ارشمیدس بین افسانه و واقعیت
احتمالاً هیچ دانشمندی وجود ندارد که بیشتر از ارشمیدس در تخیل جمعی حضور داشته باشد. اما شخصیت آشنای ارشمیدس برگرفته از آثار نویسندگانی مانند ویترویوس و پلوتارک است که قرنها پس از مرگ او میزیستند و تصویری از دانشمند مخدوش شده توسط افسانهای که تا حدی در زمان خود قبلاً حافظه او را در برگرفته بود، منتقل میکنند. که تا حدی خودشان به شکل گیری آن کمک کردند. بنابراین ممکن است مفید باشد که آنچه را که واقعاً در مورد زندگی ارشمیدس و شخصیت او می دانیم بررسی کنیم.
ارشمیدس در نقاشی دومنیکو فتی (1620)، موزه آلته مایزر در درسدن
اطلاعات بیوگرافی کاملاً قطعی کمی وجود دارد. شکی نیست که ارشمیدس اهل سیراکوز بود و در زمان غارت سیراکوز در سال 212 قبل از میلاد درگذشت. گمان می رود که او در سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد - امسال ما در واقع بیست و سومین سالگرد تولد او را جشن می گیریم - اما تنها نویسنده ای که این داده ها را گزارش می کند جان تزز بیزانسی قرن دوازدهم است که به گفته او. در سن 75 سالگی درگذشت [1]. این احتمال وجود دارد که تزز منابع قابل اعتمادی داشته باشد که ما آنها را نادیده می گیریم، اما ممکن است خود او یا منبع او فقط سعی کرده اند این واقعیت را که توسط چندین نویسنده گزارش شده است، تعیین کنند که این دانشمند پیر مرده است. خواهیم دید که دلایل جدی داریم که بیش از حد به شهادت او اعتماد نکنیم. این خبر که او پسر فیدیاس منجم است، که در بسیاری از متون به عنوان قطعی گزارش شده است، از قسمتی از خود ارشمیدس ناشی می شود که در دست نوشته ها غیرقابل درک است [2]، که فریدریش بلاس فیلولوژیست در سال 1883 حدس زد که حاوی کلمات Φειδ است. ια δε τον αμον πατρος ( my father Phidias ). از آنجایی که زمینه مربوط به تخمین نسبت بین اندازه خورشید و ماه است، اگر اصلاحیه صحیح باشد، پدر فرضی فیدیاس باید حداقل در یک مورد در نجوم شرکت داشته باشد، اما هیچ منبع دیگری از ستارهشناسی با این نام نام نمیبرد. . فکر نمیکنم دلیلی برای تردید در اظهارات پلوتارک وجود داشته باشد که ارشمیدس، علاوه بر دوست بودن، از بستگان ( συγγενης ) ظالم سیراکوز هیرو [3] نیز بوده است، حتی اگر به نظر برخی این اطلاعات در تضاد باشد. گذری از سیسرو [4].
اقامت ارشمیدس در اسکندریه نیز قطعی است. در واقع، دیودوروس سیکولوس گزارش می دهد که ارشمیدس زمانی که در مصر بود حلزون را اختراع کرد [5] و از سوی دیگر، اصطلاحاتی که ارشمیدس در تأسف از مرگ کنون ساموسی [6] که در اسکندریه فعال بود، به کار برد، نشان می دهد که او او را شخصاً شناخت دادههای زندگینامهای که بر اساس آن منابع گستردهتر است، مربوط به مشارکت ارشمیدس در دفاع از سیراکوز در طول محاصره رومیان در سال 212 قبل از میلاد و مرگ او در جریان غارت شهر است. بهترین منبع در مورد محاصره، هم به دلیل نزدیکی به رویدادها و هم به دلیل اعتبار کلی آن، پولیبیوس است [7]. مورخ در گزارش خود وسایل جنگی طراحی شده توسط ارشمیدس و به ویژه انواع مختلف سلاح های پرتابی و manus ferrea ( χεiρα σιδηρα ν) را توصیف می کند که از داخل دیوارها کار می کردند و کشتی های رومی نزدیک به آن واژگون می شدند. پولیبیوس بر اهمیت مشارکت ارشمیدس در دفاع از شهر تأکید می کند و در میان چیزهای دیگر می نویسد: «هوش یک مرد مجرد که به راحتی به اهداف معینی هدایت می شود، بنابراین خود را چیزی بزرگ و شگفت انگیز نشان می دهد. رومیها که نیروهای زیادی در خشکی و دریا داشتند، فکر میکردند که اگر کسی فقط یک سیراکوزایی قدیمی را از بین ببرد، میتوانند فوراً شهر را تصرف کنند. با حضور او جرأت نداشتند با سیستم هایی به آن حمله کنند که ارشمیدس بتواند از آن دفاع کند [8 ] .
در پولیبیوس، که در قرن دوم قبل از میلاد نوشته است، هیچ اثری از قسمتهای مربوط به محاصره که بیشتر به افسانه ارشمیدس دامن زد، وجود ندارد: ساخت آینههای سوزان و شرایط مرگ او. در آن زمان باید کاملاً طبیعی به نظر می رسید که ارشمیدس از تسخیر شهر جان سالم به در نبرده است. این عقیده که فرمانده رومی، مارسلوس، از مرگ دانشمند قدیمی پشیمان شد، تنها در قرن بعد و برای اولین بار در نوشتهای از سیسرو [9] ظاهر شد که همچنین اولین کسی بود که گفت، هنگامی که رومیها سیراکوز را فتح کردند. ارشمیدس چنان غرق در مطالعه اشکال هندسی بود که متوجه آن نشد [10]. معروف است که سیسرو همچنین به یافتن مقبره ارشمیدس در زمانی که قائم مقام سیراکوز بود به خود می بالید: او آن را از روی ترسیم کره ای که در استوانه ای حک شده روی آن حک شده بود تشخیص می داد. خود سیراکوزیایی ها به او هشدار داده بودند که آن نقاشی مقبره ارشمیدس را مشخص می کند که از طرف دیگر دقیقاً در جایی که هر کسی فکرش را می کرد، یعنی در گورستان شهر قرار داشت. با این حال بسیاری لاف عجیب سیسرو را باور کرده اند.
هر چه از واقعیت ها دورتر می شویم، جزئیات مرگ ارشمیدس غنی تر می شود و مسئولیت های رومی ها کمتر روشن می شود. در پلین برای اولین بار این اطلاعات ظاهر می شود که ارشمیدس با نقض دستور صریح مارسلوس برای امان دادن او کشته می شد [11]. والریوس ماکسیموس نیز آخرین سخنان ارشمیدس را گزارش می کند که از قاتل خود خواسته بود که شکل هندسی را که کشیده بود خراب نکند [12]. در حدود سال 100 پس از میلاد پلوتارک نه تنها در مورد مرگ دانشمند منتشر می کند و نسخه های جایگزین مختلفی از شرایط او را گزارش می دهد [13]، بلکه به نظر می رسد جزئیات دیگری از رفتار مارسلوس را نیز می داند که حتی قابل ستایش تر به نظر می رسد. فرمانده رومی، پس از ملاقات با قاتل ارشمیدس، به حالت تحقیر نگاه می کرد و می خواست بستگان دانشمند را گرامی بدارد [14].
ارشمیدس در پرتره روغنی جوزپه پاتانیا سیسیلی (1780-1852)، کتابخانه شهرداری پالرمو
در نویسندگان بیزانسی Zonara و Tzetzes جزئیات بیشتر مشخص شده است. آنها حتی دو جمله آخری را که ارشمیدس قبل از مرگ تلفظ کرده است می دانند [15] (حتی اگر این دو نسخه حتی تا حدی با یکدیگر مطابقت نداشته باشند). در کار تزز، به ویژه، عناصر مختلف جدید ظاهر می شود. نه تنها ادعا می شود که ارشمیدس با درخواست اسلحه سعی در دفاع از خود داشت، بلکه این حدس نیز مطرح می شود که مارسلوس قاتل را اعدام کرده است [16]: قطعاً جزئیات تخیلی که قابل اعتماد بودن اطلاعات گزارش شده توسط تزتس را نیز بسیار مشکوک می کند. در عصر ارشمیدس
اختراع جزئیات در مورد مرگ ارشمیدس تا زمان های اخیر ادامه داشت. طبق بسیاری از کتابها [17] (و سایتهای اینترنتی بیشمار)، ارشمیدس به سرباز رومی که قصد کشتن او را داشت، گفت : «Noli turbare circulos meos» . گاهی اوقات این عبارت به یونانی نیز به شکل « میμου τους κυκλους ταραττε » گزارش می شود. با این حال، واضح است که عبارت یونانی از لاتین ترجمه شده است و نه برعکس. در هر صورت، هیچ نویسنده یونانی، لاتین یا بیزانسی آن را گزارش نمی کند، نه به یونانی و نه به زبان لاتین. باید معلوم شود که چه کسی رسم نقل آن را معرفی کرده است و آیا در میان مقاصد او، کنایه مبهم ناپسندی وجود داشته که غالباً از آن گزارش شده است. شهادت در قسمت آینه سوزان نیز با گذشت زمان افزایش می یابد و دقیق تر می شود. پولیبیوس، لیوی (که شرح مختصرتری از محاصره سیراکوز گزارش میکند [18]) و پلوتارک (که محاصره را در ویتا مارچلی که قبلاً ذکر شد توصیف میکند) اصلاً در مورد آن صحبت نمیکنند. اولین نشانههایی از آتش زدن کشتیهای رومی از دور به لطف وسایل طراحی شده توسط ارشمیدس در قرن دوم پس از میلاد ظاهر شد. این قطعه ای از لوسیان [19] و یکی از جالینوس [20] است: هیچ یک از آنها به آینه اشاره نمی کنند و معقول ترین تعبیر این است که آنها قصد داشتند به پرتاب مواد محترقه اشاره کنند. اولین اشاره روشن به آینه های سوزان به قرن ششم برمی گردد و به خاطر آنتمیوس تراله است که این قسمت را به اتفاق آرا توسط مورخان پذیرفته شده است [21] و سپس در همان اثر، بازسازی حدسی خود را از شکل و ساختمان پیشنهاد می کند. آینه ها [22]. در قرن دوازدهم، نویسندگان بیزانسی فوق الذکر زونارا و تزتس آینه های ارشمیدس را به تفصیل توصیف کردند [23]: به نظر می رسد منبع آنها - به ویژه برای تزز - آنتمیوس باشد، اما جزئیاتی که در آنتمیوس به صراحت بخشی از بازسازی حدسی بود (مثلاً). شکل شش ضلعی آینه مرکزی) اکنون به عنوان واقعیت ارائه می شود.
روند شهادت هایی که شرح دادیم استفاده از آینه در جنگ را بسیار بعید می کند، اما نباید چنین برداشت کرد که اینها فقط یک افسانه هستند. شرح آینه های سهموی توسط دیوکلس که در ترجمه عربی داریم [24] که در آن خاصیت کانونی سهمی نشان داده شده است، ثابت می کند که در دوران باستان این دستگاه ها واقعاً طراحی شده اند و مشخص نیست که چرا نباید داشته باشند. نیز ساخته شده است. ارشمیدس که در سهمیها و پارابولوئیدها (که در رساله درباره شناورها نیز از آن استفاده میکند) متخصص بود ، رسالهای حجیم در مورد کاتوپتریکا (یعنی در مورد آینهها) نوشته بود که به شهادت آپولیوس، آینههایی نیز در آن شرح داده شده است. آنها در مقابل خورشید قرار می گرفتند و می توانستند اجسام قابل اشتعال را مشتعل کنند [25]. اگر این رساله منبع ناشناخته دیوکلس بود، افسانه کشتیهای سوخته با آینههای سوزان میتوانست از تلاقی خاطره پروژه ارشمیدس از چنین آینههایی (شاید به عنوان جایگزینی مفید برای چوب در نظر گرفته میشد) با آینه آینههای سوزان ناشی شود. وسایل او که سیراکوزی ها با آن مواد محترقه پرتاب می کردند.
حتی در قسمتهای دیگری که به افسانه ارشمیدس دامن زدند، عموماً میتوان هستهای از حقیقت را که توسط سنت تحریف شده است شناسایی کرد. یکی از معروفترین آنها عبارت است که «به من اهرم و جای پا بده تا دنیا را بلند کنم!» نویسندگان مختلف، با چند تغییر گزارش شده اند: اولی پلوتارک [26]، پس از آن در قرن چهارم توسط پاپوس [27]، در قرن ششم توسط Simplicius [28] و Olympiodorus [29] و در قرن دوازدهم توسط Tzetzes است. [30]. در پلوتارک ما فقط یک تفسیر از مفهوم بیان شده را می یابیم، در حالی که این نقل قول در پاپوس ظاهراً تحت اللفظی می شود. با گزارش این عبارت به گویش سیراکوزی، گویی که به تازگی شنیده شده است، لمسی از رئالیسم در دوران بیزانس اضافه می شود. همه نویسندگان ذکر شده سخنان ارشمیدس را به اختراع یک دستگاه وزنهبردار مرتبط میکنند. با این حال، نظرات در مورد نوع دستگاه متفاوت است: به گفته پلوتارک، این یک پلی اسپاستون بود، یک بارولکو برای پاپوس و المپیودوروس، یک جایزه برای Simplicio. تزز در رابطه مستقیم با این بیانیه هیچ اشاره ای نمی کند، اما اندکی قبل از او یک تریسپاستون را نام برده بود . همه نویسندگان به جز جدیدترین آنها، Tzetzes، ارتباط منطقی بین عبارت و نظریه مکانیکی ارشمیدسی را روشن میکنند، که امکان طراحی ماشینهایی با مزیت مکانیکی بالا (یعنی نسبت بین وزن بلند شده و نیروی عملکننده) را فراهم میکند. رابطه منطقی به ویژه در قطعات پاپوس و سیمپلیسیوس واضح است. به عنوان مثال، پاپوس می نویسد: «با همین نظریه می توان [هر] وزن معین را با نیروی معین حرکت داد. این یک کشف مکانیکی توسط ارشمیدس است که گفته می شود در این زمینه گفته است: به من بدهید که به کجا تکیه کنم تا زمین را حرکت دهم. قهرمان اسکندریه در کتابی به نام "بارولکو" بسیار واضح ساخت آن را توضیح داده است .
پلوتارک تنها کسی است که عبارت معروف را به آزمایش نمایشی به همان اندازه معروف که در آن ارشمیدس به لطف ماشینی که طراحی کرده بود، کشتی را به تنهایی به دریا هل داد، ربط داد. با این حال، قسمت کشتی نیز توسط پروکلوس [31] نقل شده است که آن را به پرتاب کشتی سیراکوز ارجاع می دهد. آتنائوس، منبع اصلی ما در این کشتی، از پرتاب صحبت می کند، و جزئیات تخیلی مانند ماشینی که توسط یک مرد اداره می شود را حذف می کند، اما بر سهم اساسی ارشمیدس تأکید می کند [32]. جدیدترین نویسنده، تزز، اپیزود کشتی را بدون ربط دادن به سیراکوزانا بازگو می کند ، اما خود اضافه می کند که ارشمیدس تنها با دست چپ خود آن را به دریا می زد [33].
اپیزود ارشمیدس که چگونه میتوان کلاهبرداری مربوط به تاج هیرو را هنگام حمام کردن کشف کرد، چنان معروف است که نیازی به یادآوری جزئیات آن نیست. تصویر ارشمیدس که از کشف خود به وجد آمده، از وان بیرون می جهد و برهنه در شهر می دود و فریاد می زند «اورکا! اورکا!» شاید در میان کسانی که با سیراکوزان بزرگ مرتبط هستند محبوب ترین باشد. پلوتارک [34] و پروکلوس [35] نیز این اپیزود را به اختصار به یاد می آورند، اما نسخه ای که ریشه در تخیل جمعی دارد، نسخه گسترده تری است که توسط ویترویوس [36] منتقل شده است. بر دو نکته باید تاکید کرد: اول از همه ورطه ای که روایت ویتروویوس را از عمق هیدرواستاتیک ارشمیدسی جدا می کند، همانطور که از رساله او در مورد شناورها پیداست . ثانیاً، باید توجه داشت که حتی در قسمت مطمئناً حاشیه ای تاج نیز قابل اعتمادترین روایت ویترویوس نیست. توصیف بسیار جدیتری از رویهای که ارشمیدس برای از بین بردن نقاب زرگر به کار میبرد، فقط به این دلیل که او واقعاً از هیدرواستاتیک ارشمیدوسی استفاده میکند، در یک اثر ناشناس بسیار کمتر شناخته شده وجود دارد که قدمت آن به حدود 400 پس از میلاد برمیگردد [37]. همانطور که همیشه اتفاق می افتد، حتی در این مورد نیز شناخته شده ترین حساب قابل اعتمادترین حساب نیست، بلکه آنقدر سطحی است که نیازی به تلاش در خواندن ندارد.
ارشمیدس اغلب به عنوان دانشمندی معرفی می شد که علاقه ای به دنیای انضمامی نداشت و چنان در ملاحظات انتزاعی و نظری غرق بود که ارتباطش را با واقعیت کاملاً از دست داد. این تصویر، کهن الگویی را ارائه داد که برای دانشمندان بعدی نیز اقتباس شده بود، بیش از هر چیز توسط پلوتارک منتقل شد، او چندین بار نقل میکند که خدمتکاران مجبور بودند ارشمیدس را به زور بکشند تا خود را بشوید، در حالی که او به ردیابی اشکال هندسی در جایی که میتوانست ادامه داد. «دیگری در شکم» [38]. پلوتارک همچنین بر بیعلاقگی ارشمیدس به کاربردهای خود اصرار میورزد، که او آن را تنها محصول جانبی مبتذل علم ناب میدانست که به تنهایی واقعاً به او علاقه داشت [39]. شگفت آور است که برای مدت طولانی نگرش ارشمیدس نسبت به کاربردهای علم از پذیرش غیرانتقادی نظر پلوتارک استنباط می شد: پلیگرافی که قرن ها بعد در فضای فرهنگی کاملاً متفاوت زندگی می کرد، مطمئناً نمی توانست افکار صمیمی دانشمند را بشناسد. از سوی دیگر، تعهدی که ارشمیدس با آن برنامه های کاربردی از همه نوع توسعه داده بود به خوبی مستند شده است: از Catottrics [40]) هیدرواستاتیک (از طراحی ساعت ها [41] تا مهندسی دریایی - ما می دانیم که بزرگترین کشتی دوران باستان است. Siracusana ، تحت نظارت او [42] ، یا حتی مکانیک (از ماشینهایی برای بلند کردن وزنه تا ماشینهایی برای بالا بردن آب و سلاحهای جنگی) ساخته شده بود.
مرگ ارشمیدس در نقاشی ادوارد ویمونت
در نهایت، شهادت های مربوط به ارشمیدس باید با احتیاط فراوان مورد استفاده قرار گیرند و مطمئناً برای استخراج اطلاعات واقعی مفیدتر از به دست آوردن داده های روانشناختی هستند. اندکی که ما واقعاً در مورد شخصیت ارشمیدس می دانیم را می توان از آثار و حقایق مستند او استنباط کرد. آنچه پیش از هر چیز نمایان میشود، شخصیتی خارقالعاده برای کنترل کامل تمام جنبههای یک علم واحد است که هنوز بین ریاضیات، فیزیک و فناوری تقسیمبندی ایجاد نکرده بود: از انتخاب فرضیهها تا کاربردهای فناوری. با این حال، ما میتوانیم برخی از جنبههای انسانی دانشمند را نیز بررسی کنیم: از صداقت فکری عمیقی که در رساله درباره روشی که او تصمیم میگیرد نه تنها نتایج خود را توضیح دهد، بلکه رویههایی را که با آن آنها را کشف کرده است، تا طنزی ظریف نشان داده شده است. احتمالاً یک نگرش کنایه آمیز در مقایسه دانشمندان اسکندریه است که در موارد متعدد ظاهر می شود. "مسئله گاو" که ما آن را به صورت اپیگرام می شناسیم، در عمل حل نشدنی است (حداقل راه حل با اعداد با 206545 رقم ارائه می شود) اما به عنوان آزمونی برای قضاوت در سطح آمادگی ریاضی پیشنهاد می شود: کنایه پیشنهاد می شود. مهمتر از همه با شکل خبرنگاری که ارشمیدس می خواهد آن را آزمایش کند: اراتوستن بزرگ، رهبر دانشمندان اسکندریه [43]. در مورد دیگری، ارشمیدس مسئول یک دروغ واقعی است. ارشمیدس که از شنیدن اینکه نتایجی که او اعلام کرده بود به طور مستقل توسط دانشمندان دیگر نیز به دست آمده است خسته شده بود، ارشمیدس به خبرنگاران اسکندریه خود اطلاع داد که او یک سری مسائل را حل کرده است: تنها پس از مدتی (زمانی که احتمالاً رقبای او همان نتایج را ادعا کرده بودند. به طور مستقل توسط آنها نیز کشف شده است) نشان می دهد که "راه حل" هایی که وی اعلام کرد کاملاً اشتباه بوده است [44]. بسیار جالب خواهد بود که بدانید چه کسانی قربانی این فریبکاری شدند و چه واکنش هایی داشتند.
یادداشت ها
[1] جان تزز، چیلیادس ، دوم، 108.
[2] Archimede, Arenario , II, 136-137 (ed. Mugler).
[3] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 14، 7.
[4] سیسرو ( Tusculanae disputationes , V, 23) میگوید که میخواهد زندگی دیونیسیوس اول سیراکوزی را با زندگی مردی فروتن و معمولی ( humilem homunculum ) از همان شهر مقایسه کند: ارشمیدس. به نظر من این متن لزوماً باید به عنوان اشاره ای به خاستگاه فروتنانه ارشمیدس تفسیر شود: سیسرو فقط می تواند بخواهد بر فاصله بین یک حاکمیت و یک شهروند خصوصی تأکید کند.
[5] Diodorus Siculus, Bibliotheca historica , V, 37, 3.
[6] ارشمیدس، De sphaera et cylindro , I, 9; De lineis spiralibus, II, 8.
[7] Polybius, Historiae , VIII, فصل 3-7.
[8] پولیبیوس، Historiae ، هشتم، 7.
[9] سیسرو، در ورم ، II، 4، 131.
[10] Cicero, De finibus , V, 50.
[11] Pliny, Naturalis Historia , VII, 125.
[12] Valerius Maximus, Factorum et dictorum memorabilium libri IX , 8.7, ext 7.
[13] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 19، 4-5.
[14] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 19، 6.
[15] Zonara, Epitome historiarum , vol. 2, 264, 24 - 265, 2 (ed. Dindorf).
[16] جان تزز، چیلیادس ، دوم، 134-155.
[17] این عبارت در Eduard J. Dijksterhuis, Archimede (Ponte alle Grazie, 1989) نیز گزارش شده است. 26.
[18] تیتو لیویو، Ab urbe condita libri CXLII ، XXIV، 34.
[19] لوسیان، هیپیاس ، 2.
[20] Galen, De temperamentis , III, 2. قطعه جالینوس مدتهاست به عنوان اولین گواهی استفاده از آینه برای آتش زدن کشتی های رومی تفسیر شده است. با این حال، این تفسیر مبتنی بر انتساب معنای آینه سوزان به اصطلاح یونانی π υρείον است که می تواند به مواد محترقه نیز اشاره کند.
[21] Anthemius of Tralle, Περὶ παραδόξων μηχανημάτων , II, 47-48.
[22] Anthemius of Tralle, Περὶ παραδόξων μηχανημάτων , III, 49-50.
[23] Zonara, Epitome historiarum , vol. 2, 263, 2-8 (ed. Dindorf); جان تزز، چیلیادس ، دوم، 121-131.
[24] بهترین نسخه و ترجمه در Les Catoptriciens Grecs است. Tome I. مشتاقان Les Miroirs. متن نوشته، ترجمه و تفسیر رشدی راشد ، پاریس، Les Belles Lettres، 2002.
[25] آپولیوس، عذرخواهی ، 16.
[26] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 14، 7-9.
[27] Pappus, Colleccio , VIII, 1060, 1-12 (ed. Hultsch).
[28] Simplicius, In Aristotelis Physicorum libros commentaria , 1110, 2-5 (ed. H. Diels).
[29] Olympiodorus, In Platonis Alcibiadem , 191, 14-18.
[30] جان تزز، چیلیادس ، دوم، 132-133.
[31] Proclus, In primum Euclidis Elementorum librum commentarii , 63 (ed. Friedlin).
[32] Ateneo, Deipnosophistae , V, 207b.
[33] جان تزز، چیلیادس ، دوم، 110-111.
[34] پلوتارک، Non posse suaviter vivi secundum Epicurum ، 1094 ق.م.
[35] Proclus، In primum Euclidis Elementorum librum commentarii ، 63 (ed. Friedlin).
[36] Vitruvius, De Architectura , IX, Proem, 9-12.
[37] Carmen de ponderibus et mensuris ، 125-155.
[38] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 17، 11-12; Non posse suaviter vivi secundum Epicurum , 1094 B; سنی جمهوری ژورندا سیت ، 786 درجه سانتیگراد.
[39] پلوتارک، ویتا مارچلی ، 14، 3-4; 17، 3-4.
[40] آپولئیوس در قسمتی که قبلاً ذکر شد ( Apology , 16) به این امر گواهی می دهد.
[41] رساله ای در باب ساخت ساعت های آبی ، حفظ شده از سه نسخه خطی عربی، به ترجمه انگلیسی توسط D. R. Hill منتشر شده است . ، 1976).
[42] Ateneo, Deipnosophistae , V, 206d.
[43] برخی از محققین که تمایلی به تشخیص جنبه های طنز در آثار باستانی ندارند، سعی کرده اند حل نشدن مشکل را به اشتباهات نسخه نویسان نسبت دهند.
[44] ارشمیدس، De lineis spiralibus ، 8-10 (ویرایش Mugler). حتی در این مورد، بسیاری از محققان تمایلی به تشخیص این حقه ندارند، که شخصاً به نظر من به اندازه کافی روشن است.
https://matematica.unibocconi.eu/articoli/archimede-tra-leggenda-e-realt%C3%A0
.jpg)
.jpg)
.gif)