به یک سیستم کلاسیک از گزاره‌های اساسی شکل ایجاد می‌شوند

"اندازه گیری f مقداری در بازه [ a , b ] برای برخی از اعداد واقعی a ، b به دست می دهد ."

از طریق عملیات حسابی مرسوم و حدود نقطه ای . از این توصیف گزاره ها در سیستم های کلاسیک به راحتی نتیجه می گیرد که منطق مربوطه با جبر بولی زیر مجموعه های بورل فضای حالت یکسان است. بنابراین آنها از قوانین منطق گزاره‌ای کلاسیک (مانند قوانین دو مورگان ) با مجموعه عملیات اتحاد و تقاطع متناظر با ربط‌های بولی و شمول زیرمجموعه مربوط به دلالت مادی پیروی می‌کنند .

در واقع، یک ادعای قوی تر درست است: آنها باید از منطق بی نهایت L ω 1 ,ω اطاعت کنند .

ما این اظهارات را به صورت زیر خلاصه می کنیم: سیستم گزاره یک سیستم کلاسیک یک شبکه با عملیات متمم متمم است : عملیات شبکه ملاقات و اتصال به ترتیب تقاطع و اتحاد مجموعه هستند. عملیات ارتوکمپلنتیشن مکمل مجموعه است. علاوه بر این، این شبکه به طور متوالی کامل است ، به این معنا که هر دنباله { E i } i ∈ N از عناصر شبکه دارای حداقل کران بالایی است ، به ویژه اتحاد نظریه مجموعه:

$\operatorname {LUB} (\{E_{i}\})=\bigcup _{i=1}^{\infty }E_{i}{\text{.}}$

شبکه گزاره ای یک سیستم مکانیکی کوانتومی [ ویرایش ]

در فرمول مکانیک کوانتومی فضای هیلبرت که توسط فون نویمان ارائه شده است، یک قابل مشاهده فیزیکی با برخی (احتمالاً نامحدود ) اپراتور A به صورت متراکم خود الحاقی A در فضای هیلبرت H نشان داده می شود . A دارای تجزیه طیفی است ، که یک اندازه گیری با ارزش طرح ریزی E است که بر روی زیر مجموعه های Borel از R تعریف شده است . به طور خاص، برای هر تابع Borel محدود شده f روی R ، می‌توان پسوند زیر را از f به عملگرها ایجاد کرد:

$f(A)=\int _{\mathbb {R} }f(\lambda )\,d\operatorname {E} (\lambda).$

در صورتی که f تابع نشانگر یک بازه [ a , b ] باشد، عملگر f ( A ) یک پیش بینی خود الحاقی بر روی زیرفضای بردارهای ویژه تعمیم یافته A با مقدار ویژه در [ a ، b ] است . آن زیرفضا را می توان به عنوان آنالوگ کوانتومی گزاره کلاسیک تفسیر کرد

اندازه گیری A مقداری را در بازه [ a , b ] به دست می دهد.

این جایگزینی مکانیکی کوانتومی زیر را برای شبکه متمم گزاره‌ها در مکانیک کلاسیک، که اساساً اصل مکی VII است ، پیشنهاد می‌کند :

گزاره های یک سیستم مکانیکی کوانتومی با شبکه زیرفضاهای بسته H مطابقت دارد . نفی یک گزاره V مکمل متعامد V ⊥ است .

فضای Q گزاره‌های کوانتومی نیز به‌طور متوالی کامل است: هر دنباله جفتی-غیره‌ای { V i } i از عناصر Q دارای حداقل کران بالایی است. در اینجا عدم پیوستگی W 1 و W 2 به این معنی است که W 2 زیرفضای W 1 ⊥ است . حداقل کران بالای { V i } i مجموع مستقیم داخلی بسته است .

معناشناسی استاندارد [ ویرایش ]

معناشناسی استاندارد منطق کوانتومی این است که منطق کوانتومی منطق عملگرهای طرح ریزی در یک فضای هیلبرت یا قبل از هیلبرت قابل تفکیک است ، جایی که یک p قابل مشاهده با مجموعه ای از حالات کوانتومی مرتبط است که p (هنگامی که اندازه گیری می شود) دارای مقدار ویژه 1 است. آنجا،

¬p متمم متعامد p است (زیرا برای آن حالت ها ، احتمال مشاهده p ، P( p ) = 0)،
p ∧ q تقاطع p و q و و است
p ∨ q = ¬(¬ p ∧¬ q ) به حالت هایی اشاره دارد که p و q را روی هم قرار می دهند .

این معناشناسی این ویژگی خوب را دارد که فضای پیش از هیلبرت کامل است (یعنی هیلبرت) اگر و تنها در صورتی که گزاره‌ها قانون قاعده‌ای را برآورده کنند، نتیجه‌ای که به عنوان قضیه سولر شناخته می‌شود . [24] اگرچه بسیاری از توسعه منطق کوانتومی با انگیزه معناشناسی استاندارد انجام شده است، اما مشخصه دومی نیست. ویژگی‌های دیگری وجود دارد که توسط آن شبکه برآورده می‌شود که نیازی به حفظ منطق کوانتومی ندارند. [16]

تفاوت با منطق کلاسیک [ ویرایش ]

ساختار Q بلافاصله به تفاوت با ساختار نظم جزئی یک سیستم گزاره کلاسیک اشاره می کند. در حالت کلاسیک، با توجه به یک گزاره p ، معادلات

⊤= p ∨ q و

⊥= p ∧ q

دقیقاً یک راه حل دارند، یعنی مکمل نظری مجموعه p . در مورد شبکه پیش بینی ها، راه حل های بی نهایت زیادی برای معادلات بالا وجود دارد (هر مکمل جبری بسته از p آن را حل می کند، نیازی نیست که مکمل متعامد باشد).

به طور کلی تر، ارزش گذاری گزاره ای دارای ویژگی های غیر معمول در منطق کوانتومی است. یک شبکه متمم که هممورفیسم شبکه کل را به {⊥,⊤} می‌پذیرد باید بولی باشد. یک راه حل استاندارد مطالعه هممورفیسم های جزئی حداکثر q با ویژگی فیلتر کردن است:

اگر a ≤ b و q ( a )=⊤، آنگاه q ( b )=⊤. [10]

شکست در توزیع [ ویرایش ]

عبارات در منطق کوانتومی، مشاهده پذیرها را با استفاده از نحوی که شبیه منطق کلاسیک است، توصیف می کنند. با این حال، برخلاف منطق کلاسیک، قانون توزیع a ∧ ( b ∨ c ) = ( a ∧ b ) ∨ ( a ∧ c ) هنگام برخورد با مشاهده پذیرهای غیر رفت و آمد مانند موقعیت و تکانه شکست می خورد. این به این دلیل رخ می دهد که اندازه گیری بر سیستم تأثیر می گذارد، و اندازه گیری اینکه آیا یک تفکیک برقرار است یا خیر، درستی کدام یک از گسست ها را اندازه گیری نمی کند.

به عنوان مثال، یک ذره ساده تک بعدی را در نظر بگیرید که موقعیت آن با x و تکانه با p نشان داده شده است و قابل مشاهده ها را تعریف کنید:

یک — | p | ≤ 1 (در برخی واحدها)
b - x < 0
c — x ≥ 0

در حال حاضر، موقعیت و تکانه تبدیل فوریه یکدیگر هستند، و تبدیل فوریه یک تابع غیرصفر قابل ادغام مربع با یک پشتیبانی فشرده، کامل است و از این رو صفرهای غیر ایزوله ندارد. بنابراین، هیچ تابع موجی وجود ندارد که هم در فضای تکانه نرمال شود و هم دقیقاً در x ≥ 0 ناپدید شود. بنابراین، a ∧ b و به طور مشابه a ∧ c نادرست هستند، بنابراین ( a ∧ b ) ∨ ( a ∧ c ) نادرست است. با این حال، a ∧ ( b ∨ c ) برابر با a است که مطمئناً نادرست نیست (حالاتی وجود دارد که برای آنها یک نتیجه اندازه گیری قابل اجرا است ). بعلاوه: اگر فضای هیلبرت مربوطه برای دینامیک ذره فقط لحظه ای بیشتر از 1 را قبول نکند، a درست است.

برای درک بیشتر، اجازه دهید p 1 و p 2 به ترتیب لحظه ای برای محدودیت تابع موج ذره به x < 0 و x ≥ 0 باشد (با تابع موج صفر خارج از محدودیت). اجازه دهید | p |↾ >1 محدودیت | باشد p | به لحظه ای که (در مقدار مطلق) >1 است.

( a ∧ b ) ∨ ( a ∧ c ) مربوط به حالت های با | p 1 |↾ >1 = | p 2 |↾ >1 = 0 (این حتی اگر p را به گونه‌ای متفاوت تعریف کنیم تا چنین حالت‌هایی ممکن شود، صادق است؛ همچنین a ∧ b مربوط به | p 1 |↾ >1 =0 و p2 =0 است) . به عنوان یک عملگر ، p = p 1 + p 2 ، و غیر صفر | p 1 |↾ >1 و | p 2 |↾ >1 ممکن است برای تولید صفر تداخل ایجاد کند | p |↾ >1 . چنین تداخلی کلید غنای منطق کوانتومی و مکانیک کوانتومی است.

رابطه با اندازه گیری کوانتومی [ ویرایش ]

مشاهدات مکی [ ویرایش ]

با توجه به یک شبکه متمم Q ، یک φ قابل مشاهده مکی یک هممورفیسم افزودنی قابل شمارش از شبکه متمم زیر مجموعه بورل از R تا Q است . در نمادها، این بدان معنی است که برای هر دنباله { S i } i از زیرمجموعه های بورل جفتی جدا از R , {φ( S i )} i گزاره های متعامد زوجی (عناصر Q ) هستند و

$\varphi \left(\bigcup _{i=1}^{\infty }S_{i}\right)=\sum _{i=1}^{\infty }\varphi (S_{i}) .$

به طور معادل، قابل مشاهده مکی یک اندازه گیری با ارزش طرح ریزی بر روی R است .

قضیه ( قضیه طیفی ). اگر Q شبکه زیرفضاهای بسته هیلبرت H باشد ، در این صورت یک تناظر دوطرفه بین مشاهده پذیرهای مکی و عملگرهای خود الحاقی متراکم بر روی H وجود دارد .

اندازه گیری های احتمال کوانتومی [ ویرایش ]

مقالات اصلی: قضیه گلیسون و مکانیک آماری کوانتومی

اندازه گیری احتمال کوانتومی تابع P است که روی Q با مقادیر [0,1] تعریف شده است به طوری که P("⊥)=0، P(⊤)=1 و اگر { E i } i دنباله ای از عناصر متعامد زوج باشد. از Q سپس

$\operatorname {P} \!\left(\bigvee _{i=1}^{\infty }E_{i}\right)=\sum _{i=1}^{\infty }\operatorname { P} (E_{i}).$

هر اندازه گیری احتمال کوانتومی در زیرفضاهای بسته فضای هیلبرت توسط یک ماتریس چگالی القا می شود - یک عملگر غیرمنفی رد 1.

قضیه . [25] فرض کنید Q شبکه زیرفضاهای بسته یک فضای هیلبرت قابل تفکیک با ابعاد پیچیده حداقل 3 است. سپس برای هر اندازه احتمال کوانتومی P در Q یک عملگر کلاس ردیابی منحصر به فرد S وجود دارد به طوری که

$\operatorname {P} (E)=\operatorname {Tr} (SE)$ برای هر طرح خود الحاقی E در Q .

رابطه با منطق های دیگر [ ویرایش ]

منطق کوانتومی در منطق خطی [26] و منطق مودال B قرار می گیرد . [16] در واقع، منطق‌های مدرن برای تحلیل محاسبات کوانتومی اغلب با منطق کوانتومی شروع می‌شوند و تلاش می‌کنند تا ویژگی‌های مطلوب توسعه‌ای از منطق کلاسیک را به آن پیوند بزنند. سپس نتایج لزوماً منطق کوانتومی را تعبیه می کنند. [27] [28]

شبکه متمم متمم هر مجموعه ای از گزاره های کوانتومی را می توان در جبر بولی جاسازی کرد، که سپس به منطق کلاسیک متمایل می شود. [29]

محدودیت ها [ ویرایش ]

اگرچه بسیاری از روش‌های منطق کوانتومی فرض می‌کنند که شبکه زیرین باید متعامد باشد، اما چنین منطق‌هایی نمی‌توانند سیستم‌های کوانتومی متقابل متعدد را مدیریت کنند. در مثالی به دلیل فولیس و راندال، گزاره‌های متعامد با مدل‌های هیلبرت با ابعاد محدود وجود دارد که جفت شدن آن‌ها هیچ مدل ارتومدولار را نمی‌پذیرد. [8] به همین ترتیب، منطق کوانتومی با قانون قاعده‌ای، قضیه قیاس را جعل می‌کند . [30]

منطق کوانتومی هیچ ماده معقولی را مشروط نمی پذیرد . هر پیوندی که به معنای فنی خاص یکنواخت باشد ، کلاس گزاره ها را به جبر بولی تقلیل می دهد . [31] در نتیجه، منطق کوانتومی در تلاش است تا گذر زمان را نشان دهد. [26] یک راه حل ممکن، نظریه فیلتراسیون کوانتومی است که در اواخر دهه 1970 و 1980 توسط بلاوکین توسعه یافت . [32] [33] با این حال، مشخص است که System BV ، یک قطعه استنتاج عمیق از منطق خطی که بسیار نزدیک به منطق کوانتومی است، می‌تواند فضازمان‌های گسسته دلخواه را مدیریت کند . [34]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منطق فازی
فرمالیسم HPO (رویکردی به منطق کوانتومی زمانی)
منطق خطی
فرمول بندی ریاضی مکانیک کوانتومی
منطق چند ارزشی
بیزییسم کوانتومی
شناخت کوانتومی
زمینه کوانتومی
نظریه میدان کوانتومی
احتمال کوانتومی
نظریه شبه مجموعه
قضیه سولر
منطق برداری

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic

+ نوشته شده در چهارشنبه دوم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 11:59 توسط علی رضا نقش نیلچی |

آیا ریاضی شما را باهوش‌تر می‌کند؟

توسطمانیل سوری

دکتر سوری استاد ریاضیات در دانشگاه مریلند در شهرستان بالتیمور است.

13 آوریل 2018

این مقاله را بدهید

اعتبار...الکساندر گلاندین

آیا مطالعه ریاضیات توانایی ذهنی شما را افزایش می دهد؟

آبراهام لینکلن یقیناً چنین اعتقادی داشت و برای افزایش ظرفیت‌های شناختی، به‌ویژه توانایی‌های زبانی و منطقی‌اش، دست به کار دشوار تسلط بر رساله‌های اقلیدس در هندسه شد. این ایده - که ریاضیات ذهن شما را بسیار قوی می کند، همانطور که تمرین بدنی بدن شما را تقویت می کند و به شما کمک می کند تا در مورد چالش های ذهنی مختلف مذاکره کنید - به افلاطون باز می گردد. زنده و سالم در دنیای امروز، این یکی از دلایلی است که عموماً برای اینکه چرا همه باید ریاضیات بخوانند ذکر می شود.

بنابراین می تواند تعجب آور باشد که بفهمیم روانشناسان شناختی برداشت متفاوتی از این موضوع دارند. مطالعات مختلف به این نتیجه اشاره می کنند که قرار دادن ذهن در انضباط رسمی - مانند هنگام مطالعه هندسه یا لاتین - به طور کلی باعث انتقال گسترده یادگیری نمی شود. هیچ افزایش گسترده ای در ظرفیت عمومی برای کارهایی مانند نوشتن سخنرانی یا متعادل کردن دسته چک وجود ندارد.

اما مطمئناً یک ادعای محدودتر درست است: این که ریاضیات، که به طور سیستماتیک بر اساس استنتاج ساخته شده است، باید تفکر منطقی را توسعه دهد. درست؟

منظور من از "منطقی" نوع تفکری است که برای حل مشکل زیر لازم است:

چهار کارت جلوی شما گذاشته شده که در توضیح هر کدام یک حرف و در طرف دیگر یک عدد وجود دارد. اضلاع‌هایی که می‌بینید E، 2، 5 و F هستند. وظیفه شما این است که فقط کارت‌هایی را برگردانید که می‌توانند صحت یا نادرستی قانون زیر را به طور قاطع ثابت کنند: «اگر یک E در یک طرف باشد، شماره روی طرف دیگر باید 5 باشد." کدام را برگردانید؟

تبلیغات

به خواندن داستان اصلی ادامه دهید

واضح است که E باید برگردانده شود، زیرا اگر طرف دیگر 5 نباشد، این قانون نادرست است. و تنها کارت دیگری که باید برگردانده شود 2 است، زیرا یک E در طرف دیگر دوباره این قانون را رد می کند. برگرداندن 5 یا F کمکی نمی کند، زیرا هر چیزی در طرف دیگر با قانون مطابقت دارد - اما صحت آن را ثابت نمی کند.

[ همچنین بخوانید: ایستادن پشت میز می تواند شما را باهوش تر کند ]

این معمای بی‌ضرر، که نوعی از آن توسط روان‌شناس بریتانیایی پیتر واسون در سال 1966 معرفی شد، «تنها مورد بررسی‌شده‌ترین پارادایم در روان‌شناسی استدلال» نامیده می‌شود. اگر به E و 2 پاسخ دادید، به شما تبریک می‌گوییم: شما جزو تقریباً 10 درصد مردم هستید که قادر به حل معما هستید. دلایل زیادی برای این نمایش ضعیف ارائه شده است، از جمله عدم ارتباط چنین تمرین انتزاعی با زندگی روزمره مردم.

اکثر مردم کارت هایی را که به طور صریح در قانون مشخص نشده اند حذف می کنند (F و 2) و سپس با پردازش کندتر و تحلیلی تر فقط برای E و 5 ادامه می دهند. گرایشی که برخی محققان حدس می زنند در انسان تکامل یافته است، زیرا در بیشتر زمینه های دنیای واقعی، تشخیص سریع چنین شباهت هایی استراتژی خوبی برای بقا است.

Editors’ Picks

Does Anyone Drink Hot Coffee Anymore?

To Grandmothers’ House We Go. Next Door.

No Longer Running From My Emotions

با این حال، جالب توجه است که معلوم می‌شود که اگر قانون انتزاعی پازل به عباراتی ترجمه شود که از نظر منطقی معادل هستند، اما مبتنی بر تجربه دنیای واقعی هستند - مانند: «اگر کسی در یک بار آبجو می‌نوشد، باید حداقل 21 سال سن داشته باشد. سن" - سپس میزان موفقیت به 75 درصد یا بیشتر می رسد.

تبلیغات

به خواندن داستان اصلی ادامه دهید

من در مورد کار انتخاب Wason و پیچیدگی‌های آن از کتاب اخیر جالبی یاد گرفتم، «آیا مطالعه ریاضی تفکر منطقی را توسعه می‌دهد؟» توسط محققین آموزش و شناخت متیو اینگلیس و نینا آتریج. آنها آزمایش‌هایی انجام دادند که نشان داد دانشجویان دانشگاهی که در رشته ریاضیات تحصیل می‌کنند، به همان اندازه احتمال دارد که دانشجویان تاریخ، کارت‌های F و 2 را به سرعت رد کنند. اما تفاوت‌ها در مرحله شناختی آهسته‌تر و پرتلاش‌تر بعد از آن ظاهر شد که منجر به نرخ‌های موفقیت متفاوت در پایان شد: 18 درصد برای دانش‌آموزان ریاضی در مقابل 6 درصد برای دانش‌آموزان تاریخ.

دکتر انگلیس و دکتر آتریج بر اساس نتایج یک جدول از چنین وظایف استدلالی نشان می‌دهند که مطالعه ریاضیات بالاتر (در سطوح عالی متوسطه و دانشگاهی) منجر به افزایش توانایی منطقی می‌شود. به ویژه، دانش‌آموزان ریاضی در استدلال خود شکاک‌تر می‌شوند - آنها شروع به تفکر انتقادی‌تر می‌کنند.

اما این دستاوردها، اگرچه به اندازه کافی برای ایجاد یک رابطه علی بین آموزش ریاضیات و تفکر منطقی قابل توجه است، اما برای حل بحث در مورد اینکه چقدر ریاضیات باید به عنوان بخشی از یک آموزش عمومی تجویز شود و برای کدام دانش‌آموزان، بسیار کم است. (میزان موفقیت 18 درصدی به سختی قانع کننده است.) علاوه بر این، امکان تأثیر خودگزینی وجود دارد: دانش آموزانی که بیشترین پتانسیل را برای بهره مندی از استدلال منطقی خود دارند ممکن است در وهله اول به طور نامتناسبی جذب کلاس های ریاضی شوند، بنابراین این دستاوردها ممکن است برای کل جمعیت صدق نکند.

در هر صورت، به نظر من، مهم‌ترین یافته چنین تحقیقاتی این است که مطالعه روان‌شناختی یادگیری تا چه اندازه می‌تواند به آموزش عملی ریاضیات کمک کند - دو زمینه‌ی تلاش که اغلب به طور جداگانه دنبال می‌شوند. متأسفانه گفتنی است که در حالی که وظیفه انتخاب Wason در میان روانشناسان به خوبی شناخته شده است، برای اکثر ریاضیدانان و معلمان ریاضی آشنا نیست.

من پیشنهاد می‌کنم که شروع کنیم به آموزش تکلیف انتخاب Wason در دروس ریاضی در سطح دبیرستان و بالاتر. این پازل چیزهای بسیار ضروری برای ریاضیات را به تصویر می کشد: پیچ و مهره های استنباط، دشواری جذب مفاهیم انتزاعی زمانی که از زمینه تجربه دنیای واقعی حذف می شود، اهمیت یک فرآیند شناختی آهسته و مشورتی و مشکلات شهودی آنی. قضاوت ها من این پازل را به یکی از کلاس‌های رشته‌های ریاضی اخیر در کالج ارائه کردم و آن‌ها پس از آن با دقت بسیار به آن گوش دادند - از نرخ موفقیت پایین 19 درصدی خود مبهوت شدند.

تفکر منطقی ممکن است توسط ریاضیات ترویج شود، اما یک فرآیند یادگیری تدریجی و پیچیده است. بینش روانشناختی در مورد یادگیری، مانند آنچه که توسط پازل Wason ارائه می‌شود، می‌تواند دانش‌آموزان را با آموزش چالش‌هایی که با آن مواجه می‌شوند، یک شروع عالی کند.

مانیل سوری ، نویسنده رمان "شهر دیوی"، استاد ریاضیات در دانشگاه مریلند، شهرستان بالتیمور، و نویسنده نظری است.

منبع

https://www.nytimes.com/2018/04/13/opinion/sunday/math-logic-smarter.html

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:17 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ریاضیات پشت رابطه جنسی

28 جولای 20203 سپتامبر 2020 تومورکس

ریاضیات پشت رابطه جنسی

Aarrya Saraf (بر اساس یک سخنرانی آنلاین دوره MIT در اینجا ).

اگر در حال خواندن این مطلب هستید، به احتمال زیاد عاشق ریاضی هستید، اما به احتمال زیاد در تلاش برای یافتن دیگرانی هستید که به اندازه شما یک مدرک خوب را دوست دارند. من نیز خود را در همین مخمصه قرار می‌دهم که مرا به این فکر واداشت: واقعاً چه چیزی برای نوجوانان جذاب است؟ تحقیقات سطحی و نظرسنجی غیر قابل اعتماد بعداً، من دو پاسخ دارم: آب نبات، و جنسی. از آنجایی که ترجیح می‌دهم تمام رازهای مربوط به آب نبات را برای خودم نگه دارم، در اینجا چند ریاضی درباره بی‌حوصلگی جنسی وجود دارد.

سوالی که امروز به آن پاسخ خواهم داد قدیمی است: آیا به طور متوسط، مردان یا زنان شریک جنسی بیشتری دارند و اگر چنین است، چند درصد؟ برای روشن شدن، من در اینجا هیچ قضاوت اخلاقی نمی کنم، من صرفاً به ریاضیات سر و کار دارم (چون البته نمی توان با اعداد بحث کرد).

بنابراین، موضع شما چیست؟ آیا فکر می کنید مردان شریک زندگی بیشتری دارند؟ یا خانم ها هستند؟ یا برابرند؟ آیا راهی برای پی بردن به آن وجود دارد؟ البته هست وگرنه من اینجا چیکار میکنم…

یک تحقیق کوچک به من می گوید که تقریباً عموماً این باور وجود دارد که مردان به طور قابل توجهی شریک زندگی بیشتری نسبت به زنان دارند و در واقع چندین "مطالعه علمی" برای یافتن پاسخ قطعی انجام شده است.

از MIT: محققان دانشگاه شیکاگو 2500 نفر را که به طور تصادفی انتخاب شده بودند را طی چندین سال دنبال کردند و کتابی 700 صفحه ای به نام "روح سازمان اجتماعی جنسی: اعمال جنسی در ایالات متحده" منتشر کردند که در آن به این نتیجه رسیدند که مردان 74 درصد شرکای بیشتر با این حال، ABC News مخالف است. آنها در سال 2004 یک نظرسنجی از 1500 نفر در کشور انجام دادند و به این نتیجه رسیدند که میانگین اختلاف بسیار بیشتر است. نظرسنجی آنها نشان داد که مرد متوسط 20 شریک دارد، در حالی که زن متوسط 6 شریک دارد که اختلاف 233٪ را نشان می دهد. ABC News ادعا کرد که این "بسیار علمی" است و آنها در 2.5٪ حاشیه خطا هستند. مطالعه آنها "بررسی جنسی آمریکایی، نگاهی بین صفحات" نام دارد.

هر دو مطالعه مشخص نکردند که شرکای جنسی باید از جنس مخالف باشند، اما با این وجود به نظر می رسد که نتیجه گیری آنها بسیار بعید به نظر می رسد زمانی که اعداد را خرد کنیم…

حتی اگر مصاحبه با افراد ممکن است دلیل وجودی دانشمندان علوم اجتماعی باشد، مقدمه ای کوتاه بر نظریه گراف راه بسیار ساده تری را برای پاسخ به این سوال نشان می دهد. در حالی که تئوری گراف ممکن است به طور غریزی تصاویری از صفحات کاغذ با خطوط شبکه و محورهای x و y ایجاد کند، اگر فکر کنید آنها به هم مرتبط هستند اشتباه می کنید. تئوری گراف که به طور غیررسمی تعریف می‌شود، صرفاً مجموعه‌ای از دایره‌ها (یا گره‌ها ) است که توسط خطوط (یا لبه‌ها ) به هم متصل شده‌اند و از مجموعه‌ای از قوانین پیروی می‌کنند.

آنچه برای حل معمای شریک جنسی ما مهم است این است که توجه داشته باشیم که تعداد لبه های متصل به یک گره به عنوان درجه شود.

در شکل 1: اسکرین شات 23/07/2020 در 16.13.53 7 گره داریم.

کل یال ها 5 است. این به صورت | نوشته می شود E |.

همانطور که در سمت راست شکل 1 مشاهده می شود، داشتن یک گره بدون لبه وصل نیست. ما همچنین می توانیم گره ها را برچسب گذاری کنیم. بنابراین بالاترین گره را می توان X نامید .

درجه گره X 2 خواهد بود زیرا دارای 2 یال ناشی از آن است.

می‌توانید نظریه گراف را به‌عنوان یک راه ساده بصری برای نمایش اطلاعات (احتمالاً مرتبط) برای سازماندهی و تجزیه و تحلیل راحت در اختیار ما قرار دهید. یک مثال ساده برای درک این مفهوم، تصور گره ها به عنوان شهر و لبه ها به عنوان جاده هایی است که آن شهرها را به هم متصل می کنند.

اسکرین شات 23/07/2020 در 16.14.01

تعداد کل یال های شکل 2 8 است. لندن در اینجا دارای درجه 4 است زیرا دارای 4 یال (یا جاده) است که آن را به هر یک از 4 شهر دیگر متصل می کند. همه شهرهای دیگر دارای درجه 3 هستند زیرا فقط به سه شهر دیگر (لندن و دو همسایه) متصل هستند.

بنابراین اکنون که اصول نظریه گراف را در کنار خود داریم، چگونه با مشکل اصلی خود مقابله کنیم؟ در اینجا نحوه کار…

بگذارید هر گره نماینده یک شخص باشد. در یک طرف ما مردان و در طرف دیگر زنان داریم که هر فرد با یک گره نشان داده شده است. لبه بین آنها نشان دهنده یک رابطه جنسی است. از آنجایی که ما فقط روابط با جنس مخالف را برای سادگی در نظر می گیریم، گره های بین دو فرد همجنس در نظر گرفته نمی شوند و بنابراین از تحلیل ما حذف می شوند.

از آنجایی که داده‌های دقیق در دسترس ما نیست، بیایید تقریب‌های دقیقی انجام دهیم. گوگل می گوید در حال حاضر 7.8 میلیارد نفر روی زمین زندگی می کنند، بنابراین بیایید این تعداد را به 8 میلیارد تبدیل کنیم. با حذف 25 درصد از جمعیت زیر 14 سال، 6 میلیارد نفر باقی می مانند که به طور بالقوه دارای فعالیت جنسی هستند. بعد، نسبت جنسی انسان حدود 101 مرد به هر 100 زن است. این بدان معناست که حدود 3.009 میلیارد مرد و حدود 2.991 میلیارد زن وجود دارد.

حال چگونه این مسئله را به یک مسئله نظریه گراف تبدیل کنیم؟ هر فرد را می توان با یک گره نشان داد و لبه ها نشان دهنده رابطه جنسی بین یک مرد و یک زن است. بنابراین، چیزی که باید تعیین کنیم میانگین درجه گره های نر و گره های ماده است.

به بیان ساده، میانگین درجه گره های مردانه نشان دهنده تعداد کل روابطی است که مردان با زنان مختلف داشته اند تقسیم بر تعداد کل مردان. به عنوان مثال، اگر 12 مرد و 36 رابطه وجود داشته باشد، میانگین مدرک تحصیلی:

36/12 = 3.

حالا اجازه دهید Nm میانگین درجه گره های نر و Nw میانگین درجه گره های ماده را نشان دهد.

ما می خواهیم Nm / N w را پیدا کنیم که به گفته محققان UChicago 1.74 و از ABC News 3.33 است.

نمودار زیر باید به ما کمک کند تا حقیقت ریاضی را نشان دهیم.

در شکل بالا:

گره های شفاف نشان دهنده زنان هستند
گره های B نشان دهنده مردان هستند
لبه ها نشان دهنده روابط جنسی بین زن و مرد است

به عنوان مثال، می توانیم ببینیم که جان با کیت، امیلی و زن شماره 3 رابطه داشته است، بنابراین مدرک او 3 است.

جیک غیرجنسی است و دارای درجه 0 است.

می‌توانیم گره‌هایی را که نشان‌دهنده هر فرد و درجه آن تعداد روابطی است که داشته‌اند، ترسیم کنیم.

در حال حاضر، همانطور که در بالا بحث شد، | E | تعداد کل روابط را نشان می دهد و برای به دست آوردن درجه متوسط، درجات گره های مورد نظر را اضافه می کنیم و سپس بر تعداد گره ها تقسیم می کنیم.

بنابراین میانگین درجه برای گره های نر توسط داده می شود

جایی که Nm 3 نشان دهنده درجه یا روابط مرد سوم و غیره است.

با مشاهده بیشتر، می بینیم که صورت شمار در سمت راست به سادگی مجموع تمام یال ها است، | E |، و غیره

به همین ترتیب میانگین درجه زنان نیز عادلانه است

و اکنون، می توانیم Nm / Nw را پیدا کنیم :

هر دو | E | لغو شد و ما 3,009,000,000/2,998,000,000 داریم که تقریباً 0.994 است.

کاملاً متفاوت با آنچه محققان UChicago و ABC News از مطالعات خود کشف کردند، درست است؟ در حالی که ممکن است این اختلافات توسط شرکای همجنس به حساب بیاید، با توجه به تفاوت زیاد در نسبت ها (1.74 و 3.33 در مقابل 0.994) بعید به نظر می رسد. با ساده کردن مسئله و در نظر گرفتن تنها شرکای جنس مخالف، می‌توانیم یک تقریب منطقی برای پاسخ به دست آوریم که می‌توانیم از آن به عنوان ابزاری برای ارزیابی پایایی یک مطالعه استفاده کنیم. ایده کلیدی در اینجا این است که برای هر رابطه ای که مرد با زن متفاوتی دارد، زن با مرد متفاوتی رابطه دارد. و بنابراین، اگر تعداد زنان روی زمین کمتر باشد، آنها به طور متوسط شریک زندگی بیشتری خواهند داشت.

مشکل مطالعات مبتنی بر نظرسنجی ها قابلیت اطمینان است: پاسخ دهندگان ممکن است دروغ بگویند، ممکن است سوگیری انتخاب وجود داشته باشد یا حجم نمونه ممکن است به اندازه کافی بزرگ نباشد که نتایج برای جمعیتی به بزرگی جمعیت ملی یا جهانی اعمال شود. با این حال، در مطالعاتی مانند این، ریاضیات ساده می‌توانست در زمان و هزینه زیادی صرفه‌جویی کند.

اگر عمیق تر بگردیم، می توانیم مطالعات بی پایانی پیدا کنیم که ریاضیات و منطق را نادیده می گیرند و به نفع نظرسنجی های جعلی هستند. در واقع، چند سال پیش، Boston Globe یک داستان "منفجره" در مورد عادات مطالعه دانشجویان در محوطه های دانشگاهی در منطقه بوستون منتشر کرد. بررسی‌های آنها نشان داد که به‌طور متوسط، دانش‌آموزان اقلیت بیشتر از برعکس، با دانش‌آموزان غیر اقلیت مطالعه می‌کنند. در این مقاله با چندین مدیر و سیاست گذار مصاحبه هایی انجام شد که چرا این ممکن است درست باشد.

با این حال، اگر یک گام به عقب برداریم و تعجب کنیم که چرا باید درست باشد، و اصلاً تعجب آور نیست که دانشجویان اقلیت بیشتر در کنار دانشجویان غیر اقلیت در کلاس‌های دانشگاه درس می‌خوانند تا دانشجویان غیر اقلیت در کنار دانشجویانی که متعلق به آنها هستند درس می‌خوانند. به اقلیت ها…. زیرا اقلیت بودن نشان می دهد که تعداد آنها کمتر است.

بنابراین، دفعه بعد که به انجام یک آزمایش اجتماعی پیشگامانه فکر می کنید، ابتدا برای «حساب زدن» وقت بگذارید و ممکن است در زمان و تلاش خود صرفه جویی کنید. اوه، و در مورد فاش کردن تعداد شرکای جنسی به کسی اعتماد نکنید…

منبع

https://tomrocksmaths.com/2020/07/28/the-maths-behind-sex/

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:11 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ریاضیات جذابیت جنسی

خوزه آ فییو

مجله زیست شناسی جلد 9 , شماره مقاله: 18 ( 2010 ) به این مقاله استناد کنید

خلاصه

لوله های گرده به دنبال جاذبه هایی هستند که توسط تخمک ها ترشح می شوند. در مقاله‌ای اخیر در BMC Plant Biology ، استیومن و همکارانش پارامترهای این جاذبه را اندازه‌گیری کرده‌اند و از آن‌ها برای کالیبره کردن یک مدل ریاضی استفاده کرده‌اند که فرآیند را بازتولید می‌کند و پیش‌بینی‌هایی را در مورد ماهیت جذب‌کننده ماده و مکانیسم‌های پاسخ نر ممکن می‌سازد.

مقاله پژوهشی را ببینید: http://www.biomedcentral.com/1471-2229/10/32

داروین از موفقیت سریع گیاهان گلدار در تکامل به عنوان یک راز نفرت انگیز یاد کرد. بخش عمده ای از این موفقیت به روش های عجیب و غریب تولید مثل جنسی که آنها تکامل یافته اند متکی است. حقایقی که ما را خوشحال می کند و کنجکاوی ما را در مورد رفتار جنسی حیوانات برمی انگیزد، در واقع جوهر بسیاری از رمان ها - جاذبه، فریب، شیمی، رقابت مردانه، انتخاب زن، سقط جنین، مرگ و قربانی کردن - هر بار درست زیر بینی ما اتفاق می افتد. ما از بوی خوب یک گل قدردانی می کنیم.

عاشقانی که معمولاً با چشم قابل مشاهده نیستند، گامتوفیت های نر و ماده، دانه گرده و کیسه جنین هستند. طرح در داخل اندام های تناسلی زن رخ می دهد که در مجموع به عنوان مادگی شناخته می شود (شکل 1 ). عمل نهایی شامل جذب غیرقابل مقاومت به تخمک از طریق مولکول های خاص است که به ناچار منجر به فداکاری نوع دوستانه سلول لوله گرده می شود که منفجر می شود تا سلول های اسپرم را به کیسه جنین برساند.

شکل 1

آناتومی تولید مثل جنسی در آرابیدوپسیس . یک مادگی با گرده در مراحل مختلف گرده افشانی نشان داده شده است. در یک گرده افشانی معمولی سازگار، گرده به کلاله می‌چسبد و روی آن جوانه می‌زند و یک لوله گرده تولید می‌کند. لوله از طریق بافت های ماده به سمت تخمدان رشد می کند، جایی که باید مسیر رشد خود را تنظیم کند تا یک تخمک پیدا کند و سپس دوباره بچرخد تا وارد میکروپیل شود و به کیسه جنین نفوذ کند. جعبه های سفید اندام های اصلی را نشان می دهد که در این فعل و انفعالات شرکت می کنند. جعبه های آبی نشان دهنده فرآیندهای اصلی هستند (از چسبندگی در بالا سمت چپ تا لقاح در پایین). متن قرمز نشان دهنده نماینده Arabidopsis استجهش یافته هایی که به هر طریقی بر این فرآیندها تأثیر می گذارند. فلش های قرمز برهمکنش اصلی سلول-سلول بین گامتوفیت نر (دانه و لوله گرده) و اندام های مختلف ماده و گامتوفیت (کیسه جنین) را نشان می دهد. در آرابیدوپسیس کل فرآیند، از چسبندگی گرده تا لقاح، حدود 4 تا 8 ساعت طول می کشد.

تصویر در اندازه کامل

از زمان لینه، این فرآیند زیست شناسان را به خود جلب کرده است، و اگرچه اساس بنیادی تعاملات در قرن نوزدهم توسط محققانی مانند رابرت براون، جووانی باتیستا آمیسی، داروین و سرگئی ناواشین [ 1 ] درک شد، اما ماهیت مولکولی این جاذبه کشنده اکنون درک می شود [ 2 ]. ریاضیات در حال حاضر برای بررسی این مسئله برای اولین بار در مقاله ای نوآور که اخیراً در BMC Plant Biology [ 3 ] منتشر شده است، استفاده می شود. در این مطالعه، استیومن و همکارانش از نیمه تنی استفاده کردندسیستمی برای تعیین کمیت بهتر ماهیت و محدوده جاذبه های تخمک. مهمتر از آن، آنها یک مدل ریاضی تصادفی از تحرک کل سلول را برای رشد لوله گرده اعمال کردند. این نوع مدل قبلاً با موفقیت برای توصیف کموتاکسی در سلول‌های یوکاریوتی مختلف مانند لکوسیت‌ها و لیستریا استفاده شده است. هنگامی که با داده های تجربی جدید کالیبره شد، این مدل پیش بینی هایی را در مورد اندازه و ویژگی های فیزیکی جاذبه انجام داد. نتایج نشان می‌دهد که ویژگی‌های رشد مشاهده‌شده تا حد زیادی بازده جذب تخمک‌ها را افزایش می‌دهد.

آناتومی پیچیده یک جاذبه کشنده

بیشتر زیبایی‌هایی که گل‌ها ممکن است از طریق ترکیب رنگ‌ها، شکل‌ها و رایحه‌هایشان برای ما داشته باشند، از دیدگاه رشد فقط یک هدف دارند: جذب حشرات و سایر حیوانات از طریق فریب برای انجام گرده افشانی. تولید مثل زمانی اتفاق می‌افتد که یک دانه گرده روی سطح پذیرای مادگی، کلاله (شکل 1 ) قرار می‌گیرد، چه از طریق یک رابطه پیچیده بین حشرات و ارکیده‌ها یا از طریق پراکندگی صرف گرده‌های علف توسط باد به آنجا برسد. در آنجا، کلمه "شیمی" به معنای لغوی و همچنین معنایی استعاری است، زیرا پیوند بین لایه های خارجی تخصصی دیواره سلولی گرده و سلول های کلاله بیرونی قوی تر از قوی ترین ابرچسب صنعتی محاسبه شده است. 1]. بسیاری از گیرنده‌ها و لیگاندها برای اطمینان از تشخیص مناسب در محل قرار می‌گیرند، و در صورت سازگاری، سلول‌های کلاله دانه‌های گرده بسیار کم‌آب را با تأمین آب و مواد مغذی به آنها پرورش می‌دهند و اجازه جوانه‌زنی را می‌دهند. لوله گرده سپس از دانه گرده در یک مثال شدید از رشد سلولی پلاریزه و آپیکال که از مجموعه ای غیرمعمول از ویژگی های سلولی ناشی می شود، رشد می کند [ 4 ]. لوله گرده یکی از سریع‌ترین سلول‌های در حال رشد در طبیعت است و رونویسی بسیار تخصصی را برای سیگنال‌دهی و ارتباطات سلولی رمزگذاری می‌کند، که آنها را به ماشین‌های ادراک محرک کارآمد تبدیل می‌کند [ 1 ]. اما اینکه چگونه و چرا این فعل و انفعالات سلول-سلول انجام می شود و لوله گرده را با دقت بسیار دقیقی برای هدف قرار دادن ورودی تخمک - میکروپیل - هدایت می کند، هنوز محل بحث است.

این رویدادها همگی در اعماق بافت‌های مادگی اتفاق می‌افتند و اخیراً امکان تصویربرداری مستقیم از آن‌ها با استفاده از میکروسکوپ دو فوتونی وجود داشته است [ 5 ]. در دهه‌های پس از کار پیشگام Rosen، Mascarenhas و دیگران، شواهدی جمع‌آوری شده است که احتمالاً ترکیبی از مولکول‌های شیمی‌گردان برای برخی از مراحل مورد نیاز است. با این حال، در بیشتر مسیر (از چسبندگی تا ورود به تخمدان؛ شکل 1 )، آرایش آناتومیکی بافت‌ها به نظر می‌رسد برای ایجاد آزادی محدودی برای رشد لوله‌ها از نظر مکانیکی کافی باشد. ویژگی‌های فیزیکی و شیمیایی بافت‌هایی که با لوله‌های گرده تماس مستقیم دارند (لیپیدها، آب، پروتئین‌های گلیکوزیله و غیره) بقیه سیگنال‌ها را ارائه می‌کنند [ 1 ، 6 ].]. با ظهور ژنتیک، تعدادی از صفحات در Arabidopsis جهش‌ها را برای اکثر مراحل این فاز به اصطلاح پروگامیک تولید مثل جدا کردند (لیست نماینده‌ای از جهش‌یافته‌ها برای هر مرحله به رنگ قرمز در شکل 1 نشان داده شده است ). برخی از این جهش‌یافته‌ها شواهدی برای هدف‌گیری دوربرد ارائه کرده‌اند، با سیگنال‌هایی که شاید تا 500 میکرومتر رخ دهد. فهرست ژن‌های درگیر احتمالاً به‌طور قابل‌توجهی بزرگ‌تر می‌شود زیرا روش‌های غربالگری جدید ده‌ها جهش خاص مردانه و زنانه را به‌ویژه در Arabidopsis نشان می‌دهند [ 7 ]، اما تاکنون هیچ‌یک ما را به مولکول(های) کموتاکسی خاص نزدیک نکرده است.

از شیب ها و تخلیه های انفجاری

به اندازه کافی عجیب، پاسخ به سوال هویت مولکول کموتاکسی از جنین شناسی تجربی کلاسیک به دست آمد. برای مدت طولانی، تیم های مختلف به دلایل اساسی یا کاربردی، طرح های لقاح نیمه مصنوعی را توسعه داده اند [ 6 ]. در اکثر این طرح‌ها، گرده‌ها اجازه دارند در کلاله جوانه بزنند، اما سبک برداشته می‌شود و لوله‌های گرده اجازه رشد خارج از سبک را به یک محیط مصنوعی می‌دهند. این روش نیمه تنی اخیراً با تخمک های جدا شده ترکیب شده است تا این فرضیه را آزمایش کند که آیا سیستم برای ایجاد جاذبه برای لوله گرده کافی است یا خیر. این امر وجود گرادیان های جذب کننده ترشح شده از تخمک ها را تایید می کند. چنین سیستمی برای اولین بار در گیاه ساکولنت کار می کندGasteria [ 8 ] و اخیراً در گونه های مدل Arabidopsis [ 9 ]، سوسن لیلیوم [ 10 ] و ذرت [ 11 ]. اما هیچ یک از اینها به اندازه سیستم توسعه یافته توسط هیگاشیاما و همکارانش با استفاده از گل جناغی، Torenia fournieri [ 6 ] قدرتمند و آموزنده نبوده است. این نویسندگان با شروع از مشاهدات تشریحی که در این گونه گامتوفیت ماده - کیسه جنینی - برهنه و بدون هیچ گونه بافت اطراف در معرض دید قرار گرفته است [ 6 ]] مجموعه ای از آزمایشات را توسعه داد که برای اولین بار تخلیه انفجاری لوله گرده را در داخل تخمک نشان داد و سلول های هم افزایی (شکل 2 ) را به عنوان منبع سیگنال جذب کننده منتشر کننده شناسایی کرد [ 6 ]. در یک تور بی‌نیروی از پروتئومیکس، همین نویسندگان اخیراً اولین پروتئین‌هایی را جدا کردند که نشان داده شده بود به طور خاص در سیگنال جذب نقش دارند: پپتیدهای کوچک، شبیه دیفنسین و غنی از سیستئین به نام LUREs [ 12 ]. اکنون به نظر می رسد مدلی از جذب لوله گرده با انتشار مولکول ها از میکروپیل به خوبی ایجاد شده است (شکل 2a ). اگر بتوان مقایسه ها را از میدان حیوانی انجام داد [ 11]، انتظار می‌رود که بسیاری از کلاس‌های پروتئین توصیف شوند، زیرا تلاش پروتئومیکس تازه شروع شده است و بسیاری از تلاش‌های غربالگری در حال انجام است [ 7 ].

شکل 2

جذب تخمک و کموتاکسی رشد لوله گرده (الف) هدایت لوله گرده قبل از لقاح مضاعف در گیاهان گلدار است. یک لوله گرده حامل دو سلول اسپرم از جفت خارج می شود تا در امتداد فونیکولوس (پای تخمک) به میکروپیل (ورودی تخمک) به دنبال شیب های ایجاد شده توسط بافت های مادری تخمک و توسط گامتوفیت ماده رشد کند. کیسه جنینی حاوی دستگاه تخمک (سلول تخمک و دو سلول هم افزایی)، سلول مرکزی با دو هسته قطبی و سه سلول پادپای است. معمولاً توسط یک بافت حمایتی - هسته - و دو لایه بافت محافظ - پوشش داخلی و خارجی احاطه شده است. در تورنیاهسته متلاشی شده و یک دستگاه تخم برهنه در ناحیه میکروپیلار ایجاد می کند. اقتباس از [ 11 ]. (ب، ج) سیستم رشد نیمه تنی در آرابیدوپسیس. گرده در کلاله جوانه می زند، اما سبک برش داده می شود (بالا در (b)) و با تخمک های جدا شده (پایین در (b)) کشت می شود. هنگامی که از سبک خارج می شوند، لوله های گرده در سطح یک محیط نیمه جامد آگار رشد می کنند و در نهایت میکروپیل تخمک ها را هدف قرار می دهند (c). اگر نفوذ حاصل شود، محتویات لوله ها در داخل یک هم افزایی تخلیه می شود. اگر سیستم با لوله های گرده (فلش های در (c)) که با پروتئین فلورسنت سبز برچسب گذاری شده اند انجام شود، لحظه لقاح با فلورسانس قابل مشاهده است (سر پیکان ها در (c))، و تخمک ها را می توان از نظر جذب موفقیت آمیز نمره گذاری کرد. میله های مقیاس نشان دهنده 100 میلی متر است. اقتباس از [ 9 ]. (د) تصویری از زوایای مورد استفاده در تجزیه و تحلیل چرخش لوله گرده ساخته شده توسط Stewman و همکاران. [ 3]. این زوایا نشان می دهد که لوله گرده چقدر باید بچرخد تا مستقیم ترین مسیر را به سمت میکروپیل (q mp ) طی کند و جهت جدیدی را که توسط لوله گرده در پاسخ به گرادیان انتخاب شده است ( نوک q ) توصیف می کند. سپس این داده‌های کمی برای دوره‌های جوجه‌کشی مختلف جمع‌آوری شدند تا ماهیت و اثر گرادیان تولید شده توسط انتشار یک ماده جاذب از میکروپیل تخمک را استنتاج کنند.

تصویر در اندازه کامل

جذب از طریق شیب: در جایی که لیگاند وجود دارد باید گیرنده ای وجود داشته باشد

توسعه یک سیستم نیمه تنی مناسب لقاح برای آرابیدوپسیس (شکل 2b، c ) نه تنها استفاده از ژنتیک را امکان پذیر کرده است، بلکه برای بررسی ماهیت فیزیکی مولکول منتشر کننده در آرابیدوپسیس ، مانند تورنیا ، استفاده شده است. [ 8 ]. استیومن و همکاران [ 3 ] اکنون زوایای انحنای رشد لوله های گرده تورنیا را به دقت تجزیه و تحلیل کرده اند (شکل 2dدر شرایط آزمایشی مختلف، یعنی با زمان‌های مختلف جوجه‌کشی تخمک‌ها (احتمالاً مربوط به سطوح مختلف یک گرادیان ایستاده است)، و بنابراین می‌تواند پارامترهای کمی مهم فرآیند جذب را تعیین کند. اول، آنها دریافتند که عمل گرادیان می تواند فاصله ای بین 100 تا 150 میلی متر [ 3 ] را گسترش دهد، فاصله ای قابل توجه بیشتر از آنچه قبلاً تصور می شد [ 6 ، 9 ] یا به طور تجربی با گرادیان های مصنوعی مولکول های جدا شده آزمایش شده بود [ 2 ، 12]. این تخمین فاصله احتمالاً به این معنی است که انواع مختلفی از مولکول‌ها با دامنه‌ها و عملکردهای مختلف با هم جمع می‌شوند تا واکنش بیولوژیکی را ایجاد کنند. شکی وجود ندارد که ویژگی‌های گونه‌ای باید توسط پروتئین‌های کدگذاری شده با ژن مشخص شود، و اینکه LUREهای جدا شده و پروتئین دستگاه تخم مرغ Zea mays 1 (ZmEA1) هر دو اثرات گرمسیری مثبت ایجاد می‌کنند. با این حال، به نظر می‌رسد شواهد بسیاری دیگر از مواد شیمیایی غیر اختصاصی، کوچک و قابل انتشار، مانند یون‌ها یا حتی گاز سیگنال‌دهنده اکسید نیتریک (NO) را دخیل می‌دانند [ 10 ]]. در واقع، دخالت NO تعجب آور نیست، زیرا به نظر می رسد رفتارهای مختلف نشان داده شده توسط لوله های گرده زمانی که غلظت NO مختل می شود، نشان دهنده کند شدن رشد لوله گرده با نزدیک شدن به منبع انتشار است. این اثرات با آنچه در مدل Stewman و همکاران [ 3 ] یافت می شود، مطابقت دارد.

سادگی ظاهری رشد لوله گرده منجر به رویکردهای مختلفی برای مدل‌سازی ریاضی ویژگی‌های اصلی آن می‌شود. لوله های گرده با موفقیت از طریق روش های مکانیکی یا هندسی توصیف شده اند [ 13 ]. با نگاه از زاویه ای متفاوت، برجستگی سیستم های سیگنال دهی رشد لوله گرده اخیراً با این فرض مدل سازی شده است که گیرنده های پروتئین چسبنده حساس به فاکتور N -ethylmaleimide محلول (SNAREs) و سیگنال دهی کوچک GTPase عوامل اصلی رشد هستند [ 14 ].

استیومن و همکاران [ 3 ] گامی فراتر برداشت و بر روی ویژگی‌های رسمی سیستم تمرکز کرد، همانطور که از پارامترهای جنبشی دقیقاً از سیستم نیمه تنی مشتق شده است. مشکل سنجش گرادیان پیش پا افتاده نیست و نویسندگان [ 3] استراتژی ساخت بر روی مدل‌های حرکتی تمام سلولی تصادفی را دنبال می‌کند، که اساساً فرض می‌کنند که لوله‌های گرده می‌توانند تفاوتی در کسر گیرنده‌های متصل به یک جاذب را حس کنند و رشد خود را بسته به این بخش تغییر دهند. یکی از پیش‌بینی‌های این مدل این بود که نرخ رشد آهسته‌تر در یک گرادیان ثابت جذب‌کننده (که فرض می‌شود از انتشار همسانگرد جذب کننده از تخمک وجود دارد) توانایی لوله‌های گرده را برای هدف‌گیری موفقیت‌آمیز تخمک‌ها به میزان زیادی افزایش می‌دهد. آنها می توانند با آزمایش های خود اعتبار آماری را تأیید کنند [ 3 ]. علاوه بر این، مدل الگوهای مشاهده‌شده رشد تصادفی و مستقیم مشاهده‌شده در طول رشد لوله‌های گرده در شرایط آزمایشگاهی را توصیف می‌کند.

اگرچه فرض یک توصیف ریاضی کاملاً رسمی از هر پدیده بیولوژیکی ممکن است منجر به توصیفات کاملاً پدیدارشناختی با ارزش تجربی محدود شود، پیچیدگی سیستم و تعداد اجزای مختلف سلولی که به نظر می‌رسد برای رشد اساسی هستند [ 4 ] این رویکردها را بسیار بالا می‌برد. آموزنده یا حتی اساسی برای درک مبانی مکانیکی پاسخ ماکروسکوپی سیستم. به عنوان مثال، این مدل [ 3] ممکن است به ما کمک کند تا بفهمیم چگونه لوله‌های گرده نشانه‌های هدایت خارجی را با گرادیان‌های یون درون سلولی یا سایر مکانیسم‌های هدایت سلولی شناخته شده مرتبط می‌کنند. علاوه بر این، مدل فرض می کند که حداقل دو تکه گیرنده وجود دارد که در لوله گرده از هم جدا شده اند. اگرچه این فرض چیزی در مورد گیرنده ها نمی گوید، اما نشان می دهد که یک مدل حداقلی از یک حسگر با موقعیت نقطه آپیکال دقیق کار نخواهد کرد. در عوض، از یک غشاء یا سیتوزولی جداسازی فضایی یا گیرنده ای که در عرض (حداقل) قطر لوله کشیده می شود، حمایت می کند. این مدل همچنین فرض می‌کند که تغییر غلظت در نوک لوله بسیار کمتر از میانگین غلظت در نوک لوله است. علیرغم اینکه تحت تأثیر محدودیت مدلسازی دو بعدی انجام شده [ 3]، این یک پیش‌بینی کمی قوی است که می‌تواند هنگام جستجوی مولکول‌های جدیدی که ممکن است با مشخصات مطابقت داشته باشد تأیید شود. و چگونه کند شدن لوله ها در نزدیکی میکروپیل اتفاق می افتد؟ به عنوان مثال، NO برای کاهش سرعت رشد شناخته شده است [ 10 ]، و فرمول بندی مدل در واقع اجازه می دهد تا تعاملات چند عاملی بر روند رشد تأثیر بگذارد. نکته مهم این است که این فرمول ریاضی ممکن است به تبعیض از اثرات مختلف در طول روش های تجربی بر اساس انحراف زاویه رشد و/یا رابطه نرخ رشد با هدف گیری موفق اجازه دهد.

مانند بسیاری از رویکردهای ریاضی دیگر به رفتارهای پیچیده بیولوژیکی، این مدل جدید از Stewman و همکاران. [ 3 ] سوالات بیشتری نسبت به پاسخ ایجاد می کند. اما این واقعیت که رویکردهای جدید به توصیف تجربی دقیق سیستم کمک می‌کنند [ 2 ، 11 ، 12 ] ممکن است مدل‌سازی ریاضی را به ابزاری مهم برای آزمایش و انتخاب مولکول‌های کاندید تبدیل کند که ممکن است با مشخصات بیولوژیکی in vivo مرحله نهایی گیاه مطابقت داشته باشد. جاذبه جنسی

منبع

https://jbiol.biomedcentral.com/articles/10.1186/jbiol233

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:6 توسط علی رضا نقش نیلچی |

5-ریاضیات و تمایلات جنسی

می‌دادند، بنابراین همزمانی و چند جهتی بودن شعری و ریاضی را چندبرابر می‌کردند، مانند Un coup de Dés jamais n'abolira le Hasard توسط Mallarmé . این بار زوج عاشق گرمای او را پس گرفته بودند.

استفان مالارمه. "Un coup de Dés jamais n'abolira le Hasard". نسخه های La Table Ronde

برای سخن پایانی، آیا می توانیم تا حدودی تعمیم دهیم؟ برای ریاضیدان شاعر، نوشتن-خواندن ریاضی-شعری آنقدر « واقعی » زیر « واقعیت پیش پا افتاده» جهت دار بود که با خواندن توصیفی و روایی انجام می شد، که چند روز قبل از مرگش می خواست مرگش را بنویسد. نفس پشت نفس او کامپیوترش را صدا زد. و اکنون آخرین جهش او را بر تمایز هستی‌شناختی و معرفت‌شناختی اولیه انسان‌شناسی می‌خوانیم: «عملکردها/حضور-غیاب-ظهور»، که در ارگاسم چنان برآمده به عنوان «مرگ کوچک» با آن مواجه شدیم. آخرین سفر او احتمالاً سفر هر ریاضی دان بین واقعیت (ریاضی، در اینجا ردیابی انتزاعی نمایشگر) و واقعیت بوده است.(فیزیکی، نور و صفحه نمایش مواد مانیتور). بین همه و هیچ. در تمسخر خنده جهانی.

رنه لاوندوم آلف

ils vont croire que je suis mort puisque la machine le dit. Mais moi je sais bien que ce n'est pas vrai. Et ça me fait rire, rire.

Et ma courbe de souffle continue descendre. Une nouvelle ligne rouge apparaît au bas de l'écran. Elle porte les mots "mort définitive". Et ma courbe crève ce plancher aussi. ات je ris، je ris، je ris de n'être pas mort.

Je trouve que c'est un rêve توهم فوق العاده. Bien sûr, j'y dis mon attachement à la vie. Mais il ya l'extraordinaire role de la machine. ماشین دسیرانته La ligne de mort est rouge comme la cerise du désir. Pulsion de mort – pulsion de vie ? Mais je m'émerveille encore de mon immense éclat de rire، juste tout près de la mort. J'ai écrit ailleurs: et le rire absolu force la fin du monde. Toutes les voelles s'y pressent dans un rire de vie." (دسامبر 2002).

هانری ون لیر، 2008

منبع

http://www.anthropogenie.com/anthropogeny_semiotics/mathematique_sexualite_en.html

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:3 توسط علی رضا نقش نیلچی |

4-ریاضیات و تمایلات جنسی

5 - محدودیت های ریاضیات قبل از برخی از پارادایم های زیستی

ما به تازگی با پژواک های متعدد – گاهی بسیار نزدیک – بین تمایلات جنسی و ریاضیات مواجه شده ایم. این نوع مقایسه در فرانسه بین سال‌های 1970 تا 1990 در لحظه تأثیر روانکاو ژاک لاکان به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفت. دومی انسان را به عنوان یک «موضوع» می‌دانست که آن را زیرلایه ناخودآگاه زبان می‌دانست که خود را در سرکوب، لغزش و حتی در آنچه او «اقدام‌ها» می‌خواند نشان می‌دهد. سپس با استاد و چند تن از شاگردانش، موضوع لاکانی از طریق رویدادهای توپولوژیکی، مانند روبان های موبیوس (یکی دیگر از تأثیرات برش)، پارگی ها، بطری های کلاین و به ویژه طرح تصویری دسارگ، شکل گرفت و مورد بررسی قرار گرفت.که لبه های آن در بی نهایت به هم می پیوندند. در پلان تصویری، لاکان نموداری به نام Schéma R خود ایجاد کرد، که یک شکل چهارتایی را به صورت مورب برش می‌داد، بنابراین « Imaginaire » را در گوشه بالا سمت چپ، « Symbolique» را در گوشه پایین سمت راست قرار داد، در حالی که Réel فیگوری شده بود. توسط یک باند هچری که سمت چپ مورب را در Lacan، Les Ecrits دنبال می‌کند و مورب را در Lavendhomme Lieux du Sujet، 2002 فرا می‌گیرد.

از سوی دیگر، هر چیزی که در ریاضیات می‌توانست صفر و بی‌نهایت را بالا ببرد، یا پارادوکس‌های منطقی بدیهی‌سازی (مثلاً پارادوکس تارسکی برای زبان، و گودل برای حساب) در «موضوع لاکانی» مورد احترام قرار گرفت. نقص هستی‌شناختی آن و کارکرد آن یک «مورد خالی» معرفت‌شناختی پوچ، به‌طور آشناتر، میل برآورده نشده افلاطونی آن . در این شور و شعف نواندیشی که توسط سارتر در دهه 1940 دوباره فعال شد، اعداد سورئال کانوی که از بریدگی عمودی بین دو مجموعه خالی و شنا در یک بی‌نهایت ابتدایی چندگانه ناشی می‌شوند، توسط آلن بدیو در کتاب Le Nombre et 1990 مورد بازدید قرار گرفتند. les nombres و توسط René Lavendhomme در سال 2002 Lieux du sujet .

فرصت خوبی برای تاکید بر این مقایسه است که انسان شناسیدر اینجا بین جنسیت و ریاضیات ماهیت بسیار متفاوتی با ماهیت لکانی وجود دارد. از نظر انسان‌زایی، ریاضیات - اجازه دهید یک بار دیگر به یاد بیاوریم - نظریه کلی نمایه‌سازی‌های خالص و عمل مطلق شاخص‌های خالص (تخلیه‌شده و غیراصولی) است. به این ترتیب، به طور ایده آل برای فیزیک، علم رویدادهای قابل نمایه سازی خالص در جهان، قابل استفاده است. و به این ترتیب نامفهوم است که ریاضیات با جنسیت خویشاوندی دارد، جایی که شاخص‌سازی‌ها به شکل اندام‌های هم‌بسته، شیب‌های هم‌پیوسته، حرکت‌های بی‌نهایت (نیول‌توان) نوازش‌شان، در برانگیختگی پراکنده شیارها و گرماها فراوانند. مرز متجاوزانه ارگاسم بین کارکردهای قابل توصیف و حضور - غیاب - ظاهری غیرقابل توصیف. همه اینها بیشتر نوشته شده، همزمان، در ریاضیات، زمانی که در رابطه جنسی ریتمیک تر است، جایی که ریتم از دو جهت افراطی است. الف) اولاً، هر شریک دیگر نباید ریتم خود را به‌عنوان یک مجموعه «بسته» توپولوژیکی تضمین کند، بلکه باید از دریافت آن از طرف دیگری به عنوان یک مجموعه «باز» توپولوژیکی با توجه به ویژگی‌های آناتومیکی-فیزیولوژیکی و ریاضی دسته‌بندی رضایت داشته باشد. dual'، از دیاد، ممکن است یک دیاد سه گانه باشد. (ب) دوم، درون‌ذهنی ریتمیک زوج (واقعی یا خیالی) نه تنها به کارکردهای بی‌اهمیت مربوط می‌شود، بلکه به همپوشانی تمایز اولیه انسان‌زای جهانی مربوط می‌شود: کارکرد/حضور-نبود-اختصاصی. مجموعه باز با توجه به خصوصیات تشریحی-فیزیولوژیکی و ریاضی دسته "دوگانه"، از دیاد، ممکن است یک دیاد سه گانه باشد. (ب) دوم، درون‌ذهنی ریتمیک زوج (واقعی یا خیالی) نه تنها به کارکردهای بی‌اهمیت مربوط می‌شود، بلکه به همپوشانی تمایز اولیه انسان‌زای جهانی مربوط می‌شود: کارکرد/حضور-نبود-اختصاصی. مجموعه باز با توجه به خصوصیات تشریحی-فیزیولوژیکی و ریاضی دسته "دوگانه"، از دیاد، ممکن است یک دیاد سه گانه باشد. (ب) دوم، درون‌ذهنی ریتمیک زوج (واقعی یا خیالی) نه تنها به کارکردهای بی‌اهمیت مربوط می‌شود، بلکه به همپوشانی تمایز اولیه انسان‌زای جهانی مربوط می‌شود: کارکرد/حضور-نبود-اختصاصی.

با این حال، برای درک کافی تلاقی بین ریاضیات و تمایلات جنسی که تا کنون بر آن اصرار داشته‌ایم، هنوز لازم است که سه حد اولی را در رویکردهای دوم تشخیص دهیم. (1) ناتوانی ریاضیات توپولوژیکی، سمپلتیک و حتی مقوله ای برای درک تشکیلات (Gestaltung) از طریق توالی (دوباره) بیوشیمی اخیر و تشکیلات (Gestaltung) از طریق (دوباره) توالی توسط اتصالات عصبی و شکاف های فیزیولوژی عصبی امروزی. . (2) به ویژه، ناتوانی ریاضی در توصیف "شانس تکامل" همانطور که توسط GT Eble درک شده است (رجوع کنید به زیر). (3) در نهایت، سکندری ریاضی قبل ازرویدادی به این صورت که در نهایت کیهان به عنوان رویداد نهایی و "اصلی" رویدادها خواهد بود. بنابراین صرفاً واقعی است، نه فنی.

با این حال، این سه جنبه در جنسیت هومینوئید تعیین کننده هستند، که عبارتند از: (الف) بهره برداری و تحقق بخشیدن به ظاهری ترین (دوباره) DNA که اکنون در پروتئومیکس (1997) به صورت جفت مورد مطالعه قرار گرفته است، و در غیر این صورت قوی ترین پیامدهای عصبی بین عملکردها و حضور - غیبت - ظاهری در ارگاسم دوجنسی. (ب) پیشرفته ترین تجربه شانس تکاملی در مقابل شانس احتمالی و آماری . (ایبل). (ج) چرا که نه، رویداد کلیدی یک رویداد-جهان.

5A. ریاضی در مقابل (دوباره) توالی به عنوان یک رویداد غیر قابل پیش بینی

یک روز، نویسنده متن حاضر در حال مرور یک Atlas de Cytologie دهه 1970 بود.زمانی که رنه لاوندوم ظاهر شد، به دلیل تصاویر سیاه و سفیدش، بسیار شیوا بود. این سوال مطرح شد: ریاضیدان در این مورد چه می تواند بگوید؟ پاسخ حتی صریح بود: هیچی. یک اطلس سیتولوژی نماها را در داخل سلول ها سازماندهی می کند، از این رو این اندامک ها که از سال 1939 آنها را "ساختارهای فوق العاده" می نامیم زیرا آنها را نمی توان با میکروسکوپ معمولی دید. مطمئناً، مطابق با پروتیمیک‌های اخیر، چنین تصاویری اجازه نمی‌دهد پروتئین‌هایی که اندامک‌ها را تشکیل می‌دهند، و حتی کمتر آمینواسیدهایی که پروتئین‌ها را از طریق توالی‌یابی دینامیکی و توالی‌یابی مجددشان (با اطاعت از رابط‌های بیوشیمیایی قوی و ضعیف) تشکیل می‌دهند. با این حال، اشکال (گشتالت) که ساده لوحانه می‌توانیم ببینیم، آنقدر نامحتمل و مشخص هستند که وقتی از نحوه شکل‌گیری آن‌ها اطلاع داریم (Gestaltung)، ما به وضوح می توانیم آنها را تصور کنیم، توهم ایجاد کنیم. در نگاه اول، بازدیدکننده من احساس کرده بود که دیگر در زمین شناخته شده نیست. این فراتر از ریاضیات بود، حداقل او.

روزی دیگر، رنه لاوندوم در حالی که نویسنده در حال بررسی یک شماره از مجله "La Recherche" بود که در آن تصویری از مغز انیشتین در کاسه آن وجود داشت، با تمام عجیب و غریبش در مسیرهای زمانی سمت چپ و رله هایی که مربوط به فضایی هستند، ظاهر شد. حتی بازنمایی های مکانی-زمانی، اجازه دهید بگوییم چهار بعدی. رنه لاوندوم حتی به تصویر نگاه نکرد. وقتی برای شام نشستیم، او اعتراف کرد که در کودکی از کمد افتاده است. این موضوع آنقدر روی مغز او تأثیر گذاشت که پزشک خانواده آرزو کرد والدینش زنده نمی ماند. از نظر بیوگرافی، این می تواند دافعه او را قبل از تماشای نورون های مغزی توضیح دهد. با این حال، در همان شماره 'La Recherche'، یک ریاضیدان دیگر به طعنه در مورد همان موضوع صحبت کرد.

با این حال، از سال 1950، ریاضیدانان از تلاش خود برای مدل سازی این رویداد به عنوان یک رویداد دریغ نکرده اند. در پاسخ به این سوال که "این تحول درست است یا نادرست؟" تئوری مقوله‌ها، در فصل خود درباره بسته‌ها (théorie des faisceaux)، دعوت می‌کند اکنون اضافه کنیم: «کجا؟» و وقتی که.' با نشان دادن این نکته در بخش دوم Dominique Bourn Schize et Guise ، رنه لاوندوم هیستری Studien über فروید را در پرتو این نوع منطق محلی بازخوانی کرد.. در یک راه، او نشان داد که چهار بیمار آنجا که توسط فروید توصیف می‌شود، همه در چندین «مکان» (محل) گفتمان‌هایی هستند که ناسازگار هستند، و در نتیجه با توجه به ظرفیتشان در شناسایی این مکان‌ها، سریع، تدریجی یا هرگز درمان نشده‌اند. ، سپس در نهایت مهاجرت از آنها. مشکلات مکان منطقی ناطق در هر نوع گفتمانی و منطق جهان های گفتمانی اساسی است. رنه که قبلاً در آگوست 2002 بسیار بیمار بود، چندین پیش نویس از متنی با عنوان: A partir des quatre (univers de) discours را به نویسنده منتقل کرد.از لاکان، که در آن با ظرافت نسبتاً معجزه آسایی چهار مکان گفتاری از هر گفتمان فلسفی (حتی علمی) توصیف شده است: (1) le discours du Maitre، (2) le discours de l'Universitaire، (3) le discours de l'Hystérique. ، (4) le discours de l'Analyste، که همگی به روشنگری نظریه مقوله ها به عنوان یک نظریه توپوس ، به معنای جهان گفتمان ها پاسخ می دهند.

با این وجود، صفحه پایانی Lieux du sujet به محض اینکه در سال 2001، مانعی برای هر مدل‌سازی ریاضی این رویداد به‌عنوان چنین رویدادی بود، بود. در واقع، ما در آنجا می خوانیم: "پیشنهادی که می تواند کاوش باشد و من آن را به عنوان اکتسابی در نظر نمی گیرم، دیدن " اشیاء" مقوله ای صرفاً به عنوان اعداد صحیح، و " فلش های " طبقه بندی است.به عنوان متقاطع" (به معنای نظریه توپولوژیکی گره ها، که نویسنده قبلاً توجه ریاضیدان را به آن جلب کرده بود). برای تعیین اشیاء رویدادهای تکاملی، مانند اسیدهای آمینه که پروتئین‌ها را تشکیل می‌دهند، یا همچنان در مورد یادگیری از طریق (دوباره) اتصالات و (دوبار) برش‌های عصبی. در آنجا این رویداد تنها شامل جابجایی عناصر خنثی در دنباله نیست، بلکه شامل عناصر پر از پتانسیل های شیمیایی چند عاملیمانند پیوندهای کووالانسی، یونی، هیدروژنی، آبگریز، بدون اشاره به فعل و انفعالات واندروال. در واقعیت عینی، آیا «اشیاء» واقعی به اندازه تیرها «تیرانداز» نیستند؟ در واقع، در این پیشنهاد نهایی، به نظر می رسد که ریاضیدان خسته هیچ توهمی در رویکرد خود نداشته است. در متن قاطع تر دیگری در مورد توپولوژی، او قبلاً به پایان رسیده بود: "ما نقشه ای از جهان نداریم".

5B. ریاضیات در مقابل شانس تکاملی

در سال 1999، جی تی ایبل در مقاله مهم خود در مورد ماهیت دوگانه شانس در زیست شناسی تکاملی و دیرین زیست شناسی ("Paleobiology 25") شایستگی زیادی داشت که از زمان انتخاب طبیعی داروین ، و به ویژه از زمان تعادل نقطه گذاری شده گولد و الدرج ، این مفهوم را مشاهده کرد. "شانس" دو واقعیت بسیار متفاوت را پوشش می دهد: یک شانس احتمالی (آماری) و یک شانس تکاملی محسوس. او دومی را به طور گسترده در موارد متعدد توسعه می‌دهد، اما ما در اینجا به دو مورد مورد علاقه خود بسنده می‌کنیم: (الف) توالی‌بندی (دوباره) آمینو آمیدهای تشکیل‌دهنده پروتئین‌ها و (ب) اکسپشن‌های بی‌شمار بدن زاویه‌ای همو در رقص، موسیقی، تصاویر، مواد مخدر، آموزش.

سپس، ما باید اندازه گیری کنیم که ریاضیدان تا چه حد از آخرین حس «شانس» ناراحت است. برای اطمینان، اجازه دهید به F. William Lawvere که قبلاً توسط ما به عنوان یک ریاضیدان ذهن انسان شناسی با آن برخورد کرده ایم، رجوع کنیم. یک مفهوم طبقه بندی شده باید او را در مورد ویژگی رویدادها (ونیر، سابق) مورد توجه قرار می داد. در واقع، اگر نظریه مقولات یک «ساختارگرایی دگرگونی‌ها» ( Lavendhomme ) است، احتمالاً نقطه اصلی آن در کنار هم بودن است ، جایی که دیگر بحث حرکت از حالتی به حالت دیگر در یک مقوله نیست، بلکه در نظر گرفتن برخی موارد است. «کارگزاران» دگرگونی‌ها را از یک مقوله به دسته دیگر نمایه می‌کنند، سپس به «تحولات طبیعی» (آیلنبرگ و مک کین) از هویت به معادل اشاره می‌کنند.(Lawvere)، یا پیش پا افتاده تر به نوعی انعکاس آینه ای (Lavenhomme). این دومی موقعیتی است که همان، بدون توقف همان، دیگر واقعاً همان نیست، بلکه نوآوری می کند - چه از دسته C به دسته D حرکت کنیم، چه برعکس (به این معنی که ما از "ضمیمه در مورد" صحبت خواهیم کرد. راست" و "ضمیمه در سمت چپ"). در این موقعیت، همان بر اساس برخی از "منفیات هگلی" (Lavendhomme) برخی از جنبه های دیگری را در بر می گیرد. به شرطی که به "وضعیت ریاضی" احترام بگذارد، به این معنی که، برای هر A از دسته C و برای هر B از Dدسته، برخی از نمودارها رفت و آمد دارند. آیا مظهر آن دگرگونی‌های طبیعی (یعنی بدون شرایط اولیه بیش از حد) که موضوع اولیه آیلنبرگ و مک کین بود، زمانی که شروع به کار روی چیزی کردند که در ابتدا «چیز» نامیده می‌شدند، وجود نداشت، و این - یک روز خوب - آن‌ها جسارت معرفت‌شناختی و هستی‌شناختی را داشتند که در ادای احترام به ارسطو «مقوله‌هایی» بخوانند؟

شاید. اما لاور به شکلی سازش‌آمیز، با توسعه نظریه‌ی الحاق خود، شروع به استناد به مفهوم کلاسیک دیالکتیک کرد. اکنون، شانس تکاملی ابله - که به طور قاطعانه "رویداد" را بر اساس جهان انسان زایی 3 افتتاح می کند - با هر نوع دیالکتیکی به طور اساسی از بین می رود. در واقع دیالکتیک هگلی – و بیش از همهانگلسین، که لاور فراموش نمی‌کند - تلاش نهایی WORLD 2 برای بازیابی احتمالی احتمالی تاریخ به شکلی از ضرورت در مقیاس بزرگ و متوسط بوده است. به اندازه ای که «قدرت حق را بنیان گذارد» (هگل). برعکس، شانس تکاملی کنونی هرگونه توجیه و ضرورت را در هر نظمی، هر چند بد یا خوب فرض می‌شود، از بین می‌برد. رنه لاواندهوم به طور غریزی از اطمینان لاور در مورد الحاقی مبهوت شد . به طور عجیبی (به طور علامتی؟)، در شروع ریاضیات مفهومی خود ، لاور اعلام کرد که از بخش کمکی صرف نظر خواهد کرد.

بیایید ناراحتی ریاضیدان قبل از «شانس تکاملی» را بدون یادآوری رنه تام، که قبلاً برای روشن‌کننده‌ترین توپولوژی دیفرانسیل هفت فاجعه ابتدایی، یادآور شدیم، پشت سر نگذاریم. در یک جلسه رسمی در آکادمی علوم در پاریس، او از مخاطبان خود دعوت کرد که از این پس هر گونه تحقیق در مورد بیوشیمی را که او توضیح داد، نتایج آن از نظر ریاضی قابل بازنمایی، قابل درک و توصیف نیست، کنار بگذارند!

5C. ریاضیات در برابر کل کیهان به عنوان رویدادی تکاملی و «آگهی ماجراجو». شگفتی تحسین برانگیز

در عشق استیون جی گولد به داروین، ما ظرفیت داروین را می‌یابیم که زندگی را به عنوان یک پدیده جهانی غول‌پیکر با آخرین اصل ساده و منحصربه‌فرد علّی درک کند : تغییرات بی‌پایان همراه با انتخاب .با تغییر محیط «تعادل نقطه‌گذاری شده» گولدیا الدرژین مشتاق همان درک وحدت‌گرایانه است، اگرچه دو ویژگی گونه‌ها را در نظر می‌گیرد که هنوز در دوره داروین نامشخص بودند: (الف) پایداری آنها در دوره‌های طولانی، گاهی اوقات سه یا چهار میلیون سال. (ب) این واقعیت که گونه‌ها فقط می‌توانند در حاشیه گروه‌های یک گونه تکامل یابند، در نتیجه گونه‌ای دیگر به وجود می‌آید که در تماس با گونه اصلی یا با آن زندگی می‌کند یا آن را حذف می‌کند یا با نفوذ کم‌کم آن را تغییر می‌دهد. این در اصطلاح «تعادل نقطه‌گذاری شده» پیشنهاد می‌شود (اولین ایده توسط الدگریج و اصطلاح توسط گولد بود).

سپس می‌بینیم که برای Anthropogénie - که پیشنهاد می‌کند پیدایش همو را در سیاره‌اش درک کند و همچنین سؤالاتی در مورد عادات متعالی کیهانی که هومو لحظه‌ای از آن است، می‌پرسد، شانس تکاملی داروینی یا گولدی از بین می‌رود. به طور ریشه ای با همه کیهان شناسی ها و کیهان شناسی های سنتی. تا سال گذشته، هومو فقط از طریق مدل‌سازی یا پلاستیسیته (حکاکی) هر شکل‌گیری (Gestaltung) را تصور می‌کرد. بین سال‌های 1900 و 2000، تشکیل‌های بوسیله توالی‌یابی (دوباره) دینامیکی (چه آمینو اسیدها یا اتصالات عصبی برش‌ها) به طور اساسی با مدل‌سازی و شکل‌پذیری شکسته شدند. آنها جدیدترین و نگران کننده ترین کشف معرفت شناختی و هستی شناختی هومو هستند . از نظر حدس و گمان، بلکه از نظر عملی. اگر همه چیز در جهان نتیجه یک عمل الگوسازی باشد، وجود عبارت است از اطاعت (به عنوان یک فرشته) یا نافرمانی (به عنوان یک شیطان، شیطان) از اصل الگوسازی، مهم نیست که این اصل متحرک (یاوه، الله، دیوس) باشد. یا بی جان (Great Axiom, Reason, Man-yu). در نقطه مقابل، یک جهان از شانس تکاملی را نه می‌توان اطاعت کرد و نه می‌توان نافرمانی کرد، زیرا در فیزیک، زیست‌شناسی، تکنیک و نشانه‌شناسی آن به طور مادرزادی و در نهایت غیرقابل پیش‌بینی است. این فقط می تواند مبهوت و از این رو به دلیل خودانگیختگی خود، که در این موقعیت حس دقیق منبع (اسپون) خود را می گیرد، نفرت انگیز یا تحسین برانگیز باشد. و تمایلات جنسی، که رادیکال‌ترین تجربه‌ی تسلسل‌های بیولوژیکی و بین مغزی با شگفتی‌شان است.

6. تمرینات قبل از ارگاسم، پارا ارگاسم و پس از ارگاسم

جنسیت در وجود انسان - و احتمالاً در جهان هستی - بسیار اساسی است که نشانه‌شناس و تکنسین هومو ایجاد کرده است - در کنار شیارها و گرماهایی که از زمان شامپانزه بونوبو ثابت شده است - معادل‌ها، اعلامیه‌ها، سوغاتی‌ها و کنایه‌های بیشماری از آن. در روزمره ترین زندگی اش به ویژه همانطور که برای ریاضیات دیدیم، کیهان شناسی های علمی نمی توانند او را به طور کامل حفظ کنند، بنابراین از کیهان شناسی (هنری، ریتمیک) استفاده می کنند.

(Anthropogénies locales، Cosmogonies contemporaines، 1، Cosmogonie et cosmologie)

6A. هنرهای اجدادی

قبل از اینکه به سراغ کیهان‌شناسی‌های جنسی (دوباره) توالی‌یابی معاصر برویم، اجازه دهید با چند یادآوری اجدادی شروع کنیم. برای پریمات زاویه دار، خانه دوگون عملکردهای خانه داری خود را با زوایای مشخص تقسیم می کند "مانند اندام های مردی که به پهلو خوابیده و تولید مثل می کند" (گریوله). در غارهای پارینه سنگی و معابد بی‌شماری هیپوژال که در آن ناف‌های سهموی، بیضوی و هذلولی حکومت می‌کنند، تصاویر غالب فرج‌های صریح در شووه، و ضمنی در تلاقی راهروهای لاسکو هستند. در همه جا، به ویژه در بورنئو شرقی (پیش از دوران نوسنگی)، سازماندهی دست‌های آغشته به این امکان را می‌دهد که تطبیق و نقشه‌برداری (فر. کاربرد) در خدمت اصول ریاضیات و تمایلات جنسی باشد. قاب‌بندی ربع‌بندی‌شده دوران نوسنگی، کل اروپای قدیم ماریجا گیمبوتاس را با شکل‌های پیوندی که کاملاً هندسی هستند، پوشش می‌دهد. در مصر، تحت هندسه‌ها و تقویم‌های اهرام، قدرت امپراتوری‌های اولیه حق مشترک با محارم است. پاپیروس هریس 500 اظهارات ما را در مورد ترشح هورمونی نوازش هولوزومی و جذابیت شکاف عمودی وسط اصلی اعلام می کند: "عشق به تو در تمام بدنم نفوذ می کند / مثل شراب که در آب می آمیزد" ، "در قلعه من" عزیزم / در وسط ساختمان ایستاده / دو طرف باز است». اگر فرج غول پیکر تاج محل را به طور کلی عالی ترین بنای همو می دانند، به این دلیل است که تمام معماران آسیایی که آن را در اطراف بدن یک شاهزاده خانم عزیز مرده در هنگام زایمان ساخته اند آن را از یک برش عمودی مرکزی تا دو بال پخ شده (chanfrainées) در لب های فرج به یک راه حل منحصر به فرد در هنر مغول سازماندهی کرده اند. در مقایسه با برش بین دو مجموعه خالی که دارای اعداد سورئال کانوی هستند. ماتریس های الله، ماتریکس، ماتریکس، قرآن را تکرار می کند).

در یک کلام، حتی در کیهان‌شناسی‌های ریتمیک، ریاضیات کیهان‌شناختی بی‌توجه نمی‌ماند. انتخاب پرسپکتیو، یکی از مؤلفه های ریاضی نقاشی، عاملی رایج برای تعیین شهوانی است. به عنوان مثال، دو دیدگاه متفاوت ژاپن و چین، بیشتر توپولوژیک، و برعکس دیدگاه غربی همگرا، هندسی تر، سه معرفت شناسی و هستی شناسی همبستگی جنسی را از نظر مکانی و زمانی تعیین کردند. L'Origne du Monde کوربه را نمی توان بدون نقطه ملاقات خطوط محو شده در پشت سطح، متقارن از نقطه تلاقی خطوط فضول قبل از سطح تصور کرد.

6B. کیهان‌شناسی‌های (دوباره) توالی‌یابی معاصر

در کنار تمام این شکل‌گیری‌های اجدادی از طریق پلاستیسیته یا مدل‌سازی، کشف سازندهای بیوشیمیایی از طریق (دوباره) توالی‌یابی (آمینو و عصبی) حداقل از سال 1970 باید جهان‌بینی‌های انقلابی را برانگیخت. آنقدر انقلابی است که Anthropogénie برای یک بخش کامل از آنها صحبت می کند: Cosmogonies contemporaines . (Anthropogénies locales، Cosmogonies contemporaines)

بدیهی است که اولین راه‌اندازی در موسیقی رخ داده است ، هنری (دوباره) ترتیب‌دهنده فی نفسه، و هنری که ظاهراً ریاضی است . موسیقی را نزد استیو رایش آموخت، اما موسیقی محبوب در کاباره‌های شیکاگو را به‌زودی از طریق رادیو تحت عنوان «موسیقی تکراری» جهانی کرد. به طور مشخص، هنگامی که بیوشیمی‌دان‌های Dresler و Potter در سال 1991 در کشف آنزیم‌ها (کتابخانه Sc. Am.) تلاش کردند معرفت‌شناسی‌ها و هستی‌شناسی‌های جدیدی را که توسط توالی‌یابی‌های (دوباره) آمیخته شده‌اند، موضوع‌بندی کنند، فریاد زدند: « چیزی موسیقیایی وجود دارد.در این راستا، ژست رقص منابع مشابهی داشت و رقص رزاها که توسط تیری دی می فیلمبرداری شده بود، به زودی از روح موسیقی جدید پیروی می کرد.

از سوی دیگر، زمانی که نقاشی میشلین لو ، از سال 1980 تا 2000، «شکل‌گیری زنده» (گشتالتون) را به‌عنوان توالی‌های پویا (دوباره) - عصبی در ابتدا («من منظره مغزی را نقاشی می‌کنم»)، سپس آمینو (آمینو) را انتخاب کرد. "این مستلزم منطق جدیدی است") - به سختی به این موضوع پرداخته شده بود مگر در الفبای ها و اعداد جاسپر جان (1955) و آلباتروس استلا (1970) و در نهایت از نظر موضوعی در گزاره های 1970 دیوید لیپسیک .

معماریبه دلیل انبوه مواد آن (که آزمایش‌های خطرناک را از بین می‌برد)، قبل از ارائه روح بدیع، یعنی زیستگاه متوالی در آثار فرانک گهری، ساها حدید و تعداد انگشت شماری دیگر، باید منتظر دهه 2000 بود. یک کار بسیار دشوار هنگام یادآوری این موضوع که پستاندار انسان‌نما که ده ماه قمری را در رحم سپری کرده است، همیشه از زیستگاه خود انتظار دارد که چیزی ایمن، تثبیت‌کننده، شبه باستانی داشته باشد، نه اینکه از احساس «دژا لا» و «دژاوو» جلوگیری کند. همان چیزی که او از معماری‌های «مدرن» و پس‌مدرنِ شکل‌پذیرِ مجدد دهه‌های شصت و هفتاد ناامید شده بود، و «معماری آنی» را دنبال می‌کرد که مطابق میل آنی قابل اصلاح بود (در دهه 1970، Grataloup سوئیسی خانه هایی را در مواد قابل تغییر (مانند پلاستیک های Dupont de Nemours) پیشنهاد کرده بود که با استفاده از یک خانه ساده، ساکنان می توانند در آخرین میل خود دگرگون شوند. برای یک پستاندار، این آخرین میل او نبود؟ خوشبختانه، همان طور که خانه های گهری نشان داده اند، یک میل متوالی، آنی نیست.

6C. فضایل عکاسی

با این حال، از سال 1980، عکاسی ، هنری که به اندازه کافی مقرون به صرفه بود تا کاوش‌های مخاطره‌آمیز را مجاز کند، به پیر رادیسک، یک عکاس برجسته کیهان‌شناس، اجازه داد تا از شانس تکاملی Ebles et Gould بر روی عکاسی‌ترین اشیاء، پوست ، بازدید کند . در این مناسبت زمین‌شناسی پوست، پوست صورت‌های جفت ( زوج‌ها )، شکم زبر آفریقایی ( لاکی )، شکم صاف آسیایی ( ماریلو )، درختان ( والدزنن )، دکورهای اپرا (la Monnaie) ظاهر شد. ), از اجرام آسمانی ( Heavenly Bodies) جایی که هنرمند لنتیگو را بر روی زنان برهنه در «همراهی» طبقه‌ای با صورت‌های فلکی ستاره‌ای آسمان ترسیم می‌کند، مطابقت می‌دهد. شانس تکاملی که نزدیکترین و دورترین توپولوژی عمومی و دیفرانسیل را در آنجا مخلوط می کند. (Anthropogénies locales. Cosmogonies contemporaines 3. Photo analogique: Corps célestes (Pierre Radisic)

اخیراً، پیر رادیسیچ تصویری تولید کرد که ممکن است آن را خواجوراهو معاصر بنامیم و به اندازه کافی مطالعه حاضر ما را نشان می دهد. این موضوع از زمان فیلم‌های پورن‌اسکیپ (در واقع «Eroscape») که توسط جالوت در سال 2006 ویرایش شد برای او آشنا بود ، اما در جایی که عکاسی آنالوگ بود و از منابع سنتی نصب استفاده می‌کرد. این بار، رویکرد دیجیتال بود، و بنابراین می‌توان از ویژگی‌های نوشتار ریاضی استفاده کرد ، که می‌تواند تا حد زیادی چند جهته باشد. و از سوی دیگر کیفیت خاصی از رنگ سفید را بدست آورید، این مقدار کمی خالی، که توسط مک کی هنگام اختراع نمو کوچولو در سال 1905 پس از Dreams of Rarebit Fiend به دست آمد.. در عكاسي ديجيتال، رنگ سفيد حتي با غيرقابل تحمل بودن كاغذ حساس به نور تقويت مي شود. (Anthropogénies locales، Cosmogonies contemporaines 7، Bande dessinée : Le blanc d'annulation (McCay)

پی یر رادیسک با استفاده از دیجیتالی بودن اکنون موفق شد دو بدنی را که قبلاً در فیلم های پورن مناظر خود به شکل ارگاستیک درآورده بود، به عمومیت یک رویداد جهان ارتقا دهد.، بنابراین از امر حتی به امر متعالی می گذرد. رادیسیچ قبلاً توسط شخصیت مرسوم نماهایش تشویق شده بود که بیشتر به میکل آنژ (آخرین داوری) نزدیک است تا لئوناردو (نبرد آنگیاری). به شرطی که تنها چیزی که در بدن ها باقی می ماند دقیقاً قسمت های همبند آنها بود. از این رو با سرکوب سرها، که همیشه «بیانگر» باقی می‌مانند (نه ماورایی). برای این محدوده، عکاس اجساد را با خطوط آنامورفیک جنین شناسی هندسی آنها در دارسی تامپسون بیان کرد. در نهایت، او این اجسام را در ستون‌ها یا خطوط بدون قاب‌بندی یا بستن آنها قرار داد، به طوری که همه چیز هنوز به «مجموعه‌های باز» فضای توپولوژیکی صرف تعلق دارد. تصور کردن خود جهان تکاملی به عنوان رویداد و ماجراجویی، در اولین و آخرین دستاورد بیوشیمیایی و بین مغزی خود، در جفت جنسی و ارگاسمیک. هدف نهایی، ممکن است، هر شگفتی متافیزیکی (سابق) و تحسین (ad-) باشد.

پیر رادیسیچ، خواجوراهو

خواجوراهو. نمای معبد کاندیریا

با این حال، هر تمرین هنری محدودیت هایی دارد. عکاسی دیجیتال مستلزم تسلط عکاس است که او را از ارسال مقدماتی و تصادفی به طبیعت عکاسی آنالوگ منع می‌کند، تسلیم آن چنان پر رونق است که توانسته است نور موسمی را روی کوپلینگ‌های خاجوراهو سکولار هندی یا نور انتهایی استیگلیتز ثبت کند. بر روی بدن همسرش اوکیف (در) جاودانه شد. تسلیم شدنی که از اعتصاب به اعتصاب، نقاش میشلین لو در ژست رنگ - صفت - تطابق - ژست "شکل بندی های ویوانتس" خود مجسم کرده است. و آن را به وضوح در صداهای متوالی استیو رایش می شنویم. در حالت ایده‌آل، تجربه کامل جهان را می‌توان با نگاهی به Kahajurâho آن برنارد و پیر رادیسیچ، اما با پس‌زمینه میشلین لو به دست آورد.، همانطور که چشمان ما درنگ می کنند و به سمت چاپ یکی از برهنه های اوکیف استیگلیتز می روند . تلهیم استیو رایش زمینه موسیقی را فراهم می کند.
باغ های اطراف خانه توسط فرانک گری طراحی می شود.

6D. بهترین استراحتگاه ادبیات

با این حال، زبان، از آنجا که می تواند از همه چیز و از خود صحبت کند، و حتی محدودیت های آن را بیان کند، احتمالاً در اینجا مثل همیشه، در مورد موضوع فعلی ریاضیات و جنسیت، حرف آخر را می زند. و ما یک بار دیگر به افتتاح رنه لاوندوم می رویم. این بار در شعرهایش آلف . در سال 1980، در مقاله ای از "Litura"، ریاضیدان مکمل بودن نوشتن و خواندن ریاضی را که چند جهتی ، چپ/راست، بالا/پایین است، و نوشتن و خواندن زبانی که به اندازه زبان خطی هستند ، بیان کرده بود.

اما برای گستره یک نوشتار ریاضی-ادبی، صرف نوشتن کافی نبود. در سال 1877، مالارمه 200 صفحه Les mots anglais را نوشت. به گفته او، با آن، او «علمی بدیع» را ایجاد کرد که از زمان سوسور هرگز مورد توجه زبان‌شناسی ساختارگرا قرار نگرفت. در سال 1997، آلف ، به طور خلاصه تر، همان رویکرد واجی مالارمی را برای زبان فرانسه، یک زبان آوازی، ساخت. لاوندوم، ریاضیدانی که نسبت به موسیقی ناشنوا بود، گوش بدیعی برای واج شناسی داشت، از این رو، او غزل رمبو را - یک اختراع داوطلبانه ذهنی و نوجوانانه - به l' Aleph revisité عینی یا حداقل عینی تبدیل کرد.(Anthropogénies locales، Linguistique 1، Phonosémie et parti existentiel des langues)

رنه لاوندوم آلف

اکنون بیایید واجی زبان و نوشتار ریاضی-ادبی چند جهته را با هم ترکیب کنیم تا زوجی عاشق عاری از گرما را با کلماتی که به شکل مگن دیوید کنار هم قرار گرفته اند، که دو مثلث آن بدون واسطه در کنار هم قرار گرفته اند و فقط در نوک آن لمس می شوند، به تصویر بکشیم. : مبهم / دراگ / پاس /لاس /// پیست / تریست /فیل / ویل:

رنه لاوندوم آلف

روزی که شاعر آلفس را در دست داشت، نویسنده از او پرسید که آیا شعری هست که به‌ویژه نیت او را برآورده کند؟ او بدون معطلی به صفحه 24-25 در بخش با عنوان ساختار اشاره کرد. این صفحه دوتایی در واقع دو صفحه بود که فقط یک صفحه را تشکیل می‌دادند، بنابراین همزمانی و چند جهتی بودن شعری و ریاضی را چندبرابر می‌کردند، مانند Un coup de Dés jamais n'abolira le Hasard توسط Mallarmé . این بار زوج عاشق گرمای او را پس گرفته بودند.

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:1 توسط علی رضا نقش نیلچی |

3-ریاضیات و تمایلات جنسی

مورد ما به کار برد: «Qu'on ne sait, tant l».pensée '.

بنابراین، نوازش جنسی دارای خواص متعددی است. (1) از آنجایی که فاصله در توپولوژی مناسب نیست، تعیین شریک به عنوان حاضر-غایب ، یک شاهکار غزل شکسپیر است. (2) نوازش ظاهراً زوج احاطه کننده و محصور را مضمون می کند، جایی که احاطه اندام جنسی مردانه در جنس مونث اغلب با وضعیت هولوزومی احاطه نیم تنه زنانه توسط تنه مردانه جبران می شود. (3) زوج مسیر/بن بست توپولوژی عمومی عمدتاً در مفصل بندی اجسام، در تضاد لغزش و دفن به عنوان تأیید خصوصیات ریاضی پیوسته مورد استفاده قرار می گیرد. (4)تمایز توپولوژیک باز / بسته ضروری ترین است. اندامی که بطور ایمنی یک «مجموعه بسته» توپولوژیک است از طریق نوازش به یک «مجموعه باز» توپولوژیک تبدیل می‌شود، زیرا محدودیت آن دیگر با آنچه متعلق به آن است تعیین نمی‌شود، بلکه آنچه (به طور حساس) اطراف آن را احاطه کرده است، ایجاد بلاتکلیفی بین سطح و انتهای آن می‌کند. . (6) در زوج توپولوژیکی پیوسته / ناپیوسته ، موضوع پیوسته است.

در این ذهن، ما باید لحظه ای را در رمز و راز استمرار که از سپیده دم، یا حداقل از یونان، ریاضیدان همو را آزار می دهد، کاوش کنیم. زنو از Elea می پرسد که آیا پیوسته به طور نامحدود در بخش های به طور فزاینده ای بی نهایت قابل تقسیم است؟ این آپوریا متعلق به یونان «کلیشه‌سنجی» (اسپنگلر) دو و نیم هزار سال غرب را تعقیب کرد تا اینکه برگسون اشاره کرد که زنو به اشتباه حرکت عبور را با فضای متقاطع مخلوط کرده است.

خواجوراهو (Xe-Xie siècle). زن و شوهر (Maithuna-Murti)

رنه لاوندوم ، ریاضیدان و نویسنده شهوانی که مطالعه حاضر به او اختصاص یافته است، Continuous را موضوع ثابت کاوش ریاضی و منطقی خود قرار داد. (Anthropogénies locales, phylogenèse 2. La mathématisation de la flèche) خطوط زیر از مفاهیم اساسی هندسه دیفرانسیل ترکیبی (Kluwer, I996) وضعیتی را به دست می‌آورد که با پیامدهای متقابل نوازش‌ها و نگرانی‌های مستمر سازگار است : عناصر در هندسه جبری (...) گامی تعیین کننده توسط FW Lawvere به دست آمده است.در یک سری سخنرانی که در سال 1967 ارائه شد. در آنها، او بدیهی را ارائه کرد که با مجموعه D عناصر مربع صفر در یک حلقه R که خط مستقیم را مدل می کند، سروکار داشت. اگر این اصل مورد قبول واقع شود، هر تابع از R تا R به «متمایزپذیر» و در نتیجه بی نهایت متمایزپذیر می شود ( هموار ). از آنجا، لاور پایه یک هندسه دیفرانسیل را ایجاد می کند که روش شهودی استدلال را بازسازی می کند که از مفهوم ظاهرا مبهم بی نهایت کوچک استفاده می کند. اجازه دهید بدیهی لاور را به روشی که توسط A. Kock فرموله شده است بیان کنیم : " D آنقدر کوچک است که نمی توان نمودار یک تابع را از D به R تشخیص داد.از پاره ای از یک خط مستقیم، اما D بسیار بزرگ است، شیب آن به طور منحصر به فرد تعیین می شود." به طور واضح تر، بگذارید : برای هر f : D → R، یک و تنها یک b € R وجود دارد ، به طوری که برای هر d در D , f (d) = f(0) + d ∙ b .

مفاهیم اساسی هندسه دیفرانسیل ترکیبی به طور طبیعی با نمایش منطق‌های «ضعیف»، «ترکیبی»، «شهودی»، «شهودگرایانه» به پایان رسید که همگی دیگر شامل اصل وسط حذف شده (اصل سوم مغربی حذف شده) نیستند. اما آنها حتی باید به طور طبیعی با اظهاراتی با عنوان: ریاضیات و جنسیت پایان دهند. در واقع، بسیاری از کلماتی که منطق‌دان و ریاضیدان در اینجا به کار می‌برند، به پدیدارشناسی نوازش بازمی‌گردد: صاف ، آنقدر کوچک که نمی‌توان آن را تشخیص داد ، آنقدر بزرگ که شیب آن به طور منحصربه‌فردی تعیین می‌شود ، تصوری ظاهرا مبهم از بی‌نهایت کوچک.. به طور قابل توجهی، اولین آثار رنه لاوندوم روی «مجموعه های چسبناک» (les ensembles visqueux) بود.

تصادفی نیست که لاور و شانوئل تا این حد در انسان شناسی ذکر شده اند. در واقع، اولین سطرهای ریاضیات مفهومی آنها بیشتر از جنبه کنایه ای جنسی است، وقتی تأیید می کند که اولین ایده های ریاضی همو زمانی رخ می دهد که او از تطابق دو دست خود در تقارن دو طرفه آگاه شود. و ما از پژواک هایی می دانیم که تطبیق با جفت گیری برای گوش انگلیسی ریشه شناختی نشان می دهد. علاوه بر این، همان نویسندگان به نقشه‌برداری ادامه می‌دهند، این توابع ریاضی که در آن یک چیز روی بدن اعمال می‌شود و ریاضی‌دانان فرانسوی به زیبایی به آن می‌گویند: کاربرد ، که فرض می‌کند چنین تبعیتی از «تا به چین» رخ می‌دهد ( ad-plicare) به این معنی که عملیات ریاضی اساسی به اولین فاجعه از هفت فاجعه ابتدایی جهانی بازمی گردد. در نهایت، سومین ایده آنها از ریاضیات مفهومی بر تقدم، در هر مدل سازی فیزیک گالیله، حاصل ضرب بر جمع، یا ضرب بر جمع دلالت دارد. در واقع، دومی، در نظریه مقولات، به سادگی از طریق معکوس کردن فلش های ضرب به دست می آید.

در پدیدارشناسی لطیف نوازش ، می‌توان گفت که فضا-زمانی که دومی در تقابل با مالش صرف، مضمون‌سازی می‌کند، پافشاری آن – در حالت مستمر – بر عناصر ناتوان آن است . این باعث می شود که آن را بیشتر به وجد می آورد تا کاربردی.

4 - مدت زمان موثر همبستگی جنسی. ارگاسم. صفر و نامتناهی. اعداد سورئال کانوی.

با این حال، این دید ریاضی در "صاف" نوازش، حتی پس از برجسته کردن ویژگی‌های خلسه‌آمیز آن، برای دامنه ما کافی نیست. از نظر بیولوژیکی، هنوز هم ضروری است که جفت و نوازش، پس از شیارها و گرماها، برای مدتی به اندازه کافی از یکدیگر حمایت کنند تا کارآمد (جذاب کننده) و در عین حال غیر مزاحم زندگی روزمره باشند. از این رو، زندگی جنسیتی به تدریج یک فرآیند همبستگی پایدار، تجمعی، تجمعی و قطعی را انتخاب کردند.

در بسیاری از حیوانات، نوازش جنسی به طور مکانیکی با همپوشانی طولانی شده است. این به فاجعه توپولوژیکی دم چلچله ای اندام مردانه و انقباض اندام زنانه مربوط می شود، همانطور که در سگ ها یا با هومو در تقاطع غده و کلیتوریس که هر کدام فراتر از دیگری به سمت شریک زندگی هستند، می بینیم، بنابراین یک گره حساس را تشکیل می دهند. . با این حال، نوازش از نظر سایبرنتیک دایره ای است. این یک واکنش بالدوین است، به این معنی که احساس یک عمل را تحریک می کند، که به نوبه خود احساسی را که دوباره آن کنش را معرفی می کند، برای مدت طولانی یا به طور نامحدود دوباره معرفی می کند. بیشتر از این، واکنش بالدوین به دلیل تجمع انتقال دهنده های عصبی، آن را در اینجا در یک پسرفت مثبت قرار می دهد. نوازش تجمعی جنسی از نو شروع می شود، هر بار در سطح بالاتری از انرژی. در دهه 1970، مسترز و جانسون فرآیند ارگاستیک را در چهار مرحله بیان کردند: (الف) شروع به حرکت، (ب) مرحله فلات، (ج) اوج اوج انفجار، (د) یک ترک قطعی در سوراخ‌های انرژی. وضوح پایانه برای بسیاری از فرآیندهای بیولوژیکی مشخص است. اگر در نقطه خاصی غیرفعال نشود، کیموتریپسین هضم باعث هضم ارگانیسمی می شود که قرار است آن را تغذیه کند، یا در نهایت خود تخریب می شود.ارگاسم ، از ارگاسم یونانی، و احتمالاً از urgan سانسکریت ، جایی که وبستر از نظر ریشه‌شناسی ترکیبی از «آب» و «قدرت» را می‌شنود.

با هومو، ارگاسم نمونه برجسته ای از تبدیل مجدد تکاملی، تجسم است، درست مانند برخی از مثانه های شنا، مانند مثال داروین، یا برعکس، زمانی که طبق مطالعات اخیر، ریه ها به مثانه شنا تبدیل شدند. در ارگاسم، حداقل سه «تعادل» را یادداشت خواهیم کرد - برای استفاده از این اصطلاح فعلی که از سال 1981، جایگزین کلمه ابتدایی «پیش انطباق» شده است، که نسبتاً نادرست بود و با عجله در سال 1886 ساخته شده بود.

الف) اولین تعبیر ارگاسم اجتماعی بود.در واقع، در انواع کوپلینگی که فرض را بر می‌انگیزد، ابتدا کارکرد تضمین پایبندی مرد به ماده و در نتیجه بی‌حرکتی کافی دومی وجود داشت. با هومو، ارگاسم دوجنسی در این مرحله رخ می دهد، یعنی ارگاسم هم مرد و هم زن. ما واقعاً می‌توانیم فکر کنیم که با نخستی‌های زاویه‌دار - شاخص‌سازی و نمایه‌سازی، بنابراین تکنسین و نشانه‌شناس - جفت آزادتر، بازیگوش‌تر، در نتیجه قطع‌پذیرتر شد، و بنابراین فرض می‌کنیم که همبستگی تا زمانی که ممکن است توسط هر دو طرف جستجو می‌شود. از سوی دیگر، با وجود نخستی‌های تکنسین و نشانه‌شناس، نر و ماده دیگر دلیلی برای داشتن رفتار متفاوت ندارند. برعکس، آنها از هر فرصتی برای تقلید شدن برخوردارند. از این رو، اگر ارگاسم زن یک شرط لازم نیستشرط لازم برای جفت‌گیری کارآمد با هومینوئید، - حداقل به طور بالقوه - به اندازه کافی مورد تقاضا قرار گرفته است که باید از ارگاسم دوجنسی صحبت کنیم . سیتوزینی که آزاد می‌کند نه تنها هورمونی است که در انقباضات زایمان پیدا می‌کنیم، بلکه در دلبستگی به کودک و شریک جنسی نیز یافت می‌شود، با عملکرد سه‌گانه غنی.

ب) تعبیر دوم از ارگاسم متافیزیکی بود.بیایید تمایز معرفت شناختی و هستی شناختی اولیه کارکردها / حضور- غیاب- ظاهری را که قبلاً با نوازش با آن مواجه شده بودیم به یاد بیاوریم. از بین تمام تجربیات انسان‌نما، ارگاسم یکی از مواردی است که به طور قطعی بر این تمایز اساسی همپوشانی دارد. با عملکردهای کاملاً قابل توصیف، مانند سه مرحله اول ارگاسمیک استاد و جانسون آغاز می شود، اما در نهایت این کارکردها باعث انکار هر گونه عملکرد یا محو کردن آنها برای رسیدن به یک لحظه حضور-غیاب تقریباً محض می شود. یکی که قابل هماهنگی نیست و غیرقابل توصیف است (تصویر مغزی امروزی غیرفعال شدن مسیرهای پیشانی کنش ارادی را به محض حل شدن نوازش جنسی و ارگاسم نشان می دهد). مثل همیشه، زبان عامیانه اینجاست، در غرب از "مرگ کوچک" صحبت می کند. در آفریقا فقط به عنوان "خوب"، فاقد صلاحیت. این ترکیب از ظهور و ناپدید شدن شدید با ریشه شناسی سانسکریت مقایسه خواهد شدارگاسم (آب میوه و اوج). در Cimetière Marin والری ، می‌توان چنین خواند: "Comme le fruit se fond en jouissance / Comme en délice il change son in فقدان / Dans une bouche où sa forme se meurt / Je hume ici ma Fumée آینده..."؟ از این رو، با نخستی‌های زاویه‌دار متافیزیکی، هومو، تجربه‌ای تقریباً پیش پا افتاده درست به منبع هستی می‌پردازد. به شدت کار می کند، اما برای تبدیل به متا عملکرد. به این نتیجه عملی که یک عملکرد مشترک که بیش از حد داوطلبانه آرزو می شود منجر به ناتوانی و سردی می شود.

(ج) سومین تعبیر ارگاسم منجر به حالت‌های پیش ارژیاستیک بی‌شماری، پیش ارژیاستیک و پارا ارژیاستیک می‌شود که تقریباً همه موجودات انسان‌نما را پوشش می‌دهد. ارگاسم با همپوشانی بین کارکردها و حضور و غیاب، تمام آن رهاشدگی های پایان ناپذیری را که می توان در الکل، مواد مخدر، دعاها، وجد عرفانی، موسیقی، معماری های متعالی، بینش علمی، سرگیجه و بازی های مرگ یافت، به همو پیشنهاد کرد. به طور خلاصه، آنچه مزلو آن را تجربه های اوج در دهه 1960 می نامید. او در نظرسنجی که با هر دانشجوی دانشگاهش انجام شده بود با این تجربیات مواجه شده بود. پیش از این، دیگران از این دانش‌آموزان به عنوان نمونه‌هایی از «عادی بودن» یاد می‌کردند.

بازگشت به موضوع ما آیا ریاضیدان آشنایی خاصی با این سه شرح دارد؟ از نظر هندسی تر ، توپولوژی پیوستگی پیش از این برونزدهای پوچی را در عناصر نیرومند گروتندیک-لاوور-کوک-لاوندوم به ما نشان داده است. با این حال، از نظر محاسباتی تر ، میدان عددی نیز پیشنهاد می کند. نیم قرن پس از اعداد نامتناهی کانتور، اعداد سورئال کانوی دیگر از انبوه یکی از افلاطون و نوافلاطونی نشأت نمی گیرد، بلکه از برش بین دو مجموعه خالی ناشی می شود.. در واقع، چه چیزی کمتر از یک برش پر است؟ چه چیزی کمتر از مجموعه های خالی پر است؟ و چه اقدامی مینیمالیستی‌تر از این است که فرض کنیم این مجموعه‌های خالی دو تا هستند که فقط در سمت چپ و راست برش یا شکاف تولیدکننده قرار دارند. این نوشته ای است به قدری ناب که بی نهایت بودن اعداد کانوی در پوچی یا در تهی بودن آنها ریشه می گیرد . این - اجازه دهید به طور گذرا به آن توجه کنیم - با تعریف انسانی ریاضیات به عنوان "نظریه عمومی نمایه سازی های خالص و عمل مطلق شاخص های خالص" کاملاً مناسب است، زیرا نمایه ها و شاخص ها نشانه های خالی هستند (به هیچ شیء خاصی مرتبط نیستند). و نشانه های بی نهایت (مناسب با هر شیئی، هر چه باشد). (Athropogénie Générale, Chapitre 19. Mathémathique)چه همدستی بینهایت با نیستی! رفتن از یکی به دیگری. درست است که ارگاسم از یک طرف حساس ترین است، در حالی که اعداد کانوی از طرف دیگر انتزاعی ترین هستند. اما این انتزاع و این انضمامی در کانون هر معرفت شناسی و هر هستی شناسی دارای برخی خصلت های گره ای است.

Arbre de Conway

تاج محل

Ø l Ø

گروه‌های Coupure entre deux Vides
Conway

هنگامی که آیلنبرگ - که در دهه 1950 نظریه مقوله ها را با مک کین ایجاد کرد - برای آخرین بار قبل از خونریزی مغزی از لوون-لا-نوو بازدید کرد، به رنه لاوندوم اعتماد کرد که در اعداد کانوی "زیباترین ایده ریاضی از نیمه دوم قرن بیستم». لاوندوم و آیلنبرگ هر دو علاقه خاصی به چین داشتند و در همان اقامت، آیلنبرگ با اصرار به نویسنده متن حاضر تکرار کرد که موضوع بعدی دوره او در کلمبیا نقاشی چینی خواهد بود. بدیهی است که دومی رابطه بین پوچی و کامل را در طول امپراتوری مرکزی قرن پنجم پیش از میلاد تا حد امکان پیش برد، زمانی که لائوتزو در شعر شماره 6 تائوته از برش منبع جنسی و ارگاسمیک همه چیز ساخته بود . پادشاه :"نابغه دره نمی میرد. / آنجاست که زن مبهم ساکن است / در خانه زن مبهم ریشه آسمان و زمین است. لطیف و بی وقفه به نظر می رسد که ماندگار است / کارکرد آن هرگز نیست. لاستیک ماشین."

رابطه ریاضی و هستی‌شناختی بین همه و هیچ، احتمالاً الهام‌بخش رنه لاوندوم در آلف ، کتاب شعر او، برای شعری است که نویسنده آن را مناسب‌تر برای خواندن بالای تابوت دوست مرده می‌داند.

C'est en plein miieu de rien que surgit comme par décompression la nécessité

C'est dans la nécessité que surgit l'importable

C'est de l'improbable que surgit le champ

C'est du champ que surgit l'extase

C'est de l'extase que surgit le tout.

C'est du tout que، comme dans un soupir، surgit le rien.

اولین بار، شعر بسیار آهسته تلفظ می‌شد تا شنوندگان بتوانند بار ریاضی و لیبیدینی کلمات کلیدی را حس کنند: rien / décompression / nécessité / unprobable / champ / extase / tout / soupir / rien . بدون فراموش کردن حال نشانگر c'est ، و معنای دقیق سورگیت ، که به اندازه کافی وقایع "آگهی ماجراجویانه" را که " جهان شانس های تکاملی" ما (ایبل) است، توصیف می کند که اکنون جایگزین ابدیت سنتی شده است. کیهان'. به همان اندازه، کندی نشان می‌دهد که آن راین است و نه توتی که حرف اول و آخر شعر بود مثل کائنات. سپس متن باید با سرعت عادی خوانده شود و به شنوندگان این امکان را می دهد تا متوجه شوند که همه اینها - هرچند متافیزیکی - به پیش پا افتاده ترین زمانی و مکانی بودن وجود ما تعلق دارد.

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 20:0 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-ریاضیات و تمایلات جنسی

در نهایت، پیوند یک عملیات ساده زیستی یا عرفانی نیست، بلکه ظهور فعل ناب است . این بیشتر یک ایده یا یک مفهوم یا یک تصویر خاص نیست، بلکه ایده هر ایده، تصویر هر تصویر، وسعت اساسی هر صدا و هر سکوت است. در زبان‌های یونانی- لاتین ما، یک کلمه می‌تواند این وضعیت را هدف قرار دهد: خیال بنیادی. فانتاسم ، جایی که تناهی و نامتناهی به هم می رسند، می تواند توهمات متکثر و اجباری را مشخص کند که گرداب خود را در پایان دزدی یا تجاوز به عنف تحمیل می کند. اما آن را نیز هدف قرار می دهد - و این چیزی است که در اینجا اهمیت دارد - خیال مفرد یا اساسیکه در همه جا، به مناسبت هر شی و هر عملی، "گشودن" پیوندهای پایان ناپذیر یک زنده را ایجاد می کند. ربط و فانتاسم، در مفرد، سپس نماد اولیه هستند (balleïn، خورشید).

قصد جنسی. نسخه های کسترمن، 1968

هیچ چیز باعث تعجب رنه تام نمی شد، زیرا او دوست داشت به خاطر بیاورد که شغل او به عنوان یک توپولوژیست جنین شناس ناشی از بازدیدهای مکرر همزمان او در کودکی از یک ایستگاه طبقه بندی راه آهن و ویترین موزه جنین شناسی در وی است. کشور ناتال مونبلیارد. این امر بعداً از او یک ارسطویی تزلزل ناپذیر می سازد.

به این ترتیب، توپولوژی جایی برای گرانش ایجاد نمی کند، که در هر رفتار یک پستاندار ایستاده و ضد گرانشی از اهمیت بالایی برخوردار است. فاجعه های توپولوژیکی زمانی که عمودی و افقی قرار می گیرند یکسان نیستند. به طور مثال با دامنه فعلی ما، شکاف دهان و فرج در بدن زن انسان متفاوت است، حتی مخالف است. شکاف افقی دهان در حال کشیدن است. این ترس روزانه و شبانه تمساح است که فک بالاییش پایین می آید. شکاف عمودی فرج در حال گسترش است، با هم در می آید، دری را باز می کند، مرکز جذب هر جاذبه است. در کار لائوتزو، مغناطیس آن به منبع باروری جهانی تبدیل می‌شود. یک ضرب المثل چینی می گوید که اینجا محل همه ثروت هاست. برای موضوع ما یعنی ریاضیات و جنسیت، ریاضی لیبیدینی هرگز نباید فیزیک گرانشی زیربنایی را از دست بدهد.

3 – جذب مشارکتی. نوازش. توپولوژی عمومی و انتقال دهنده های عصبی. فلش و نقشه برداری

با این حال، جفت‌گیری تنها به اندام‌های همبسته نیاز ندارد، بلکه به یک عمل هم‌آمیزی ناشی از یک محرک هم‌پیوسته (تپش فرانسوی ، درایو انگلیسی ، آلمانی Triebe ، یونانی Hormè ، لیبیدو لاتین ، voluptas ) در دو اندام مکمل نیاز دارد. چگونه آن را تهیه کنیم؟ پاسخ فوری این است که آنها ثمره یک واحد جنین شناسی مقدماتی هستند، مانند ضیافت افلاطون که در اسطوره اجدادی عاشقان روایت شده است به عنوان کره ای که در ابتدا کامل شده است، قبل از تقسیم شدن به دو نیمه مکمل، که هر یک از آنها برای دیگری غافل می شود. ( آلت تناسلی) پس بی وقفه به دنبال قسمت گمشده آن باشید. اجازه دهید اضافه کنیم که چنین درایو توسط شیب های همپوشانی که ما به تازگی با توجه به هفت فاجعه ابتدایی توپولوژی دیفرانسیل دیده ایم، مورد علاقه است. در واقع، یک فاجعه ابتدایی یک شکل در عمل و یک شیب در توان است. راه دیگری برای ریاضیات برای یادآوری فیزیک نهفته خود.

با این حال، حتی شیب ها نیز کافی نیستند، و این بار، ما به یک محرک فیزیولوژیکی واقعی نیاز داریم، نه چیزی که صرفا آناتومیک باشد. بنابراین، ما باید از سیستم عصبی و ادراکی-حرکتی برای اجراهایی استفاده کنیم که دیگر شبیه به زندگی روزمره نیستند، مانند حرکت در اطراف، یافتن سرپناه یا دوباره پیوستن و خوردن طعمه، همه اجراهایی که یک به یک قابل توصیف هستند. ما به یک شور و اشتیاق عمومی نیاز داریم. در زبان انگلیسی، می‌توانیم از برانگیختگی صحبت کنیم ، با استفاده از پسوند «a» که حرکت درونی بدون هدف دقیق را مشخص می‌کند. در فرانسه، از rut برای مردان و از گرمابرای زن در هر دو مورد، از تورم یا رقیق شدن عمومی صحبت می شود، همجوشی که توسط سیگنال های محرک تحریک و پشتیبانی می شود. سیگنال های بصری، مانند پشت اغلب رنگارنگ گوزن و میمون ماده؛ شنوایی با گلوگاه ; لمسی در خزیدن و تاب خوردن ; زمانی که گوزن های نر آلتای در گل می چرخند تا مشک بتواند تمام بدن آنها را آغشته کند، بویایی دارد. در حیوانیت قبل از هومو، "گرما" و "جنگ" مطابق با منابع آب و هوایی فصلی هستند. با همو، که بدنه‌ای زاویه‌دار و ایستاده‌اش، کارکردهای بیولوژیکی را آشکار و حتی گویا می‌سازد، و از سوی دیگر از نظر فنی و نشانه‌شناختی در دسترس است، شیارها و گرماها همان خشونت شاهانه را ندارند، اگرچه تقریباً همیشگی هستند.

خواجوراهو (Xe-Xie siècle). معبد ماهادوا شیر و اورانته. لئوگریف

یک سیستم عصبی دارای دو منبع است: نورون‌هایی که اطلاعات را از طریق انتشار پتانسیل استراحت که به پتانسیل عمل تبدیل می‌شود، انتقال می‌دهند. و از سوی دیگر، سیناپس بین نورون‌ها، امکان تعدیل این انتقال‌ها و ایجاد کلونی‌های عصبی را از طریق ایجاد پیوستگی‌ها و شکاف‌ها فراهم می‌کند. نتیجه جهانی این است که یک سیستم عصبی باعث می‌شود که آنچه بیرون می‌آید بیشتر بچسبد، و آنچه را که قبلاً تار شده است، بیشتر محو می‌کند. دیوید مار از MIT این را با اولین کامپیوتری کردن ادراک بصری در حدود سال 1980 در چشم انداز اصلی خود نشان می دهد . با این حال، برانگیختگی جنسیدقیقاً از این مدل پیروی نمی کند. در ابتدا هدف گذاری نیست، بلکه تعمیم می یابد. بنابراین، واکنش های سیناپسی را نه یک به یک، یا به سادگی متعدد، بلکه مهاجم فرض می کرد. و این کار مربوط به واسطه‌های عصبی است، یعنی انتقال‌دهنده‌های عصبی، یعنی فعال‌کننده‌های عصبی از نزدیک به نزدیک، و هورمون‌هایی که با حمام کردن عمل می‌کنند و تقریباً به طور همزمان بر کل مناطق عصبی (دوپامین، سروتونین، سیتوزین) تأثیر می‌گذارند. واسطه‌های عصبی موضوعی برای بیوشیمی بسیار پیچیده هستند که فیزیولوژی عصبی تازه شروع به رمزگشایی می‌کند و حتی زمانی که کشف شود، بسیار پیچیده است و برای این متن کاربرد بسیار کمی دارد. برای موضوع خود، ما فقط هولسومی آنها را به یاد خواهیم آوردویژگی‌هایی که نه تنها بر نواحی وسیعی از کل بدن، به‌ویژه مناطق اروژن‌زا تأثیر می‌گذارند، بلکه در مورد هومو، نخستی‌های زاویه‌دار، یک بدن شبه جهانی‌شده کامل، کمک می‌کنند.

وگرنه چه ریاضیاتی در شیارها و گرماها دخالت می کند؟ مطمئناً، ما در قلمرو توپولوژی باقی می‌مانیم، اما دیگر نه آن دیفرانسیل که اندام‌های همبسته را با شیب‌های همبستگی‌شان ترسیم می‌کند، بلکه توپولوژی عمومی است که مانند هر توپولوژی دیگر فواصل را نادیده می‌گیرد، اما حتی اشکال تعیین‌شده (چین، دم چلچله‌ای و غیره) را دور می‌زند. ) که توپولوژی دیفرانسیل توصیفی است و به طور منحصر به فردی انواع رابطه همسایه را در نظر می گیرد: نزدیک / دور. پیوسته / ناپیوسته ; پیوسته / محتاط ; بسته (شامل حدود خود در درون خود) / باز (فقط توسط محیط آن محدود شده است) ; فراگیر / دربرگرفته ; مسیر / بن بست .

طبق این توپولوژی کلی است که پستانداران به تدریج بیشترین حرکت را اختراع کردند: نوازش . چه از شیرهای دریایی صحبت کنیم چه زرافه‌ها، و چه محیط دریایی باشد یا زمینی، نوازش حرکتی است که حداکثر از پنج یا شش زوج توپولوژیکی کلی که اکنون فهرست کردیم استفاده می‌کند. می توان گفت که نوازش کل توپولوژی کلی است که در احساس و درک جسمانی و به ویژه در اصرار مضمون سازی قرار می گیرد.. اصرار در فضا، از طریق فشارها و کاهش آن. اصرار در زمان، از طریق پیشرفت‌ها و تاخیرهای شتابان آن. وزن اجسام و اندام ها هرگز در بازگشت گرانشی جدید فیزیک تحت ریاضیات فراموش نمی شود. و برجستگی مخچه، این مرکز مغزی نرمی حرکات.

(Anthropogénies locales, Phylogenèse 10, Histoire photographique de la photographie, Stiegliz)

آلفرد استیگلیتز: نیم تنه، 1919.
موزه هنر متروپولیتن. NY

ویلهلم رایش محتوای وجدانی نوازش را به عنوان «احساس بنیان‌گذار» توصیف کرد. برگسون معرفت‌شناس‌تر می‌گوید که این حس غیر اطلاعاتی است، احساسی ناب که چیزی نمی‌آموزد و در نتیجه نمی‌توان آن را حفظ کرد. در هستی شناسی انسان شناسی ، نوازش به حضور ناب- غیاب- ظاهری- خود شفافیت آگاهی باز می شود. اگر پیرس در همان لحظه در مورد همان موضوع مورد بازجویی قرار می گرفت، احتمالاً پاسخ می داد که نوازش یک مورد ممتاز و نهایی از اولین بودن او است ، احساس اولیه ای که قبل از ادراک است. مثل دکارتمی‌توانست بگوید که نوازش جنسی مصداق محض آن چیزی است که او با اندیشه در نظر گرفته است ، که در Principia philosophiae استدلال یا تفکر بازتابی را فرض نمی‌کند، بلکههر موردی از حضور، حضور - ظاهری (غیر قابل وصف) که با برخی تجربیات مغزی توجهی و برخی واکنش‌های مغزی بی‌توجه همراه باشد، مانند زمانی که درد همراه با شوک است، یا زمانی که نوازش مادر یا عاشقی لذت را حفظ می‌کند. برای دکارت، «اندیشه» که از این رو فهمیده شد، چنان ویژگی هومو بود که «حیوانات» را از آن محروم کرد. تصور می شد که مالبرانچ، به عنوان دکارتی ارتدوکس، سگ خود را بدون پشیمانی کتک می زند، زیرا سگش - اگرچه سیستم عصبی او هر نشانه ای از درد را نشان می دهد - چیزی را "احساس" نمی کند، زیرا احساس می کند تجربه ای است که روح (انسان) را فرض می کند. هوگو بدون اعتقاد به «حیوانات ماشینی» دکارت، «اندیشه» را به این معنای دکارتی و دقیقاً در مورد ما به کار برد: «Qu'on ne sait, tant l».pensée '.

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 19:59 توسط علی رضا نقش نیلچی |

1-ریاضیات و تمایلات جنسی

فهرست مطالب

1. جنین شناسی جفت گیری

2. اندام های coaptive، توپولوژی دیفرانسیل با کمک هندسه سمپلتیک

3. جذابیت coaptive. نوازش. توپولوژی عمومی و انتقال دهنده های عصبی فلش و نقشه برداری

4. مدت زمان موثر همبستگی جنسی. ارگاسم. صفر و بی نهایت. اعداد سورئال کانوی

5. حدود ریاضیات قبل از برخی پارادایم های زیستی

5A. ریاضی در مقابل (دوباره) توالی به عنوان یک رویداد غیر قابل پیش بینی

5B. ریاضیات در مقابل شانس تکاملی

5C. ریاضیات در برابر کل کیهان به عنوان رویدادی تکاملی و «آگهی ماجراجو». شگفتی تحسین برانگیز

6. اعمال قبل از ارگاسم، پارا ارگاسم و پس از ارگاسم

6A. هنرهای اجدادی

6B. کیهان‌شناسی‌های (دوباره) توالی‌یابی معاصر

6C. فضایل عکاسی

6D. بهترین استراحتگاه ادبیات

ریاضیات و تمایلات جنسی

خطاب به رنه لاوندوم، ریاضیدان و ادبی، که La Vréalité را با اوا ویسنیئی نوشت، که یک امتحان ریاضی را روایت می کند که در آن دانش آموزی عاشق بازجو است و مجموعه ای از گفتگوهای هیستریک را به او می گوید که او یکی یکی به زبان توپولوژیک پاسخ می دهد.

به نظر می رسد که ریاضیات و تمایلات جنسی در جهان ما کاملاً متضاد هستند. اولی در متمایزترین و سردترین انتهای قرار دارد، در حالی که دومی در همجوشی ترین و داغ ترین قطب است. با این حال، آنها یک چیز مشترک دارند: ابتدایی بودن آنها . جنسیت به بازتولید زنده ها مربوط می شود، به این معنی که اساسی ترین و ضروری ترین چیز در یک سیاره است. ریاضیات به طور کلی و ابتدایی به یادگیری و درک مطلب بازمی‌گردد (gr. mantaneïn: یادگیری و درک). قبل از زبان وجود دارد تا جایی که تکنیک قبل از زبان وجود دارد و آن را برای یک میلیون سال پایه گذاری می کند. امروزه، هنوز هم در درون زایی هر فرد وجود دارد. (Anthropogénies locales, Phylogenèse 2. La mathématisation de la flèche (avec René Lavendhomme)بسیار محتمل است که ریاضیات و جنسیت در سرتاسر تکامل برای به دست آوردن موجودات همساز با یکدیگر همکاری داشته باشند. تا جایی که شاید دو شاخه اصلی کلید کیهان باشند.

پیر رادیسیچ، خواجوراهو

1 - جنین شناسی جفت گیری

اجازه دهید با یادآوری کوتاهی از آنچه برای به دست آوردن یک زندگی ساده نیاز است شروع کنیم.

(الف) یک منطق فیزیکدان از بافت سلولی ، به این معنی که پنکیک باستولا، پس از رشد، با توجه به موقعیت ناف خود (در حال خوردن و دفع کردن ناف) جای خود را به اندام هایی با 1-1-1-1 می دهد. اندام (رادیولار) ; یا با شش اندام متضاد (حشرات). یا با چهار دست و پا، چهار پا، یا دو پا و دو بال ("چهارپا"). اندام‌ها در یک کول‌دساک گرد، مانند جمجمه‌ها، یا در «انگشت‌های» مفصلی که توزیع‌کننده هستند یا به‌طور متنوعی چسبنده هستند، پیچ می‌خورند و باز می‌شوند (وینسنت فلوری، 2005). این منطق بافتی توسط قلب تپنده موش دوریس تیلور به دست آمده از داربست ارگانیک یک موش مرده در سال 2007 تأیید شده است. از این منطق فیزیکی و فیزیولوژیکی بافت، انسجام‌های ساده موجود زنده که قبلاً توسط D به صحنه آورده شده بود، تأیید شده است. 'درباره رشد و شکل از سال 1930، و تا حدی توسط هفت فاجعه ابتدایی رنه تام از سال 1955 توضیح داده شده است. (ب) جزئیات تعدیل کننده پروتئومی که از دنباله هایی از اسیدهای آمینه که توسط ARN جمع آوری و تعیین توالی می شوند، که خود توسط یک DNA نسبتاً پایدار تنظیم می شوند، مشتق می شوند. این توالی‌بندی‌ها مشمول توالی‌یابی‌های مجدد هستند که به تکامل گونه‌ها کمک می‌کنند. ج) یک اصل شکل‌دهی کلی، محیط انتخاب داروین است ، تا جایی که اندام‌هایی را که با منابع محیط بیرونی و درونی سازگار نیستند، حذف می‌کند، و به طور همبسته از اندام‌هایی که با آن و بین خودشان سازگار هستند، حمایت می‌کند و حتی آن‌ها را تعالی می‌دهد.

دارسی تامسون.

تا آنجا که به اندام‌های جنسی مربوط می‌شود، اندام‌ها باید با جفت‌ها، نر و ماده، سازگار باشند – حتی مکمل یکدیگر . این شرایط بیولوژیکی مفروض را می طلبد. الف) اینکه اندام‌های نر و ماده باید - از همان ابتدا - یک اندام باشند، که سپس در جریان جنین‌زایی، جای خود را به دو محلول داد، که هر کدام تصویر دستکشی از دیگری است. (ب) اینکه همبستگی آنها باید تا حدودی تسهیل شود. ج) باید به اندازه کافی دقیق باشد. این توسط پویایی بافتی که ما به تازگی با D'Arcy Thompson و Vincent Fleury با آن مواجه شدیم امکان پذیر است. (د) در نهایت اینکه محل اندامهای همبند روی بدن باید مساعد باشد: آلت تناسلی گاو نر به اندازه کافی در محور خود وسط باشد به طوری که هنگام بالا رفتن از گاو باید شانس معقولی برای یافتن دهانه واژن آن داشته باشد. این خواسته‌ها با همو دو برابر می‌شود، جایی که به دلیل این واقعیت که او می‌تواند بایستد، امکان صعود در عقب وجود دارد، اما یک جفت پیشانی اصراری که به طور تکاملی توسط جفت شکمی، هرچند گریزان، بونوبو پیش‌بینی شده بود، کنار گذاشته نمی‌شود.

ما می‌خواهیم ویژگی‌های ریاضی را در پاسخ به این الزامات بازجویی کنیم. از آنجایی که همبستگی جنسی مطمئناً یک فعالیت بیولوژیکی اولیه است، ما شانس بیشتری برای روی آوردن به ریاضیات اولیه، یعنی توپولوژی داریم . بیایید به یاد بیاوریم که توپولوژی هندسه قبل از اندازه گیری است، بنابراین فاقد استاندارد (از اندازه گیری) است. مثلث ها و برابری های آنها پارادایم های هندسه (میزان اندازه گیری زمین) هستند، در حالی که گره ها، که در آن طول حلقه ها نامربوط است، پارادایم توپولوژی هستند (تئوری، لوگو، des lieux et des sites، topos).

2 - اندام های همبسته، توپولوژی دیفرانسیل به کمک هندسه سمپلکتیک

رابطه جنسی صرفاً یک اجتماع نیست. میخکوبی است . و گیره ای که تا حدودی تسکین دارد . بنابراین در توپولوژی دیفرانسیل است که ما بیشترین شانس را برای یافتن تلاقی بین ریاضیات و تمایلات جنسی داریم. توپولوژی دیفرانسیل با "فاجعه" سر و کار دارد، جانشینی فرم هایی که "تکینگی" را فرض می کنند، یعنی "نقطه ای از فضا زمان که در آن انحنای فضا-زمان بی نهایت می شود" (هاوکینگ). در حال حاضر، نام تکینگی ها جنسیت را تداعی می کند: (1) چین، (2) شکست (عیب). (3) دم چلچله، (4) پروانه، (5) ناف هذلولی، (6) ناف بیضوی، و (7) ناف سهموی.

با این حال، از زمان مدال فیلدز رنه تام در دهه 1950، ما می دانیم که تعداد این اقلام و ترتیب آنها به هیچ وجه توسط اقبال تعیین نمی شود. آنها یک فرزند جبری واقعی دارند. برخی حتی می گویند هستی شناسی. اجازه دهید یک تنوع را با V تعیین کنیم. فاجعه های آن از یک «حداقل ساده» ساخته شده اند که «مرکز سازماندهی» آن با شماره V=x 2 و «استقرار جهانی» آن نیز با V=x2 شماره گذاری شده است . باید بدانیم که در توپولوژی، یک محصول uv یک اتفاق مکرر است که u یک تک شکلی و v یک اپی‌مورفیسم را نشان می‌دهد. سپس برای "مرکز سازماندهی " آن، تا را با V = x 3 و V= x 3 شماره گذاری می کنیم.+ ux برای "استقرار جهانی" آن. شکست ( عیب) با V=x 2 و V = x 4 + ux 2 + vx شماره گذاری می شود. و غیره. این نوع پیشرفت (جایی که انتظار نداریم خواننده جزئیات را درک کند) می تواند برای معرفی جدول زیر که توسط رنه تام در نسخه بنجامین (نیویورک 1972) Stabilité structurelle et morphogenèse منتشر شده است کافی باشد. این جدول دارای مزیتی است که شامل افعال فاعلی و مفعول و همچنین محتوایی است که نشان می‌دهد ریاضیات تا چه حد در قلب تکنیک و زبان و حتی افراد زنده است.

René THOM، «Stabilité structurelle et Morphogenèse»، 1972، WA Benjamin INC، ماساچوست.

The Living، با توجه به شکنندگی آن در سیاره ما، جایی که او بسیار خطرناک ظاهر شد، مجبور است به سادگی بازی کند. بنابراین تعجب آور نیست که ترکیب جنسی از هفت فاجعه ابتدایی در همان نظم جبری که ما اخیراً دیدیم بهره برداری می کند. (1) چین، چسباندن مقعر و محدب در ساده‌ترین حالتش است (چیزی متافیزیکی به منظره شامپاین می‌دهد، لبخند کلیسای جامع ریمز را توضیح می‌دهد)، (2) شکست (گسل) شرط اولیه است. آرام شدن بین قطعات، (3) تورم آلت تناسلی که تا سرش به داخل واژن ضخیم می شود، به خوبی با دم چلچله مطابقت دارد.یک نوع میخکوبی است که در نجاری بسیار رایج است، جایی که با میخکوبی "مخمره و تنون" جفت می شود. از میان این سه فاجعه اصلی، (4) پروانه اثر جیبی را که رنه تام برای پیوند افعال «پر کردن» و «خالی کردن» استفاده می‌کند، انجام می‌دهد. (5) سپس، ناف هذلولی به باز شدن ران ها، به ویژه بالای ران ها، برآمدگی فرجی که وینسنت فلوری با پویایی سلولی کسر می کند، پاسخ می دهد، که نتیجه این واقعیت است که محیط دو ران اضافه می شود. بزرگتر از دور تنه است، بنابراین بافت اضافی در این برجستگی های لبی که معمولاً در ریشه شاخه های درختان یا مرجان ها می بینیم تخلیه می شود. (6) ناف بیضوی نسبتاً برای اوج تناسلی و در نهایت مناسب است. (7) ناف سهموی کل پوشش داده شده توسط اثر دهان را به پایان می رساند.

بیایید بر پیوند ، یا به طور کلی تر بر روی مفصل خرطومی و تنون ، که پدیده ای قابل توجه برای معرفت شناسی و هستی شناسی است، پافشاری کنیم. تا آنجا که از یونان، جایی که نجار به عنوان تکنسین نمونه شناخته می شود، عمل خاص پس از مونتاژ ساده (برهم قرار دادن سنگ یا آجر چوبی در کنار هم) دقیقاً رابطه ی خراش و خرطوم است، یا میخکوبی که در همه جا نیز وجود دارد. در بافت های ژاپنی، کوچک و بزرگ. در واقع می‌توان اثر مورتیس و تنون را در دو جهت خواند. (الف) در نتیجه دو قطعه که در قطعه دیگر قرار می گیرند، یک جفت زن و مرد ایجاد می کنند. (ب) به عنوان یک بلوک منحصر به فرد که تحت دو احتمال برش قرار می گیرد: (الف) یک بخش در دو در یک پلان واحد که جای خود را به دو حالت متوالی می دهد: اولاً یک وجود دارد و سپس دو وجود دارد که باعث ایجاد تفکیک انحصاری (با وسط یا سوم حذف شده). اما (ب) یک امکان دوم بلوک اولیه را طبق یک منحنی قطع می‌کند، به این معنی که یکی از نیمه‌های (دربرگیرنده) باید در نیمه دیگر بیرون بیاید (شامل) یا ثابت باشد، که دربرگیرنده باید آن را در یک (درک) ببرد. تفکیک فراگیر . دومی چیزی اضافه یا حذف نمی کند. به گونه ای که آن دو یکی می ماند و یکی شامل دو می شود.همپوشانی یا بهتر بگوییم جلوگیری از تقابل یک و چند. یا هنوز، از همان و دیگری. از آنجا که دیگری از همان ایجاد می شود و همان از دیگری.

و سه ناف ما این شخصیت ها را تایید می کنند. از آنجا که اول، هذلولی در انحلال زن ، پایان نامه. دوم، بیضوی، به ما نفوذ (مذکر) می دهد، نقطه مقابل، که دلالت بر نوعی منفی (هگلی) دارد. سوم، سهمی، دهان را به عنوان محصول باز شدن و گرفتن، سنتز به ما می دهد. (Anthropogénies locales, Phylogénèse, 10. Histoire photographique de la photographie, Weston)

وستون

بنابراین تصور، جفت‌گیری انسان‌نما – و مطمئناً حیوانی – تنها یک عملیات یا مجموعه‌ای از عملیات بیولوژیکی کارآمد نیست. آن گونه که بسیاری از متافیزیک‌دانان، عرفا و شاعران دیده‌اند، یک تحقق کیهان‌شناختی بنیادی ارائه می‌کند که در آن جهان نه تنها برخی از لحظات حالت واقعی خود را پدید می‌آورد ، بلکه زایش را به‌عنوان مولد در کلیت و ابتدایی‌اش نشان می‌دهد. یونانی فیزیس ( pHusis ، اساسی از pHueïn ، ایجاد کردن)، نسل به عنوان نسل (qua talis، gr. Hè) نامیده می شود، که از نظر ریشه شناختی «فیزیک» ما را به ما داد. در سال 1967، قصد sexuelle نویسنده از حرف ربط بزرگ صحبت کرد .(Anthropogénies locales, Sémiotique 2. L'intention sexuelle, ch. 6 ) گرامرها وقتی در یونان ارسطویی بودند تقصیری نداشتند. آنها متن کامل زبان را برگرفته از مدل کوپولا تصور کردند . مردم صریح ، مانند هند و اروپایی‌ها، «copula» را با استفاده از کلمات صریح، مانند «esti»، «est»، «is»، «ist» یا تغییرات اساسی در فنلاندی بیان کردند. در مکتب، «او این کار را می‌کند» باید از نظر دستوری به‌عنوان «او در حال انجام این کار است» ساخته شود. برعکس، افراد ضمنی ، مانند چینی‌ها، جفت را بیان نمی‌کنند، زیرا تبدیل-همسری (تائو یی )) به نظر آنها بیش از حد اساسی است، بیش از حد بدیهی که موضوع بندی شود. (Anthropogénie locales, Sémiotique 3. Signe et symbole dans l'acte sexuel , in Facets of Eros , Martinus Nijhof.)

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 19:58 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ایجاد اتحاد جنسیت و جنسیت در جامعه ریاضیات

← به سوی ریاضیات فراتر از پلیس و زندان

ریاضیات کوئیرینگ →

ایجاد اتحاد جنسیت و جنسیت در جامعه ریاضیات

ارسال شده در 16 نوامبر 2020 توسط برایان کاتز

نویسندگان مهمان:

نویسندگان دانشجو: الکساندر آسموتا، کوین هریس، کویانا مورفی

نویسندگان برگزارکننده: الکساندر دیاز-لوپز، پاملا ای. هریس، ونسا ریورا کوئینونس، لوئیس سوردو ویرا، بیانکا تامپسون، شلبی ویلسون، آریس وینگر، مایکل یانگ

تابستان امسال، ما در Math SWAGGER ، یک کارگاه مجازی برای دانشجویان فارغ التحصیل کم نمایندگی که در حال تحصیل در مقطع دکترا در علوم ریاضی هستند، شرکت کردیم. در طول جلسه جنسیت و جنسیت ، چارچوبی ساختیم تا در مورد چگونگی تلاقی جنسیت و تمایلات جنسی با هویت ریاضی و تجربیات ما در جامعه ریاضی تأمل کنیم. برای این منظور، توسط شرکت کنندگان جنسیتی که بیشتر با آنها شناسایی شده بود، به زیر گروه هایی تقسیم شدیم و در مورد طیف جنسیت و تمایلات جنسی، امتیازات و موانعی که ممکن است بسته به هویت خود با آن روبرو شوید، و راه هایی برای ایجاد محیط های فراگیر از طریق اتحاد فعال صحبت کردیم. در این مقاله برخی از درس های آموخته شده را به اشتراک می گذاریم.

یکی از موضوعات اصلی در طول مکالمات ما، تفاوت در نحوه درک و رفتار با زنان و مردان بود، به ویژه زمانی که آنها به گروهی تعلق دارند که کمتر در ریاضیات حضور دارند. از لحاظ تاریخی، زنان و رنگین پوستان به عنوان نماینده اصلی یک ریاضیدان در نظر گرفته نشده اند. در طول جلسه، ما در مورد اینکه چگونه زنان نسبت به همتایان مرد خود کمتر آگاه هستند و چگونه این تجربیات زنان را از احساس تعلقشان به ریاضیات بیگانه می کند، بحث کردیم. ما همچنین در مورد تجربه زنان و رنگین پوستان صحبت کردیم که احساس می کنند ما باید دو برابر سخت تر کار کنیم یا درس بخوانیم تا نیمی از همتایان مرد/سفید پوست خود را خوب بدانیم. این تجربیات باعث شده است که برخی باور کنند که برای بودن و ماندن در ریاضیات به اندازه کافی خوب نیستند.

ما همچنین در مورد تجربه غیر دودویی بودن و/یا LGBTQAIP+ (لزبین، همجنسگرا، دوجنسه، ترنسجندر، دگرباش یا پرسشگر، اینترسکس، غیرجنسی و گاهی متحد، چند عشقی، و + شامل سایر جهت گیری ها و هویت ها) در ریاضیات فکر کردیم. دانش‌آموزان، همکاران و همسالان ما ممکن است به دلیل ترس از عواقب افشای آن اطلاعات، به‌طور علنی به عنوان چنین اطلاعاتی شناسایی نشوند. این می تواند ترس از آسیب به شهرت و بدنی باشد یا اینکه به قیمت رشد حرفه ای آنها تمام شود [1]. به‌عنوان مثال، رد شدن نامتناسب برای مشاغل، موقعیت‌های شغلی، جوایز، و مشارکت‌های سخنرانی، زیرا به‌عنوان «مناسب» تلقی نمی‌شوند.

همچنین، در بسیاری از زمینه‌ها در جامعه ریاضیات، جنسیت و تمایلات جنسی به صورت دودویی در نظر گرفته می‌شوند. با این حال، همانطور که توسط The Genderbread Person در زیر نشان داده شده است، جنسیت و تمایلات جنسی در یک زنجیره قرار دارند [2]. جنسیت شامل جنبه های متعددی مانند هویت (یعنی نحوه نگرش ما به خود)، بیان (یعنی نحوه بیان خود) و جنسیت بیولوژیکی ما می شود. و در حالی که جذابیت جزء جنسیت نیست، اغلب به همان شیوه طبقه بندی می شود یا به عنوان یک تجربه جنسیتی تلقی می شود. مشابه جنسیت، نحوه تجربه جذابیت عاشقانه و جنسی (که ممکن است با یکدیگر همپوشانی داشته باشند یا نباشند) در یک طیف قرار دارد.

این ادراکات در کلاس های درس ما، در بخش های ما، در کنفرانس ها و به طور کلی در فضاهای ریاضی ظاهر می شوند. تفکیک تجارب فردی و جمعی ما صرفاً از نظر جنسیت یا صرفاً جنسیت، به ویژه هنگامی که شما هویت های زیادی در بازی دارید، چالش برانگیز است.

متقاطع بودن در ریاضیات: متقاطع بودن به ما کمک می کند درک کنیم که تجربه یک فرد ممکن است منعکس کننده تجربیات کلی یک گروه واحد نباشد که او بخشی از آن است. با استفاده از چارچوب ریاضی دکتر یوجنیا چنگ برای درک امتیاز، مکعب زیر را به عنوان نمونه ای از ایده تقاطع [3] می بینیم. این مکعب بر روی سه محور قرار دارد: جنسیت، هویت جنسی و نژاد. راس ها مجموعه های مختلفی از هویت ها هستند که هر کدام دارای امتیازات و چالش های منحصر به فردی هستند.

ما اغلب امتیازات را به یک زیرفضای تک بعدی تقلیل می دهیم، اما در واقعیت، افراد در تقاطع هویت ها دراز می کشند و یک تجربه چند وجهی ایجاد می کنند. این تقاطع‌ها به تجربیات و امتیازات ما (یا فقدان آن‌ها) در فضاهای ریاضی که اشغال می‌کنیم، تفاوت‌های ظریفی ایجاد می‌کند. درک امتیاز خود و دیگران ممکن است به دلیل تمایلات جنسی، بیان جنسیت، وضعیت اجتماعی-اقتصادی و سایر هویت‌های مشابه پیچیده‌تر شود.

نظریه کوییر از ما می خواهد هنجارهایی را که در جامعه ایجاد کرده ایم زیر سوال ببریم. ما می توانیم با زیر سوال بردن هنجارهایی که در ریاضیات ایجاد کرده ایم، جلوتر برویم. به عنوان مثال، هنجار اینکه چه کسی می تواند ریاضیات را انجام دهد؟ اثبات چیزی در ریاضیات به چه معناست؟ آیا همه ما باید به هنجارهای ایجاد شده پایبند باشیم؟ آیا جای دیگری برای اثبات وجود دارد؟ [4] سفیدپوست و مذکر بودن یا جنسیت مشترک و دگرجنسگرا بودن را می توان به عنوان پیش فرض در جامعه ریاضیات مشاهده کرد. با فرض این پیش فرض، هویت افراد را پاک می کنیم. این امر به ویژه برای افراد LGBTQAIP که ترجیح داده اند هویت خود را فاش نکنند چالش برانگیز است. حتی در محیط های به ظاهر امن، افراد عجیب و غریب ممکن است برای جلوگیری از تصورات نادرست، کلیشه ها یا پرسش های مداوم پنهان شوند. این یکی از راه هایی است که امتیاز خود را نشان می دهد. افراد cisgender و دگرجنسگرا مجبور نیستند هویت جنسی یا تمایلات جنسی خود را از ترس یا حفظ خود پنهان کنند. در مقابل، برای کسانی از ما که ملانین بیشتری دارند، این گزینه ای نیست که آن جنبه از هویت خود را پنهان کنیم.

اتحاد: بسیاری از موانع ممکن است ما را از حمایت یا صحبت از زنان و اعضای LGBTQAIP+ بازدارند. افراد ممکن است از ترس قضاوت شدن توسط دوستان یا همکاران خود یا تبعیض مشابهی که همتایان LGBTQAIP+ خود با آن مواجه هستند، در مورد حمایت خود مردد باشند. اولین قدم برای غلبه بر این مانع این است که یاد بگیریم با هویت خود راحت باشیم. تا آن زمان است که فرد می تواند بدون احساس ناامنی در مورد هویت جنسی/هویت جنسی خود فعالانه حمایت خود را نشان دهد یا تحت تأثیر منفی سؤال کردن دیگران قرار گیرد.

ما توافق کردیم که دیده شدن و اتحاد در هم تنیده شده اند. به عنوان مثال، افراد دگرباش زمانی که دیگران را با هویت مشترک می شناسند و متحدانی دارند، بیشتر دیده می شوند [5]. از سوی دیگر، ائتلاف قابل مشاهده باعث می‌شود که دیگر متحدان صدای خود را آسان‌تر کنند، مشابه اینکه مداخله تماشاچی بر روی خود ایجاد می‌کند. این می تواند یک حلقه بازخورد مثبت ایجاد کند که در طول زمان فضاها را برای اعضای جامعه LGBTQAIP+ ایمن تر می کند. ما باید در حمایت از زنان و اعضای جامعه LGBTQAIP+ صریح باشیم.

ما با هم به فهرستی از راه‌های زیر برای نشان دادن حمایت خود و ایجاد محیط‌های فراگیرتر رسیدیم.

خودمان را تربیت کنیم. ما می‌توانیم در آموزش‌های منطقه امن شرکت کنیم و اعضای بخش‌هایمان را به انجام همین کار تشویق کنیم. این یک فرایند درحال انجام است. یک جلسه تمرین به ما همه چیز را نمی آموزد تا بدانیم چگونه متحد خوبی باشیم. این کاری است که ما باید مادام العمر انجام دهیم. ما اکنون می توانیم این تعهد را بپذیریم و در طول حرفه خود به آن پایبند باشیم.
با استفاده از زبان مناسب، محیطی آموزشی و محیط کاری ایجاد کنید که شامل همه باشد. این ممکن است مستلزم آن باشد که مایل باشیم اشتباه کنیم و از آنها درس بگیریم. گریز از انجام کار سخت یادگیری فراگیر بودن، یا بدتر از آن، فکر کردن به این که مسئولیت دیگران است که به ما آموزش دهند، نه تنها مشکل ساز است، بلکه همچنان بر کسانی که در جامعه ریاضی و جامعه به حاشیه رانده شده اند، سنگینی می کند.
نه اینکه فرض کنیم ضمیر کسی را صرفاً بر اساس ظاهر او می شناسیم. پرسیدن و استفاده صحیح از ضمیر فردی یکی از راه های اساسی است که می توانیم به هویت فرد احترام بگذاریم. سندی را ارسال کنید که از دانش آموزان بخواهد نام، تلفظ و ضمیر دلخواه خود را بیان کنند [6].
استفاده از زبان فراگیرتر در ارائه محتوای ریاضی. به طور خاص، با توجه به ارائه متنوع اسامی، ضمایر، و روابط در مشکلات کلمه. ما می توانیم از جنسیت غیر ضروری نام اشیاء ریاضی جلوگیری کنیم. به عنوان مثال، باید از فراخوانی گره‌ها/رئوس‌های یک نمودار توسط «بچه‌ها» اجتناب شود.
سخن گفتن علیه تبعیض به عنوان مثال، ما باید به طور فعال اظهارات تعمیم یافته یا تحقیرآمیز درباره اعضای گروه های به حاشیه رانده شده را زیر سوال ببریم و قطع کنیم. وقتی کسی تجربه تبعیض خود را به اشتراک می‌گذارد، باید باور کنیم و از او حمایت کنیم و در عین حال به رازداری احترام بگذاریم. در برخی شرایط بهتر است به صورت عمومی و برخی دیگر به صورت خصوصی به آن پرداخته شود.
حمایت از قوانین و سیاست هایی که به نفع حقوق برابر زنان و اعضای جامعه LGBTQAIP+ هستند. این در تمام سطوح، در کلاس درس، بخش ما، موسسه ما و جامعه ما صادق است. هر محیطی را می توان با تغییر در سیاست ها بهتر و فراگیرتر کرد.
دید مهم است . ما می‌توانیم به سازمان‌ها و رویدادهایی مانند Spectra بپیوندیم و از آنها حمایت کنیم: انجمن ریاضیدانان دگرباشان جنسی ، روز ریاضی LBGTG+ ، انجمن زنان در ریاضیات ، و 500 دانشمند کوییر .

متحد شدن نیاز به تعهد، پشتکار و سخت کوشی دارد. صرفاً بیان نکردن اظهارات تبعیض آمیز آشکار مربوط به جنسیت یا جنسیت کافی نیست. ما باید به طور فعال با تبعیض و نابرابری با صحبت کردن، باز بودن برای یادگیری و حمایت از سیاست هایی که به نفع برابری هستند، مبارزه کنیم. همه ما اشتباه خواهیم کرد و تعصب خواهیم داشت. با این حال، این بهانه ای برای عمل نکردن نیست. کسانی که تلاش می کنند و زمین می خورند مانع تغییر نیستند. این کسانی هستند که وضعیت موجود را به صورت واقعی می پذیرند که با انفعال خود نابرابری و تبعیض را تداوم می بخشند. شکوفایی جامعه ریاضیات نیازمند تلاش قابل توجهی برای ارتقا و توانمندسازی همه افراد جامعه ما است. با این وجود، ارزش یک محل کار و جامعه فراگیر و متنوع به خوبی مستند شده است.

منابع:

https://blogs.ams.org/inclusionexclusion/2020/11/16/building-gender-and-sexuality-allyship-in-the-mathematics-community/

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 19:51 توسط علی رضا نقش نیلچی |

جنسیت، نژاد و تمایلات جنسی در ریاضیات

ارسال شده در 28 ژوئن 2011 توسط برایان کاتز

توسط برایان کاتز

در ریاضیات، بیش از هر رشته دیگری، موضوعات جنسیت، نژاد، مذهب و تمایلات جنسی نامربوط به نظر می رسند. ما انتزاع را فراتر از هر رشته دیگری پیش می بریم، بنابراین نادیده گرفتن این موضوعات ممکن است برای کار انضباطی ما ضروری باشد. و با این حال، درک رابطه بین این موضوعات و زندگی حرفه ای ما یا زندگی دانشجویی ما به وضوح مهم شده است. من پاسخ های بسیار کمی برای این مشکل دارم، اگر پاسخی داشته باشم، اما افکارم را به اشتراک می گذارم به این امید که بتوانیم هسته های راه حلی را که در سراسر جامعه پزشکان پخش شده است، جمع آوری کنیم.

این مقاله به صورت انتزاعی شروع می‌شود، اما در نهایت به چند حکایت می‌پردازد که می‌خواهم آن‌ها را بهتر بفهمم و با چند سؤال به پایان می‌رسد تا خواننده در نظر بگیرد.

من معتقدم که جدا کردن کامل بخشی از هویت یک فرد از تجربه او در هر حوزه ای غیرممکن است. وقتی من یک دانش آموز، معلم یا همکار هستم، همه خودم هستم، نه فقط مهمترین نقش در آن نقش. به نظرم مفید است که هر فرد را مجموعه ای از صداهایی بدانم که گاهی اوقات چیزهای متناقضی می گویند. در شرایط خاص، گوش دادن به برخی صداها و کم کردن صدای صداهای دیگر ممکن است مفید باشد. به عنوان فردی که تا این حد در زمینه ریاضیات پیشرفت کرده ام، هنگام کار بر روی صداهای به ظاهر "خنثی" تمرکز می کنم. با این حال، من همیشه یک همجنس گرا و قفقازی هستم. من همیشه به جای سفیدپوست یا آنگلوساکسون خود را قفقازی می دانستم زیرا شبیه اقوام مهاجر روسی ام هستم. از زمان نقل مکان به غرب میانه برای کار در یک دانشگاه وابسته به مسیحیان، "سفید" به اندازه کافی ظریف به نظر نمی رسد. رنگ تیره و نام خانوادگی (یهودی) من منجر به چند مکالمه ناخوشایند شده است که باعث می شود فکر کنم دانش آموزان و برخی همکارانم من را مانند دیگران می دانند. انبوهی از صداها/موضوعات دیگر وجود دارد که می توانستند در این لیست ظاهر شوند. مطمئن نیستم مهم است که همه موضوعات مربوط به بخش‌هایی از هویت من باشد که کاملاً خارج از کنترل من است. مطمئنم مهم است که هم انواع مضامین قابل مشاهده (مانند نژاد و جنسیت) و هم موارد غیر قابل مشاهده (مانند وضعیت اجتماعی-اقتصادی و گرایش جنسی) را در نظر بگیریم. انبوهی از صداها/موضوعات دیگر وجود دارد که می توانستند در این لیست ظاهر شوند. مطمئن نیستم مهم است که همه موضوعات مربوط به بخش‌هایی از هویت من باشد که کاملاً خارج از کنترل من است. مطمئنم مهم است که هم انواع مضامین قابل مشاهده (مانند نژاد و جنسیت) و هم موارد غیر قابل مشاهده (مانند وضعیت اجتماعی-اقتصادی و گرایش جنسی) را در نظر بگیریم. انبوهی از صداها/موضوعات دیگر وجود دارد که می توانستند در این لیست ظاهر شوند. مطمئن نیستم مهم است که همه موضوعات مربوط به بخش‌هایی از هویت من باشد که کاملاً خارج از کنترل من است. مطمئنم مهم است که هم انواع مضامین قابل مشاهده (مانند نژاد و جنسیت) و هم موارد غیر قابل مشاهده (مانند وضعیت اجتماعی-اقتصادی و گرایش جنسی) را در نظر بگیریم.

در برخی زمینه‌ها، یک زیرشاخه پر جنب و جوش وجود دارد که این رشته را به این موضوعات بالا مرتبط می‌کند: برای مثال، تاریخ و تاریخ آفریقایی-آمریکایی. این تمایز بی سر و صدا بیان می کند که میدان اصلی نژاد خنثی است. تحقیقات در مورد آنچه که "امتیاز سفیدپوست" نامیده می شود نشان داده است که در واقع مجموعه عظیمی از مزایای قابل اندازه گیری وجود دارد که توسط گروه نژادی که قبلاً خنثی تلقی می شدند از آن برخوردار بودند. به طور خلاصه، قبلاً سکوت در مورد این موضوع یک جانبداری تلقی نمی شد، اما اکنون این موضع غیرقابل دفاع به نظر می رسد.

اما هیچ رشته فرعی مشابهی در ریاضیات وجود ندارد. من در حال حاضر نمی توانم ببینم چگونه ممکن است وجود داشته باشد. به نظر من تقریباً هر زمینه دیگری حداقل حاوی سؤالاتی است که این موضوعات برای آنها محوری هستند، بنابراین حداقل چند بار وجود خواهد داشت که ما به عنوان اعضای گروه و معلمان این فرصت را خواهیم داشت تا در مورد موضوعات به طور طبیعی بحث کنیم. از مسائل انضباطی به عنوان مثال، بحث در مورد جنسیت، نژاد، و جنسیت به وضوح در زیست شناسی به دلیل ارتباط آنها با تولید مثل و وراثت مطرح می شود. حتی مضامین اجتماعی-اقتصادی نیز در بحث های مربوط به سلامت عمومی (اگر چنین اتفاقی بیفتد) مطرح می شود. و با این حال، این موضوعات به وضوح برای تمرین‌کنندگان فردی، برای استخدام و حفظ استادان، برای تاریخچه ریاضیات، و برای آموزش دانشجویان مهم هستند.

شاید رشته واقعی ریاضیات هیچ ارتباط قابل تعمیمی با این مضامین نداشته باشد. حتی اگر این درست بود، به این معنا نیست که تجربه افراد آن را به این مضامین برای آنها مرتبط نمی کند. در عوض به این معنی است که اتصالات تصادفی یا بسیار کوچک هستند یا یکدیگر را خنثی می کنند. به نظر من سکوت کامل ما در مورد موضوعات، به خصوص در کلاس درس، فرض را بر این می گذارد که ارتباطی وجود ندارد. من ترجیح می دهم به جای نادیده گرفتن آنها، راهی برای تأیید اعتبار این ارتباطات در کلاس درس پیدا کنیم. فکر می کنم سکوت ما برای خفه کردن هر بحثی کافی است. (من گمان می‌کنم که درباره آنچه در کلاس‌های درس اتفاق می‌افتد بسیار گسترده صحبت می‌کنم، اما این تنها چیزی است که می‌دانم.) من مطلقاً نمی‌دانم چگونه این کار را بدون فعال کردن تهدید کلیشه‌ای و بدتر کردن اوضاع انجام دهم.

من همچنین نمی‌دانم که چگونه مضامین در کلاس فیزیک از پرس و جوی انضباطی به وجود می‌آیند، اما می‌دانم که فیزیک با تأکید بسیار بیشتری بر زمینه تاریخی آن تدریس می‌شود، که درهای زیادی را باز می‌کند. شاید این مدل بتواند بینشی به ما ارائه دهد. با این حال، من اغلب ریاضیات را به عنوان «تاریخ تجدیدنظرطلبانه» توصیف می‌کنم، که هم به انباشت «واقعیت‌ها» و هم به نحوه نگارش آن اشاره می‌کند. من ارزش زیادی برای نوشتار روشن قائل هستم، که می تواند بسیار متفاوت از روایت کشف باشد، و برای روش بدیهی، که می تواند با تغییر نقطه شروع، کار سخت محققان قبلی را بیش از حد بنویسد. نمی‌دانم که آیا مایل به مصالحه هستم یا نه، و نمی‌دانم تا چه حد می‌توان آن را با یک سبک آگاهانه‌تر تاریخی ترکیب کرد.

من در ابتدا به دلیل زیبایی انتزاعی و متبلور ریاضیات، به دلیل تأکید آن بر دقت زبانی، و به دلیل جهانی بودن و ماندگاری حقایق آن جذب شدم. به طور خلاصه، ارتباط من فلسفی و زیبایی شناختی است. در سخنرانی خود در TED در سال 2007استیون پینکر استدلال می‌کند که زیبایی‌شناسان ادعا می‌کنند «هنر رو به افول است» زیرا هنر نخبگان آگاهانه خود را از کلیات انسانی جدا کرده است. در حالی که من فکر می‌کنم که او می‌توانست بسیار مراقب باشد (و من می‌خواهم کتاب «لوح خالی» را بخوانم)، فکر می‌کنم نکته او قطعاً یک عامل است. شاید این عامل نیز در قلب گسست بین اساتید و دانشجویان ریاضی باشد. آیا ما هنرمندان نخبه ای هستیم که به نظر نمی رسد به خاطر بسپاریم که افراد زیادی به استودیو می آیند و می خواهند چیزی زیبا و نمایشی بسازند؟

فلسفی بس است؛ در ادامه به چند حکایت واقعی

-بخش من از Hughes-Hallett به عنوان کتاب درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال خود برای Calc I&II استفاده می کند. من دبورا هیوز هالت را ملاقات کردم و او زن جذابی است. متأسفانه برای من، تنها بخشی از ذات او که احساس می کنم می توانم به دانش آموزانم بیان کنم جنسیت اوست. اما من حتی نمی توانم راهی برای تربیت او در کلاس پیدا کنم. هر سناریویی که من می توانم به آن فکر کنم به معنای بزرگ کردن او برای ذکر جنسیت است. مادرم گهگاه این کار را با همجنس‌بازان انجام می‌دهد، و من را آزار می‌دهد که فکر می‌کند این کار مناسبی است. حداقل می‌توانم این را به او بگویم، که ممکن است برای دانش‌آموزان به معلمشان صدق نکند. در سایر زمینه ها به متون با نام خانوادگی نویسنده خود اشاره می کنند که می تواند منجر به استفاده از ضمایر جنسیتی شود. در ریاضیات، به نظر می رسد که ما صرفاً به «کتاب درسی» اشاره می کنیم.

-دو بار در دو سال گذشته، من یک دوره کلاس پایین تر داشتم که شامل یک دانش آموز سیاه پوست بود. به نظر می رسید که هر یک از آنها به سرعت از سایر دانش آموزان جدا شده اند، و من معتقدم که این منجر به تجربه بسیار ضعیف تری در کلاس برای آنها شد. کار اوری تریزمن نشان داده است که دانش‌آموزان با پیشینه‌های نژادی و اجتماعی-اقتصادی مختلف می‌توانند انتظارات بسیار متفاوتی از کار با همسالان داشته باشند و کمک به آنها در تشکیل گروه‌های مفید تأثیر زیادی بر نمرات و حفظ آنها دارد. من سعی کرده‌ام در کمک به این کلاس‌ها در تشکیل گروه‌های اولیه صریح باشم، اما در هر دو مورد، دانش‌آموزانی که بیشتر به آن نیاز داشتند کمتر درگیر بودند. من نمی دانم چگونه موضوع را با یک دانش آموز مطرح کنم. اگر به نژاد اشاره کنم، احساس می کنم ممکن است حق قطع ارتباط نژاد را از کلاس درس از او سلب کنم. و من واقعا نگران توکنیسم و رفتارهای مشابه هستم. اگر این کار را نکنم، احساس می‌کنم دارم اطراف چیزی می‌رقصم، که احتمالاً بدتر است، زیرا به این معناست که وضعیت تابو یا حتی شرم‌آور است.

- (1) آموزش عالی یک "مشکل پسر" دارد، همانطور که این اصطلاح ابداع شده است. مؤسسه من امسال به دلایل تحصیلی بیش از 10 برابر زنان از دست داد. اکثر موسسات به طور قابل توجهی تعداد بیشتری از دانش آموزان دختر را نسبت به پسر ثبت نام می کنند، و من شنیده ام که تعداد آنها از نظر درخواست بدتر است. (2) به طور حکایتی، دختران در کلاس های ریاضی ساکت بودند. مربیان متوسطه با حمایت از دختران به خوبی به این موضوع پرداخته اند. به نظر من این باعث شده که پسرها این توقع فرهنگی را داشته باشند که در ریاضیات بدون ابزاری برای تحقق آن پیشرفت کنند. من فقط با تعداد کمی از مردان کلاس درس داده ام، و آنها به وضوح مورد ترس زنان قرار گرفته اند. (3) اخیراً مقاله‌ای را خواندم که برای اعضای شورای کالج نوشته شده بود که شواهدی را ارائه می‌کرد که نشان می‌دهد بسیاری از مشکلات رفتاری که در مردان در سن دانشگاه دیده می‌شود، در واقع به شدت با رشد هویت جنسی آنها مرتبط است و بسیاری از این رفتارها پیامدهای جدی برای یادگیری دارند. . (4) یکی از کلاس های ریاضی من در کالج همه مرد بود، از جمله استاد. من در مورد این موضوع می‌دانستم و من را به وحشت انداخت. به دلیل تمایلات جنسی من، موقعیت‌های کاملاً مردانه باعث می‌شوند که برای تفسیر همه رفتارها به عنوان تأیید یا رد کلیشه‌های مردانه احساس فشار کنم. من خیلی تلاش کردم تا دوست ریاضی/جامعه شناسی زنم را وادار به ثبت نام کنم، اما ناموفق بود. (5) من از گروه‌بندی دانش‌آموزانی که می‌توانند به عنوان «درباره جنسیت» تعبیر شوند، اجتناب می‌کنم، اما واقعاً نمی‌دانم چرا. به اختصار،

-من با چندین کلیشه رفتار همجنس گرا مطابقت دارم: موهای سیخ، صدای بلند و خواننده، حرکت زیاد مچ دست هنگام صحبت کردن. فکر می‌کنم شاگردانم تصور می‌کنند که من همجنس‌گرا هستم و من این را ترجیح می‌دهم. من فردی هستم که اتفاقاً معلم آنها هستم. همه مردم تمایلات جنسی دارند، پس من هم باید یکی داشته باشم. (من ادعا نمی کنم که اینها ثابت هستند. منظورم این نیست که افرادی را که در واقع غیرجنسی هستند کنار بگذارم، اما ممکن است در اینجا شکست خورده باشم.) یکی از پیامدهای ناتوانی در جداسازی کامل بخش هایی از خود از کلاس درس این است که دانش آموزان اجازه دارند آن اطلاعات را به عنوان بخشی از درک خود از من درج کنند، حتی اگر در مورد آن صحبت نکنیم. به نظر من از نظر اخلاقی، تلاش فعالانه برای اینکه کمتر از یک فرد کامل به نظر برسم، سوال برانگیز است، به خصوص که بخشی از شغلم را به عنوان یک الگو می بینم. مطمئناً بخشی از هدف کالج این است که به دانشجویان بیاموزد که در گفتمان آکادمیک حتی در مورد مسائل شخصی و حساس شرکت کنند، و من فکر می‌کنم این مستلزم آن است که ما از آن رفتارها الگوبرداری کنیم و به عنوان افراد کامل تلقی شویم. با این حال، رابطه دانش آموز و معلم دارای یک تفاوت قدرت است که این موقعیت را در موقعیت های خاص بسیار دشوار می کند (باز هم از نظر اخلاقی).

با چند سوال پایان می دهم:

آیا کلاس ریاضی باید مکانی باشد که ما به طور فعال با نژاد، جنسیت و گرایش جنسی دانش آموزان (و غیره) درگیر شویم یا خیر؟
آیا ما به عنوان معلمان فردی باید دانش آموزان خود را تشویق کنیم/اجازه دهیم/دلسرد کنیم/اجازه دهیم که ما را افرادی با نژاد، جنسیت و گرایش جنسی (و غیره) بدانند؟
چه چیزی را باید بدانیم و از چه آموزشی می توانیم برای مدیریت موثر این موضوعات استفاده کنیم؟

منبع

https://blogs.ams.org/mathgradblog/2011/06/28/gender-race-and-sexuality-in-mathematics/

+ نوشته شده در جمعه هجدهم شهریور ۱۴۰۱ ساعت 19:46 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس کاری

برای پازل توهم و تشریح پل نوری به پازل مربع گم شده مراجعه کنید .

پارادوکس کاری یک پارادوکس است که در آن یک ادعای دلخواه F از وجود یک جمله C ثابت می شود که در مورد خود می گوید "اگر C ، سپس F " ، که به چند قاعده منطقی به ظاهر بی ضرر نیاز دارد. از آنجا که F دلخواه است ، هر منطقی که این قوانین را داشته باشد به فرد اجازه می دهد همه چیز را ثابت کند. پارادوکس ممکن است با زبان طبیعی و منطق های مختلف ، از جمله اشکال خاصی از نظریه مجموعه ها ، محاسبه لامبدا و منطق ترکیبی بیان شود .

نام پارادوکس از نام منطق کار Haskell Curry گرفته شده است . همچنین نامیده شده است تناقض تنبلی و سنگینی حرکت را پس از مارتین هوگو تنبلی و سنگینی حرکت ، [1] با توجه به ارتباط آن با قضیه تنبلی و سنگینی حرکت است .

فهرست

به زبان طبیعی [ ویرایش ]

ادعاهای صورت "اگر A ، سپس B" ادعاهای مشروط نامیده می شوند. پارادوکس کاری از نوع خاصی از جمله مشروط خود ارجاعی استفاده می کند ، همانطور که در این مثال نشان داده شده است:

اگر این جمله درست باشد ، آلمان با چین هم مرز است.

با وجودی که آلمان با چین هم مرز نیست ، جمله نمونه مطمئناً یک جمله طبیعی زبان است و بنابراین می توان حقیقت آن جمله را تحلیل کرد. پارادوکس از این تحلیل ناشی می شود. تجزیه و تحلیل شامل دو مرحله است.

اول ، می توان از تکنیک های رایج اثبات زبان طبیعی برای اثبات درست بودن جمله مثال استفاده کرد.
ثانیاً ، می توان از حقیقت جمله مثال برای اثبات هم مرز بودن آلمان با چین استفاده کرد. از آنجا که آلمان با چین هم مرز نیست ، این نشان می دهد که خطایی در یکی از اثبات ها وجود داشته است.

ادعای "مرز آلمان با چین" می تواند با هر ادعای دیگری جایگزین شود و حکم همچنان قابل اثبات است. بنابراین به نظر می رسد هر جمله قابل اثبات است. از آنجا که اثبات فقط از روشهای استنباط مورد قبول استفاده می کند و به نظر می رسد هیچ یک از این روش ها نادرست به نظر نمی رسد ، این وضعیت متناقض است. [2]

اثبات غیر رسمی [ ویرایش ]

روش استاندارد برای اثبات جملات شرطی (جملات شکل "اگر A ، سپس B") " اثبات شرطی " نامیده می شود. در این روش ، برای اثبات "اگر A ، سپس B" ، ابتدا A فرض می شود و سپس با آن فرض B درست نشان داده می شود.

برای ایجاد پارادوکس کاری ، همانطور که در دو مرحله بالا توضیح داده شد ، این روش را روی جمله "اگر این جمله درست است ، آلمان با چین هم مرز است" اعمال کنید. در اینجا A ، "این جمله درست است" ، به جمله کلی اشاره دارد ، در حالی که B "آلمان با چین همسایه است". بنابراین ، فرض A همان فرض "اگر A ، سپس B" است. بنابراین ، در فرض A ، ما هر دو A و "اگر A ، سپس B" را فرض کرده ایم. بنابراین ، B با روش modus ponens درست است و ما ثابت کرده ایم "اگر این جمله درست باشد ،" آلمان با چین هم مرز است "درست است." به روش معمول ، با فرض فرضیه و نتیجه گیری.

در حال حاضر ، زیرا ما ثابت کرده ایم "اگر این جمله درست است ، پس" آلمان با چین درست است "، پس ما دوباره می توانیم modus ponens را اعمال کنیم ، زیرا می دانیم که ادعای" این جمله درست است "درست است. از این طریق می توان نتیجه گرفت که آلمان با چین همسایه است.

اثبات رسمی [ ویرایش ]

منطق معنایی [ ویرایش ]

مثال در بخش قبل از استدلال غیر رسمی و طبیعی زبان استفاده می کرد. پارادوکس کاری نیز در برخی از انواع منطق رسمی رخ می دهد . در این زمینه ، نشان می دهد که اگر فرض کنیم یک جمله رسمی (X → Y) وجود دارد ، جایی که X خود معادل (X → Y) است ، می توان Y را با اثبات رسمی اثبات کرد. یکی از نمونه های چنین اثبات رسمی به شرح زیر است. برای توضیح نماد منطقی مورد استفاده در این بخش ، به فهرست نمادهای منطقی مراجعه کنید .

X: = (X → Y)
فرض ، نقطه شروع ، معادل "اگر این جمله درست است ، پس Y"
X → X
قانون هویت
X → (X → Y)
سمت راست 2 را جایگزین کنید ، زیرا X معادل X → Y با 1 است
X → Y
از 3 با انقباض
ایکس
جایگزین 4 ، 1
Y
از 5 و 4 توسط modus ponens

اثبات جایگزین از طریق قانون پیرس است . اگر X = X → Y سپس (X → Y) → X. این به همراه قانون پیرس ((X → Y) → X) X و modus ponens بر X و متعاقباً Y (مانند اثبات بالا) دلالت دارد.

بنابراین ، اگر Y در یک سیستم رسمی یک گزاره غیرقابل اثبات باشد ، هیچ گزاره X در آن سیستم وجود ندارد که X معادل دلالت (X → Y) باشد. در مقابل ، بخش قبل نشان می دهد که در زبان طبیعی (غیر رسمی) ، برای هر گزاره زبان طبیعی Y یک عبارت طبیعی زبان Z وجود دارد که Z معادل (Z → Y) در زبان طبیعی است. یعنی ، Z "اگر این جمله درست باشد ، Y است".

در موارد خاصی که طبقه بندی Y از قبل مشخص است ، برای آشکار سازی تناقض به چند مرحله نیاز است. به عنوان مثال ، هنگامی که Y "آلمان با چین همسایه است" مشخص شود که Y نادرست است.

X = (X → Y)
فرض
X = (X → غلط)
جایگزین ارزش شناخته شده Y
X = (¬X ∨ غلط)
پیامد
X = ¬X
هویت

نظریه مجموعه ساده لوحانه [ ویرایش ]

حتی اگر منطق ریاضی زیر هیچ جمله خود ارجاعی را نپذیرد ، اشکال خاصی از نظریه مجموعه های ساده لوحانه همچنان در برابر پارادوکس کاری قرار دارند. در نظریه های مجموعه ای که درک نامحدود را امکان پذیر می کند ، با این وجود می توان با بررسی مجموعه ، هر گزاره منطقی Y را اثبات کرد.

${\ displaystyle X \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ \ چپ \ {x \ mid x \ in x \ به Y \ right \}.}$

فرض کنید که $\که در$ بر هر دو اولویت دارد $\به$ و $\ چپ راست$ ، اثبات به شرح زیر است:

${\ displaystyle X = \ left> {x \ mid x \ in x \ to Y \ right \}}$
تعریف X
${\ displaystyle x = X \ به (x \ in x \ leftrightarrow X \ in X)}$
جایگزینی مجموعه های برابر در عضویت
${\ displaystyle x = X \ به ((x \ در x \ به Y) \ leftrightarrow (X \ در X \ به Y))}$
افزودن نتیجه به دو طرف حالت دو شرطی (از 2)
${\ displaystyle X \ in X \ leftrightarrow (X \ in X \ to Y)}$
قانون بتن ریزی (از 1 و 3)
${\ displaystyle X \ در X \ به (X \ در X \ به Y)}$
حذف دو شرطی (از 4)
${\ displaystyle X \ در X \ به Y}$
انقباض (از 5)
${\ displaystyle (X \ در X \ به Y) \ به X \ در X}$
حذف دو شرطی (از 4)
${\ displaystyle X \ in X}$
Modus ponens (از 6 و 7)
$Y$
Modus ponens (از 8 و 6)

مرحله 4 تنها گام نامعتبر در نظریه مجموعه سازگار است. در نظریه مجموعه های Zermelo -Fraenkel ، یک فرضیه اضافی مبنی بر این که X یک مجموعه است لازم است ، که در ZF یا در ZFC پسوند آن (با بدیهیات انتخاب ) قابل اثبات نیست .

بنابراین ، در نظریه مجموعه سازگار ، مجموعه ${\ displaystyle \ left \ {x \ mid x \ in x \ to Y \ right \}}$ برای نادرست وجود ندارد Y . این را می توان به عنوان نوعی از پارادوکس راسل در نظر گرفت ، اما یکسان نیست. برخی از پیشنهادات نظریه مجموعه ها سعی کرده اند با پارادوکس راسل نه با محدود کردن قاعده درک ، بلکه با محدود کردن قواعد منطق به گونه ای برخورد کنند که ماهیت متناقض مجموعه همه مجموعه هایی را که خود عضو نیستند ، تحمل کند. وجود شواهدی مانند موارد فوق نشان می دهد که چنین کاری چندان ساده نیست ، زیرا حداقل یکی از قوانین کسر مورد استفاده در اثبات بالا باید حذف یا محدود شود.

حساب لامبدا [ ویرایش ]

پارادوکس کاری ممکن است در محاسبه لامپدا بدون نوع بیان شود ، که با منطق محدود محدود غنی شده است . برای مقابله با محدودیت های نحوی محاسبات لامبدا ، $متر$ باید تابع implication را با دو پارامتر یعنی عبارت lambda نشان دهد ${\ displaystyle ((mA) B)}$ باید معادل علامت اینفایکس معمول باشد $A \ به B$ به

یک فرمول دلخواه $Z$ می توان با تعریف یک تابع lambda اثبات کرد ${\ displaystyle N: = \ lambda p. ((mp) Z)}$ ، و ${\ displaystyle X: = ({\ textf {Y}} N)}$ ، جایی که ${\ displaystyle {\ textf {Y}}}$ نشان دهنده ترکیب نقطه ثابت کاری است . سپس ${\ displaystyle X = (NX) = ((mX) Z)}$ با تعریف ${\ displaystyle {\ textf {Y}}}$ و $N$ بنابراین ، منطق منطقی فوق را می توان در حساب تکرار کرد: [3] [4] [5]

${\ displaystyle {\ begin {array} {cll} \ vdash & ((mX) X) & {\ mbox {توسط حداقل منطق منطقی}} A \ to A \\\ vdash & ((mX) ((mX) Z)) & {\ mbox {since}} X = ((mX) Z) \\\ vdash & ((mX) Z) & {\ mbox {by theoremem}} (A \ to (A \ to B) ) \ vdash (A \ to B) {\ mbox {of minimal logic}} \\\ vdash & X & {\ mbox {since}} X = ((mX) Z) \\\ vdash & Z & {\ mbox {by modus ponens }} A، (A \ to B) \ vdash B {\ mbox {from}} X {\ mbox {and}} ((mX) Z) \\\ end {array}}}$

در محاسبه لامبدا به سادگی تایپ شده ، ترکیب کننده های نقطه ثابت را نمی توان تایپ کرد و بنابراین پذیرفته نمی شوند.

منطق ترکیبی [ ویرایش ]

پارادوکس کاری همچنین ممکن است در منطق ترکیبی بیان شود که دارای قدرت بیان معادل حساب lambda است . هر عبارت lambda ممکن است به منطق ترکیبی ترجمه شود ، بنابراین ترجمه اجرای پارادوکس کاری در حساب lambda کافی است.

اصطلاح فوق $ایکس$ ترجمه می شود به ${\ displaystyle (r \ r)}$ در منطق ترکیبی ، کجا

${\ displaystyle r = {\ textf {S}} \ ({\ textf {S}} ({\ textf {K}} متر) ({\ textf {S}} {\ textf {I}} {\ textf { I}})) \ ({\ textf {K}} Z)؛}$ از این رو [6]

${\ displaystyle (r \ r) = ((m (rr)) \ Z).}$

بحث [ ویرایش ]

پارادوکس کاری را می توان در هر زبانی که از عملیات منطقی اولیه پشتیبانی می کند ، فرموله کرد که همچنین اجازه می دهد تا یک تابع خود بازگشتی به عنوان یک عبارت ساخته شود. دو مکانیسم که از ساختن پارادوکس حمایت می کند ، خودارجاعی است (توانایی اشاره به "این جمله" از داخل یک جمله) و درک نامحدود در نظریه مجموعه ساده لوحانه. زبانهای طبیعی تقریباً مانند بسیاری از زبانهای دیگر دارای ویژگیهای بسیاری هستند که می توانند برای ایجاد پارادوکس مورد استفاده قرار گیرند. معمولاً افزودن قابلیت های برنامه نویسی متا به یک زبان ، ویژگی های مورد نیاز را اضافه می کند. منطق ریاضی به طور کلی اجازه نمی دهد که صریح به جملات خود اشاره شود. با این حال قلب قضایای ناقص بودن گودلاین است که می توان شکل متفاوتی از خود ارجاع را اضافه کرد. دیدن تعداد گودل .

بدیهیات درک نامحدود توانایی ایجاد یک تعریف بازگشتی در نظریه مجموعه ها را می افزاید. این نظریه توسط نظریه مجموعه مدرن پشتیبانی نمی شود .

قواعد منطقی مورد استفاده در ساخت اثبات عبارتند از قاعده فرض برای اثبات شرطی ، قاعده انقباض و روش مطلوب . اینها در رایج ترین سیستم های منطقی مانند منطق مرتبه اول گنجانده شده اند.

پیامدهای منطق رسمی [ ویرایش ]

در دهه 1930 ، پارادوکس کاری و پارادوکس مرتبط کلین روسر نقش عمده ای در نشان دادن ناسازگاری سیستم های منطقی رسمی مبتنی بر عبارات خود بازگشتی ایفا کردند . این شامل برخی از نسخه های حساب lambda و منطق ترکیبی است .

کاری با پارادوکس کلین -روسر [7] آغاز شد و نتیجه گرفت که مشکل اصلی را می توان در این پارادوکس ساده تر کاری بیان کرد. [8] [9] ممکن است نتیجه گیری او به این صورت باشد که منطق ترکیبی و حساب لامبدا را نمی توان به عنوان زبانهای قیاسی یکسان دانست ، در حالی که هنوز امکان بازگشت وجود دارد.

در مطالعه منطق ترکیبی استنباطی (قیاسی) ، کاری در سال 1941 [10] مفاهیم پارادوکس را به این معنا تشخیص داد که بدون محدودیت ، ویژگیهای زیر از منطق ترکیبی ناسازگار است:

کامل ترکیبی . این بدان معناست که یک عملگر انتزاعی در سیستم قابل تعریف (یا اولیه) است ، که این مورد نیاز به قدرت بیان سیستم است.
کامل بودن قیاسی . این یک الزام برای مشتق پذیری است ، یعنی این اصل که در یک سیستم رسمی با مفاهیم مادی و روش های مثبت ، اگر Y از فرضیه X قابل اثبات باشد ، در این صورت اثبات X → Y نیز وجود دارد. [11]

وضوح [ ویرایش ]

در این قسمت از منابع ذکر نشده است . لطفاً با افزودن استناد به منابع معتبر ، به بهبود این بخش کمک کنید . مواد بدون منبع ممکن است مورد اعتراض قرار گرفته و حذف شوند . ( اوت 2019 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

صحت واقعی این بخش مورد مناقشه است . بحث مربوطه را می توان در بحث: پارادوکس کاری: یافت . لطفاً برای اطمینان از منبع قابل اعتماد بودن اظهارات مورد اختلاف کمک کنید . ( اوت 2019 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

توجه داشته باشید که برخلاف پارادوکس دروغگو یا پارادوکس راسل ، پارادوکس کاری به مدل استفاده از نفی بستگی ندارد ، زیرا کاملاً عاری از نفی است. بنابراین منطقهای متناقض هنوز می توانند در برابر این تناقض آسیب پذیر باشند ، حتی اگر از پارادوکس دروغگو مصون باشند.

وضوح در حساب لامبدا [ ویرایش ]

منشاء آلونزو چرچ را حساب لاندا ممکن است، "چگونه می تواند به شما حل یک معادله، برای ارائه یک تعریف یک تابع؟". این در این معادل سازی بیان می شود ،

${\ displaystyle f \ x = y \ iff f = \ lambda xy}$

اگر یک و تنها یک تابع وجود داشته باشد ، این تعریف معتبر است $f$ که معادله را برآورده می کند $f \ x = y$ ، اما در غیر این صورت نامعتبر است. این هسته اصلی مشکلی است که استفان کول کلین و سپس هاسکل کاری با منطق ترکیبی و حساب لامبدا کشف کردند.

وضعیت را می توان با تعریف مقایسه کرد

${\ displaystyle y = x^{2} \ iff x = {\ sqrt {y}}.}$

این تعریف خوب است تا زمانی که فقط مقادیر مثبت برای ریشه مربع مجاز باشد. در ریاضیات ، یک متغیر کمی وجودی ممکن است چندین مقدار را نشان دهد ، اما فقط یک بار. کمیت وجودی ، گسست بسیاری از موارد یک معادله است. در هر معادله یک مقدار برای متغیر وجود دارد.

با این حال ، در ریاضیات ، عبارت بدون متغیر آزاد باید دارای یک و تنها یک مقدار باشد. بنابراین $\ sqrt {4}$ فقط می تواند نمایندگی کند $+2$ به با این حال ، هیچ راه مناسبی برای محدود کردن انتزاع lambda به یک مقدار یا اطمینان از وجود مقدار وجود ندارد.

محاسبه لامبدا با گذراندن همان تابع که به عنوان پارامتر نامیده می شود ، امکان بازگشت مجدد را فراهم می کند. این اجازه می دهد موقعیت هایی که در آن $f \ x = y$ دارای راه حل های متعدد یا بدون راه حل برای آن است $f$ به

محاسبه لامبدا ممکن است به عنوان بخشی از ریاضیات در نظر گرفته شود در صورتی که تنها انتزاع های لامبدا که نشان دهنده یک راه حل واحد برای یک معادله هستند مجاز باشند. سایر انتزاعات لامبدا در ریاضیات نادرست است.

پارادوکس کاری و پارادوکسهای دیگر در محاسبه لامبدا بوجود می آیند زیرا ناسازگاری حساب لامبدا به عنوان یک سیستم قیاسی در نظر گرفته می شود . همچنین به حساب لامبدا قیاسی مراجعه کنید .

دامنه اصطلاحات حساب lambda [ ویرایش ]

محاسبه لامبدا یک نظریه ثابت در حوزه خود است . با این حال ، افزودن تعریف انتزاعی لامبدا به ریاضیات عمومی سازگار نیست . اصطلاحات لامبدا مقادیر مربوط به حوزه حسابداری لامبدا را توصیف می کنند. هر عبارت lambda دارای مقداری در آن حوزه است.

هنگامی که ترجمه عبارت از ریاضیات به حساب Lambda، حوزه نظر حساب لاندا است که همیشه ریخت به حوزه از عبارات ریاضی. این عدم ایزومورفیسم منشا تناقضات ظاهری است.

وضوح به زبانهای نامحدود [ ویرایش ]

بسیاری از سازه های زبانی وجود دارند که به طور ضمنی از معادله ای استفاده می کنند که ممکن است هیچ یا چند راه حل نداشته باشد. حل صدا برای این مشکل این است که این عبارات را از لحاظ نحوی به یک متغیر کمی شده پیوند دهید. متغیر مقادیر متعدد را به گونه ای نشان می دهد که در استدلال مشترک بشر معنی دار است ، اما در ریاضیات نیز معتبر است.

به عنوان مثال ، یک زبان طبیعی که به عملکرد Eval اجازه می دهد از نظر ریاضی سازگار نیست. اما هر فراخوانی به اوال با آن زبان طبیعی ممکن است به شیوه ای سازگار با ریاضیات ترجمه شود. ترجمه Eval (s) به ریاضیات است

اجازه دهید x = Eval (s) در x باشد.

بنابراین در کجا s = "Eval (s) → y" ،

اجازه دهید x = x → y در x باشد.

اگر y نادرست است ، x = x → y نادرست است ، اما این یک دروغ است ، نه تناقض.

وجود متغیر x در زبان طبیعی ضمنی بود. متغیر x زمانی ایجاد می شود که زبان طبیعی به ریاضیات ترجمه شود. این به ما امکان می دهد در عین حفظ یکپارچگی ریاضی ، از زبان طبیعی با معانی طبیعی استفاده کنیم.

وضوح در منطق رسمی [ ویرایش ]

بحث در منطق رسمی با فرض اعتبار نامگذاری (X → Y) به عنوان X شروع می شود. با این حال ، این نقطه شروع معتبری نیست. ابتدا باید اعتبار نامگذاری را استنباط کنیم. قضیه زیر به راحتی اثبات می شود و چنین نامگذاری را نشان می دهد:

${\ displaystyle \ forall A، \ exist X، X = A.}$

در عبارت بالا فرمول A به عنوان X. به نام حالا اقدام به نمونه فرمول با (X → Y) برای A. این حال، این ممکن نیست، به عنوان دامنه $\ وجود دارد X$ در محدوده $\ forall A$ به ترتیب کمیسازها ممکن است با استفاده از Skolemization معکوس شود :

${\ displaystyle \ وجود دارد f ، \ forall A ، f (A) = A.}$

با این حال ، در حال حاضر instantiation می دهد

${\ displaystyle f (X \ به Y) = X \ به Y ،}$ که نقطه شروع اثبات نیست و منجر به تناقض نمی شود. هیچ مثال دیگری برای A وجود ندارد که منجر به نقطه شروع پارادوکس شود.

وضوح در نظریه مجموعه [ ویرایش ]

در نظریه مجموعه های Zermelo -Fraenkel (ZFC) ، بدیهیات درک نامحدود با گروهی از بدیهیات که اجازه ساخت مجموعه ها را می دهد جایگزین می شود. بنابراین نمی توان پارادوکس کاری را در ZFC بیان کرد. ZFC در پاسخ به پارادوکس راسل تکامل یافت.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Curry%27s_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:52 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس دادگاه

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

رفتن به ناوبری پرش به جستجو

پارادوکس دادگاه ، همچنین به عنوان شناخته شده counterdilemma از Euathlus یا پروتاگوراس "پارادوکس ، یک است تناقض منشاء آن در یونان باستان .

فهرست

مورد [ ویرایش ]

گفته می شود که پروتاگوراس ، سوفسطای مشهور ، دانش آموز امیدوار کننده ای را به نام ایواتلوس پذیرفت ، زیرا این دانش آموز پس از برنده شدن در اولین پرونده دادگاه ، هزینه آموزش پروتاگوراس را پرداخت می کند. پس از آموزش ، یواتلوس تصمیم گرفت که وارد حرفه وکالت نشود ، بلکه به جای آن وارد سیاست می شود ، و بنابراین پروتاگوراس تصمیم می گیرد که از یواتلوس برای مبلغی که به او بدهکار است شکایت کند. [1]

استدلالها [ ویرایش ]

پروتاگوراس استدلال کرد که اگر او در این پرونده برنده شود ، پول او پرداخت می شود. اگر یواتلوس در این پرونده برنده می شد ، پروتاگوراس همچنان طبق قرارداد اولیه دستمزد می گرفت ، زیرا یواتلوس اولین پرونده خود را برنده می شد. با این حال ، یواتلوس ادعا کرد که در صورت برنده شدن ، با تصمیم دادگاه مجبور به پرداخت هزینه پروتاگوراس نخواهد بود. اگر از سوی دیگر ، پروتاگوراس برنده می شد ، پس یواتلوس هنوز در پرونده ای برنده نمی شد و بنابراین ملزم به پرداخت نخواهد بود. بنابراین این س isال مطرح می شود که کدامیک از این دو مرد حق دارند؟

منشا [ ویرایش ]

داستان توسط نویسنده لاتین Aulus Gellius در شبهای زیر شیروانی مرتبط است . [2]

میراث [ ویرایش ]

این پارادوکس اغلب برای اهداف طنز آمیز ذکر می شود تا نشانه ای از "نژاد تصادف" همیشه بین دسته های پزشکی قانونی و سیاسی باشد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_the_Court

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:47 توسط علی رضا نقش نیلچی |

معضل تمساح

رفتن به ناوبری پرش به جستجو

برای قسمت فارگو ، معمای تمساح را ببینید .

تناقض تمساح ، همچنین به عنوان سفسطه تمساح شناخته می شود، است تناقض در منطق در خانواده از پارادوکس به عنوان پارادوکس دروغگو . [1] در این فرضیه آمده است که یک تمساح ، که کودکی را به سرقت برده است ، به والدین قول می دهد که فرزندش در صورتی بازگردانده می شود که تنها در صورتی که به درستی پیش بینی کند که تمساح بعدی چه خواهد کرد.

اگر والدین حدس بزنند که کودک بازگردانده می شود ، معامله از نظر منطقی روان است ، اما غیرقابل پیش بینی است ، اما اگر والدین حدس بزنند که کودک بازگردانده نمی شود ، یک معضل برای تمساح پیش می آید. در صورتی که تمساح تصمیم به نگهداری کودک بگیرد ، شرایط وی را نقض می کند: پیش بینی والدین تأیید شده است ، و کودک باید بازگردانده شود. با این حال ، در صورتی که تمساح تصمیم به بازگرداندن فرزند خود می گیرد ، او همچنان شرایط خود را نقض می کند ، حتی اگر این تصمیم بر اساس نتیجه قبلی باشد: پیش بینی والدین جعل شده است و کودک نباید بازگردانده شود. بنابراین این سوال که تمساح باید چه کند باید متناقض باشد و هیچ راه حل موجهی وجود ندارد. [2] [3] [4]

معضل تمساح به افشای برخی از مشکلات منطقی ارائه شده توسط فراشناخت کمک می کند . از این نظر ، از نظر ساخت و ساز شبیه پارادوکس آویزان غیر منتظره است ، که ریچارد مونتاگ (1960) برای نشان دادن این که مفروضات زیر در مورد دانش هنگام آزمایش در ترکیب ناسازگار است ، استفاده می کند: [2]

(i) اگر ρ درست شناخته شود ، پس ρ .

(ii) مشخص است که (i).

(iii) اگر ρ دلالت بر σ دارد ، و ρ درست شناخته شده است ، پس σ نیز صادق است.

منابع یونان باستان اولین کسانی بودند که درباره معضل تمساح صحبت کردند. [1]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Crocodile_dilemma

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:42 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس بری

تناقض بری است خود ارجاع تناقض ناشی از یک عبارت مانند "کوچکترین عدد صحیح مثبت نیست تعریف در کمتر از شصت حروف" (یک عبارت با حروف پنجاه و هفت).

برتراند راسل ، اولین به بحث در مورد تناقض در چاپ، آن را منسوب به GG بری (1867-1928)، [1] یک تازه وارد کتابدار در آکسفورد را کتابخانه بودلیان . راسل بری را "تنها فردی در آکسفورد که منطق ریاضی را درک می کرد" نامید. [2]

فهرست

نمای کلی [ ویرایش ]

عبارت را در نظر بگیرید:

"کوچکترین عدد صحیح مثبت با کمتر از شصت حرف قابل تعریف نیست."

از آنجا که در حروف الفبای انگلیسی فقط بیست و شش حرف وجود دارد ، بی نهایت تعداد زیادی عبارت زیر شصت حرف وجود دارد ، و از این رو بی نهایت اعداد صحیح مثبت که با عبارات زیر شصت حرف تعریف می شوند. از آنجا که بی نهایت تعداد صحیح مثبت وجود دارد ، این بدان معناست که اعداد صحیح مثبت وجود دارد که نمی توان آنها را با عبارات زیر شصت حرف تعریف کرد. اگر اعداد صحیح مثبت وجود داشته باشد که ویژگی خاصی را برآورده می کند ، کوچکترین عدد صحیح مثبت وجود دارد که آن ویژگی را برآورده می کند. بنابراین ، کوچکترین عدد صحیح مثبت وجود دارد که ویژگی "با کمتر از شصت حرف قابل تعریف نیست" را برآورده می کند. این عددی است که عبارت بالا به آن اشاره دارد. اما عبارت بالا حروف تنها پنجاه و هفت است طولانی، به همین دلیل آن است تعریف در کمتر از شصت نامه ها، و استنمی کوچکترین عدد صحیح مثبت را در کمتر از شصت نامه تعریف نیست، و نه توسط این عبارت تعریف شده است. این یک تناقض است: باید یک عدد صحیح با این عبارت تعریف شود ، اما از آنجا که این عبارت با خود متناقض است (هر عددی که آن را زیر شصت حرف تعریف کند) ، نمی توان عددی صحیح را با آن تعریف کرد.

شاید قیاس مفید دیگر پارادوکس بری عبارت "احساس وصف ناپذیر" باشد. [3] اگر احساس واقعاً وصف ناپذیر باشد ، هیچ توصیفی از احساس درست نخواهد بود. اما اگر کلمه "وصف ناپذیر" چیزی را در مورد احساس بیان می کند ، ممکن است آن را توصیف در نظر بگیریم: این با خود متناقض است.

Gregory J. Chaitin ریاضیدان و دانشمند کامپیوتر در The Unknowable (1999) این نظر را می افزاید: "خب ، تاریخدان ریاضی مکزیکی آلخاندرو گارسیدیگو برای یافتن آن نامه [نامه بری که راسل اظهارات خود را از آن نوشته است] زحمت کشیده است ، و این درست است متن بری در واقع در مورد اولین دستورالعمل صحبت می کند که نمی توان در تعداد محدود کلمات نام برد. طبق نظریه کانتور ، چنین نظمی باید وجود داشته باشد ، اما ما فقط آن را در تعداد محدود کلمات نامگذاری کرده ایم ، که تناقض است. "

وضوح [ ویرایش ]

پارادوکس بری به عنوان فرمول بالا به دلیل ابهام سیستماتیک در کلمه "قابل تعریف" بوجود می آید . در فرمول بندی های دیگر پارادوکس بری ، مانند آن که می گوید: "... در کمتر نامی ..." اصطلاح "نامی" نیز واژه ای است که دارای این ابهام سیستماتیک است. شرایطی از این دست باعث مغالطه های دور باطل می شود . سایر اصطلاحات با این نوع ابهام عبارتند از: رضایت بخش ، درست ، غلط ، عملکرد ، ویژگی ، کلاس ، رابطه ، اصلی و ترتیبی. [4] حل یکی از این پارادوکسها به این معنی است که دقیقاً مشخص کرده است که استفاده از زبان ما در کجا اشتباه بوده و محدودیت هایی در استفاده از زبان ایجاد می کنیم که ممکن است از آنها اجتناب کند.

این خانواده پارادوکس ها را می توان با ترکیب قشربندی معنا در زبان حل کرد. اصطلاحات با ابهام سیستماتیک ممکن است با زیرنویس هایی نوشته شوند که نشان می دهد یک سطح از معنا در تفسیر آنها از اولویت بیشتری نسبت به دیگری برخوردار است. تحت این طرح "عدد قابل نامگذاری 0 در کمتر از یازده کلمه" ممکن است 1 در کمتر از یازده کلمه نامگذاری شود . [5]

آنالوگ های رسمی [ ویرایش ]

با استفاده از برنامه ها یا اثبات طول محدود ، می توان آنالوگ عبارت بری را به زبان ریاضی رسمی ساخت ، همانطور که توسط گرگوری چیتین انجام شده است . اگرچه آنالوگ رسمی منجر به تناقض منطقی نمی شود ، اما نتایج غیرممکن خاصی را اثبات می کند.

جورج بولوس (1989) بر اساس نسخه رسمی پارادوکس بری بنا کرد تا قضیه ناتمامی گودل را به روشی جدید و بسیار ساده تر ثابت کند. ایده اصلی اثبات او این است که گزاره ای که x و n دارد اگر x = n برای یک عدد طبیعی n را بتوان برای n تعریف کرد و مجموعه {( n ، k ): n دارای تعریفی است که is k نمادهای long} را می توان نشان داد (با استفاده از اعداد گودل ). سپس گزاره " ماولین عددی است که با کمتر از k نماد قابل تعریف نیست "می تواند رسمی شود و به معنایی که گفته شد یک تعریف باشد.

رابطه با پیچیدگی کولموگروف [ ویرایش ]

مقاله اصلی: پیچیدگی کولموگروف

به طور کلی نمی توان حداقل تعداد نمادهای مورد نیاز برای توصیف یک رشته (با توجه به مکانیسم توصیف خاص) را به طور ابهام تعریف کرد. در این زمینه ، اصطلاحات رشته و عدد ممکن است به جای یکدیگر استفاده شوند ، زیرا یک عدد در واقع رشته ای از نمادها است ، به عنوان مثال یک کلمه انگلیسی (مانند کلمه "یازده" که در پارادوکس استفاده می شود) در حالی که ، از طرف دیگر ، ممکن است اشاره به هر کلمه ای با عدد ، به عنوان مثال با تعداد موقعیت آن در فرهنگ لغت معین یا رمزگذاری مناسب. برخی از رشته های طولانی را می توان دقیقاً با استفاده از نمادهای کمتر از نمادهای مورد نیاز برای نمایش کامل آنها توصیف کرد ، همانطور که اغلب با فشرده سازی داده ها به دست می آیدبه سپس پیچیدگی یک رشته معین به عنوان حداقل طول مورد نیاز برای توصیف به منظور (بدون ابهام) ارجاع کامل به آن رشته تعریف می شود.

پیچیدگی کولموگروف با استفاده از زبانهای رسمی یا ماشینهای تورینگ تعریف می شود که از ابهاماتی در مورد رشته ای که از توضیحات داده شده ناشی می شود جلوگیری می کند. می توان ثابت کرد که پیچیدگی کولموگروف قابل محاسبه نیست. اثبات تناقض نشان می دهد که اگر می توان پیچیدگی کولموگروف را محاسبه کرد ، همچنین می توان به طور سیستماتیک پارادوکس هایی شبیه به این یکی را ایجاد کرد ، یعنی توصیف هایی کوتاهتر از آنچه پیچیدگی رشته توصیف می کند. به این معنا که تعریف عدد بری متناقض است زیرا در واقع محاسبه چند کلمه برای تعریف یک عدد امکان پذیر نیست و می دانیم که چنین محاسبه ای به دلیل تناقض امکان پذیر نیست.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

پارادوکس Bhartrhari ، مقاله ای در سال 1981 در مورد بحث Bhartṛhari در قرن پنجم در مورد پارادوکس خود ارجاعی ، از جمله این واقعیت که بیان چیزی که نامش ناپذیر است آن را نامی می کند
بیور شلوغ
قضیه ناتمامی Chaitin
عدد قابل تعریف
پارادوکس هیلبرت -برنایز
پارادوکس اعداد جالب
پارادوکس ریچارد

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Berry_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:36 توسط علی رضا نقش نیلچی |

بهارتهاری

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

(تغییر مسیر از پارادوکس بهارتارهاری )

برای قهرمان عامیانه ، Bharthari (پادشاه) را ببینید . برای سایر کاربردها ، بهارته اریرا ببینید .

بهارتهاری ( دوناگری : भर्तृहरि ؛ نیز به عنوان romanised بهارتهاری ؛ FL . ج قرن 5 میلادی) است سانسکریت نویسنده به آنها به طور معمول نسبت داده دو نفوذ سانسکریت متون:

Vākyapadīya ، در دستور زبان سانسکریت و فلسفه زبانی، زمینه بنیادی در سنت دستوری هند، توضیح تئوری های متعدد بر روی کلمه و جمله، از جمله نظریه هایی که آمدند تا تحت نام شناخته می شوند Sphoṭa ؛ در این اثر ، برترهری همچنین مشکلات منطقی مانند پارادوکس دروغگو و پارادوکس ناشناس بودن یا بی اهمیت بودن را که به عنوان پارادوکس بهارتری شناخته شده است ، مورد بحث قرار داد و
Śatakatraya ، یک کار از شعر سانسکریت ، شامل سه مجموعه از هر مورد 100 بند. ممکن است توسط همان نویسنده ای باشد که دو اثر دستوری ذکر شده را ساخته است.

در سنت قرون وسطایی تحصیلات هندی ، فرض بر این بود که هر دو متن توسط یک شخص نوشته شده است. [به نقل از منبع ] فیلولوژیست های مدرن به دلیل بحثی که دستور زبان را به تاریخ بعد از شعر قدمت می گذارد ، نسبت به این ادعا تردید داشتند. [ نیازمند منبع ] از آنجا که 1990s، با این حال، محققان توافق کرده اند که هر دو اثر در واقع ممکن است معاصر بوده است، که در این صورت معقول است که تنها یک Bhartrihari که هر دو متن نوشته وجود دارد. [ نیازمند منبع ]

هر دو دستور زبان و آثار شاعرانه تأثیر بسزایی در زمینه های مربوط به خود داشتند. گرامر به طور خاص ، یک دید کلی نسبت به زبان دارد و با موقعیت ترکیب بندی میمامساکاها و دیگران مقابله می کند.

به گفته Aithihyamala ، او همچنین متون دیگری مانند Harikītika و Amaru Shataka را به خود اختصاص داده است .

این شعر شامل ابیات کوتاهی است که در سه قرن جمع آوری شده و هر کدام صد شعر دارند. هر قرن با rasa یا خلق و خوی زیباشناختی متفاوت سروکار دارد. در کل کار شاعرانه او هم در سنت و هم در دانش مدرن بسیار مورد توجه قرار گرفته است.

نام Bhartrihari همچنین گاهی با Bhartrihari traya Shataka ، پادشاه افسانه ای Ujjaini در قرن 1 همراه است.

فهرست

تاریخ و هویت [ ویرایش ]

گزارش مسافر چینی یی-جینگ نشان می دهد که دستور زبان بهارتریاری تا سال 670 میلادی شناخته شده است و احتمالاً او بودایی بوده است ، اما شاعر اینطور نبود. بر این اساس ، نظرات علمی قبلاً این دستور زبان را به نویسنده جداگانه ای با همین نام از قرن هفتم میلادی نسبت داده بود. [1] با این حال ، شواهد دیگر تاریخ بسیار زودتری را نشان می دهد:

مدت ها اعتقاد بر این بود که بهارتریاری در قرن هفتم میلادی زندگی می کرده است ، اما طبق شهادت حجاج چینی ییجینگ [...] او نزد فیلسوف بودایی دیگناگا شناخته شده بود ، و این امر تاریخ او را به قرن پنجم میلادی برمی گرداند.
- [2]

یک دوره ج. 450-500 [3] "قطعاً حداکثر تا 425-450" ، [4] یا ، به دنبال اریش فروالنر ، 450-510 [5] [6] یا شاید 400 قبل از میلاد یا حتی زودتر. [7]

به نظر نمی رسد ادعای دیگر یی-جینگ ، مبنی بر اینکه بوداریهاری بودایی بوده است. موقعیت فلسفی خود را به طور گسترده ای برگزار می شود که شاخه ای از Vyakaran یا مدرسه دستور زبان، نزدیک به متحد واقع گرایی از Naiyayikas و به طور مشخصی به مواضع بودایی مانند مخالف Dignaga ، که به نزدیک تر است پدیده گرایی . همچنین با سایر mImAMsakas مانند Kumarila Bhatta مخالف است . [8] [9] با این حال ، برخی از ایده های او متعاقباً بر برخی از مکاتب بودایی تأثیر گذاشت ، که ممکن است باعث شود یی-جینگ گمان برد که او ممکن است بودایی باشد.

بنابراین ، در کل به نظر می رسد که دیدگاه سنتی سانسکریتیست ، که شاعر شاتاکاترای همان استاد دستور زبان بهارتهاری است ، پذیرفته شود.

اینگالز (1968) ، محقق برجسته سانسکریت ، اظهار داشت که "من دلیلی نمی بینم که او نباید شعرها و دستور زبان و متافیزیک را سروده باشد " ، مانند دارماکیری ، شانکاراچاریا و بسیاری دیگر. [10] خود یی جینگ تصور می کرد که آنها یک شخص هستند ، زیرا او نوشت که (دستور زبان) برارتهاری ، نویسنده وکیاپادیا ، به دلیل تزلزل خود بین راهبایی بودایی و زندگی لذت بخش ، و به خاطر نوشتن آیاتی در عنوان. [11] [12]

وکیاپادیا [ ویرایش ]

مقاله اصلی: اسفونیا

نظرات بهارتریاری در مورد زبان مبتنی بر دستور زبان های قبلی مانند پاتانجالی است ، اما کاملاً رادیکال بود. یک عنصر کلیدی از مفهوم خود را از زبان مفهوم است sphoṭa یک اصطلاح است که ممکن است در دستور زبان باستان، بر اساس - Sphoṭāyana ، ارجاع شده توسط پانینی متخصص ، [13] در حال حاضر از دست داد.

او در Mahabhashya ، پاتانجلی (2 قرن پیش از میلاد) با استفاده از اصطلاح sphoṭa به معنی صدای زبان، جهانی، در حالی که صدای واقعی ( dhvani ) ممکن است طولانی یا کوتاه، و یا در راه های دیگر متفاوت است. ممکن است تصور شود که این تمایز شبیه تصور کنونی واج است . بهارتهاری با این حال، اعمال مدت sphota به هر عنصر از سخن گفتن، وارنا نامه و یا هجا، پادا کلمه، و vākya این حکم است. او استدلال می کند که برای ایجاد تغییر ناپذیر زبانی ، باید به عنوان کلهای جداگانه ( varṇasphoṭa ، padasphoṭa و vākyasphoṭa) رفتار کرد.به ترتیب). به عنوان مثال ، یک صدای گفتاری یا واریا ممکن است دارای ویژگی های متفاوتی در زمینه های مختلف کلمه باشد (به عنوان مثال جذب ) ، به طوری که تا زمانی که کل کلمه شنیده نشود ، نمی توان صدا را تشخیص داد.

علاوه بر این ، بهارتهاری استدلال می کند که یک جمله جامع از جمله در مورد معنا وجود دارد و می گوید که معنی یک عبارت فقط پس از دریافت کل جمله ( vākyasphoṭa ) شناخته می شود و از عناصر اتمی فردی یا واحدهای زبانی که ممکن است تغییر کند ، تشکیل نشده است. تفسیر آنها بر اساس عناصر بعدی در بیان. علاوه بر این ، کلمات فقط در زمینه جمله ای که معنی آن به طور کلی مشخص است ، درک می شوند. استدلال او در این باره بر اساس فراگیری زبان بود ، به عنوان مثال در نظر بگیرید که کودک تبادل زیر را مشاهده می کند:

بزرگسال مسن ( uttama-vṛddha "بزرگسال"): می گوید "اسب را بیاور"

جوانتر ( madhyama-vṛddha "نیمه بزرگ"): با آوردن اسب واکنش نشان می دهد

کودک که این را مشاهده می کند ، ممکن است بداند که واحد "اسب" به حیوان اشاره دارد. اگر کودک جمله را به طور پیشینی نداند ، درک مفهوم کلمات بدیع برای او دشوار خواهد بود. بنابراین ، ما معنای جمله را به صورت کلی درک می کنیم ، و کلمات را به عنوان بخشهایی از جمله ، و معانی کلمه را به عنوان قسمتهای جمله به معنی "تجزیه و تحلیل ، ترکیب و انتزاع" ( apoddhāra ) می رسانیم . [8]

نظریه sphoṭa تأثیرگذار بود ، اما بسیاری دیگر با آن مخالفت کردند. بعد Mimamsakas مانند Kumarila Bhatta به (ج. 650 CE) به شدت مشاهده vākyasphoṭa را رد کرد، و بحث از قدرت تفکیکی هر کلمه، با این استدلال برای ترکیب معانی ( abhihitānvaya ). Prabhakara مدرسه (ج. 670) در میان Mimamsakas حال در زمان و موقعیت کمتر به اتم، با این استدلال که کلمه معانی وجود داشته باشد، اما توسط بافت (تعیین anvitābhidhāna ).

در بخشی از فصل رابطه بهارتهاری پارادوکس دروغگو را مورد بحث قرار می دهد و یک پارامتر پنهان را مشخص می کند که یک وضعیت بدون مشکل در زندگی روزمره را به یک پارادوکس سرسخت تبدیل می کند. علاوه بر این ، بهارترهاری در اینجا در مورد پارادوکسی بحث می کند که هانس و رادیکا هرتزبرگر آن را " پارادوکس بهارتارهاری " نامیده اند . [14] این تناقض از عبارت "این نام ناپذیر است" یا "این بی اهمیت است" ناشی می شود.

Mahābhāṣya-dīpikā (همچنین Mahābhāṣya-TIKA ) یک subcommentary در اوایل پاتانجلی است Vyākaraṇa-Mahābhāṣya ، نیز به بهارتهاری نسبت داد. [15]

Śatakatraya [ ویرایش ]

مقاله اصلی: Śatakatraya

شعر بهارتهاری است موجز ، و نظرات در آداب و رسوم اجتماعی از زمان. اثر گردآوری شده به عنوان Śatakatraya "سه śatakas یا" صدها "(" قرن ")" شناخته می شود ، شامل سه مجموعه موضوعی در مورد shringara ، vairagya و niti (به طور شل: عشق ، دلسوزی و رفتار اخلاقی) هر کدام از صد آیه است.

متأسفانه نسخه های خطی موجود این شاتاکاها در آیات ذکر شده بسیار متفاوت است. DD Kosambi یک هسته دویست را شناسایی کرد که در همه نسخه ها مشترک است. [10]

در اینجا نمونه ای است که در مورد عادات اجتماعی اظهار نظر می کند:

yasyāsti vittaṃ sa naraḥ kulīnaḥ sa paṇḍitaḥ sa śrutavān guṇajñaḥ sa eva vaktā sa ca darśanīyaḥ sarve guṇaḥ kāñcanam āśrayanti	یک فرد ثروتمند متولد عالمان حکیم و فهیم فصیح و حتی خوش تیپ است- همه فضیلت ها لوازم طلا هستند! [16]
-#51	- ترجمه باربارا استولر میلر

و در اینجا یکی به موضوع عشق می پردازد:

شعله روشن روشن تشخیص انسان می میرد

وقتی دختری با چشمان مشکی لامپش آن را کدر می کند. [بهارتهاری #77 ، tr. جان برو ؛ شعر 167] [17]

پارادوکس بهتراری [ ویرایش ]

پارادوکس بهرترهاری عنوان مقاله ای است که توسط هانس و رادیکا هرتزبرگر در سال 1981 منتشر شد [14] که به بحث درباره پارادوکسهای خود ارجاعی در اثر واکیاپادیا نسبت داده شده به بهارتهاری توجه کرد.

در فصل مربوط به روابط منطقی و زبانی ، Sambandha-samuddeśa ، بهارتهاری چندین گزاره از نوع پارادوکسیکال را مورد بحث قرار می دهد ، از جمله sarvam mithyā bravīmi "همه چیزهایی که من می گویم نادرست است" که متعلق به خانواده پارادوکس دروغگو است ، و همچنین پارادوکس بوجود آمده از بیانیه ای که چیزی است نامگذاری و یا unsignifiable (در سانسکریت: avācya ): این می شود دقیقا شایسته نام بردن و یا signifiable با تماس با آن نامگذاری و یا unsignifiable. وقتی در مورد اعداد صحیح به کار می رود ، امروزه دومی به عنوان پارادوکس بری شناخته می شود .

علاقه Bhartrhari نه در تقویت این و سایر پارادوکسها با انتزاع آنها از زمینه عملگرا ، بلکه در بررسی چگونگی ایجاد یک پارادوکس سرسخت از موقعیتهای بدون مشکل در ارتباطات روزانه است.

یک موقعیت بدون مشکل ارتباط به یک پارادوکس تبدیل می شود - ما یا تناقض داریم ( virodha ) یا پسرفت نامتناهی ( anavasthā ) - هنگامی که انتزاع از دلالت و بسط آن در زمان انجام می شود ، با پذیرش یک کارکرد همزمان ، مخالف ( apara vyāpāra ) قبلی [18]

برای بهارتهاری مهم است که به تجزیه و تحلیل و حل پارادوکس unsignifiability چرا که او بر آن است که آنچه را نمی توان مدلول شود ممکن است با این حال نشان داده شود ( vyapadiśyate ) و آن را ممکن است درک ( pratīyate ) وجود داشته باشد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Bhart%E1%B9%9Bhari#Bhartrhari's_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:30 توسط علی رضا نقش نیلچی |

تناقض آرایشگر

تناقض آرایشگر است پازل به دست آمده از پارادوکس راسل . این مورد توسط برتراند راسل به عنوان تصویری از پارادوکس مورد استفاده قرار گرفت ، گرچه او آن را به شخصی ناشناس نسبت می دهد که آن را به او پیشنهاد کرده است. [1] این پازل نشان می دهد که یک سناریوی ظاهراً محتمل از نظر منطقی غیرممکن است. به طور خاص ، این یک آرایشگر را توصیف می کند که به گونه ای تعریف شده است که هم خودش را اصلاح می کند و هم خودش را نمی تراشد ، که به این معنی است که هیچ آرایشگری وجود ندارد. [2] [3]

فهرست

پارادوکس [ ویرایش ]

آرایشگر "کسی است که همه آنها را اصلاح می کند ، و تنها کسانی که خود را نمی تراشند". س isال این است که آیا آرایشگر خود را اصلاح می کند؟ [1]

پاسخ به این س aال منجر به تناقض می شود. آرایشگر نمی تواند خود را اصلاح کند همانطور که فقط کسانی را اصلاح می کند که خود را اصلاح نمی کنند. بنابراین ، اگر او خود را اصلاح کند ، دیگر آرایشگر نخواهد بود. برعکس ، اگر آرایشگر خود را اصلاح نکند ، در گروه افرادی قرار می گیرد که توسط آرایشگر تراشیده می شوند و بنابراین ، به عنوان آرایشگر ، باید خودش را اصلاح کند.

این پارادوکس در شکل اصلی خود راه حلی ندارد ، زیرا چنین آرایشگری نمی تواند وجود داشته باشد. س question ال یک س loadال بارگذاری شده است که وجود آرایشگر را فرض می کند ، که نادرست است. تغییرات غیر متناقض دیگری نیز وجود دارد ، اما آنها متفاوت هستند. [3]

تاریخچه [ ویرایش ]

این پارادوکس اغلب به اشتباه به برتراند راسل نسبت داده می شود (به عنوان مثال ، توسط مارتین گاردنر در Aha! ). آن را به گاردنر به عنوان یک فرم جایگزین پیشنهاد شد پارادوکس راسل ، [1] که راسل ابداع کرده بود تا نشان دهد که تئوری مجموعه آن را به عنوان استفاده شد گئورگ کانتور و گوتلوب فرگه موجود تناقض است. با این حال ، راسل انکار کرد که پارادوکس باربر نمونه ای از خود اوست:

این تناقض [پارادوکس راسل] بسیار جالب است. می توانید فرم آن را تغییر دهید ؛ برخی از اشکال اصلاح معتبر هستند و برخی دیگر نه. من یک بار یک فرم به من پیشنهاد کردند که معتبر نبود ، یعنی این سوال که آیا آرایشگر خودش را اصلاح می کند یا نه. شما می توانید آرایشگر را به عنوان "کسی که همه آنها را اصلاح می کند ، و تنها کسانی که خود را اصلاح نمی کنند" تعریف کنید. س isال این است که آیا آرایشگر خود را اصلاح می کند؟ در این شکل حل تناقض چندان دشوار نیست. اما در شکل قبلی ما فکر می کنم واضح است که شما فقط می توانید با مشاهده این نکته که کل س whetherالی که یک کلاس عضو است یا خیر عضو نیست ، مزخرف است ، یعنی هیچ کلاسی عضو خود نیست یا نیست. ، و اینکه گفتن آن حتی درست نیست ، زیرا کل شکل کلمات فقط سر و صدا بدون معنی است.
- برتراند راسل ، فلسفه اتمیسم منطقی [1]

این نکته در نسخه های کاربردی پارادوکس راسل بیشتر توضیح داده شده است .

در منطق مرتبه اول [ ویرایش ]

${\ displaystyle (\ x وجود دارد) ({\ text {person}} (x) \ wedge (\ forall y) ({\ text {person}} (y) \ implies ({\ text {shaves}} (x، y) \ iff \ neg {\ text {shaves}} (y، y))))}$

این جمله می گوید آرایشگر x وجود دارد. آن ارزش صدق نادرست است، به عنوان بند وجودی unsatisfiable (یک تناقض) است، زیرا از سور $(\برای همه )$ به مقدارسنج جهانی y شامل هر عنصر در دامنه ، از جمله آرایشگر بدنام x ما خواهد بود. بنابراین وقتی مقدار x به y اختصاص داده می شود ، جمله موجود در کمیساز جهانی را می توان دوباره نوشت ${\ displaystyle {\ text {shaves}} (x، x) \ iff \ neg {\ text {shaves}} (x، x)}$ ، که نمونه ای از تناقض است ${\ displaystyle a \ iff \ neg a}$ به از آنجا که این جمله برای آن مقدار خاص نادرست است ، کل عبارت جهانی نادرست است. از آنجا که بند وجودی با یک عملوند اشتباه همراه است ، کل جمله نادرست است. راه دیگر برای نشان دادن این امر نفی کل جمله و رسیدن به یک تووتولوژی است . هیچ کس آرایشگر نیست ، بنابراین هیچ راه حلی برای پارادوکس وجود ندارد. [2] [3]

${\ displaystyle (\ x وجود دارد) ({\ text {person}} (x) \ wedge \ bot)}$

${\ displaystyle (\ x وجود دارد) (\ bot)}$

$\ ربات$

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Barber_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:25 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس دما

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

پارادوکس دما یا پارادوکس Partee یک معمای کلاسیک در معناشناسی رسمی و منطق فلسفی است . فرموله شده توسط باربارا پارته ، شامل استدلال زیر است که به اشتباه توسط بسیاری از رسمی سازی ها معتبر پیش بینی می شود.

دما در حال افزایش است.
دما نود است.
بنابراین ، نود در حال افزایش است. (نتیجه گیری نامعتبر)

برای پیش بینی صحیح بی اعتبار بودن این استدلال ، یک رسمی سازی باید این واقعیت را تأیید کند که فرض اول ادعایی در مورد تغییر دما در طول زمان ارائه می دهد ، در حالی که مورد دوم در مورد دما در یک نقطه خاص از زمان اظهار نظر می کند. ریچارد مونتاگ پارادوکس را به عنوان شواهدی مبنی بر اینکه اسامی مفاهیم فردی را نشان می دهد ، که به عنوان توابع از یک جفت جهانی به یک فرد تعریف می شود ، در نظر گرفت. [1] [2] [3]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Temperature_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:21 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس حلق آویز غیر منتظره

غیر منتظره پارادوکس حلق آویز و یا تعجب آزمون تناقض است تناقض در مورد انتظارات یک فرد را در مورد زمان بندی یک رویداد آینده که به آنها گفته در زمان غیر منتظره رخ خواهد داد. این پارادوکس در مورد به دار آویختن یک زندانی یا امتحان غافلگیر کننده در مدرسه به کار می رود. اولین بار در ستون بازیهای ریاضی مارتین گاردنر در مارس 1963 در مجله Scientific American به عموم معرفی شد.

در مورد ماهیت دقیق آن اجماع وجود ندارد و در نتیجه در مورد یک قطعنامه متعارف توافق نشده است. [1] تجزیه و تحلیل منطقی بر "ارزشهای حقیقت" متمرکز است ، به عنوان مثال با شناسایی آن به عنوان پارادوکس خود ارجاع. در عوض ، مطالعات معرفت شناسی پارادوکس بر مسائل مربوط به دانش متمرکز است . [2] برای مثال ، یک تفسیر آن را به پارادوکس مور تقلیل می دهد . [3] برخی آن را "مشکلی مهم" برای فلسفه می دانند. [4]

فهرست

توضیحات [ ویرایش ]

پارادوکس به شرح زیر توصیف شده است: [5]

قاضی به یک زندانی محکوم می گوید که او ظهر یک روز هفته در هفته بعد به دار آویخته می شود اما اعدام برای زندانی غافلگیر کننده خواهد بود. تا زمانی که جلاد ظهر آن روز جلوی در سلولش را بکوبد ، او روز اعدام را نمی داند.
زندانی پس از تأمل در حکم خود به این نتیجه می رسد که از حلق آویز فرار می کند. استدلال او در چند قسمت است. او با این نتیجه گیری شروع می کند که "حلق آویز" نمی تواند روز جمعه باشد ، زیرا اگر تا پنجشنبه به دار آویخته نشده باشد ، تنها یک روز دیگر باقی مانده است - و بنابراین اگر او روز جمعه به دار آویخته شود ، تعجب آور نخواهد بود. از آنجا که در حکم قاضی مقرر شده بود که اعدام برای او غافلگیرکننده است ، نتیجه می گیرد که نمی تواند در روز جمعه رخ دهد.
او سپس استدلال می کند که به دار آویختن غافلگیر کننده نمی تواند پنجشنبه نیز باشد ، زیرا جمعه قبلاً حذف شده است و اگر او تا ظهر چهارشنبه به دار آویخته نشده باشد ، این مجازات باید در روز پنجشنبه اتفاق بیفتد ، و این امر باعث تعطیلی پنج شنبه نیز نمی شود. با استدلال مشابه ، او نتیجه می گیرد که به دار آویختن نیز نمی تواند چهارشنبه ، سه شنبه یا دوشنبه رخ دهد. او با خوشحالی مطمئن است که به سلول خود باز می گردد و مطمئن است که به دار آویختن به هیچ وجه اتفاق نخواهد افتاد.
هفته بعد ، جلاد ظهر چهارشنبه درب زندانی را می زند - که با وجود همه موارد فوق ، برای او غافلگیرکننده بود. هرچه قاضی گفت به حقیقت پیوست.

نسخه های دیگر پارادوکس حکم اعدام را با تمرین آتش سوزی ناگهانی ، معاینه ، مسابقه پاپ ، راه اندازی آزمون A/B ، شیر پشت در یا پیشنهاد ازدواج قبل از حرکت به سیاتل جایگزین می کند . [1]

مدرسه منطقی [ ویرایش ]

تدوین اعلام قاضی به منطق رسمی به دلیل معنای مبهم کلمه "تعجب" دشوار می شود. [1] تلاش برای فرمول بندی ممکن است به شرح زیر باشد:

زندانی هفته آینده به دار آویخته می شود و تاریخ (به دار آویختن) شب قبل از فرض وقوع این مجازات در طول هفته (A) قابل استنباط نخواهد بود . [1]

با توجه به این اطلاعیه ، زندانی می تواند استنباط کند که اعدام در آخرین روز هفته رخ نمی دهد. با این حال ، برای بازتولید مرحله بعدی استدلال ، که روز آخر هفته را حذف می کند ، زندانی باید استدلال کند که توانایی او در استنباط ، از عبارت (A) ، این است که اعدام در روز آخر رخ نمی دهد ، دلالت دارد که دار زدن در روزهای دوم تا آخر روز تعجب آور نخواهد بود . [1] اما از آنجا که معنای "تعجب" محدود شده است به غیر قابل استنباط از این فرض که این مجازات در طول هفته اتفاق می افتد به جای این که از عبارت (A) قابل استنتاج نیست ، استدلال مسدود می شود. [1]

این نشان می دهد که فرمول بندی بهتر در واقع این خواهد بود:

زندانی هفته آینده به دار آویخته می شود و تاریخ آن شب قبل از استفاده از این عبارت به عنوان بدیهیات (B) قابل استنباط نیست . [1]

فیچ نشان داده است که این عبارت هنوز هم می تواند در منطق رسمی بیان شود. [6] با استفاده از یک شکل معادل پارادوکس که طول هفته را به دو روز کاهش می دهد ، او ثابت کرد که اگرچه خودارجاعی در همه شرایط نامشروع نیست ، اما در این مورد به این دلیل است که این گزاره با خود متناقض است.

مکتب معرفت شناسی [ ویرایش ]

فرمول های معرفت شناسی مختلفی پیشنهاد شده است که نشان می دهد مفروضات ضمنی زندانی در مورد آنچه در آینده خواهد دانست ، همراه با چندین فرضیه محتمل در مورد دانش ، ناسازگار هستند.

چاو (1998) [7] تجزیه و تحلیل مفصلی از نسخه ای از پارادوکس را ارائه می دهد که در آن یک روز به طور غافلگیرکننده ای به وقوع می پیوندد. با استفاده از تجزیه و تحلیل چاو در مورد پرونده حلق آویز غیرمنتظره (دوباره با کوتاه شدن هفته به دو روز برای سادگی) ، ما با این مشاهده شروع می کنیم که به نظر می رسد اعلام قاضی سه چیز را تأیید می کند:

S1: به دار آویختن دوشنبه یا سه شنبه اتفاق می افتد.
S2: اگر اعدام در روز دوشنبه اتفاق بیفتد ، آنگاه زندانی شامگاه یکشنبه نمی داند که در روز دوشنبه اتفاق خواهد افتاد.
S3: اگر اعدام در روز سه شنبه اتفاق بیفتد ، زندانی شامگاه دوشنبه نمی داند که در روز سه شنبه اتفاق خواهد افتاد.

به عنوان اولین قدم ، زندانی دلیل می آورد که سناریویی که در آن دار آویختن در روز سه شنبه اتفاق می افتد غیرممکن است زیرا منجر به تناقض می شود: از یک سو ، توسط S3 ، زندانی قادر به پیش بینی روز سه شنبه اعدام در شامگاه دوشنبه نخواهد بود. اما از سوی دیگر، با S1 و فرایند حذف، زندانی می شود قادر به پیش بینی حلق آویز سه در روز دوشنبه.

تجزیه و تحلیل چاو به نقص ظریفی در استدلال زندانی اشاره می کند. آنچه غیرممکن است ، دار زدن سه شنبه نیست. در عوض ، آنچه غیرممکن است وضعیتی است که در آن به دار آویختن با وجود اینکه زندانی شامگاه دوشنبه می داند که ادعاهای قاضی S1 ، S2 و S3 همگی درست است ، به دار آویخته می شود.

استدلال زندانی ، که باعث ایجاد تناقض می شود ، می تواند از زمین خارج شود زیرا زندانی به طور ضمنی فرض می کند که عصر دوشنبه (اگر هنوز زنده است) S1 ، S2 و S3 را درست می داند. به نظر می رسد این فرض بر اساس چند دلیل مختلف بی دلیل است. ممکن است استدلال شود که اظهارات قاضی مبنی بر اینکه چیزی حقیقت دارد هرگز نمی تواند زمینه کافی برای دانستن حقیقت زندانی باشد. علاوه بر این ، حتی اگر زندانی چیزی را در زمان حال درست بداند ، عوامل روانشناختی ناشناخته ممکن است این دانش را در آینده پاک کند. سرانجام ، چاو پیشنهاد می کند که چون گفته ای که زندانی باید "درست" بداند ، اظهاراتی در مورد ناتوانی او است.برای "دانستن" برخی موارد ، دلیلی وجود دارد که معتقد باشیم پارادوکس آویزان غیر منتظره نسخه پیچیده تری از پارادوکس مور است . با کاهش طول هفته به یک روز ، می توان به یک قیاس مناسب دست یافت. سپس حکم قاضی می شود: فردا شما را به دار خواهند زد ، اما این را نمی دانید .

پیشنهاد شده است که حذف منطقی زندانی هر روز از هفته را به روز معتبری برای اعدام تبدیل می کند.

در ادبیات [ ویرایش ]

این تناقض در رمان Mr Mee از اندرو کرمی ظاهر می شود : [8]

تیسوت یک سوء تفاهم مشابه را در مورد آموزش من نشان داد وقتی که با عصبانیت مکرر خود و اشغال دائمی میز تحریرم عصبانی شده بودم ، به او گفتم: "هفته آینده قصد دارم همسرت را به اینجا بیاورم تا در آنجا با او صحبت کنی. مشکلات را برطرف کنید. من می دانم که شما نمی خواهید او را ببینید ، و بنابراین من به شما نمی گویم که چه روزی او می آید. اما می توانید مطمئن باشید که قبل از پایان هفته ، او را ملاقات خواهید کرد. '
تیسوت می دانست که همسرش جمعه آینده برای رویارویی با او آورده نمی شود ، زیرا در این صورت او می تواند تا عصر پنجشنبه مطمئن شود که او باید بیاید و او می تواند خود را غایب کند. اما به همان اندازه ، من همچنین باید از پنجشنبه اجتناب کنم ، زیرا در غیر این صورت وقتی چهارشنبه بدون صحنه می گذرد ، به او هشدار داده می شود. تیسوت با اخراج یک روز در میان به شیوه ای مشابه ، به این نتیجه رسید که همسرش هرگز نمی تواند به طور غیرمنتظره ای ظاهر شود تا او را تحریک کند. اما روز پنجشنبه او در را جواب داد تا نه تنها توسط او ، بلکه از طرف مادرش نیز مورد استقبال قرار گیرد. هر دوی آنها با صدای محکم به گوش گوش زدند ، در حالی که من خودم را کمیاب کرده بودم و بی سر و صدا قضاوت می کردم که یک منطق بینوا اینقدر مستحق همه چیز است.

این پارادوکس همچنین در رمان کودکانه More Sideways Arithmetic From Wayside School اثر لویی ساشار ظاهر می شود . در یکی از داستانها ، معلم ، خانم جولز ، قصد دارد هفته بعد یک مسابقه پاپ برگزار کند ، اما از قبل به کلاس اطلاع نمی دهد. بر خلاف پارادوکس کلاسیک ، حذف روزها یکی پس از دیگری باعث می شود خانم جولز این ایده را کنار بگذارد.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

پارادوکس ضربه بطری
بازی Centipede ، تعادل نش که از مکانیسم مشابهی به عنوان اثبات آن استفاده می کند.
معضل تمساح
پارادوکس اعداد جالب
لیست پارادوکس ها

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:19 توسط علی رضا نقش نیلچی |

منطق اجباری

منطق امری ، حوزه ای از منطق است که به الزامات مربوط می شود . برخلاف اظهارات ، مشخص نیست که آیا الزامات گزاره ها را نشان می دهند یا به طور کلی حقیقت و کذب چه نقشی در معناشناسی آنها دارند. بنابراین ، تقریباً هیچ اجماعی در هیچ جنبه ای از منطق الزامی وجود ندارد.

فهرست

معضل یورگنسن [ ویرایش ]

یکی از دغدغه های اصلی منطق ، اعتبار منطقی است . به نظر می رسد که استدلال هایی با الزامات می تواند معتبر باشد. در نظر گرفتن:

P1 همه کتابها را از روی میز بردارید!

P2. مبانی حساب روی میز است.

C1 بنابراین ، مبانی حساب را از روی میز بردارید!

با این حال ، اگر استدلال از مقدمات نتیجه گیری شود ، استدلال معتبر است. این بدان معناست که مقدمات به ما دلیل می دهد که نتیجه گیری را باور کنیم ، یا ، متناوباً ، حقیقت مقدمات حقیقت نتیجه گیری را تعیین می کند. از آنجا که الزامات نه درست هستند و نه نادرست و چون اعتقاد مناسبی نیستند ، هیچ یک از گزارش های استاندارد اعتبار منطقی در مورد استدلال های حاوی الزامات صدق نمی کند.

در اینجا معضل وجود دارد. هر دو استدلال حاوی الزامات می توانند معتبر باشند یا خیر. از یک سو ، اگر چنین استدلال هایی می توانند معتبر باشند ، ما نیاز به یک گزارش جدید یا گسترده از اعتبار منطقی و جزئیات همزمان داریم. ارائه چنین حسابی چالش برانگیز بوده است. [ نیاز به استناد ] از سوی دیگر ، اگر چنین استدلال هایی نمی توانند معتبر باشند (یا به دلیل این که همه این استدلال ها نامعتبر هستند یا اعتبار آن مفهومی نیست که در مورد الزامات صدق می کند) ، پس شهود منطقی ما در مورد استدلال فوق (و سایر موارد مشابه آن) ) اشتباه می کنند از آنجا که هر دو پاسخ مشکل ساز به نظر می رسند ، این مسئله به عنوان معضل یورگنسن شناخته شده است ، که از نام یورگن یورگنسن ( da ) گرفته شده است.

در حالی که این مشکل ابتدا در پاورقی فرگه ذکر شد ، فرمول توسعه یافته تری توسط یورگنسن دریافت کرد. [1] [2]

پارادوکس راس [ ویرایش ]

آلف راس مشاهده کرد که استفاده از قاعده کلاسیک معرفی تفکیک تحت محدوده یک عملگر ضروری به نتایج نامعقولی می انجامد. [3] [4] هنگامی که برای اعلامیه های ساده اعمال می شود ، نتیجه کسر معتبر به نظر می رسد.

P1 اتاق تمیز است.

C1 بنابراین ، اتاق تمیز است یا چمن سبز است.

با این حال ، به نظر نمی رسد که یک استنباط مشابه برای ضروریات معتبر باشد. در نظر گرفتن:

P1 اتاقت را تمیز کن!

C1 بنابراین ، اتاق خود را تمیز کنید یا خانه را بسوزانید!

پارادوکس راس چالشی را که هرکسی می خواهد تغییر دهد یا به استاندارد استاندارد اعتبار اضافه کند ، نشان می دهد. چالش این است که منظور ما از یک استنباط ضروری اجباری چیست. برای استنباط اعلانی معتبر ، شرایط به شما دلیل می دهد که نتیجه گیری را باور کنید. ممکن است کسی فکر کند که برای نتیجه گیری اجباری ، زمینه به شما دلیلی می دهد تا همانطور که در نتیجه می گوید عمل کنید. در حالی که به نظر می رسد پارادوکس راس چیز دیگری را نشان می دهد ، شدت آن مورد بحث زیادی قرار گرفته است. برخی از رشته های این بحث از آن برای اتصال هانس کمپ را تناقض انتخاب آزاد ، که در آن معرفی گسست منجر به نتیجه گیری پوچ که تحت دامنه معین امکان اعمال می شود.

استنباط های مختلط [ ویرایش ]

موارد زیر نمونه ای از یک استنباط واجب محض است:

P1 هر دو کار زیر را انجام دهید: ظرف ها را بشویید و اتاق خود را تمیز کنید!

C1 بنابراین ، اتاق خود را تمیز کنید!

در این مورد ، تمام جملات تشکیل دهنده استدلال ضروری هستند. همه استنباط های ضروری از این نوع نیستند. دوباره در نظر بگیرید:

P1 همه کتابها را از روی میز بردارید!

P2. مبانی حساب روی میز است.

C1 بنابراین ، مبانی حساب را از روی میز بردارید!

توجه داشته باشید که این استدلال از دو امر ضروری و اعلان تشکیل شده است و یک نتیجه اجباری دارد.

استنباط های ترکیبی مورد توجه منطق دانان است. به عنوان مثال ، هنری پوانکاره معتقد بود که نمی توان به طور معتبر از مجموعه ای از شرایط که حداقل یک امر ضروری را شامل نمی شود ، نتیجه گیری کرد. [5] در حالی که RM Hare معتقد بود که هیچ نتیجه اعلامی را نمی توان به طور معتبر از مجموعه ای از محتواها که به طور معتبر از اظهارات در میان آنها استنباط نمی شود ، گرفت. [6] در مورد صحت یا عدم صحت این ادعاها (یا مشابه) هیچ توافقی بین منطقدانان وجود ندارد و استنباط آمیخته ای از دستورات و اعلامیه همچنان مبهم است.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

گذشته از علاقه ذاتی ، منطق الزامی کاربردهای دیگری نیز دارد. استفاده از الزامات در نظریه اخلاقی باید استنتاج ضروری یک موضوع مهم برای ایجاد اخلاق و فرااخلاق .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 21:13 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ادامه پارادوکس ریون

رویکرد ارتدوکس [ ویرایش ]

ارتدوکس نیمن-پیرسون تئوری آزمایش فرضیه در نظر چگونه تصمیم می گیرید که آیا به قبول یا رد یک فرضیه، به جای آنچه احتمال به اختصاص به فرضیه. از این نظر ، این فرضیه که "همه زاغ ها سیاه هستند" به تدریج پذیرفته نمی شود ، زیرا در صورت مشاهده بیشتر و بیشتر احتمال آن به سمت یکی افزایش می یابد ، اما در نتیجه ارزیابی داده هایی که در یک عمل واحد وجود دارد ، پذیرفته می شود. قبلاً جمع آوری شده است همانطور که نیمن و پیرسون بیان کردند:

بدون امید به دانستن درستی یا نادرستی هر فرضیه جداگانه ، ممکن است به دنبال قواعدی باشیم که رفتار ما را در رابطه با آنها کنترل کند ، در این صورت اطمینان می دهیم که در طولانی مدت تجربه ، اغلب اشتباه نمی کنیم. [31]

بر اساس این رویکرد ، لازم نیست به احتمال یک فرضیه هیچ مقداری داده شود ، اگرچه مطمئناً هنگام تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد ، احتمال داده های داده شده در فرضیه یا فرضیه رقابتی را باید در نظر گرفت. به پذیرش یا رد یک فرضیه خطر خطا را به دنبال دارد .

این امر با رویکرد بیزی ، که مستلزم آن است که فرضیه دارای احتمال قبلی باشد ، در تضاد است ، که در پرتو داده های مشاهده شده برای بدست آوردن احتمال نهایی فرضیه تجدید نظر می شود. در چارچوب بیزی هیچ خطایی وجود ندارد زیرا فرضیه ها پذیرفته یا رد نمی شوند. در عوض به آنها احتمال داده می شود

تجزیه و تحلیل پارادوکس از دیدگاه ارتدوکس انجام شده است ، و در بین بینش های دیگر منجر به رد شرط معادل سازی می شود:

بدیهی به نظر می رسد که نمی توان هم فرضیه Q را که همه P ها Q هستند را پذیرفت و هم متضاد آن را رد کرد ، یعنی همه غیر Q ها P نیستند. با این حال، از آن آسان است برای دیدن که در نظریه نیمن-پیرسون تست، یک تست از "همه P هستند Q" است نه لزوما یک تجربه "همه غیر Q غیر P" و یا بالعکس. آزمون "همه P ها Q هستند" مستلزم ارجاع به برخی فرضیه های آماری جایگزین فرم است $r$ از همه P ها Q هستند ، $0 <r <1$ ، در حالی که آزمون "همه غیر Q" غیر P هستند "نیاز به ارجاع به برخی از گزینه های آماری فرم دارد $r$ از همه غیر Q غیر P هستند ، $0 <r <1$ به اما این دو مجموعه از گزینه های احتمالی متفاوت هستند ... بنابراین می توان از آزمون استفاده کرد $ح$ بدون آزمایش داروی ضد آن [32]

رد مفاهیم مواد [ ویرایش ]

گزاره های زیر همگی بر یکدیگر دلالت دارند: "هر شیء یا سیاه است یا زاغ نیست" ، "هر زاغ سیاه است" و "هر جسم غیر سیاه ، یک زاغ نیست." بنابراین ، آنها از نظر منطقی معادل هستند. با این حال ، این سه گزاره دارای حوزه های متفاوتی هستند: گزاره اول در مورد "هر شی" چیزی می گوید ، در حالی که مورد دوم در مورد "هر زاغ" چیزی می گوید.

اولین گزاره تنها پیشنهادی است که دامنه کمی آن نامحدود است ("همه اشیا") ، بنابراین این تنها پیشنهادی است که می تواند در منطق مرتبه اول بیان شود . از نظر منطقی معادل است:

$\ forall \ x، Rx \ \ rightarrow \ Bx$

و همچنین به

$\ forall \ x، {\ overline {Bx}} \ \ rightarrow \ {\ overline {Rx}}$

جایی که $\فلش راست$ مشروط مادی را نشان می دهد ، که بر اساس آن "اگر $آ$ سپس $ب$ " می توان معنی آن را درک کرد " $ب$ یا ${\ overline {A}}$ "

چندین نویسنده استدلال کرده اند که مفاهیم مادی به طور کامل معنای "اگر" را نشان نمی دهد $آ$ سپس $ب$ " ( پارادوکسهای مفاهیم مادی را ببینید )" برای هر شیء ، $ایکس$ ، $ایکس$ یا کلاغ است یا کلاغ نیست " هنگامی که کلاغ وجود ندارد صادق است . به همین دلیل است که" همه کلاغ ها سیاه هستند "در صورتی که کلاغ وجود نداشته باشد درست تلقی می شود. علاوه بر این ، استدلال هایی که گود و ماهر برای انتقاد از نیکود استفاده می کردند معیار (نگاه کنید به "بچه گود ، در بالا) بر این واقعیت تکیه کرد - اینکه" همه زاغ ها سیاه هستند "بسیار محتمل است زمانی که به احتمال زیاد هیچ کلاغی وجود ندارد.

این که بگوییم همه کلاغها در غیاب هیچ گونه زاغ سیاه هستند ، یک جمله پوچ است. به هیچ اشاره نمی کند. اگر همه این زاغ ها سفید هستند ، به همان اندازه مرتبط و درست است ، اگر این عبارت دارای حقیقت یا ارتباطی باشد.

برخی از رویکردهای متناقض به دنبال یافتن راههای دیگری برای تفسیر "اگر $آ$ سپس $ب$ " و" همه $آ$ هستند $ب$ ، " که معادل سازی درک شده بین" همه کلاغ ها سیاه هستند "و" همه چیزهای غیر سیاه غیر کلاغ هستند "حذف می شود.

یکی از این رویکردها شامل معرفی یک منطق بسیار ارزشمند است که بر اساس آن "اگر $آ$ سپس $ب$ " است که ارزش صدق $من$ ، به معنی "نامعین" یا "نامناسب" وقتی $آ$ دروغ است [33] در چنین سیستمی، تقابل به طور خودکار مجاز نیست: "اگر $آ$ سپس $ب$ " معادل" اگر نیست ${\ overline {B}}$ سپس ${\ overline {A}}$ ". در نتیجه ،" همه زاغ ها سیاه هستند "معادل" همه چیزهای غیر سیاه غیر کلاغ هستند "نیست.

در این سیستم، که تقابل رخ می دهد، روش از تغییرات درگیر مشروط از نشان ( "در صورتی که قطعه ای از کره شده است به 32 درجه سانتی گراد پس از آن دما است به خلاف فرآوری شده") ( "در صورتی که قطعه ای از کره بود گرم به 32 درجه سانتی گراد و سپس آن می شده اند ذوب شده "). با توجه به این استدلال ، این معادل سازی ادعایی را که برای نتیجه گیری لازم است که گاوهای زرد می توانند ما را در مورد کلاغ ها آگاه کنند حذف می کند:

در استفاده از دستور زبان مناسب ، یک استدلال مخالف نباید به طور کامل در نشانگر بیان شود. بدین ترتیب:

از این واقعیت که اگر این کبریت خراشیده شود روشن می شود ، نتیجه می شود که اگر روشن نشد خراشیده نمی شود.

ناجور است باید بگوییم:

از این واقعیت است که اگر این کبریت آن را روشن خواهد شد، آن را زیر که اگر آن را داشتند به نور آن را نمی خراشیده شده است. ...

ممکن است تعجب کنید که این تفسیر از قانون تناقض چه تاثیری بر پارادوکس تایید همپل دارد. "اگر $آ$ پس زاغ است $آ$ سیاه است "معادل" اگر است $آ$ آن موقع سیاه نبودند $آ$ هیچ زاغی نخواهد بود ". بنابراین هر چیزی که دومی را تأیید کند ، باید با شرایط معادل ، مورد اول را تأیید کند. درست است ، اما گاوهای زرد هنوز نمی توانند در تأیید" همه زاغها سیاه هستند "تصور کنند ، زیرا در علم علم ، تأیید انجام می شود با پیش بینی ، و پیش بینی ها به درستی در خلق و خوی بیان شده است. بی منطق است که بپرسیم چه چیزی ضد واقعیت را تأیید می کند. [33]

نتایج متفاوت پذیرش فرضیه ها [ ویرایش ]

بسیاری از مفسران مشاهده کرده اند که گزاره های "همه زاغ ها سیاه هستند" و "همه چیزهای سیاه غیر کلاغ هستند" روش های متفاوتی را برای آزمایش فرضیه ها پیشنهاد می کند. به عنوان مثال خوب می نویسد: [8]

به عنوان گزاره ، دو گزاره منطقی معادل هستند. اما آنها تأثیر روانی متفاوتی بر آزمایش کننده دارند. اگر از او خواسته شود تا آزمایش کند که آیا همه زاغ ها سیاه هستند ، به دنبال یک زاغ می رود و سپس تصمیم می گیرد که آیا سیاه است یا نه. اما اگر از او خواسته شود تا آزمایش کند که آیا همه چیزهای سیاه رنگ زاغ نیستند ، ممکن است به دنبال یک شی غیر سیاه باشد و سپس تصمیم بگیرد که آیا این یک زاغ است.

اخیراً پیشنهاد شده است که "همه کلاغها سیاه هستند" و "همه چیزهای غیر سیاه" کلاغ نیستند "هنگام پذیرش می توانند تأثیرات متفاوتی داشته باشند . [34] استدلال موقعیت هایی را در نظر می گیرد که در آن تعداد یا شیوع کلاغ ها و اجسام سیاه مشخص نیست ، اما تخمین زده می شود. هنگامی که فرضیه "همه زاغ ها سیاه هستند" پذیرفته می شود ، طبق استدلال ، تعداد تخمین زده شده از اجسام سیاه افزایش می یابد ، در حالی که تعداد تخمین زده شده از کلاغ ها تغییر نمی کند.

با در نظر گرفتن وضعیت دو نفر که اطلاعات یکسانی در مورد کلاغ ها و اجسام سیاه دارند و برآورد یکسانی از تعداد کلاغ ها و اجسام سیاه دارند ، می توان آن را نشان داد. برای دقیق بودن ، فرض کنید که در کل 100 شی وجود دارد و طبق اطلاعاتی که افراد درگیر در اختیار دارند ، احتمال دارد که هر شیء به همان اندازه که یک زاغ است یک زاغ ناقص باشد و به همان اندازه سیاه باشد. به عنوان غیر سیاه:

$P (Ra) = {\ frac {1} {2}} \ \ \ \ \ \ \ \ P (Ba) = {\ frac {1} {2}}$

و گزاره ها $Ra ، \ Rb$ برای اجسام مختلف مستقل هستند $آ$ ، $ب$ و غیره سپس تعداد تخمینی کلاغها 50 نفر است. تعداد تخمین زده شده از چیزهای سیاه 50 است. تعداد تخمین زده شده از کلاغهای سیاه 25 عدد و تعداد تخمین زده شده از زاغهای سیاهپوست (مثالهای فرضیات) 25 عدد است.

یکی از افراد یک آزمایش آماری انجام می دهد (به عنوان مثال نیمن پیرسونآزمایش یا مقایسه وزن انباشته شواهد با یک آستانه) فرضیه "همه زاغ ها سیاه هستند" ، در حالی که دیگر فرضیه "همه اجسام غیر سیاه غیر کلاغ هستند" را آزمایش می کند. برای سادگی ، فرض کنید که شواهد مورد استفاده برای آزمایش هیچ ارتباطی با مجموعه 100 شیء مورد بحث در اینجا ندارد. اگر شخص اول این فرضیه را بپذیرد که "همه کلاغها سیاه هستند" ، طبق استدلال ، حدود 50 جسمی که قبلاً در رنگ آنها مشکوک بوده است (کلاغها) اکنون سیاه هستند ، در حالی که هیچ تفاوتی در مورد اجسام باقی مانده وجود ندارد. (غیر کلاغ). در نتیجه ، او باید تعداد کلاغ های سیاه را 50 ، تعداد سیاه زاغ های سیاه را 25 نفر و تعداد غیر کلاغ های سیاه پوست را 25 عدد تخمین بزند. با تعیین این تغییرات ،محدوده "همه زاغ ها سیاه هستند" را به زاغ محدود می کند.

از سوی دیگر ، اگر شخص دوم این فرضیه را بپذیرد که "همه اجسام غیرسیاه غیر زاغ هستند" ، در این صورت تقریباً 50 شیء غیرسیاهی که در مورد اینکه هریک زاغ هستند مشخص نیست ، تصور می شود -کرون ها در عین حال ، در مورد تقریبا 50 شیء باقی مانده (اجسام سیاه) هیچ چیز متفاوت تصور نمی شود. در نتیجه ، او باید تعداد زاغهای سیاه را 25 ، تعداد سیاه زاغهای سیاه را 25 و تعداد غیر زاغهای سیاهپوست را 50 تخمین بزند. طبق این استدلال ، از آنجا که این دو نفر در مورد برآورد خود پس از فرضیه های مختلف را پذیرفته اند ، پذیرش "همه زاغ ها سیاه هستند" معادل پذیرش "همه چیزهای غیر سیاه" غیر کلاغ است "نیست. قبول اولی به این معناست که بیشتر چیزها را سیاه بدانید ، در حالی که پذیرش مورد دوم شامل برآورد چیزهای بیشتر به عنوان زاغ نیست. به همین ترتیب ، استدلال ادامه می یابد ، اولی به عنوان مدرک زاغ هایی که به نظر می رسد سیاه هستند و دومی به چیزهای غیر سیاه که به نظر می رسد غیر کلاغ است.[34]

پیش فرض های وجودی [ ویرایش ]

تعدادی از نویسندگان استدلال کرده اند که گزاره هایی از فرم "همه $آ$ هستند $ب$ "فرض کنید که اشیایی وجود دارند که هستند $آ$ به [35] این تحلیل در مورد پارادوکس زاغ اعمال شده است: [36]

... $H_ {1}$ : "همه کلاغها سیاه هستند" و $H_ {2}$ : "همه چیزهای سیاه و سفید غیر روغنی هستند" به دلیل پیش فرض های وجودی متفاوت آنها کاملاً معادل نیستند . علاوه بر این ، اگرچه $H_ {1}$ و $H_ {2}$ توصیف یکسان بودن - عدم وجود کلاغ های سیاه و سفید - آنها اشکال منطقی متفاوتی دارند. این دو فرضیه دارای حس های متفاوتی هستند و رویه های متفاوتی را برای آزمایش منظمی که توصیف می کنند در بر می گیرد.

منطق اصلاح شده می تواند پیش فرض های وجودی را با استفاده از عملگر پیش فرض ، '*' در نظر بگیرد. مثلا،

$\ forall \ x، \ *Rx \ rightarrow Bx$

می تواند نشان دهد "همه زاغ ها سیاه هستند" در حالی که نشان می دهد که این کلاغ ها هستند و اجسام غیرسیاهی نیستند که در این مثال وجود آنها فرض شده است.

... شکل منطقی هر فرضیه آن را با توجه به نوع شواهد پشتیبان آن متمایز می کند: موارد جانشین احتمالی واقعی هر فرضیه مربوط به انواع مختلف اشیاء است. این واقعیت که این دو فرضیه انواع مختلفی از روش های آزمایش را در بر می گیرند ، در زبان رسمی با پیشوند عملگر '*' به یک محمول متفاوت بیان می شود. بنابراین عملگر پیش فرض به عنوان یک عملگر مرتبط نیز عمل می کند. پیشوند به محمول است ' $ایکس$ یک کلاغ در است $H_ {1}$ از آنجا که اشیاء مربوط به روش آزمایش که در "همه زاغ سیاه هستند" شامل فقط زاغ است ؛ پیشوند به محمول است ' $ایکس$ غیر سیاه است '، در $H_ {2}$ ، زیرا اشیاء مربوط به روش آزمایش گنجانیده شده در "همه چیزهای سیاه و سفید غیر رونده هستند" فقط شامل چیزهای غیر سیاه است. ... با استفاده از اصطلاحات Fregean : هرگاه پیش فرض های آنها صادق باشد ، این دو فرضیه مرجع یکسانی (ارزش-حقیقت) دارند ، اما حواس متفاوتی دارند . یعنی ، آنها دو روش مختلف را برای تعیین ارزش حقیقت بیان می کنند. [36]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:30 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس ریون

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

یک کلاغ سیاه

غیر
کلاغ غیر سیاه و سفید

پارادوکس کلاغ نشان می دهد که هر دوی این تصاویر شواهدی را بر فرض سیاه بودن همه کلاغ ها ارائه می دهند.

تناقض کلاغ سیاه ، همچنین به عنوان شناخته شده تناقض همپل ، کلاغ همپل ، یا به ندرت تناقض پرنده شناسی داخلی ، [1] است تناقض ناشی از درخواست از آنچه به منزله شواهد برای یک بیانیه. مشاهده اجسامی که نه سیاه هستند و نه زاغ ، ممکن است به طور رسمی احتمال سیاه بودن همه زاغها را افزایش دهند ، هرچند که از نظر شهودی ، این مشاهدات بی ارتباط هستند.

این مسئله توسط منطق کارل گوستاو همپل در دهه 1940 برای نشان دادن تناقض بین منطق استقرایی و شهود مطرح شد . [2]

فهرست

پارادوکس [ ویرایش ]

همپل پارادوکس را بر اساس فرضیه توصیف می کند : [3] [4]

(1) همه زاغ ها سیاه هستند . به صورت ضمنی ، این را می توان به صورت زیر بیان کرد: اگر چیزی کلاغ است ، پس سیاه است.

از طریق تقابل ، این بیانیه است معادل به:

(2) اگر چیزی سیاه نیست ، پس زاغ نیست.

در همه شرایطی که (2) درست است ، (1) نیز صادق است - و همینطور ، در همه شرایطی که (2) نادرست است (یعنی اگر دنیایی تصور شود که در آن چیزی که سیاه نبود ، اما زاغ بود ، وجود داشته است) ، (1) نیز نادرست است.

با توجه به یک عبارت کلی مانند همه زاغ ها سیاه هستند ، یک فرم از همان عبارت که به نمونه قابل مشاهده خاصی از طبقه عمومی اشاره می کند ، معمولاً شواهدی برای آن بیانیه کلی تلقی می شود. مثلا،

(3) کلاغ حیوان خانگی من سیاه است.

شواهدی است که این فرضیه را تایید می کند که همه زاغ ها سیاه هستند .

این پارادوکس زمانی بوجود می آید که همین فرایند روی گزاره (2) اعمال شود. با مشاهده یک سیب سبز ، می توانید موارد زیر را مشاهده کنید:

(4) این سیب سبز سیاه نیست و زاغ نیست.

با همین استدلال ، این گزاره شواهدی است که (2) اگر چیزی سیاه نباشد ، پس زاغ نیست. اما از آنجا که (همانطور که در بالا گفته شد) این عبارت از نظر منطقی معادل (1) همه زاغ ها سیاه هستند ، بنابراین مشاهده می شود که دیدن یک سیب سبز شواهدی است که تصور می کند که همه زاغ ها سیاه هستند. این نتیجه گیری متناقض به نظر می رسد زیرا نشان می دهد که با نگاه کردن به یک سیب اطلاعاتی در مورد زاغها به دست آمده است.

قطعنامه های پیشنهادی [ ویرایش ]

معیار نیکود می گوید که فقط مشاهدات زاغها باید بر دیدگاه افراد در مورد سیاه بودن همه کلاغها تأثیر بگذارد. مشاهده موارد بیشتر از کلاغهای سیاه باید دیدگاه را پشتیبانی کند ، مشاهده کلاغهای سفید یا رنگی باید با آن مغایرت داشته باشد و مشاهدات غیر کلاغها نباید هیچ تاثیری داشته باشد. [5]

شرط هم ارز بودن همپل بیان می کند که وقتی یک گزاره ، X ، شواهدی را به نفع گزاره دیگر Y ارائه می کند ، X نیز شواهدی را به نفع هر گزاره ای که منطقاً معادل Y باشد ، ارائه می دهد. [6]

در واقع ، مجموعه کلاغ ها محدود هستند. مجموعه چیزهای غیر سیاه یا بی نهایت است یا فراتر از شمارش بشر. برای تأیید عبارت "همه کلاغها سیاه هستند" ، لازم است همه زاغها را مشاهده کنید. این کار دشوار اما شدنی است. برای تأیید این جمله "همه چیزهای سیاه و سفید غیر کلاغ هستند" ، لازم است همه چیزهای غیر سیاه را بررسی کنیم. ممکن نیست. مشاهده یک کلاغ سیاه می تواند به عنوان یک مقدار محدود از شواهد تأییدی در نظر گرفته شود ، اما مشاهده یک غیر زاغ غیر سیاه ، مقدار بی شماری از شواهد خواهد بود.

این تناقض نشان می دهد که معیار نیکود و شرط هم ارز بودن همپل با یکدیگر سازگار نیستند. قطعنامه پارادوکس باید حداقل یکی از موارد زیر را رد کند: [7]

موارد منفی بدون تأثیر (! PC) ،
شرط معادل (EC) ، یا ،
تأیید اعتبار توسط موارد مثبت (NC).

یک قطعنامه رضایت بخش نیز باید توضیح دهد که چرا به نظر ساده لوحانه یک پارادوکس وجود دارد. راه حل هایی که نتیجه گیری متناقض را می پذیرند می توانند این کار را با ارائه گزاره ای که از نظر شهودی ما اشتباه می دانیم اما به راحتی با (PC) اشتباه گرفته می شود ، انجام دهند ، در حالی که راه حل هایی که (EC) یا (NC) را رد می کنند باید گزاره ای را ارائه دهند که ما به طور شهودی می دانیم درست است اما به راحتی با (EC) یا (NC) اشتباه گرفته می شود.

پذیرش افراد غیر زاغ به عنوان مرتبط [ ویرایش ]

اگرچه این نتیجه گیری از پارادوکس ضد شهودی به نظر می رسد ، برخی از رویکردها می پذیرند که مشاهدات (رنگین) زاغ ها در واقع می تواند شواهدی معتبر در حمایت از فرضیه های مربوط به (سیاهی جهانی) کلاغ ها باشد.

قطعنامه همپل [ ویرایش ]

خود همپل نتیجه متناقض را پذیرفت و استدلال کرد که دلیل این که نتیجه نتیجه متناقض به نظر می رسد این است که ما اطلاعات قبلی را در اختیار داریم که بدون آن مشاهده یک غیر زاغ غیر سیاه می تواند در واقع شواهدی در مورد سیاه بودن همه کلاغ ها ارائه دهد.

او این موضوع را با مثال کلی سازی "همه نمک های سدیم زرد می سوزند" نشان می دهد و از ما می خواهد که مشاهده ای را که در هنگام نگه داشتن شخصی قطعه ای از یخ خالص در شعله بی رنگ که زرد نمی شود ، در دست بگیریم: [3] : 19– 20

این نتیجه می تواند این ادعا را تأیید کند که "هرچه زرد نمی سوزد ، نمک سدیم نیست" ، و در نتیجه ، به واسطه شرط معادل سازی ، فرمول اصلی را تأیید می کند. چرا این ما را به عنوان پارادوکسیک تحت تأثیر قرار می دهد؟ دلیل این امر هنگامی مشخص می شود که ما وضعیت قبلی را با موردی مقایسه کنیم که در آن جسمی که ساختار شیمیایی آن هنوز برای ما ناشناخته است در شعله نگه داشته شده و زرد نمی شود و در تجزیه و تحلیل بعدی مشخص می شود که فاقد سدیم است. نمک. این نتیجه ، بدون شک باید توافق کنیم ، همان چیزی است که بر اساس فرضیه انتظار می رفت ... بنابراین داده های بدست آمده در اینجا شواهدی را برای فرضیه تأیید می کند. ... در موارد به ظاهر متناقض تأیید ، ما اغلب در مورد رابطه شواهد داده شده قضاوت نمی کنیم ، تنها به فرضیه H ... ما به طور ضمنی مقایسه H را با مجموعه ای از شواهد که شامل E است به همراه مقدار اضافی اطلاعاتی که تصادفاً در اختیار داریم ، معرفی می کنیم. در تصویر ما ، این اطلاعات شامل دانش (1) است که ماده مورد استفاده در آزمایش یخ است و (2) اینکه یخ حاوی نمک سدیم نیست. اگر این اطلاعات اضافی را همانطور که داده شد فرض کنیم ، مطمئناً نتیجه آزمایش نمی تواند به فرضیه مورد بررسی هیچگونه قوت ببخشد. اما اگر مراقب باشیم از این اشاره ضمنی به دانش اضافی اجتناب کنیم ... تناقضات ناپدید می شوند. این اطلاعات شامل دانش (1) است که ماده مورد استفاده در آزمایش یخ است و (2) اینکه یخ حاوی نمک سدیم نیست. اگر این اطلاعات اضافی را همانطور که داده شد فرض کنیم ، مطمئناً نتیجه آزمایش نمی تواند به فرضیه مورد بررسی هیچگونه قوت ببخشد. اما اگر مراقب باشیم از این اشاره ضمنی به دانش اضافی اجتناب کنیم ... تناقضات ناپدید می شوند. این اطلاعات شامل دانش (1) است که ماده مورد استفاده در آزمایش یخ است و (2) اینکه یخ حاوی نمک سدیم نیست. اگر این اطلاعات اضافی را همانطور که داده شد فرض کنیم ، مطمئناً نتیجه آزمایش نمی تواند به فرضیه مورد بررسی هیچگونه قوت ببخشد. اما اگر مراقب باشیم از این اشاره ضمنی به دانش اضافی اجتناب کنیم ... تناقضات ناپدید می شوند.

راه حل استاندارد بیزی [ ویرایش ]

یکی از رایج ترین قطعنامه های پیشنهادی این است که این نتیجه را بپذیرید که مشاهده سیب سبز شواهدی از سیاه بودن همه زاغ ها را ارائه می دهد ، اما این استدلال که مقدار تأیید ارائه شده بسیار کم است ، به دلیل اختلاف زیاد بین تعداد زاغ ها و تعداد اجسام غیر سیاه بر اساس این قطعنامه ، نتیجه گیری متناقض به نظر می رسد زیرا ما به طور شهودی میزان شواهد ارائه شده از مشاهده سیب سبز را صفر برآورد می کنیم ، در حالی که در واقع غیر صفر است اما بسیار کوچک است.

ارائه IJ Good از این استدلال در 1960 [8] شاید مشهورترین باشد ، و انواع استدلال از آن زمان رایج بوده است ، [9] اگرچه در 1958 ارائه شده بود [10] و اشکال اولیه استدلال ظاهر شد در اوایل سال 1940. [11]

استدلال گود شامل محاسبه وزن شواهد ارائه شده توسط مشاهده یک کلاغ سیاه یا کفش سفید به نفع این فرضیه است که تمام زاغهای موجود در مجموعه اشیا سیاه هستند. وزن شواهد لگاریتم عامل بیز است ، که در این مورد به سادگی عاملی است که شانس فرضیه در هنگام مشاهده تغییر می کند. استدلال به شرح زیر است:

... فرض کنید که وجود دارد $N$ اشیایی که ممکن است در هر لحظه دیده شوند ، که از آن جمله است $r$ زاغ هستند و $ب$ سیاه هستند ، و این $N$ اشیاء هر کدام احتمالاتی دارند ${\ tfrac {1} {N}}$ از دیده شدن اجازه دهید $سلام}$ فرضیه ای باشد که وجود دارد $من$ کلاغهای سیاه پوست ، و فرض کنید که فرضیه ها $H_ {1} ، H_ {2} ، ... ، H_ {r}$ در ابتدا قابل تعادل هستند سپس ، اگر تصادفاً یک کلاغ سیاه ببینیم ، عامل بیز به نفع $H_ {0}$ است

${\ tfrac {r} {N}} {\ Big /} {\ text {average}} \ left ({\ tfrac {r-1} {N}}، {\ tfrac {r-2} {N}} ، ... \، {\ tfrac {1} {N}} \ راست) \ = \ {\ tfrac {2r} {r-1}}$

یعنی اگر تعداد زاغهای موجود زیاد شناخته شود حدود 2 عدد. اما اگر ما یک کفش سفید می بینیم تنها عامل آن است

${\ tfrac {Nb} {N}} {\ Big /} {\ text {average}} \ left ({\ tfrac {Nb-1} {N}}، {\ tfrac {Nb-2} {N}} ، ... \ ، \ max (0 ، {\ tfrac {Nbr} {N}}) \ راست)$

$\ = \ {\ frac {Nb} {\ max \ left (Nb-{\ tfrac {r} {2}}-{\ tfrac {1} {2}} \، \ {\ tfrac {1} {2} } (Nb-1) \ راست)}}$

و این تنها از حدود وحدت فراتر می رود $r/(2N-2b)$ اگر $Nb$ بزرگ است در مقایسه با $r$ به بنابراین وزن شواهد ارائه شده از رویت یک کفش سفید مثبت است ، اما اگر تعداد زاغ ها در مقایسه با تعداد اجسام غیر سیاه مشخص باشد ، اندک است. [12]

بسیاری از طرفداران این قطعنامه و انواع آن طرفدار احتمال بیزی بوده اند و امروزه آن را معمولاً راه حل بیزی می نامند ، اگرچه ، همانطور که چیاره [13] مشاهده می کند ، "چیزی به نام راه حل بیزی وجود ندارد. "راه حل" های مختلفی که بیزی ها با استفاده از تکنیک های بیزی ارائه کرده اند. " رویکردهای قابل توجه با استفاده از تکنیک های بیزی (که برخی از آنها PC را می پذیرند و در عوض NC را رد می کنند) شامل Earman ، [14] Eells ، [15] گیبسون ، [16] Hosiasson-Lindenbaum ، [11] Howson and Urbach ، [17] Mackie ، [ 18] و هینتیکا ، [19]او ادعا می کند که رویکرد وی "بیشتر بیزی است تا به اصطلاح" راه حل بیزی "از همان پارادوکس". رویکردهای بیزی که از نظریه استنباط استقرایی کارناپ استفاده می کنند عبارتند از هومبورگ ، [20] ماهر ، [7] و فیتلسون و هاثورن. [9] وراناس [21] اصطلاح "راه حل استاندارد بیزی" را برای جلوگیری از سردرگمی معرفی کرد.

روش کارناپ [ ویرایش ]

ماهر [7] نتیجه متناقض را می پذیرد و آن را اصلاح می کند:

یک غیر زاغ (با هر رنگی) تأیید می کند که همه کلاغ ها سیاه هستند زیرا
(i) اطلاعاتی که این شیء زاغ نیست این احتمال را حذف می کند که این شیء یک مثال کلی برای تعمیم باشد و
(II) این احتمال را که اجسام مشاهده نشده زاغ باشند ، کاهش می دهد ، در نتیجه احتمال اینکه آنها به عنوان مثال های متضاد برای تعمیم باشند ، کاهش می یابد.

برای رسیدن به (ii) ، او به نظریه احتمال استقرایی کارناپ متوسل می شود ، که (از دیدگاه بیزی) راهی برای تعیین احتمالات قبلی است که به طور طبیعی استقرا را اجرا می کند. طبق نظریه کارناپ ، احتمال خلفی ، $P (Fa | E)$ ، آن شی ، $آ$ ، دارای محمول خواهد بود ، $اف$ ، پس از شواهد $ه$ مشاهده شده است ، عبارت است از:

$P (Fa | E) \ = \ {\ frac {n_ {F}+\ lambda P (Fa)} {n+\ lambda}}$

جایی که $P (Fa)$ احتمال اولیه آن است که $آ$ دارای محمول است $اف$ ؛ $n$ تعداد اجسامی است که مورد بررسی قرار گرفته اند (طبق شواهد موجود $ه$ )؛ $n_ {F}$ تعداد اشیاء مورد بررسی است که معلوم شد دارای محمول هستند $اف$ ، و $\ لامبدا$ ثابت است که مقاومت در برابر تعمیم را اندازه گیری می کند.

اگر $\ لامبدا$ نزدیک به صفر است ، $P (Fa | E)$ پس از مشاهده یک شیء که مشخص شد محمول است بسیار نزدیک به یک خواهد بود $اف$ ، در حالی که اگر $\ لامبدا$ بسیار بزرگتر از $n$ ، $P (Fa | E)$ بسیار نزدیک خواهد بود $P (Fa)$ صرف نظر از کسری از اجسام مشاهده شده که دارای محمول بودند $اف$ به با استفاده از این رویکرد Carnapian ، ماهر گزاره ای را که ما به طور شهودی (و درست) می دانیم اشتباه است ، اما به راحتی با نتیجه متناقض اشتباه می گیرد ، مشخص می کند. گزاره مورد بحث این است که مشاهده غیر زاغ ها به ما رنگ کلاغ ها را می گوید. در حالی که این به طور شهودی نادرست است و همچنین بر اساس نظریه القایی Carnap نادرست است ، مشاهده غیر زاغ ها (طبق همان نظریه) باعث می شود که ما تخمین خود را از تعداد کل زاغها کاهش دهیم ، و در نتیجه تعداد تخمینی نمونه های احتمالی را به این قانون که همه زاغ ها سیاه هستند.

از این رو ، از دیدگاه بیزی-کارناپی ، مشاهده غیر زاغ چیزی در مورد رنگ زاغ به ما نمی گوید ، اما در مورد شیوع زاغ ها به ما می گوید و با کاهش "همه زاغ ها سیاه هستند" پشتیبانی می کند. برآورد تعداد زاغ هایی که ممکن است سیاه نباشند.

نقش دانش پیشینه [ ویرایش ]

بیشتر بحث پارادوکس به طور کلی و رویکرد بیزی به طور خاص بر ارتباط دانش پیشینه متمرکز شده است. به طرز شگفت انگیزی ، ماهر [7] نشان می دهد که برای یک دسته بزرگ از پیکربندی های احتمالی دانش پیش زمینه ، مشاهده یک غیر زاغ سیاه نادر دقیقاً به همان میزان تأیید مشاهده یک زاغ سیاه است. پیکربندی دانش پیش زمینه ای که او در نظر می گیرد ، مواردی است که توسط یک مثال نمونه ارائه شده است ، یعنی گزاره ای که یک رابطه استاز گزاره های اتمی ، که هر کدام یک محمول واحد را به یک فرد واحد نسبت می دهند ، بدون این که دو گزاره اتمی شامل یک فرد باشند. بنابراین ، گزاره ای از شکل "A یک کلاغ سیاه است و B یک کفش سفید است" را می توان با درنظر گرفتن "کلاغ سیاه" و "کفش سفید" به عنوان نمونه پیشنهادی در نظر گرفت.

به نظر می رسد که اثبات ماهر با نتیجه استدلال بیزی در تضاد است ، این بود که مشاهده یک سیاه زاغ غیر سیاه ، شواهد بسیار کمتری نسبت به مشاهده یک زاغ سیاه دارد. دلیل آن این است که دانش پیشین که Good و دیگران استفاده می کنند نمی تواند در قالب یک مثال پیشنهادی بیان شود - به ویژه ، انواع روش استاندارد بیزی اغلب تصور می کنند (همانطور که Good در استدلال ذکر شده در بالا انجام داد) که تعداد کل کلاغها ، اجسام غیر سیاه و/یا تعداد کل اجسام ، مقادیر مشخصی هستند. ماهر اظهار می دارد ، "دلیل این که ما فکر می کنیم چیزهای غیرسیاهی بیشتر از زاغ ها وجود دارد این است که در مورد مواردی که تا به امروز مشاهده کرده ایم صادق بوده است. شواهدی از این دست را می توان با یک مثال نمونه نشان داد. اما ... هر نمونه پیشنهادی به عنوان شواهد زمینه ای ،

فیتلسون و هاوثورن [9] شرایطی را بررسی کردند که تحت آن مشاهده یک غیر زاغ سیاه رنگ شواهد کمتری نسبت به مشاهده یک زاغ سیاه نشان می دهد. آنها نشان می دهند که اگر $آ$ یک شیء است که به طور تصادفی انتخاب شده است ، $با$ این گزاره است که شیء سیاه است و $را$ این گزاره است که شیء یک زاغ است ، پس شرط:

${\ frac {P ({\ overline {Ba}} | {\ overline {H}})} {P (Ra | {\ overline {H}})}} \ -\ P ({\ overline {Ba}} | Ra {\ overline {H}}) \ \ geq \ P (Ba | Ra {\ overline {H}}) {\ frac {P ({\ overline {Ba}} | H)} {P (Ra | H )}}$

برای مشاهده یک زاغ غیر سیاه سیاه شواهد کمتری نسبت به مشاهده یک زاغ سیاه وجود دارد. در اینجا ، خطی بر گزاره ، نفی منطقی آن گزاره را نشان می دهد.

این شرط به ما نمی گوید تفاوت بین شواهد ارائه شده چقدر زیاد است ، اما محاسبه بعدی در همان مقاله نشان می دهد که وزن شواهد ارائه شده توسط یک کلاغ سیاه بیشتر از چیزی است که توسط یک سیاه زاغ غیرسیاه ارائه شده است. $-\ log P (Ba | Ra {\ overline {H}})$ به این مقدار برابر است با مقدار اطلاعات اضافی (در بیت ، اگر پایه لگاریتم 2 باشد) که با توجه به این فرضیه که همه زاغ ها سیاه نیستند ، هنگامی که یک زاغ با رنگ ناشناخته سیاه تشخیص داده می شود ، ارائه می شود.

فیتلسون و هاثورن [9] توضیح می دهند که:

تحت شرایط عادی، $p = P (Ba | Ra {\ overline {H}})$ ممکن است جایی در حدود 0.9 یا 0.95 باشد. بنابراین $1/ص$ جایی در حدود 1.11 یا 1.05 است. بنابراین ، ممکن است به نظر برسد که یک نمونه واحد از یک کلاغ سیاه از حمایت بیشتر از یک زاغ غیر سیاه جلوگیری نمی کند. با این حال ، در شرایط قابل قبول می توان نشان داد که دنباله ای از $n$ موارد (یعنی n کلاغ سیاه ، در مقایسه با n غیر کلاغ غیر سیاه) نسبت نسبت های احتمال را به ترتیب $(1/p)^{n}$ ، که به طور قابل توجهی برای بزرگ منفجر می شود $n$ به

نویسندگان خاطرنشان می کنند که تجزیه و تحلیل آنها کاملاً با این فرض مطابقت دارد که یک زاغ غیر سیاه سیاه مقدار بسیار کمی شواهد ارائه می دهد ، اگرچه آنها سعی در اثبات آن ندارند. آنها فقط تفاوت بین میزان شواهدی که یک کلاغ سیاه ارائه می دهد و میزان شواهدی که یک زاغ غیر سیاه سیاه ارائه می دهد را محاسبه می کنند.

رد بحث استقرا از موارد مثبت [ ویرایش ]

برخی از رویکردها برای حل پارادوکس بر مرحله استقرایی تمرکز می کنند. آنها اختلاف دارند که آیا مشاهده یک نمونه خاص (مانند یک زاغ سیاه) شواهدی است که لزوماً اعتماد به فرضیه کلی را افزایش می دهد (مانند اینکه کلاغ ها همیشه سیاه هستند).

شاه ماهی قرمز [ ویرایش ]

خوب [22] نمونه ای از دانش پیش زمینه را ارائه می دهد که در آن مشاهده یک کلاغ سیاه احتمال سیاه بودن همه زاغ ها را کاهش می دهد:

فرض کنید ما می دانیم که در یکی از دو جهان هستیم ، و فرضیه ، H ، در نظر گرفته شده این است که تمام زاغهای جهان ما سیاه هستند. ما از قبل می دانیم که در یک جهان صد زاغ سیاه وجود دارد ، هیچ کلاغی سیاه و یک میلیون پرنده دیگر وجود ندارد. و اینکه در جهان دیگر هزار کلاغ سیاه ، یک کلاغ سفید و یک میلیون پرنده دیگر وجود دارد. یک پرنده به طور مساوی به طور تصادفی از بین همه پرندگان جهان ما انتخاب شده است. معلوم می شود یک زاغ سیاه است. این شواهد محکمی است ... ما در جهان دوم هستیم ، جایی که همه کلاغها سیاه نیستند.

گود نتیجه می گیرد که کفش سفید یک " شاه ماهی قرمز " است: گاهی اوقات حتی یک زاغ سیاه می تواند شواهدی بر خلاف این فرضیه که همه کلاغ ها سیاه هستند ، ارائه دهد ، بنابراین این واقعیت که مشاهده یک کفش سفید می تواند از آن حمایت کند ، تعجب آور نیست و ارزش توجه ندارد. به به گفته گود ، معیار نیکود نادرست است و بنابراین نتیجه متناقض به دنبال ندارد.

همپل این را به عنوان راه حلی برای تناقض نپذیرفت و اصرار داشت که گزاره "c یک زاغ است و سیاه است" باید "به تنهایی و بدون اشاره به اطلاعات دیگر" مورد توجه قرار گیرد و اشاره کرد که "... بخش 5.2 (ب) مقاله من در ذهن ... که ظاهر پارادوکسیکال در مواردی مانند کفش سفید تا حدی ناشی از عدم رعایت این حداکثر است. " [23]

س Theالی که مطرح می شود این است که آیا پارادوکس را باید در شرایطی که هیچ اطلاعات پیش زمینه ای وجود ندارد (همانطور که همپل نشان می دهد) ، یا در زمینه اطلاعات پیش زمینه ای که در مورد زاغها و اشیاء سیاه در اختیار داریم ، یا در مورد همه تنظیمات احتمالی اطلاعات پس زمینه

خوب نشان داده بود که برای برخی از تنظیمات دانش پیشین ، معیار نیکود نادرست است (به شرطی که ما مایل باشیم "حمایت استقرایی" را با "افزایش احتمال" برابر کنیم - به زیر مراجعه کنید). این احتمال وجود داشت که با توجه به پیکربندی واقعی دانش ما ، که بسیار متفاوت از مثال گود است ، معیار نیکود همچنان صادق باشد و بنابراین ما همچنان می توانیم به نتیجه متناقض برسیم. از طرف دیگر ، همپل تأکید می کند که دانش قبلی ما شاه ماهی قرمز است و ما باید القاء را با توجه به شرایط نادانی کامل در نظر بگیریم.

بچه خوب [ ویرایش ]

ماهر در قطعنامه پیشنهادی خود به طور ضمنی از این واقعیت استفاده کرده است که گزاره "همه زاغ ها سیاه هستند" بسیار محتمل است زمانی که به احتمال زیاد هیچ کلاغی وجود ندارد. گود قبلاً از این حقیقت برای پاسخ به اصرار همپل استفاده کرده بود که معیار نیکود را باید در غیاب اطلاعات پیشین درک کرد: [24]

... تصور کنید یک نوزاد تازه متولد شده باهوش دارای مدارهای عصبی داخلی است که او را قادر می سازد با منطق رسمی ، نحو انگلیسی و احتمال ذهنی برخورد کند. او ممکن است پس از تعریف دقیق یک زاغ استدلال کند که احتمال وجود کلاغ وجود ندارد و بنابراین بسیار محتمل است که همه زاغ ها سیاه باشند ، یعنی $ح$ درست است. وی در ادامه می گوید: "از طرف دیگر ، اگر کلاغ وجود داشته باشد ، احتمال اینکه رنگ آنها متنوع باشد وجود دارد. بنابراین ، اگر بخواهم کشف کنم که حتی یک زاغ سیاه نیز وجود دارد ، به آن فکر می کنم $ح$ احتمال آن کمتر از ابتدا باشد. '

به گفته گود ، این امر به همان اندازه نزدیک است که می توان انتظار داشت به شرایط جهل کامل برسیم ، و به نظر می رسد که شرایط نیکود هنوز نادرست است. ماهر استدلال گود را با استفاده از نظریه القایی کارناپ برای رسمی شدن این تصور که اگر یک زاغ وجود داشته باشد ، به احتمال زیاد تعداد زیادی وجود دارد ، دقیق تر کرد. [25]

استدلال ماهر یک جهان دقیقاً از دو شیء را در نظر می گیرد ، که هر یک بسیار زاغ نیست (یک در هزار شانس) و به طور منطقی بعید است که سیاه باشد (یک از ده شانس). با استفاده از فرمول Carnap برای استقراء ، او متوجه می شود که احتمال سیاه بودن همه کلاغها از 0.9985 به 0.8995 کاهش می یابد هنگامی که مشخص می شود یکی از دو شیء یک کلاغ سیاه است.

ماهر نتیجه می گیرد که نه تنها نتیجه گیری متناقض درست است ، بلکه معیار نیکود در غیاب دانش پیشین نادرست است (به جز این که تعداد اجسام جهان دو است و احتمال زاغها کمتر از چیزهای سیاه است).

محمولات ممتاز [ ویرایش ]

کواین [26] استدلال کرد که راه حل پارادوکس در تشخیص این است که برخی از محمولات ، که او آنها را انواع طبیعی نامید ، از نظر استقراء دارای موقعیت ممتازی هستند. این را می توان با مثال نلسون گودمن از گرای محمول نشان دادبه اگر یک شیء قبل از (به عنوان مثال) 2021 آبی باشد و بعد از آن سبز باشد ، گره است. واضح است که ما انتظار داریم اجسامی که قبل از سال 2021 آبی بودند بعد از آن آبی باقی بمانند ، اما ما انتظار نداریم که اجسامی که قبل از سال 2021 به شکل خاکستری در آمده بودند بعد از 2021 آبی باشند ، زیرا پس از سال 2021 آنها سبز خواهند بود. توضیح کواین این است که "آبی" نوعی طبیعی است. یک محمول ممتاز که می توانیم برای استقراء از آن استفاده کنیم ، در حالی که "grue" یک نوع طبیعی نیست و استفاده از استقرا با آن منجر به خطا می شود.

این نشان می دهد که می توان پارادوکس را حل کرد-معیار نیکود برای انواع طبیعی مانند "آبی" و "سیاه" صادق است ، اما برای محمولات مصنوعی مصنوعی ، مانند "گرو" یا "غیر زاغ" نادرست است. بر اساس این قطعنامه ، پارادوکس بوجود می آید ، زیرا ما به طور ضمنی معیار نیکود را در مورد همه محمولات در حالی که در واقع فقط برای انواع طبیعی صدق می کند تفسیر می کنیم.

رویکرد دیگر ، که بر محمولات خاص نسبت به سایرین دلخواه است ، توسط هینتیکا اتخاذ شد. [19] هینتیکا با انگیزه یافتن رویکرد بیزی در مورد پارادوکس که از دانش در مورد فراوانی نسبی زاغها و چیزهای سیاه استفاده نمی کند ، استفاده کرد . به گفته وی ، استدلال های مربوط به فرکانس های نسبی همیشه نمی تواند بی ربطی شواهد متشکل از مشاهدات اجسام نوع A را به منظور آشنایی با اشیاء از نوع A نشان دهد.

استدلال او را می توان با بازنویسی پارادوکس با استفاده از محمولاتی غیر از "زاغ" و "سیاه" نشان داد. به عنوان مثال ، "همه مردان قد بلند هستند" معادل "همه افراد کوتاه قد زن هستند" ، و بنابراین مشاهده این که یک فرد تصادفی انتخاب شده یک زن کوتاه قد است ، باید شواهدی مبنی بر قد بلند همه مردان ارائه دهد. علیرغم این واقعیت که ما دانش قبلی نداریم تا نشان دهیم تعداد مردان به طور چشمگیری کمتر از افراد کوتاه قد است ، ما همچنان خود را متمایل به رد این نتیجه می دانیم. مثال هینتیکا این است: "... به نظر می رسد یک تعمیم مانند" هیچ اجسام مادی بی نهایت بخش پذیر نیستند "، بدون توجه به آنچه در مورد فرکانس های نسبی موجودات مادی و غیر مادی در جهان گفتمان خود تصور می کند ، کاملاً تحت تأثیر سوالات مربوط به موجودات غیر مادی قرار نمی گیرد. "

راه حل او این است که نظمی را در مجموعه محمولات وارد کند. هنگامی که سیستم منطقی مجهز به این نظم است ، می توان دامنه یک تعمیم مانند "همه زاغ ها سیاه هستند" را محدود کرد تا فقط برای زاغ ها اعمال شود و نه برای چیزهای غیر سیاه ، زیرا امتیازات نظم بر زاغ ها بر غیر -چیزهای سیاه به قول خودش:

"اگر ما فرض کنیم که محدودیت کلی" همه کلاغها سیاه هستند "را می توان به کلاغها محدود کرد ، این بدان معناست که ما اطلاعات خارجی داریم که می توانیم در مورد وضعیت واقعی به آنها اعتماد کنیم. پارادوکس از این واقعیت ناشی می شود این اطلاعات ، که دیدگاه خودجوش ما را نسبت به وضعیت رنگ آمیزی می کند ، در درمان معمول موقعیت استقرایی گنجانده نشده است. " [19]

رد شرایط معادل سازی همپل [ ویرایش ]

برخی از رویکردها برای حل پارادوکس شرط هم ارز بودن همپل را رد می کنند. به این معنا که آنها ممکن است شواهدی مبنی بر این که همه اشیاء غیر سیاه سیاه زاغ نیستند ، در نظر نگیرند تا لزوماً از عبارات معادل منطقی مانند همه زاغ ها سیاه باشند .

تأیید انتخابی [ ویرایش ]

شفلر و گودمن [27] رویکردی را در مورد پارادوکسی که شامل نظر کارل پوپر مبنی بر این است که فرضیه های علمی هرگز به طور واقعی تأیید نمی شوند ، بلکه فقط جعلی هستند ، در پیش گرفتند.

این رویکرد با ذکر این نکته آغاز می شود که مشاهده یک کلاغ سیاه ثابت نمی کند که "همه کلاغ ها سیاه هستند" ، اما فرضیه مخالف "هیچ کلاغی سیاه نیست" را جعل می کند. از سوی دیگر ، یک غیر کلاغ غیر سیاه ، هم با "همه کلاغ ها سیاه هستند" و هم با "بدون کلاغ سیاه نیست" سازگار است. به قول نویسندگان:

... بیانیه ای که همه کلاغ های سیاه و سفید است نه تنها راضی شده توسط شواهدی از یک کلاغ سیاه سیاه و سفید است اما علاقه به چنین شواهد، از disconfirms کلاغ سیاه سیاه بیانیه خلاف که همه کلاغ سیاه و سفید نیست، یعنی ارضا انکار آن است. به بیان دیگر ، یک کلاغ سیاه این فرضیه را تأیید می کند که همه زاغ ها سیاه هستند نه این که: به این ترتیب به طور انتخابی تایید می شود که همه کلاغ ها سیاه هستند .

تأیید انتخابی شرط معادل سازی را نقض می کند زیرا یک کلاغ سیاه به طور انتخابی تأیید می کند "همه زاغ ها سیاه هستند" اما نه "همه چیزهای غیر سیاه" غیر کلاغ هستند ".

القای احتمالی یا غیر احتمالی [ ویرایش ]

مفهوم تأیید انتخابی شفلر و گودمن نمونه ای از تفسیر "ارائه شواهد به نفع ..." است که با "افزایش احتمال ..." مطابقت ندارد. این باید ویژگی کلی همه قطعنامه هایی باشد که شرط معادل سازی ، زیرا گزاره های معادل منطقی باید همیشه احتمال یکسانی داشته باشند.

مشاهده یک زاغ سیاه نمی تواند احتمال گزاره "همه زاغ ها سیاه هستند" را افزایش دهد بدون این که دقیقاً همان تغییری را در احتمال "همه چیزهای غیر سیاه" زاغ نداشته باشند "ایجاد کند. اگر یک مشاهده به طور استقرایی از اولی پشتیبانی می کند اما دومی را پشتیبانی نمی کند ، پس "پشتیبانی استقرایی" باید به چیزی غیر از تغییرات احتمالات گزاره ها اشاره کند. یک خلأ احتمالی این است که "همه" را به عنوان "تقریباً همه" تفسیر کنیم-"تقریباً همه زاغ ها سیاه هستند" معادل "تقریباً همه چیزهای غیر سیاه غیر زاغ نیستند" ، و این گزاره ها می توانند احتمالات بسیار متفاوتی داشته باشند. [28]

این س questionال گسترده تری از رابطه نظریه احتمال با استدلال استقرایی ایجاد می کند. کارل پوپر استدلال کرد که نظریه احتمال به تنهایی نمی تواند القاء را در نظر بگیرد. بحث او شامل تقسیم یک فرضیه است ، $ح$ ، به قسمتی که با شواهد به صورت قیاسی استناد می شود ، $ه$ ، و بخش دیگری این میتواند با دو راه انجام شود.

ابتدا ، تقسیم بندی را در نظر بگیرید: [29]

$H = A \ و \ B \ \ \ \ \ \ \ E = B \ و \ C$

جایی که $آ$ ، $ب$ و $ج$ احتمالاً مستقل هستند: $P (A \ و \ B) = P (A) P (B)$ و غیره شرطی که برای امکان چنین شکاف H و E ضروری است این است $P (H | E)> P (H)$ ، یعنی آن $ح$ به احتمال زیاد توسط پشتیبانی می شود $ه$ به

مشاهده پوپر این است که بخشی ، $ب$ ، از $ح$ که از طرف پشتیبانی دریافت می کند $ه$ در واقع به صورت قیاسی از $ه$ ، در حالی که بخشی از $ح$ که به صورت قیاسی از آن پیروی نمی کند $ه$ هیچ حمایتی از طرف دریافت نمی کند $ه$ - به این معنا که، $P (A | E) = P (A)$ به

دوم ، تقسیم: [30]

$H = (H \ یا \ E) \ و \ (H \ یا \ {\ خط مقدم {E}})$

جدا می کند $ح$ به $(H \ یا \ E)$ ، که همانطور که پوپر می گوید ، "منطقاً قوی ترین بخش آن است $ح$ (یا از محتوای $ح$ ) که از [قیاسی] ناشی می شود $ه$ "، و $(H \ یا \ {\ overline {E}})$ ، که به گفته وی ، "شامل همه موارد است $ح$ که فراتر می رود $ه$ ". او ادامه می دهد:

میکند $ه$ ، در این مورد ، هر گونه پشتیبانی از عامل را ارائه دهید $(H \ یا \ {\ overline {E}})$ ، که در حضور $ه$ برای بدست آوردن به تنهایی مورد نیاز است $ح$ ؟ پاسخ این است: نه. هرگز اینطور نیست. در واقع، $ه$ پشتیبانی می کند $(H \ یا \ {\ overline {E}})$ مگر اینکه هیچ کدام $P (H | E) = 1$ یا $P (E) = 1$ (که امکاناتی هستند که مورد علاقه نیستند). ...

این نتیجه برای تفسیر استقرایی حساب احتمال کاملاً مخرب است. همه پشتوانه های احتمالی صرفاً قیاسی هستند: آن قسمتی از فرضیه که به صورت قیاسی مستند به شواهد نمی شود ، همیشه با شواهد قویاً پشتیبانی می شود ... چیزی به نام پشتیبانی احتمالی وجود دارد. حتی ممکن است چیزی به عنوان حمایت استقرایی وجود داشته باشد (اگرچه ما به سختی چنین تصور می کنیم). اما محاسبه احتمال نشان می دهد که حمایت احتمالی نمی تواند پشتیبان استقرایی باشد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:28 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس قرعه کشی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

تناقض قرعه کشی [1] ناشی از هنری E. Kyburg جونیور توجه به یک نمایشگاه 1000-بلیط قرعه کشی است که دقیقا یک بلیط برنده. اگر اطلاعات زیادی در مورد اجرای قرعه کشی وجود دارد ، پذیرفتن برنده شدن برخی از بلیط ها منطقی است.

فرض کنید که یک رویداد بسیار محتمل است تنها در صورتی که احتمال وقوع آن بیشتر از 0.99 باشد. بر این اساس ، فرض بر این است که این پیشنهاد را قبول کنیم که بلیت 1 قرعه کشی برنده نخواهد شد. از آنجا که قرعه کشی عادلانه است ، منطقی است که قبول کنیم که بلیط 2 نیز برنده نخواهد شد. در واقع، منطقی است به قبول برای هر بلیط فردی من از قرعه کشی که بلیط من پیروز نخواهد شد. با این حال ، پذیرش آن بلیط 1 برنده نخواهد شد ، پذیرش آن بلیط 2 برنده نخواهد شد و به همین ترتیب تا زمانی که پذیرش آن بلیط 1000 برنده نباشد مستلزم آن است که پذیرفتن هیچ بلیطی منطقی نیست ، که مستلزم آن است که پذیرش منطقی است این پیشنهاد متناقض که یک بلیت برنده می شود و هیچ بلیط برنده نمی شود.

پارادوکس قرعه کشی طوری طراحی شد که نشان دهد سه اصل جذاب حاکم بر پذیرش منطقی منجر به تناقض می شود:

منطقی است که گزاره ای را قبول کنیم که به احتمال زیاد درست است.
قبول گزاره ای که به عنوان ناسازگار شناخته می شود و به طور مشترک ناسازگار است ، غیر منطقی است.
اگر قبول گزاره A منطقی است و پذیرش گزاره A 'دیگر منطقی است ، پذیرش A و A' منطقی است.

این پارادوکس همچنان ادامه دارد زیرا مسائل متعددی را در مبنای بازنمایی دانش و استدلال نامشخص مطرح می کند: روابط بین خطا ، باور اصلاح پذیر و پیامدهای منطقی . نقشهایی که قوام ، شواهد آماری و احتمال در تثبیت باور بازی می کنند. نیروی هنجاری دقیق که سازگاری منطقی و احتمالی بر باور عقلی دارد.

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

اگرچه اولین بیانیه منتشر شده از پارادوکس قرعه کشی در احتمال 19664 کیبورگ و منطق باور عقلی ظاهر می شود ، اما اولین فرمول پارادوکس در "احتمال و تصادف" او ، مقاله ای که در نشست 1959 انجمن منطق نمادین ارائه شد ، ظاهر می شود ، و کنگره بین المللی 1960 برای تاریخ و فلسفه علم ، اما در مجله Theoria در 1963 منتشر شد. این مقاله در کیبورگ (1987) تجدید چاپ شد.

تنوع اسمولیان [ ویرایش ]

ریموند اسملیان تنوع زیر را در مورد پارادوکس قرعه کشی ارائه می دهد: یکی یا ناسازگار است یا مغرور. از آنجا که مغز انسان محدود است ، تعداد محدودی از گزاره ها وجود دارد p
1… ص
nکه یکی معتقد است اما اگر مغرور نباشید ، می دانید که گاهی اوقات اشتباه می کنید و هر آنچه را که باور دارید واقعیت ندارد. بنابراین ، اگر مغرور نیستید ، می دانید که حداقل برخی از ص
مندروغ هستند با این حال شما هر یک از p را باور دارید
منبه طور جداگانه. این یک ناسازگاری است. ( اسمولیان 1978 ، ص 206)

راهنمای کوتاه ادبیات [ ویرایش ]

این بخش احتمالاً شامل تحقیقات اصلی است . لطفاً با تأیید ادعاهای مطرح شده و افزودن استنادات داخلی ، آن را بهبود بخشید . بیانیه هایی که فقط شامل تحقیقات اصلی هستند باید حذف شوند. ( مارس 2016 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

پارادوکس قرعه کشی به یکی از موضوعات اصلی معرفت شناسی تبدیل شده است و ادبیات عظیم پیرامون این معما تهدید می کند که هدف اصلی آن مبهم است. [ به گفته چه کسی؟ ] کیبورگ آزمایش فکری را پیشنهاد کرد تا با ویژگی های ایده های ابتکاری خود درباره احتمال (Kyburg 1961 ، Kyburg و Teng 2001) آشنا شود ، که بر اساس جدی گرفتن دو اصل اول بالا و رد اصل آخر بنا شده است. برای کیبورگ ، پارادوکس قرعه کشی در واقع یک پارادوکس نیست: راه حل او محدود کردن تجمع است.

با این وجود ، برای احتمالات ارتدوکس ، اصل دوم و سوم اصلی هستند ، بنابراین اصل اول رد می شود. در اینجا نیز ادعاهایی مشاهده می شود که در واقع هیچ پارادوکسی جز یک اشتباه وجود ندارد: راه حل این است که اصل اول را نپذیرفته و ایده پذیرش منطقی را نیز به همراه داشته باشیم. برای هرکسی که از احتمال ابتدایی آگاهی دارد ، اولین اصل باید رد شود: برای یک رویداد بسیار محتمل ، اعتقاد منطقی در مورد آن رویداد فقط به احتمال زیاد است ، نه اینکه درست باشد.

اکثر ادبیات معرفت شناسی از منظر ارتدوکس به این معما نزدیک می شوند و با عواقب خاصی که این کار با آن روبرو می شود دست و پنجه نرم می کنند ، به همین دلیل است که قرعه کشی با بحث شکاکیت (به عنوان مثال ، کلاین 1981) و شرایط برای ادعای دانش همراه است. (به عنوان مثال ، JP Hawthorne 2004). همچنین معمول است که راه حل های معمایی را پیدا کنید که ویژگیهای خاصی از آزمایش فکری قرعه کشی را در بر می گیرد (به عنوان مثال ، پولاک 1986) ، که سپس مقایسه قرعه کشی را با سایر پارادوکسهای معرفتی مانند پارادوکس دیباچ ماکینسون در مقدمه ، و به "قرعه کشی" با ساختار متفاوت. این استراتژی در (Kyburg 1997) و همچنین در (Wheeler 2007) مورد توجه قرار گرفته است. یک کتابشناسی گسترده در (Wheeler 2007) گنجانده شده است.

منطق شناسان فلسفی و محققان هوش مصنوعی تمایل به آشتی دادن نسخه های ضعیف شده سه اصل را دارند و راه های زیادی برای انجام این کار وجود دارد ، از جمله منطق اعتقادی جیم هاثورن و لوک بوونز (1999) ، استفاده گرگوری ویلر (2006) از 1- ظرفیتهای یکنواخت ، کاربرد بریسون براون (1999) از منطقهای سازگار با محیط زیست ، ایگور دوون و تیموتی ویلیامسون (2006) از منطقهای تجمعی غیر یکنواخت ، استفاده از حداقل مدل (کلاسیک) منطقهای مودال ، و استفاده از جو هالپرن (2003) از احتمال درجه اول.

سرانجام ، فیلسوفان علم ، دانشمندان تصمیم گیر و آمارشناسان تمایل دارند پارادوکس قرعه کشی را نمونه ای اولیه از عوارضی بدانند که در ایجاد روشهای اصولی برای جمع آوری اطلاعات نامشخص ، که اکنون یک رشته خاص خود است ، با مجله ای اختصاصی مواجه می شوند. ادغام اطلاعات ، علاوه بر مشارکت مستمر در مجلات عمومی.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

لیست پارادوکس ها

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:24 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکسهای مفاهیم مادی

پارادوکس استلزام مادی یک گروه از هستند فرمول که به طور مستقیم نادرست اما به عنوان واقعی در سیستم های تحت درمان منطق که تفسیر مشروط همبند {\ displaystyle \ rightarrow} $\فلش راست$ به عنوان شرطی مواد . در تفسیر مفاهیم مادی ، یک فرمول مشروط{\ displaystyle P \ rightarrow Q} ${\ displaystyle P \ rightarrow Q}$ درست است مگر اینکه {\ displaystyle P} $پ$ درست است و {\ displaystyle Q} $س$ دروغ است اگر شرطهای زبان طبیعی به یک شکل درک شوند ، این بدان معناست که جمله "اگر نازی ها در جنگ جهانی دوم پیروز می شدند ، همه خوشحال می شدند" درست است . با توجه به اینکه چنین پیامدهای مشکل ساز از یک فرض به ظاهر درست در مورد منطق ناشی می شود ، آنها را پارادوکس می نامند . آنها ناسازگاری بین منطق کلاسیک و شهود قوی در مورد معنا و استدلال را نشان می دهند . [1]

فهرست

پارادوکس تحریک [ ویرایش ]

به عنوان شناخته شده ترین پارادوکس ها و از نظر رسمی ساده ترین ، پارادوکس مستلزم بهترین مقدمه است.

در زبان طبیعی ، نمونه ای از تناقض مستلزم ایجاد می شود:

داره بارون میاد

هوا بارونی نیست

از این رو

جورج واشنگتن از چنگک ساخته شده است.

این از اصل انفجار ناشی می شود ، یک قانون منطق کلاسیک که بیان می کند مقدمات ناسازگار همیشه استدلال را معتبر می کند. یعنی شرایط ناسازگار اصلاً دلالت بر نتیجه گیری دارد . این به نظر می رسد متناقض زیرا اگر چه در بالا استدلال منطقی معتبر است، آن است که نه صدا (نه همه از محل آن واقعی باشد).

ساخت و ساز [ ویرایش ]

اعتبار در منطق کلاسیک به شرح زیر تعریف شده است:

استدلال (متشکل از محل و یک نتیجه گیری) معتبر است اگر و تنها اگر هیچ وضعیت ممکن که در آن همه مقدمات صادق وجود دارد و نتیجه نادرست است.

به عنوان مثال ، یک استدلال معتبر ممکن است اجرا شود:

اگر باران می بارد ، آب وجود دارد (فرض اول)

باران می بارد (فرض دوم)

آب وجود دارد (نتیجه گیری)

در این مثال هیچ موقعیت احتمالی وجود ندارد که در آن مقدمات درست باشد در حالی که نتیجه گیری نادرست است. از آنجا که هیچ نمونه ای ضد وجود ندارد ، استدلال معتبر است.

اما می توان بحثی را مطرح کرد که در آن مقدمات ناسازگار است . این امر می تواند آزمون یک استدلال معتبر را برآورده سازد ، زیرا هیچ موقعیت احتمالی وجود ندارد که در آن تمام مقدمات درست باشند و بنابراین هیچ موقعیت احتمالی که در آن همه مقدمات درست و نتیجه نادرست باشد وجود نخواهد داشت.

به عنوان مثال ، استدلال با مقدمات ناسازگار ممکن است اجرا شود:

قطعاً باران می بارد (فرض اول ؛ درست است)

باران نمی بارد (فرض دوم ؛ کاذب)

جورج واشنگتن از چنگک ساخته شده است (نتیجه گیری)

از آنجا که هیچ موقعیت احتمالی وجود ندارد که هر دو مقدمه می توانند صادق باشند ، مطمئناً هیچ موقعیت احتمالی وجود ندارد که در آن مقدمات می تواند صادق باشد در حالی که نتیجه گیری نادرست است. بنابراین استدلال هر چه نتیجه گیری باشد معتبر است؛ شرایط ناسازگار دلالت بر همه نتیجه گیری ها دارد.

ساده سازی [ ویرایش ]

فرمول های پارادوکس کلاسیک با فرمول بسیار پیوند خورده است ،

{\ displaystyle (p \ land q) \ به p} $(p \ land q) \ به p$

اصل ساده سازی ، که می تواند به راحتی از فرمول های پارادوکس (به عنوان مثال از (1) با وارد کردن) مشتق شود. علاوه بر این ، مشکلات جدی در تلاش برای استفاده از مفاهیم مادی به عنوان نماینده انگلیسی "اگر ... سپس ..." وجود دارد. به عنوان مثال ، موارد زیر استنباط معتبر هستند:

{\ displaystyle (p \ to q) \ land (r \ to s) \ \ vdash \ (p \ to s) \ lor (r \ to q)} $(p \ to q) \ land (r \ to s) \ \ vdash \ (p \ to s) \ lor (r \ to q)$
{\ displaystyle (p \ land q) \ to r \ \ vdash \ (p \ to r) \ lor (q \ to r)} $(p \ land q) \ to r \ \ vdash \ (p \ to r) \ lor (q \ to r)$

اما ترسیم اینها به جملات انگلیسی با استفاده از "اگر" پارادوکس می دهد. اولین مورد را می توان چنین خواند: "اگر جان در لندن است ، او در انگلیس است ، و اگر در پاریس است ، در فرانسه است. بنابراین ، این درست است که (الف) اگر جان در لندن است ، در فرانسه است ، یا (ب) اگر در پاریس باشد ، در انگلیس است. " با استفاده از مفاهیم مادی ، اگر جان واقعاً در لندن است ، پس (از آنجا که در پاریس نیست) (ب) درست است. در حالی که اگر او در پاریس باشد ، (الف) درست است. از آنجا که او نمی تواند در هر دو مکان باشد ، نتیجه گیری که حداقل یکی از (الف) یا (ب) درست است معتبر است.

اما این با نحوه استفاده "اگر ... سپس ..." در زبان طبیعی مطابقت ندارد: محتمل ترین سناریویی که در آن می توان گفت "اگر جان در لندن است پس در انگلستان است" این است که فرد نمی داند کجاست. جان است ، اما با این وجود می داند که اگر در لندن باشد ، در انگلستان است. بر اساس این تفسیر ، هر دو مقدمه درست است ، اما هر دو بند نتیجه نادرست است.

مثال دوم را می توان خواند "اگر سوئیچ A و سوئیچ B بسته باشند ، چراغ روشن است. بنابراین ، این درست است که اگر سوئیچ A بسته باشد ، چراغ روشن است ، یا اگر سوئیچ B بسته باشد ، چراغ روشن است. " در اینجا ، محتمل ترین تعبیر به زبان طبیعی عبارت های "اگر ... سپس ..." عبارت است از " هر زمان که کلید A بسته است ، چراغ روشن است" و " هر زمان که کلید B بسته است ، چراغ روشن است" به باز هم ، بر اساس این تفسیر ، هر دو بند نتیجه گیری ممکن است نادرست باشند (به عنوان مثال در مدار سری ، با چراغی که فقط در صورت بسته شدن هر دو کلید روشن می شود).

همچنین ببینید [ ویرایش ]

همبستگی به معنی علیت نیست
ضد واقعیت
معضل کاذب
واردات-صادرات
لیست پارادوکس ها
Modus ponens
ماه از پنیر سبز ساخته شده است
منطق ارتباط از تلاش برای اجتناب از این تناقضات بوجود آمد
حقیقت خالی

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:21 توسط علی رضا نقش نیلچی |

استنباط انتخاب آزاد

انتخاب آزاد یک پدیده در زبان طبیعی که در آن یک است گسست به نظر می رسد برای دریافت یک حرف ربط تفسیر که آن را با یک تعامل معین اپراتور. به عنوان مثال ، جملات انگلیسی زیر را می توان به این معنا تفسیر کرد که مخاطب می تواند فیلم ببیند و بسته به ترجیح خود می تواند بازی های ویدئویی را نیز انجام دهد. [1]

می توانید فیلم تماشا کنید یا بازی های ویدئویی انجام دهید.
می توانید فیلم تماشا کنید یا بازی های ویدئویی انجام دهید.

استنباط های انتخاب آزاد یک موضوع اصلی تحقیق در معناشناسی رسمی و منطق فلسفی است زیرا در سیستم های کلاسیک منطق مدی معتبر نیست . اگر معتبر بودند ، معناشناسی زبان طبیعی اصل انتخاب آزاد را تأیید می کرد .

اصل انتخاب آزاد : ${\ displaystyle (\ Diamond P \ lor \ Diamond Q) \ rightarrow (\ Diamond P \ land \ Diamond Q)}$

این اصل در منطق مدال کلاسیک معتبر نیست . علاوه بر این ، افزودن این اصل به منطق های معین استاندارد به فرد اجازه می دهد تا نتیجه گیری کند ${\ displaystyle \ Diamond Q}$ از جانب $\ الماس پی$ ، برای هرچی $پ$ و $س$ به این مشاهده به عنوان پارادوکس انتخاب آزاد شناخته می شود . [1] [2] برای حل این تناقض ، برخی از محققان تجزیه و تحلیل انتخاب آزاد در چارچوبهای غیر کلاسیک مانند معناشناسی پویا ، منطق خطی ، معناشناسی جایگزین و معناشناسی جستجوگر را پیشنهاد کرده اند . [1] [3] [4] دیگران روشهایی را برای استنباط انتخاب آزاد به عنوان دلالتهای مقیاس پذیر پیشنهاد کرده اند که بر اساس مدخلهای واژگانی کلاسیک برای تفکیک و روش ایجاد می شوند. [1] [5] [6] [7]

استنباط های انتخاب آزاد به طور گسترده ای برای مدالهای دئونتیک مورد مطالعه قرار می گیرد ، اما با طعم های دیگر روش و همچنین الزامات ، شرطی ها و سایر انواع عملگرها به وجود می آید. [1] [8] [9] [4] عبارات اسمی نامحدود استنباط مشابهی را ایجاد می کنند که به آن "انتخاب آزاد" نیز گفته می شود ، اگرچه محققان در مورد اینکه آیا آنها یک کلاس طبیعی با انتخاب آزاد متقابل تشکیل می دهند ، اختلاف نظر دارند . [9] [10]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:17 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس نوشیدنی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

رفتن به ناوبری پرش به جستجو

تناقض آبخوری (همچنین به عنوان شناخته شده قضیه آبخوری ، در اصل منع استعمال مشروبات الکلی ، یا اصل آشامیدنی ) است قضیه از کلاسیک منطق است که می تواند به عنوان اظهار داشت: "وجود دارد کسی است که در میخانه به طوری که، اگر او در حال نوشیدن، پس هر کس در میخانه می نوشد. " این امر توسط منطق دان ریاضی ریموند اسملیان رایج شد ، که در کتاب خود در سال 1978 " این کتاب چه نام دارد " آن را "اصل نوشیدن" نامید . [1]

ماهیت ظاهراً متناقض بیانیه از روشی که معمولاً در زبان طبیعی بیان می شود ناشی می شود . به نظر می رسد که ممکن است فردی باشد که باعث می شود دیگران مشروب بخورند ، یا فردی وجود داشته باشد که در تمام طول شب یک نفر همیشه آخرین نفر باشد که مشروب می نوشد. اولین اعتراض از اشتباه گرفتن جملات رسمی "اگر پس" با علیت ناشی می شود (نگاه کنید به همبستگی به معنای علیت یا منطق ارتباط نیست)برای منطقی که روابط متقابل بین فرض و نتیجه را می طلبد ، برخلاف منطق کلاسیک که در اینجا فرض شده است). بیانیه رسمی قضیه بی انتها است و ایراد دوم را حذف می کند زیرا شخصی که این جمله در یک لحظه برای او صادق است لزوماً همان شخصی نیست که در هر لحظه دیگر صادق است. [ نیازمند منبع ]

بیانیه رسمی قضیه است

{\ displaystyle \ exist x \ in P. \ [D (x) \ rightarrow \ forall y \ in P. \ D (y)]. \،} $\ وجود دارد x \ در P. \ [D (x) \ rightarrow \ forall y \ in P. \ D (y)]. \،$

جایی که D یک محمول دلخواه و P یک مجموعه غیر خالی دلخواه است.

فهرست

اثبات [ ویرایش ]

اثبات با تشخیص این واقعیت آغاز می شود که همه افراد در میخانه مشروب می نوشند یا حداقل یک نفر در میخانه مشروب نمی نوشند. در نتیجه ، دو مورد را باید در نظر گرفت: [1] [2]

فرض کنید همه مشروب می خورند. برای هر شخص خاصی نمی توان اشتباه کرد که بگوییم اگر آن شخص خاص مشروب می خورد ، پس همه افراد در میخانه می نوشند - زیرا همه مشروب می نوشند. از آنجا که همه مشروب می نوشند ، پس آن شخص باید بنوشد ، زیرا وقتی آن شخص می نوشد ، همه نوشیدنی می نوشند ، همه آن شخص را نیز شامل می شوند. [1] [2]
در غیر این صورت حداقل یک نفر مشروب نمی خورد. برای هر فردی که مشروب نمی خورد ، این جمله که فرد خاصی مشروب می خورد ، پس همه افراد در میخانه می نوشند به طور رسمی درست است: سابقه قبلی آن ("آن شخص خاص می نوشد") نادرست است ، بنابراین این بیانیه به دلیل ماهیت مواد درست است. دلالت در منطق رسمی ، که بیان می کند که "اگر P ، پس Q" همیشه درست است اگر P نادرست است. [1] [2] (گفته می شود که این گونه جملات به طور خلاء درست هستند .)

یک روش کمی رسمی تر برای بیان موارد فوق این است که بگوییم اگر همه مشروب بخورند ، هر کس می تواند گواه اعتبار قضیه باشد. و اگر کسی مشروب نمی خورد ، آن فرد خاص غیر مشروب می تواند گواه اعتبار قضیه باشد. [3]

توضیح پارادوکسیکال بودن [ ویرایش ]

پارادوکس در نهایت بر اساس منطق رسمی است که این بیانیه است {\ displaystyle A \ rightarrow B} $A \ rightarrow B$ درست است هرگاه A نادرست باشد ، یعنی هر گزاره ای از یک گزاره غلط [1] ( ex falso quodlibet ) ناشی می شود .

آنچه برای پارادوکس مهم است این است که شرط در منطق کلاسیک (و شهودی) شرطی مادی است . این خاصیت را دارد که{\ displaystyle A \ rightarrow B} $A \ rightarrow B$ درست است اگر B درست باشد یا A غلط باشد (در منطق کلاسیک ، اما نه منطق شهودی ، این نیز شرط لازم است).

بنابراین همانطور که در اینجا استفاده شد ، عبارت "اگر او مشروب می خورد ، همه می نوشند" در یک مورد ، اگر همه مشروب می خوردند ، و در مورد دیگر ، اگر او مشروب نمی خورد - حتی اگر مشروبش ممکن است هیچ ربطی به مشروب خوردن دیگران نداشت

تاریخچه و تنوع [ ویرایش ]

اسمولیان در کتاب خود در سال 1978 نام "اصل نوشیدن" را به دانشجویان فارغ التحصیل خود نسبت می دهد. [1] او همچنین در مورد انواع مختلف (که با جایگزینی D با محمولات دراماتیک تر به دست آمده است) بحث می کند:

"زنی روی زمین وجود دارد که اگر عقیم شود ، تمام نسل بشر از بین می رود." اسمولیان می نویسد که این فرمول از مکالمه ای که با فیلسوف جان بیکن داشته است نشأت گرفته است. [1]
یک نسخه "دوگانه" از اصل: "حداقل یک نفر وجود دارد که اگر کسی مشروب بخورد ، او می نوشد". [1]

به عنوان "اصل مصرف کنندگان" اسمولیان یا فقط "اصل مصرف کنندگان" ، در "جستجوی صحت" (1996) HP Barendregt ، همراه با برخی اثبات های ماشینی ، آمده است. [2] از آن زمان به بعد به عنوان نمونه ای در نشریات مربوط به استدلال خودکار به طور منظم ظاهر شد . گاهی اوقات برای تضاد بیانگر بودن دستیاران اثبات استفاده می شود . [4]

دامنه غیر خالی [ ویرایش ]

در محیطی که دامنه های خالی مجاز است ، پارادوکس نوشیدنی باید به صورت زیر فرموله شود: [5]

یک مجموعه P ارضا می کند

$\ وجود دارد x \ در P. \ [D (x) \ rightarrow \ forall y \ in P. \ D (y)] \،$

اگر و فقط اگر خالی نباشد.

یا در کلمات:

اگر و فقط اگر کسی در میخانه باشد ، کسی در میخانه وجود دارد که اگر مشروب می خ

ورد ، همه افراد در میخانه مشروب می نوشند .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Drinker_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:14 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس آرایشگاه

تناقض آرایشگاه های پیشنهاد شد لوئیس کارول در مقاله سه صفحهای با عنوان «پارادوکس منطقی"، که در شماره ژوئیه 1894 از ظاهر ذهن . این نام از داستان کوتاه "زینتی" گرفته شده است که کارول در مقاله برای نشان دادن پارادوکس از آن استفاده می کند. قبلاً در نوشتن و مکاتبات او به چندین شکل جایگزین وجود داشت ، که همیشه شامل آرایشگاه نمی شد. کارول آن را به عنوان "یک مشکل بسیار واقعی در نظریه فرضیات" توصیف کرد. [1] از دیدگاه منطق مدرن ، این پارادوکس به اندازه یک اشتباه منطقی ساده تلقی نمی شود . در حال حاضر عمدتا به عنوان یک قسمت از توسعه مورد توجه استروشهای منطقی جبری زمانی که این روشها (حتی در بین منطقدانان) چندان قابل درک نبود ، اگرچه این مشکل همچنان در رابطه با نظریههای دلالت و منطق مودال مورد بحث قرار می گیرد . [2]

فهرست

پارادوکس [ ویرایش ]

در داستان ، عمو جو و عمو جیم به آرایشگاه می روند. آنها توضیح می دهند که سه آرایشگر در مغازه زندگی می کنند و کار می کنند - آلن ، براون و کار - و ممکن است برخی از آنها یا همه آنها در آنجا باشند. به ما دو قطعه اطلاعات داده می شود که از آنها نتیجه گیری کنیم. اولاً ، مغازه قطعاً باز است ، بنابراین حداقل یکی از آرایشگران باید در آنجا باشد. ثانیاً ، گفته می شود که آلن بسیار عصبی است ، بنابراین هرگز مغازه را ترک نمی کند مگر اینکه براون با او برود.

حالا ، به گفته عمو جیم ، کار آرایشگر بسیار خوبی است و می خواهد بداند آیا کار برای تراشیدن او در آنجا حضور دارد یا نه. عمو جو اصرار دارد که کار مطمئناً در آنجا حضور دارد و ادعا می کند که می تواند آن را به طور منطقی ثابت کند. عمو جیم این مدرک را می خواهد.

عمو جو استدلال خود را به شرح زیر ارائه می دهد:

فرض کنید کار خارج شده است. ما نشان خواهیم داد که این فرض تناقض ایجاد می کند . اگر کار بیرون است ، ما این را می دانیم: "اگر آلن بیرون است ، پس براون وارد است" ، زیرا باید کسی باشد که "به مغازه توجه کند". اما ، ما همچنین می دانیم که هر زمان که آلن بیرون می رود ، براون را با خود می برد ، بنابراین به عنوان یک قاعده کلی ، "اگر آلن بیرون است ، پس براون بیرون است" . دو گزاره ای که به آن رسیده ایم ناسازگار هستند ، زیرا اگر آلن بیرون باشد ، براون نمی تواند هم In (طبق یکی) و هم Out (مطابق دیگری) باشد. تناقض وجود دارد. بنابراین ما باید فرضیه خود را مبنی بر اینکه Carr Out است کنار بگذاریم و نتیجه بگیریم که Carr باید In باشد.

پاسخ عمو جیم این است که این نتیجه گیری موجه نیست. نتیجه گیری صحیح از ناسازگاری دو "فرضی" این است که آنچه در آنها فرض می شود (که آلن بیرون است) باید با فرض ما در خارج بودن کار نادرست باشد. سپس منطق ما به سادگی به ما اجازه می دهد تا به این نتیجه برسیم که "اگر کار بیرون باشد ، پس آلن باید وارد شود".

مناقشه تاریخی [ ویرایش ]

این تناقض ناشی از اختلاف نظر بین کارول و همکارش در آکسفورد ، استاد منطق ویکهام جان کوک ویلسون بود ، که هر دوی آنها تضاد طولانی مدت داشتند. این مشکل توسط دیگران که کارول با آنها مکاتبه داشت نیز مورد بحث قرار گرفت و در مقالات بعدی که توسط جان ون ، آلفرد سیدگویک و برتراند راسل در میان دیگران منتشر شده بود ، مورد بررسی قرار گرفت . دیدگاه کوک ویلسون در داستان با شخصیت عمو جو نشان داده می شود ، او سعی می کند ثابت کند که کار باید همیشه در مغازه بماند. وقتی کارول نسخه های خصوصی چاپ شده خود از این مشکل را منتشر کرد ، دیگران نیز همین نظر را داشتند. همانطور که کارول اشاره کرد ،"من در مورد این نکته کنجکاو با دهها منطق نویس مکاتبه دارم ؛ و تا اینجا ، نظرات در مورد آزادی C به طور مساوی تقسیم شده است" . [2] : 445-448

ساده سازی [ ویرایش ]

نشانه گذاری [ ویرایش ]

هنگام خواندن اصل ، ممکن است به موارد زیر توجه داشته باشید:

آنچه کارول "فرضیات" نامیده است منطق پردازان مدرن آن را "شرطیات منطقی " می نامند.
عمو جو اثبات reductio ad absurdum خود را به معنای " اثبات تناقض " در انگلیسی به پایان می رساند .
چیزی که کارول آن را تکامل شرطی می نامد ، اکنون به عنوان پیشین شناخته می شود و به طور مشابه ، آپودوز در حال حاضر نتیجه نامیده می شود.

از نمادها می توان برای ساده سازی عبارات منطقی مانند موارد ذاتی این داستان استفاده کرد:

اپراتور (نام)	محاوره ای		نمادین
نفی	نه	نه X	¬	¬X
پیوستگی	و	X و Y	∧	X ∧ Y
جدا شدن	یا	X یا Y	∨	X ∨ Y
مشروط	اگر پس از آن	اگر X سپس Y	⇒	X ⇒ Y

توجه: X ⇒ Y (همچنین به عنوان "ضمنی" شناخته می شود) می تواند به زبان های مختلف از انگلیسی خوانده شود ، از "X برای Y کافی است" تا "Y از X" آمده است. (همچنین جدول نمادهای ریاضی را ببینید .)

تجدید نظر [ ویرایش ]

برای کمک به ساده تر بیان داستان کارول ، ما عبارت های اتمی زیر را در نظر می گیریم :

الف = آلن در مغازه است
B = براون داخل است
C = Carr در است

بنابراین ، برای مثال (¬A ∧ B) نشان می دهد "آلن بیرون است و براون داخل است"

عمو جیم دو بدیهیات ما را به ما ارائه می دهد:

در حال حاضر حداقل یک آرایشگر در مغازه وجود دارد (A ∨ B ∨ C)
آلن هرگز بدون براون مغازه را ترک نمی کند (¬A ⇒ ¬B)

عمو جو یک مدرک ارائه می دهد:

مخفف انگلیسی با نشانگرهای منطقی	عمدتا نمادین
فرض کنید Carr داخل نیست	H0: ¬C
با توجه به NOT C ، اگر آلن در THEN نباشد ، براون باید در اصل 1 باشد (A1).	توسط H0 و A1 ، ¬A ⇒ B
اما اصل 2 (A2) نشان می دهد که اگر آلن در THEN نباشد قهوه ای در نیست (همیشه درست است که اگر ¬A سپس ¬B)	توسط A2 ، ¬A ⇒ ¬B
تا کنون ما داریم که NOT C هر دو (نه A THEN B) و (نه A THEN نه B) را نشان می دهد.	بنابراین ¬C ⇒ ((¬A ⇒ B) ∧ (¬A ⇒ ¬B))
عمو جو ادعا می کند که اینها متناقض است.	⊥
بنابراین ، Carr باید داخل باشد.	∴C

عمو جو اساساً این استدلال را مطرح می کند که (¬A ⇒ B) و (¬A ⇒ ¬B) متضاد هستند و می گوید که یک سابقه قبلی نمی تواند منجر به دو نتیجه متفاوت شود.

این تناقض ادعایی محور "اثبات" جو است. کارول این نتیجه نقض شهود را به عنوان یک پارادوکس نشان می دهد و امیدوار است که ابهام معاصر برطرف شود.

بحث [ ویرایش ]

در نظریه منطق مدرن این سناریو یک پارادوکس نیست. قانون مفهوم آشتی چه عمو جو ادعاهای hypotheticals ناسازگار است. این قانون بیان می کند که "اگر X سپس Y" از نظر منطقی با "X غلط است یا Y درست است" (¬X ∨ Y) یکسان است. به عنوان مثال ، با توجه به عبارت "اگر دکمه را فشار دهید تا چراغ روشن شود" ، باید در هر لحظه درست باشد که یا دکمه را فشار نداده اید ، یا چراغ روشن است.

به طور خلاصه ، آنچه به دست می آید این نیست که ¬C تناقض ایجاد می کند ، بلکه A را ضروری می کند ، زیرا ¬A همان چیزی است که در واقع تناقض را ایجاد می کند.

در این سناریو ، این بدان معناست که کار مجبور نیست داخل باشد ، اما اگر او در آن نباشد ، آلن باید داخل باشد.

ساده سازی برای اصل 1 [ ویرایش ]

اعمال قانون دلالت بر شرط های متخلف نشان می دهد که شخص به جای مغایرت با یکدیگر ، به سادگی این واقعیت را تکرار می کند که از آنجا که مغازه باز است ، یک یا چند آلن ، براون یا کارر در آنجا هستند و دیگری محدودیت بسیار کمی برای کسانی که می توانند یا نمی توانند اعمال می کند. در مغازه باشید

برای مشاهده این موضوع ، بیایید به نتیجه بزرگ "متناقض" جیم حمله کنیم ، عمدتا با استفاده مکرر از قانون دلالت. ابتدا بیایید یکی از دو شرط متخلف را تجزیه کنیم:

"اگر آلن بیرون باشد ، براون بیرون است"

"آلن داخل است یا براون بیرون است"

(¬A ⇒ ¬B)

(A ¬ ¬B)

جایگزینی این به

"اگر کار بیرون باشد ، پس اگر آلن نیز بیرون باشد ، براون داخل است و اگر آلن بیرون باشد ، براون خارج شود."

¬C ⇒ ((¬A ⇒ B) ∧ (¬A ⇒ ¬B))

که با استفاده مستمر از قانون دلالت نتیجه می دهد ،

"اگر کار بیرون باشد ، اگر آلن نیز بیرون باشد ، براون در AND است و یا آلن در OR یا Brown در خارج باشد."

"اگر Carr بیرون بیاید ، پس هر دوی اینها درست است: Allen is in OR Brown is in AND Allen is in OR Brown is out."

"Carr در OR است هر دوی اینها درست است: Allen در OR است Brown در AND و Allen در OR است Brown در خارج است."

¬C ⇒ ((¬A ⇒ B) ∧ (A ∨ ¬B))

¬C ⇒ ((A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B))

C ∨ ((A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B))

توجه داشته باشید که: C ∨ ((A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B)) را می توان به C ∨ A ساده کرد
از آنجا که ((A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B)) به سادگی A است

و در نهایت ، (در سمت راست ما بر روی پرانتز توزیع می کنیم)

"Carr در OR است هر دو Allen در OR Brown در است ، و Carr در OR است هر کدام Allen در OR Brown خارج است."

"از جمله ، Carr در OR Allen در OR Brown در است ، و به طور کلی ، Carr در OR Allen در OR Brown خارج است."

C ∨ (A ∨ B) ∧ C ∨ (A ∨ ¬B)

(C ∨ A ∨ B) ∧ (C ∨ A ∨ ¬B)

بنابراین دو گزاره ای که به یکباره صادق می شوند عبارتند از: "یک یا چند مورد از آلن ، براون یا کار در است" ، که به سادگی اصل 1 است ، و "کار داخل است یا آلن داخل است یا براون خارج است". بدیهی است که یکی از راه هایی که می تواند هر دو این اظهارات به یک باره صادق باشد ، موردی است که آلن در آن است (زیرا خانه آلن آرایشگاه است ، و در مقطعی براون مغازه را ترک کرد).

راه دیگری برای توصیف نحوه حل (X ⇒ Y) ⇔ (¬X ∨ Y) در مجموعه ای از گزاره های معتبر این است که عبارت جیم را که "اگر آلن نیز بیرون است ..." در "اگر کار خارج و آلن در خارج ، سپس براون در "((¬C ∧ ¬A) ⇒ B) است.

نمایش شرطی سازگار [ ویرایش ]

این دو شرط متضاد منطقی نیستند: برای اثبات تناقض جیم نیاز داشت تا ¬C ⇒ (Z ∧ ¬Z) را نشان دهد ، جایی که Z به طور مشروط شرطی است.

نقطه مقابل (A ⇒ B) ¬ (A ⇒ B) است ، که با استفاده از قانون De Morgan ، به (A ∧ ¬B) تبدیل می شود ، که اصلاً با (¬A ∨ ¬B) یکسان نیست ، که چیزی است که A ¬ ¬B به آن کاهش می دهد.

این سردرگمی در مورد "سازگاری" این دو شرط توسط Carroll پیش بینی شده بود ، که شامل ذکر آن در پایان داستان است. او سعی می کند با استدلال این که پروتاز و آپودوز مفهوم "اگر کار در ..." "به طور نادرست تقسیم شده است" موضوع را روشن کند. با این حال ، استفاده از قانون دلالت ، "اگر ..." را به طور کامل حذف می کند (به تفکیک می انجامد) ، بنابراین هیچ گونه پروتاز و آپودوز وجود ندارد و نیازی به استدلال متقابل نیست.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Barbershop_paradox

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 19:11 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پارادوکس های زنو

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

"پارادوکس پیکان" به اینجا تغییر مسیر می دهد. برای سایر کاربردها ، پارادوکس Arrow (ابهام زدایی) را ببینید .

پارادوکسهای زنو مجموعه ای از مشکلات فلسفی است که عموما تصور می شود توسط فیلسوف یونانی زنو از الئیا (حدود 490-430 قبل از میلاد) برای حمایت از آموزه پارمنیدس مبنی بر اینکه برخلاف شواهد حواس ، اعتقاد به تعدد و تغییر اشتباه است ، مطرح شده است. ، و به ویژه آن حرکت چیزی جز یک توهم نیست . معمولاً بر اساس پارمنیدس افلاطون (128a – d) فرض بر این است که زنو پروژه ایجاد این پارادوکسها را بر عهده گرفته است.زیرا فیلسوفان دیگر پارادوکس هایی را علیه نظر پارمنیدس ایجاد کرده بودند. بنابراین افلاطون زنون می گوید هدف پارادوکسها "نشان دادن این است که فرضیه آنها مبنی بر وجود بسیاری از موجودات ، اگر به درستی پیگیری شود ، به نتایج نامعقول تری منجر می شود تا فرضیه یکی بودن آنها." [1] افلاطون سقراط ادعا می کند که زنون و پارمنیدس اساساً دقیقاً بر یک نکته بحث می کردند. [2] برخی از نه پارادوکس بازمانده زنو (که در فیزیک ارسطو [3] [4] [4] و شرح سیمپلیکیوس در آن حفظ شده است) اساساً معادل یکدیگر هستند. ارسطو برخی از آنها را رد کرد. [3] سه مورد از قوی ترین و مشهورترین آنها - بحث آشیل و لاک پشت ، بحث دوگانگی و یک تیر در حال پرواز - در زیر به تفصیل ارائه شده است.

استدلال های زنو شاید اولین نمونه های روش اثبات به نام reductio ad absurdum باشد که به عنوان اثبات تناقض نیز شناخته می شود . آنها همچنین منبع روش دیالکتیکی مورد استفاده سقراط هستند. [5] برخی از ریاضیدانان و مورخان ، مانند کارل بویر ، معتقدند که پارادوکسهای زنو صرفاً مسائل ریاضی هستند ، که محاسبات مدرن برای آنها راه حل ریاضی ارائه می دهد. [6] با این حال ، برخی از فیلسوفان می گویند که پارادوکس های زنو و تغییرات آنها ( به چراغ تامسون مراجعه کنید ) همچنان مشکلات متافیزیکی مرتبط هستند. [7] [8] [9]ریشه پارادوکس ها تا حدودی نامشخص است. دیوژن لرتیوس ، منبع چهارم برای اطلاع از زنون و آموزه های او ، به نقل از فاورینوس ، می گوید که پارمنیدس ، معلم زنوس ، اولین کسی بود که پارادوکس آشیل و لاک پشت را معرفی کرد. اما در قطعه بعدی ، لرتیوس منشاء پارادوکس را به زنون نسبت می دهد و توضیح می دهد که فاورینوس مخالف است. [10]

فهرست

پارادوکسهای حرکت [ ویرایش ]

پارادوکس دوگانگی [ ویرایش ]

آنچه در حرکت است باید قبل از رسیدن به هدف به نیمه راه برسد.
- همانطور که ارسطو بازگو کرده است ، فیزیک ششم: 9 ، 239b10

فرض کنید آتالانتا مایل است تا انتهای یک مسیر قدم بزند. قبل از اینکه بتواند به آنجا برسد ، باید نصف راه را طی کند. قبل از رسیدن به نیمه راه ، باید یک چهارم راه را طی کند. قبل از سفر یک چهارم ، او باید یک هشتم سفر کند. قبل از یک هشتم ، یک شانزدهم ؛ و غیره

دوگانگی

دنباله حاصله را می توان به صورت زیر نشان داد:

$\ left \ {\ cdots، \ frac {1} {16} ، \ frac {1} {8} ، \ frac {1} {4} ، \ frac {1} {2} ، 1 \ right \}$

این توصیف برای تکمیل تعداد نامحدودی از کارها مستلزم آن است که زنون معتقد است این غیرممکن است. [11]

این دنباله همچنین یک مشکل دوم را ارائه می دهد زیرا شامل اولین فاصله برای دویدن نیست ، زیرا اولین فاصله ممکن ( محدود ) را می توان به نصف تقسیم کرد ، و از این رو نمی تواند اول باشد. بنابراین ، سفر حتی نمی تواند آغاز شود. نتیجه پارادوکسیکال این خواهد بود که سفر در هر فاصله محدودی را نه می توان تکمیل کرد و نه شروع کرد ، و بنابراین همه حرکتها باید یک توهم باشد. [12]

این استدلال " دوگانگی " نامیده می شود زیرا شامل تقسیم مکرر فاصله به دو قسمت است. یک مثال با مفهوم اصلی را می توان در یک مجانبی یافت . همچنین به عنوان پارادوکس Race Course شناخته می شود.

آشیل و لاک پشت [ ویرایش ]

"آشیل و لاک پشت" به اینجا تغییر مسیر می دهد. برای سایر کاربردها ، آشیل و لاک پشت (ابهام زدایی) را ببینید .

همچنین ببینید: بی نهایت eno زنو: آشیل و لاک پشت

آشیل و لاک پشت

در یک مسابقه ، سریعترین دونده هرگز نمی تواند از کندترین سبقت بگیرد ، زیرا تعقیب کننده ابتدا باید به نقطه ای برسد که تعقیب شده از آنجا شروع شده است ، به طوری که فرد کندتر همیشه باید پیشتاز باشد.
- همانطور که ارسطو بازگو کرده است ، فیزیک ششم: 9 ، 239b15

در تناقض آشیل و لاک پشت، آشیل در پیاده روی با لاک پشت است. به عنوان مثال آشیل اجازه می دهد تا ارتفاع 100 متری لاک پشت را شروع کند. فرض کنید هر دونده با سرعت ثابت شروع به کار می کند ، یکی سریعتر از دیگری. پس از مدتی محدود ، آشیل 100 متر دویده و او را به نقطه شروع لاک پشت می رساند. در این مدت ، لاک پشت مسافت بسیار کوتاه تری ، مثلا 2 متر را پیموده است. سپس برای دویدن این فاصله به آشیل زمان بیشتری نیاز است ، تا آن زمان لاک پشت بیشتر جلوتر برود. و سپس زمان بیشتری برای رسیدن به این نقطه سوم باقی است ، در حالی که لاک پشت جلو می رود. بنابراین ، هر زمان که آشیل به جایی برسد که لاک پشت بوده است ، هنوز باید تا رسیدن به لاک پشت فاصله داشته باشد. همانطور که ارسطو اشاره کرد ، این استدلال مشابه دوگانگی است. [13] اما فاقد نتیجه ظاهری بی حرکتی است.

پارادوکس پیکان [ ویرایش ]

پیکان

نباید با پارادوکس های دیگر به همین نام اشتباه گرفته شود .

اگر همه چیز وقتی فضای مساوی را اشغال می کند در آن لحظه از زمان استراحت کند و اگر آنچه در حرکت است همیشه در هر لحظه چنین فضایی را اشغال کند ، بنابراین فلش پرواز در آن لحظه از زمان و در لحظه بعد بی حرکت است. زمان ، اما اگر هر دو لحظه از زمان به عنوان یک لحظه یکسان یا پیوسته از زمان در نظر گرفته شوند ، آنگاه در حال حرکت است. [14]
- همانطور که ارسطو بازگو کرده است ، فیزیک ششم: 9 ، 239b5

در پارادوکس فلش ، زنون بیان می کند که برای وقوع حرکت ، یک جسم باید موقعیتی را که اشغال می کند تغییر دهد. او نمونه ای از پیکان در حال پرواز را ارائه می دهد. او بیان می کند که در هر لحظه (بدون مدت زمان) ، پیکان نه به جایی که در آن است حرکت می کند و نه به جایی که نیست. [15] نمی تواند به جایی که نیست حرکت کند ، زیرا هیچ زمانی برای حرکت به آنجا نمی گذرد. نمی تواند به جایی که هست حرکت کند ، زیرا قبلاً آنجاست. به عبارت دیگر ، در هر لحظه از زمان هیچ حرکتی رخ نمی دهد. اگر همه چیز در هر لحظه بی حرکت باشد و زمان کاملاً از لحظه تشکیل شده باشد ، حرکت غیرممکن است.

در حالی که دو پارادوکس اول فضا را تقسیم می کند ، این پارادوکس با تقسیم زمان شروع می شود - و نه به بخشها ، بلکه به نقاط. [16]

سه پارادوکس دیگر طبق ارسطو [ ویرایش ]

پارادوکس مکان [ ویرایش ]

ارسطو:

اگر هر چیزی که وجود دارد مکانی داشته باشد ، مکان نیز مکانی خواهد داشت و غیره بی نهایت . [17]

پارادوکس دانه ارزن [ ویرایش ]

شرح پارادوکس فرهنگ لغت روتلج :

بحث این است که یک دانه ارزن هنگام افتادن هیچ صدایی نمی کند ، اما هزار دانه صدا می دهد. بنابراین هزار چیز به چیزی تبدیل می شود ، یک نتیجه گیری پوچ. [18]

رد ارسطو:

زنو اشتباه می کند که می گوید هیچ قسمتی از ارزن وجود ندارد که صدایی ایجاد نمی کند: زیرا هیچ دلیلی وجود ندارد که چنین قسمتی در هیچ زمانی نتواند هوایی را که کل بوشل در حال سقوط حرکت می کند ، حرکت دهد. در حقیقت حتی به اندازه خود آن مقدار از هوا را جابجا نمی کند که اگر این قسمت به خودی خود حرکت می کرد: زیرا هیچ قسمتی به غیر از بالقوه وجود ندارد. [19]

توضیحات نیک هاگت:

این استدلال پارمنیدایی است که نمی توان به حس شنوایی خود اعتماد کرد. به نظر می رسد پاسخ ارسطو این است که حتی صداهای نامفهوم می توانند به صدایی شنیدنی بیفزایند. [20]

ردیف های متحرک (یا ورزشگاه) [ ویرایش ]

ردیف های متحرک

ارسطو:

... در مورد دو ردیف بدن ، هر ردیف از تعداد مساوی بدنهایی با اندازه مساوی تشکیل شده است ، یکدیگر را در یک مسابقه طی می کنند و با سرعت مساوی در جهت مخالف حرکت می کنند ، یک ردیف در ابتدا فضای بین هدف و نقطه میانی دوره و دیگری که بین نقطه میانی و پست شروع است. این ... شامل این نتیجه می شود که نیمی از زمان معادل دو برابر آن زمان است. [21]

برای یک حساب کاربری گسترده از استدلال زنون ارسطو ارائه، و سیمپلیکوس، تفسیر در فیزیک ارسطو . [ نیاز به استناد کامل ]

راه حل های پیشنهادی [ ویرایش ]

دیوژنوس سینیک [ ویرایش ]

به گفته سیمپلیسیوس ، دیوژنس سینیک با شنیدن استدلال های زنو چیزی نگفت ، اما ایستاد و راه رفت تا دروغ بودن نتیجه گیری های زنون را نشان دهد (به solvitur ambulando مراجعه کنید ). با این حال ، برای حل کامل هر یک از پارادوکس ها ، باید نشان داد که اشکال در استدلال چیست ، نه فقط نتیجه گیری. در طول تاریخ ، راه حل های متعددی ارائه شده است ، از جمله اولین راه حل های ارسطو و ارشمیدس.

ارسطو [ ویرایش ]

ارسطو (384 قبل از میلاد − 322 قبل از میلاد) اظهار داشت که با کاهش فاصله ، زمان لازم برای پوشش این فاصله ها نیز کاهش می یابد ، بنابراین زمان مورد نیاز نیز به طور فزاینده ای کوچک می شود. [22] [ تأیید ناموفق ] [23] ارسطو همچنین "چیزهای نامتناهی در تقسیم پذیری" (مانند یک واحد فضا که می تواند از نظر ذهنی به واحدهای کوچکتر تقسیم شود در حالی که از نظر فضایی یکسان هستند) از چیزهایی (یا فواصل) متمایز کرد. از نظر پسوند بی نهایت هستند ("با توجه به انتهای آنها"). [24] اعتراض ارسطو به پارادوکس فلش این بود که "زمان بیش از هر قدر دیگری از تقسیم ناپذیرها از آینده های تقسیم ناپذیر تشکیل نشده است." [25]

ارشمیدس [ ویرایش ]

قبل از سال 212 قبل از میلاد ، ارشمیدس روشی را برای بدست آوردن پاسخ محدود برای مجموع of بی نهایت تعداد اصطلاحاتی که به تدریج کوچکتر می شوند ، ابداع کرده بود. (نگاه کنید به: سریهای هندسی ، 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · · ، یک چهارم از شلجمی .) استدلال او، استفاده از روش از خستگی تا ثابت کند که جمع متناهی در سوال این است که مساوی مساحت یک مربع خاص ، عمدتا هندسی است اما کاملاً دقیق است. تجزیه و تحلیل امروز با استفاده از محدودیت به همان نتیجه می رسد ( سری همگرا را ببینید) این روشها اجازه می دهد تا راه حلهایی بر اساس شرایط تعیین شده توسط زنون ایجاد شود ، یعنی مقدار زمان صرف شده در هر مرحله از نظر هندسی کاهش می یابد. [6] [26]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes

+ نوشته شده در شنبه بیستم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 9:50 توسط علی رضا نقش نیلچی |

پوچی

پوچی چیزی است که بسیار است غیر منطقی ، بنابراین به عنوان به احمقانه و یا گرفته شده است به طور جدی ، و یا دولت بودن است. "پوچ" یک صفت است که برای توصیف پوچی استفاده می شود ، به عنوان مثال ، "تایلر و پسران از پوچی وضعیت خندیدند." [1] آن را از لاتین مشتق شده برهان به معنی " از لحن "، از این رو غیر منطقی است. [2] ساردوس لاتین به معنی " ناشنوا " است و دلالت بر حماقت دارد . [1] پوچی با جدیت در استدلال در تضاد است. [3]در استفاده عمومی ، پوچی ممکن است مترادف با تمسخر و مزخرفات باشد . در کاربردهای تخصصی ، پوچی با استدلال بد یا افراط در استدلال به افراط و تفریط مرتبط است. مسخره بودن با افراط و تفریط های غیرمجاز ، خنده و تمسخر مرتبط است. و مزخرفات مربوط به عدم معناداری است . پوچ گرایی مفهومی در فلسفه است که به مفهوم پوچی مربوط می شود.

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

پوچ در طول تاریخ غرب در مورد احمق و استدلال بسیار ضعیف برای شکل گیری عقیده استفاده شده است. [4]

یونان باستان

در آریستوفان ، 5 قرن قبل از میلاد کمدی زنبورهای ، شخصیت خود Philocleon به "پوچ" از دست پند ، نظر گرفته می شود فانتزی غیر معقول، و درست نیست. [5]

افلاطون غالباً از "پوچگی" برای توصیف استدلال بسیار ضعیف ، یا نتیجه گیری از اتخاذ موضعی باطل و استدلال به یک نتیجه گیری غلط ، به نام "پوچگی" استفاده می کرد (استدلال توسط reductio ad absurdum). افلاطون خود را به عنوان عدم استدلال پوچ علیه خود در پارمنیدس توصیف می کند . [6] در گورگیا ، افلاطون به عنوان "پوچ اجتناب ناپذیر" به عنوان نتیجه استدلال از یک فرض نادرست اشاره می کند. [7]

ارسطو پوچ پوچ غیرعقلانی را در استدلال با تجربی با استفاده از احتمال اصلاح کرد ، "پس از معرفی غیرمنطقی و هوایی از احتمال تحریک به آن ، ما باید آن را علیرغم پوچ بودن بپذیریم. [8] او ادعا کرد که پوچ بودن در استدلال با حجاب است. زبان جذاب در شعر ، "همانطور که هست ، پوچی با جذابیت شاعرانه ای که شاعر روی آن سرمایه گذاری می کند ، پوشیده شده است ... اما در شعر حماسه پوچی بی توجه می ماند". [8]

دوره رنسانس و اوایل دوره مدرن

میشل دو مونتاژ ، پدر مقاله و شک و تردید مدرن ، با بیان اینكه روند كاهش حماقت احمقانه است و پوچ ایجاد می كند ، گفت: "هر كوتاهی كه از كتاب خوب است ، ابزاری احمقانه است ... پوچی نیست [...] نباید از خودش درمان شود ... دلیل ، می تواند منطقی باشد. " [9]

فرانسیس بیکن ، مروج اولیه تجربی و روش علمی ، اظهار داشت که پوچ بودن یک مؤلفه ضروری پیشرفت علمی است و نباید همیشه از آن خندید. وی ادامه داد: روشهای جدید و جسورانه تفکر و فرضیه های جسورانه غالباً منجر به پوچی می شوند ، "زیرا اگر پوچی موضوع خنده باشد ، به شما شک می کنید ، اما جسارت بزرگ به ندرت بدون مقداری پوچ است." [10]

رویکرد به پوچی [ ویرایش ]

بلاغت [ ویرایش ]

پوچی وقتی بوجود می آید که گفتار شخصی از عقل سلیم فاصله بگیرد ، بیش از حد شعر است ، یا وقتی شخص قادر به دفاع از خود با گفتار و عقل نیست. در کتاب بلاغت ارسطو ، ارسطو درباره موقعیت هایی که در آن پوچ به کار می رود و چگونگی تأثیر آن در استفاده از اقناع شخص تأثیر می گذارد ، بحث می کند. ایده مرد ناتوانی در ترغیب کسی به قول خود پوچ است. [11] به گفته ارسطو ، یک سخنرانی نباید بیش از حد شاعرانه باشد زیرا پوچ و بی مزه بودن را به یک گفتار وارد می کند. هرگونه اطلاعات غیر ضروری در مورد پرونده غیر منطقی است و گفتار را نامشخص می کند. اگر سخنرانی بیش از حد نامشخص شود؛ توجیه پرونده آنها غیرمجاز است و این بحث را پوچ می کند. [12]

فلسفه [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: پوچ گرایی

این غیر منطقی است که در دنیای غافل بدون هدف یا معنا به دنبال هدف یا معنا باشید یا ثروت بیش از حد را در مواجهه با مرگ مشخص جمع کنید. پوچ پوستی در فلسفه اگزیستانسیالیستی و وابسته به آن برای توصیف تلاش های بی معنی پوچ برای تلاش برای یافتن چنین معنایی یا هدف در دنیایی عینی و غافلگیر ، فلسفی معروف به پوچ گرایی استفاده می شود . [ نیاز به استناد ]

توماس نگل در مقاله خود با عنوان The Absurd ، پوچگی دائمی زندگی بشر را مورد تحلیل قرار داد. پوچی در زندگی وقتی آشکار می شود که زندگی ما را جدی می گیرد ، آشکار می شود ، در حالی که همزمان درک می کنیم که در هر کاری که انجام می دهیم ، داوری خاصی وجود دارد. او پیشنهاد می کند که هرگز جستجو برای پوچ را متوقف نکنید. علاوه بر این ، او پیشنهاد می کند که در میان پوچی ، طعنه طلبانه جستجو کنید. [ نیاز به استناد ]

فلسفه زبان

اطلاعات بیشتر: تناقض مور

GE Moore ، فیلسوف تحلیلی انگلیسی ، به عنوان پارادوکس زبان از جمله های پوچ سطحی چنین استناد کرد: "من سه شنبه گذشته به تصاویر رفتم اما آن را باور نمی کنم". آنها می توانند درست و منطقی سازگار باشند و در مورد بررسی بیشتر هدف زبانی کاربر متناقض نباشند. ویتگنشتاین مشاهده می کند که در بعضی شرایط غیرمعمول پوچ پوستی در چنین اظهاراتی از بین می رود ، زیرا مواردی وجود دارد که "باران می بارد اما من اعتقاد ندارم که" بتواند حس کند ، یعنی آنچه به نظر می رسد پوچ است مزخرف نیست. [13]

علامت گذاری با استدلال سالم

مفسران پزشکی روشها و استدلال را در داروهای جایگزین و مکمل و داروی یکپارچه مورد انتقاد قرار داده اند که این یا پوچ بودن یا بین شواهد و پوچ بودن است. آنها اظهار داشتند كه غالباً مردم را با اصطلاحات خوشبينانه ، مانند عبارات "طب جايگزين" و "طب مکمل" ، گمراه مي سازد و خواهان مشخص نمودن بين شواهد علمي معتبر و روش شناسي علمي و پوچي هستند. [14] [15]

پوچی در ادبیات [ ویرایش ]

فهرست هابز از پوچی

توماس هابز پوچی را از خطاها ، از جمله خطاهای اساسی زبانی متمایز می کند ، هنگامی که یک کلمه به سادگی برای اشاره به چیزهایی وجود دارد که نام آن را ندارد. به گفته آلوزیوس مارتینیچ : "آنچه هابز نگران آن است پوچی است. فقط انسانها می توانند یک پوچی را در آغوش بگیرند ، زیرا فقط انسانها زبان دارند و فیلسوفان نسبت به دیگران مستعد آن هستند." [16]هابز نوشت: "كلماتی كه به غیر از صدا چیزی را تصور نمی كنیم ، آنهایی هستند كه پوچ ، ناچیز و مزخرف می نامیم." ؛ یا از یک موضوع آزاد ؛ یک اراده آزاد ؛ یا هر آزاد ، اما عاری از مانع مخالفت ، من نباید بگویم که او خطایی داشته است ، بلکه این که سخنان وی بدون معنا بوده است ، یعنی پوچ است ». [17] وی هفت نوع پوچی را تفکیک کرد. در زیر خلاصه ای از مارتینیچ ، بر اساس آنچه که او توصیف می کند "شرح بالغ" هابز است که در "De Corpore" یافت شده است . 5. ، که همه از نمونه هایی استفاده می کنند که می توان در ارسطویی یا فلسفه دانشمند یافت ، و همه بازتاب "هابز" است.هاروی »این به" جدول پوچی پوچ "هابز معروف است.

"ترکیب نام جسمی با نام تصادف." به عنوان مثال ، "وجود یک موجود است" یا "یک هستی وجود است". این پوچ ها طبق نظر هابز ، نمونه ای از فلسفه دانشمندان است.
"ترکیب نام جسمی با نام فانتزم." به عنوان مثال ، "یک روح یک بدن است".
"ترکیب نام بدن با نام یک نام." به عنوان مثال ، "یک امر جهانی یک چیز است".
"ترکیب نام تصادف با نام فانتزی." به عنوان مثال ، "رنگ به نظر می رسد برای یک درک کننده".
"ترکیب نام تصادف با نام یک نام." به عنوان مثال ، "یک تعریف ، جوهر یک چیز است".
"ترکیب نام فانتزی با نام یک نام." به عنوان مثال ، "ایده ی مرد جهانی است".
"ترکیب نام یک چیز با نام یک عمل گفتار." برای مثال ، "بعضی موجودات به خودی خود موجودات هستند ".

به گفته مارتینیچ ، گیلبرت رایل در مورد انواع مسئله مورد بحث قرار گرفته است که هابز تحت عنوان " خطای دسته " به پوچی گفته می شود.

گرچه امروزه كاربردهای رایج "پوچگی" را مترادف با " مسخره بودن " می داند ، اما هابز دو مفهوم را به عنوان یكدیگر مورد بحث قرار داد ، در آن پوچی به نظر می رسد كه مربوط به استدلال نامعتبر است ، [16] [17] در حالی كه مسخره بودن با خنده ارتباط دارد. ، برتری و ناهنجاری . [18] [19] [20]

تئاتر پوچ

تئاتر پوچی یادآور شد سورئالیست جنبش نشان دادن نقوش از پوچانگاری.

"تئاتر باید یک تماشای خونین و غیر انسانی باشد که برای تمرین (تحریک دقیق) تماشاگران سرکوب شده جنایی و شهوانی تماشاگر طراحی شده است.
- آنتونین آرادو ، تئاتر و دوبل آن

الهیات [ ویرایش ]

"من معتقدم چون پوچ است"
- ترتولیان

پوچ گرایی به عنوان پایه ای برای برخی از استدلال های کلامی در مورد شکل گیری اعتقاد و ایمان ذکر شده است ، از جمله در فیدئولوژی ، یک نظریه معرفت شناختی مبنی بر اینکه عقل و ایمان ممکن است با یکدیگر خصمانه باشند. جمله " Credo quia absurdum " ("من معتقدم که پوچ است") به ترتولیان از د کارن کریستی منتسب شده است ، همانطور که فیلسوف ولتر ترجمه کرده است . [21] براساس كلیسای جدید ظهور ، آنچه ترتولیان در DCC 5 گفت: "[...] پسر خدا درگذشت ؛ به هر حال باید باور شود ، زیرا پوچ است." [22]

در قرن پانزدهم میلادی ، مکتب شناس اسپانیایی Tostatus ، آنچه که فکر می کرد کاهش پوچ استدلال در برابر یک کره کروی با استفاده از جزم ، استعمال می کند ، ادعا می کند که یک کره کروی به معنای وجود پادگان ها است . وی استدلال كرد كه این امر غیرممكن خواهد بود زیرا مستلزم این است كه مسیح دو بار ظاهر شود یا ساكنان پادتنها برای همیشه لعنت شوند ، كه وی ادعا كرد پوچی است. [ نیاز به استناد ]

پوچی می تواند به هر یک از عزم های دینی دقیق اشاره کند که چیزی را به نقض عقل سلیم سوق دهد. به عنوان مثال ، اصطلاحات مذهبی انعطاف ناپذیر ، گاهی اوقات به معنای اصرار غیر منطقی بر رعایت کلمات یا قوانین دقیق ، به جای هدف یا روح ، اصطلاحاً فارسیسم خوانده می شود . [23] [24] [25]

اندرو ویل پوچی ها را با "تضاد مسطح با کتاب مقدس" و "بدعت ها" گروه بندی کرد. [26]

نگرش به پوچی [ ویرایش ]

روانشناسی [ ویرایش ]

روانشناسان چگونگی سازگاری انسان با پوچ های مداوم زندگی را مطالعه می کنند. [27] در تبلیغات ، وجود یا عدم وجود یک تصویر پوچ برای تعدیل نگرش منفی نسبت به محصولات و افزایش شناخت محصول پیدا شد. [28]

طنز [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: تئوری طنز و طنز پوچ گرایی

"من چیزی نمی توانم ببینم" - آلیس در سرزمین عجایب
"من ، شما باید چشم های خوب داشته باشید" - گربه چشایر

پوچ پوستی در طنز به کار می رود تا مردم بخندند یا یک نکته پیچیده را بیان کنند. یک نمونه ، " Jabberwocky " لوئیس کارول ، شعری از آیه مزخرف است که در اصل به عنوان بخشی از رمان پوچ گرایانه وی از طریق شیشه در حال جستجو ، و آنچه آلیس در آنجا یافت (1872) به نمایش درآمد. کارول منطق دان و تقلید بود منطق با استفاده از منطق و معکوس روش منطقی است. [29] خورخه لوئیس بورخس رمان نویس آرژانتینی در داستان های کوتاه خود از پوچ پوشی ها برای بیان امتیاز استفاده کرد. [30] فرانتس کافکا را مسخ نظر گرفته شده است پوچی توسط برخی از. [31]

پوچی در رشته های مختلف [ ویرایش ]

قانونی [ ویرایش ]

دکترین پوچی یک نظریه حقوقی در دادگاه های آمریکا است. [32] : 234–239 یک نوع پوچی ، معروف به " خطای جستجوی " ، هنگامی رخ می دهد که تصحیح متنی ساده برای اصلاح یک خطای آشکار روحانی ، مانند یک کلمه اشتباه انجام شود. [32] : 234–235 نوع دیگری از پوچی ، به نام "پوچی ارزیابی" ، هنگامی بوجود می آید که یک قانون قانونی ، با وجود هجی و دستور زبان مناسب ، "هیچ معنای اساسی ندارد". نمونه ای از این آیین نامه ای است که به اشتباه برای برنده شدن به جای از دست دادن طرف برای پرداخت حق وکالت معقول طرف مقابل فراهم کرده است. [32] :آموزه گرایی و رسیدن به هدف بیشتر ، هدف اصلی این آموزه را با دو اصل محدود نمی کند: "... پوچی و بی عدالتی در اجرای ماده برای این پرونده چنان هیجان انگیز است ، که تمام بشریت بدون تردید در رد این اتحاد متحد خواهند شد. برنامه " [33] و پوچ باید اصلاح شود" ... با تغییر متن به روشهای نسبتاً ساده ". [34] [32] : 237–239 این دکترین مطابق نمونه هایی از عقل سلیم تاریخی است. [35]

"عقل سلیم انسان قضاوت ذکر شده توسط پوفندورف [sic. Puffendorf] را تأیید می کند ، که قانون بولونیا که تصویب می کند" هر کس خون را در خیابان ها می کشد با حداکثر مجازات مجازات می شود "، به جراح که باز کرد گسترش نمی یابد. رهنمودهای شخصی که در خیابان به تناسب سقوط کرده است. همان عقل سلیم حکم ، استناد شده توسط Plowden را می پذیرد ، که اساسنامه اول ادوارد دوم ، که تصویب می کند زندانی که زندان را می شکند ، باید مقصر باشد. نه به زندانی که وقتی آتش آتش می زند بیرون می آید - "زیرا او را نباید آویزان کرد زیرا او نمی ماند تا بسوزد." [36]

منطق و علوم رایانه [ ویرایش ]

برهان خلف

Reductio ad absurdum ، کاهش به پوچ ، روشی برای اثبات در مباحث ، منطق و ریاضیات است ، از این رو با فرض اینکه یک گزاره صحیح است ، منجر به پوچی می شود. یک گزاره صحیح فرض شده است و این برای استنباط گزاره معروف به غلط استفاده می شود ، بنابراین گزاره اصلی باید نادرست بوده است. این یک سبک استدلال در جدالها است ، به موجب آن با فرض و استدلال برای دستیابی به چیزی که شناخته می شود به عنوان نادرست یا نقض عقل سلیم باشد ، موضع گیری باطل یا "پوچ" نشان داده می شود. از افلاطون برای استدلال در برابر سایر مواضع فلسفی استفاده می شود. [37] در منطق تحولات مدل ، از محدودیت پوچ استفاده می شود . [38]

در منطق ثابت است

"ثابت پوچ" ، که اغلب با نماد مشخص می شود ، در منطق رسمی استفاده می شود. [39] این نشان دهنده مفهوم falsum ، گزاره منطقی ابتدایی است که توسط "غلط" ثابت در چندین زبان برنامه نویسی مشخص شده است .

منطق را حاکم کنید

قاعده پوچی یک قاعده در منطق است ، همانگونه که پاتریک سوپس در منطق ، روش و فلسفه علم به کار می برد: مجموعه مقالات . [40]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Absurdity

+ نوشته شده در جمعه بیست و ششم اردیبهشت ۱۳۹۹ ساعت 3:11 توسط علی رضا نقش نیلچی |

مطالب قدیمی‌تر