چرخه کارنو

ابزار

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

چرخه کارنو یک چرخه ترمودینامیکی ایده آل است که توسط فیزیکدان فرانسوی سادی کارنو در سال 1824 پیشنهاد شد و توسط دیگران در دهه های 1830 و 1840 گسترش یافت. با قضیه کارنو ، حد بالایی را برای بازده هر موتور ترمودینامیکی کلاسیک در طول تبدیل گرما به کار ، یا برعکس، کارایی یک سیستم تبرید در ایجاد اختلاف دما از طریق اعمال کار بر روی سیستم، فراهم می‌کند.

در چرخه کارنو، یک سیستم یا موتور انرژی را به شکل گرما بین دو مخزن حرارتی در دماها منتقل می کند. $T_{H}$ و $T_{C}$ (به ترتیب مخازن گرم و سرد نامیده می شود) و بخشی از این انرژی منتقل شده به کار انجام شده توسط سیستم تبدیل می شود. چرخه برگشت پذیر است و آنتروپی حفظ می شود و صرفاً بین مخازن حرارتی و سیستم بدون افزایش یا ضرر منتقل می شود. هنگامی که کار روی سیستم اعمال می شود، گرما از مخزن سرد به گرم (پمپ حرارتی یا تبرید ) منتقل می شود. هنگامی که گرما از مخزن گرم به مخزن سرد منتقل می شود، سیستم کار را بر روی محیط اعمال می کند. کار $W$ انجام شده توسط سیستم یا موتور به محیط در هر سیکل کارنو به دمای مخازن حرارتی و آنتروپی منتقل شده از مخزن داغ به سیستم بستگی دارد. $\Delta S$ در هر چرخه مانند $W=(T_{H}-T_{C})\Delta S=(T_{H}-T_{C}){\frac {Q_{H}}{T_{H}}}$ ، جایی که $Q_{H}$ گرما در هر سیکل از مخزن گرم به سیستم منتقل می شود.

ویدیوهای خارجی
چرخه کارنو از دنیای مکانیکی

مراحل [ ویرایش ]

چرخه کارنو به عنوان یک چرخه ترمودینامیکی ایده آل که توسط موتور حرارتی کارنو انجام می شود ، شامل مراحل زیر است:

انبساط همدما . گرما (به عنوان یک انرژی) به طور برگشت پذیر از مخزن دمای داغ در دمای ثابت TH به گاز در دمای بینهایت کمتر از TH منتقل می شود (تا امکان انتقال گرما به گاز بدون تغییر عملاً دمای گاز بنابراین اضافه یا جذب گرمای همدما فراهم شود ). در طی این مرحله (1 تا 2 در شکل 1 ، A تا B در شکل 2 )، گاز از نظر حرارتی با مخزن دمای داغ در تماس است (در حالی که از نظر حرارتی از مخزن دمای سرد جدا شده است) و گاز اجازه انبساط داده و کار را انجام می دهد. روی محیط اطراف با فشار دادن گاز پیستون به سمت بالا (شکل مرحله 1، سمت راست). اگرچه فشار از نقاط 1 تا 2 کاهش می یابد (شکل 1) دمای گاز در طول فرآیند تغییر نمی کند زیرا گرمای منتقل شده از مخزن دمای داغ به گاز دقیقاً برای انجام کار بر روی محیط اطراف توسط گاز استفاده می شود. بدون تغییر انرژی داخلی گاز (بدون تغییر دمای گاز برای یک گاز ایده آل). گرمای QH > 0 از مخزن دمای داغ جذب می شود و در نتیجه آنتروپی افزایش می یابد . $S$ گاز بر حسب مقدار $\Delta S_{H}=Q_{H}/T_{H}$ .
انبساط ایزنتروپیک ( آدیاباتیک برگشت پذیر ) گاز (خروجی کار ایسنتروپیک). برای این مرحله (2 تا 3 در شکل 1 ، B تا C در شکل 2 ) گاز موتور از نظر حرارتی از مخازن سرد و گرم عایق می شود، بنابراین آنها نه گرما را دریافت می کنند و نه از دست می دهند، یک فرآیند " آدیاباتیک ". گاز با کاهش فشار خود به انبساط ادامه می دهد، کار روی محیط اطراف انجام می دهد (بالا بردن پیستون؛ مرحله 2 شکل، سمت راست)، و مقداری از انرژی داخلی را از دست می دهد که برابر با کار انجام شده است. انبساط گاز بدون ورودی گرما باعث سرد شدن گاز به دمای "سرد" می شود (با از دست دادن انرژی داخلی خود) که بی نهایت بالاتر از دمای مخزن سرد T C است . آنتروپی بدون تغییر باقی می‌ماند زیرا هیچ گرمایی Q بین سیستم (گاز) و محیط اطراف آن منتقل نمی‌شود، بنابراین یک فرآیند ایزنتروپیک، به معنی عدم تغییر آنتروپی در فرآیند).
فشرده سازی ایزوترمال. گرما به طور برگشت پذیر به مخزن دمای پایین در دمای ثابت T C (دفع حرارت همدما) منتقل می شود. در این مرحله (3 تا 4 در شکل 1 ، C تا D در شکل 2 )، گاز موتور در تماس حرارتی با مخزن سرد در دمای T C (در حالی که از نظر حرارتی از مخزن دمای داغ جدا شده است) و دمای گاز است. بی نهایت بالاتر از این دما است (برای انتقال حرارت از گاز به مخزن سرد بدون تغییر عملا دمای گاز). محیط اطراف روی گاز کار می کند و پیستون را به پایین فشار می دهد (شکل مرحله 3، سمت راست). مقداری از انرژی که توسط گاز حاصل از این کار به دست می‌آید دقیقاً به عنوان انرژی گرمایی QC < 0 (منفی خروج از سیستم، طبق قرارداد جهانی در ترمودینامیک) به مخزن سرد منتقل می‌شود ، بنابراین آنتروپی سیستم کاهش می‌یابد. میزان $\Delta S_{C}=Q_{C}/T_{C}$ . [1] $\Delta S_{C}<0$ زیرا فشردگی همدما باعث کاهش تعدد گاز می شود.
فشرده سازی ایزنتروپیک. (4 به 1 در شکل 1 ، D تا A در شکل 2 ) یک بار دیگر گاز موجود در موتور از مخازن سرد و گرم عایق حرارتی می شود، و موتور بدون اصطکاک فرض می شود و فرآیند به اندازه کافی کند است، بنابراین برگشت پذیر است. در طی این مرحله، محیط اطراف روی گاز کار می کند، پیستون را بیشتر به سمت پایین فشار می دهد (مرحله 4 شکل، سمت راست)، انرژی داخلی آن را افزایش می دهد، آن را فشرده می کند و باعث می شود که دمای آن به دمای بی نهایت کمتر از TH برگردد . به کار اضافه شده به سیستم، اما آنتروپی بدون تغییر باقی می ماند. در این مرحله گاز در همان حالت ابتدای مرحله 1 قرار دارد.

شکل 1 : چرخه کارنو که بر روی یک نمودار PV برای نشان دادن کار انجام شده نشان داده شده است. 1-به-2 (انبساط همدما)، 2-به-3 (انبساط ایسنتروپیک)، 3-به-4 (فشرده سازی همدما)، 4-به-1 (فشرده سازی ایسنتروپیک).

در این حالت، از آنجایی که یک چرخه ترمودینامیکی برگشت پذیر است (بدون تغییر خالص در سیستم و محیط اطراف آن در هر سیکل) [2] [1]

$\Delta S_{H}+\Delta S_{C}=\Delta S_{\text{cycle}}=0,$ یا،

${\frac {Q_{H}}{T_{H}}}=-{\frac {Q_{C}}{T_{C}}}.$

این درست است به عنوان $Q_{C}$ و $T_{C}$ هر دو از نظر قدر کوچکتر هستند و در واقع به همان نسبت هستند $Q_{H}/T_{H}$ .

نمودار فشار-حجم [ ویرایش ]

هنگامی که یک چرخه کارنو بر روی نمودار فشار-حجم ترسیم می شود ( شکل 1 )، مراحل همدما از خطوط همدما برای سیال عامل پیروی می کنند، مراحل آدیاباتیک بین ایزوترم ها حرکت می کنند و ناحیه محدود شده توسط مسیر چرخه کامل، کل کار را نشان می دهد. را می توان در یک چرخه انجام داد. از نقطه 1 تا 2 و نقطه 3 تا 4 دما ثابت است (فرایند همدما). انتقال حرارت از نقطه 4 به 1 و نقطه 2 به 3 برابر با صفر است (فرایند آدیاباتیک).

خواص و اهمیت [ ویرایش ]

نمودار دما – آنتروپی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نمودار دما – آنتروپی

شکل 2 : یک چرخه کارنو به عنوان یک چرخه ترمودینامیکی ایده آل که توسط یک موتور حرارتی کارنو انجام می شود ، که بر روی نمودار TS (دما آنتروپی T-S) نشان داده شده است. چرخه بین یک مخزن گرم در دمای T H و یک مخزن سرد در دمای T C انجام می شود . محور عمودی دمای سیستم و محور افقی آنتروپی سیستم است. A-to-B (انبساط همدما)، B-to-C (انبساط ایسنتروپیک)، C-to-D (فشرده سازی همدما)، D-to-A (فشرده سازی ایسنتروپیک).

شکل 3 : یک چرخه ترمودینامیکی تعمیم یافته که بین یک مخزن داغ در دمای TH و یک مخزن سرد در دمای TC انجام می شود . طبق قانون دوم ترمودینامیک ، چرخه نمی تواند در خارج از باند دما از TC تا TH گسترش یابد . منطقه به رنگ قرمز، | Q C |، مقدار انرژی مبادله شده بین سیستم و مخزن سرد است. مساحت سفید W مقدار انرژی کاری است که سیستم با محیط اطرافش مبادله می کند. مقدار حرارت مبادله شده با مخزن داغ مجموع این دو است. اگر سیستم مانند یک موتور رفتار کند، فرآیند در جهت عقربه‌های ساعت در اطراف حلقه حرکت می‌کند و اگر مانند یک یخچال رفتار کند در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند. بازده به چرخه، نسبت ناحیه سفید (کار) تقسیم بر مجموع نواحی سفید و قرمز (گرمای جذب شده از مخزن داغ) است. Q C (انرژی از دست رفته به مخزن سرد) را می توان به عنوان یک تفریق مستقیم یا به صورت مجموع یک کمیت منفی بیان کرد که می تواند به قراردادهای مختلفی منجر شود.

رفتار موتور یا یخچال کارنو با استفاده از نمودار دما- آنتروپی ( نمودار T - S ) که در آن حالت ترمودینامیکی با نقطه ای از نمودار با آنتروپی ( S ) به عنوان محور افقی و دما مشخص می شود، بهتر درک می شود. T ) به عنوان محور عمودی ( شکل 2 ). برای یک سیستم بسته ساده (تجزیه و تحلیل جرم کنترل)، هر نقطه در نمودار نشان دهنده وضعیت خاصی از سیستم است. یک فرآیند ترمودینامیکی با یک منحنی نشان داده می شود که حالت اولیه (A) و حالت نهایی (B) را به هم متصل می کند. مساحت زیر منحنی عبارت است از:

$Q=\int _{A}^{B}dQ=\int _{A}^{B}T\,dS$

( 1 )

که مقدار گرمای منتقل شده در فرآیند است. اگر فرآیند سیستم را به سمت آنتروپی بیشتر سوق دهد، سطح زیر منحنی مقدار گرمای جذب شده توسط سیستم در آن فرآیند است. در غیر این صورت، مقدار گرمایی است که از سیستم خارج می شود یا از آن خارج می شود. برای هر فرآیند چرخه ای، یک بخش بالایی از چرخه و یک بخش پایین تر وجود دارد. در نمودارهای T - S برای یک چرخه جهت عقربه های ساعت، ناحیه زیر قسمت بالایی انرژی جذب شده توسط سیستم در طول چرخه خواهد بود، در حالی که ناحیه زیر قسمت پایین انرژی حذف شده از سیستم در طول چرخه خواهد بود. سپس مساحت داخل چرخه تفاوت بین این دو (انرژی گرمای خالص جذب شده) است، اما از آنجایی که انرژی داخلی سیستم باید به مقدار اولیه خود بازگشته باشد، این تفاوت باید مقدار کار انجام شده توسط سیستم در هر چرخه باشد. . با مراجعه به شکل 1 ، از نظر ریاضی، برای یک فرآیند برگشت پذیر، ممکن است مقدار کار انجام شده در یک فرآیند چرخه ای را به صورت زیر بنویسیم:

$W=\oint PdV=\oint (dQ-dU)=\oint (TdS-dU)=\oint TdS-\oint dU=\oint TdS$

( 2 )

از آنجایی که dU یک دیفرانسیل دقیق است ، انتگرال آن بر روی هر حلقه بسته صفر است و نتیجه آن این است که سطح داخل حلقه در نمودار T - S برابر است با کل کار انجام شده توسط سیستم بر روی محیط اطراف اگر حلقه باشد. در جهت عقربه‌های ساعت پیمایش می‌شود، و (ب) برابر است با کل کار انجام شده بر روی سیستم توسط محیط اطراف هنگامی که حلقه در جهت خلاف جهت عقربه‌های ساعت پیمایش می‌شود.

شکل 4 : چرخه کارنو که بین یک مخزن گرم در دمای TH و یک مخزن سرد در دمای TC انجام می شود .

چرخه کارنو [ ویرایش ]

شکل 5 : تجسم یک چرخه کارنو

ارزیابی انتگرال فوق به ویژه برای یک چرخه کارنو ساده است. مقدار انرژی منتقل شده به عنوان کار است

$W=\oint PdV=\oint TdS=(T_{H}-T_{C})(S_{B}-S_{A})$

مقدار کل گرمای منتقل شده از مخزن گرم به سیستم (در انبساط همدما) خواهد بود.

$Q_{H}=T_{H}(S_{B}-S_{A})=T_{H}\Delta S_{H}$ و مقدار کل گرمای منتقل شده از سیستم به مخزن سرد (در تراکم همدما) خواهد بود.

$Q_{C}=T_{C}(S_{A}-S_{B})=T_{C}\Delta S_{C}<0$

به دلیل حفظ انرژی، گرمای خالص منتقل شده،س $Q$ ، برابر با کار انجام شده است [1]

$W=Q=Q_{H}-Q_{C}$

کارایی $\eta$ تعریف شده است:

$\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}={\frac {Q_{H}-Q_{C}}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{ C}}{T_{H}}}$

( 3 )

جایی که

W کار انجام شده توسط سیستم است (انرژی خروجی از سیستم به عنوان کار)،
$Q_{C}$ <0 گرمای گرفته شده از سیستم (انرژی گرمایی خروجی از سیستم) است.
$Q_{H}$ > 0 گرمای وارد شده به سیستم (انرژی گرمایی ورودی به سیستم) است.
$T_{C}$ دمای مطلق مخزن سرد است و
$T_{H}$ دمای مطلق مخزن گرم است.
$S_{B}$ حداکثر آنتروپی سیستم است
$S_{A}$ حداقل آنتروپی سیستم است

بیان با دما $\eta =1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}$ می توان از عبارات بالا با آنتروپی مشتق شد: $Q_{H}=T_{H}(S_{B}-S_{A})=T_{H}\Delta S_{H}$ و $Q_{C}=T_{C}(S_{A}-S_{B})=T_{C}\Delta S_{C}<0$ . از آنجا که $\Delta S_{C}=S_{A}-S_{B}=-\Delta S_{H}$ ، یک علامت منفی در عبارت نهایی برای ظاهر می شود $\eta$ .

این تعریف راندمان کار موتور حرارتی کارنو به عنوان کسری از کار انجام شده توسط سیستم به انرژی حرارتی دریافتی سیستم از مخزن داغ در هر سیکل است. این انرژی حرارتی آغازگر چرخه است.

چرخه کارنو معکوس [ ویرایش ]

یک چرخه موتور حرارتی کارنو که شرح داده شد یک چرخه کاملاً برگشت پذیر است. یعنی تمام فرآیندهای تشکیل دهنده آن را می توان معکوس کرد که در این صورت تبدیل به پمپ حرارتی و چرخه تبرید کارنو می شود . این بار، چرخه دقیقاً یکسان می ماند با این تفاوت که جهت هر گونه فعل و انفعالات حرارتی و کاری معکوس می شود. گرما از مخزن با دمای پایین جذب می‌شود، گرما به مخزن با دمای بالا دفع می‌شود و برای انجام همه اینها یک ورودی کاری لازم است. نمودار P - V چرخه معکوس کارنو مانند چرخه موتور حرارتی کارنو است با این تفاوت که جهت فرآیندها معکوس است. [3]

قضیه کارنو [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قضیه کارنو (ترمودینامیک)

از نمودار بالا می توان دریافت که برای هر چرخه ای که بین دماها کار می کند $T_{H}$ و $T_{C}$ ، هیچ کدام نمی تواند از بازده چرخه کارنو فراتر رود.

شکل 6 : یک موتور واقعی (سمت چپ) در مقایسه با چرخه کارنو (راست). آنتروپی یک ماده واقعی با دما تغییر می کند. این تغییر با منحنی در نمودار T - S نشان داده می شود . برای این شکل، منحنی یک تعادل بخار-مایع را نشان می دهد ( به چرخه رانکین مراجعه کنید ). سیستم های برگشت ناپذیر و تلفات انرژی (مثلاً کار در اثر اصطکاک و تلفات حرارتی) مانع از تحقق ایده آل در هر مرحله می شود.

قضیه کارنو بیانیه رسمی این واقعیت است: هیچ موتوری که بین دو مخزن حرارتی کار می کند نمی تواند کارآمدتر از موتور کارنو بین همان مخازن باشد. بنابراین، معادله 3 حداکثر بازده ممکن را برای هر موتوری با استفاده از دماهای مربوطه نشان می دهد. نتیجه‌ای از قضیه کارنو بیان می‌کند که: همه موتورهای برگشت‌پذیر که بین مخازن حرارتی یکسانی کار می‌کنند به یک اندازه کارآمد هستند. تنظیم مجدد سمت راست معادله شکل ساده‌تری از معادله را به دست می‌دهد، یعنی اینکه حداکثر بازده نظری یک موتور حرارتی برابر است با اختلاف دمای بین مخزن سرد و گرم تقسیم بر دمای مطلق مخزن گرم. . با نگاهی به این فرمول یک واقعیت جالب آشکار می شود: کاهش دمای مخزن سرد تاثیر بیشتری بر بازده سقف یک موتور حرارتی خواهد داشت تا اینکه دمای مخزن داغ را به همان میزان افزایش دهد. در دنیای واقعی، دستیابی به این امر ممکن است دشوار باشد زیرا مخزن سرد اغلب دمای محیط موجود است.

به عبارت دیگر، حداکثر بازده در صورتی به دست می آید که آنتروپی در هر چرخه تغییر نکند. تغییر آنتروپی در هر چرخه ایجاد می شود، برای مثال، اگر اصطکاک وجود داشته باشد که منجر به اتلاف کار به گرما شود. در این صورت، چرخه برگشت پذیر نیست و قضیه کلازیوس به جای برابری تبدیل به نابرابری می شود. در غیر این صورت، از آنجایی که آنتروپی یک تابع حالت است ، تخلیه گرمای مورد نیاز به محیط برای دفع آنتروپی اضافی منجر به کاهش (حداقل) راندمان می شود. بنابراین معادله 3 کارایی هر موتور حرارتی برگشت پذیر را نشان می دهد .

در موتورهای حرارتی مزوسکوپی، کار در هر چرخه عملیات به طور کلی به دلیل نویز حرارتی در نوسان است. اگر چرخه به صورت شبه ایستا انجام شود، نوسانات حتی در مقیاس مزو مقیاس ناپدید می شوند. [4] با این حال، اگر چرخه سریعتر از زمان استراحت محیط کار انجام شود، نوسانات کار اجتناب ناپذیر است. با این وجود، هنگامی که نوسانات کار و گرما شمارش می شود، یک برابری دقیق میانگین نمایی کار انجام شده توسط هر موتور حرارتی را به انتقال حرارت از حمام حرارتی گرمتر مرتبط می کند. [5]

کارایی موتورهای حرارتی واقعی [ ویرایش ]

همچنین ببینید: موتور حرارتی § راندمان

کارنو متوجه شد که در واقعیت، ساخت یک موتور ترمودینامیکی برگشت پذیر امکان پذیر نیست . بنابراین، موتورهای حرارتی واقعی حتی کمتر از آنچه در معادله 3 نشان داده شده است، کارآمد هستند . علاوه بر این، موتورهای واقعی که در امتداد سبک چرخه کارنو (انبساط همدما / انبساط ایزوتروپیک / تراکم همدما / تراکم ایزنتروپیک) کار می کنند نادر هستند. با این وجود، معادله 3 برای تعیین حداکثر بازدهی که می‌توان برای مجموعه معینی از مخازن حرارتی انتظار داشت، بسیار مفید است.

اگرچه چرخه کارنو یک ایده آل سازی است، اما رابطه 3 به عنوان بیان کارایی کارنو هنوز مفید است. دمای متوسط را در نظر بگیرید ،

$\langle T_{H}\rangle ={\frac {1}{\Delta S}}\int _{Q_{\text{in}}}TdS$

$\langle T_{C}\rangle ={\frac {1}{\Delta S}}\int _{Q_{\text{out}}}TdS$ که در آن انتگرال اول در بخشی از یک چرخه است که در آن گرما به سیستم می رود و انتگرال دوم در قسمت چرخه ای است که گرما از سیستم خارج می شود. سپس، برای تخمین راندمان یک موتور حرارتی، TH و T C را در رابطه 3 به ترتیب با 〈 T H 〉 و 〈 T C 〉 جایگزین کنید.

برای چرخه کارنو یا معادل آن، مقدار متوسط 〈 T H 〉 برابر با بالاترین دمای موجود، یعنی T H و 〈 T C 〉 کمترین، یعنی T C خواهد بود . برای سایر چرخه‌های ترمودینامیکی کمتر کارآمد، 〈 T H 〉 کمتر از T H و 〈 T C 〉 بالاتر از T C خواهد بود . به عنوان مثال، این می تواند نشان دهد که چرا یک گرم کننده یا احیاء کننده می تواند بازده حرارتی نیروگاه های بخار را بهبود بخشد و چرا راندمان حرارتی نیروگاه های سیکل ترکیبی (که دارای توربین های گازی هستند که در دماهای بالاتر کار می کنند) از بخار معمولی فراتر می رود. گیاهان اولین نمونه اولیه موتور دیزل بر اساس اصول چرخه کارنو بود.

به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: موتور حرارتی کارنو § به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی

موتور حرارتی کارنو ، در نهایت، یک ساختار نظری است که بر اساس یک سیستم ترمودینامیکی ایده آل است . در سطح عملی در مقیاس انسانی، چرخه کارنو یک مدل با ارزش است، مانند پیشرفت در توسعه موتور دیزل . با این حال، در مقیاس ماکروسکوپی، محدودیت‌های اعمال شده توسط مفروضات مدل، غیرعملی بودن و در نهایت ناتوانی در انجام هر کاری را ثابت می‌کند . [6] به این ترتیب، طبق قضیه کارنو ، موتور کارنو ممکن است به عنوان حد نظری موتورهای حرارتی در مقیاس ماکروسکوپی در نظر گرفته شود تا هر وسیله عملی که می‌توان ساخت. [7]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle

+ نوشته شده در سه شنبه بیست و نهم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:54 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه اتو

فهرست

پنهان شدن

چرخه اتو

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

همچنین ببینید: موتور اتو و موتور چهار زمانه

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

نمودار فشار-حجم چرخه اتو نمودارهای ایده آل چرخه اتو چهار زمانه هر دو نمودار : سکته ورودی ( 0-1 و سبز رنگی) توسط یک انبساط ایزوباریک انجام می شود و به دنبال آن یک فشار آدیاباتیک ( 1-2 و نارنجی رنگی ) انجام می شود. . از طریق احتراق سوخت، گرما در یک فرآیند حجم ثابت ( فرآیند ایزوکوریک ) (2-3) و به دنبال آن یک روند انبساط آدیاباتیک (3-4 و قرمز رنگی ) اضافه می شود. چرخه با ضربه اگزوز (4-0 و آبی رنگی ) بسته می شود که با خنک سازی ایزوکوریک و فرآیندهای فشرده سازی ایزوباریک مشخص می شود.

نمودار دما- آنتروپی

چرخه اتو یک چرخه ترمودینامیکی ایده آل است که عملکرد یک موتور پیستونی جرقه زنی معمولی را توصیف می کند . این چرخه ترمودینامیکی است که بیشتر در موتورهای خودرو یافت می شود. [1]

چرخه اتو توصیفی از اتفاقاتی است که برای گاز در اثر تغییرات فشار، دما، حجم، افزودن گرما و حذف گرما روی می دهد. گازی که در معرض آن تغییرات قرار می گیرد سیستم نامیده می شود. سیستم، در این مورد، به عنوان سیال (گاز) درون سیلندر تعریف می شود. با تشریح تغییراتی که در داخل سیستم اتفاق می‌افتد، تأثیر سیستم بر محیط را نیز به صورت معکوس توصیف می‌کند. در مورد چرخه اتو، اثر آن تولید شبکه کافی از سیستم خواهد بود تا خودرو و سرنشینان آن را در محیط به حرکت درآورد.

چرخه اتو از زیر ساخته شده است:

بالا و پایین حلقه: یک جفت فرآیند شبه موازی و ایزنتروپیک (بدون اصطکاک، برگشت پذیر آدیاباتیک ).

سمت چپ و راست حلقه: یک جفت فرآیند ایزوکوریک موازی (حجم ثابت).

فرآیند ایزنتروپیک تراکم یا انبساط به این معنی است که هیچ ناکارآمدی (از دست دادن انرژی مکانیکی) وجود نخواهد داشت و در طی آن فرآیند انتقال گرما به داخل یا خارج از سیستم وجود نخواهد داشت. سیلندر و پیستون در این مدت در برابر حرارت غیرقابل نفوذ فرض می شوند. کار بر روی سیستم در طول فرآیند فشرده سازی ایزنتروپیک پایین انجام می شود. گرما از طریق فرآیند فشار دادن چپ به چرخه اتو جریان می یابد و مقداری از آن از طریق فرآیند کاهش فشار سمت راست به بیرون جریان می یابد. مجموع کار اضافه شده به سیستم به اضافه گرمای اضافه شده منهای گرمای حذف شده، کار مکانیکی خالص تولید شده توسط سیستم را به همراه دارد.

فرآیندها [ ویرایش ]

فرآیندها توسط: [2] شرح داده شده است:

فرآیند 0-1 یک توده هوا با فشار ثابت به آرایش پیستون/سیلندر کشیده می شود.
فرآیند 1-2 فشرده سازی آدیاباتیک (ایسنتروپیک) بار است که پیستون از نقطه مرگ پایین ( BDC ) به نقطه مرگ بالا ( TDC ) حرکت می کند.
فرآیند 2-3 انتقال حرارت با حجم ثابت به گاز در حال کار از یک منبع خارجی است در حالی که پیستون در نقطه مرگ بالا قرار دارد. این فرآیند برای نشان دادن احتراق مخلوط سوخت و هوا و سوختن سریع متعاقب آن در نظر گرفته شده است.
فرآیند 3-4 یک انبساط آدیاباتیک (ایسنتروپیک) (سکته قدرتی) است.
فرآیند 4-1 چرخه را با یک فرآیند با حجم ثابت تکمیل می کند که در آن گرما از هوا دفع می شود در حالی که پیستون در نقطه مرگ پایین قرار دارد.
فرآیند 1-0 جرم هوا در یک فرآیند فشار ثابت به اتمسفر آزاد می شود.

چرخه اتو شامل فشرده سازی ایزنتروپیک، افزودن گرما در حجم ثابت، انبساط ایزنتروپیک و دفع گرما در حجم ثابت است. در مورد چرخه اتو چهار زمانه، از نظر فنی دو فرآیند اضافی وجود دارد: یکی برای خروج گرمای اتلاف و محصولات احتراق در فشار ثابت (ایزوباریک)، و دیگری برای جذب هوای خنک غنی از اکسیژن نیز در فشار ثابت. ; با این حال، این موارد اغلب در یک تحلیل ساده حذف می شوند. حتی اگر این دو فرآیند برای عملکرد یک موتور واقعی حیاتی هستند، که در آن جزئیات انتقال حرارت و شیمی احتراق مرتبط هستند، برای تجزیه و تحلیل ساده چرخه ترمودینامیکی، راحت‌تر فرض کنیم که تمام گرمای اتلاف در طول یک تغییر حجم حذف می شود.

تاریخچه [ ویرایش ]

موتور چهار زمانه برای اولین بار توسط Alphonse Beau de Rochas در سال 1861 به ثبت رسید . [3] قبل از آن، در حدود 1854-1857، دو ایتالیایی ( Eugenio Barsanti و Felice Matteucci ) موتوری را اختراع کردند که شایعه شده بود که بسیار شبیه است، اما حق ثبت اختراع گم شده بود. [ نیازمند منبع ]

اولین کسی که یک موتور چهار زمانه کار کرد، یک موتور ثابت با استفاده از مخلوط زغال سنگ گاز و هوا برای سوخت (موتور گازی )، مهندس آلمانی نیکلاس اتو بود . [4] به همین دلیل است که اصل چهار زمانه امروزه معمولاً به عنوان چرخه اتو شناخته می شود و موتورهای چهار زمانه با استفاده از شمع اغلب موتورهای اتو نامیده می شوند.

فرآیندها [ ویرایش ]

چرخه دارای چهار بخش است: جرمی حاوی مخلوطی از سوخت و اکسیژن توسط پیستون نزولی به داخل سیلندر کشیده می شود، با بالا آمدن پیستون فشرده می شود، جرم توسط جرقه ای مشتعل می شود که انرژی را به شکل گرما آزاد می کند، و در نتیجه آن به وجود می آید. گاز با فشار دادن پیستون به پایین اجازه انبساط پیدا می کند و در نهایت با بالا آمدن پیستون برای بار دوم جرم تخلیه می شود. از آنجایی که پیستون قادر به حرکت در امتداد سیلندر است، حجم گاز با موقعیت آن در سیلندر تغییر می کند. فرآیندهای فشرده‌سازی و انبساط ناشی از حرکت پیستون بر روی گاز به‌عنوان برگشت‌پذیر ایده‌آل می‌شوند، یعنی هیچ کار مفیدی از طریق اغتشاش یا اصطکاک از بین نمی‌رود و در طی این دو فرآیند هیچ گرمایی به گاز یا از گاز منتقل نمی‌شود. پس از اتمام انبساط در سیلندر، حرارت باقیمانده استخراج شده و در نهایت گاز به محیط خارج می شود. کار مکانیکی در طول فرآیند انبساط تولید می شود و مقداری از آن برای فشرده سازی توده هوا در چرخه بعدی استفاده می شود. کار مکانیکی تولید شده منهای مورد استفاده برای فرآیند فشرده سازی، کار خالص به دست آمده است و می تواند برای رانش یا راندن ماشین های دیگر استفاده شود. روش دیگر، کار خالص به دست آمده تفاوت بین گرمای تولید شده و گرمای حذف شده است.

فرآیند مصرف 0-1 (سایه آبی) [ ویرایش ]

توده ای از هوا (سیال کار) از 0 تا 1 در فشار اتمسفر (فشار ثابت) از طریق دریچه ورودی باز به داخل سیلندر کشیده می شود، در حالی که دریچه خروجی در طی این فرآیند بسته می شود. دریچه ورودی در نقطه 1 بسته می شود.

سکته فشرده سازی فرآیند 1-2 ( B در نمودارها) [ ویرایش ]

پیستون از انتهای میل لنگ (BDC، نقطه مرده پایین و حداکثر حجم) به انتهای سرسیلندر ( TDC ، نقطه مرگ بالا و حداقل حجم) حرکت می کند، زیرا گاز کار با حالت اولیه 1 به صورت ایزنتروپیک به حالت 2، از طریق نسبت تراکم ( V) فشرده می شود. 1 / V 2 ) . از نظر مکانیکی، این فشرده‌سازی ایزنتروپیک مخلوط هوا/سوخت در سیلندر است که به آن ضربه فشرده‌سازی نیز می‌گویند. این فرآیند ایزنتروپیک فرض می‌کند که هیچ انرژی مکانیکی در اثر اصطکاک از بین نمی‌رود و هیچ گرمایی به گاز یا از گاز منتقل نمی‌شود، بنابراین فرآیند برگشت‌پذیر است. فرآیند تراکم مستلزم آن است که کار مکانیکی به گاز کار اضافه شود. به طور کلی نسبت تراکم در حدود 9-10:1 ( V 1 : V 2 ) برای یک موتور معمولی است. [5]

مرحله احتراق فرآیند 2-3 ( C روی نمودارها) [ ویرایش ]

پیستون به طور لحظه ای در TDC در حال استراحت است . در طول این لحظه، که به عنوان فاز اشتعال شناخته می شود، مخلوط هوا/سوخت در حجم کمی در بالای حرکت تراکم باقی می ماند. گرما با احتراق سوخت تزریق شده به سیال کار اضافه می شود و حجم آن اساساً ثابت می ماند. فشار افزایش می یابد و نسبت(پ3/پ2) $(P_{3}/P_{2})$ "نسبت انفجار" نامیده می شود.

روند گسترش 3-4 ( D در نمودارها) [ ویرایش ]

افزایش فشار بالا نیرویی به پیستون وارد می کند و آن را به سمت BDC هل می دهد . انبساط سیال عامل به صورت ایزنتروپیک صورت می گیرد و کار توسط سیستم روی پیستون انجام می شود. نسبت حجم $V_{4}/V_{3}$ "نسبت انبساط ایسنتروپیک" نامیده می شود. (برای چرخه اتو همان نسبت تراکم است $V_{1}/V_{2}$ ). از نظر مکانیکی، این انبساط مخلوط گاز داغ در سیلندر است که به عنوان ضربه انبساط (قدرت) شناخته می شود.

فرآیند 4-1 رد گرمای ایده آل ( A در نمودارها) [ ویرایش ]

پیستون به طور لحظه ای در BDC در حال استراحت است . فشار گاز کار فوراً از نقطه 4 به نقطه 1 در طول یک فرآیند حجم ثابت کاهش می یابد زیرا گرما به یک سینک خارجی ایده آل که با سرسیلندر در تماس است خارج می شود. در موتورهای احتراق داخلی مدرن، هیت سینک ممکن است هوای اطراف (برای موتورهای کم توان)، یا یک سیال در گردش، مانند مایع خنک کننده باشد. گاز به حالت 1 بازگشته است.

فرآیند 1-0 ضربه اگزوز [ ویرایش ]

سوپاپ اگزوز در نقطه 1 باز می شود. همانطور که پیستون از "BDC" (نقطه 1) به "TDC" (نقطه 0) با دریچه اگزوز باز می شود، مخلوط گازی به اتمسفر تخلیه می شود و فرآیند از نو شروع می شود.

تجزیه و تحلیل چرخه [ ویرایش ]

در این فرآیند 1-2، پیستون روی گاز کار می کند و در فرآیند 3-4، گاز به ترتیب در طی فرآیندهای فشرده سازی و انبساط ایزنتروپیک روی پیستون کار می کند. فرآیندهای 2-3 و 4-1 فرآیندهای ایزوکوریک هستند. گرما از 2-3 به سیستم و از 4-1 به خارج از سیستم منتقل می شود اما در طی این فرآیندها هیچ کاری روی سیستم انجام نمی شود یا از سیستم استخراج می شود. هیچ کاری در طول یک فرآیند ایزوکوریک (حجم ثابت) انجام نمی شود زیرا اضافه یا حذف کار از یک سیستم مستلزم حرکت مرزهای سیستم است. از این رو، از آنجایی که حجم سیلندر تغییر نمی کند، هیچ شفت کاری به سیستم اضافه یا از آن حذف نمی شود.

از چهار معادله مختلف برای توصیف آن چهار فرآیند استفاده می شود. با فرض اینکه تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیلی که در سیستم اتفاق می‌افتد (جرم گاز) را می‌توان نادیده گرفت و سپس با اعمال قانون اول ترمودینامیک (پایستگی انرژی) بر جرم گاز با تغییر حالت طبق مشخصه، ساده‌سازی انجام می‌شود. توسط دما، فشار و حجم گاز. [2] [ صفحه مورد نیاز ] [6] [ صفحه مورد نیاز ]

در طی یک چرخه کامل، گاز به حالت اولیه خود یعنی دما، فشار و حجم باز می گردد، بنابراین تغییر انرژی خالص داخلی سیستم (گاز) صفر است. در نتیجه، انرژی (گرما یا کار) اضافه شده به سیستم باید با انرژی (گرما یا کاری) که از سیستم خارج می شود جبران شود. در تجزیه و تحلیل سیستم های ترمودینامیکی، قرارداد این است که انرژی ورودی به سیستم مثبت و انرژی خروجی از سیستم منفی در نظر گرفته شود.

معادله 1a.

در طول یک چرخه کامل، تغییر خالص انرژی سیستم صفر است:

$\Delta E=E_{\text{in}}-E_{\text{out}}=0$

در بالا بیان می شود که سیستم (جرم گاز) به حالت ترمودینامیکی اولیه ای که در شروع چرخه در آن بود باز می گردد.

جایی که $E_{\text{in}}$ انرژی از 1-2-3 و به سیستم اضافه می شود $E_{\text{out}}$ انرژی از سیستم 3-4-1 حذف می شود. از نظر کار و حرارت اضافه شده به سیستم

معادله 1b:

$W_{1-2}+Q_{2-3}+W_{3-4}+Q_{4-1}=0$

هر جمله از معادله را می توان بر حسب انرژی داخلی گاز در هر نقطه از فرآیند بیان کرد:

$W_{1-2}=U_{2}-U_{1}$

$Q_{2-3}=U_{3}-U_{2}$

$W_{3-4}=U_{4}-U_{3}$

$Q_{4-1}=U_{1}-U_{4}$

تعادل انرژی معادله 1b می شود

$W_{1-2}+Q_{2-3}+W_{3-4}+Q_{4-1}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left( U_{3}-U_{2}\right)+\left(U_{4}-U_{3}\right)+\left(U_{1}-U_{4}\right)=0$

برای نشان دادن مثال، مقداری [ مشکوک – بحث ] را برای نقاط در تصویر انتخاب می کنیم:

$U_{1}=1$

$U_{2}=5$

$U_{3}=9$

$U_{4}=4$

این مقادیر به طور دلخواه اما منطقی [ مشکوک – بحث ] انتخاب شده اند. سپس شرایط کار و گرما را می توان محاسبه کرد.

انرژی اضافه شده به سیستم به عنوان کار در طول فشرده سازی از 1 تا 2 است

$\left(U_{2}-U_{1}\right)=\left(5-1\right)=4$

انرژی اضافه شده به سیستم به عنوان گرما از نقطه 2 تا 3 است

$\left({U_{3}-U_{2}}\right)=\left(9-5\right)=4$

انرژی خارج شده از سیستم به عنوان کار در طول انبساط از 3 به 4 است

$\left(U_{4}-U_{3}\right)=\left(4-9\right)=-5$

انرژی خارج شده از سیستم به عنوان گرما از نقطه 4 تا 1 است

$\left(U_{1}-U_{4}\right)=\left(1-4\right)=-3$

تعادل انرژی است

$\Delta E=+4+4-5-3=0$

توجه داشته باشید که انرژی اضافه شده به سیستم به عنوان مثبت و انرژی خروجی از سیستم منفی محاسبه می شود و جمع صفر است همانطور که انتظار می رود برای یک چرخه کامل که سیستم را به حالت اولیه باز می گرداند.

از تعادل انرژی، کار خارج از سیستم عبارت است از:

$\sum {\text{Work}}=W_{1-2}+W_{3-4}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left(U_{4} -U_{3}\right)=4-5=-1$

انرژی خالص خروجی از سیستم به عنوان کار 1- است، به این معنی که سیستم یک واحد خالص انرژی تولید کرده است که به صورت کار از سیستم خارج می شود.

گرمای خالص خروجی از سیستم عبارت است از:

$\sum {\text{Heat}}=Q_{2-3}+Q_{4-1}=\left(U_{3}-U_{2}\right)+\left(U_{1} -U_{4}\right)=4-3=1$

به عنوان انرژی اضافه شده به سیستم به عنوان گرما مثبت است. از موارد فوق به نظر می رسد که سیستم یک واحد گرما به دست آورده است. این با انرژی تولید شده توسط سیستم به عنوان کار خارج از سیستم مطابقت دارد.

راندمان حرارتی ضریب کار خالص از سیستم به گرمای اضافه شده به سیستم است. معادله 2:

$\eta ={\frac {W_{1-2}+W_{3-4}}{Q_{2-3}}}={\frac {\left(U_{2}-U_{1} \right)+\left(U_{4}-U_{3}\right)}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}$

$\eta =1+{\frac {U_{1}-U_{4}}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}=1+{\frac {(1- 4)}{(9-5)}}=0.25$

روش دیگر، راندمان حرارتی را می توان با گرمای شدید اضافه شده و گرما رد کرد بدست آورد.

$\eta ={\frac {Q_{2-3}+Q_{4-1}}{Q_{2-3}}}=1+{\frac {\left(U_{1}-U_{ 4}\right)}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}$

ارائه ارزش های ساختگی

$\eta =1+{\frac {1-4}{9-5}}=1+{\frac {-3}{4}}=0.25$

در چرخه اتو، هیچ انتقال حرارتی در طول فرآیند 1-2 و 3-4 وجود ندارد زیرا آنها فرآیندهای ایزنتروپیک هستند. گرما فقط در طول فرآیندهای حجم ثابت 2-3 تامین می شود و گرما فقط در طول فرآیندهای حجم ثابت 4-1 رد می شود.

مقادیر فوق مقادیر مطلقی هستند که ممکن است، برای مثال [ مشکوک - بحث ] ، دارای واحدهای ژول باشند (با فرض اینکه سیستم واحدهای MKS استفاده شود) و برای یک موتور خاص با ابعاد خاص کاربرد دارند. در مطالعه سیستم‌های ترمودینامیکی، مقادیر گسترده‌ای مانند انرژی، حجم، یا آنتروپی (در مقابل مقادیر شدید دما و فشار) بر اساس جرم واحد قرار می‌گیرند، و همچنین محاسبات نیز همین‌طور است، که آن‌ها را کلی‌تر و در نتیجه کلی‌تر می‌کند. استفاده کنید. از این رو، هر عبارتی که شامل یک کمیت گسترده است را می توان بر جرم تقسیم کرد و واحدهای ژول/کیلوگرم ( انرژی ویژه )، متر 3 /کیلوگرم (حجم خاص)، یا ژول/(کلوین· کیلوگرم) (آنتروپی خاص، گرما) را به دست داد. ظرفیت) و غیره و با استفاده از حروف کوچک، u، v، s و غیره نشان داده می شود.

اکنون می توان معادله 1 را با معادله گرمای ویژه برای حجم ثابت مرتبط کرد. گرمای ویژه به ویژه برای محاسبات ترمودینامیکی که شامل مدل گاز ایده آل است مفید هستند .

$C_{\text{v}}=\left({\frac {\delta u}{\delta T}}\right)_{\text{v}}$

بازآرایی بازده:

$\delta u=(C_{\text{v}})(\delta T)$

درج معادله گرمای ویژه در معادله بازده حرارتی (معادله 2) نتیجه می دهد.

$\eta =1-\left({\frac {C_{\text{v}}(T_{4}-T_{1})}{C_{\text{v}}(T_{3}- T_{2})}}\راست)$

پس از تنظیم مجدد:

$\eta =1-\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)\left({\frac {T_{4}/T_{1}-1}{ T_{3}/T_{2}-1}}\راست)$

در مرحله بعد، از نمودارها توجه کنید $T_{4}/T_{1}=T_{3}/T_{2}$ (به روابط ایزنتروپیک برای گاز ایده آل مراجعه کنید )، بنابراین هر دوی اینها را می توان حذف کرد. سپس معادله به زیر کاهش می یابد:

معادله 2:

$\eta =1-\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)$

از آنجایی که چرخه اتو از فرآیندهای ایزنتروپیک در طول فشرده سازی (فرآیند 1 تا 2) و انبساط (فرایند 3 تا 4) استفاده می کند، می توان از معادلات ایزنتروپیک گازهای ایده آل و روابط فشار/حجم ثابت برای بدست آوردن معادلات 3 و 4 استفاده کرد. [7]

معادله 3:

$\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{ (\گاما -1)/{\گاما }}$

معادله 4:

$\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{ (\گاما -1)}$

جایی که

${\gamma }=\left({\frac {C_{\text{p}}}{C_{\text{v}}}}\راست)$

${\gamma }$ نسبت گرمای ویژه است

اشتقاق معادلات قبلی به ترتیب با حل این چهار معادله به دست می آید (که در آنآر $R$ ثابت گاز خاص است ):

$C_{\text{p}}\ln \left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)-R\ln \left({\frac {p_{2} {p_{1}}}\right)=0$

$C_{\text{v}}\ln \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-R\ln \left({\frac {V_{2} {V_{1}}}\right)=0$

$C_{\text{p}}=\left({\frac {\gamma R}{\gamma -1}}\right)$

$C_{\text{v}}=\left({\frac {R}{\gamma -1}}\right)$

ساده کردن بیشتر معادله 4، جایی که $r$ نسبت تراکم است $(V_{1}/V_{2})$ :

معادله 5:

$\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{ (\گاما -1)}=r^{(\گاما -1)}$

از معکوس کردن معادله 4 و درج آن در معادله 2، بازده حرارتی نهایی را می توان به صورت زیر بیان کرد: [ صفحه مورد نیاز ] [6] [ صفحه مورد نیاز ]

معادله 6:

$\eta =1-\left({\frac {1}{r^{(\gamma -1)}}}\right)$

از تجزیه و تحلیل معادله 6 مشهود است که راندمان چرخه اتو مستقیماً به نسبت تراکم بستگی دارد. $r$ . از آنجا که $\gamma$ برای هوا 1.4 است، افزایش در $r$ افزایش در ایجاد خواهد کرد $\eta$ . با این حال $\gamma$ برای محصولات احتراق مخلوط سوخت/هوا اغلب تقریباً 1.3 گرفته می شود. بحث فوق حاکی از آن است که داشتن نسبت تراکم بالا کارآمدتر است. نسبت استاندارد برای خودروهای معمولی تقریباً 10:1 است. معمولاً به دلیل امکان خود اشتعال یا " کوبش " که حد بالایی را در نسبت تراکم ایجاد می کند، این مقدار زیاد افزایش نمی یابد. [2] [ صفحه مورد نیاز ] در طول فرآیند فشرده سازی 1-2 دما افزایش می یابد، بنابراین افزایش نسبت تراکم باعث افزایش دما می شود. خود اشتعال زمانی اتفاق می افتد که دمای مخلوط سوخت/هوا قبل از اینکه توسط جلوی شعله مشتعل شود بسیار بالا می رود. ضربه فشرده سازی برای فشرده سازی محصولات قبل از مشتعل شدن مخلوط توسط شعله در نظر گرفته شده است. اگر نسبت تراکم افزایش یابد، مخلوط ممکن است قبل از کامل شدن ضربه فشرده‌سازی، خود به خود مشتعل شود و منجر به "کوبش موتور" شود. این می تواند به اجزای موتور آسیب برساند و اسب بخار ترمز موتور را کاهش دهد.

قدرت [ ویرایش ]

توان تولید شده توسط چرخه اتو انرژی تولید شده در واحد زمان است. به موتورهای اتو موتورهای چهار زمانه می گویند. کورس ورودی و کورس تراکمی نیاز به یک چرخش میل لنگ موتور دارد. استروک برق و کورس اگزوز نیاز به چرخش دیگری دارد. برای دو چرخش یک ضربه مولد کار وجود دارد..

از تجزیه و تحلیل چرخه بالا، کار خالص تولید شده توسط سیستم:

$\sum {\text{ Work}}=W_{1-2}+W_{3-4}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left(U_{4} -U_{3}\right)=+4-5=-1$

(دوباره، با استفاده از قرارداد علامت، علامت منهای به معنای خروج انرژی از سیستم به عنوان کار است)

اگر واحدهای مورد استفاده MKS بودند، سیکل یک ژول انرژی به شکل کار تولید می کرد. برای یک موتور با جابجایی خاص، مانند یک لیتر، جرم گاز سیستم را می توان با فرض اینکه موتور در دمای استاندارد (20 درجه سانتیگراد) و فشار (1 اتمسفر) کار می کند محاسبه کرد. با استفاده از قانون جهانی گاز، جرم یک لیتر گاز در دمای اتاق و فشار سطح دریا است:

$M={\frac {PV}{RT}}$

V = 0.001 m3 ، R = 0.286 kJ/(kg·K)، T = 293 K، P = 101.3 kN/ m2

M = 0.00121 کیلوگرم

در دور موتور 3000 دور در دقیقه، 1500 ضربه در دقیقه یا 25 ضربه کار در ثانیه وجود دارد.

$\sum {\text{ Work}}=1\,{\text{J}}/({\text{kg}}\cdot {\text{stroke}})\times 0.00121\,{\text {kg}}=0.00121\،{\text{J}}/{\text{stroke}}$

توان 25 برابر بیشتر از آن است زیرا 25 ضربه کار در ثانیه وجود دارد

$P=25\times 0.00121=0.0303\,{\text{J}}/{\text{s}}\;{\text{یا}}\;{\text{W}}$

اگر موتور از چند سیلندر با جابه‌جایی یکسان استفاده کند، نتیجه در تعداد سیلندرها ضرب می‌شود. این نتایج حاصل ضرب مقادیر انرژی داخلی است که برای چهار حالت سیستم در پایان هر یک از چهار حرکت (دو چرخش) در نظر گرفته شده است. آنها فقط به خاطر تصویرسازی انتخاب شدند و بدیهی است که ارزش کمی دارند. جایگزینی مقادیر واقعی از یک موتور واقعی، نتایجی نزدیک به موتور ایجاد می کند. نتایج آن‌ها بالاتر از موتور واقعی خواهد بود، زیرا فرضیات ساده‌سازی زیادی در تحلیل وجود دارد که ناکارآمدی‌ها را نادیده می‌گیرند. چنین نتایجی توان خروجی را بیش از حد برآورد می کند.

افزایش قدرت و کارایی [ ویرایش ]

تفاوت بین فشار و دما اگزوز و ورودی به این معنی است که با استفاده از یک توربوشارژر می توان مقداری راندمان را افزایش داد، بخشی از انرژی باقی مانده را از جریان اگزوز حذف کرد و آن را به جریان ورودی برای افزایش فشار ورودی انتقال داد. یک توربین گازی می تواند انرژی کار مفیدی را از جریان اگزوز استخراج کند و سپس از آن برای تحت فشار قرار دادن هوای ورودی استفاده شود. فشار و دمای گازهای خروجی با انبساط آنها از طریق توربین گاز کاهش می یابد و سپس این کار به جریان گاز ورودی اعمال می شود و فشار و دمای آن افزایش می یابد. انتقال انرژی باعث بهبود راندمان می شود و چگالی توان موتور نیز بهبود می یابد. هوای ورودی معمولاً به گونه‌ای خنک می‌شود که حجم آن کاهش یابد زیرا کار تولید شده در هر ضربه تابع مستقیم مقدار جرم وارد شده به سیلندر است. هوای متراکم تر در هر چرخه کار بیشتری تولید می کند. عملاً دمای توده هوای ورودی نیز باید کاهش یابد تا از اشتعال زودرس در موتورهای بنزینی جلوگیری شود. از این رو، از یک اینترکولر برای حذف مقداری انرژی به عنوان گرما و در نتیجه کاهش دمای ورودی استفاده می شود. چنین طرحی هم کارایی و هم قدرت موتور را افزایش می دهد.

استفاده از سوپرشارژر که توسط میل لنگ هدایت می شود، توان خروجی (چگالی توان) را افزایش می دهد، اما راندمان را افزایش نمی دهد، زیرا از بخشی از کار خالص تولید شده توسط موتور برای تحت فشار قرار دادن هوای ورودی استفاده می کند و در غیر این صورت انرژی هدر رفته مرتبط با جریان اگزوز در دمای بالا و فشار به محیط.

منابع [ ویرایش ]

^ وو، چی. چرخه های ترمودینامیکی: طراحی و بهینه سازی به کمک کامپیوتر . نیویورک: ام. دکر، 2004. صفحه 99
^ a b c پرش به بالا: موران، مایکل جی. شاپیرو، هوارد ان. (2006). مبانی ترمودینامیک مهندسی: نسخه SI، واحدهای SI (ویرایش پنجم). چیچستر: وایلی. پ. 376. شابک 978-0-470-03037-0.
^ مایک بوش. "تکنولوژی 150 ساله". هوانوردی ورزشی : 26.
↑ گانستون، بیل (1999). توسعه موتورهای پیستونی هوا (ویرایش 2). Sparkford، UK: Patrick Stephens Ltd. p. 21. شابک 978-0-7509-4478-6.
↑ "چرخه های گرما - الکتروپیدیا" . Woodbank Communications Ltd. بازیابی شده در 2011-04-11 .
^ پرش به بالا:a b گوپتا، HN مبانی احتراق داخلی . دهلی نو: پرنتیس هال، 2006. چاپ.
↑ رینولدز و پرکینز (1977). ترمودینامیک مهندسی . مک گراو هیل. ص 249 . شابک 978-0-07-052046-2.

https://en.wikipedia.org/wiki/Otto_cycle

+ نوشته شده در سه شنبه بیست و نهم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:34 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه دیزل

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد چرخه ترمودینامیکی است. برای موتور سیکلت های دیزلی، موتور سیکلت دیزل را ببینید .

ترمودینامیک

موتور حرارتی کلاسیک کارنو

نشان می دهد

شاخه ها

نشان می دهد

قوانین

نشان می دهد

سیستم های

نشان می دهد

خصوصیات سیستم

نشان می دهد

خواص مواد

نشان می دهد

معادلات

نشان می دهد

پتانسیل ها

نشان می دهد

تاریخ
فرهنگ

نشان می دهد

دانشمندان

نشان می دهد

دیگر

دسته بندی

v
تی
ه

چرخه دیزل فرآیند احتراق یک موتور احتراق داخلی متقابل است . در آن، سوخت توسط گرمای تولید شده در طی فشرده سازی هوا در محفظه احتراق مشتعل می شود و سپس سوخت به داخل آن تزریق می شود. این برخلاف احتراق مخلوط سوخت و هوا با شمع جرقه مانند موتور چرخه اتو ( چهار زمانه / بنزینی) است. موتورهای دیزلی در هواپیماها ، خودروها ، تولید برق ، لوکوموتیوهای دیزلی-الکتریکی و کشتی‌های سطحی و زیردریایی‌ها استفاده می‌شوند .

سیکل دیزل در طول مرحله اولیه احتراق فشار ثابتی دارد. $V_{2}$ به $V_{3}$ در نمودار زیر). این یک مدل ریاضی ایده‌آل است: دیزل‌های فیزیکی واقعی در این دوره افزایش فشار دارند، اما نسبت به چرخه اتو کمتر مشخص است. در مقابل، چرخه اتوی ایده آل موتور بنزینی به یک فرآیند حجم ثابت در طول آن فاز تقریب می زند.

چرخه دیزل ایده آل [ ویرایش ]

نمودار pV برای چرخه دیزل ایده آل . چرخه از اعداد 1-4 در جهت عقربه های ساعت پیروی می کند.

تصویر یک نمودار pV برای چرخه دیزل ایده آل را نشان می دهد. جایی که $p$ فشار و V حجم یا $v$ اگر فرآیند بر اساس جرم واحد قرار گیرد، حجم خاص است. چرخه دیزل ایده آل گاز ایده آل را در نظر می گیرد و شیمی احتراق ، اگزوز و فرآیندهای شارژ مجدد را نادیده می گیرد و به سادگی چهار فرآیند متمایز را دنبال می کند:

1 → 2: فشرده سازی ایزنتروپیک سیال (آبی)
2→3: گرمایش با فشار ثابت (قرمز)
3→4: انبساط ایزنتروپیک (زرد)
4→1: خنک کننده با حجم ثابت (سبز) [1]

موتور دیزل یک موتور حرارتی است: گرما را به کار تبدیل می کند . در طی فرآیندهای ایزنتروپیک پایین (آبی)، انرژی به شکل کار به سیستم منتقل می شودد $W_{in}$ ، اما طبق تعریف (ایسنتروپیک) هیچ انرژی به صورت گرما به داخل یا خارج سیستم منتقل نمی شود. در طی فرآیند فشار ثابت (قرمز، ایزوباریک )، انرژی به صورت گرما وارد سیستم می شود $Q_{in}$ . در طی فرآیندهای ایزنتروپیک بالا (زرد)، انرژی به شکل به خارج از سیستم منتقل می شود $W_{out}$ ، اما طبق تعریف (ایسنتروپیک) هیچ انرژی به صورت گرما به داخل یا خارج سیستم منتقل نمی شود. در طول فرآیند حجم ثابت (سبز، ایزوکوریک )، مقداری از انرژی به عنوان گرما از طریق فرآیند کاهش فشار مناسب از سیستم خارج می شود. $Q_{out}$ . کاری که از سیستم خارج می شود برابر است با کاری که وارد سیستم می شود به اضافه تفاوت بین گرمای اضافه شده به سیستم و حرارتی که از سیستم خارج می شود. به عبارت دیگر، سود خالص کار برابر است با تفاوت بین گرمای اضافه شده به سیستم و گرمایی که از سیستم خارج می شود.

کار در (د $W_{in}$ ) توسط پیستون فشرده سازی هوا (سیستم) انجام می شود.
گرما در ( $Q_{in}$ ) با احتراق سوخت انجام می شود
ورزش کن ( $W_{out}$ ) با انبساط و هل دادن پیستون سیال عامل انجام می شود (این کار قابل استفاده تولید می کند)
گرمازدگی ( $Q_{out}$ ) با تخلیه هوا انجام می شود
خالص کار تولید شده = $Q_{in}$ - $Q_{out}$

کار خالص تولید شده نیز با ناحیه محصور شده توسط چرخه در نمودار PV نشان داده می شود. کار خالص در هر چرخه تولید می شود و به آن کار مفید نیز می گویند، زیرا می توان آن را به دیگر انواع انرژی مفید تبدیل کرد و وسیله نقلیه را به حرکت درآورد ( انرژی جنبشی ) یا انرژی الکتریکی تولید کرد. جمع بسیاری از این چرخه ها در واحد زمان توان توسعه یافته نامیده می شود. را $W_{out}$ کار ناخالص نیز نامیده می شود که برخی از آنها در چرخه بعدی موتور برای فشرده سازی شارژ بعدی هوا استفاده می شود.

حداکثر راندمان حرارتی [ ویرایش ]

حداکثر بازده حرارتی یک سیکل دیزل به نسبت تراکم و نسبت قطع بستگی دارد. تحت آنالیز استاندارد هوای سرد فرمول زیر را دارد :

$\eta _{th}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}}\left({\frac {\alpha ^{\gamma }-1}{\gamma ( \آلفا -1)}}\راست)$

جایی که

$\eta _{th}$ بازده حرارتی است

$\alpha$ نسبت برش است ${\frac {V_{3}}{V_{2}}}$ (نسبت بین حجم پایان و شروع برای فاز احتراق)

r نسبت تراکم

است ${\frac {V_{1}}{V_{2}}}$

$\gamma$ نسبت گرمای ویژه است (C p / C v ) [2]

نسبت برش را می توان بر حسب دما به شکل زیر بیان کرد:

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{\gamma -1} }=r^{\گاما -1}$

$\displaystyle {T_{2}}={T_{1}}r^{\gamma -1}$

${\frac {V_{3}}{V_{2}}}={\frac {T_{3}}{T_{2}}}$

$\alpha =\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)\left({\frac {1}{r^{\gamma -1}}}\right )$

$T_{3}$ را می توان به دمای شعله سوخت مورد استفاده تقریب زد. دمای شعله را می توان به دمای شعله آدیاباتیک سوخت با نسبت هوا به سوخت و فشار تراکم مربوطه تقریب زد. $p_{3}$ . $T_{1}$ را می توان به دمای هوای ورودی تقریب زد.

این فرمول تنها بازده حرارتی ایده آل را به دست می دهد. راندمان حرارتی واقعی به دلیل تلفات گرما و اصطکاک به میزان قابل توجهی کمتر خواهد بود. این فرمول پیچیده تر از رابطه چرخه اتو (موتور بنزینی/بنزینی) است که دارای فرمول زیر است:

$\eta _{otto,th}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}}$

پیچیدگی اضافی برای فرمول دیزل به وجود می آید زیرا گرما اضافه در فشار ثابت است و دفع حرارت در حجم ثابت است. چرخه اتو در مقایسه با افزایش گرما و دفع گرما در حجم ثابت همراه است.

مقایسه کارایی با چرخه اتو [ ویرایش ]

با مقایسه این دو فرمول می توان دریافت که برای یک نسبت تراکم معین ( r )، سیکل اتو ایده آل کارآمدتر خواهد بود. با این حال، یک موتور دیزل واقعی به طور کلی کارآمدتر خواهد بود زیرا توانایی کار با نسبت تراکم بالاتر را دارد. اگر یک موتور بنزینی نسبت تراکم یکسانی داشته باشد، کوبش (خود اشتعال) اتفاق می افتد و این کارایی را به شدت کاهش می دهد، در حالی که در موتور دیزلی، خود اشتعال رفتار مطلوب است. علاوه بر این، هر دوی این چرخه ها فقط ایده آل سازی هستند و رفتار واقعی به وضوح یا واضح تقسیم نمی شود. علاوه بر این، فرمول ایده آل چرخه اتو که در بالا ذکر شد، تلفات دریچه گاز را شامل نمی شود، که در مورد موتورهای دیزل صدق نمی کند.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

موتورهای دیزلی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: موتور دیزل

موتورهای دیزلی کمترین مصرف سوخت ویژه را در میان هر موتور احتراق داخلی بزرگی دارند که از یک چرخه استفاده می کنند، 0.26 پوند بر اسب بخار در ساعت (0.16 کیلوگرم در کیلووات ساعت) برای موتورهای دریایی بسیار بزرگ (نیروگاه های سیکل ترکیبی کارآمدتر هستند، اما از دو موتور استفاده می کنند. بیش از یک). دیزل های دو زمانه با فشار بالا القایی اجباری، به ویژه توربوشارژ ، درصد زیادی از بزرگترین موتورهای دیزلی را تشکیل می دهند.

در آمریکای شمالی ، موتورهای دیزلی عمدتاً در کامیون‌های بزرگ مورد استفاده قرار می‌گیرند، جایی که چرخه کم‌تنش و راندمان بالا منجر به عمر طولانی‌تر موتور و هزینه‌های عملیاتی کمتر می‌شود. این مزایا همچنین موتور دیزل را برای استفاده در راه‌آهن‌های سنگین و محیط‌های خاکی ایده‌آل می‌سازد.

سایر موتورهای احتراق داخلی بدون شمع [ ویرایش ]

بسیاری از هواپیماهای مدل از موتورهای بسیار ساده "درخشش" و "دیزل" استفاده می کنند. موتورهای درخشنده از شمع های برق استفاده می کنند . موتورهای هواپیما مدل «دیزلی» نسبت تراکم متغیری دارند. هر دو نوع به سوخت های ویژه بستگی دارند.

برخی از موتورهای آزمایشی قرن نوزدهم یا قبل از آن از شعله های خارجی استفاده می کردند که توسط سوپاپ ها برای احتراق قرار می گرفت، اما با افزایش تراکم، جذابیت آن کاهش می یابد. (تحقیق نیکلاس لئونارد سادی کارنو بود که ارزش ترمودینامیکی تراکم را مشخص کرد.) یک مفهوم تاریخی این موضوع این است که موتور دیزل می‌توانست بدون کمک الکتریسیته اختراع شود.
توسعه موتور لامپ داغ و تزریق غیر مستقیم را برای اهمیت تاریخی ببینید.

منابع [ ویرایش ]

↑ Eastop & McConkey 1993، ترمودینامیک کاربردی برای فن‌آوران مهندسی ، Pearson Education Limited، نسخه پنجم، ص137
↑ «موتور دیزل» .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

موتور دیزل
موتور لامپ داغ
مخلوط / دو چرخه

https://en.wikipedia.org/wiki/Diesel_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 6:1 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه کارنو

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

در چرخه کارنو، یک سیستم یا موتور انرژی را به شکل گرما بین دو مخزن حرارتی در دماها منتقل می کند.تیاچ $T_{H}$ وتیسی $T_{C}$ (به ترتیب مخازن گرم و سرد نامیده می شود) و بخشی از این انرژی منتقل شده به کار انجام شده توسط سیستم تبدیل می شود. چرخه برگشت پذیر است و آنتروپی حفظ می شود و صرفاً بین مخازن حرارتی و سیستم بدون افزایش یا ضرر منتقل می شود. هنگامی که کار روی سیستم اعمال می شود، گرما از مخزن سرد به گرم (پمپ حرارتی یا تبرید ) منتقل می شود. هنگامی که گرما از مخزن گرم به مخزن سرد منتقل می شود، سیستم کار را بر روی محیط اعمال می کند. کاردبلیو $W$ انجام شده توسط سیستم یا موتور به محیط در هر سیکل کارنو به دمای مخازن حرارتی و آنتروپی منتقل شده از مخزن داغ به سیستم بستگی دارد.Δاس $\Delta S$ در هر چرخه مانند

$W=(T_{H}-T_{C})\Delta S=(T_{H}-T_{C}){\frac {Q_{H}}{T_{H}}}$ ،

جایی که $Q_{H}$ گرما در هر سیکل از مخزن گرم به سیستم منتقل می شود.

ویدیوهای خارجی
چرخه کارنو از دنیای مکانیکی

مراحل [ ویرایش ]

چرخه کارنو به عنوان یک چرخه ترمودینامیکی ایده آل که توسط موتور حرارتی کارنو انجام می شود ، شامل مراحل زیر است:

انبساط همدما . گرما (به عنوان یک انرژی) به طور برگشت پذیر از مخزن دمای داغ در دمای ثابت TH به گاز در دمای بینهایت کمتر از TH منتقل می شود (تا امکان انتقال گرما به گاز بدون تغییر عملاً دمای گاز بنابراین اضافه یا جذب گرمای همدما فراهم شود ). در طی این مرحله (1 تا 2 در شکل 1 ، A تا B در شکل 2 )، گاز از نظر حرارتی با مخزن دمای داغ در تماس است (در حالی که از نظر حرارتی از مخزن دمای سرد جدا شده است) و گاز اجازه انبساط داده و کار را انجام می دهد. روی محیط اطراف با فشار دادن گاز پیستون به سمت بالا (شکل مرحله 1، سمت راست). اگرچه فشار از نقاط 1 تا 2 کاهش می یابد (شکل 1) دمای گاز در طول فرآیند تغییر نمی کند زیرا گرمای منتقل شده از مخزن دمای داغ به گاز دقیقاً برای انجام کار بر روی محیط اطراف توسط گاز استفاده می شود. بدون تغییر انرژی داخلی گاز (بدون تغییر دمای گاز برای یک گاز ایده آل). گرمای QH > 0 از مخزن دمای داغ جذب می شود و در نتیجه آنتروپی افزایش می یابد . $S$ گاز بر حسب مقدار $\Delta S_{H}=Q_{H}/T_{H}$ .
انبساط ایزنتروپیک ( آدیاباتیک برگشت پذیر ) گاز (خروجی کار ایسنتروپیک). برای این مرحله (2 تا 3 در شکل 1 ، B تا C در شکل 2 ) گاز موجود در موتور از هر دو مخزن سرد و گرم عایق حرارتی می شود، بنابراین آنها نه گرما را دریافت می کنند و نه از دست می دهند، یک فرآیند " آدیاباتیک ". گاز با کاهش فشار خود به انبساط ادامه می دهد، کار روی محیط اطراف انجام می دهد (بالا بردن پیستون؛ مرحله 2 شکل، سمت راست)، و مقداری از انرژی داخلی را از دست می دهد که برابر با کار انجام شده است. انبساط گاز بدون ورودی گرما باعث سرد شدن گاز به دمای "سرد" می شود (با از دست دادن انرژی داخلی خود) که بی نهایت بالاتر از دمای مخزن سرد T C است . آنتروپی بدون تغییر باقی می‌ماند زیرا هیچ گرمایی Q بین سیستم (گاز) و محیط اطراف آن منتقل نمی‌شود، بنابراین یک فرآیند ایزنتروپیک، به معنی عدم تغییر آنتروپی در فرآیند).
فشرده سازی ایزوترمال. گرما به طور برگشت پذیر به مخزن دمای پایین در دمای ثابت T C (دفع حرارت همدما) منتقل می شود. در این مرحله (3 تا 4 در شکل 1 ، C تا D در شکل 2 )، گاز موتور در تماس حرارتی با مخزن سرد در دمای T C (در حالی که از نظر حرارتی از مخزن دمای داغ جدا شده است) و دمای گاز است. بی نهایت بالاتر از این دما است (برای انتقال حرارت از گاز به مخزن سرد بدون تغییر عملا دمای گاز). محیط اطراف روی گاز کار می کند و پیستون را به سمت پایین فشار می دهد (شکل مرحله 3، سمت راست). مقداری از انرژی که توسط گاز حاصل از این کار به دست می آید دقیقاً به عنوان انرژی گرمایی Q C < 0 (منفی به عنوان خروج از سیستم، طبق قرارداد جهانی در ترمودینامیک ) به مخزن سرد منتقل می شود، بنابراین آنتروپی سیستم کاهش می یابد. میزان $\Delta S_{C}=Q_{C}/T_{C}$ . [1] $\Delta S_{C}<0$ زیرا فشردگی همدما باعث کاهش تعدد گاز می شود.
فشرده سازی ایزنتروپیک. (4 به 1 در شکل 1 ، D تا A در شکل 2 ) یک بار دیگر گاز موجود در موتور از نظر حرارتی از مخازن سرد و گرم عایق می شود و موتور بدون اصطکاک فرض می شود و فرآیند به اندازه کافی کند است، بنابراین برگشت پذیر است. در طی این مرحله، محیط اطراف روی گاز کار می کند، پیستون را بیشتر به سمت پایین فشار می دهد (مرحله 4 شکل، سمت راست)، انرژی داخلی آن را افزایش می دهد، آن را فشرده می کند و باعث می شود که دمای آن به دمای بی نهایت کمتر از TH برگردد . به کار اضافه شده به سیستم، اما آنتروپی بدون تغییر باقی می ماند. در این مرحله گاز در همان حالت ابتدای مرحله 1 قرار دارد.

$\Delta S_{H}+\Delta S_{C}=\Delta S_{\text{cycle}}=0,$ یا،

${\frac {Q_{H}}{T_{H}}}=-{\frac {Q_{C}}{T_{C}}}.$

این درست است به عنوان $Q_{C}$ و $T_{C}$ هر دو از نظر قدر کوچکتر هستند و در واقع به همان نسبت هستند $Q_{H}/T_{H}$ .

نمودار فشار-حجم [ ویرایش ]

هنگامی که یک چرخه کارنو بر روی نمودار فشار-حجم رسم می شود ( شکل 1 )، مراحل همدما از خطوط همدما برای سیال عامل پیروی می کنند، مراحل آدیاباتیک بین ایزوترم ها حرکت می کنند و ناحیه محدود شده توسط مسیر چرخه کامل، کل کار را نشان می دهد. را می توان در یک چرخه انجام داد. از نقطه 1 تا 2 و نقطه 3 تا 4 دما ثابت است (فرایند همدما). انتقال حرارت از نقطه 4 به 1 و نقطه 2 به 3 برابر با صفر است (فرایند آدیاباتیک).

خواص و اهمیت [ ویرایش ]

نمودار دما – آنتروپی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نمودار دما – آنتروپی

$Q=\int _{A}^{B}dQ=\int _{A}^{B}T\,dS$

( 1 )

$W=\oint PdV=\oint (dQ-dU)=\oint (TdS-dU)=\oint TdS-\oint dU=\oint TdS$

( 2 )

از آنجایی که dU یک دیفرانسیل دقیق است ، انتگرال آن بر روی هر حلقه بسته صفر است و نتیجه آن این است که مساحت داخل حلقه در نمودار T - S برابر است با کل کار انجام شده توسط سیستم بر روی محیط اطراف اگر حلقه باشد. در جهت عقربه‌های ساعت پیمایش می‌شود، و (ب) برابر است با کل کار انجام شده روی سیستم توسط محیط اطراف، زیرا حلقه در جهت خلاف جهت عقربه‌های ساعت پیمایش می‌شود.

شکل 4 : چرخه کارنو که بین یک مخزن گرم در دمای TH و یک مخزن سرد در دمای TC انجام می شود .

چرخه کارنو [ ویرایش ]

شکل 5 : تجسم یک چرخه کارنو

ارزیابی انتگرال فوق به ویژه برای یک چرخه کارنو ساده است. مقدار انرژی منتقل شده به عنوان کار است

$W=\oint PdV=\oint TdS=(T_{H}-T_{C})(S_{B}-S_{A})$

مقدار کل گرمای منتقل شده از مخزن گرم به سیستم (در انبساط همدما) خواهد بود.

$Q_{H}=T_{H}(S_{B}-S_{A})=T_{H}\Delta S_{H}$ و مقدار کل گرمای منتقل شده از سیستم به مخزن سرد (در تراکم همدما) خواهد بود.

$Q_{C}=T_{C}(S_{A}-S_{B})=T_{C}\Delta S_{C}<0$

به دلیل حفظ انرژی، گرمای خالص منتقل شده، $Q$ ، برابر با کار انجام شده است [1]

$W=Q=Q_{H}-Q_{C}$

کارایی $\eta$ تعریف شده است:

$\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}={\frac {Q_{H}-Q_{C}}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{ C}}{T_{H}}}$

( 3 )

جایی که

W کار انجام شده توسط سیستم است (انرژی خروجی از سیستم به عنوان کار)،
$Q_{C}$ <0 گرمای گرفته شده از سیستم (انرژی گرمایی خروجی از سیستم) است.
$Q_{H}$ > 0 گرمای وارد شده به سیستم (انرژی گرمایی ورودی به سیستم) است.
$T_{C}$ دمای مطلق مخزن سرد است و
$T_{H}$ دمای مطلق مخزن گرم است.
اسب $S_{B}$ حداکثر آنتروپی سیستم است
اسآ $S_{A}$ حداقل آنتروپی سیستم است

چرخه کارنو معکوس [ ویرایش ]

قضیه کارنو [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قضیه کارنو (ترمودینامیک)

کارایی موتورهای حرارتی واقعی [ ویرایش ]

همچنین ببینید: موتور حرارتی § راندمان

$\langle T_{H}\rangle ={\frac {1}{\Delta S}}\int _{Q_{\text{in}}}TdS$

به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: موتور حرارتی کارنو § به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

یادداشت

^پرش به بالا:a b c Planck, M. (1945). معادلات 39، 40 و 65 در بخش‌های 90 و 137. رساله ترمودینامیک . انتشارات دوور. ص 75، 135.
↑ فرمی، ای. (1956). "معادله 64". ترمودینامیک (PDF) . انتشارات دوور. پ. 48.
↑ چنگل، یونس آ، و مایکل ای. بولز. ترمودینامیک: یک رویکرد مهندسی . ویرایش هفتم نیویورک: مک گراو هیل، 2011. ص. 299. چاپ.
↑ Holubec Viktor and Ryabov Artem (2018). "دوچرخه نوسانات قدرت را نزدیک به راندمان بهینه کاهش می دهد". فیزیک کشیش لِت 121 (12): 120601. arXiv : 1805.00848 . Bibcode : 2018PhRvL.121l0601H . doi : 10.1103/PhysRevLett.121.120601 . PMID 30296120 . S2CID 52943273 .
↑ NA Sinitsyn (2011). "رابطه نوسانات برای موتورهای حرارتی". J. Phys. ج: ریاضی نظریه . 44 (40): 405001. arXiv : 1111.7014 . Bibcode : 2011JPhA...44N5001S . doi : 10.1088/1751-8113/44/40/405001 . S2CID 119261929 .
^ لیو، آویزان. منگ، شین-هه (18 اوت 2017). "اثرات انرژی تاریک بر کارایی سیاهچاله های AdS باردار به عنوان موتورهای حرارتی" . مجله فیزیکی اروپا C. 77 (8): 556. arXiv : 1704.04363 . doi : 10.1140/epjc/s10052-017-5134-9 . ISSN 1434-6052 . ... از آنجایی که موتور حرارتی کارنو، تعیین حد بالایی بر روی بازده موتور حرارتی یک موتور ایده آل و برگشت پذیر است که یک چرخه آن باید در زمان بی نهایت انجام شود که غیرعملی است و بنابراین موتور کارنو قدرت صفر دارد.
↑ بننتی، جولیانو؛ کاساتی، جولیو؛ وانگ، جیائو (2020). "قدرت، راندمان، و نوسانات در موتورهای حرارتی حالت پایدار" (PDF) . بررسی فیزیکی E. 102 (4). با این حال، نوسانات [در دمای مخزن] چنین موتورهایی را غیرعملی می کند.

منابع

کارنو، سادی، تأملاتی در مورد نیروی محرکه آتش
Ewing, JA (1910) The Steam-Engine and Other Engines نسخه 3، صفحه 62، از طریق آرشیو اینترنت
فاینمن، ریچارد پی. لیتون، رابرت بی. سندز، متیو (1963). سخنرانی های فاینمن در مورد فیزیک . شرکت انتشارات آدیسون-وسلی. ص فصل 44 . شابک 978-0-201-02116-5.
هالیدی، دیوید؛ رزنیک، رابرت (1978). فیزیک (ویرایش سوم). جان وایلی و پسران صص 541-548 . شابک 978-0-471-02456-9.
کیتل، چارلز ؛ کرومر، هربرت (1980). فیزیک حرارتی (ویرایش دوم). شرکت WH Freeman. شابک 978-0-7167-1088-2.
کوستیچ، م (2011). "بازبینی قانون دوم تخریب انرژی و تولید آنتروپی: از استدلال مبتکرانه سادی کارنو تا تعمیم کل نگر". AIP Conf. Proc . مجموعه مقالات کنفرانس AIP. 1411 (1): 327-350. Bibcode : 2011AIPC.1411..327K . CiteSeerX 10.1.1.405.1945 . doi : 10.1063/1.3665247 .موسسه فیزیک آمریکا، 2011. ISBN 978-0-7354-0985-9 . چکیده در: [1] . مقاله کامل (24 صفحه [2] )، همچنین در [3] .

پیوندهای خارجی [ ویرایش ]

مقاله هایپرفیزیک در مورد چرخه کارنو.
چرخه SM بلیندر کارنو بر روی گاز ایده آل که توسط Wolfram Mathematica طراحی شده است

https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:49 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه اریکسون

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

رندر موتور اریکسون. یک سیال عامل گازی سرد، مانند هوای اتمسفر (با رنگ آبی نشان داده شده است)، از طریق یک دریچه برگشت در بالا سمت راست وارد سیلندر می شود. هنگام حرکت پیستون به سمت بالا، هوا توسط پیستون (سیاه) فشرده می شود. هوای فشرده در مخزن پنوماتیک (در سمت چپ) ذخیره می شود. یک دریچه دو طرفه (خاکستری) به سمت پایین حرکت می کند تا هوای تحت فشار از طریق احیا کننده که در آن از قبل گرم شده است عبور کند. سپس هوا وارد فضای زیر پیستون می شود که یک محفظه انبساط خارجی گرم می شود . هوا منبسط می شود و در حین حرکت پیستون روی آن کار می کند. پس از انبساط، شیر دو طرفه به سمت بالا حرکت می کند، بنابراین مخزن بسته می شود و درگاه اگزوز باز می شود . همانطور که پیستون در حرکت اگزوز به سمت پایین حرکت می کند، هوای گرم از طریق احیا کننده به عقب رانده می شود ، که بیشتر گرما را پس می گیرد، قبل از اینکه درگاه اگزوز (سمت چپ) به عنوان هوای خنک خارج شود.

چرخه اریکسون از نام مخترع جان اریکسون گرفته شده است که موتورهای حرارتی منحصر به فرد زیادی را بر اساس چرخه های ترمودینامیکی مختلف طراحی و ساخت . او با اختراع دو چرخه موتور حرارتی منحصر به فرد و توسعه موتورهای عملی بر اساس این چرخه ها اعتبار دارد. اولین چرخه او اکنون به عنوان چرخه بسته برایتون شناخته می شود ، در حالی که چرخه دوم او همان چیزی است که اکنون چرخه اریکسون نامیده می شود. اریکسون یکی از معدود افرادی است که موتورهای چرخه باز ساخت، [1] اما موتورهای چرخه بسته را نیز ساخت. [2]

چرخه ایده آل اریکسون [ ویرایش ]

چرخه ایده آل اریکسون

در زیر فهرستی از چهار فرآیندی است که بین چهار مرحله چرخه ایده آل اریکسون رخ می دهد:

فرآیند 1 -> 2: فشرده سازی همدما . فرض می شود فضای تراکم به صورت درونی خنک می شود ، بنابراین گاز تحت فشار همدما قرار می گیرد. هوای فشرده با فشار ثابت به داخل مخزن ذخیره می شود. در چرخه ایده آل، هیچ انتقال حرارتی در سراسر دیواره های مخزن وجود ندارد.
فرآیند 2 -> 3: افزودن حرارت ایزوباریک . از مخزن، هوای فشرده از طریق احیاگر جریان می یابد و گرما را با فشار ثابت بالا در مسیر سیلندر قدرت گرم شده می گیرد.
فرآیند 3 -> 4: انبساط همدما . فضای انبساط سیلندر قدرت از خارج گرم می شود و گاز تحت انبساط همدما قرار می گیرد.
فرآیند 4 -> 1: حذف حرارت ایزوباریک. قبل از اینکه هوا به عنوان اگزوز آزاد شود، از طریق احیاگر به عقب منتقل می شود، بنابراین گاز با فشار ثابت کم خنک می شود و احیا کننده برای چرخه بعدی گرم می شود.

مقایسه با چرخه های کارنو، دیزل، اتو و استرلینگ [ ویرایش ]

چرخه‌های Otto و Diesel ایده‌آل کاملاً برگشت‌پذیر نیستند، زیرا شامل انتقال حرارت از طریق یک اختلاف دمای محدود در طول فرآیندهای ایزوکوریک / ایزوباریک برگشت‌ناپذیر افزودن حرارت و دفع گرما ایزوکوریک است. برگشت ناپذیری فوق، بازده حرارتی این چرخه ها را کمتر از موتور کارنو می کند که در همان محدوده های دما کار می کند. چرخه دیگری که شامل فرآیندهای اضافه گرما و دفع گرما ایزوباریک است، چرخه اریکسون است. چرخه اریکسون یک نسخه تغییر یافته از چرخه کارنو است که در آن دو فرآیند ایزنتروپیک مشخص شده در چرخه کارنو با دو فرآیند بازسازی همدما جایگزین می‌شوند.

چرخه اریکسون اغلب با چرخه استرلینگ مقایسه می شود ، زیرا طراحی موتور بر اساس این چرخه های مربوطه هر دو موتورهای احتراق خارجی با احیاگر هستند . شاید اریکسون بیشتر شبیه به موتور استرلینگ به اصطلاح "دو عمل" باشد که در آن پیستون جابجایی نیز به عنوان پیستون قدرت عمل می کند. از نظر تئوری، هر دوی این چرخه‌ها دارای راندمان ایده‌آل هستند که بالاترین بازدهی است که توسط قانون دوم ترمودینامیک مجاز است . شناخته شده ترین چرخه ایده آل، چرخه کارنو است ، اگرچه موتور مفید کارنو شناخته شده نیست. راندمان نظری برای هر دو چرخه اریکسون و استرلینگ که در حدود یکسان عمل می‌کنند برابر با بازده کارنو برای حدود یکسان است.

مقایسه با چرخه برایتون [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: چرخه برایتون

اولین چرخه ای که اریکسون توسعه داد اکنون " چرخه بریتون " نامیده می شود که معمولاً برای موتورهای توربین گاز اعمال می شود .

چرخه دوم اریکسون چرخه‌ای است که معمولاً به عنوان چرخه اریکسون شناخته می‌شود. چرخه (دوم) اریکسون همچنین حد یک سیکل ایده آل برایتون توربین گازی است که با فشرده سازی چند مرحله ای خنک شده و انبساط چند مرحله ای با گرم کردن مجدد و بازسازی کار می کند. در مقایسه با چرخه برایتون که از فشرده‌سازی و انبساط آدیاباتیک استفاده می‌کند ، چرخه دوم اریکسون از فشرده‌سازی و انبساط همدما استفاده می‌کند، بنابراین کار خالص بیشتری در هر ضربه تولید می‌شود. همچنین استفاده از احیا در چرخه اریکسون با کاهش گرمای ورودی مورد نیاز راندمان را افزایش می دهد. برای مقایسه بیشتر چرخه های ترمودینامیکی، موتور حرارتی را ببینید .


چرخه / فرآیند	فشرده سازی	افزودن حرارت	گسترش	دفع حرارت
اریکسون (اول، 1833)	آدیاباتیک	ایزوباریک	آدیاباتیک	ایزوباریک
اریکسون (دوم، 1853)	همدما	ایزوباریک	همدما	ایزوباریک
برایتون (توربین)	آدیاباتیک	ایزوباریک	آدیاباتیک	ایزوباریک

موتور اریکسون [ ویرایش ]

موتور اریکسون کالری

موتور کالری اریکسون

موتور اریکسون بر اساس چرخه اریکسون است و به عنوان یک موتور احتراق خارجی شناخته می شود ، زیرا از خارج گرم می شود. برای بهبود راندمان، موتور بین کمپرسور و منبسط کننده یک احیا کننده یا بازیابی کننده دارد. موتور می تواند در چرخه باز یا بسته کار کند. انبساط همزمان با فشرده سازی در طرف های مخالف پیستون اتفاق می افتد.

احیا کننده [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مبدل حرارتی احیا کننده

اریکسون اصطلاح "بازساز" را برای اختراع مستقل خود مبدل حرارتی مخالف جریان مختلط ابداع کرد. با این حال، کشیش رابرت استرلینگ ، قبل از اریکسون، همین دستگاه را اختراع کرده بود، بنابراین این اختراع به استرلینگ نسبت داده می شود. استرلینگ آن را "اقتصاد کننده" یا "اقتصاد کننده" نامیده است، زیرا مصرف سوخت انواع مختلف فرآیندهای حرارتی را افزایش می دهد. مشخص شد که این اختراع در بسیاری از دستگاه‌ها و سیستم‌های دیگر مفید است، جایی که به طور گسترده‌تری مورد استفاده قرار گرفت، زیرا انواع دیگر موتورها نسبت به موتور استرلینگ مورد توجه قرار گرفتند. اصطلاح "بازساز" اکنون نامی است که به جزء در موتور استرلینگ داده می شود.

اصطلاح " Recuperator " به یک مبدل حرارتی با جریان مجزا و خلاف جریان اشاره دارد. همانطور که اگر این به اندازه کافی گیج کننده نبود، گاهی اوقات از یک احیا کننده جریان مخلوط به عنوان یک بازیابی کننده جریان شبه جدا استفاده می شود. این کار را می توان از طریق استفاده از شیرهای متحرک یا با استفاده از دستگاه احیا کننده چرخشی با بافل های ثابت و یا با استفاده از سایر قطعات متحرک انجام داد. هنگامی که گرما از گازهای خروجی بازیابی می شود و برای پیش گرم کردن هوای احتراق استفاده می شود، معمولاً از اصطلاح Recuperator استفاده می شود، زیرا این دو جریان مجزا هستند.

تاریخچه [ ویرایش ]

در سال 1791، قبل از اریکسون، جان باربر موتور مشابهی را پیشنهاد کرد. موتور باربر از کمپرسور دم و منبسط کننده توربین استفاده می کرد، اما فاقد احیاگر/بازیابی کننده بود. هیچ سابقه ای از کارکرد موتور باربر وجود ندارد. اریکسون اولین موتور خود را با استفاده از یک نسخه خارجی از چرخه برایتون در سال 1833 (شماره 6409/1833 بریتانیا) اختراع و ثبت کرد. این 18 سال قبل از ژول و 43 سال قبل از برایتون بود . موتورهای برایتون همگی موتورهای پیستونی و در بیشتر موارد، نسخه‌های احتراق داخلی موتور اریکسون بودند که بازیابی نشده بودند. سیکل برایتون اکنون به عنوان چرخه توربین گاز شناخته می شود که با استفاده از کمپرسور و منبسط کننده توربین با چرخه برایتون اصلی تفاوت دارد. چرخه توربین گاز برای تمام موتورهای توربین گازی و توربوجت مدرن استفاده می شود ، با این حال توربین های چرخه ساده اغلب برای بهبود کارایی بازیابی می شوند و این توربین های بازیابی شده بیشتر شبیه کار اریکسون هستند.

اریکسون در نهایت چرخه باز را به نفع چرخه سنتی بسته استرلینگ کنار گذاشت.

موتور اریکسون را می توان به راحتی تغییر داد تا در حالت چرخه بسته کار کند، با استفاده از یک محفظه ثانویه با فشار کمتر و خنک بین اگزوز اصلی و ورودی. در چرخه بسته، فشار پایین تر می تواند به طور قابل توجهی بالاتر از فشار محیط باشد و می توان از گاز کاری He یا H2 استفاده کرد. به دلیل اختلاف فشار بیشتر بین حرکت رو به بالا و پایین پیستون کار، خروجی خاص می تواند بیشتر از یک موتور استرلینگ بدون سوپاپ باشد . هزینه اضافه شده شیر است . موتور اریکسون تلفات مکانیکی را نیز به حداقل می‌رساند: توان لازم برای تراکم از طریق تلفات اصطکاکی ناشی از میل لنگ نمی‌گذرد، بلکه مستقیماً از نیروی انبساط اعمال می‌شود. موتور اریکسون پیستونی می تواند به طور بالقوه بالاترین بازدهی موتور حرارتی ساخته شده باشد. مسلماً این هنوز در کاربردهای عملی ثابت نشده است. [ نیازمند منبع ]

اریکسون تعداد بسیار زیادی موتور را طراحی و ساخت که در چرخه‌های مختلف از جمله بخار، استرلینگ، بریتون، چرخه سیال هوای دیزل با گرمایش خارجی کار می‌کنند. او موتورهای خود را با سوخت های مختلف از جمله زغال سنگ و حرارت خورشیدی کار می کرد.

اریکسون همچنین مسئول استفاده اولیه از پروانه پیچ برای رانش کشتی، در USS Princeton ، ساخته شده در 1842-1843 بود.

**کشتی کالری اریکسون [ ویرایش ]**

در سال 1851 موتور چرخه اریکسون (دومین مورد از دو مورد مورد بحث در اینجا) برای تامین انرژی یک کشتی 2000 تنی، کشتی کالری اریکسون ، [3] استفاده شد و به مدت 73 ساعت بدون نقص کار کرد. [4] موتور ترکیبی حدود 300 اسب بخار (220 کیلووات) قدرت تولید می کرد. این موتور ترکیبی از چهار موتور دو پیستونه داشت. پیستون/سیلندر انبساط بزرگتر، با قطر 14 فوت (4.3 متر)، شاید بزرگترین پیستونی بود که تا کنون ساخته شده است. شایعات حاکی از آن است که میزهایی روی آن پیستون ها قرار داده شده است (بدیهی است در محفظه فشرده سازی خنک، نه محفظه برق داغ) و شام سرو و خورده شده است، در حالی که موتور با قدرت کامل کار می کند. [ نیاز به منبع ] در 6.5 RPM فشار به 8 psi (55 کیلو پاسکال) محدود شد. طبق گزارش رسمی، فقط 4200 کیلوگرم زغال سنگ در 24 ساعت مصرف می کرد (هدف اولیه 8000 کیلوگرم بود که هنوز هم بهتر از موتورهای بخار معاصر است). آزمایش یک دریا ثابت کرد که با وجود اینکه موتور خوب کار می کرد، کشتی ضعیف بود. مدتی پس از آزمایشات، اریکسون غرق شد. وقتی بالا آمد، موتور سیکل اریکسون حذف شد و یک موتور بخار جای آن را گرفت. این کشتی در نوامبر 1892 در ورودی بارکلی ساوند ، بریتیش کلمبیا، کانادا به گل نشسته و غرق شد. [5]

پتانسیل امروز [ ویرایش ]

چرخه اریکسون (و چرخه مشابه برایتون) امروزه برای استخراج نیرو از گرمای خروجی گاز (و گاز تولیدی ) موتورها و متمرکز کننده های خورشیدی مورد توجه مجدد قرار گرفته است . یک مزیت مهم چرخه اریکسون نسبت به موتور شناخته شده استرلینگ اغلب به رسمیت شناخته نمی شود: حجم مبدل حرارتی بر راندمان تأثیر منفی نمی گذارد.

(...) علیرغم داشتن مزایای قابل توجهی نسبت به استرلینگ. در میان آن‌ها، شایان ذکر است که مبدل‌های حرارتی موتور اریکسون حجم‌های مرده نیستند، در حالی که طراح مبدل‌های حرارتی موتور استرلینگ باید با سازش دشواری بین مناطق بزرگ انتقال حرارت، اما تا حد ممکن حجم مبدل‌های حرارتی کوچک مواجه شود. [7]

برای موتورهای متوسط و بزرگ هزینه سوپاپ ها در مقایسه با این مزیت می تواند ناچیز باشد. پیاده سازی توربو کمپرسور به علاوه توربین در محدوده MWe مطلوب به نظر می رسد، کمپرسور جابجایی مثبت به اضافه توربین برای توان Nx100 کیلووات، و کمپرسور + انبساط جابجایی مثبت زیر 100 کیلو وات. با سیال هیدرولیک با دمای بالا ، هم کمپرسور و هم منبسط کننده می توانند پمپ های حلقه مایع حتی تا دمای 400 درجه سانتیگراد باشند، با پوشش چرخشی برای بهترین بازده.

منابع [ ویرایش ]

↑ «موتور چرخه باز اریکسون 1852» . hotairengines.org .
↑ «موتور چرخه بسته اریکسون 1833» . hotairengines.org .
↑ «کشتی کالری اریکسون» . hotairengines.org .
↑ «موتور کالری اریکسون» . Genuineideas.com بازیابی شده در 2015-12-15 .
↑ "گورستان اقیانوس آرام - کشتی های غرق شده جزیره ونکوور" . www.pacificshipwrecks.ca . بایگانی شده از نسخه اصلی در 10 ژوئیه 2004 . بازبینی شده در 13 ژانویه 2022 .
^ "پروژه ها - جزئیات" . سیستم. 18-11-2015. بایگانی شده از نسخه اصلی در 2015-12-22 . بازیابی شده در 2015-12-15 .
↑ Fula A، Stouffs P، Sierra F (22 مارس 2013). انتقال حرارت درون سیلندر در نمونه اولیه موتور اریکسون (PDF) . کنفرانس بین المللی انرژی های تجدیدپذیر و کیفیت برق (ICREPQ'13). بیلبائو اسپانیا

اختراعات اریکسون 1833 بریتانیا و 1851 ایالات متحده آمریکا ( US8481 )
تکامل موتور حرارتی، توسط: Ivo Kolin Published Moriya Press، 1972 توسط Longman
موتورهای کالری هوای گرم و استرلینگ، توسط: رابرت سیر. منتشر شده در سال 1999 توسط LA Mair.
نیویورک تایمز 1853-03-01 کشتی کالری اریکسون - گزارش رسمی و مکاتبات

پیوندهای خارجی

https://en.wikipedia.org/wiki/Ericsson_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:37 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه برایتون

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

چرخه برایتون یک چرخه ترمودینامیکی است که عملکرد موتورهای حرارتی خاصی را توصیف می کند که هوا یا گاز دیگری را به عنوان سیال کار خود دارند . موتور آماده اولیه برایتون از کمپرسور پیستونی و منبسط کننده پیستون استفاده می کرد، اما موتورهای توربین گازی مدرن و موتورهای جت تنفس هوا نیز از چرخه برایتون پیروی می کنند. اگرچه چرخه معمولاً به عنوان یک سیستم باز اجرا می شود (و در واقع اگر از احتراق داخلی استفاده می شود باید به همین ترتیب اجرا شود )، به طور معمول برای اهداف آنالیز ترمودینامیکی فرض می شود که گازهای خروجی مجدداً در ورودی استفاده می شوند و تجزیه و تحلیل را به صورت بسته امکان پذیر می کند. سیستم.

چرخه موتور به افتخار جورج برایتون (1830-1892)، مهندس آمریکایی که آن را در اصل برای استفاده در موتورهای پیستونی توسعه داد، نامگذاری شده است، اگرچه در ابتدا توسط جان باربر انگلیسی در سال 1791 پیشنهاد و ثبت شد . [1] همچنین گاهی اوقات به عنوان شناخته شده است. چرخه ژول چرخه ژول معکوس از یک منبع گرمای خارجی استفاده می کند و از یک بازسازی کننده استفاده می کند. یک نوع چرخه برایتون به اتمسفر باز است و از یک محفظه احتراق داخلی استفاده می کند . و نوع دیگر بسته است و از مبدل حرارتی استفاده می کند.

تاریخچه [ ویرایش ]

در سال 1872، جورج برایتون برای ثبت اختراع برای "موتور آماده" خود، یک موتور حرارتی متقابل که بر روی چرخه قدرت گاز کار می کند، درخواست داد. موتور دو زمانه بود و در هر چرخش نیرو تولید می کرد. موتورهای برایتون از یک کمپرسور پیستونی جداگانه و منبسط کننده پیستونی استفاده می کردند که هوای فشرده با آتش داخلی گرم می شد و به سیلندر منبسط کننده وارد می شد. اولین نسخه‌های موتور برایتون، موتورهای بخار بودند که سوخت را با هوا مخلوط می‌کردند که به گاز شهرک کمپرسور وارد می‌شد یا از کاربراتور سطحی نیز برای عملکرد متحرک استفاده می‌شد. [2] سوخت / هوا در یک مخزن / مخزن قرار گرفت و سپس به سیلندر انبساط وارد شد و سوخت. هنگامی که مخلوط سوخت/هوا وارد سیلندر انبساط شد، توسط شعله خلبان مشتعل شد. برای جلوگیری از ورود یا بازگشت آتش به مخزن از صفحه نمایش استفاده شد. در نسخه های اولیه موتور، گاهی اوقات این صفحه نمایش از کار می افتاد و انفجار رخ می داد. در سال 1874، برایتون مشکل انفجار را با اضافه کردن سوخت درست قبل از سیلندر منبسط کننده حل کرد. این موتور اکنون از سوخت های سنگین تری مانند نفت سفید و نفت کوره استفاده می کرد. احتراق شعله خلبان باقی ماند. [3] برایتون "موتورهای آماده" را برای انجام انواع وظایف مانند پمپاژ آب، عملیات آسیاب، ژنراتورهای در حال کار، و نیروی محرکه دریایی تولید و فروخت. "موتورهای آماده" از سال 1872 تا زمانی در دهه 1880 تولید شدند. چند صد موتور از این قبیل احتمالا در این دوره زمانی تولید شده است. برایتون مجوز طراحی را به سیمون در بریتانیا داد. بسیاری از تغییرات طرح استفاده شد. برخی تک بازیگر و برخی دو بازیگر بودند. برخی زیر تیرهای راه رفتن داشتند. دیگران دارای تیرهای راه رفتن بالای سر بودند. هر دو مدل افقی و عمودی ساخته شد. اندازه ها از کمتر از یک تا بیش از 40 اسب بخار بود. منتقدان آن زمان ادعا می کردند که موتورها به آرامی کار می کردند و کارایی معقولی داشتند. [3]

موتورهای چرخه برایتون از اولین موتورهای احتراق داخلی بودند که برای نیروی محرکه استفاده شدند. در سال 1875، جان هالند از موتور Brayton برای نیرو دادن به اولین زیردریایی خودکششی جهان (قایق هلند شماره 1) استفاده کرد. در سال 1879، یک موتور برایتون برای نیرو دادن به زیردریایی دوم به نام Fenian Ram استفاده شد . زیردریایی های جان فیلیپ هالند در موزه پاترسون در منطقه تاریخی Old Great Falls Paterson، نیوجرسی نگهداری می شود . [4]

جورج بی سلدن در سال 1905 در حال رانندگی با اتومبیلی با موتور برایتون

در سال 1878، جورج بی سلدن اولین خودروی احتراق داخلی را به ثبت رساند. [5] سلدن با الهام از موتور احتراق داخلی اختراع شده توسط Brayton که در نمایشگاه صدمین سالگرد در فیلادلفیا در سال 1876 به نمایش گذاشته شد، یک خودروی چهار چرخ را به ثبت رساند که بر روی یک نسخه کوچکتر، سبکتر و چند سیلندر کار می کرد. او سپس یک سری اصلاحات را در درخواست خود ثبت کرد که روند قانونی را طولانی کرد، که منجر به تأخیر 16 سال قبل از اعطای حق اختراع [5] در 5 نوامبر 1895 شد. در سال 1903، سلدن از فورد به دلیل نقض حق ثبت اختراع و هنری فورد شکایت کرد. سلدن تا سال 1911 با حق ثبت اختراع سلدن مبارزه کرد. سلدن در واقع هرگز یک ماشین کار تولید نکرده بود، بنابراین در طول آزمایش، دو ماشین مطابق نقشه های ثبت اختراع ساخته شد. فورد استدلال می‌کرد که اتومبیل‌های او از چرخه چهار زمانه Alphonse Beau de Rochas یا چرخه اتو استفاده می‌کردند و نه موتور سیکل Brayton که در خودرو Selden استفاده می‌شد. فورد برنده درخواست تجدیدنظر در پرونده اصلی شد. [6]

در سال 1887، برایتون یک موتور روغن تزریق مستقیم چهار زمانه را توسعه داد و به ثبت رساند. [7] سیستم سوخت از پمپ با مقدار متغیر و تزریق سوخت مایع، فشار بالا و نوع اسپری استفاده می‌کرد. مایع از طریق یک دریچه تسکین دهنده (انژکتور) دارای بار فنری که باعث می شد سوخت به قطرات کوچک تقسیم شود، وارد شد. زمان تزریق در اوج ضربه فشرده سازی یا نزدیک به آن انجام شد. یک جرقه زن پلاتینیوم منبع اشتعال را فراهم می کرد. برایتون این اختراع را اینگونه توصیف می‌کند: «من کشف کرده‌ام که روغن‌های سنگین را می‌توان به صورت مکانیکی به یک شرایط ریز تقسیم‌شده در یک بخش شلیک سیلندر یا در یک محفظه شلیک ارتباطی تبدیل کرد.» در بخش دیگری آمده است: "من برای اولین بار، تا آنجا که دانشم گسترش یافته است، سرعت را با کنترل متغیر تخلیه مستقیم سوخت مایع به داخل محفظه احتراق یا سیلندر در شرایطی که بسیار مناسب برای احتراق فوری است، تنظیم کردم." این احتمالاً اولین موتوری بود که از سیستم سوزاندن نازک برای تنظیم سرعت و خروجی موتور استفاده کرد. به این ترتیب، موتور در هر ضربه قدرتی روشن می شود و سرعت و خروجی صرفاً توسط مقدار سوخت تزریق شده کنترل می شود.

در سال 1890، برایتون یک موتور روغنی چهار زمانه با انفجار هوا را توسعه داد و به ثبت رساند. [8] سیستم سوخت مقدار متغیری از سوخت تبخیر شده را به مرکز سیلندر تحت فشار در یا نزدیک به اوج ضربه فشرده سازی تحویل می دهد. منبع احتراق یک جرقه زن ساخته شده از سیم پلاتین بود. یک پمپ تزریق با مقدار متغیر سوخت را به یک انژکتور می‌رساند که در آن هنگام ورود به سیلندر با هوا مخلوط می‌شود. یک کمپرسور کوچک با میل لنگ منبع هوا را فراهم می کرد. این موتور همچنین از سیستم سوزاندن نازک استفاده می کرد.

رودولف دیزل در ابتدا یک چرخه تراکم بسیار بالا و دمای ثابت را پیشنهاد کرد که در آن گرمای تراکم از گرمای احتراق بیشتر می شد ، اما پس از چندین سال آزمایش متوجه شد که چرخه دمای ثابت در موتور پیستونی کار نمی کند. موتورهای دیزل اولیه از سیستم انفجار هوا استفاده می کردند که توسط Brayton در سال 1890 پیشگام بود. در نتیجه، این موتورهای اولیه از چرخه فشار ثابت استفاده می کردند. [9]

نمونه هایی از موتورهای برایتون
موتور گازی برایتون 1872
موتور پرتو راهپیمایی برایتون 1872
موتور برایتون 1875
موتور فشار ثابت دو اثر بریتون در سال 1877 قطع شد
موتور انفجار هوا چهار زمانه Brayton 1889
موتور انفجار هوا چهار زمانه Brayton 1890

تاریخچه اولیه توربین گاز [ ویرایش ]

1791 اولین اختراع برای یک توربین گاز (جان باربر، انگلستان)
1904 پروژه ناموفق توربین گاز توسط فرانتس استولز در برلین (اولین کمپرسور محوری)
1906 توربین گاز Armengaud-Lemale در فرانسه (کمپرسور گریز از مرکز، بدون قدرت مفید)
1910 اولین توربین گاز دارای احتراق متناوب ( هولزوارث 150 کیلووات، احتراق با حجم ثابت)
1923 اولین توربو شارژر گاز اگزوز برای افزایش قدرت موتورهای دیزلی
1939 با موتور توربوجت Heinkel He 178، اولین هواپیمای جت جهان، اولین پرواز را انجام داد. اولین توربین گازی جهان برای تولید برق توسط Brown-Boveri ، Neuchâtel، سوئیس

(مشعل ولکس، آیرودینامیک استودولا)

مدل ها [ ویرایش ]

یک موتور نوع Brayton از سه جزء تشکیل شده است: یک کمپرسور ، یک محفظه اختلاط و یک منبسط کننده .

موتورهای مدرن برایتون تقریباً همیشه از نوع توربین هستند، اگرچه برایتون فقط موتورهای پیستونی تولید می کرد. در موتور اولیه برایتون قرن نوزدهمی، هوای محیط به داخل یک کمپرسور پیستونی کشیده می‌شود و در آنجا فشرده می‌شود . در حالت ایده آل یک فرآیند ایزنتروپیک است . سپس هوای فشرده از یک محفظه اختلاط عبور می‌کند که در آن سوخت اضافه می‌شود، یک فرآیند ایزوباریک . سپس مخلوط هوا و سوخت تحت فشار در یک سیلندر انبساط مشتعل می‌شود و انرژی آزاد می‌شود و باعث می‌شود هوای گرم و محصولات احتراق از طریق پیستون/سیلندر منبسط شوند که فرآیند ایده‌آل ایزنتروپیک است. بخشی از کار استخراج شده توسط پیستون/سیلندر برای هدایت کمپرسور از طریق آرایش میل لنگ استفاده می شود.

موتورهای توربین گاز نیز موتورهای برایتون هستند که دارای سه جزء کمپرسور هوا، محفظه احتراق و توربین گاز هستند.

چرخه ایده آل برایتون:

فرآیند ایزنتروپیک - هوای محیط به داخل کمپرسور کشیده می شود و در آنجا تحت فشار قرار می گیرد.
فرآیند ایزوباریک - سپس هوای فشرده از یک محفظه احتراق عبور می‌کند، جایی که سوخت می‌سوزد و آن هوا را گرم می‌کند - فرآیندی با فشار ثابت، زیرا محفظه برای جریان در داخل و خارج باز است.
فرآیند همسانتروپیک - هوای گرم شده و تحت فشار سپس انرژی خود را از دست می دهد و از طریق یک توربین (یا مجموعه ای از توربین ها) منبسط می شود. بخشی از کار استخراج شده توسط توربین برای به حرکت در آوردن کمپرسور استفاده می شود.
فرآیند ایزوباریک - دفع گرما (در جو).

چرخه واقعی برایتون:

فرآیند آدیاباتیک - فشرده سازی
فرآیند ایزوباریک - افزودن گرما
فرآیند آدیاباتیک - گسترش
فرآیند ایزوباریک - دفع حرارت

چرخه ایده آل برایتون که در آن P = فشار، v = حجم، T = دما، s = آنتروپی، و q = گرمای اضافه شده یا رد شده توسط سیستم. [10]

از آنجایی که نه تراکم و نه انبساط نمی توانند واقعاً ایزنتروپیک باشند، تلفات از طریق کمپرسور و منبسط کننده منبعی از ناکارآمدی های کاری اجتناب ناپذیر است . به طور کلی، افزایش نسبت تراکم مستقیم ترین راه برای افزایش توان خروجی کلی یک سیستم برایتون است. [11]

بازده چرخه ایده آل برایتون است $\eta =1-{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=1-\left({\frac {P_{1}}{P_{2}}}\راست)^ {(\گاما -1)/\گاما }$ ، جایی که $\gamma$ نسبت ظرفیت حرارتی است . [12] شکل 1 نشان می دهد که چگونه بازده سیکل با افزایش نسبت فشار تغییر می کند. شکل 2 نشان می دهد که چگونه توان خروجی ویژه با افزایش دمای ورودی توربین گاز برای دو مقدار نسبت فشار متفاوت تغییر می کند.

شکل 1: کارایی چرخه برایتون
شکل 2: خروجی توان ویژه چرخه برایتون

بالاترین دمای گاز در سیکل زمانی اتفاق می افتد که انتقال کار به توربین فشار قوی (ورودی روتور) صورت می گیرد. این کمتر از بالاترین دمای گاز در موتور (منطقه احتراق) است. حداکثر دمای سیکل توسط مواد توربین و عمر مورد نیاز توربین محدود می شود. این همچنین نسبت فشار قابل استفاده در چرخه را محدود می کند. برای دمای ورودی توربین ثابت، خروجی کار خالص در هر سیکل با نسبت فشار (در نتیجه بازده حرارتی ) و خروجی کار خالص افزایش می‌یابد. با خروجی کار کمتر در هر سیکل، دبی جرمی بیشتر (در نتیجه یک سیستم بزرگتر) برای حفظ توان خروجی یکسان مورد نیاز است که ممکن است مقرون به صرفه نباشد. در اکثر طرح های رایج، نسبت فشار یک توربین گاز از حدود 11 تا 16 متغیر است. [13]

روش های افزایش قدرت [ ویرایش ]

توان خروجی موتور Brayton را می توان با موارد زیر بهبود بخشید:

گرم کردن مجدد، که در آن سیال عامل - در بیشتر موارد هوا - از طریق یک سری توربین منبسط می شود، سپس از یک محفظه احتراق دوم عبور می کند قبل از اینکه از طریق مجموعه نهایی توربین ها به فشار محیط منبسط شود، این مزیت را دارد که توان خروجی ممکن را برای یک توربین افزایش دهد. نسبت تراکم داده شده بدون تجاوز از هیچ گونه محدودیت متالورژیکی (معمولاً حدود 1000 درجه سانتیگراد). استفاده از پس سوز برای موتورهای هواپیمای جت را می توان به عنوان "گرم کردن مجدد" نیز نامید. این یک فرآیند متفاوت است، زیرا هوای گرم شده مجدداً از طریق یک نازل رانش به جای توربین منبسط می شود. محدودیت‌های متالورژیکی تا حدودی کاهش می‌یابد و باعث می‌شود دمای گرمایش مجدد بسیار بالاتر (حدود 2000 درجه سانتی‌گراد) باشد. گرم کردن مجدد اغلب برای بهبود توان ویژه استفاده می شود و معمولاً با کاهش راندمان همراه است. این اثر به‌ویژه در پس‌سوخت‌ها به دلیل مقادیر زیاد سوخت اضافی استفاده می‌شود، مشهود است.
در اسپری بیش از حد، پس از مرحله اول کمپرسور، آب به کمپرسور تزریق می شود، بنابراین جریان جرمی داخل کمپرسور افزایش می یابد، قدرت خروجی توربین به طور قابل توجهی افزایش می یابد و دمای خروجی کمپرسور کاهش می یابد. [14] در مرحله دوم کمپرسور، آب به طور کامل به شکل گاز تبدیل می‌شود و از طریق گرمای نهان تبخیر، مقداری خنک‌سازی درونی ارائه می‌دهد.

روش های بهبود کارایی [ ویرایش ]

راندمان موتور Brayton را می توان با موارد زیر بهبود بخشید:

افزایش نسبت فشار، همانطور که شکل 1 در بالا نشان می دهد، افزایش نسبت فشار، کارایی سیکل برایتون را افزایش می دهد. این مشابه افزایش راندمان است که در چرخه اتو مشاهده می شود که نسبت تراکم افزایش می یابد. با این حال، زمانی که صحبت از افزایش نسبت فشار می شود، محدودیت های عملی رخ می دهد. اول از همه، افزایش نسبت فشار باعث افزایش دمای تخلیه کمپرسور می شود. از آنجایی که دمای توربین دارای حدی است که توسط محدودیت های متالورژیکی و عمر تعیین می شود، افزایش مجاز دما (سوخت اضافه شده) در محفظه احتراق کوچکتر می شود. همچنین، از آنجایی که طول پره های کمپرسور به تدریج در مراحل فشار بالاتر کوچکتر می شود، یک شکاف در حال حرکت ثابت، از طریق کمپرسور، بین نوک تیغه ها و محفظه موتور، درصد بیشتری از ارتفاع تیغه کمپرسور می شود و نشت هوا را از نوک ها افزایش می دهد. این باعث کاهش راندمان کمپرسور می شود و به احتمال زیاد در توربین های گازی کوچکتر رخ می دهد (زیرا پره ها ذاتاً کوچکتر هستند). در نهایت، همانطور که در شکل 1 مشاهده می شود، با افزایش نسبت فشار، سطوح راندمان کاهش می یابد. از این رو، با افزایش بیشتر نسبت فشار، اگر در حال حاضر در سطح بالایی باشد، سود کمی انتظار می رود.
Recuperator [15] - اگر چرخه برایتون با نسبت فشار پایین و افزایش دمای بالا در محفظه احتراق اجرا شود، گاز خروجی (پس از آخرین مرحله توربین) ممکن است همچنان گرمتر از گاز ورودی فشرده باشد (پس از آخرین فشرده سازی). مرحله اما قبل از احتراق). در این صورت می توان از مبدل حرارتی برای انتقال انرژی حرارتی از اگزوز به گاز فشرده شده قبل از ورود به محفظه احتراق استفاده کرد. انرژی حرارتی منتقل شده به طور موثر مورد استفاده مجدد قرار می گیرد، بنابراین راندمان افزایش می یابد. با این حال، این شکل از بازیافت گرما تنها در صورتی امکان پذیر است که موتور در وهله اول در حالت کم بازده با نسبت فشار پایین کار کند. انتقال گرما از خروجی (پس از آخرین توربین) به ورودی (قبل از مرحله اول کمپرسور) باعث کاهش راندمان می شود، زیرا هوای ورودی گرمتر به معنای حجم بیشتر است، بنابراین کار بیشتر برای کمپرسور. برای موتورهایی با سوخت مایع برودتی، یعنی هیدروژن ، ممکن است استفاده از سوخت برای خنک کردن هوای ورودی قبل از فشرده سازی برای افزایش راندمان امکان پذیر باشد. این مفهوم به طور گسترده برای موتور SABER مورد مطالعه قرار گرفته است .
موتور Brayton همچنین نیمی از سیستم سیکل ترکیبی را تشکیل می دهد که با موتور Rankine ترکیب می شود تا راندمان کلی را افزایش دهد. با این حال، اگرچه این کارایی کلی را افزایش می دهد، اما در واقع کارایی خود چرخه برایتون را افزایش نمی دهد.
سیستم های تولید همزمان از گرمای اتلاف موتورهای Brayton، معمولاً برای تولید آب گرم یا گرمایش فضا استفاده می کنند.

انواع [ ویرایش ]

چرخه بسته برایتون [ ویرایش ]

چرخه بسته برایتون

مجموعه کمپرسور C و توربین T
مبدل حرارتی با دمای بالا
مبدل حرارتی با دمای پایین
~ بار مکانیکی، به عنوان مثال ژنراتور الکتریکی

یک چرخه بسته برایتون سیال کار را دوباره به گردش در می آورد . هوای خارج شده از توربین دوباره وارد کمپرسور می شود، این چرخه از یک مبدل حرارتی برای گرم کردن سیال کار به جای محفظه احتراق داخلی استفاده می کند. سیکل بسته برایتون، به عنوان مثال، در توربین گازی چرخه بسته و تولید برق فضایی استفاده می شود.

چرخه برایتون خورشیدی [ ویرایش ]

در سال 2002، یک چرخه خورشیدی باز هیبریدی برایتون برای اولین بار با مقالات مرتبط منتشر شده، در چارچوب برنامه اتحادیه اروپا SOLGATE، برای اولین بار به طور مداوم و موثر عمل کرد. [16] هوا از 570 تا بیش از 1000K به داخل محفظه احتراق گرم شد. هیبریداسیون بیشتر در طول پروژه اتحادیه اروپا Solhyco که یک چرخه هیبرید شده برایتون را فقط با انرژی خورشیدی و بیودیزل اجرا می کند، به دست آمد. [17] این فناوری تا 4.6 مگاوات در پروژه سولوگاس واقع در نزدیکی سویل، جایی که در حال حاضر در مقیاس قبل از تجاری نشان داده شده است، مقیاس بندی شد. [18]

چرخه بریتون معکوس [ ویرایش ]

یک چرخه برایتون که به صورت معکوس، از طریق ورودی کار خالص، و هنگامی که هوا سیال کار است به حرکت در می آید، سیکل تبرید گاز یا سیکل بل کلمن است. هدف آن جابجایی گرما به جای تولید کار است. این روش خنک کننده هوا به طور گسترده در هواپیماهای جت برای سیستم های تهویه مطبوع با استفاده از هوای تخلیه شده از کمپرسورهای موتور استفاده می شود. همچنین در صنعت LNG استفاده می‌شود، جایی که بزرگترین چرخه بریتون برای خنک‌سازی فرعی LNG با استفاده از توان ۸۶ مگاواتی از کمپرسور توربین گازی و مبرد نیتروژن است . [19]

چرخه بریتون معکوس [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: چرخه بریتون معکوس

همچنین ببینید [ ویرایش ]

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی مربوط به چرخه برایتون وجود دارد .

منابع [ ویرایش ]

^ بر اساس تاریخچه توربین گاز بایگانی شده در 3 ژوئن 2010، در Wayback Machine
↑ فرانک ای. تیلور (1939)، «کاتالوگ مجموعه‌های مکانیکی بخش مهندسی» ، بولتن موزه ملی ایالات متحده 173 ، دفتر چاپ دولت ایالات متحده، ص. 147
^ a b پرش به بالا: US 125166 ، Brayton، George B.، "بهبود موتورهای گازی"، منتشر شده 02-04-1872
↑ «زیردریایی هلند» . پاترسون دوستان آبشار بزرگ. بایگانی شده از نسخه اصلی در 2007-08-12 . بازیابی شده در 2007-07-29 .
^ a b پرش به بالا: US 549160 , Selden, George B., "Road-engine" منتشر شده 05/11/1895
↑ «پتنت‌های عجیب و شگفت‌انگیز - ثبت اختراع Selden» . www.bpmlegal.com .
↑ US 432114 , Brayton, George B., "Gas and air engine" منتشر شده 15/07/1890
↑ US 432260 ، Brayton, George B., "Hydrocarbon- Engine" منتشر شده در 1890-07-15
↑ «موتورهای دیزل» . www.dieselnet.com .
↑ ناسا/مرکز تحقیقات گلن (5 مه 2015). "نمودارهای PV و TS" . www.grc.nasa.gov .
^ Lester C. Lichty، فرآیندهای موتور احتراقی، 1967، McGraw-Hill، Inc.، کتابخانه کنگره 67-10876
^ http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/notes/node27.html معادلات چرخه ایده آل، یادداشت های سخنرانی MIT
↑ چنگل، یونس آ، و مایکل ای. بولز. "9-8." ترمودینامیک: یک رویکرد مهندسی ویرایش هفتم نیویورک: مک گراو هیل، 2011. 508-09. چاپ.
↑ «کپی بایگانی شده» (PDF) . بایگانی شده از نسخه اصلی (PDF) در 02/11/2005 . بازیابی شده در 2011-01-24 .
↑ «چرخه ترمودینامیکی برایتون» . بایگانی شده از نسخه اصلی در 2010-12-15 . بازیابی شده در 07-12-2012 .
↑ «تحقیق» (PDF) . europa.eu
↑ Solhyco.com بایگانی شده در 2011-12-29 در ماشین Wayback بازیابی شده در 09-01-2012
↑ Solugas.EU بایگانی شده در 25-12-2014 در ماشین Wayback بازیابی شده در 09-11-2014
^ "ورود به سیستم" . www.ogj.com .

پیوندهای خارجی [ ویرایش ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Brayton_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:33 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه استرلینگ

ز ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

این مقاله در مورد چرخه استرلینگ آدیاباتیک است. برای چرخه ایده آل استرلینگ، موتور استرلینگ § نظریه را ببینید .

همچنین ببینید: کاربردهای موتور استرلینگ

چرخه استرلینگ یک چرخه ترمودینامیکی است که کلاس کلی دستگاه های استرلینگ را توصیف می کند. این شامل موتور اصلی استرلینگ است که در سال 1816 توسط رابرت استرلینگ با کمک برادرش، یک مهندس ، اختراع، توسعه و ثبت شد . [1]

چرخه‌های اتو و دیزل ایده‌آل کاملاً برگشت‌پذیر نیستند، زیرا شامل انتقال حرارت از طریق یک اختلاف دمای محدود در طول فرآیند‌های غیرقابل برگشت حرارتی ایزوکوریک / ایزوباریک افزودن حرارت و دفع گرما می‌شوند. برگشت ناپذیری بازده حرارتی این چرخه ها را کمتر از موتور کارنو می کند که در همان محدوده دما کار می کند. چرخه دیگری که دارای فرآیندهای همدما اضافه و دفع گرما است، چرخه استرلینگ است که نسخه تغییر یافته چرخه کارنو است که در آن دو فرآیند ایزنتروپیک مشخص شده در چرخه کارنو با دو فرآیند بازسازی با حجم ثابت جایگزین می‌شوند.

این چرخه برگشت پذیر است، به این معنی که اگر با نیروی مکانیکی تامین شود، می تواند به عنوان یک پمپ حرارتی برای گرمایش یا سرمایش و حتی برای سرمایش برودتی عمل کند . چرخه به عنوان یک چرخه احیا کننده بسته با یک سیال گازی تعریف می شود. "سیکل بسته" به این معنی است که سیال کار به طور دائم در داخل سیستم ترمودینامیکی قرار می گیرد . این همچنین دستگاه موتور را به عنوان یک موتور حرارتی خارجی طبقه بندی می کند . "بازسازنده" به استفاده از مبدل حرارتی داخلی به نام احیا کننده اشاره دارد که بازده حرارتی دستگاه را افزایش می دهد .

این چرخه مانند اکثر چرخه های حرارتی دیگر است، زیرا چهار فرآیند اصلی وجود دارد: فشرده سازی، افزودن حرارت، انبساط و حذف گرما. با این حال، این فرآیندها گسسته نیستند، بلکه انتقال ها با هم همپوشانی دارند.

چرخه استرلینگ موضوع بسیار پیشرفته ای است که بیش از 190 سال است که توسط بسیاری از متخصصان تحلیل شده است. ترمودینامیک بسیار پیشرفته برای توصیف چرخه مورد نیاز است. پروفسور اسرائیل اوریلی می نویسد: «... چرخه های مختلف «ایده آل» (مانند چرخه اشمیت) نه از نظر فیزیکی قابل تحقق هستند و نه نماینده چرخه استرلینگ». [2]

مشکل تحلیلی بازسازی کننده (مبدل حرارتی مرکزی در چرخه استرلینگ) توسط Jakob به عنوان "در میان دشوارترین و درگیرترین هایی که در مهندسی با آن مواجه می شوند" ارزیابی می شود. [3] [4]

ترمودینامیک سیکل استرلینگ ایده آل [ ویرایش ]

نمودار فشار/حجم از چرخه ایده آل استرلینگ. در کاربردهای واقعی چرخه های استرلینگ (مثلاً موتورهای استرلینگ) این چرخه شبه بیضوی است.

چرخه ایده آل استرلینگ [5] شامل چهار فرآیند ترمودینامیکی است که بر روی سیال کار عمل می کنند (نمودار به سمت راست را ببینید):

1→2 افزودن حرارت همدما (انبساط).
2→3 حذف حرارت ایزوکوریک (حجم ثابت).
3→4 حذف حرارت همدما (فشرده سازی).
4→1 افزودن حرارت ایزوکوریک (حجم ثابت).

تغییرات حرکت پیستون [ ویرایش ]

این بخش به نقل قول های اضافی برای تأیید نیاز دارد . لطفاً با افزودن نقل قول به منابع معتبر در این بخش به بهبود این مقاله کمک کنید. اطلاعات بدون مرجع ممکن است مشکل ایجاد کرده و پاک شوند. ( ژوئن 2020 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

مدلی از چرخه چهار فاز استرلینگ

بیشتر کتاب های درسی ترمودینامیک شکل بسیار ساده شده ای از چرخه استرلینگ را شامل چهار فرآیند توصیف می کنند. این به عنوان یک "چرخه استرلینگ ایده آل" شناخته می شود، زیرا یک مدل "ایده آلی شده" است و لزوماً یک چرخه بهینه نیست. از نظر تئوری، "سیکل ایده آل" خروجی خالص کار بالایی دارد، اما به ندرت در کاربردهای عملی استفاده می شود، تا حدی به این دلیل که سایر چرخه ها ساده تر هستند یا تنش های اوج بر یاتاقان ها و سایر اجزا را کاهش می دهند. برای راحتی، طراح ممکن است انتخاب کند که از حرکات پیستون دیکته شده توسط دینامیک سیستم، مانند مکانیسم های اتصال مکانیکی استفاده کند. به هر حال، راندمان و قدرت چرخه تقریباً به خوبی اجرای واقعی مورد ایده آل است. یک میل لنگ یا اتصال پیستون معمولی در یک طرح به اصطلاح "سینماتیکی" اغلب منجر به حرکت نزدیک به سینوسی پیستون می شود. برخی از طرح‌ها باعث می‌شوند که پیستون در هر دو انتهای حرکت «سکونت» کند.

بسیاری از پیوندهای سینماتیکی، مانند " یوغ راس " معروف ، حرکت نزدیک به سینوسی را نشان می دهند. با این حال، سایر پیوندها، مانند " درایو لوزی "، حرکت غیر سینوسی بیشتری را نشان خواهند داد. تا حدی کمتر، سیکل ایده آل عوارضی را ایجاد می کند، زیرا به شتاب پیستون تا حدودی بیشتر و تلفات پمپاژ لزج بالاتر سیال کار نیاز دارد. با این حال، تنش های مواد و تلفات پمپاژ در یک موتور بهینه شده، تنها زمانی غیرقابل تحمل خواهد بود که به "سیکل ایده آل" و/یا در نرخ های چرخه بالا نزدیک شویم. مسائل دیگر عبارتند از زمان مورد نیاز برای انتقال حرارت، به ویژه برای فرآیندهای همدما . در موتوری با چرخه ای که به "سیکل ایده آل" نزدیک می شود، ممکن است برای رفع این مسائل، سرعت چرخه کاهش یابد.

در ابتدایی ترین مدل یک دستگاه پیستون آزاد، سینماتیک منجر به حرکت هارمونیک ساده می شود .

تغییرات حجم [ ویرایش ]

در موتورهای بتا و گاما، به طور کلی تفاوت زاویه فاز بین حرکات پیستون با زاویه فاز تغییرات حجم یکسان نیست . با این حال، در آلفا استرلینگ، آنها یکسان هستند. [6] بقیه مقاله تغییرات حجم سینوسی را فرض می‌کند، مانند یک آلفا استرلینگ با پیستون‌های خطی، که به آن دستگاه آلفا «پیستون مخالف» نامیده می‌شود.

هشدار: در میان بسیاری از نادرستی‌های موجود در این مقاله، به یک پیکربندی آلفای هم خطی در بالا اشاره شده است. چنین پیکربندی بتا خواهد بود. از طرف دیگر، این یک آلفا خواهد بود که دارای یک سیستم پیوند غیرقابل قبول ناکارآمد است.

نمودار فشار در مقابل حجم [ ویرایش ]

این نوع نمودار برای توصیف تقریباً تمام چرخه های ترمودینامیکی استفاده می شود. نتیجه تغییرات حجم سینوسی، چرخه شبه بیضی شکل است که در شکل 1 نشان داده شده است. در مقایسه با چرخه ایده آل، این چرخه نمایش واقعی تری از اکثر موتورهای استرلینگ واقعی است. چهار نقطه در نمودار زاویه میل لنگ را بر حسب درجه نشان می دهد . [7]

چرخه استرلینگ آدیاباتیک شبیه به چرخه ایده آل استرلینگ است. با این حال، چهار فرآیند ترمودینامیکی کمی متفاوت هستند (نمودار بالا را ببینید):

180 درجه تا 270 درجه، انبساط شبه همدما . فضای انبساط از خارج گرم می شود و گاز تحت انبساط نزدیک به همدما قرار می گیرد.
270 درجه تا 0 درجه، حذف گرما با حجم تقریباً ثابت (یا نزدیک به ایزومتریک یا ایزوکوریک ). گاز از طریق احیا کننده عبور داده می شود ، بنابراین گاز خنک می شود و گرما برای استفاده در چرخه بعدی به احیا کننده منتقل می شود.
0 تا 90 درجه، فشرده سازی شبه همدما . فضای تراکم داخل خنک می شود ، بنابراین گاز تحت فشرده سازی تقریبا همدما قرار می گیرد.
90 درجه تا 180 درجه، افزودن گرما با حجم تقریباً ثابت (تقریباً ایزومتریک یا ایزوکوریک ). هوای فشرده از طریق احیا کننده جریان می یابد و گرما را در راه به فضای انبساط گرم می گیرد.

به استثنای یک موتور ترموآکوستیک استرلینگ ، هیچ یک از ذرات گاز در واقع در چرخه کامل جریان ندارند. بنابراین این رویکرد قابل تجزیه و تحلیل بیشتر از چرخه نیست. با این حال، یک نمای کلی ارائه می دهد و چرخه کار را نشان می دهد.

حرکت ذرات/جرم [ ویرایش ]

شکل 2 خطوط خطی را نشان می دهد که نشان می دهد گاز چگونه از یک موتور استرلینگ واقعی عبور می کند. خطوط رنگی عمودی حجم موتور را مشخص می کند. از چپ به راست، آنها عبارتند از: حجم جاروب شده توسط پیستون انبساط (قدرت)، حجم خالی (که از تماس پیستون با مبدل حرارتی داغ جلوگیری می کند)، بخاری، احیاگر، کولر، حجم خلاصی کولر و حجم تراکم جاروب شده توسط پیستون تراکم.

نوع آلفا استرلینگ. نسخه متحرک.

افت فشار مبدل حرارتی [ ویرایش ]

افت فشار نشان داده شده در شکل 3 که به آن "تلفات پمپاژ" نیز گفته می شود، ناشی از جریان ویسکوز از طریق مبدل های حرارتی است. خط قرمز نشان دهنده بخاری، سبز احیاگر و آبی خنک کننده است. برای طراحی مناسب مبدل های حرارتی، بهینه سازی چند متغیره برای به دست آوردن انتقال حرارت کافی با تلفات جریان قابل قبول مورد نیاز است. [6] تلفات جریان نشان داده شده در اینجا نسبتاً کم هستند و در تصویر زیر به سختی قابل مشاهده هستند، که تغییرات فشار کلی در چرخه را نشان می دهد.

فشار در مقابل زاویه میل لنگ [ ویرایش ]

شکل 4 نتایج حاصل از "شبیه سازی آدیاباتیک" با مبدل های حرارتی غیر ایده آل را نشان می دهد. توجه داشته باشید که افت فشار در سراسر احیا کننده در مقایسه با تغییرات فشار کلی در چرخه بسیار کم است.

دما در مقابل زاویه میل لنگ [ ویرایش ]

شکل 5 خواص آدیاباتیک یک مبدل حرارتی واقعی را نشان می دهد. خطوط مستقیم دمای بخش جامد مبدل حرارتی را نشان می‌دهند و منحنی‌ها دمای گاز فضاهای مربوطه را نشان می‌دهند. نوسانات دمای گاز ناشی از اثرات تراکم و انبساط در موتور همراه با مبدل های حرارتی غیر ایده آل است که سرعت انتقال حرارت محدودی دارند . هنگامی که دمای گاز به بالا و پایین تر از دمای مبدل حرارتی منحرف می شود، باعث تلفات ترمودینامیکی می شود که به عنوان «تلفات انتقال حرارت» یا «تلفات هیسترزیس» شناخته می شوند. با این حال، مبدل های حرارتی هنوز به اندازه کافی خوب کار می کنند تا به چرخه واقعی اجازه دهند موثر باشد، حتی اگر بازده حرارتی واقعی سیستم کلی فقط حدود نیمی از حد تئوری باشد .

گرما و انرژی کار تجمعی [ ویرایش ]

شکل 6 نموداری از داده های موتور استرلینگ نوع آلفا را نشان می دهد که در آن 'Q' نشان دهنده انرژی گرمایی و 'W' نشان دهنده انرژی کار است. خط نقطه آبی رنگ خروجی فضای فشرده سازی را نشان می دهد. با پایین آمدن رد، کار روی گاز در حالی که فشرده می شود انجام می شود. در طول فرآیند انبساط سیکل، در واقع مقداری کار روی پیستون تراکمی انجام می‌شود که توسط حرکت رو به بالا ردیابی منعکس می‌شود. در پایان چرخه، این مقدار منفی است، که نشان می دهد پیستون تراکم به یک ورودی خالص کار نیاز دارد. خط جامد آبی، گرمای خروجی از مبدل حرارتی کولر را نشان می دهد. گرمای کولر و کار پیستون تراکم انرژی سیکل یکسانی دارند. این با انتقال حرارت خالص صفر بازسازی کننده (خط سبز جامد) مطابقت دارد. همانطور که انتظار می رود، بخاری و فضای انبساط هر دو دارای جریان انرژی مثبت هستند. خط نقطه چین سیاه خروجی کار خالص چرخه را نشان می دهد. در این ردیابی، چرخه بالاتر از آنچه شروع شده به پایان می رسد، نشان می دهد که موتور حرارتی انرژی حاصل از گرما را به کار تبدیل می کند.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

↑ رابرت سیر (1999). موتورهای استرلینگ و کالری هوای گرم. جلد 1، تاریخ (نسخه اول (تجدیدنظر شده) ویرایش). لس آنجلس میر. شابک 0-9526417-0-4.
↑ ارگان، «بازساز و موتور استرلینگ»، ص. xxii، پیش‌گفتار اوریلی
↑ ارگان، «بازساز و موتور استرلینگ»، ص. 7
↑ Jakob, M. (1957) Heat Transfer II John Wiley, New York, USA and Chapman and Hall, London, UK
^ A. Romanelli چرخه ترمودینامیکی جایگزین برای ماشین استرلینگ ، مجله آمریکایی فیزیک 85، 926 (2017)
^ a b پرش به بالا: Organ، "بازساز و موتور استرلینگ"
↑ Israel Urieli (دکتر Iz)، دانشیار مهندسی مکانیک: تجزیه و تحلیل ماشین چرخه استرلینگ بایگانی شده 30/06/2010 در ماشین راه برگشت

پیوندهای خارجی [ ویرایش ]

I. Urieli چرخه استرلینگ تجزیه و تحلیل ماشین
چرخه چند تروپیک داخل موتور استرلینگ چرخه موتور استرلینگ

https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:24 توسط علی رضا نقش نیلچی |

چرخه رانکین

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

طرح فیزیکی سیکل رانکین
1. پمپ ، 2. دیگ بخار ، 3. توربین ، 4. کندانسور

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

چرخه رانکین یک چرخه ترمودینامیکی ایده‌آل است که فرآیندی را توصیف می‌کند که طی آن موتورهای حرارتی خاص ، مانند توربین‌های بخار یا موتورهای بخار رفت و برگشتی، اجازه می‌دهند تا کار مکانیکی از یک سیال در حین حرکت بین منبع گرما و سینک حرارتی استخراج شود . چرخه رانکین به افتخار ویلیام جان مکورن رانکین ، استاد اسکاتلندی چند ریاضیات در دانشگاه گلاسکو نامگذاری شده است .

انرژی گرمایی از طریق دیگ بخار به سیستم تامین می شود که در آن سیال کار (معمولا آب) به حالت گازی با فشار بالا (بخار) تبدیل می شود تا یک توربین را بچرخاند . پس از عبور سیال از روی توربین، اجازه داده می شود تا دوباره به حالت مایع متراکم شود، زیرا انرژی گرمایی هدر رفته قبل از بازگشت به دیگ بخار دفع می شود و این چرخه کامل می شود. تلفات اصطکاک در سراسر سیستم اغلب به منظور ساده کردن محاسبات نادیده گرفته می شود، زیرا این تلفات معمولاً بسیار کمتر از تلفات ترمودینامیکی هستند، به خصوص در سیستم های بزرگتر.

توضیحات [ ویرایش ]

چرخه رانکین به طور دقیق فرآیندی را توصیف می‌کند که در آن موتورهای بخار که معمولاً در نیروگاه‌های تولید برق حرارتی یافت می‌شوند ، انرژی حرارتی یک سوخت یا سایر منابع گرمایی را برای تولید برق مهار می‌کنند. منابع حرارتی احتمالی عبارتند از احتراق سوخت های فسیلی مانند زغال سنگ ، گاز طبیعی و نفت ، استفاده از منابع استخراج شده برای شکافت هسته ای ، سوخت های تجدیدپذیر مانند زیست توده و اتانول ، و جذب انرژی از منابع طبیعی مانند انرژی متمرکز خورشیدی و انرژی زمین گرمایی . هیت سینک های معمولی شامل هوای محیط در بالا یا اطراف یک تاسیسات و بدنه های آبی مانند رودخانه ها، برکه ها و اقیانوس ها است.

توانایی موتور رانکین برای مهار انرژی به اختلاف دمای نسبی بین منبع گرما و هیت سینک بستگی دارد. هرچه این دیفرانسیل بیشتر باشد، طبق قضیه کارنو ، توان مکانیکی بیشتری را می توان به طور موثر از انرژی گرمایی استخراج کرد .

راندمان چرخه رانکین توسط گرمای زیاد تبخیر سیال عامل محدود می شود. مگر اینکه فشار و دما در دیگ به سطوح فوق بحرانی برسد، محدوده دمایی که سیکل می تواند در آن کار کند بسیار کوچک است. از سال 2022، اکثر نیروگاه های فوق بحرانی فشار ورودی بخار 24.1 مگاپاسکال و دمای ورودی بین 538 درجه سانتی گراد تا 566 درجه سانتی گراد را اتخاذ کردند که منجر به راندمان نیروگاه 40٪ می شود. با این حال، اگر فشار بیشتر به 31 مگاپاسکال افزایش یابد، نیروگاه به عنوان فوق بحرانی شناخته می شود و می توان دمای ورودی بخار را تا 600 درجه سانتیگراد افزایش داد، بنابراین بازده حرارتی 42٪ را به دست آورد. [1] این دمای پایین ورودی توربین بخار (در مقایسه با یک توربین گاز ) به همین دلیل است که چرخه رانکین (بخار) اغلب به عنوان چرخه ته‌نشینی [ شفاف‌سازی مورد نیاز ] برای بازیابی گرمای دفع شده در نیروگاه‌های توربین گازی سیکل ترکیبی استفاده می‌شود. ایده این است که محصولات احتراق بسیار داغ ابتدا در یک توربین گاز منبسط می شوند و سپس گازهای خروجی که هنوز نسبتاً داغ هستند، به عنوان منبع گرمایی برای چرخه رانکین استفاده می شوند، بنابراین اختلاف دمای بین منبع گرما و حرارت کاهش می یابد. سیال عامل و در نتیجه کاهش مقدار آنتروپی ایجاد شده توسط برگشت ناپذیری.

موتورهای رانکین معمولاً در یک حلقه بسته کار می کنند که در آن سیال کار مجدداً استفاده می شود. بخار آب همراه با قطرات متراکم که اغلب از نیروگاه‌ها می‌وزند، توسط سیستم‌های خنک‌کننده ایجاد می‌شوند (نه مستقیماً از چرخه قدرت رانکین حلقه بسته). این گرمای "اگزوز" با "Q out " نشان داده شده است که از سمت پایین چرخه در نمودار T-s زیر جریان دارد. برج های خنک کننده با جذب گرمای نهان تبخیر سیال عامل و تبخیر همزمان آب خنک کننده به اتمسفر به عنوان مبدل های حرارتی بزرگ عمل می کنند.

در حالی که بسیاری از مواد را می توان به عنوان سیال عامل استفاده کرد، آب معمولاً به دلیل شیمی ساده، فراوانی نسبی، هزینه کم و خواص ترمودینامیکی آن انتخاب می شود . با متراکم کردن بخار بخار کار به یک مایع، فشار در خروجی توربین کاهش می یابد و انرژی مورد نیاز پمپ تغذیه تنها 1٪ تا 3٪ از توان خروجی توربین را مصرف می کند. این عوامل به بازده بالاتر برای چرخه کمک می کنند. مزیت این امر با دمای پایین بخار ورودی به توربین(ها) جبران می شود. به عنوان مثال، توربین های گازی دارای دمای ورودی توربین نزدیک به 1500 درجه سانتیگراد هستند. با این حال، راندمان حرارتی نیروگاه های بزرگ بخار واقعی و ایستگاه های بزرگ توربین گاز مدرن مشابه است.

چهار فرآیند در چرخه رانکین [ ویرایش ]

نمودار T از یک سیکل رانکین معمولی که بین فشارهای 0.06 بار و 50 بار کار می کند. سمت چپ منحنی زنگی شکل مایع، سمت راست آن گاز و در زیر آن تعادل مایع-بخار اشباع قرار دارد.

چهار فرآیند در چرخه رانکین وجود دارد. حالت ها با اعداد (به رنگ قهوه ای) در نمودار T مشخص می شوند .

فرآیندهای متوالی چرخه رانکین
نام	خلاصه	توضیح
فرآیند 1-2	فشرده سازی ایزنتروپیک	سیال کار از فشار کم به بالا پمپ می شود. از آنجایی که سیال در این مرحله مایع است، پمپ به انرژی ورودی کمی نیاز دارد.
فرآیند 2-3	افزودن حرارت با فشار ثابت در دیگ بخار	مایع پرفشار وارد دیگ بخار می شود و در آنجا با فشار ثابت توسط یک منبع حرارتی خارجی گرم می شود تا به بخار اشباع خشک تبدیل شود. انرژی ورودی مورد نیاز را می توان به راحتی به صورت گرافیکی، با استفاده از نمودار آنتالپی-آنتروپی ( نمودار h-s ، یا نمودار مولیه )، یا عددی، با استفاده از جداول بخار یا نرم افزار محاسبه کرد.
فرآیند 3-4	گسترش ایزنتروپیک	بخار اشباع خشک از طریق یک توربین منبسط می شود و نیرو تولید می کند. این باعث کاهش دما و فشار بخار می شود و ممکن است مقداری تراکم ایجاد شود. خروجی در این فرآیند را می توان به راحتی با استفاده از نمودار یا جداول ذکر شده در بالا محاسبه کرد.
فرآیند 4-1	دفع حرارت با فشار ثابت در کندانسور	بخار مرطوب سپس وارد کندانسور می شود و در آنجا با فشار ثابت متراکم می شود تا به مایع اشباع تبدیل شود .

در یک چرخه رانکین ایده آل، پمپ و توربین ایزنتروپیک خواهند بود: به عنوان مثال، پمپ و توربین آنتروپی تولید نمی کنند و در نتیجه خروجی کار خالص را به حداکثر می رساند. فرآیندهای 1-2 و 3-4 با خطوط عمودی در نمودار T نشان داده می شوند و بیشتر شبیه چرخه کارنو هستند . چرخه رانکین نشان داده شده در اینجا از پایان یافتن حالت سیال عامل در ناحیه بخار فوق گرم پس از انبساط در توربین جلوگیری می کند، [1] که انرژی حذف شده توسط کندانسورها را کاهش می دهد.

چرخه واقعی قدرت بخار با چرخه ایده آل رانکین به دلیل برگشت ناپذیری در اجزای ذاتی ناشی از اصطکاک سیال و از دست دادن گرما به محیط اطراف متفاوت است. اصطکاک سیال باعث افت فشار در دیگ، کندانسور و لوله کشی بین اجزا می شود و در نتیجه بخار با فشار کمتری از دیگ خارج می شود. تلفات حرارتی خروجی خالص کار را کاهش می دهد، بنابراین برای حفظ همان سطح خروجی کار خالص، افزودن گرما به بخار در دیگ لازم است.

متغیرها [ ویرایش ]

˙ ${\dot {Q}}$	نرخ جریان گرما به یا از سیستم (انرژی در واحد زمان)
${\dot {m}}$	دبی جرمی (جریان در واحد زمان)
${\dot {W}}$	توان مکانیکی مصرف شده یا ارائه شده به سیستم (انرژی در واحد زمان)
$\eta _{\text{therm}}$	راندمان ترمودینامیکی فرآیند (توان خروجی خالص در هر ورودی گرما، بدون بعد)
$\eta _{\text{pump}},\eta _{\text{turb}}$	راندمان ایزنتروپیک فرآیندهای فشرده سازی (پمپ تغذیه) و انبساط (توربین) بدون بعد
$h_{1},h_{2},h_{3},h_{4}$	" آنتالپی های خاص " در نقاط مشخص شده در نمودار T-s
$h_{4s}$	" آنتالپی ویژه " نهایی سیال در صورتی که توربین ایزنتروپیک باشد
$p_{1},p_{2}$	فشارهای قبل و بعد از فرآیند فشرده سازی

معادلات [ ویرایش ]

$\eta _{\text{therm}}$ بازده ترمودینامیکی سیکل را به عنوان نسبت توان خالص خروجی به گرمای ورودی تعریف می کند . از آنجایی که کار مورد نیاز پمپ اغلب حدود 1% خروجی کار توربین است، می توان آن را ساده کرد:

$\eta _{\text{therm}}={\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}-{\dot {W}}_{\text{pump}}} {{\dot {Q}}_{\text{in}}}}\approx {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{ \text{in}}}}$

هر یک از چهار معادله بعدی [1] از موازنه انرژی و جرم برای حجم کنترل به دست می آید .

${\frac {{\dot {Q}}_{\text{in}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{2},$

${\frac {{\dot {Q}}_{\text{out}}}{\dot {m}}}=h_{4}-h_{1},$

${\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1},$

${\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}.$

هنگام برخورد با راندمان توربین ها و پمپ ها، باید شرایط کار را تنظیم کرد:

${\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\approx {\frac {v_{1 }\Delta p}{\eta _{\text{pump}}}}={\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pump}} }}،$

${\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}\approx (h_{3}-h_ {4})\eta _{\text{توربین}}.$

چرخه واقعی رانکین (غیر ایده آل) [ ویرایش ]

چرخه رانکین با سوپرهیت

در یک چرخه واقعی نیروگاه (از نام چرخه رانکین فقط برای سیکل ایده آل استفاده می شود)، فشرده سازی توسط پمپ و انبساط در توربین ایزنتروپیک نیست. به عبارت دیگر، این فرآیندها برگشت ناپذیر هستند و آنتروپی در طی دو فرآیند افزایش می یابد. این امر تا حدودی توان مورد نیاز پمپ را افزایش می دهد و توان تولید شده توسط توربین را کاهش می دهد. [2]

به طور خاص، کارایی توربین بخار با تشکیل قطرات آب محدود خواهد شد. با متراکم شدن آب، قطرات آب با سرعت زیاد به پره های توربین برخورد می کند و باعث ایجاد حفره و فرسایش می شود و به تدریج عمر پره های توربین و کارایی توربین کاهش می یابد. ساده ترین راه برای غلبه بر این مشکل، گرم کردن بخار است. در نمودار T-s بالا، حالت 3 در مرز ناحیه دو فازی بخار و آب است، بنابراین پس از انبساط بخار بسیار مرطوب خواهد بود. با سوپرگرم کردن، حالت 3 در نمودار به سمت راست (و بالا) حرکت می کند و بنابراین پس از انبساط، بخار خشک تری تولید می کند.

تغییرات چرخه پایه رانکین [ ویرایش ]

راندمان کلی ترمودینامیکی را می توان با افزایش میانگین دمای ورودی گرما افزایش داد

${\bar {T}}_{\text{in}}={\frac {\int _{2}^{3}T\,dQ}{Q_{\text{in}}}}$

از آن چرخه افزایش دمای بخار در ناحیه سوپرهیت یک راه ساده برای انجام این کار است. همچنین تغییراتی در چرخه پایه رانکین وجود دارد که برای افزایش بازده حرارتی چرخه به این روش طراحی شده است. دو مورد از این موارد در زیر توضیح داده شده است.

چرخه رانکین با گرم کردن مجدد [ ویرایش ]

چرخه رانکین با گرم کردن مجدد

هدف از چرخه گرم کردن مجدد، حذف رطوبت حمل شده توسط بخار در مراحل پایانی فرآیند انبساط است. در این تغییر، دو توربین به صورت سری کار می کنند. اولی بخار را از دیگ بخار در فشار بالا می پذیرد. پس از عبور بخار از توربین اول، دوباره وارد دیگ بخار می شود و قبل از عبور از توربین دوم با فشار پایین، دوباره گرم می شود. دماهای گرم کردن مجدد بسیار نزدیک یا برابر با دمای ورودی است، در حالی که فشار گرم مجدد مورد نیاز تنها یک چهارم فشار اولیه دیگ است. از جمله مزایای دیگر این است که از متراکم شدن بخار در حین انبساط آن و در نتیجه کاهش آسیب در پره های توربین جلوگیری می کند و بازده سیکل را بهبود می بخشد، زیرا جریان گرمای بیشتری به سیکل در دمای بالاتر انجام می شود. چرخه گرم کردن مجدد برای اولین بار در دهه 1920 معرفی شد، اما به دلیل مشکلات فنی برای مدت طولانی عملیاتی نشد. در دهه 1940، با تولید روزافزون دیگهای بخار فشار قوی ، مجدداً معرفی شد و در نهایت در دهه 1950 گرم کردن مجدد مضاعف معرفی شد. ایده پشت گرم کردن مجدد دو برابر افزایش میانگین دما است. مشاهده شد که بیش از دو مرحله گرم کردن مجدد به طور کلی غیر ضروری است، زیرا مرحله بعدی راندمان چرخه را فقط نصف مرحله قبل افزایش می دهد. امروزه معمولاً در نیروگاه هایی که تحت فشار فوق بحرانی کار می کنند، از گرم کردن مجدد مضاعف استفاده می شود.

چرخه رانکین احیا کننده [ ویرایش ]

چرخه رانکین احیا کننده

سیکل رانکین احیا کننده به این دلیل نامگذاری شده است که پس از خروج از کندانسور (احتمالاً به صورت مایع سرد شده ) سیال کار توسط بخاری که از قسمت داغ چرخه گرفته می شود گرم می شود. در نمودار نشان داده شده، سیال در 2 با سیال در 4 (هر دو در فشار یکسان) مخلوط می شود تا به مایع اشباع شده در 7 ختم شود. به این "گرمایش با تماس مستقیم" می گویند. چرخه Regenerative Rankine (با انواع جزئی) معمولاً در نیروگاه های واقعی استفاده می شود.

یک تغییر دیگر، بخار خروجی را از بین مراحل توربین به بخاری‌های آب تغذیه می‌فرستد تا آب را از کندانسور به دیگ پیش گرم کند. این بخاری‌ها بخار ورودی و میعانات را با هم مخلوط نمی‌کنند، مانند یک مبدل حرارتی لوله‌ای معمولی عمل می‌کنند و «هیترهای آب تغذیه بسته» نامیده می‌شوند.

بازسازی دمای ورودی چرخه را با حذف گرما از دیگ/منبع سوخت در دمای نسبتاً پایین آب تغذیه که بدون گرمایش آب تغذیه احیا کننده وجود دارد، افزایش می دهد. این کارایی چرخه را بهبود می بخشد، زیرا جریان گرمای بیشتری به چرخه در دمای بالاتر رخ می دهد.

چرخه رانکین ارگانیک [ ویرایش ]

مقاله اصلی: چرخه رانکین آلی

چرخه رانکین آلی (ORC) از یک سیال آلی مانند n-پنتان [3] یا تولوئن [4] به جای آب و بخار استفاده می کند. این امکان استفاده از منابع گرمایی با دمای پایین‌تر مانند حوضچه‌های خورشیدی را فراهم می‌کند که معمولاً در حدود ۷۰ تا ۹۰ درجه سانتی‌گراد کار می‌کنند. [5] راندمان چرخه در نتیجه محدوده دمایی پایین‌تر بسیار پایین‌تر است، اما این می‌تواند به دلیل هزینه کمتری که برای جمع‌آوری گرما در این دمای پایین‌تر به همراه دارد، ارزشمند باشد . از طرف دیگر، می توان از سیالاتی استفاده کرد که دارای نقطه جوش بالای آب هستند و این ممکن است مزایای ترمودینامیکی داشته باشد (به عنوان مثال، توربین بخار جیوه را ببینید ). خواص سیال عامل واقعی تأثیر زیادی بر کیفیت بخار (بخار) پس از مرحله انبساط دارد و بر طراحی کل چرخه تأثیر می گذارد.

چرخه رانکین سیال عامل را در تعریف خود محدود نمی کند، بنابراین نام "چرخه آلی" صرفاً یک مفهوم بازاریابی است و چرخه نباید به عنوان یک چرخه ترمودینامیکی جداگانه در نظر گرفته شود.

چرخه رانکین فوق بحرانی [ ویرایش ]

چرخه رانکین اعمال شده با استفاده از یک سیال فوق بحرانی [6] مفاهیم بازسازی حرارت و چرخه رانکین فوق بحرانی را در یک فرآیند واحد به نام چرخه فوق بحرانی احیاکننده (RGSC) ترکیب می کند. برای منابع دمایی 125-450 درجه سانتیگراد بهینه شده است.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

چرخه برایتون
کاهش توان در حالت تولید همزمان با استخراج بخار

منابع [ ویرایش ]

در ویکی‌انبار رسانه‌های مربوط به چرخه رانکین وجود دارد .

^ اوجی، ا. هاراگوچی، M. (01-01-2022)، تانوما، تاداشی (ویرایش)، "2 - چرخه های توربین بخار و بهینه سازی طراحی سیکل: چرخه رانکین، چرخه های توان حرارتی، و نیروگاه های سیکل ترکیبی گازی شدن یکپارچه" ، پیشرفت ها در توربین های بخار برای نیروگاه های مدرن (ویرایش دوم) ، مجموعه انتشارات وودهد در انرژی، انتشارات وودهد، صفحات 11–40، doi : 10.1016/b978-0-12-824359-6.00020-2 ، ISBN 978-0-12-824359-6، بازیابی شده در 06-07-2023
↑ گوروگ، آمیلا روان (16-02-2021). "چرخه رانکین" . مهندسی شیمی و فرآیند . بازیابی شده در 2023-02-15 .
^ کانادا، اسکات؛ جی. کوهن; R. کابل; D. Brosseau; ح. قیمت (2004-10-25). "نیروگاه خورشیدی با چرخه رانکین آلی سهموی" (PDF) . 2004 DOE Solar Energy Technologies . دنور، کلرادو: وزارت انرژی ایالات متحده NREL. بایگانی شده از نسخه اصلی (PDF) در 2009-03-18 . بازیابی شده در 2009-03-17 .
↑ باتون، بیل (2000-06-18). "موتورهای چرخه رنکین ارگانیک برای انرژی خورشیدی" (PDF) . کنفرانس 2000 خورشیدی . Barber-Nichols, Inc. بایگانی شده از نسخه اصلی (PDF) در 2009-03-18 . بازیابی شده در 2009-03-18 .
^ نیلسن و همکاران، 2005، Proc. بین المللی انرژی خورشیدی Soc.
↑ مقتدری، بهداد (1388). "مروری بر فناوری GRANEX برای تولید برق زمین گرمایی و بازیابی حرارت زباله" . کنفرانس انرژی زمین گرمایی استرالیا 2009 . شرکت

↑ Van Wyllen «مبانی ترمودینامیک» (ISBN 85-212-0327-6)
↑ وانگ "ترمودینامیک برای مهندسین"، ویرایش دوم، 2012، مطبوعات CRC، تیلور و فرانسیس، بوکا راتون، لندن، نیویورک. (ISBN 978-1-4398-4559-2)
موران و شاپیرو "مبانی ترمودینامیک مهندسی" ( ISBN 0-471-27471-2 )
ویکی‌کتاب‌های مهندسی ترمودینامیک

https://en.wikipedia.org/wiki/Rankine_cycle

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هفتم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 5:15 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-تقریب استرلینگ

مشتق [ ویرایش ]

به طور کلی، ساده ترین نسخه فرمول استرلینگ را می توان با تقریب مجموع به سرعت به دست آورد.

$\ln(n!)=\sum _{j=1}^{n}\ln j$

با یک انتگرال :

$\sum _{j=1}^{n}\ln j\prox \int _{1}^{n}\ln x\,{\rm {d}}x=n\ln n-n +1.$

فرمول کامل به همراه تخمین دقیق خطای آن را می توان به صورت زیر بدست آورد. به جای تقریب $n!$ ، لگاریتم طبیعی آن را در نظر می گیریم ، زیرا این تابع به آرامی در حال تغییر است :

$\ln(n!)=\ln 1+\ln 2+\cdots +\ln n.$

سمت راست این معادله منهای

${\tfrac {1}{2}}(\ln 1+\ln n)={\tfrac {1}{2}}\ln n$

تقریب با قاعده ذوزنقه ای انتگرال است

$\ln(n!)-{\tfrac {1}{2}}\ln n\prox \int _{1}^{n}\ln x\,{\rm {d}}x=n \ln n-n+1،$

و خطا در این تقریب با فرمول اویلر-ماکلارین داده می شود :

${\begin{aligned}\ln(n!)-{\tfrac {1}{2}}\ln n&={\tfrac {1}{2}}\ln 1+\ln 2+\ln 3+\cdots +\ln(n-1)+{\tfrac {1}{2}}\ln n\\&=n\ln n-n+1+\sum _{k=2}^{m }{\frac {(-1)^{k}B_{k}}{k(k-1)}}\left({\frac {1}{n^{k-1}}}-1\راست )+R_{m,n},\end{تراز شده}}$

جایی که $B_{k}$ یک عدد برنولی است و Rm ، n عبارت باقیمانده در فرمول اویلر-ماکلارین است . برای یافتن آن محدودیت هایی در نظر بگیرید

$\lim _{n\to \infty }\left(\ln(n!)-n\ln n+n-{\tfrac {1}{2}}\ln n\right)=1-\ مجموع _{k=2}^{m}{\frac {(-1)^{k}B_{k}}{k(k-1)}}+\lim _{n\to \infty }R_{ m، n}.$

این حد را به عنوان مشخص کنید $y$ . زیرا Rm ، n باقیمانده در فرمول اویلر-ماکلارین راضی می کند

$R_{m,n}=\lim _{n\to \infty }R_{m,n}+O\left({\frac {1}{n^{m}}}\راست)،$

در جایی که از نماد big-O استفاده می شود، با ترکیب معادلات بالا، فرمول تقریبی به شکل لگاریتمی آن به دست می آید:

$\ln(n!)=n\ln \left({\frac {n}{e}}\right)+{\tfrac {1}{2}}\ln n+y+\sum _{k =2}^{m}{\frac {(-1)^{k}B_{k}}{k(k-1)n^{k-1}}}+O\left({\frac {1 {n^{m}}}\راست).$

گرفتن نمایی از هر دو طرف و انتخاب هر عدد صحیح مثبتمتر $m$ ، یک فرمول شامل یک کمیت ناشناخته به دست می آید $e^{y}$ . برای m = 1 ، فرمول این است

$n!=e^{y}{\sqrt {n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}\left(1+O\left({\frac {1}{n}}\right)\right).$

کمیته $e^{y}$ را می توان با در نظر گرفتن حد در هر دو طرف پیدا کرد $n$ تمایل به بی نهایت دارد و از محصول والیس استفاده می کند که نشان می دهد $e^{y}={\sqrt {2\pi }}$ . بنابراین، فرمول استرلینگ به دست می آید:

$n!={\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}\left(1+O\left({\frac {1 }{n}}\right)\right).$

+ نوشته شده در جمعه چهارم اسفند ۱۴۰۲ ساعت 1:50 توسط علی رضا نقش نیلچی |

1-چند جمله ای هرمیت

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد خانواده چند جمله ای های متعامد روی خط حقیقی است. برای درونیابی چند جمله ای در یک قطعه با استفاده از مشتقات، به درونیابی هرمیت مراجعه کنید . برای تبدیل انتگرال چندجمله‌ای هرمیت، تبدیل هرمیت را ببینید .

در ریاضیات ، چند جمله ای های هرمیت یک دنباله چند جمله ای متعامد کلاسیک هستند .

چند جمله ای ها در موارد زیر ایجاد می شوند:

پردازش سیگنال به عنوان موجک هرمیتی برای تحلیل تبدیل موجک
احتمال , مانند سری Edgeworth , و همچنین در ارتباط با حرکت براونی ;
ترکیبات , به عنوان نمونه ای از دنباله Appell , اطاعت از حساب umbral ;
تجزیه و تحلیل عددی به عنوان ربع گوسی ;
فیزیک ، جایی که آنها حالتهای ویژه نوسانگر هارمونیک کوانتومی را ایجاد می کنند . و همچنین در برخی از موارد معادله گرما (هنگامی که عبارتایکستوایکس ${\begin{aligned}xu_{x}\end{aligned}}$ حاضر است)؛
نظریه سیستم ها در ارتباط با عملیات غیرخطی روی نویز گاوسی
نظریه ماتریس تصادفی در مجموعه های گاوسی .

چندجمله ای های هرمیت توسط پیر-سیمون لاپلاس در سال 1810 تعریف شد ، [1] [2] هرچند به شکلی به ندرت قابل تشخیص بودند، و در سال 1859 توسط پافنوتی چبیشف به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفتند. ، که در سال 1864 در مورد چند جمله ای ها نوشت و آنها را جدید توصیف کرد. [4] در نتیجه آنها جدید نبودند، اگرچه هرمیت اولین کسی بود که چند جمله ای های چند بعدی را در انتشارات بعدی خود در سال 1865 تعریف کرد.

تعریف [ ویرایش ]

مانند سایر چند جمله ای های متعامد کلاسیک ، چند جمله ای های هرمیت را می توان از چندین نقطه شروع مختلف تعریف کرد. با توجه به اینکه از همان ابتدا دو استاندارد سازی متفاوت در استفاده رایج وجود دارد، یک روش مناسب به شرح زیر است:

" چند جمله ای های هرمیت احتمال گرا" توسط

${\mathit {He}}_{n}(x)=(-1)^{n}e^{\frac {x^{2}}{2}}{\frac {d^{n }}{dx^{n}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}،$
در حالی که "چند جمله ای های هرمیت فیزیکدان" توسط

$H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{- x^{2}}.$

این معادلات فرمول رودریگز را دارند و همچنین می توانند به صورت زیر نوشته شوند:

${\mathit {He}}_{n}(x)=\left(x-{\frac {d}{dx}}\right)^{n}\cdot 1,\quad H_{n} (x)=\left(2x-{\frac {d}{dx}}\right)^{n}\cdot 1.$

این دو تعریف دقیقاً یکسان نیستند. هر کدام مقیاسی مجدد از دیگری است:

$H_{n}(x)=2^{\frac {n}{2}}{\mathit {He}}_{n}\left({\sqrt {2}}\,x\right) ,\quad {\mathit {He}}_{n}(x)=2^{-{\frac {n}{2}}}H_{n}\left({\frac {x}{\sqrt { 2}}\راست).$

اینها دنباله های چند جمله ای هرمیت با واریانس های مختلف هستند. مطالب مربوط به واریانس های زیر را ببینید.

علامت He و H همان چیزی است که در مراجع استاندارد استفاده می شود. [5] چند جمله ای های He n را گاهی با H n نشان می دهند ، به خصوص در نظریه احتمال، زیرا

${\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}$

تابع چگالی احتمال برای توزیع نرمال با مقدار مورد انتظار 0 و انحراف استاندارد 1 است .

شش جمله اول هرمیت احتمال گرا He n ( x )

شش جمله اول هرمیت (فیزیکدان) H n ( x )

یازده چندجمله‌ای هرمیت احتمالی اول عبارتند از:

${\begin{aligned}{\mathit {He}}_{0}(x)&=1,\\{\mathit {He}}_{1}(x)&=x,\\{ \mathit {He}}_{2}(x)&=x^{2}-1،\\{\mathit {He}}_{3}(x)&=x^{3}-3x،\ \{\mathit {He}}_{4}(x)&=x^{4}-6x^{2}+3،\\{\mathit {He}}_{5}(x)&=x ^{5}-10x^{3}+15x،\\{\mathit {He}}_{6}(x)&=x^{6}-15x^{4}+45x^{2}-15 ,\\{\mathit {He}}_{7}(x)&=x^{7}-21x^{5}+105x^{3}-105x،\\{\mathit {He}}_{ 8}(x)&=x^{8}-28x^{6}+210x^{4}-420x^{2}+105،\\{\mathit {He}}_{9}(x)& =x^{9}-36x^{7}+378x^{5}-1260x^{3}+945x،\\{\mathit {He}}_{10}(x)&=x^{10} -45x^{8}+630x^{6}-3150x^{4}+4725x^{2}-945.\end{تراز شده}}$
اولین یازده چند جمله ای هرمیت فیزیکدان عبارتند از:

${\begin{aligned}H_{0}(x)&=1,\\H_{1}(x)&=2x,\\H_{2}(x)&=4x^{2}- 2،\\H_{3}(x)&=8x^{3}-12x،\\H_{4}(x)&=16x^{4}-48x^{2}+12،\\H_{ 5}(x)&=32x^{5}-160x^{3}+120x،\\H_{6}(x)&=64x^{6}-480x^{4}+720x^{2}- 120،\\H_{7}(x)&=128x^{7}-1344x^{5}+3360x^{3}-1680x،\\H_{8}(x)&=256x^{8}- 3584x^{6}+13440x^{4}-13440x^{2}+1680,\\H_{9}(x)&=512x^{9}-9216x^{7}+48384x^{5}-80640x ^{3}+30240x,\\H_{10}(x)&=1024x^{10}-23040x^{8}+161280x^{6}-403200x^{4}+302400x^{2}-30240. \end{تراز شده}}$

خواص [ ویرایش ]

چند جمله ای مرتبه n هرمیت چند جمله ای درجه n است . نسخه احتمالی He n دارای ضریب پیشرو 1 است، در حالی که نسخه فیزیکدان H n دارای ضریب پیشروی 2 n است .

تقارن [ ویرایش ]

از فرمول های رودریگز داده شده در بالا، می توانیم ببینیم که H n ( x ) و He n ( x ) بسته به n توابع زوج یا فرد هستند :

$H_{n}(-x)=(-1)^{n}H_{n}(x),\quad {\mathit {He}}_{n}(-x)=(-1) ^{n}{\mathit {He}}_{n}(x).$

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و هشتم آبان ۱۴۰۲ ساعت 3:15 توسط علی رضا نقش نیلچی |

اتم های فوق سرد

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله برای تأیید نیاز به نقل قول های اضافی دارد . لطفاً با افزودن نقل قول به منابع معتبر به بهبود این مقاله کمک کنید . اطلاعات بدون مرجع ممکن است مشکل ایجاد کرده و پاک شوند. یافتن منابع: "اتم فوق سرد" - اخبار · روزنامه ها · کتاب ها · محقق · JSTOR
( ژانویه 2016 ) ( با نحوه و زمان حذف این پیام الگو آشنا شوید )

اتم های فوق سرد اتم هایی هستند که در دمای نزدیک به 0 کلوین ( صفر مطلق )، معمولاً زیر چند ده میکروکلوین (μK) نگهداری می شوند. در این دماها خواص مکانیکی کوانتومی اتم اهمیت پیدا می کند.

برای رسیدن به چنین دماهای پایینی، معمولاً باید از ترکیبی از چندین تکنیک استفاده کرد. [1] اول، اتم ها معمولاً از طریق خنک کننده لیزری در یک تله مغناطیسی نوری به دام افتاده و از قبل سرد می شوند . برای رسیدن به کمترین دمای ممکن، خنک سازی بیشتر با استفاده از خنک کننده تبخیری در یک تله مغناطیسی یا نوری انجام می شود. چندین جایزه نوبل در فیزیک مربوط به توسعه تکنیک هایی برای دستکاری خواص کوانتومی اتم های منفرد است (به عنوان مثال 1995-1997، 2001، 2005، 2012، 2017).

آزمایش‌ها با اتم‌های فوق‌سرد، پدیده‌های مختلفی از جمله انتقال فاز کوانتومی، تراکم بوز-انیشتین (BEC) ، ابر سیالیت بوزونی، مغناطیس کوانتومی ، دینامیک اسپین چند جسمی، حالات افیموف ، ابرسیالیت باردین-کوپر-شریفر (BCS) و – کراس اوور BCS . [2] برخی از این جهت‌های تحقیقاتی از سیستم‌های اتمی فوق سرد به عنوان شبیه‌سازهای کوانتومی برای مطالعه فیزیک سایر سیستم‌ها، از جمله گاز واحد فرمی و مدل‌های آیزینگ و هوبارد استفاده می‌کنند. [3] اتم های فوق سرد نیز می توانند برای تحقق کامپیوترهای کوانتومی استفاده شوند.[4]

تاریخچه [ ویرایش ]

نمونه هایی از اتم های فوق سرد معمولاً از طریق برهمکنش گاز رقیق با میدان لیزر تهیه می شوند. شواهدی برای فشار تشعشع، نیروی ناشی از نور بر اتم ها، به طور مستقل توسط لبدف، و نیکولز و هال در سال 1901 نشان داده شد. در سال 1933، اتو فریش انحراف ذرات سدیم منفرد را توسط نور تولید شده از یک لامپ سدیم نشان داد.

اختراع لیزر باعث توسعه تکنیک های اضافی برای دستکاری اتم ها با نور شد. استفاده از نور لیزر برای خنک کردن اتم ها برای اولین بار در سال 1975 با بهره گیری از اثر داپلر برای وابسته کردن نیروی تشعشع روی اتم به سرعت آن پیشنهاد شد، روشی که به عنوان خنک کننده داپلر شناخته می شود . ایده های مشابهی نیز برای خنک کردن نمونه های یون های به دام افتاده پیشنهاد شد. استفاده از خنک کننده داپلر در سه بعدی باعث کاهش سرعت اتم ها می شود که معمولاً چند سانتی متر بر ثانیه است و چیزی را که به عنوان ملاس نوری شناخته می شود تولید می کند . [5]

به طور معمول، منبع اتم‌های خنثی برای این آزمایش‌ها، کوره‌های حرارتی بودند که اتم‌هایی را در دمای چند صد کلوین تولید می‌کردند. اتم های این منابع کوره با سرعت صد متر در ثانیه حرکت می کنند. یکی از چالش‌های فنی اصلی در خنک‌سازی داپلر، افزایش مدت زمانی بود که یک اتم می‌تواند با نور لیزر برهم‌کنش داشته باشد. این چالش با معرفی Zeeman Slower برطرف شد . زیمن آهسته از یک میدان مغناطیسی متغیر مکانی برای حفظ فاصله انرژی نسبی انتقال اتمی درگیر در خنک‌سازی داپلر استفاده می‌کند. این مقدار زمانی را که اتم صرف برهمکنش با نور لیزر می کند افزایش می دهد.

توسعه اولین تله مغناطیسی نوری (MOT) توسط Raab و همکاران. در سال 1987 گام مهمی در جهت ایجاد نمونه هایی از اتم های فوق سرد بود. دمای معمولی که با MOT بدست می آید ده ها تا صدها میکروکلوین است. در اصل، یک تله نوری مغناطیسی با اعمال میدان مغناطیسی، اتم‌ها را در فضا محدود می‌کند، به طوری که لیزرها نه تنها یک نیروی وابسته به سرعت، بلکه نیروی متغیر مکانی را نیز ارائه می‌کنند. جایزه نوبل 1997 [5] در فیزیک برای توسعه روش هایی برای خنک کردن و به دام انداختن اتم ها با نور لیزر اهدا شد و توسط استیون چو ، کلود کوهن-تانودجی و ویلیام دی. فیلیپس به اشتراک گذاشته شد .

خنک‌سازی تبخیری در تلاش‌های تجربی برای رسیدن به دمای پایین‌تر در تلاش برای کشف حالت جدیدی از ماده پیش‌بینی‌شده توسط Satyendra Nath Bose و آلبرت انیشتین به نام میعان بوز-اینشتین (BEC) استفاده شد. در خنک‌سازی تبخیری، داغ‌ترین اتم‌ها در یک نمونه اجازه خروج دارند که میانگین دمای نمونه را کاهش می‌دهد. جایزه نوبل در سال 2001 [1] به اریک کورنل ، ولفگانگ کترل و کارل ای. ویمن برای دستیابی به میعانات بوز-اینشتین در گازهای رقیق اتم های قلیایی و برای مطالعات بنیادی اولیه در مورد خواص میعانات اهدا شد.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

اتم های فوق سرد به دلیل خواص کوانتومی منحصر به فرد خود و کنترل آزمایشی عالی موجود در چنین سیستم هایی، کاربردهای متنوعی دارند. به عنوان مثال، اتم های فوق سرد به عنوان بستری برای محاسبات کوانتومی و شبیه سازی کوانتومی پیشنهاد شده اند، [6] که با تحقیقات تجربی بسیار فعال برای دستیابی به این اهداف همراه است.

شبیه‌سازی کوانتومی در زمینه فیزیک ماده متراکم بسیار جالب است، جایی که ممکن است بینش‌های ارزشمندی در مورد ویژگی‌های سیستم‌های کوانتومی در حال تعامل ارائه دهد. اتم های فوق سرد برای پیاده سازی یک آنالوگ از سیستم ماده متراکم مورد نظر استفاده می شوند که سپس می توان با استفاده از ابزارهای موجود در اجرای خاص آن را کاوش کرد. از آنجایی که این ابزارها ممکن است با ابزارهای موجود در سیستم ماده متراکم واقعی تفاوت زیادی داشته باشند، بنابراین می توان مقادیر غیرقابل دسترس را به صورت تجربی بررسی کرد. علاوه بر این، اتم های فوق سرد ممکن است حتی اجازه ایجاد حالت های عجیب و غریب از ماده را بدهند که در غیر این صورت در طبیعت قابل مشاهده نیست.

اتم‌های فوق سرد همچنین در آزمایش‌ها برای اندازه‌گیری‌های دقیق استفاده می‌شوند که توسط نویز حرارتی کم و در برخی موارد، با بهره‌برداری از مکانیک کوانتومی برای فراتر رفتن از حد استاندارد کوانتومی امکان‌پذیر است. علاوه بر کاربردهای فنی بالقوه، چنین اندازه گیری های دقیقی ممکن است به عنوان آزمون هایی برای درک فعلی ما از فیزیک عمل کنند.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Ultracold_atom

+ نوشته شده در سه شنبه یازدهم بهمن ۱۴۰۱ ساعت 8:9 توسط علی رضا نقش نیلچی |

صفر مطلق

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد حد حداقل دما است. برای دیگر کاربردها، صفر مطلق (ابهام‌زدایی) را ببینید .

این مقاله برای تأیید نیاز به نقل قول های اضافی دارد . لطفاً با افزودن نقل قول به منابع معتبر به بهبود این مقاله کمک کنید . اطلاعات بدون مرجع ممکن است مشکل ایجاد کرده و پاک شوند. یافتن منابع: «صفر مطلق» – اخبار · روزنامه ها · کتاب ها · محقق · JSTOR
( دسامبر 2022 ) ( با نحوه و زمان حذف این پیام الگو آشنا شوید )

صفر کلوین (-273.15 درجه سانتیگراد) به عنوان صفر مطلق تعریف می شود.

صفر مطلق پایین ترین حد مقیاس دمای ترمودینامیکی است، حالتی که در آن آنتالپی و آنتروپی گاز ایده آل سرد شده به حداقل مقدار خود می رسد که به صورت صفر کلوین در نظر گرفته می شود . ذرات بنیادی طبیعت دارای حداقل حرکت ارتعاشی هستند و فقط حرکت ذرات ناشی از انرژی نقطه صفر مکانیکی کوانتومی را حفظ می کنند. دمای نظری با برون یابی قانون گاز ایده آل تعیین می شود . طبق توافق بین المللی، صفر مطلق برابر با 273.15- درجه در مقیاس سانتیگراد ( سیستم بین المللی واحدها )، [1] [2] [3] است.که برابر با -459.67 درجه در مقیاس فارنهایت ( واحدهای مرسوم ایالات متحده یا واحدهای امپراتوری ) است. [4] مقیاس های دمایی کلوین و رانکین مربوطه نقاط صفر خود را بر اساس تعریف در صفر مطلق قرار می دهند.

معمولاً به عنوان پایین‌ترین دمای ممکن در نظر گرفته می‌شود، اما پایین‌ترین حالت آنتالپی ممکن نیست، زیرا همه مواد واقعی با نزدیک شدن به تغییر حالت به مایع و سپس جامد، وقتی سرد می‌شوند، شروع به خروج از گاز ایده‌آل می‌کنند. و مجموع آنتالپی تبخیر (گاز به مایع) و آنتالپی همجوشی (مایع به جامد) از تغییر گاز ایده آل در آنتالپی به صفر مطلق بیشتر است. در توصیف مکانیک کوانتومی ، ماده (جامد) در صفر مطلق در حالت پایه خود است ، یعنی نقطه ای که کمترین انرژی درونی دارد .

قوانین ترمودینامیک نشان می دهد که صفر مطلق را نمی توان تنها با استفاده از ابزارهای ترمودینامیکی بدست آورد، زیرا دمای ماده خنک کننده به طور مجانبی به دمای عامل خنک کننده نزدیک می شود . [5] حتی یک سیستم در صفر مطلق، اگر بتوان به نحوی به آن دست یافت، همچنان دارای انرژی نقطه صفر مکانیکی کوانتومی است، انرژی حالت پایه آن در صفر مطلق. انرژی جنبشی حالت پایه را نمی توان حذف کرد.

دانشمندان و فناوران به طور معمول به دمای نزدیک به صفر مطلق دست می یابند، جایی که ماده اثرات کوانتومی مانند میعانات بوز-اینشتین ، ابررسانایی و ابرسیال را نشان می دهد.

ترمودینامیک نزدیک به صفر مطلق [ ویرایش ]

در دماهای نزدیک به 0 K (273.15- درجه سانتی گراد؛ -459.67 درجه فارنهایت)، تقریباً تمام حرکت مولکولی متوقف می شود و ΔS = 0 برای هر فرآیند آدیاباتیک ، که در آن S آنتروپی است . در چنین شرایطی، مواد خالص می‌توانند (در حالت ایده‌آل) کریستال‌های کامل و بدون نقص ساختاری مانند T → 0 را تشکیل دهند . قضیه اصلی گرما نرنست این ادعای ضعیف تر و کمتر بحث برانگیز را مطرح می کند که تغییر آنتروپی برای هر فرآیند همدما با T به صفر نزدیک می شود. → 0:

$\lim _{T\to 0}\Delta S=0$

مفهوم این است که آنتروپی یک کریستال کامل به یک مقدار ثابت نزدیک می شود. آدیابات حالتی با آنتروپی ثابت است که معمولاً بر روی یک نمودار به صورت منحنی به شیوه ای مشابه ایزوترم ها و ایزوبارها نشان داده می شود.

اصل نرنست ایزوترم T = 0 را با adiabat S = 0 منطبق می کند، اگرچه سایر ایزوترم ها و adiabat ها متمایز هستند. از آنجایی که هیچ دو آدیابات همدیگر را قطع نمی کنند، هیچ آدیابات دیگری نمی تواند ایزوترم T = 0 را قطع کند. در نتیجه هیچ فرآیند آدیاباتیکی که در دمای غیر صفر آغاز شود نمی تواند به دمای صفر منجر شود. (≈ کالن، ص 189-190)

بلور کامل بلوری است که در آن ساختار شبکه داخلی بدون وقفه در تمام جهات گسترش می یابد. ترتیب کامل را می توان با تقارن انتقالی در امتداد سه محور (که معمولاً متعامد نیستند ) نشان داد. هر عنصر شبکه ای ساختار در جای مناسب خود قرار دارد، خواه یک اتم منفرد باشد یا یک گروه مولکولی. برای موادی که در دو (یا بیشتر) شکل بلوری پایدار وجود دارند، مانند الماس و گرافیت برای کربن ، نوعی انحطاط شیمیایی وجود دارد . این سوال باقی می ماند که آیا هر دو می توانند آنتروپی صفر در T = 0 داشته باشند، حتی اگر هر کدام کاملاً مرتب شده باشند.

کریستال های کامل هرگز در عمل به وجود نمی آیند. عیوب، و حتی کل مواد بی شکل، می توانند و در دماهای پایین "منجمد" می شوند، بنابراین انتقال به حالت های پایدارتر رخ نمی دهد.

با استفاده از مدل Debye ، گرمای ویژه و آنتروپی یک کریستال خالص با T3 متناسب است ، در حالی که آنتالپی و پتانسیل شیمیایی با T4 متناسب است. (Guggenheim, p. 111) این کمیت ها به سمت مقادیر محدود T = 0 کاهش می یابند و با شیب صفر نزدیک می شوند. حداقل برای گرمای خاص، مقدار محدود کننده خود قطعاً صفر است، همانطور که آزمایش‌ها تا زیر 10 K نشان می‌دهند. حتی مدل انیشتین با جزئیات کمتراین افت عجیب در گرمای خاص را نشان می دهد. در واقع، تمام گرمای ویژه در صفر مطلق ناپدید می شوند، نه فقط گرمای کریستال ها. به همین ترتیب برای ضریب انبساط حرارتی . روابط ماکسول نشان می دهد که مقادیر مختلف دیگر نیز ناپدید می شوند. این پدیده ها غیر قابل پیش بینی بود.

از آنجایی که رابطه بین تغییرات انرژی آزاد گیبس ( G )، آنتالپی ( H ) و آنتروپی است.

$\Delta G=\Delta HT\Delta S\,$

بنابراین، با کاهش T ، Δ G و Δ H به یکدیگر نزدیک می شوند (تا زمانی که Δ S محدود است). به طور تجربی، مشخص شده است که تمام فرآیندهای خود به خود (از جمله واکنش های شیمیایی ) منجر به کاهش G در هنگام حرکت به سمت تعادل می شود . اگر Δ S و/یا T کوچک باشند، شرط Δ G < 0 ممکن است دلالت بر این داشته باشد که ΔH < 0، که نشان دهنده یک واکنش گرمازا است. با این حال، این مورد نیاز نیست. واکنش‌های گرماگیر می‌توانند خود به خود ادامه دهند اگر T ΔSمدت به اندازه کافی بزرگ است

علاوه بر این، شیب مشتقات ΔG و ΔH همگرا می شوند و در T = 0 برابر با صفر هستند. این تضمین می کند که ΔG و ΔH در محدوده قابل توجهی از دما تقریباً یکسان هستند و اصل تجربی تقریبی تامسن را توجیه می کند. و Berthelot، که بیان می کند که حالت تعادلی که یک سیستم به آن پیش می رود، حالتی است که بیشترین مقدار گرما را ایجاد می کند ، یعنی یک فرآیند واقعی گرمازاترین است. (کالن، ص 186-187)

یکی از مدل هایی که خواص گاز الکترونی را در فلزات صفر مطلق تخمین می زند، گاز فرمی است . الکترون‌ها که فرمیون هستند ، باید در حالت‌های کوانتومی متفاوتی باشند، که باعث می‌شود الکترون‌ها سرعت معمولی بسیار بالایی داشته باشند، حتی در صفر مطلق. حداکثر انرژی که الکترون ها می توانند در صفر مطلق داشته باشند، انرژی فرمی نامیده می شود . دمای فرمی به عنوان حداکثر انرژی تقسیم بر ثابت بولتزمن تعریف می شود و برای چگالی الکترونی معمولی موجود در فلزات در مرتبه 80000 کلوین است. برای دماهایی که به طور قابل توجهی کمتر از دمای فرمی هستند، الکترون ها تقریباً به همان روشی عمل می کنند که در صفر مطلق انجام می شود. این شکست کلاسیک را توضیح می دهدقضیه برابری تقسیم برای فلزات که در اواخر قرن نوزدهم از فیزیکدانان کلاسیک طفره رفت.

رابطه با میعانات بوز-اینشتین [ ویرایش ]

مقاله اصلی: میعانات بوز-اینشتین

داده‌های توزیع سرعت گاز اتم‌های روبیدیم در دمای چند میلیاردم درجه بالاتر از صفر مطلق. سمت چپ: درست قبل از ظهور میعانات بوز-اینشتین. مرکز: درست پس از ظهور میعانات. راست: پس از تبخیر بیشتر، نمونه ای از میعانات تقریباً خالص باقی می ماند.

میعانات بوز - اینشتین (BEC) حالتی از ماده گاز رقیق از بوزون‌های با برهمکنش ضعیف است که در یک پتانسیل خارجی محصور شده و تا دمای بسیار نزدیک به صفر مطلق سرد شده است. در چنین شرایطی، بخش بزرگی از بوزون‌ها پایین‌ترین حالت کوانتومی پتانسیل خارجی را اشغال می‌کنند، که در آن نقطه اثرات کوانتومی در مقیاس ماکروسکوپی آشکار می‌شوند . [6]

این حالت ماده برای اولین بار توسط Satyendra Nath Bose و Albert Einstein در سال های 1924-1925 پیش بینی شد. بوز ابتدا مقاله ای در مورد آمار کوانتومی کوانتوم های نور (که اکنون فوتون نامیده می شود) برای انیشتین فرستاد . انیشتین تحت تأثیر قرار گرفت، مقاله را از انگلیسی به آلمانی ترجمه کرد و آن را برای Bose به Zeitschrift für Physik ارسال کرد که آن را منتشر کرد. سپس انیشتین در دو مقاله دیگر ایده‌های بوز را به ذرات مادی (یا ماده) تعمیم داد. [7]

هفتاد سال بعد، در سال 1995، اولین میعانات گازی توسط اریک کورنل و کارل ویمن در دانشگاه کلرادو در Boulder NIST - آزمایشگاه JILA ، با استفاده از گازی از اتم های روبیدیم که تا 170 نانوکلوین (nK) سرد شده بود، تولید شد [8] ( 8).1.7 × 10-7 K ) . [9]

رکورد دمای سرد 80 ± 450 پیکوکلوین (pK) (4.5 × 10-10 K ) در BEC اتم های سدیم در سال 2003 توسط محققان موسسه فناوری ماساچوست (MIT) به دست آمد. [10] طول موج مربوط به جسم سیاه (پیک انتشار) 6400 کیلومتر تقریباً شعاع زمین است.

مقیاس دمای مطلق [ ویرایش ]

دمای مطلق یا ترمودینامیکی به طور معمول بر حسب کلوین ( افزایش های درجه سانتیگراد ) و در مقیاس رانکین ( افزایش مقیاس فارنهایت ) با افزایش نادر اندازه گیری می شود. اندازه گیری دمای مطلق به طور منحصر به فردی توسط یک ثابت ضربی تعیین می شود که اندازه درجه را مشخص می کند ، بنابراین نسبت دو دمای مطلق، T 2 / T 1 ، در همه مقیاس ها یکسان است. شفاف ترین تعریف این استاندارد از توزیع Maxwell-Boltzmann می آید . همچنین می توان آن را در آمار فرمی دیراک یافت (برای ذرات اسپین نیمه صحیح ) و آمار بوز-اینشتین (برای ذرات اسپین عدد صحیح). همه اینها تعداد نسبی ذرات در یک سیستم را به عنوان کاهش توابع نمایی انرژی (در سطح ذره) بیش از kT تعریف می کنند ، با k نشان دهنده ثابت بولتزمن و T نشان دهنده دمای مشاهده شده در سطح ماکروسکوپی است. [1]

دمای منفی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: دمای منفی

دماهایی که به صورت اعداد منفی در مقیاس‌های آشنای سلسیوس یا فارنهایت بیان می‌شوند، به سادگی سردتر از نقاط صفر آن مقیاس‌ها هستند. برخی از سیستم ها می توانند به دمای واقعی منفی دست یابند. یعنی دمای ترمودینامیکی آنها (بیان شده بر حسب کلوین) می تواند کمیت منفی داشته باشد. سیستمی با دمای واقعاً منفی سردتر از صفر مطلق نیست. بلکه سیستمی با دمای منفی گرمتر از هر سیستمی با دمای مثبت است، به این معنا که اگر یک سیستم دمای منفی و یک سیستم دمای مثبت در تماس باشند، گرما از سیستم منفی به سیستم دمای مثبت جریان می یابد. [11]

اکثر سیستم های آشنا نمی توانند به دمای منفی دست یابند زیرا افزودن انرژی همیشه آنتروپی آنها را افزایش می دهد . با این حال، برخی از سیستم‌ها حداکثر مقدار انرژی را دارند که می‌توانند نگه دارند، و با نزدیک شدن به حداکثر انرژی، آنتروپی آنها در واقع شروع به کاهش می‌کند. از آنجا که دما با رابطه بین انرژی و آنتروپی تعریف می شود، دمای چنین سیستمی منفی می شود، حتی اگر انرژی اضافه شود. [11] در نتیجه، عامل بولتزمن برای حالت‌های سیستم‌ها در دمای منفی به جای کاهش با افزایش انرژی حالت، افزایش می‌یابد. بنابراین، هیچ سیستم کاملی، یعنی شامل حالت های الکترومغناطیسی، نمی تواند دمای منفی داشته باشد، زیرا بالاترین حالت انرژی وجود ندارد [ نیازمند منبع ]به طوری که مجموع احتمالات حالت ها برای دماهای منفی واگرا می شود. با این حال، برای سیستم‌های شبه تعادلی (مثلاً چرخش‌های خارج از تعادل با میدان الکترومغناطیسی) این استدلال اعمال نمی‌شود و دماهای مؤثر منفی قابل دستیابی هستند.

در 3 ژانویه 2013، فیزیکدانان اعلام کردند که برای اولین بار یک گاز کوانتومی متشکل از اتم‌های پتاسیم با دمای منفی در درجه‌های آزادی حرکتی ایجاد کرده‌اند. [12]

تاریخچه [ ویرایش ]

رابرت بویل پیشگام ایده صفر مطلق بود

یکی از اولین کسانی که در مورد امکان حداقل دمای مطلق بحث کرد، رابرت بویل بود. آزمایش‌ها و مشاهدات جدید او در سال 1665 در مورد سرما ، مشاجره‌ای را که به عنوان primum frigidum شناخته می‌شود، بیان کرد . [13] این مفهوم در میان طبیعت گرایان آن زمان به خوبی شناخته شده بود. برخی ادعا کردند که حداقل دمای مطلق در زمین (به عنوان یکی از چهار عنصر کلاسیک )، برخی دیگر در آب، برخی دیگر در هوا و برخی اخیراً در داخل نیتر رخ داده است. اما به نظر می رسید که همه آنها موافق بودند که "یک بدن یا بدنی وجود دارد که طبیعت خود را به شدت سرد است و با مشارکت آن همه بدن های دیگر آن کیفیت را به دست می آورند." [14]

محدود کردن به "درجه سرما" [ ویرایش ]

این سوال که آیا محدودیتی برای درجه سردی ممکن وجود دارد یا خیر، و اگر چنین است، در کجا باید صفر قرار گیرد، اولین بار توسط فیزیکدان فرانسوی، گیوم آمونتون ، در سال 1702، در رابطه با پیشرفت هایش در دماسنج هوا مطرح شد. ابزار او دماها را با ارتفاعی که در آن توده معینی از هوا ستونی از جیوه را نگه می دارد نشان می داد – حجم یا «چشمه» هوا که با دما تغییر می کرد. بنابراین، آمونتونز استدلال کرد که صفر دماسنج او دمایی است که در آن فنر هوا به صفر می رسد. او از مقیاسی استفاده کرد که نقطه جوش آب را ۷۳+ و نقطه ذوب یخ را ۵۱+ مشخص کرد .+1 ⁄ 2 ، به طوری که صفر معادل حدود 240- در مقیاس سانتیگراد بود. [15] آمونتون معتقد بود که صفر مطلق قابل دستیابی نیست، بنابراین هرگز سعی نکردیم آن را به صراحت محاسبه کنیم. [16] مقدار -240 درجه سانتیگراد، یا "431 تقسیم [در دماسنج فارنهایت] زیر سرمای آب یخ زده" [17] توسط جورج مارتین در سال 1740 منتشر شد.

این تقریب نزدیک به مقدار مدرن 273.15- درجه سانتیگراد [1] برای صفر دماسنج هوا، در سال 1779 توسط یوهان هاینریش لامبرت ، که مشاهده کرد 270- درجه سانتیگراد (454.00 درجه فارنهایت؛ 3.15 کلوین) بیشتر بهبود یافت. به عنوان سرمای مطلق در نظر گرفته شود. [18]

با این حال، مقادیر این مرتبه برای صفر مطلق در مورد این دوره پذیرفته نشده بود. پیر سیمون لاپلاس و آنتوان لاووازیه ، در رساله 1780 خود در مورد گرما، به مقادیری از 1500 تا 3000 زیر نقطه انجماد آب رسیدند و فکر کردند که در هر صورت باید حداقل 600 زیر نقطه انجماد آب باشد. جان دالتون در فلسفه شیمی خود ده محاسبه از این مقدار را ارائه کرد و در نهایت 3000- درجه سانتیگراد را به عنوان صفر طبیعی دما پذیرفت.

قانون چارلز [ ویرایش ]

از سال 1787 تا 1802، توسط ژاک چارلز (منتشر نشده)، جان دالتون ، [19] و جوزف لوئیس گی-لوساک [20] مشخص شد که در فشار ثابت، گازهای ایده آل حجم خود را به صورت خطی منبسط یا منقبض می کنند ( قانون چارلز ) در حدود 1/273 قسمت در درجه سانتیگراد افزایش یا کاهش دما، بین 0 تا 100 درجه سانتیگراد. این نشان می دهد که حجم گازی که در حدود 273- درجه سانتیگراد سرد می شود به صفر می رسد.

کار لرد کلوین [ ویرایش ]

پس از اینکه جیمز پرسکات ژول معادل مکانیکی گرما را تعیین کرد، لرد کلوین از دیدگاهی کاملاً متفاوت به این مسئله پرداخت و در سال 1848 مقیاسی از دمای مطلق را ابداع کرد که مستقل از خواص هر ماده خاصی بود و بر اساس کارنو بود. نظریه نیروی محرکه گرما و داده های منتشر شده توسط هانری ویکتور Regnault . [21] از اصولی که این مقیاس بر اساس آن ساخته شد، نتیجه گرفت که صفر آن در 273- درجه سانتیگراد، تقریباً دقیقاً در همان نقطه صفر دماسنج هوا قرار گرفته است، [15]جایی که حجم هوا به "هیچ" می رسد. این مقدار بلافاصله پذیرفته نشد. مقادیری از -271.1 درجه سانتیگراد (455.98- درجه فارنهایت) تا -274.5 درجه سانتیگراد (462.10- درجه فارنهایت) که از اندازه گیری های آزمایشگاهی و مشاهدات انکسار نجومی به دست آمده بودند، در اوایل قرن بیستم مورد استفاده قرار گرفتند. [22]

مسابقه تا صفر مطلق [ ویرایش ]

همچنین ببینید: جدول زمانی فناوری دمای پایین

لوح یادبود در لیدن

با درک نظری بهتر از صفر مطلق، دانشمندان مشتاق بودند که در آزمایشگاه به این دما برسند. [23] تا سال 1845، مایکل فارادی موفق شد بیشتر گازهایی را که در آن زمان شناخته شده بود، مایع کند و با رسیدن به -130 درجه سانتیگراد (-202 درجه فارنهایت؛ 143 کلوین) به رکورد جدیدی برای کمترین دما دست یافت. فارادی معتقد بود که برخی از گازها مانند اکسیژن، نیتروژن و هیدروژن گازهای دائمی هستند و نمی توانند به مایع تبدیل شوند. [24] دهه‌ها بعد، در سال 1873، دانشمند نظری هلندی، یوهانس دیدریک ون دروالس نشان داد که این گازها می‌توانند به مایع تبدیل شوند، اما فقط در شرایط فشار بسیار بالا و دمای بسیار پایین. در سال 1877 لویی پل کایلت در فرانسه ورائول پیکتت در سوئیس موفق به تولید اولین قطرات هوای مایع با دمای 195- درجه سانتیگراد (319.0- درجه فارنهایت؛ 78.1 کلوین) شد. در سال 1883 توسط پروفسورهای لهستانی Zygmunt Wróblewski و Karol Olszewski تولید اکسیژن مایع با دمای 218- درجه سانتی گراد (360.4- درجه فارنهایت؛ 55.1 K) انجام شد .

شیمیدان و فیزیکدان اسکاتلندی جیمز دوار و فیزیکدان هلندی هایک کامرلینگ اونس چالشی را برای مایع کردن گازهای باقیمانده، هیدروژن و هلیوم به عهده گرفتند. در سال 1898، پس از 20 سال تلاش، Dewar برای اولین بار هیدروژن را به مایع تبدیل کرد و به رکورد جدیدی در دمای پایین 252- درجه سانتیگراد (-421.6 درجه فارنهایت؛ 21.1 K) رسید. با این حال، Kamerlingh Onnes، رقیب او، اولین کسی بود که هلیوم را در سال 1908 با استفاده از چندین مرحله پیش خنک‌سازی و چرخه Hampson-Linde به مایع تبدیل کرد. او دما را تا نقطه جوش هلیوم 269- درجه سانتی گراد (452.20- درجه فارنهایت؛ 4.15 کلوین) کاهش داد. با کاهش فشار هلیوم مایع، او به دمای پایین‌تری نزدیک به 1.5 کلوین رسید. اینها سردترین دماهایی بودند که روی زمین به دست آمد.در آن زمان و دستاورد او جایزه نوبل را در سال 1913 برای او به ارمغان آورد. [25] کامرلینگ اونس به مطالعه خواص مواد در دمای نزدیک به صفر مطلق ادامه داد و برای اولین بار ابررسانایی و ابرسیالات را توصیف کرد.

دمای بسیار پایین [ ویرایش ]

انبساط سریع گازهایی که سحابی بومرنگ را ترک می‌کنند، یک سحابی دو قطبی، رشته‌ای و احتمالاً پیش سیاره‌ای در قنطورس، دمایی برابر با 1 K دارد که کمترین دمایی است که در خارج از آزمایشگاه مشاهده شده است.

میانگین دمای کیهان امروزی تقریباً 2.73 کلوین (454.76- درجه فارنهایت) یا در حدود -270.42 درجه سانتیگراد است، بر اساس اندازه گیری تابش پس زمینه مایکروویو کیهانی . [26] [27] مدل‌های استاندارد انبساط آینده جهان پیش‌بینی می‌کنند که میانگین دمای جهان در طول زمان در حال کاهش است. [28] این دما به عنوان چگالی متوسط انرژی در فضا محاسبه می شود. نباید آن را با میانگین دمای الکترون (انرژی کل تقسیم بر تعداد ذرات) که در طول زمان افزایش یافته است اشتباه گرفت. [29]

صفر مطلق را نمی توان به دست آورد، اگرچه رسیدن به دمای نزدیک به آن از طریق استفاده از خنک کننده تبخیری، خنک کننده های سرمایشی ، یخچال های رقیق سازی [ 30] و مغناطیس زدایی آدیاباتیک هسته ای امکان پذیر است. استفاده از خنک کننده لیزری دمایی کمتر از یک میلیاردم کلوین ایجاد کرده است. [31] در دماهای بسیار پایین در مجاورت صفر مطلق، ماده خواص غیرمعمول زیادی از خود نشان می‌دهد، از جمله ابررسانایی ، ابرسیالیت ، و تراکم بوز-اینشتین . برای مطالعه چنین پدیده هایی، دانشمندان برای به دست آوردن دماهای پایین تر تلاش کرده اند.

در نوامبر 2000، دمای چرخش هسته ای زیر 100 pK برای آزمایشی در آزمایشگاه دمای پایین دانشگاه فناوری هلسینکی در اسپو ، فنلاند گزارش شد. با این حال، این دمای یک درجه آزادی خاص - یک خاصیت کوانتومی به نام اسپین هسته‌ای - بود، نه میانگین کلی دمای ترمودینامیکی برای همه درجات آزادی ممکن. [32] [33]
در فوریه 2003، سحابی بومرنگ مشاهده شد که در 1500 سال گذشته گازهایی را با سرعت 500000 کیلومتر در ساعت (310000 مایل در ساعت) آزاد می کند. همانطور که مشاهدات نجومی استنباط می‌کنند، آن را تا حدود 1 کلوین سرد کرده است، که پایین‌ترین دمای طبیعی ثبت‌شده تاکنون است. [34]
در نوامبر 2003، 90377 سدنا کشف شد و یکی از سردترین اجرام شناخته شده در منظومه شمسی است. با میانگین دمای سطح -400 درجه فارنهایت (240- درجه سانتیگراد)، [35] به دلیل مدار بسیار دور آن 903 واحد نجومی .
در می 2005، آژانس فضایی اروپا تحقیق در فضا را برای دستیابی به دمای فمتوکلوین پیشنهاد کرد. [36]
در می 2006، موسسه اپتیک کوانتومی در دانشگاه هانوفر جزئیاتی از فناوری ها و مزایای تحقیقات فمتوکلوین در فضا ارائه کرد. [37]
در ژانویه 2013، اولریش اشنایدر فیزیکدان از دانشگاه مونیخ در آلمان گزارش داد که دمای گازها به طور رسمی زیر صفر مطلق (" دمای منفی ") است. گاز به طور مصنوعی از حالت تعادل خارج می شود و به حالت انرژی با پتانسیل بالا، که البته سرد است، می رود. وقتی تابش ساطع می کند به حالت تعادل نزدیک می شود و علیرغم رسیدن به صفر مطلق رسمی می تواند به انتشار ادامه دهد. بنابراین، دما به طور رسمی منفی است. [38]
در سپتامبر 2014، دانشمندان با همکاری CUORE در Laboratori Nazionali del Gran Sasso در ایتالیا یک ظرف مسی با حجم یک متر مکعب را تا 0.006 کلوین (273.144- درجه سانتیگراد؛ 459.659- درجه فارنهایت) به مدت 15 روز خنک کردند. برای کمترین درجه حرارت در جهان شناخته شده بیش از چنین حجم پیوسته بزرگی. [39]
در ژوئن 2015، فیزیکدانان تجربی در MIT ، مولکول‌ها را در گاز سدیم پتاسیم تا دمای 500 نانوکلوین خنک کردند و انتظار می‌رود که با سرد کردن این مولکول‌ها تا حدودی بیشتر، حالت عجیب و غریبی از ماده را نشان دهد. [40]
در سال 2017، آزمایشگاه اتم سرد ( CAL )، یک ابزار آزمایشی برای پرتاب به ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) در سال 2018 توسعه یافت. میعانات بوز - اینشتین در این آزمایشگاه مبتنی بر فضا، دمای پایین‌تر از 1 پیکوکلوین (10-12 K ) پیش‌بینی می‌شود که قابل دستیابی باشد و می‌تواند به کاوش پدیده‌های مکانیکی کوانتومی ناشناخته و آزمایش برخی از اساسی‌ترین قوانین فیزیک کمک کند. [42] [43]
رکورد جهانی فعلی دمای موثر در سال 2021 با 38 پیکوکلوین (pK) یا 0.000000000038 کلوین، از طریق عدسی موج ماده از چگالش های روبیدیم بوز-اینشتین به ثبت رسید. [44]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

پورتال فیزیک

https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_zero

+ نوشته شده در سه شنبه یازدهم بهمن ۱۴۰۱ ساعت 8:0 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-فرآیند آدیاباتیک

گاز ایده آل (فرآیند برگشت پذیر) [ ویرایش ]

مقاله اصلی: فرآیند آدیاباتیک برگشت پذیر

برای یک ماده ساده، در طی یک فرآیند آدیاباتیک که در آن حجم افزایش می یابد، انرژی داخلی ماده کار باید کاهش یابد.

معادله ریاضی برای یک گاز ایده آل که تحت یک فرآیند برگشت پذیر (یعنی بدون تولید آنتروپی) آدیاباتیک قرار می گیرد را می توان با معادله فرآیند پلی تروپیک نشان داد [3]

$PV^{\gamma }={\text{constant}},$

که در آن P فشار، V حجم، و γ شاخص آدیاباتیک یا نسبت ظرفیت گرمایی است که به صورت تعریف شده است.

$\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {f+2}{f}}.$

در اینجا C P گرمای ویژه برای فشار ثابت، C V گرمای ویژه برای حجم ثابت، و f تعداد درجات آزادی است (3 برای یک گاز تک اتمی، 5 برای یک گاز دو اتمی یا یک گاز از مولکول های خطی مانند دی اکسید کربن).

برای گاز ایده آل تک اتمی γ =5/3و برای یک گاز دو اتمی (مانند نیتروژن و اکسیژن ، اجزای اصلی هوا)، γ =7/5. [11] توجه داشته باشید که فرمول فوق فقط برای گازهای ایده آل کلاسیک (یعنی گازهای بسیار بالاتر از دمای صفر مطلق) و نه گازهای بوز-انیشتین یا فرمی قابل استفاده است .

همچنین می توان از قانون گاز ایده آل برای بازنویسی رابطه فوق بین P و V به صورت [3] استفاده کرد.

$P^{1-\gamma }T^{\gamma }={\text{constant}},$

$TV^{\gamma -1}={\text{constant}}.$

که در آن T دمای مطلق یا ترمودینامیکی است.

نمونه ای از فشرده سازی آدیاباتیک [ ویرایش ]

کورس تراکم در یک موتور بنزینی می تواند به عنوان نمونه ای از تراکم آدیاباتیک استفاده شود. مفروضات مدل عبارتند از: حجم غیر فشرده سیلندر یک لیتر است (1 لیتر = 1000 سانتی متر 3 = 0.001 متر مکعب ) . گاز درون هوا است که فقط از نیتروژن و اکسیژن مولکولی تشکیل شده است (بنابراین یک گاز دو اتمی با 5 درجه آزادی و بنابراین γ =7/5) نسبت تراکم موتور 10:1 است (یعنی حجم 1 لیتری گاز فشرده نشده توسط پیستون به 0.1 لیتر کاهش می یابد). و گاز فشرده نشده تقریباً در دما و فشار اتاق است (دمای گرم اتاق ~ 27 درجه سانتیگراد یا 300 کلوین و فشار 1 بار = 100 کیلو پاسکال، یعنی فشار معمولی اتمسفر سطح دریا).

${\begin{aligned}&P_{1}V_{1}^{\gamma }=\mathrm {constant} _{1}=100\,000~{\text{Pa}}\times (0.001~ {\text{m}}^{3})^{\frac {7}{5}}\\&=10^{5}\times 6.31\times 10^{-5}~{\text{Pa} }\,{\text{m}}^{21/5}=6.31~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{21/5}،\end{تراز شده}}$

بنابراین ثابت آدیاباتیک برای این مثال حدود 6.31 Pam 4.2 است.

اکنون گاز به حجم 0.1 لیتر (0.0001 متر مکعب ) فشرده می شود ، که فرض می کنیم آنقدر سریع اتفاق می افتد که هیچ گرمایی وارد یا خارج از گاز از دیواره ها نمی شود. ثابت آدیاباتیک ثابت می ماند، اما فشار حاصل ناشناخته است

$P_{2}V_{2}^{\gamma }=\mathrm {constant} _{1}=6.31~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{21/5 }=P\times (0.0001~{\text{m}}^{3})^{\frac {7}{5}}،$

اکنون می توانیم فشار نهایی را حل کنیم [12]

$P_{2}=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{\gamma }=100\,000~{\text{Pa }}\times {\text{10}}^{7/5}=2.51\times 10^{6}~{\text{Pa}}$

یا 25.1 بار. این افزایش فشار بیش از یک نسبت تراکم ساده 10:1 است که نشان می دهد. این به این دلیل است که گاز نه تنها فشرده می شود، بلکه کار انجام شده برای فشرده سازی گاز انرژی داخلی آن را نیز افزایش می دهد، که خود را با افزایش دمای گاز و افزایش فشار بیشتر از مقداری که از یک محاسبه ساده 10 حاصل می شود نشان می دهد. برابر فشار اولیه

ما می توانیم دمای گاز فشرده در سیلندر موتور را نیز با استفاده از قانون گاز ایده آل، PV = nRT حل کنیم ( n مقدار گاز بر حسب مول و R ثابت گاز برای آن گاز است). شرایط اولیه ما 100 کیلو پاسکال فشار، 1 لیتر حجم و 300 K دما است، ثابت تجربی ما ( nR ) این است:

${\frac {PV}{T}}=\mathrm {constant} _{2}={\frac {10^{5}~{\text{Pa}}\times 10^{-3}~ {\text{m}}^{3}}{300~{\text{K}}}}=0.333~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{3}{\text {K}}^{-1}.$

می دانیم که گاز فشرده دارای V = 0.1 L و P = است2.51 × 10 6 Pa ، بنابراین می توانیم دما را حل کنیم:

$T={\frac {PV}{\mathrm {constant} _{2}}}={\frac {2.51\times 10^{6}~{\text{Pa}}\times 10^{- 4}~{\text{m}}^{3}}{0.333~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{3}{\text{K}}^{-1} }}=753~{\text{K}}.$

این دمای نهایی 753 کلوین یا 479 درجه سانتیگراد یا 896 درجه فارنهایت است که بسیار بالاتر از نقطه اشتعال بسیاری از سوختها است. به همین دلیل است که یک موتور با تراکم بالا به سوخت‌هایی نیاز دارد که به‌طور خاص فرموله شده باشند تا خود اشتعال نشوند (که باعث کوبش موتور در هنگام کار در این شرایط دما و فشار می‌شود) یا اینکه یک سوپرشارژر با یک خنک‌کننده اینترکولر برای افزایش فشار اما با فشار پایین‌تر نیاز دارد. افزایش دما مفید خواهد بود. یک موتور دیزل در شرایط شدیدتر کار می کند، با نسبت تراکم 16:1 یا بیشتر معمولی است، تا دمای گاز بسیار بالایی را فراهم کند، که احتراق فوری سوخت تزریق شده را تضمین می کند.

انبساط آزاد آدیاباتیک یک گاز [ ویرایش ]

همچنین ببینید: گسترش رایگان

برای انبساط آزاد آدیاباتیک یک گاز ایده آل، گاز در یک ظرف عایق قرار می گیرد و سپس اجازه می دهد در خلاء منبسط شود. از آنجایی که هیچ فشار خارجی برای انبساط گاز وجود ندارد، کار انجام شده توسط یا روی سیستم صفر است. از آنجایی که این فرآیند شامل هیچ گونه انتقال حرارت یا کاری نمی شود، قانون اول ترمودینامیک نشان می دهد که تغییر انرژی خالص داخلی سیستم صفر است. برای یک گاز ایده آل، دما ثابت می ماند زیرا انرژی داخلی در آن حالت فقط به دما بستگی دارد. از آنجایی که در دمای ثابت، آنتروپی متناسب با حجم است، آنتروپی در این حالت افزایش می‌یابد، بنابراین این فرآیند غیرقابل برگشت است.

استخراج رابطه P – V برای گرمایش و سرمایش آدیاباتیک [ ویرایش ]

تعریف فرآیند آدیاباتیک این است که انتقال حرارت به سیستم صفر است، δQ = 0 . سپس طبق قانون اول ترمودینامیک،

$dU+\delta W=\delta Q=0,$

( a1 )

که در آن dU تغییر در انرژی داخلی سیستم و δW کاری است که توسط سیستم انجام می شود. هر کاری ( δW ) انجام شده باید با هزینه انرژی داخلی U انجام شود ، زیرا هیچ گرمایی δQ از محیط اطراف تامین نمی شود. کار فشار-حجم δW انجام شده توسط سیستم به صورت تعریف می شود

$\delta W=P\,dV.$

( a2 )

با این حال، P در طول یک فرآیند آدیاباتیک ثابت نمی ماند، بلکه همراه با V تغییر می کند.

لازم است بدانیم که چگونه مقادیر dP و dV به یکدیگر مرتبط می شوند که فرآیند آدیاباتیک ادامه می یابد. برای یک گاز ایده آل (قانون گاز ایده آل PV = nRT را به یاد بیاورید ) انرژی داخلی با داده می شود

$U=\alpha nRT=\alpha PV,$

( a3 )

که در آن α تعداد درجات آزادی تقسیم بر 2 است، R ثابت گاز جهانی و n تعداد مول های سیستم (ثابت) است.

معادله افتراق (a3) نتیجه می دهد

$dU=\alpha nR\,dT=\alpha \,d(PV)=\alpha (P\,dV+V\,dP).$

( a4 )

معادله (a4) اغلب به صورت dU = nC V dT بیان می شود زیرا C V = αR .

حال معادلات (a2) و (a4) را با معادله (a1) جایگزین کنید تا به دست آید

$-P \، dV = \alpha P \, dV + \alpha V \, dP,$

Factorize - P dV :

$-(\alpha +1)P\,dV=\alpha V\,dP,$

و هر دو طرف را بر PV تقسیم کنید :

$-(\alpha +1){\frac {dV}{V}}=\alpha {\frac {dP}{P}}.$

پس از ادغام سمت چپ و راست از V 0 به V و از P 0 به P و تغییر اضلاع به ترتیب،

$\ln \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=-{\frac {\alpha +1}{\alpha }}\ln \left({\frac {V {V_{0}}}\راست).$

هر دو طرف را نشان دهید، جایگزین کنیدα + 1/αبا γ ، نسبت ظرفیت گرمایی

$\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{-\gamma },$

و برای به دست آوردن علامت منفی را حذف کنید

$\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=\left({\frac {V_{0}}{V}}\right)^{\gamma }.$

از این رو،

$\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{\gamma }=1,$

$P_{0}V_{0}^{\gamma }=PV^{\gamma }=\mathrm {constant}.$

$\Delta U=\alpha RnT_{2}-\alpha RnT_{1}=\alpha Rn\Delta T.$

( b1 )

در عین حال، کار انجام شده توسط تغییرات فشار-حجم در نتیجه این فرآیند، برابر است

$W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV.$

( b2 )

از آنجایی که ما نیاز داریم که فرآیند آدیاباتیک باشد، معادله زیر باید درست باشد

$\Delta U+W=0.$

( b3 )

با اشتقاق قبلی،

$PV^{\gamma }={\text{constant}}=P_{1}V_{1}^{\gamma }.$

( b4 )

بازآرایی (b4) می دهد

$P=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }.$

جایگزین کردن این به (b2) می دهد

$W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }\ ,dV.$

با ادغام عبارت کار را به دست می آوریم،

$W=P_{1}V_{1}^{\gamma }{\frac {V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }}{1-\ گاما }}={\frac {P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}}{1-\گاما }}.$

جایگزینی γ =α + 1/αدر ترم دوم،

$W=-\alpha P_{1}V_{1}^{\gamma }\left(V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }\right) .$

تنظیم مجدد،

$W=-\alpha P_{1}V_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1 \درست).$

با استفاده از قانون گاز ایده آل و با فرض یک مقدار مولی ثابت (همانطور که اغلب در موارد عملی اتفاق می افتد)،

$W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).$

با فرمول پیوسته،

${\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{-\gamma },$

یا

$\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{-{\frac {1}{\gamma }}}={\frac {V_{2}} {V_{1}}}.$

جایگزینی W به عبارت قبلی ،

$W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\راست).$

جایگزینی این عبارت و (b1) در (b3) به دست می آید

$\alpha nR(T_{2}-T_{1})=\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^ {\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).$

ساده سازی،

$T_{2}-T_{1}=T_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma - 1}{\گاما }}-1\راست)،$

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}-1=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\ گاما -1}{\گاما }}-1،$

$T_{2}=T_{1}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}.$

اشتقاق فرمول گسسته و بیان کار [ ویرایش ]

تغییر انرژی داخلی یک سیستم که از حالت 1 به حالت 2 اندازه گیری می شود برابر است با

در عین حال، کار انجام شده توسط تغییرات فشار-حجم در نتیجه این فرآیند، برابر است

$W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV.$

( c2 )

از آنجایی که ما نیاز داریم که فرآیند آدیاباتیک باشد، معادله زیر باید درست باشد

$\Delta U+W=0.$

( c3 )

با اشتقاق قبلی،

$PV^{\gamma }={\text{constant}}=P_{1}V_{1}^{\gamma }.$

( ج4 )

بازآرایی (c4) می دهد

$P=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }.$

جایگزین کردن این به (c2) می دهد

$W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }\ ,dV.$

با ادغام عبارت کار را به دست می آوریم،

$W=P_{1}V_{1}^{\gamma }{\frac {V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }}{1-\ گاما }}={\frac {P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}}{1-\گاما }}.$

جایگزینی γ =α + 1/αدر ترم دوم،

$W=-\alpha P_{1}V_{1}^{\gamma }\left(V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }\right) .$

تنظیم مجدد،

$W=-\alpha P_{1}V_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1 \درست).$

با استفاده از قانون گاز ایده آل و با فرض یک مقدار مولی ثابت (همانطور که اغلب در موارد عملی اتفاق می افتد)،

$W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).$

با فرمول پیوسته،

${\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{-\gamma },$

یا

$\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{-{\frac {1}{\gamma }}}={\frac {V_{2}} {V_{1}}}.$

جایگزینی W به عبارت قبلی ،

$W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\راست).$

جایگزینی این عبارت و (c1) در (c3) به دست می آید

$\alpha nR(T_{2}-T_{1})=\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^ {\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).$

ساده سازی،

$T_{2}-T_{1}=T_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma - 1}{\گاما }}-1\راست)،$

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}-1=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\ گاما -1}{\گاما }}-1،$

$T_{2}=T_{1}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}.$

ترسیم نمودار adiabats [ ویرایش ]

آدیابات منحنی آنتروپی ثابت در یک نمودار است. برخی از خواص آدیابات ها در نمودار P - V نشان داده شده است. این ویژگی‌ها را می‌توان از رفتار کلاسیک گازهای ایده‌آل خواند، به جز در منطقه‌ای که PV کوچک می‌شود (دمای پایین)، که در آن اثرات کوانتومی مهم می‌شوند.

هر adiabat به طور مجانبی هم به محور V و هم به محور P نزدیک می شود (درست مانند ایزوترم ها ).
هر adiabat هر ایزوترم را دقیقاً یک بار قطع می کند.
آدیابات شبیه ایزوترم به نظر می رسد، با این تفاوت که در حین انبساط، آدیابات فشار بیشتری نسبت به ایزوترم از دست می دهد، بنابراین شیب تندتری (عمودی تر) دارد.
اگر ایزوترم ها به سمت شمال شرقی (45 درجه) مقعر باشند، آدیابات ها به سمت شرق شمال شرقی (31 درجه) مقعر هستند.
اگر آدیابات ها و ایزوترم ها به ترتیب در فواصل منظم آنتروپی و دما نمودار شوند (مانند ارتفاع روی نقشه کانتور)، آنگاه با حرکت چشم به سمت محورها (به سمت جنوب غربی)، تراکم ایزوترم ها ثابت می ماند، اما می بیند که تراکم آدیابات ها رشد می کند. استثنا بسیار نزدیک به صفر مطلق است، جایی که چگالی آدیابات ها به شدت کاهش می یابد و نادر می شوند ( به قضیه نرنست مراجعه کنید ). [ توضیح لازم است ]

نمودار سمت راست یک نمودار P – V با برهم نهی آدیابات ها و ایزوترم ها است:

ایزوترم ها منحنی های قرمز و آدیابات ها منحنی های سیاه هستند.

آدیابات ها ایزنتروپیک هستند.

حجم، محور افقی و فشار، محور عمودی است.

ریشه شناسی [ ویرایش ]

اصطلاح آدیاباتیک ( / ˌ æ d i ə ˈ b æ t ɪ k / ) انگلیسی سازی از واژه یونانی ἀδιάβατος «صعب العبور» (که توسط گزنفون رودها استفاده می شود) است. در مفهوم ترمودینامیکی توسط رانکین (1866)، [13] [14] و توسط ماکسول در سال 1871 (به صراحت این اصطلاح را به رانکین نسبت می دهد) استفاده می شود. [15] ریشه ریشه‌شناسی در اینجا به عدم امکان انتقال انرژی به عنوان گرما و انتقال ماده از طریق دیوار مربوط می‌شود.

لغت یونانی ἀδιάβατος از خصوصیات ἀ- ("نه") و διαβατός، "قابل عبور"، به نوبه خود از διά ("از طریق") و βαῖνειν ("راه رفتن، رفتن، آمدن") تشکیل شده است. [16]

اهمیت مفهومی در نظریه ترمودینامیکی [ ویرایش ]

فرآیند آدیاباتیک از روزهای اولیه برای ترمودینامیک مهم بوده است. در کار ژول مهم بود زیرا راهی برای ارتباط تقریبا مستقیم مقادیر گرما و کار فراهم می کرد.

انرژی می تواند وارد یا خروج از یک سیستم ترمودینامیکی محصور شده توسط دیوارهایی شود که از انتقال جرم فقط به عنوان گرما یا کار جلوگیری می کند. بنابراین، یک مقدار کار در چنین سیستمی می تواند تقریباً مستقیماً به مقدار معادل گرما در یک چرخه دو اندام مرتبط باشد. اندام اول یک فرآیند کار آدیاباتیک ایزوکوریک است که انرژی داخلی سیستم را افزایش می دهد . دوم، انتقال حرارت ایزوکوریک و بدون کار که سیستم را به حالت اولیه خود باز می گرداند. بر این اساس، رانکین به جای کمیت کالریمتری، مقدار گرما را در واحدهای کار اندازه گیری کرد. [17] در سال 1854، رانکین از کمیتی استفاده کرد که آن را "تابع ترمودینامیکی" نامید که بعدها آنتروپی نامیده شد، و در آن زمان او همچنین درباره "منحنی عدم انتقال گرما" نوشت [18].که بعدها آن را منحنی آدیاباتیک نامید. [13] چرخه کارنو علاوه بر دو اندام همدما، دو اندام آدیاباتیک نیز دارد.

برای مبانی ترمودینامیک، اهمیت مفهومی این مورد توسط برایان، [19] توسط کاراتئودوری [1] و بورن مورد تاکید قرار گرفت. [20] دلیل آن این است که کالری‌سنجی نوعی دما را پیش‌فرض می‌گیرد که قبلاً قبل از بیانیه قانون اول ترمودینامیک تعریف شده است، مانند یکی بر اساس مقیاس‌های تجربی. چنین پیش فرضی شامل تمایز بین دمای تجربی و دمای مطلق است. در عوض، تعریف دمای مطلق ترمودینامیکی بهتر است تا زمانی که قانون دوم به عنوان مبنای مفهومی در دسترس باشد، باقی بماند. [21]

در قرن هجدهم، قانون بقای انرژی هنوز به طور کامل تدوین یا تثبیت نشده بود و ماهیت گرما مورد بحث قرار گرفت. یک رویکرد برای این مشکلات این بود که گرما را که با کالریمتری اندازه گیری می شد، به عنوان یک ماده اولیه که از نظر کمیت حفظ می شود، در نظر گرفت. در اواسط قرن نوزدهم، به عنوان نوعی انرژی شناخته شد و قانون بقای انرژی نیز از این طریق به رسمیت شناخته شد. دیدگاهی که در نهایت خود را تثبیت کرد و در حال حاضر درست تلقی می شود، این است که قانون بقای انرژی یک اصل بدیهی است و گرما باید به عنوان پیامد آن تحلیل شود. در این نور، گرما نمی تواند جزئی از انرژی کل یک جسم واحد باشد زیرا یک متغیر حالت نیستبلکه متغیری است که انتقال بین دو جسم را توصیف می کند. فرآیند آدیاباتیک مهم است زیرا جزء منطقی این دیدگاه فعلی است. [21]

کاربردهای متفاوت کلمه آدیاباتیک [ ویرایش ]

این مقاله از دیدگاه ترمودینامیک ماکروسکوپی نوشته شده است و در این مقاله از واژه آدیاباتیک به روش سنتی ترمودینامیک معرفی شده توسط رانکین استفاده شده است. در مقاله حاضر اشاره شده است که برای مثال، اگر فشرده سازی یک گاز سریع باشد، در این صورت زمان کمی برای انتقال حرارت وجود دارد، حتی زمانی که گاز توسط یک دیواره مشخص جداسازی نشده باشد. به این معنا، گاهی اوقات به طور تقریبی یا ضعیف گفته می‌شود که فشرده‌سازی سریع یک گاز آدیاباتیک است ، اگرچه اغلب از ایزنتروپیک فاصله دارد، حتی زمانی که گاز به‌صورت آدیاباتیک توسط یک دیواره مشخص جدا نشده باشد.

با این حال، مکانیک کوانتومی و مکانیک آماری کوانتومی ، کلمه آدیاباتیک را به معنای بسیار متفاوتی به کار می‌برند ، معنایی که در برخی مواقع تقریباً مخالف مفهوم ترمودینامیکی کلاسیک به نظر می‌رسد. در تئوری کوانتومی، کلمه آدیاباتیک می تواند به معنای چیزی نزدیک به ایزنتروپیک، یا شاید نزدیک به شبه استاتیک باشد، اما کاربرد این کلمه بین این دو رشته بسیار متفاوت است.

از یک سو، در نظریه کوانتومی، اگر یک عنصر اغتشاشگر کار فشاری تقریباً بی نهایت آهسته (یعنی شبه استاتیک) انجام شود، گفته می شود که به صورت آدیاباتیک انجام شده است . ایده این است که شکل توابع ویژه به آرامی و پیوسته تغییر می کند، به طوری که هیچ پرش کوانتومی ایجاد نمی شود و تغییر عملاً برگشت پذیر است. در حالی که اعداد اشغال بدون تغییر هستند، با این وجود تغییراتی در سطوح انرژی یک به یک متناظر، قبل و بعد از فشرده سازی، حالت های ویژه وجود دارد. بنابراین یک عنصر مزاحم کار بدون انتقال حرارت و بدون ایجاد تغییرات تصادفی در سیستم انجام شده است. مثلا مکس بورنمی نویسد: "در واقع، معمولاً این حالت "آدیاباتیک" است که باید با آن انجام دهیم: یعنی حالت محدود کننده ای که در آن نیروی خارجی (یا واکنش اجزای سیستم بر روی یکدیگر) بسیار آهسته عمل می کند. در این مورد، به یک تقریب بسیار بالا

$c_1^2=1,\,\,c_2^2=0,\,\,c_3^2=0,\,...\,,$

یعنی هیچ احتمالی برای انتقال وجود ندارد و سیستم در حالت اولیه پس از قطع اغتشاش قرار دارد. بنابراین، چنین آشفتگی آهسته، همانطور که به طور کلاسیک است، برگشت پذیر است.» [22]

از سوی دیگر، در نظریه کوانتومی، اگر یک عنصر اغتشاشگر کار فشاری به سرعت انجام شود، اعداد اشغال و انرژی حالات ویژه را متناسب با انتگرال لحظه گذار و مطابق با نظریه اغتشاش وابسته به زمان تغییر می‌دهد. شکل عملکردی خود حالت های ویژه را مختل می کند. در آن نظریه به چنین تغییر سریعی گفته می‌شود که آدیاباتیک نیست و کلمه‌ی مخالف دیاباتیک برای آن به کار می‌رود.

تحقیقات اخیر [23] نشان می دهد که توان جذب شده از اغتشاش با نرخ این انتقال های غیر آدیاباتیک مطابقت دارد. این مربوط به فرآیند کلاسیک انتقال انرژی به شکل گرما است، اما با مقیاس‌های زمانی نسبی معکوس در مورد کوانتومی. فرآیندهای آدیاباتیک کوانتومی در مقیاس‌های زمانی نسبتاً طولانی رخ می‌دهند، در حالی که فرآیندهای آدیاباتیک کلاسیک در مقیاس‌های زمانی نسبتاً کوتاه رخ می‌دهند. همچنین باید توجه داشت که مفهوم "گرما" (با اشاره به کمیت انرژی حرارتیانتقال داده می شود) در سطح کوانتومی تجزیه می شود و شکل خاص انرژی (معمولاً الکترومغناطیسی) باید به جای آن در نظر گرفته شود. جذب ناچیز یا ناچیز انرژی ناشی از اغتشاش در یک فرآیند کوانتومی آدیاباتیک، توجیه خوبی برای شناسایی آن به عنوان آنالوگ کوانتومی فرآیندهای آدیاباتیک در ترمودینامیک کلاسیک و استفاده مجدد از این واژه فراهم می‌کند.

علاوه بر این، در ترمودینامیک اتمسفر، فرآیند دیاباتیک فرآیندی است که در آن گرما مبادله می شود. [24]

در ترمودینامیک کلاسیک، چنین تغییر سریعی همچنان آدیاباتیک نامیده می شود، زیرا سیستم از نظر آدیاباتیک ایزوله است و هیچ انتقال انرژی به عنوان گرما وجود ندارد. برگشت ناپذیری شدید تغییر، به دلیل ویسکوزیته یا تولید آنتروپی دیگر ، بر این کاربرد کلاسیک تأثیری ندارد.

بنابراین برای یک توده گاز، در ترمودینامیک ماکروسکوپی، کلمات به قدری استفاده می‌شوند که گاهی اوقات فشرده‌سازی به‌طور ضعیف یا تقریباً آدیاباتیک است، اگر آنقدر سریع باشد که از انتقال حرارت جلوگیری کند، حتی اگر سیستم از نظر آدیاباتیک ایزوله نباشد. اما در تئوری آماری کوانتومی، فشرده‌سازی در صورتی که سریع باشد، آدیاباتیک نامیده نمی‌شود، حتی اگر سیستم به معنای کلاسیک ترمودینامیکی آن از نظر آدیاباتیک جدا شده باشد. همانطور که در بالا ذکر شد، کلمات در دو رشته متفاوت استفاده می شوند.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

مباحث مربوط به فیزیک

فرآیندهای ترمودینامیکی مرتبط

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 15:19 توسط علی رضا نقش نیلچی |

فرآیند ایزنتالپیک

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

فرآیند ایزوآنتالپی یا ایزوآنتالپی فرآیندی است که بدون هیچ تغییری در آنتالپی ادامه می یابد . یا آنتالپی خاص ، h . [1]

فهرست

نمای کلی [ ویرایش ]

اگر یک فرآیند جریان پایدار با استفاده از یک ولوم کنترلی تحلیل شود ، هر چیزی که خارج از ولوم کنترل است، محیط اطراف در نظر گرفته می شود . [2] چنین فرآیندی ایزنتالپیک خواهد بود اگر انتقال گرما به محیط اطراف یا از آن، هیچ کاری روی یا توسط محیط اطراف انجام نشود و تغییری در انرژی جنبشی سیال وجود نداشته باشد. [3]این یک شرط کافی اما نه ضروری برای ایزوآنتالپی است. شرط لازم برای ایزوآنتالپی بودن یک فرآیند این است که مجموع هر یک از شرایط تعادل انرژی غیر از آنتالپی (کار، گرما، تغییرات انرژی جنبشی و غیره) یکدیگر را خنثی کنند، به طوری که آنتالپی بدون تغییر باقی بماند. برای فرآیندی که در آن اثرات مغناطیسی و الکتریکی (در میان سایر موارد) سهم ناچیزی دارند، تعادل انرژی مرتبط را می توان به صورت زیر نوشت:

$dK+du=Q+W$

$du=d(h-PV)=dh-d(PV)$

$dK+dh-d(PV)=Q+W$

اگر $dh=0$ پس باید این باشد

$dK-d(PV)=Q+W$

فرآیند throttling مثال خوبی از یک فرآیند هم‌آنتالپی است که در آن تغییرات قابل‌توجهی در فشار و دما می‌تواند برای سیال رخ دهد، و با این حال، مجموع خالص عبارت‌های مرتبط در تراز انرژی صفر است، بنابراین تبدیل تبدیل به هم‌آنتالپیک می‌شود. بلند کردن یک شیر تسکین (یا ایمنی) روی یک مخزن تحت فشار نمونه ای از فرآیند دریچه گاز است. آنتالپی خاص سیال در داخل مخزن تحت فشار همان آنتالپی خاص سیال در هنگام خروج از شیر است. [3] با آگاهی از آنتالپی خاص سیال و فشار خارج از مخزن تحت فشار، می توان دما و سرعت سیال فرار را تعیین کرد.

در فرآیند ایزنتالپی:

$h_{1}=h_{2}$ ،
$dh=0$ .

فرآیندهای ایزنتالپی در یک گاز ایده آل از ایزوترم پیروی می کنند $dh=0=nc_{p}\,dT$ .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Isenthalpic_process

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 13:42 توسط علی رضا نقش نیلچی |

فرآیند ایزنتروپیک

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

در ترمودینامیک ، یک فرآیند ایزنتروپیک یک فرآیند ترمودینامیکی ایده آل است که هم آدیاباتیک و هم برگشت پذیر است. [1] [2] [3] [4] [5] [6] انتقال کار سیستم بدون اصطکاک است و هیچ انتقال خالص گرما یا ماده وجود ندارد. چنین فرآیند ایده آلی در مهندسی به عنوان مدل و مبنای مقایسه برای فرآیندهای واقعی مفید است. [7]این فرآیند ایده آل است زیرا فرآیندهای برگشت پذیر در واقعیت رخ نمی دهند. در نظر گرفتن یک فرآیند به عنوان هم آدیاباتیک و هم برگشت پذیر نشان می دهد که آنتروپی اولیه و نهایی یکسان هستند، بنابراین، دلیل نامیده شدن آن ایزنتروپیک (آنتروپی تغییر نمی کند). فرآیندهای ترمودینامیکی بر اساس تأثیری که بر سیستم خواهند داشت نامگذاری می شوند (مثلاً هم حجمی: حجم ثابت، ایزنتالپیک: آنتالپی ثابت). حتی اگر در واقعیت لزوماً امکان انجام یک فرآیند همسانتروپیک وجود ندارد، ممکن است برخی از آنها به این صورت تقریبی شوند.

کلمه "ایسنتروپیک" را می توان به گونه ای دیگر تفسیر کرد، زیرا معنای آن از ریشه شناسی آن قابل استنباط است . این به معنای فرآیندی است که در آن آنتروپی سیستم بدون تغییر باقی می ماند. همانطور که ذکر شد، اگر این فرآیند هم آدیاباتیک و هم برگشت پذیر باشد، ممکن است رخ دهد. با این حال، این همچنین می تواند در سیستمی رخ دهد که در آن کار انجام شده روی سیستم شامل اصطکاک داخلی سیستم است و گرما به مقدار مناسب از سیستم خارج می شود تا اصطکاک داخلی را جبران کند تا آنتروپی بدون تغییر باقی بماند. [8] با این حال، در رابطه با جهان، آنتروپی جهان در نتیجه افزایش می‌یابد که مطابق با قانون دوم ترمودینامیک است.

فهرست

پس زمینه [ ویرایش ]

قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند [9] [10] که

$T_{\text{surr}}dS\geq \delta Q,$

جایی که $\delta Q$ مقدار انرژی است که سیستم با گرم کردن به دست می آورد، $T_{\text{surr}}$ دمای محیط اطراف است و $dS$ تغییر در آنتروپی است. علامت برابر به یک فرآیند برگشت‌پذیر اشاره دارد که یک حد تئوریک ایده‌آل تصوری است که هرگز در واقعیت فیزیکی با دمای اساساً مساوی سیستم و محیط رخ نمی‌دهد. [11] [12] برای یک فرآیند ایزنتروپیک، اگر قابل برگشت نیز باشد، هیچ انتقال انرژی به عنوان گرما وجود ندارد زیرا فرآیند آدیاباتیک است . δQ = 0. در مقابل، اگر فرآیند برگشت ناپذیر باشد، آنتروپی در سیستم تولید می شود. در نتیجه، برای حفظ آنتروپی ثابت در سیستم، انرژی باید به طور همزمان از سیستم به عنوان گرما حذف شود.

برای فرآیندهای برگشت پذیر، یک تبدیل ایزنتروپیک با "عایق بندی" حرارتی سیستم از محیط اطرافش انجام می شود. دما متغیر مزدوج ترمودینامیکی نسبت به آنتروپی است، بنابراین فرآیند مزدوج یک فرآیند همدما خواهد بود ، که در آن سیستم از نظر حرارتی به یک حمام گرمایی با دمای ثابت متصل می‌شود.

فرآیندهای ایزنتروپیک در سیستم های ترمودینامیکی [ ویرایش ]

نمودار T-s (آنتروپی در مقابل دما) یک فرآیند همسانتروپیک، که یک قطعه خط عمودی است.

آنتروپی یک جرم معین در طول فرآیندی که به صورت داخلی برگشت پذیر و آدیاباتیک است تغییر نمی کند. فرآیندی که طی آن آنتروپی ثابت می ماند، فرآیند ایزنتروپیک نوشته شده نامیده می شود $\Delta s=0$ یا $s_{1}=s_{2}$ . [13] برخی از نمونه‌های تئوری دستگاه‌های ترمودینامیکی ایزنتروپیک پمپ‌ها ، کمپرسورهای گاز ، توربین‌ها ، نازل‌ها و دیفیوزرها هستند.

بازده ایزنتروپیک دستگاه های جریان پایدار در سیستم های ترمودینامیکی [ ویرایش ]

اکثر دستگاه های جریان ثابت در شرایط آدیاباتیک کار می کنند و فرآیند ایده آل برای این دستگاه ها فرآیند ایزنتروپیک است. پارامتری که چگونگی تقریب کارآمدی یک دستگاه به دستگاه ایزنتروپیک مربوطه را توصیف می کند، راندمان ایزنتروپیک یا آدیاباتیک نامیده می شود. [13]

راندمان ایزنتروپیک توربین ها:

$\eta _{\text{t}}={\frac {\text{عملکرد واقعی توربین}}{\text{کار توربین ایسنتروپیک}}}={\frac {W_{a}}{W_{s }}}\cong {\frac {h_{1}-h_{2a}}{h_{1}-h_{2s}}}.$

راندمان ایزنتروپیک کمپرسورها:

$\eta _{\text{c}}={\frac {\text{کار کمپرسور ایسنتروپیک}}{\text{کار کمپرسور واقعی}}}={\frac {W_{s}}{W_{a }}}\cong {\frac {h_{2s}-h_{1}}{h_{2a}-h_{1}}}.$

راندمان ایزنتروپیک نازل ها:

$\eta _{\text{n}}={\frac {\text{KE واقعی در خروجی نازل}}{\text{ایسنتروپیک KE در خروجی نازل}}}={\frac {V_{2a}^ {2}}{V_{2s}^{2}}}\cong {\frac {h_{1}-h_{2a}}{h_{1}-h_{2s}}}.$

برای تمام معادلات بالا:

$h_{1}$ آنتالپی خاص در حالت ورودی است،

$h_{2a}$ آنتالپی خاص در حالت خروج برای فرآیند واقعی است،

$h_{2s}$ آنتالپی خاص در حالت خروج برای فرآیند ایزنتروپیک است.

دستگاه های ایزنتروپیک در چرخه های ترمودینامیکی [ ویرایش ]

چرخه	گام ایزنتروپیک	شرح
چرخه ایده آل رانکین	1 → 2	فشرده سازی ایزنتروپیک در پمپ
چرخه ایده آل رانکین	3 → 4	انبساط ایسنتروپیک در یک توربین
چرخه ایده آل کارنو	2 → 3	گسترش ایزنتروپیک
چرخه ایده آل کارنو	4 → 1	فشرده سازی ایزنتروپیک
چرخه اتو ایده آل	1 → 2	فشرده سازی ایزنتروپیک
چرخه اتو ایده آل	3 → 4	گسترش ایزنتروپیک
چرخه دیزل ایده آل	1 → 2	فشرده سازی ایزنتروپیک
چرخه دیزل ایده آل	3 → 4	گسترش ایزنتروپیک
چرخه ایده آل برایتون	1 → 2	فشرده سازی ایزنتروپیک در کمپرسور
چرخه ایده آل برایتون	3 → 4	انبساط ایسنتروپیک در یک توربین
سیکل تبرید فشرده سازی بخار ایده آل	1 → 2	فشرده سازی ایزنتروپیک در کمپرسور
چرخه لنوآر ایده آل	2 → 3	گسترش ایزنتروپیک

توجه: مفروضات ایزنتروپیک فقط برای چرخه های ایده آل قابل اجرا هستند. سیکل های واقعی به دلیل ناکارآمدی کمپرسور و توربین و قانون دوم ترمودینامیک تلفات ذاتی دارند. سیستم های واقعی واقعا ایزنتروپیک نیستند، اما رفتار همسانتروپیک تقریبی مناسب برای بسیاری از اهداف محاسباتی است.

جریان ایسنتروپیک [ ویرایش ]

در دینامیک سیالات، جریان ایزنتروپیک جریان سیالی است که هم آدیاباتیک و هم برگشت پذیر است. به این معنا که هیچ گرمایی به جریان اضافه نمی شود و هیچ تغییر انرژی به دلیل اصطکاک یا اثرات اتلاف کننده رخ نمی دهد . برای یک جریان همسانتروپیک یک گاز کامل، چندین رابطه را می توان برای تعریف فشار، چگالی و دما در امتداد یک خط جریان به دست آورد.

توجه داشته باشید که انرژی را می توان با جریان در یک تبدیل ایزنتروپیک مبادله کرد، البته تا زمانی که به صورت تبادل حرارتی اتفاق نیفتد. نمونه ای از چنین تبادلی، انبساط یا فشرده سازی ایزنتروپیک است که مستلزم کار انجام شده روی جریان یا توسط جریان است.

برای یک جریان ایزنتروپیک، چگالی آنتروپی می تواند بین خطوط جریان مختلف متفاوت باشد. اگر چگالی آنتروپی در همه جا یکسان باشد، آنگاه گفته می شود که جریان همنتروپیک است.

اشتقاق روابط ایزنتروپیک [ ویرایش ]

برای یک سیستم بسته، کل تغییر انرژی یک سیستم مجموع کار انجام شده و گرمای اضافه شده است:

$dU=\delta W+\delta Q.$

کار برگشت پذیری که روی یک سیستم با تغییر صدا انجام می شود

$\delta W=-p\,dV,$

جایی که $پ$ فشار است ، و $V$ حجم است . تغییر در آنتالپی ( $H=U+pV$ ) از رابطه زیر بدست می آید

$dH=dU+p\,dV+V\,dp.$

سپس برای فرآیندی که هم برگشت پذیر و هم آدیاباتیک است (یعنی انتقال حرارت رخ نمی دهد)، $\delta Q_{\text{rev}}=0$ ، و غیره $dS=\delta Q_{\text{rev}}/T=0$ تمام فرآیندهای برگشت پذیر آدیاباتیک ایزنتروپیک هستند. این منجر به دو مشاهدات مهم می شود:

$dU=\delta W+\delta Q=-p\,dV+0,$

$dH=\delta W+\delta Q+p\,dV+V\,dp=-p\,dV+0+p\,dV+V\,dp=V\,dp.$

در مرحله بعد، مقدار زیادی را می توان برای فرآیندهای ایزنتروپیک یک گاز ایده آل محاسبه کرد. برای هر تبدیل گاز ایده آل، همیشه این درست است

$dU=nC_{v}\,dT$ ، و $dH=nC_{p}\,dT.$

با استفاده از نتایج کلی به دست آمده در بالا برای $dU$ و $dH$ ، سپس

$dU=nC_{v}\,dT=-p\,dV,$

$dH=nC_{p}\,dT=V\,dp.$

بنابراین برای یک گاز ایده آل، نسبت ظرفیت گرمایی را می توان به صورت زیر نوشت

$\gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}=-{\frac {dp/p}{dV/V}}.$

برای یک گاز کالری کامل $\گاما$ ثابت است از این رو با ادغام معادله فوق، با فرض یک گاز کامل کالری، به دست می آوریم

$pV^{\gamma }={\text{constant}},$

به این معنا که،

${\frac {p_{2}}{p_{1}}}=\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{\gamma }.$

استفاده از معادله حالت برای گاز ایده آل $pV=nRT$ ،

$TV^{\gamma -1}={\text{constant}}.$

(اثبات: $PV^{\gamma }={\text{constant}}\Rightarrow PV\,V^{\gamma -1}={\text{constant}}\Rightarrow nRT\,V^{\gamma -1 }={\text{constant}}.$ اما nR = خود ثابت است، بنابراین $TV^{\gamma -1}={\text{constant}}$ .)

${\frac {p^{\gamma -1}}{T^{\gamma }}}={\text{constant}}$

همچنین برای ثابت $C_{p}=C_{v}+R$ (در هر خال)،

${\frac {V}{T}}={\frac {nR}{p}}$ و $p={\frac {nRT}{V}}$

$S_{2}-S_{1}=nC_{p}\ln \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-nR\ln \left({\frac {p_ {2}}{p_{1}}}\راست)$

${\frac {S_{2}-S_{1}}{n}}=C_{p}\ln \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-R\ ln \left({\frac {T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}}\right)=C_{v}\ln \left({\frac {T_{2}} {T_{1}}}\right)+R\ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\راست)$

بنابراین برای فرآیندهای همسانتروپیک با گاز ایده آل،

$T_{2}=T_{1}\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{(R/C_{v})}$ یا $V_{2}=V_{1}\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)^{(C_{v}/R)}$

جدول روابط همسانتروپیک برای یک گاز ایده آل [ ویرایش ]

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}$	$=$	$\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}$	$=$	$\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{(\gamma -1)}$	$=$	$\left({\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}\right)^{(\gamma -1)}$
$\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$	$=$	${\frac {P_{2}}{P_{1}}}$	$=$	$\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{\gamma }$	$=$	$\left({\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}\right)^{\gamma }$
$\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)^{\frac {1}{\gamma -1}}$	$=$	$\left({\frac {P_{1}}{P_{2}}}\right)^{\frac {1}{\gamma }}$	$=$	${\frac {V_{2}}{V_{1}}}$	$=$	${\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}$
$\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)^{\frac {1}{\gamma -1}}$	$=$	$\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {1}{\gamma }}$	$=$	${\frac {V_{1}}{V_{2}}}$	$=$	${\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}$

ناشی شدن از

$PV^{\gamma }={\text{constant}},$

$PV=mR_{s}T,$

$P=\rho R_{s}T,$

جایی که:

$پ$ = فشار،

$V$ = حجم،

$\گاما$ = نسبت گرمای ویژه = $C_p/C_v$ ،

$تی$ = دما،

$متر$ = جرم،

$R_s$ = ثابت گاز برای گاز خاص = $R/M$ ،

$آر$ = ثابت گاز جهانی،

$م$ = وزن مولکولی گاز مخصوص،

$\rho$ = تراکم،

$C_{p}$ = گرمای ویژه در فشار ثابت،

$رزومه}$ = گرمای ویژه در حجم ثابت.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 13:34 توسط علی رضا نقش نیلچی |

5-ترمودینامیک

پتانسیل ها

پتانسیل های ترمودینامیکی اندازه گیری های کمی انرژی ذخیره شده در یک سیستم هستند. پتانسیل ها برای اندازه گیری تغییرات انرژی در سیستم ها هنگام تکامل آنها از حالت اولیه به حالت نهایی استفاده می شود. پتانسیل استفاده شده به محدودیت های سیستم مانند دما یا فشار ثابت بستگی دارد. به عنوان مثال، انرژی های هلمهولتز و گیبس، انرژی های موجود در یک سیستم برای انجام کار مفید زمانی هستند که دما و حجم یا فشار و دما به ترتیب ثابت باشند.

پنج پتانسیل شناخته شده عبارتند از:

نام	نماد	فرمول	متغیرهای طبیعی
انرژی درونی	$U$	$\int \left(T\,\mathrm {d} Sp\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\راست)$	$S، V، \{N_i\}$
انرژی آزاد هلمهولتز	$اف$	$U-TS$	$T، V، \{N_i\}$
آنتالپی	$اچ$	$U+pV$	$S، p، \{N_i\}$
انرژی آزاد گیبس	$جی$	$U+pV-TS$	$T، p، \{N_i\}$
پتانسیل لاندو یا پتانسیل بزرگ	$\ امگا$ $\Phi_\text{G}$	$U - TS -$ $\sum_i\,$ $\mu_i N_i$	$T، V، \{\mu_i\}$

جایی که $تی$ دما است ، $اس$ آنتروپی ، $پ$ فشار ، $V$ حجم ، $\mu$ پتانسیل شیمیایی ، $ن$ تعداد ذرات در سیستم، و $من$ تعداد انواع ذرات در سیستم است.

پتانسیل های ترمودینامیکی را می توان از معادله تعادل انرژی اعمال شده در یک سیستم ترمودینامیکی به دست آورد. سایر پتانسیل های ترمودینامیکی را نیز می توان از طریق تبدیل لژاندر به دست آورد .

ترمودینامیک بدیهی

ترمودینامیک بدیهی یک رشته ریاضی است که هدف آن توصیف ترمودینامیک بر حسب بدیهیات دقیق است ، به عنوان مثال با یافتن یک روش ریاضی دقیق برای بیان قوانین آشنای ترمودینامیک .

اولین تلاش برای تئوری بدیهی ترمودینامیک، کار کنستانتین کاراتئودوری در سال 1909 بود که در آن از سیستم‌های Pfaffian و مفهوم دسترسی آدیاباتیک استفاده شد، مفهومی که توسط خود کاراتئودوری ارائه شد. [29] [30] در این فرمول، مفاهیم ترمودینامیکی مانند گرما ، آنتروپی و دما از مقادیری که مستقیماً قابل اندازه‌گیری هستند مشتق می‌شوند. [31] نظریاتی که پس از آن آمدند، به این معنا که فرضیاتی در مورد فرآیندهای ترمودینامیکی ایجاد کردند، متفاوت بودند.با حالت های اولیه و نهایی دلخواه، بر خلاف در نظر گرفتن تنها کشورهای همسایه.

زمینه های کاربردی

همچنین ببینید

پورتال فیزیک

مسیر فرآیند ترمودینامیکی

لیست ها و جدول زمانی

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamics

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 6:16 توسط علی رضا نقش نیلچی |

3-ترمودینامیک

قوانین ترمودینامیک

مقاله اصلی: قوانین ترمودینامیک

نسخه رنگی مشروح موتور حرارتی اصلی 1824 کارنو که بدنه داغ (دیگ بخار)، بدنه کار (سیستم، بخار) و بدنه سرد (آب) را نشان می‌دهد، حروف بر اساس نقاط توقف در چرخه کارنو برچسب‌گذاری شده‌اند .

ترمودینامیک اصولاً مبتنی بر مجموعه ای از چهار قانون است که وقتی برای سیستم هایی اعمال می شود که در محدوده محدودیت های ذکر شده توسط هر یک قرار می گیرند، اعتبار جهانی دارند. در توصیفات نظری مختلف ترمودینامیک، این قوانین ممکن است به اشکال ظاهراً متفاوتی بیان شوند، اما برجسته‌ترین فرمول‌ها موارد زیر است.

قانون صفر

قانون صفر ترمودینامیک می گوید: اگر دو سیستم هر کدام با یک سوم در تعادل حرارتی باشند، با یکدیگر نیز در تعادل حرارتی هستند.

این عبارت نشان می دهد که تعادل حرارتی یک رابطه هم ارزی در مجموعه سیستم های ترمودینامیکی مورد بررسی است. گفته می شود که سیستم ها در حالت تعادل هستند اگر تبادلات تصادفی کوچک بین آنها (مثلاً حرکت براونی ) منجر به تغییر خالص انرژی نشود. این قانون به طور ضمنی در هر اندازه گیری دما فرض می شود. بنابراین، اگر کسی بخواهد تصمیم بگیرد که آیا دو جسم در یک دما هستند یا خیر، لازم نیست آنها را در تماس قرار داده و تغییرات خواص قابل مشاهده آنها را در زمان اندازه گیری کنیم. [26] قانون یک تعریف تجربی از دما، و توجیهی برای ساخت دماسنج های عملی ارائه می دهد.

قانون صفر در ابتدا به عنوان یک قانون جداگانه ترمودینامیک به رسمیت شناخته نشد، زیرا اساس آن در تعادل ترمودینامیکی در قوانین دیگر مستتر بود. قوانین اول، دوم و سوم قبلاً به صراحت بیان شده بود و قبل از درک اهمیت قانون صفر برای تعریف دما، مقبولیت مشترکی در جامعه فیزیک پیدا کرد. از آنجایی که شماره گذاری مجدد قوانین دیگر غیر عملی بود، قانون صفر نامگذاری شد .

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 6:3 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-ترمودینامیک

تاریخ

نماینده ترمودینامیک هشت مکتب پایه گذار ترمودینامیک. مکتب‌هایی که ماندگارترین تأثیر را در پایه‌گذاری نسخه‌های مدرن ترمودینامیک دارند، مکتب برلین هستند، به‌ویژه همانطور که در کتاب درسی «نظریه مکانیکی گرما » رودولف کلازیوس در سال 1865 ، مکتب وین، با مکانیک آماری لودویگ بولتزمن و مدرسه گیبسیان در دانشگاه ییل، مهندس آمریکایی ویلارد گیبز 1876 در مورد تعادل مواد ناهمگن که ترمودینامیک شیمیایی را راه اندازی می کند . [9]

تاریخچه ترمودینامیک به عنوان یک رشته علمی به طور کلی با اتو فون گوریکه آغاز می شود که در سال 1650 اولین پمپ خلاء جهان را ساخت و طراحی کرد و خلاء را با استفاده از نیمکره های ماگدبورگ خود نشان داد . گوریکه برای رد فرضیه دیرینه ارسطو مبنی بر اینکه «طبیعت از خلاء بیزار است»، مجبور به ایجاد خلاء شد. اندکی پس از Guericke، فیزیکدان و شیمیدان انگلیسی-ایرلندی رابرت بویل از طرح های Guericke مطلع شد و در سال 1656، با هماهنگی دانشمند انگلیسی رابرت هوک ، یک پمپ هوا ساخت. [10] بویل و هوک با استفاده از این پمپ متوجه همبستگی بین آنها شدندفشار ، دما و حجم . با گذشت زمان، قانون بویل فرموله شد که بیان می کند فشار و حجم با هم نسبت معکوس دارند . سپس، در سال 1679، بر اساس این مفاهیم، یکی از همکاران بویل به نام دنیس پاپین یک هاضم بخار ساخت که یک ظرف بسته با درب محکمی بود که بخار را تا زمانی که فشار بالا ایجاد می شد، محدود می کرد.

طرح های بعدی یک دریچه تخلیه بخار را اجرا کردند که از انفجار دستگاه جلوگیری می کرد. پاپین با تماشای حرکت ریتمیک سوپاپ به سمت بالا و پایین، ایده یک پیستون و یک موتور سیلندر را در سر داشت. با این حال، او طرح خود را دنبال نکرد. با این وجود، در سال 1697، بر اساس طرح های پاپین، مهندس توماس ساوری اولین موتور را ساخت و به دنبال آن توماس نیوکامن در سال 1712 ساخته شد. اگرچه این موتورهای اولیه خام و ناکارآمد بودند، اما توجه دانشمندان برجسته آن زمان را به خود جلب کردند.

مفاهیم اساسی ظرفیت گرمایی و گرمای نهان ، که برای توسعه ترمودینامیک ضروری بودند، توسط پروفسور جوزف بلک در دانشگاه گلاسکو، جایی که جیمز وات به عنوان سازنده ابزار در آن مشغول به کار بود، ایجاد شد. بلک و وات آزمایش‌هایی را با هم انجام دادند، اما این وات بود که ایده خازن خارجی را تصور کرد که منجر به افزایش زیادی در راندمان موتور بخار شد . [11] با تکیه بر تمام کارهای قبلی، سادی کارنو ، «پدر ترمودینامیک»، کتاب « بازتاب‌هایی درباره نیروی محرکه آتش » را منتشر کرد.(1824)، گفتمانی در مورد گرما، نیرو، انرژی و راندمان موتور. این کتاب به تشریح روابط اولیه انرژی بین موتور کارنو ، چرخه کارنو و نیروی محرکه پرداخته است. این شروع ترمودینامیک به عنوان یک علم مدرن بود. [12]

اولین کتاب درسی ترمودینامیکی در سال 1859 توسط ویلیام رانکین نوشته شد که در ابتدا به عنوان فیزیکدان و استاد مهندسی عمران و مکانیک در دانشگاه گلاسکو آموزش دیده بود . [13] قانون اول و دوم ترمودینامیک به طور همزمان در دهه 1850 پدیدار شد، عمدتا از آثار ویلیام رانکین ، رودولف کلازیوس ، و ویلیام تامسون (لرد کلوین). پایه های ترمودینامیک آماری توسط فیزیکدانانی مانند جیمز کلرک ماکسول ، لودویگ بولتزمن ، ماکس پلانک ، رودولف کلازیوس و جی. ویلارد گیبس تنظیم شد.

کلازیوس که برای اولین بار ایده های اساسی قانون دوم را در مقاله خود "درباره نیروی متحرک گرما"، [3] منتشر شده در سال 1850 بیان کرد و "یکی از بنیانگذاران ترمودینامیک" نامیده شد، [14] این مفهوم را معرفی کرد. آنتروپی در سال 1865.

در طول سالهای 1873-1876، جوزیا ویلارد گیبز، فیزیکدان ریاضی آمریکایی، مجموعه‌ای از سه مقاله منتشر کرد که معروف‌ترین آن‌ها در مورد تعادل مواد ناهمگن بود، [15] که در آن نشان داد چگونه فرآیندهای ترمودینامیکی ، از جمله واکنش‌های شیمیایی ، می‌توانند به صورت گرافیکی تجزیه و تحلیل شوند. با مطالعه انرژی ، آنتروپی ، حجم ، دما و فشار سیستم ترمودینامیکی به این صورت، می توان تعیین کرد که آیا یک فرآیند خود به خود اتفاق می افتد یا خیر. [16] همچنین پیر دوهمدر قرن 19 در مورد ترمودینامیک شیمیایی نوشت. [17] در اوایل قرن 20، شیمیدانانی مانند گیلبرت N. Lewis ، Merle Randall ، [18] و EA Guggenheim [19] [20] از روش های ریاضی گیبس برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای شیمیایی استفاده کردند.

علم اشتقاق لغات

ریشه شناسی ترمودینامیک تاریخچه پیچیده ای دارد. [21] اولین بار به صورت خط فاصله به عنوان صفت ( ترمو دینامیک ) و از سال 1854 تا 1868 به عنوان اسم ترمو دینامیک برای نشان دادن علم موتورهای حرارتی تعمیم یافته نوشته شد. [21]

بیوفیزیکدان آمریکایی دونالد هاینی ادعا می کند که ترمودینامیک در سال 1840 از ریشه یونانی θέρμη therme به معنی گرما و δύναμις dynamis به معنای قدرت ابداع شد. [22]

پیر پرو ادعا می کند که اصطلاح ترمودینامیک توسط جیمز ژول در سال 1858 برای تعیین علم روابط بین گرما و نیرو ابداع شد، [12] با این حال، ژول هرگز از این اصطلاح استفاده نکرد، بلکه در عوض از اصطلاح موتور ترمودینامیکی کامل در اشاره به تامسون استفاده کرد. 1849 [23] عبارت شناسی. [21]

در سال 1858، ترمودینامیک ، به عنوان یک اصطلاح کاربردی، در مقاله ویلیام تامسون "گزارشی از نظریه کارنو در مورد نیروی محرکه گرما" استفاده شد. [23]

شاخه های ترمودینامیک

مطالعه سیستم‌های ترمودینامیکی به چندین شاخه مرتبط تبدیل شده است که هر کدام از یک مدل بنیادی متفاوت به عنوان مبنای نظری یا تجربی استفاده می‌کنند، یا اصول را برای انواع مختلف سیستم‌ها به کار می‌گیرند.

ترمودینامیک کلاسیک

ترمودینامیک کلاسیک توصیفی از حالات سیستم های ترمودینامیکی در نزدیکی تعادل است که از خواص ماکروسکوپی و قابل اندازه گیری استفاده می کند. برای مدل سازی مبادلات انرژی، کار و گرما بر اساس قوانین ترمودینامیک استفاده می شود. واجد شرایط کلاسیک نشان دهنده این واقعیت است که نشان دهنده اولین سطح از درک موضوع است که در قرن نوزدهم توسعه یافت و تغییرات یک سیستم را از نظر پارامترهای تجربی ماکروسکوپی (مقیاس بزرگ و قابل اندازه گیری) توصیف می کند. تفسیر میکروسکوپی از این مفاهیم بعدها با توسعه مکانیک آماری ارائه شد .

مکانیک آماری

مکانیک آماری که با نام ترمودینامیک آماری نیز شناخته می‌شود، با توسعه نظریه‌های اتمی و مولکولی در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم پدیدار شد و ترمودینامیک کلاسیک را با تفسیری از برهمکنش‌های میکروسکوپی بین ذرات منفرد یا حالت‌های مکانیکی کوانتومی تکمیل کرد. این زمینه خواص میکروسکوپی تک تک اتم‌ها و مولکول‌ها را به خواص ماکروسکوپی و توده‌ای مواد که می‌توان در مقیاس انسانی مشاهده کرد، مرتبط می‌کند، در نتیجه ترمودینامیک کلاسیک را به عنوان نتیجه طبیعی آمار، مکانیک کلاسیک و نظریه کوانتومی در سطح میکروسکوپی توضیح می‌دهد.

ترمودینامیک شیمیایی

ترمودینامیک شیمیایی مطالعه رابطه متقابل انرژی با واکنش های شیمیایی یا با تغییر فیزیکی حالت در محدوده قوانین ترمودینامیک است. هدف اصلی ترمودینامیک شیمیایی، تعیین خودانگیختگی یک تبدیل معین است. [24]

ترمودینامیک تعادلی

ترمودینامیک تعادلیمطالعه انتقال ماده و انرژی در سیستم ها یا اجسامی است که توسط آژانس های اطراف خود می توانند از یک حالت تعادل ترمودینامیکی به حالت دیگر هدایت شوند. اصطلاح «تعادل ترمودینامیکی» حالتی از تعادل را نشان می‌دهد که در آن تمام جریان‌های ماکروسکوپی صفر هستند. در مورد ساده ترین سیستم ها یا اجسام، خواص فشرده آنها همگن است و فشار آنها عمود بر مرزهایشان است. در حالت تعادل، هیچ پتانسیل نامتعادلی، یا نیروی محرکه، بین بخش‌های متمایز ماکروسکوپی سیستم وجود ندارد. یک هدف اصلی در ترمودینامیک تعادلی این است: با توجه به یک سیستم در حالت تعادل اولیه کاملاً تعریف شده و با توجه به محیط اطراف آن و با توجه به دیوارهای سازنده آن،

ترمودینامیک غیرتعادلی

ترمودینامیک غیرتعادلی شاخه ای از ترمودینامیک است که به سیستم هایی می پردازد که در تعادل ترمودینامیکی نیستند. اکثر سیستم‌هایی که در طبیعت یافت می‌شوند در تعادل ترمودینامیکی نیستند زیرا در حالت ساکن نیستند و به طور پیوسته و ناپیوسته در معرض جریان ماده و انرژی به و از سیستم‌های دیگر هستند. مطالعه ترمودینامیکی سیستم های غیرتعادلی به مفاهیم کلی تری نسبت به ترمودینامیک تعادلی نیاز دارد. [25] بسیاری از سیستم های طبیعی هنوز هم امروزه فراتر از محدوده روش های ترمودینامیکی ماکروسکوپی شناخته شده در حال حاضر باقی مانده اند.

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 5:58 توسط علی رضا نقش نیلچی |

1-ترمودینامیک

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
نشان می دهد پتانسیل ها
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

ترمودینامیک شاخه ای از فیزیک است که به گرما , کار و دما و رابطه آنها با انرژی , آنتروپی و خواص فیزیکی ماده و تابش می پردازد . رفتار این کمیت ها توسط چهار قانون ترمودینامیک کنترل می شود که توصیف کمی را با استفاده از کمیت های فیزیکی ماکروسکوپی قابل اندازه گیری ارائه می دهد، اما ممکن است بر حسب اجزای میکروسکوپی توسط مکانیک آماری توضیح داده شود . ترمودینامیک برای طیف گسترده ای از موضوعات در علم کاربرد داردمهندسی ، به ویژه شیمی فیزیک ، بیوشیمی ، مهندسی شیمی و مهندسی مکانیک ، بلکه در سایر زمینه های پیچیده مانند هواشناسی .

از نظر تاریخی، ترمودینامیک به دلیل تمایل به افزایش کارایی موتورهای بخار اولیه ، به ویژه از طریق کار فیزیکدان فرانسوی سادی کارنو (1824) توسعه یافت که معتقد بود راندمان موتور کلیدی است که می تواند به فرانسه در پیروزی در جنگ های ناپلئون کمک کند . [1] لرد کلوین فیزیکدان اسکاتلندی-ایرلندی اولین کسی بود که تعریف مختصری از ترمودینامیک را در سال 1854 ارائه کرد [2] که بیان داشت: «ترمودینامیک موضوع رابطه گرما با نیروهایی است که بین اجزای مجاور اجسام و رابطه گرما با آژانس برق." رودلف کلازیوس ، فیزیکدان و ریاضیدان آلمانی اصل کارنو که به عنوان چرخه کارنو شناخته می شود را مجدداً بیان کرد و به نظریه گرما مبنای واقعی تر و محکم تری داد. مهمترین مقاله او، "درباره نیروی متحرک گرما"، [3] که در سال 1850 منتشر شد، برای اولین بار قانون دوم ترمودینامیک را بیان کرد . در سال 1865 او مفهوم آنتروپی را معرفی کرد . در سال 1870 او قضیه ویروسی را معرفی کرد که برای گرما اعمال می شود . [4]

کاربرد اولیه ترمودینامیک در موتورهای حرارتی مکانیکی به سرعت به مطالعه ترکیبات شیمیایی و واکنش‌های شیمیایی گسترش یافت. ترمودینامیک شیمیایی ماهیت نقش آنتروپی در فرآیند واکنش های شیمیایی را مطالعه می کند و بخش عمده ای از گسترش و دانش این زمینه را فراهم کرده است. فرمول های دیگری از ترمودینامیک پدیدار شد. ترمودینامیک آماری یا مکانیک آماری به پیش بینی های آماری حرکت جمعی ذرات از رفتار میکروسکوپی آنها مربوط می شود. در سال 1909، کنستانتین کاراتئودوری یک رویکرد کاملاً ریاضی را به صورت بدیهی ارائه کرد.فرمولاسیون، توصیفی که اغلب به عنوان ترمودینامیک هندسی شناخته می شود .

فهرست

مقدمه

توصیف هر سیستم ترمودینامیکی از چهار قانون ترمودینامیک استفاده می کند که یک مبنای بدیهی را تشکیل می دهند. قانون اول مشخص می کند که انرژی می تواند بین سیستم های فیزیکی به صورت گرما ، کار و با انتقال ماده منتقل شود. [5] قانون دوم وجود کمیتی به نام آنتروپی را تعریف می‌کند که جهت را از نظر ترمودینامیکی توصیف می‌کند که یک سیستم می‌تواند تکامل یابد و وضعیت نظم یک سیستم را کمی می‌کند و می‌تواند برای کمی کردن کار مفیدی که می‌توان استخراج کرد استفاده کرد. از سیستم [6]

در ترمودینامیک، برهمکنش‌های بین مجموعه‌های بزرگی از اجسام مورد مطالعه و طبقه‌بندی قرار می‌گیرند. در این مورد مفاهیم سیستم ترمودینامیکی و محیط اطراف آن قرار دارند. یک سیستم از ذراتی تشکیل شده است که حرکات میانگین آنها ویژگی های آن را مشخص می کند و این ویژگی ها به نوبه خود از طریق معادلات حالت با یکدیگر مرتبط هستند . خواص را می توان برای بیان انرژی داخلی و پتانسیل های ترمودینامیکی ترکیب کرد که برای تعیین شرایط تعادل و فرآیندهای خود به خودی مفید هستند .

با استفاده از این ابزارها می توان از ترمودینامیک برای توصیف چگونگی واکنش سیستم ها به تغییرات در محیط خود استفاده کرد. این را می توان برای طیف گسترده ای از موضوعات در علم و مهندسی ، مانند موتورها ، انتقال فاز ، واکنش های شیمیایی ، پدیده های حمل و نقل و حتی سیاهچاله ها اعمال کرد. نتایج ترمودینامیک برای سایر رشته های فیزیک و برای شیمی ، مهندسی شیمی، مهندسی خوردگی ، مهندسی هوافضا ، مهندسی مکانیک ، زیست شناسی سلولی ، ضروری است.مهندسی زیست پزشکی ، علم مواد ، و اقتصاد ، به نام چند. [7] [8]

این مقاله عمدتاً بر ترمودینامیک کلاسیک متمرکز است که عمدتاً سیستم‌های موجود در تعادل ترمودینامیکی را مورد مطالعه قرار می‌دهد . ترمودینامیک غیرتعادلی اغلب به عنوان توسعه ای از درمان کلاسیک در نظر گرفته می شود، اما مکانیک آماری پیشرفت های زیادی را در این زمینه به ارمغان آورده است.

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی ۱۴۰۱ ساعت 5:50 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-آنتالپی

تعریف [ ویرایش ]

آنتالپی H یک سیستم ترمودینامیکی به عنوان مجموع انرژی داخلی و حاصل ضرب فشار و حجم آن تعریف می شود: [1]

H = U + pV ،

که در آن U انرژی داخلی ، p فشار ، و V حجم سیستم است . pV گاهی اوقات به عنوان انرژی فشار ƐP نامیده می شود. [ نیازمند منبع ]

آنتالپی یک خاصیت گسترده است . متناسب با اندازه سیستم (برای سیستم های همگن) است. به عنوان خواص فشرده ، آنتالپی خاص h =اچ/متربه واحد جرم m سیستم ارجاع داده می شود و آنتالپی مولی H m است اچ/n، که در آن n تعداد مول ها است. برای سیستم‌های ناهمگن، آنتالپی مجموع آنتالپی‌های زیرسیستم‌های جزء است:

$H=\sum _{k}H_{k},$ جایی که

H آنتالپی کل تمام زیرسیستم ها است،
k به زیرسیستم های مختلف اشاره دارد،
H k به آنتالپی هر زیرسیستم اشاره دارد.

یک سیستم بسته ممکن است در تعادل ترمودینامیکی در یک میدان گرانشی ایستا قرار داشته باشد، به طوری که فشار آن p به طور مداوم با ارتفاع تغییر می کند ، در حالی که، به دلیل نیاز به تعادل، دمای T آن با ارتفاع ثابت است. (به همین ترتیب، چگالی انرژی پتانسیل گرانشی سیستم نیز با ارتفاع متفاوت است.) سپس مجموع آنتالپی به یک انتگرال تبدیل می شود :

$H=\int (\rho h)\,dV,$ جایی که

ρ (" rho ") چگالی (جرم در واحد حجم) است.
h آنتالپی خاص (آنتالپی در واحد جرم) است.
( ρh ) نشان دهنده چگالی آنتالپی (آنتالپی در واحد حجم)،
dV یک عنصر بی نهایت کوچک از حجم را در سیستم نشان می دهد، به عنوان مثال، حجم یک لایه افقی بینهایت نازک،بنابراین انتگرال مجموع آنتالپی های تمام عناصر حجم را نشان می دهد.

آنتالپی یک سیستم همگن بسته تابع انرژی آن H ( S , p ) با آنتروپی S [ p ] و فشار آن p به عنوان متغیرهای حالت طبیعی است که یک رابطه دیفرانسیل برای $dH$ از ساده ترین شکل، به شرح زیر مشتق شده است. ما از قانون اول ترمودینامیک برای سیستم های بسته برای یک فرآیند بی نهایت کوچک شروع می کنیم:

$dU=\delta Q-\delta W,$ جایی که

𝛿 Q مقدار کمی گرمای اضافه شده به سیستم است،
W مقدار کمی از کار انجام شده توسط سیستم است .

در یک سیستم همگن که در آن فقط فرآیندهای برگشت پذیر یا انتقال حرارت خالص در نظر گرفته می شود، قانون دوم ترمودینامیک

𝛿 Q= T dS را به دست می دهد ، با T دمای مطلق و dS تغییر بی نهایت کوچک در آنتروپی S سیستم را نشان می دهد. علاوه بر این، اگر فقط کار pV انجام شود، 𝛿 W = p dV . در نتیجه،

$dU=T\,dS-p\,dV.$

با افزودن d ( pV ) به هر دو طرف این عبارت به دست می آید

$dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),$

یا

$d(U+pV)=T\,dS+V\,dp.$

بنابراین

$dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.$ و ضرایب دیفرانسیل متغیر طبیعی $dS$ و $dp$ فقط متغیرهای منفرد هستند $تی$ و $V$ .

عبارات دیگر [ ویرایش ]

بیان بالا dH بر حسب آنتروپی و فشار ممکن است برای برخی از خوانندگان ناآشنا باشد. همچنین عباراتی از نظر متغیرهای قابل اندازه گیری مستقیم تری مانند دما و فشار وجود دارد: [6] : 88 [7]

$dH=C_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.$

در اینجا C p ظرفیت گرمایی در فشار ثابت و α ضریب انبساط حرارتی (مکعبی) است :

$\alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.$

با این عبارت، اگر Cp و V به عنوان توابع p و T شناخته شوند ، اصولاً می توان آنتالپی را تعیین کرد . با این حال بیان پیچیده تر از آن است $dH=T\,dS+V\,dp$ زیرا T یک متغیر طبیعی برای آنتالپی H نیست.

در فشار ثابت، $dP=0$ به طوری که $dH=C_{p}\,dT.$ برای یک گاز ایده آل ، $dH$ به این شکل کاهش می یابد حتی اگر فرآیند شامل تغییر فشار باشد، زیرا αT = 1 ، [یادداشت 1] .

به شکل کلی تر، قانون اول انرژی درونی را با عبارات اضافی شامل پتانسیل شیمیایی و تعداد ذرات انواع مختلف توصیف می کند. سپس عبارت دیفرانسیل برای dH تبدیل می شود

$dH=T\,dS+V\,dp+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i},$

که در آن μ i پتانسیل شیمیایی هر ذره برای یک ذره نوع i است و N i تعداد این ذرات است. عبارت آخر را نیز می توان به صورت μ i dn i (با dn i تعداد مول های جزء i به سیستم اضافه شده و در این مورد μ i پتانسیل شیمیایی مولی) یا μ i dm i (با dm i) نوشت. جرم جزء i به سیستم اضافه شده و در این مورد، μ i پتانسیل شیمیایی خاص).

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 16:39 توسط علی رضا نقش نیلچی |

2-آنتالپی

توابع مشخصه و متغیرهای حالت طبیعی [ ویرایش ]

آنتالپی، H ( S [ p ]، p ، { Ni }) ، ترمودینامیک یک سیستم را در نمایش انرژی بیان می کند. به عنوان تابعی از حالت ، آرگومان های آن شامل یک متغیر حالت فشرده و چند متغیر حالت گسترده است . متغیرهای حالت S [ p ] ، p و { Ni } متغیرهای حالت طبیعی هستند .در این نمایندگی آنها برای توصیف فرآیندهایی که در آن توسط عوامل محیطی تعیین می شوند مناسب هستند. به عنوان مثال، هنگامی که یک بسته مجازی از هوای جوی به ارتفاع دیگری حرکت می کند، فشار اطراف آن تغییر می کند و این فرآیند اغلب آنقدر سریع است که زمان بسیار کمی برای انتقال حرارت وجود دارد. این اساس به اصطلاح تقریب آدیاباتیک است که در هواشناسی استفاده می شود . [8]

مزدوج با آنتالپی، با این آرگومان ها، تابع مشخصه دیگر حالت یک سیستم ترمودینامیکی آنتروپی آن است، به عنوان تابعی S [ p ]( H , p , { N i }) از همان لیست متغیرهای حالت. با این تفاوت که آنتروپی، S [ p ] ، در لیست با آنتالپی، H جایگزین شده است. نمایش آنتروپی را بیان می کند . متغیرهای حالت H , p , و { N i } متغیرهای حالت طبیعی هستنددر این نمایندگی آنها برای توصیف فرآیندهایی که در آنها به طور تجربی کنترل می شوند مناسب هستند. برای مثال، H و p را می توان با اجازه دادن به انتقال حرارت، و تنها با تغییر فشار خارجی روی پیستون که حجم سیستم را تنظیم می کند، کنترل کرد. [9] [10] [11]

تفسیر فیزیکی [ ویرایش ]

عبارت U انرژی سیستم است و اصطلاح pV را می توان به عنوان کاری که برای ایجاد فضایی برای سیستم در صورت ثابت ماندن فشار محیط مورد نیاز است تفسیر کرد. هنگامی که یک سیستم، به عنوان مثال، n مول از یک گاز با حجم V در فشار p و دمای T ، ایجاد می شود یا از صفر مطلق به حالت فعلی خود می رسد ، انرژی باید برابر با انرژی داخلی U به اضافه pV تامین شود ، جایی که pV برابر است. کار _در فشار در برابر فشار محیط (اتمسفر) انجام می شود.

در فیزیک و مکانیک آماری ممکن است مطالعه خواص درونی یک سیستم با حجم ثابت جالب‌تر باشد و بنابراین از انرژی درونی استفاده می‌شود. [12] [13] در شیمی ، آزمایش‌ها اغلب در فشار اتمسفر ثابت انجام می‌شوند و کار فشار-حجم یک تبادل انرژی کوچک و کاملاً مشخص با جو را نشان می‌دهد، به طوری که ΔH بیان مناسب برای گرمای واکنش است. . برای یک موتور حرارتی ، تغییر در آنتالپی آن پس از یک چرخه کامل برابر با صفر است، زیرا حالت نهایی و اولیه برابر است.

رابطه با گرما [ ویرایش ]

به منظور بحث در مورد رابطه بین افزایش آنتالپی و تامین گرما، ما به قانون اول برای سیستم های بسته، با قرارداد علامت فیزیک باز می گردیم: dU = δQ - δW ، که در آن گرما δQ توسط هدایت، تابش، گرمایش ژول تامین می شود. ما آن را با فشار ثابت در سطح روی مورد خاص اعمال می کنیم. در این مورد کار با p dV داده می شود (که در آن p فشار در سطح است، dV افزایش حجم سیستم است). موارد برهمکنش الکترومغناطیسی دوربرد نیاز به متغیرهای حالت بیشتری در فرمول بندی خود دارند و در اینجا در نظر گرفته نمی شوند. در این مورد قانون اول می گوید:

$dU=\delta Qp\,dV.$

اکنون،

$dH=dU+d(pV).$

بنابراین

${\begin{aligned}dH&=\delta Q+V\,dp+p\,dV-p\,dV\\&=\delta Q+V\,dp.\end{aligned}$

اگر سیستم تحت فشار ثابت باشد ، dp = 0 و در نتیجه، افزایش آنتالپی سیستم برابر با گرمای اضافه است:

$dH=\delta Q.$

به همین دلیل است که در قرن نوزدهم از اصطلاح محتوای حرارتی منسوخ شده استفاده می شد.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

در ترمودینامیک، می توان آنتالپی را با تعیین الزامات ایجاد یک سیستم از "هیچی" محاسبه کرد. کار مکانیکی مورد نیاز، pV ، بر اساس شرایطی که در طول ایجاد سیستم ترمودینامیکی ایجاد می شود، متفاوت است .

انرژی باید برای حذف ذرات از محیط اطراف تامین شود تا فضایی برای ایجاد سیستم ایجاد شود، با این فرض که فشار p ثابت می ماند. این اصطلاح pV است. انرژی عرضه شده باید تغییر انرژی داخلی U را نیز فراهم کند که شامل انرژی های فعال سازی، انرژی های یونیزاسیون، انرژی های اختلاط، انرژی های تبخیر، انرژی های پیوند شیمیایی و غیره می شود. اینها با هم تغییر در آنتالپی U + pV را تشکیل می دهند . برای سیستم‌هایی که فشار ثابتی دارند، بدون هیچ کار خارجی به جز کار pV ، تغییر در آنتالپی گرمای دریافتی سیستم است.

برای یک سیستم ساده با تعداد ذرات ثابت در فشار ثابت، تفاوت در آنتالپی حداکثر مقدار انرژی حرارتی قابل استخراج از یک فرآیند ترمودینامیکی ایزوباریک است. [14]

گرمای واکنش [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتالپی استاندارد واکنش

آنتالپی کل یک سیستم را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد. تغییر آنتالپی یک سیستم به جای آن اندازه گیری می شود. تغییر آنتالپی با معادله زیر تعریف می شود:

$\Delta H=H_{\mathrm {f} }-H_{\mathrm {i}}،$ جایی که

Δ H "تغییر آنتالپی" است،
H f آنتالپی نهایی سیستم است (در یک واکنش شیمیایی، آنتالپی محصولات یا سیستم در حالت تعادل)،
H i آنتالپی اولیه سیستم است (در یک واکنش شیمیایی، آنتالپی واکنش دهنده ها).

برای یک واکنش گرمازا در فشار ثابت ، تغییر سیستم در آنتالپی، ΔH، منفی است ، زیرا محصولات واکنش دارای آنتالپی کوچکتر از واکنش دهنده ها هستند و در صورت عدم انجام کار الکتریکی یا شفت، برابر با گرمای آزاد شده در واکنش است. . به عبارت دیگر، کاهش کلی آنتالپی با تولید گرما حاصل می شود. [15] برعکس، برای یک واکنش گرماگیر با فشار ثابت ، ΔH مثبت و برابر با گرمای جذب شده در واکنش است.

از تعریف آنتالپی به صورت H = U + pV ، تغییر آنتالپی در فشار ثابت ΔH = Δ U + p Δ V است . با این حال برای اکثر واکنش های شیمیایی، عبارت کاری p Δ V بسیار کوچکتر از تغییر انرژی داخلی ΔU است که تقریباً برابر با Δ H است . به عنوان مثال، برای احتراق مونوکسید کربن 2 CO(g) + O 2 (g) → 2 CO 2 (g)، ΔH = -566.0 کیلوژول و Δ U = -563.5 کیلوژول .[16] از آنجایی که تفاوت‌ها بسیار کوچک هستند، آنتالپی‌های واکنش اغلب به عنوان انرژی‌های واکنش توصیف می‌شوند و بر حسب انرژی‌های پیوند تحلیل می‌شوند .

آنتالپی خاص [ ویرایش ]

آنتالپی خاص یک سیستم یکنواخت به صورت h = تعریف می شوداچ/مترجایی که m جرم سیستم است. واحد SI برای آنتالپی خاص ژول بر کیلوگرم است. می توان آن را در مقادیر خاص دیگر با h = u + pv بیان کرد، که در آن u انرژی داخلی خاص ، p فشار، و v حجم خاص است که برابر است با1/ρ، جایی که ρ چگالی است .

تغییرات آنتالپی [ ویرایش ]

تغییر آنتالپی تغییر در آنتالپی مشاهده شده در اجزای یک سیستم ترمودینامیکی در هنگام تبدیل یا واکنش شیمیایی را توصیف می کند. این تفاوت بین آنتالپی پس از تکمیل فرآیند است، یعنی آنتالپی محصولات با فرض اینکه واکنش به پایان برسد، و آنتالپی اولیه سیستم، یعنی واکنش دهنده ها. این فرآیندها صرفاً با حالت‌های اولیه و نهایی مشخص می‌شوند، به طوری که تغییر آنتالپی برای معکوس، منفی آن برای فرآیند رو به جلو است.

یک تغییر استاندارد رایج آنتالپی، آنتالپی تشکیل است که برای تعداد زیادی از مواد تعیین شده است. تغییرات آنتالپی به طور معمول در آثار مرجع شیمیایی و فیزیکی، مانند کتابچه راهنمای شیمی و فیزیک CRC ، اندازه‌گیری و گردآوری می‌شوند . موارد زیر مجموعه ای از تغییرات آنتالپی است که معمولاً در ترمودینامیک شناخته می شوند.

هنگامی که در این اصطلاحات شناخته شده استفاده می شود ، معمولاً تغییر واجد شرایط حذف می شود و ویژگی به سادگی آنتالپی "فرایند" نامیده می شود . از آنجایی که این ویژگی ها اغلب به عنوان مقادیر مرجع استفاده می شوند، نقل قول آنها برای مجموعه ای استاندارد از پارامترهای محیطی یا شرایط استاندارد ، از جمله:

فشار یک اتمسفر (1 اتمسفر یا 101.325 کیلو پاسکال) یا 1 بار
دمای 25 درجه سانتیگراد یا 298.15 کلوین
هنگامی که عنصر یا ترکیب در محلول وجود دارد، غلظت 1.0 M
عناصر یا ترکیبات در حالت فیزیکی طبیعی خود، یعنی حالت استاندارد

برای چنین مقادیر استاندارد شده نام آنتالپی معمولاً با عبارت استاندارد پیشوند می شود ، به عنوان مثال آنتالپی استاندارد تشکیل .

خواص شیمیایی:

آنتالپی واکنش ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یک جزء از یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از ماده به طور کامل واکنش نشان می دهد، تعریف می شود.
آنتالپی تشکیل ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یک جزء از یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ترکیب از پیشینیان اولیه آن تشکیل می شود، تعریف می شود.
آنتالپی احتراق ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ماده به طور کامل با اکسیژن می سوزد، تعریف می شود.
آنتالپی هیدروژناسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ترکیب غیراشباع به طور کامل با هیدروژن اضافی واکنش می دهد و یک ترکیب اشباع را تشکیل می دهد، تعریف می شود.
آنتالپی اتمیزاسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای جداسازی کامل یک مول از یک ماده به اتم های سازنده آن تعریف می شود .
آنتالپی خنثی سازی ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول آب در هنگام واکنش یک اسید و یک باز تشکیل می شود، تعریف می شود.
آنتالپی استاندارد محلول ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک املاح به طور کامل در بیش از حد حلال حل می شود، به طوری که محلول در رقت بی نهایت است، تعریف می شود.
آنتالپی استاندارد دناتوراسیون (بیوشیمی) ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای دناتوره کردن یک مول از ترکیب تعریف می شود.
آنتالپی هیدراتاسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی که هنگامی که یک مول از یون های گازی به طور کامل در آب حل می شود و یک مول از یون های آبی مشاهده می شود، تعریف می شود.

مشخصات فیزیکی:

آنتالپی همجوشی ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از جامد به مایع تعریف می‌شود.
آنتالپی تبخیر ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از مایع به گاز تعریف می شود.
آنتالپی تصعید ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از جامد به گاز تعریف می شود.
آنتالپی شبکه ، به عنوان انرژی مورد نیاز برای جدا کردن یک مول از یک ترکیب یونی به یون های گازی جدا شده با فاصله بی نهایت از یکدیگر (به معنی عدم وجود نیروی جاذبه) تعریف می شود.
آنتالپی اختلاط ، به عنوان تغییر آنتالپی پس از اختلاط دو ماده شیمیایی (غیر واکنش‌دهنده) تعریف می‌شود.

سیستم های باز [ ویرایش ]

در سیستم های باز ترمودینامیکی ، جرم (مواد) ممکن است در داخل و خارج از مرزهای سیستم جریان یابد. قانون اول ترمودینامیک برای سیستم‌های باز می‌گوید: افزایش انرژی داخلی یک سیستم برابر است با مقدار انرژی اضافه شده به سیستم از طریق جریان جرم در داخل و با گرم کردن، منهای مقدار از دست رفته توسط جرم خارج شده و به شکل کار انجام شده توسط سیستم:

$dU=\delta Q+dU_{\text{in}}-dU_{\text{out}}-\delta W,$

که در آن U in میانگین انرژی داخلی ورودی به سیستم و U out میانگین انرژی داخلی خروجی از سیستم است.

در طول کارکرد مداوم و پیوسته ، تعادل انرژی اعمال شده بر روی یک سیستم باز، کار شفت انجام شده توسط سیستم را با گرمای اضافه شده به اضافه آنتالپی خالص اضافه شده برابر می کند.

ناحیه ای از فضای محصور شده توسط مرزهای سیستم باز معمولاً حجم کنترل نامیده می شود و ممکن است با دیوارهای فیزیکی مطابقت داشته باشد یا نباشد. اگر شکل حجم کنترل را طوری انتخاب کنیم که تمام جریان ورودی یا خروجی عمود بر سطح آن اتفاق بیفتد، جریان جرم به داخل سیستم طوری کار می کند که انگار پیستونی از سیال است که جرم را به داخل سیستم فشار می دهد و سیستم این کار را انجام می دهد. طوری روی جریان جرم کار کنید که انگار پیستونی از سیال را به حرکت در می آورد. سپس دو نوع کار انجام می شود: جریان کار که در بالا توضیح داده شد، که بر روی سیال انجام می شود (این اغلب کار pV نیز نامیده می شود )، و کار شفت ، که ممکن است بر روی برخی از دستگاه های مکانیکی مانند توربین یا پمپ انجام شود.

این دو نوع کار در معادله بیان می شوند

$\delta W=d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_ {\text{شفت}}.$

جایگزینی در معادله بالا برای حجم کنترل (cv) به دست می آید:

$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dU_{\text{in}}+d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})-dU_{\text{ out}}-d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.$

تعریف آنتالپی، H ، به ما امکان می دهد از این پتانسیل ترمودینامیکی برای محاسبه انرژی داخلی و کار pV در سیالات برای سیستم های باز استفاده کنیم:

$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dH_{\text{in}}-dH_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.$

اگر اجازه دهیم مرز سیستم نیز حرکت کند (مثلاً به دلیل حرکت پیستون)، شکل نسبتاً کلی قانون اول برای سیستم‌های باز را دریافت می‌کنیم. [17] از نظر مشتقات زمانی چنین می‌خواند:

${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}- \sum _{k}p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}-P,$

با مجموع در مکان های مختلف k که در آن گرما تامین می شود، جرم به داخل سیستم جریان می یابد و مرزها در حال حرکت هستند. عبارت Ḣ k نشان دهنده جریان های آنتالپی است که می تواند به صورت نوشته شود

${\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\mathrm {m} }{\dot {n}}_{k} ،$

با ṁ k جریان جرمی و ṅ k جریان مولی در موقعیت k به ترتیب. عبارتdV k/dtنشان دهنده نرخ تغییر حجم سیستم در موقعیت k است که منجر به توان pV انجام شده توسط سیستم می شود. پارامتر P نشان‌دهنده تمام اشکال دیگر قدرتی است که توسط سیستم انجام می‌شود، مانند توان شفت، اما می‌تواند مثلاً نیروی الکتریکی تولید شده توسط یک نیروگاه الکتریکی باشد.

توجه داشته باشید که عبارت قبلی تنها در صورتی صادق است که نرخ جریان انرژی جنبشی بین ورودی و خروجی سیستم حفظ شود. [ توضیح لازم است ] در غیر این صورت، باید در تعادل آنتالپی گنجانده شود. در طول عملکرد حالت پایدار یک دستگاه ( به توربین ، پمپ و موتور مراجعه کنید )، میانگینdU/dtممکن است برابر با صفر تنظیم شود. این یک عبارت مفید برای میانگین تولید برق برای این دستگاه ها در غیاب واکنش های شیمیایی به دست می دهد:

$P=\sum _{k}\left\langle {\dot {Q}}_{k}\right\rangle +\sum _{k}\left\langle {\dot {H}}_{ k}\right\rangle -\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}\right\rangle ,$

که در آن براکت های زاویه نشان دهنده میانگین های زمانی هستند. اهمیت فنی آنتالپی به طور مستقیم با حضور آن در قانون اول برای سیستم های باز، همانطور که در بالا فرموله شد، مرتبط است.

نمودارها [ ویرایش ]

نمودار T - s نیتروژن. [18] منحنی قرمز در سمت چپ منحنی ذوب است. گنبد قرمز ناحیه دو فازی را نشان می دهد که سمت آنتروپی پایین مایع اشباع و سمت آنتروپی بالا گاز اشباع است. منحنی های سیاه رابطه T - s را در امتداد ایزوبارها نشان می دهند. فشارها بر حسب بار نشان داده شده است. منحنی های آبی ایزنتالپس (منحنی های آنتالپی ثابت) هستند. مقادیر به رنگ آبی بر حسب kJ/kg نشان داده شده است. نکات خاص a ، b و غیره در متن اصلی بررسی می شوند.

مقادیر آنتالپی مواد مهم را می توان با استفاده از نرم افزارهای تجاری بدست آورد. عملاً تمام خواص مواد مربوطه را می توان به صورت جدولی یا گرافیکی به دست آورد. انواع مختلفی از نمودارها وجود دارد، مانند نمودارهای h - T ، که آنتالپی خاص را به عنوان تابعی از دما برای فشارهای مختلف نشان می دهد، و نمودارهای h - p ، که h را به عنوان تابعی از p برای T های مختلف نشان می دهد. یکی از رایج ترین نمودارها، نمودار آنتروپی ویژه دما ( T – sنمودار). منحنی ذوب و مقادیر مایع و بخار اشباع شده را همراه با ایزوبارها و ایزنتالپس می دهد. این نمودارها ابزار قدرتمندی در دست مهندس حرارت هستند.

برخی از برنامه های کاربردی اساسی [ ویرایش ]

نقاط a تا h در شکل در بحث این بخش نقش دارند.

نقطه	T (K)	p (نوار)	s ( kJ/(kg K) )	ساعت (کیلوژول/کیلوگرم)
آ	300	1	6.85	461
ب	380	2	6.85	530
ج	300	200	5.16	430
د	270	1	6.79	430
ه	108	13	3.55	100
f	77.2	1	3.75	100
g	77.2	1	2.83	28
ساعت	77.2	1	5.41	230

نقاط e و g مایعات اشباع و نقطه h یک گاز اشباع است.

گاز دادن [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: اثر ژول–تامسون

نمودار شماتیک یک دریچه گاز در حالت پایدار. سیال در نقطه 1 وارد سیستم (مستطیل نقطه‌دار) می‌شود و در نقطه 2 از آن خارج می‌شود. جریان جرمی ṁ است .

یکی از کاربردهای ساده مفهوم آنتالپی، فرآیند به اصطلاح throttling است که به عنوان انبساط ژول-تامسون نیز شناخته می شود . این مربوط به جریان آدیاباتیک ثابت یک سیال از طریق مقاومت جریان (دریچه، پلاگین متخلخل یا هر نوع مقاومت جریان دیگری) همانطور که در شکل نشان داده شده است. این فرآیند بسیار مهم است، زیرا در قلب یخچال‌های خانگی قرار دارد، جایی که مسئول افت دما بین دمای محیط و فضای داخلی یخچال است. همچنین در بسیاری از انواع مایع کننده ها مرحله نهایی است .

برای یک رژیم جریان حالت پایدار، آنتالپی سیستم (مستطیل نقطه‌دار) باید ثابت باشد. از این رو

$0={\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}.$

از آنجایی که جریان جرمی ثابت است، آنتالپی های ویژه در دو طرف مقاومت جریان یکسان است:

$h_{1}=h_{2}،$

یعنی آنتالپی در واحد جرم در طول دریچه گاز تغییر نمی کند. پیامدهای این رابطه را می توان با استفاده از نمودار T - s بالا نشان داد.

مثال 1 [ ویرایش ]

نقطه c در 200 بار و دمای اتاق (300 کلوین) است. انبساط ژول تامسون از 200 بار به 1 بار از منحنی آنتالپی ثابت تقریباً 425 کیلوژول بر کیلوگرم (که در نمودار نشان داده نشده است) که بین 400 و 450 کیلوژول بر کیلوگرم ایزنتالپس قرار دارد، دنبال می‌شود و به نقطه d ختم می‌شود. دمای حدود 270 کلوین. از این رو انبساط از 200 بار به 1 بار، نیتروژن را از 300 کلوین به 270 کلوین خنک می کند. در شیر اصطکاک زیادی وجود دارد و آنتروپی زیادی تولید می شود، اما هنوز دمای نهایی کمتر است. مقدار شروع

مثال 2 [ ویرایش ]

نقطه e طوری انتخاب می شود که روی خط مایع اشباع با h = 100 kJ/kg باشد. تقریباً با p = 13 bar و T = 108 K مطابقت دارد. دریچه گاز از این نقطه به فشار 1 bar به منطقه دو فاز ختم می شود (نقطه f ). این بدان معنی است که مخلوطی از گاز و مایع از دریچه گاز خارج می شود. از آنجایی که آنتالپی یک پارامتر گسترده است، آنتالپی در f ( h f ) برابر است با آنتالپی در g ( h g ) ضرب در کسر مایع در f ( xf ) به اضافه آنتالپی در h ( h )h ) ضرب در کسر گاز درf (1 - x f ). بنابراین

$h_{\mathbf {f} }=x_{\mathbf {f} }h_{\mathbf {g} }+(1-x_{\mathbf {f} })h_{\mathbf {h} }.$

با اعداد: 100 = x f × 28 + (1 − x f ) × 230 ، بنابراین x f = 0.64. این به این معنی است که کسر جرمی مایع در مخلوط مایع و گاز که از دریچه گاز خارج می شود 64٪ است.

کمپرسورها [ ویرایش ]

مقاله اصلی: کمپرسور گاز

نمودار شماتیک یک کمپرسور در حالت پایدار. سیال در نقطه 1 وارد سیستم (مستطیل نقطه‌دار) می‌شود و در نقطه 2 از آن خارج می‌شود. جریان جرمی ṁ است . یک توان P اعمال می شود و یک جریان حرارتی Q به محیط اطراف در دمای محیط T a آزاد می شود.

یک توان P به عنوان مثال به عنوان توان الکتریکی اعمال می شود. اگر فشرده سازی آدیاباتیک باشد ، دمای گاز بالا می رود. در حالت برگشت پذیر، آنتروپی ثابت خواهد بود که با یک خط عمودی در نمودار T - s مطابقت دارد . به عنوان مثال، فشرده سازی نیتروژن از 1 بار (نقطه a ) به 2 بار (نقطه b ) منجر به افزایش دما از 300 کلوین به 380 کلوین می شود. به منظور خروج گاز فشرده در دمای محیط Ta ، تبادل حرارت، به عنوان مثال با خنک کردن آب، لازم است. در حالت ایده آل تراکم همدما است. متوسط جریان گرما به محیط اطراف Q̇ است. از آنجایی که سیستم در حالت ثابت است، قانون اول می دهد

$0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}+P.$

حداقل توان مورد نیاز برای تراکم در صورت برگشت پذیر بودن فشرده سازی محقق می شود. در آن صورت قانون دوم ترمودینامیک برای سیستم های باز می دهد

$0=-{\frac {\dot {Q}}{T_{\mathrm {a} }}}+{\dot {m}}s_{1}-{\dot {m}}s_{2 }.$

حذف Q به حداقل قدرت می دهد

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}-T_{\mathrm {a} }(s_{2}-s_ {1}).$

به عنوان مثال، فشرده سازی 1 کیلوگرم نیتروژن از 1 بار به 200 بار حداقل ( h c - h a ) - T a ( s c - s a ) هزینه دارد. با داده های بدست آمده با نمودار T - s ، مقدار (430-461) - 300 × (5.16-6.85) = 476 kJ/kg را پیدا می کنیم.

رابطه قدرت را می توان با نوشتن آن به صورت ساده تر کرد

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}(dh-T_{\mathrm {a} }\,ds) .$

با dh = T ds + v dp ، این منجر به رابطه نهایی می شود

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}v\,dp.$

تاریخ و ریشه شناسی [ ویرایش ]

اصطلاح آنتالپی نسبتاً دیر در تاریخ ترمودینامیک در اوایل قرن بیستم ابداع شد. انرژی به معنای مدرن توسط توماس یانگ در سال 1802 معرفی شد، در حالی که آنتروپی توسط رودولف کلازیوس در سال 1865 ابداع شد. انرژی از ریشه کلمه یونانی ἔργον ( ergon ) به معنای "کار" برای بیان ایده ظرفیت برای انجام کار استفاده می کند. . آنتروپی از کلمه یونانی τροπή ( tropē ) به معنای دگرگونی یا چرخش استفاده می کند . آنتالپیاز ریشه کلمه یونانی θάλπος ( thalpos ) "گرما، گرما" استفاده می کند. [19]

این اصطلاح مفهوم منسوخ محتوای گرما را بیان می کند ، [20] زیرا dH به مقدار گرمای بدست آمده در یک فرآیند فقط در فشار ثابت اشاره دارد، [21] اما نه در حالت کلی که فشار متغیر است. [22] Josiah Willard Gibbs از اصطلاح "یک تابع گرما برای فشار ثابت" برای وضوح استفاده کرد. [یادداشت 2]

معرفی مفهوم "محتوای گرما" H با بنوا پل امیل کلاپیرون و رودولف کلازیوس مرتبط است ( رابطه کلازیوس-کلاپیرون ، 1850).

اصطلاح آنتالپی برای اولین بار در سال 1909 به چاپ رسید. [23] این واژه به هایکه کامرلینگ اوننس نسبت داده می شود که به احتمال زیاد آن را به صورت شفاهی سال قبل، در اولین جلسه موسسه تبرید در پاریس معرفی کرد. [24] تنها در دهه 1920، به ویژه با جداول و نمودارهای بخار Mollier ، که در سال 1927 منتشر شد، ارز به دست آورد.

تا دهه 1920، نماد H ، تا حدودی متناقض، برای "گرما" به طور کلی استفاده می شد. تعریف H به عنوان محدود به آنتالپی یا "محتوای گرما در فشار ثابت" به طور رسمی توسط آلفرد دبلیو پورتر در سال 1922 ارائه شد. [25] [26]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 16:39 توسط علی رضا نقش نیلچی |

1-آنتالپی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

نباید با آنتروپی اشتباه شود .

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان می دهد شاخه ها
نشان می دهد قوانین
نشان می دهد سیستم های
نشان می دهد خصوصیات سیستم
نشان می دهد خواص مواد
نشان می دهد معادلات
پنهان شدن پتانسیل ها انرژی آزاد آنتروپی آزاد انرژی درونی $U(S,V)$ آنتالپی $H(S,p)=U+pV$ انرژی آزاد هلمهولتز $A(T,V)=U-TS$ انرژی رایگان گیبس $G(T,p)=H-TS$
نشان می دهد تاریخ فرهنگ
نشان می دهد دانشمندان
نشان می دهد دیگر
دسته بندی
v تی ه

آنتالپی / ˈ ɛ n θ əl p i / ( گوش دادن ) ، خاصیت یک سیستم ترمودینامیکی ، مجموع انرژی داخلی سیستم و حاصل ضرب فشار و حجم آن است. [1] این یک تابع حالت است که در بسیاری از اندازه‌گیری‌ها در سیستم‌های شیمیایی، بیولوژیکی و فیزیکی در فشار ثابت استفاده می‌شود که به راحتی توسط جو بزرگ محیط فراهم می‌شود. اصطلاح فشار-حجم کار مورد نیاز برای تعیین ابعاد فیزیکی سیستم را بیان می‌کند، یعنی با جابجایی محیط اطراف آن، فضا را برای آن باز می‌کند. [2] [3]اصطلاح فشار-حجم برای جامدات و مایعات در شرایط معمول بسیار کوچک و برای گازها نسبتاً کوچک است. بنابراین، آنتالپی پایه ای برای انرژی در سیستم های شیمیایی است. پیوند ، شبکه ، حلالیت و دیگر "انرژی ها" در شیمی در واقع تفاوت های آنتالپی هستند. به عنوان یک تابع حالت، آنتالپی تنها به پیکربندی نهایی انرژی داخلی، فشار و حجم بستگی دارد، نه به مسیر طی شده برای رسیدن به آن.

در سیستم بین المللی واحدها (SI)، واحد اندازه گیری آنتالپی ژول است. سایر واحدهای مرسوم تاریخی که هنوز در حال استفاده هستند عبارتند از کالری و واحد حرارتی بریتانیا (BTU).

آنتالپی کل یک سیستم را نمی توان مستقیماً اندازه گیری کرد زیرا انرژی داخلی شامل اجزایی است که ناشناخته هستند، به راحتی قابل دسترسی نیستند یا در ترمودینامیک مورد توجه نیستند. در عمل، تغییر در آنتالپی بیان ترجیحی برای اندازه گیری در فشار ثابت است زیرا توصیف انتقال انرژی را ساده می کند . هنگامی که از انتقال ماده به داخل یا خارج از سیستم نیز جلوگیری می شود و هیچ کار الکتریکی یا شفتی انجام نمی شود، در فشار ثابت، تغییر آنتالپی برابر با انرژی مبادله شده با محیط توسط گرما است.

در شیمی، آنتالپی استاندارد واکنش ، تغییر آنتالپی زمانی است که واکنش دهنده ها در حالت استاندارد خود ( p = 1 bar ؛ معمولا T = 298 K ) به محصولات در حالت استاندارد خود تغییر می کنند. [4] این کمیت گرمای استاندارد واکنش در فشار و دمای ثابت است، اما می‌توان آن را با روش‌های کالریمتری اندازه‌گیری کرد، حتی اگر دما در طول اندازه‌گیری تغییر کند، مشروط بر اینکه فشار و دمای اولیه و نهایی با حالت استاندارد مطابقت داشته باشد. مقدار به مسیر از حالت اولیه تا نهایی بستگی ندارد زیرا آنتالپی یک تابع حالت است .

آنتالپی مواد شیمیایی معمولاً برای فشار 1 بار (100 کیلو پاسکال) به عنوان یک حالت استاندارد ذکر می شود. آنتالپی ها و تغییرات آنتالپی برای واکنش ها به عنوان تابعی از دما متفاوت است، [5] اما جداول به طور کلی گرمای استاندارد تشکیل مواد را در دمای 25 درجه سانتی گراد (298 کلوین) نشان می دهد. برای فرآیندهای گرماگیر (جذب گرما)، تغییر Δ H یک مقدار مثبت است. برای فرآیندهای گرمازا (گرما آزاد کننده) منفی است.

آنتالپی یک گاز ایده آل مستقل از فشار یا حجم آن است و فقط به دمای آن بستگی دارد که با انرژی حرارتی آن مرتبط است. گازهای واقعی در دماها و فشارهای معمولی اغلب به این رفتار نزدیک می شوند که طراحی و تحلیل ترمودینامیکی عملی را ساده می کند.

فهرست

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 16:31 توسط علی رضا نقش نیلچی |

10-آنتروپی

نظریه اطلاعات [ ویرایش ]

مقالات اصلی: آنتروپی (نظریه اطلاعات) ، آنتروپی در ترمودینامیک و نظریه اطلاعات ، و عدم قطعیت آنتروپیک

فکر کردم اسمش را «اطلاعات» بگذارم، اما این کلمه بیش از حد به کار رفته بود، بنابراین تصمیم گرفتم نام آن را «عدم قطعیت» بگذارم. [...] فون نویمان به من گفت، "به دو دلیل باید آن را آنتروپی نامید. در وهله اول تابع عدم قطعیت شما در مکانیک آماری تحت این نام استفاده شده است، بنابراین قبلاً یک نام دارد. در وهله دوم، و مهمتر از آن، هیچ کس نمی داند آنتروپی واقعا چیست، بنابراین در یک مناظره همیشه از مزیت برخوردار خواهید بود."

مکالمه بین کلود شانون و جان فون نویمان در مورد اینکه چه نامی برای تضعیف سیگنال های خط تلفن بگذاریم [80]

وقتی از نظر تئوری اطلاعات در نظر گرفته شود ، تابع حالت آنتروپی مقدار اطلاعات موجود در سیستم است که برای مشخص کردن کامل وضعیت ریز سیستم مورد نیاز است. آنتروپی اندازه گیری مقدار اطلاعات از دست رفته قبل از دریافت است. [81] که اغلب آنتروپی شانون نامیده می شود ، در ابتدا توسط کلود شانون در سال 1948 برای مطالعه اندازه اطلاعات یک پیام ارسال شده ابداع شد. تعریف آنتروپی اطلاعات بر حسب مجموعه ای از احتمالات گسسته بیان می شود $p_{i}$ به طوری که

$H(X)=-\sum _{i=1}^{n}p(x_{i})\log p(x_{i}).$

در مورد پیام های ارسالی، این احتمالات احتمالاتی بود که یک پیام خاص واقعاً مخابره شده است و آنتروپی سیستم پیام معیاری برای اندازه متوسط اطلاعات یک پیام بود. در مورد احتمالات مساوی (یعنی هر پیام به یک اندازه محتمل است)، آنتروپی شانون (به بیت) فقط تعداد سوالات دودویی مورد نیاز برای تعیین محتوای پیام است. [28]

اکثر محققان آنتروپی اطلاعات و آنتروپی ترمودینامیکی را مستقیماً با یک مفهوم مرتبط می دانند، [82] [83] [84] [85] [86] در حالی که دیگران استدلال می کنند که آنها متمایز هستند. [87] هر دو عبارت از نظر ریاضی مشابه هستند. اگر $دبلیو$ تعداد ریز حالت هایی است که می توانند یک کلان حالت معین را ایجاد کنند، و هر ریز حالت احتمال پیشینی یکسانی دارد، پس این احتمال برابر است با $p=1/W$ . آنتروپی شانون (در nats ) عبارت است از:

$H=-\sum _{i=1}^{W}p\log(p)=\log(W)$ و اگر آنتروپی با واحد اندازه گیری شود $ک$ در هر nat، سپس آنتروپی با:

$H=k\log(W)$

که فرمول آنتروپی بولتزمن است ، که در آن $ک$ ثابت بولتزمن است که ممکن است به عنوان آنتروپی ترمودینامیکی در هر nat تفسیر شود. برخی از نویسندگان استدلال می کنند که کلمه آنتروپی را حذف می کنند $اچ$ عملکرد نظریه اطلاعات و به جای آن از اصطلاح دیگر شانون، «عدم قطعیت» استفاده می کند. [88]

اندازه گیری [ ویرایش ]

آنتروپی یک ماده را می توان اندازه گیری کرد، هرچند به روش غیر مستقیم. اندازه گیری که به عنوان آنتروپی متری شناخته می شود، [89] روی یک سیستم بسته (با عدد ذره N و حجم V ثابت هستند) انجام می شود و از تعریف دما [90] بر حسب آنتروپی استفاده می کند، در حالی که تبادل انرژی به گرما را محدود می کند. $dU\right arrow dQ$ ).

$T:=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}\Rightarrow \cdots \Rightarrow \;dS=dQ/T$

رابطه حاصل چگونگی تغییر آنتروپی را توصیف می کند $dS$ هنگامی که مقدار کمی از انرژی $dQ$ در دمای معینی وارد سیستم می شود $تی$ .

فرآیند اندازه گیری به شرح زیر است. ابتدا نمونه ای از ماده تا حد امکان نزدیک به صفر مطلق خنک می شود. در چنین دماهایی، آنتروپی به صفر نزدیک می شود - به دلیل تعریف دما. سپس مقادیر کمی گرما به نمونه وارد شده و تغییر دما ثبت می شود تا دما به مقدار مطلوب (معمولاً 25 درجه سانتیگراد) برسد. داده های به دست آمده به کاربر اجازه می دهد تا معادله بالا را ادغام کند و قدر مطلق آنتروپی ماده را در دمای نهایی بدست آورد. به این مقدار آنتروپی آنتروپی کالریمتری می گویند. [91]

کاربردهای بین رشته ای [ ویرایش ]

اگرچه مفهوم آنتروپی در اصل یک مفهوم ترمودینامیکی بود، اما در زمینه‌های مطالعاتی دیگر، [60] از جمله نظریه اطلاعات ، سایکودینامیک ، اقتصاد حرارتی / اقتصاد بوم‌شناختی و تکامل اقتباس شده است . [68] [92] [93] [94] [95]

فلسفه و فیزیک نظری [ ویرایش ]

آنتروپی تنها کمیت در علوم فیزیکی است که به نظر می رسد دلالت بر جهت خاصی از پیشرفت دارد، که گاهی به آن پیکان زمان می گویند . با گذشت زمان، قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم ایزوله هرگز در سیستم های بزرگ در طول دوره های زمانی قابل توجهی کاهش نمی یابد. از این رو، از این منظر، اندازه گیری آنتروپی به عنوان یک ساعت در این شرایط در نظر گرفته می شود.

زیست شناسی [ ویرایش ]

چیاوازو و همکاران پیشنهاد کرد که جایی که عنکبوت های غار برای تخم گذاری انتخاب می کنند را می توان از طریق کمینه سازی آنتروپی توضیح داد. [96]

آنتروپی در تجزیه و تحلیل توالی های جفت باز در DNA مفید است. بسیاری از اقدامات مبتنی بر آنتروپی برای تمایز بین مناطق ساختاری مختلف ژنوم، تمایز بین مناطق کدکننده و غیر کدکننده DNA، و همچنین می‌توانند برای بازآفرینی درختان تکاملی با تعیین فاصله تکاملی بین گونه‌های مختلف اعمال شوند. [97]

کیهان شناسی [ ویرایش ]

با فرض اینکه یک جهان محدود یک سیستم منزوی است، قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی کل آن به طور مداوم در حال افزایش است. از قرن نوزدهم این حدس زده می‌شود که جهان به مرگ گرمایی تبدیل می‌شود که در آن تمام انرژی به صورت توزیع همگن انرژی حرارتی به پایان می‌رسد، به طوری که دیگر نمی‌توان از هیچ منبعی کار استخراج کرد.

اگر بتوان جهان را به طور کلی دارای آنتروپی فزاینده ای در نظر گرفت، آنگاه - همانطور که راجر پنروز اشاره کرده است - گرانش نقش مهمی در افزایش ایفا می کند زیرا گرانش باعث می شود ماده پراکنده در ستاره ها جمع شود، که در نهایت به سیاهچاله ها فرو می ریزند . آنتروپی سیاهچاله متناسب با سطح افق رویداد سیاهچاله است . [98] [99] [100] جیکوب بکنشتاین و استیون هاوکینگنشان داده اند که سیاهچاله ها حداکثر آنتروپی ممکن را نسبت به هر جسمی با اندازه برابر دارند. این باعث می شود که آنها به احتمال زیاد نقاط پایانی تمام فرآیندهای افزایش آنتروپی را داشته باشند، اگر آنها کاملاً تله ماده و انرژی باشند. [101] با این حال، فرار انرژی از سیاهچاله ها ممکن است به دلیل فعالیت کوانتومی امکان پذیر باشد (به تابش هاوکینگ مراجعه کنید ).

نقش آنتروپی در کیهان شناسی از زمان لودویگ بولتزمن به عنوان یک موضوع بحث برانگیز باقی مانده است. کار اخیر تردیدهایی را در مورد فرضیه مرگ گرمایی و کاربرد هر مدل ساده ترمودینامیکی در جهان به طور کلی ایجاد کرده است. اگرچه آنتروپی در مدل یک جهان در حال انبساط افزایش می‌یابد، حداکثر آنتروپی ممکن با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد و با گذشت زمان، جهان را از مرگ گرمایی دورتر می‌کند، نه نزدیک‌تر. [102] [103] [104] این منجر به "شکاف آنتروپی" می شود که سیستم را از تعادل مرگ حرارتی فرضی دورتر می کند. [105] سایر عوامل پیچیده، مانند چگالی انرژی خلاء و کوانتوم ماکروسکوپیتطبیق اثرات با مدل های ترمودینامیکی دشوار است و هر گونه پیش بینی ترمودینامیک در مقیاس بزرگ را بسیار دشوار می کند. [106]

تئوری‌های کنونی نشان می‌دهند که شکاف آنتروپی در ابتدا با انبساط سریع نمایی اولیه جهان باز شده است. [107]

اقتصاد [ ویرایش ]

همچنین ببینید: نیکلاس جورجسکو-روگن § ارتباط ترمودینامیک با اقتصاد و اقتصاد اکولوژیک § روش شناسی

نیکلاس ژرژسکو-روگن ، اقتصاددان رومانیایی آمریکایی ، مولد علم اقتصاد و بنیانگذار پارادایم اقتصاد بوم شناختی ، از مفهوم آنتروپی در کار بزرگ خود در مورد قانون آنتروپی و فرآیند اقتصادی استفاده گسترده ای کرد . [83] با توجه به کار ژرژسکو-روگن، قوانین ترمودینامیک بخشی جدایی ناپذیر از مکتب اقتصاد بوم شناختی را تشکیل می دهند. [108] : 204f [109] : 29-35 اگرچه کارهای او تا حدودی به دلیل اشتباهات لکه دار شد، یک فصل کامل در مورد اقتصاد ژرژسکو-روگن در یک کتاب درسی فیزیک ابتدایی در مورد توسعه تاریخی ترمودینامیک گنجانده شده است. [110] : 95-112

در علم اقتصاد، کار ژرژسکو-روگن اصطلاح «بدبینی آنتروپی» را ایجاد کرده است. [111] : 116 از دهه 1990، هرمان دالی ، اقتصاددان برجسته بوم‌شناس و نظریه‌پرداز حالت پایدار - شاگرد ژرژسکو-روگن - تأثیرگذارترین طرفدار موضع بدبینی آنتروپی در حرفه اقتصاد بوده است. [112] : 545f [113]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

یادداشت ها [ ویرایش ]

^ بیش از حد نشان دهنده مشتقات کمیت ها با توجه به زمان است.

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 8:27 توسط علی رضا نقش نیلچی |

9-آنتروپی

رویکردهایی برای درک آنتروپی [ ویرایش ]

به عنوان یک جنبه اساسی ترمودینامیک و فیزیک، چندین رویکرد متفاوت به آنتروپی فراتر از کلازیوس و بولتزمن معتبر است.

تعاریف استاندارد کتاب درسی [ ویرایش ]

در زیر فهرستی از تعاریف اضافی آنتروپی از مجموعه کتاب های درسی آمده است:

اندازه گیری پراکندگی انرژی در یک دمای خاص.
معیاری از بی نظمی در جهان یا در دسترس بودن انرژی در یک سیستم برای انجام کار. [66]
اندازه گیری انرژی حرارتی یک سیستم در واحد دمایی که برای انجام کار مفید در دسترس نیست . [67]

در تجزیه و تحلیل بولتزمن بر حسب ذرات تشکیل دهنده، آنتروپی اندازه گیری تعداد حالت های میکروسکوپی (یا ریز حالت ها) ممکن یک سیستم در تعادل ترمودینامیکی است.

نظم و بی نظمی [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: آنتروپی (نظم و بی نظمی)

آنتروپی اغلب با میزان نظم یا بی نظمی یا هرج و مرج در یک سیستم ترمودینامیکی مرتبط است . توصیف کیفی سنتی آنتروپی این است که به تغییرات در وضعیت موجود سیستم اشاره دارد و معیاری برای "بی نظمی مولکولی" و میزان انرژی تلف شده در یک تبدیل انرژی دینامیکی از یک حالت یا شکل به حالت دیگر است. در این راستا، چندین نویسنده اخیر فرمول های آنتروپی دقیق را برای محاسبه و اندازه گیری بی نظمی و نظم در مجموعه های اتمی و مولکولی استخراج کرده اند. [68] [69] [70] یکی از ساده‌ترین فرمول‌های نظم/بی نظمی آنتروپی، فرمول‌هایی است که در سال 1984 توسط فیزیکدان ترمودینامیکی پیتر لندسبرگ بر اساس ترکیبی ازبحث های ترمودینامیک و نظریه اطلاعات او استدلال می‌کند که وقتی محدودیت‌ها بر روی یک سیستم عمل می‌کنند، به گونه‌ای که از ورود آن به یک یا چند حالت ممکن یا مجاز آن جلوگیری می‌شود، برخلاف حالت‌های ممنوعه، اندازه‌گیری کل مقدار «بی نظمی» در سیستم توسط : [69] [70]

${\text{بی نظمی}}={C_{\text{D}} \over C_{\text{I}}}.\,$

به طور مشابه، مقدار کل "سفارش" در سیستم توسط:

${\text{Order}}=1-{C_{\text{O}} \over C_{\text{I}}}.\,$

که در آن C D ظرفیت "بی نظمی" سیستم است که آنتروپی قطعات موجود در مجموعه مجاز است، C I ظرفیت "اطلاعاتی" سیستم است، عبارتی شبیه ظرفیت کانال شانون و CO ظرفیت «نظم» سیستم است. [68]

پراکندگی انرژی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتروپی (پراکندگی انرژی)

ویدیوی حرکت آهسته از شکستن فنجان شیشه ای بر روی یک کف بتنی. در مدت زمان بسیار کوتاه فرآیند شکستن، آنتروپی جرم تشکیل دهنده فنجان شیشه ای به شدت افزایش می یابد، زیرا ماده و انرژی شیشه پراکنده می شود.

مفهوم آنتروپی را می توان از نظر کیفی به عنوان معیاری برای پراکندگی انرژی در یک دمای خاص توصیف کرد. [71] اصطلاحات مشابهی از اوایل تاریخ ترمودینامیک کلاسیک استفاده شده است و با توسعه ترمودینامیک آماری و نظریه کوانتومی ، تغییرات آنتروپی بر حسب اختلاط یا "گسترش" انرژی کل هر جزء توصیف شده است. یک سیستم بیش از سطوح انرژی کوانتیزه خاص آن.

ابهامات در اصطلاح بی نظمی و آشوب ، که معمولاً معانی مستقیماً مخالف تعادل دارند، به سردرگمی گسترده کمک می کند و درک آنتروپی را برای اکثر دانش آموزان مختل می کند. [72] همانطور که قانون دوم ترمودینامیک نشان می‌دهد، در یک سیستم ایزوله ، بخش‌های داخلی در دماهای مختلف تمایل به تنظیم یک دمای یکنواخت دارند و در نتیجه تعادل ایجاد می‌کنند. یک رویکرد آموزشی اخیراً توسعه‌یافته از اصطلاحات مبهم اجتناب می‌کند و چنین انتشار انرژی را به عنوان پراکندگی توصیف می‌کند، که منجر به از دست دادن دیفرانسیل‌های مورد نیاز برای کار می‌شود، حتی اگر انرژی کل مطابق با قانون اول ترمودینامیک ثابت بماند [73](مباحث در بخش بعدی را مقایسه کنید). پیتر اتکینز ، شیمیدان فیزیک ، در کتاب درسی شیمی فیزیک ، آنتروپی را با این جمله معرفی می کند که "تغییرات خود به خودی همیشه با پراکندگی انرژی یا ماده و اغلب هر دو همراه است". [74]

**ارتباط آنتروپی با سودمندی انرژی [ ویرایش ]**

ممکن است (در یک زمینه حرارتی) آنتروپی کمتر را به عنوان معیاری برای اثربخشی یا مفید بودن مقدار خاصی از انرژی در نظر بگیریم. [75] انرژی عرضه شده در دمای بالاتر (یعنی با آنتروپی کم) نسبت به همان مقدار انرژی موجود در دمای پایین تر مفیدتر است. مخلوط کردن یک بسته گرم از یک سیال با یک بسته سرد، بسته ای از دمای متوسط تولید می کند، که در آن افزایش کلی در آنتروپی نشان دهنده یک "از دست دادن" است که هرگز نمی توان آن را جایگزین کرد.

همانطور که آنتروپی جهان به طور پیوسته در حال افزایش است، انرژی کل آن کمتر مفید می شود. در نهایت، این منجر به مرگ گرمایی جهان می شود . [76]

آنتروپی و دسترسی آدیاباتیک [ ویرایش ]

تعریفی از آنتروپی کاملاً مبتنی بر رابطه دسترسی آدیاباتیک بین حالت‌های تعادلی توسط EHLieb و J. Yngvason در سال 1999 ارائه شد . توسط R. Giles. [79] در محیط Lieb و Yngvason، فرد با انتخاب، برای مقدار واحد ماده مورد نظر، دو حالت مرجع شروع می کند. $X_{0}$ و $X_{1}$ به طوری که دومی به طور آدیاباتیک از اولی قابل دسترسی است اما بالعکس نیست. تعریف آنتروپی حالت های مرجع به ترتیب 0 و 1 آنتروپی یک حالت $ایکس$ به عنوان بزرگترین عدد تعریف می شود $\لامبدا$ به طوری که $ایکس$ از حالت مرکب متشکل از یک مقدار به صورت آدیاباتیک قابل دسترسی است $\لامبدا$ در ایالت $X_{1}$ و یک مقدار مکمل $(1-\lambda)$ ، در ایالت $X_{0}$ . یک نتیجه ساده اما مهم در این تنظیم این است که آنتروپی به طور منحصر به فرد، جدا از انتخاب واحد و یک ثابت افزودنی برای هر عنصر شیمیایی، با ویژگی‌های زیر تعیین می‌شود: با توجه به رابطه دسترسی آدیاباتیک، افزودنی روی کامپوزیت، یکنواخت است. سیستم ها، و تحت مقیاس بندی گسترده.

آنتروپی در مکانیک کوانتومی [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: آنتروپی فون نویمان

در مکانیک آماری کوانتومی ، مفهوم آنتروپی توسط جان فون نویمان توسعه داده شد و به طور کلی به عنوان " آنتروپی فون نویمان " شناخته می شود.

$S=-k_{\mathrm {B} }\operatorname {Tr} (\rho \log \rho)$

که ρ ماتریس چگالی و Tr عملگر ردیابی است.

این اصل مطابقت را حفظ می کند ، زیرا در حد کلاسیک ، زمانی که فازهای بین حالت های پایه مورد استفاده برای احتمالات کلاسیک کاملا تصادفی هستند، این عبارت معادل تعریف کلاسیک آشنا از آنتروپی است.

$S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\,\log \,p_{i},$

یعنی در چنین مبنایی ماتریس چگالی مورب است.

فون نویمان با کار خود Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik چارچوب ریاضی دقیقی برای مکانیک کوانتومی ایجاد کرد . او در این کار نظریه ای از اندازه گیری ارائه کرد، که در آن مفهوم معمول فروپاشی تابع موج به عنوان یک فرآیند برگشت ناپذیر توصیف می شود (به اصطلاح فون نویمان یا اندازه گیری تصویری). او با استفاده از این مفهوم، در ارتباط با ماتریس چگالی ، مفهوم کلاسیک آنتروپی را به حوزه کوانتومی گسترش داد.

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 8:27 توسط علی رضا نقش نیلچی |

8-آنتروپی

ظرفیت تکنولوژیکی جهان برای ذخیره و انتقال اطلاعات آنتروپیک [ ویرایش ]

مطالعه‌ای در سال 2011 در مجله Science (ژورنال) ظرفیت فن‌آوری جهان را برای ذخیره و برقراری ارتباط بهینه اطلاعات فشرده‌شده بر اساس مؤثرترین الگوریتم‌های فشرده‌سازی موجود در سال 2007 نرمال‌سازی کرد، بنابراین آنتروپی منابع فن‌آوری موجود را تخمین زد. [57] تخمین نویسنده مبنی بر اینکه ظرفیت تکنولوژیکی نوع بشر برای ذخیره اطلاعات از 2.6 اگزابایت (فشرده شده در آنتروپیک) در سال 1986 به 295 اگزابایت (فشرده شده از نظر آنتروپیک) در سال 2007 افزایش یافته است . اطلاعات (فشرده شده از نظر آنتروپیک) در سال 1986، به 1.9 زتابایتدر سال 2007. ظرفیت موثر جهان برای تبادل اطلاعات از طریق شبکه های مخابراتی دو طرفه، 281 پتابایت اطلاعات (فشرده شده از نظر آنتروپیک) در سال 1986، به 65 اگزابایت (فشرده شده از نظر آنتروپیک) در سال 2007 بود. [57]

معادله تعادل آنتروپی برای سیستم های باز [ ویرایش ]

در طول عملیات پیوسته حالت پایدار ، تعادل آنتروپی اعمال شده در یک سیستم باز، تغییرات آنتروپی سیستم مربوط به جریان گرما و جریان جرمی در سراسر مرز سیستم را محاسبه می کند.

در مهندسی شیمی ، اصول ترمودینامیک معمولاً برای « سیستم‌های باز » به کار می‌رود، یعنی سیستم‌هایی که در آن‌ها گرما، کار و جرم از مرز سیستم عبور می‌کنند. جریان هر دو گرما ( ${\dot {Q}}$ ) و کار، یعنی ${\dot {W}}_{\text{S}}$ ( شفت کاری ) و $P(dV/dt)$ (کار فشار-حجم)، در سراسر مرزهای سیستم، به طور کلی باعث تغییر در آنتروپی سیستم می شود. انتقال به عنوان گرما مستلزم انتقال آنتروپی است ${\dot {Q}}/T$ ، جایی که $تی$ دمای مطلق ترمودینامیکی سیستم در نقطه جریان گرما است. اگر جریان های جرمی در سراسر مرزهای سیستم وجود داشته باشد، بر آنتروپی کل سیستم نیز تأثیر می گذارد. این حساب از نظر گرما و کار فقط برای مواردی معتبر است که کار و انتقال حرارت توسط مسیرهایی از نظر فیزیکی از مسیرهای ورود و خروج ماده از سیستم متمایز باشد. [58] [59]

برای استخراج یک معادله متعادل آنتروپی تعمیم یافته، با معادله تعادل عمومی برای تغییر در هر کمیت گسترده شروع می کنیم. $\ تتا$ در یک سیستم ترمودینامیکی ، کمیتی است که ممکن است یا حفظ شود، مانند انرژی، یا غیرقابل حفظ، مانند آنتروپی. عبارت تعادل عمومی پایه بیان می کند که $d\theta /dt$ ، یعنی میزان تغییر $\ تتا$ در سیستم، برابر با نرخی است که در آن $\ تتا$ در مرزها منهای نرخی که در آن وارد سیستم می شود $\ تتا$ سیستم را از مرزهای سیستم خارج می کند، به اضافه نرخی که در آن $\ تتا$ در داخل سیستم تولید می شود. برای یک سیستم ترمودینامیکی باز که در آن گرما و کار توسط مسیرهای جدا از مسیرهای انتقال ماده منتقل می شود، با استفاده از این معادله تعادل عمومی، با توجه به نرخ تغییر با زمان. $تی$ از آنتروپی کمیت گسترده $اس$ ، معادله تعادل آنتروپی: [60] [61] [یادداشت 1]

${\frac {dS}{dt}}=\sum _{k=1}^{K}{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}+{ \frac {\dot {Q}}{T}}+{\dot {S}}_{\text{gen}}$

جایی که

${\textstyle \sum _{k=1}^{K}{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}}$ نرخ خالص جریان آنتروپی ناشی از جریان جرم به داخل و خارج از سیستم است (که در آن ${\ کلاه {S}}$ آنتروپی در واحد جرم است).
${\textstyle {\frac {\dot {Q}}{T}}}$ نرخ جریان آنتروپی ناشی از جریان گرما در سراسر مرز سیستم است.
${\textstyle {\dot {S}}_{\text{gen}}}$ نرخ تولید آنتروپی در سیستم است. این تولید آنتروپی از فرآیندهای درون سیستم، از جمله واکنش های شیمیایی، انتشار ماده داخلی، انتقال حرارت داخلی، و اثرات اصطکاکی مانند ویسکوزیته که در داخل سیستم از انتقال کار مکانیکی به یا از سیستم رخ می دهد، ناشی می شود.

اگر جریان های حرارتی متعددی وجود داشته باشد، اصطلاح ${\dot {Q}}/T$ جایگزین می شود ${\textstyle \sum {\dot {Q}}_{j}/T_{j}،}$ جایی که ${\dot {Q}}_{j}$ جریان گرما است و $T_{j}$ درجه حرارت در است $j$ پورت جریان گرما به سیستم.

توجه داشته باشید که نامگذاری "تراز آنتروپی" گمراه کننده است و اغلب نامناسب تلقی می شود زیرا آنتروپی یک کمیت حفظ شده نیست. به عبارت دیگر، اصطلاح ${\dot {S}}_{\text{gen}}$ هرگز یک کمیت شناخته شده نیست، بلکه همیشه بر اساس عبارت بالا مشتق شده است. بنابراین، نسخه سیستم باز قانون دوم به طور مناسب تر به عنوان "معادله تولید آنتروپی" توصیف می شود زیرا مشخص می کند که ${\dot {S}}_{\text{gen}}\geq 0$ ، با صفر برای فرآیندهای برگشت پذیر یا بزرگتر از صفر برای فرآیندهای برگشت ناپذیر.

فرمول های تغییر آنتروپی برای فرآیندهای ساده [ ویرایش ]

برای برخی تبدیل‌های ساده در سیستم‌هایی با ترکیب ثابت، تغییرات آنتروپی با فرمول‌های ساده ارائه می‌شود. [62]

انبساط یا فشرده سازی همدما یک گاز ایده آل [ ویرایش ]

برای انبساط (یا فشرده سازی) یک گاز ایده آل از حجم اولیه $V_{0}$ و فشار $P_{0}$ تا یک جلد نهایی $V$ و فشار $پ$ در هر دمای ثابت، تغییر آنتروپی به صورت زیر داده می شود:

$\Delta S=nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}=-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}.$

اینجا $n$ مقدار گاز (به مول ) است و $آر$ ثابت گاز ایده آل است . این معادلات همچنین برای انبساط به یک خلاء محدود یا یک فرآیند دریچه گاز، که در آن دما، انرژی داخلی و آنتالپی برای یک گاز ایده آل ثابت می ماند، اعمال می شود.

سرمایش و گرمایش [ ویرایش ]

برای گرمایش یا سرمایش خالص هر سیستم (گاز، مایع یا جامد) در فشار ثابت از دمای اولیه $T_{0}$ تا دمای نهایی $تی$ ، تغییر آنتروپی است

$\Delta S=nC_{P}\ln {\frac {T}{T_{0}}}.$

مشروط بر اینکه ظرفیت حرارتی مولی فشار ثابت (یا گرمای ویژه) C P ثابت باشد و هیچ انتقال فازی در این بازه دمایی رخ ندهد.

به طور مشابه در حجم ثابت، تغییر آنتروپی است

$\Delta S=nC_{v}\ln {\frac {T}{T_{0}}}،$

که در آن ظرفیت حرارتی مولی با حجم ثابت Cv ثابت است و تغییر فازی وجود ندارد.

در دماهای پایین نزدیک به صفر مطلق، ظرفیت گرمایی جامدات به سرعت به نزدیک صفر کاهش می یابد ، بنابراین فرض ظرفیت گرمایی ثابت اعمال نمی شود. [63]

از آنجایی که آنتروپی یک تابع حالت است ، تغییر آنتروپی هر فرآیندی که در آن دما و حجم هر دو تغییر می‌کنند، مانند مسیری است که به دو مرحله تقسیم می‌شود - گرم شدن در حجم ثابت و انبساط در دمای ثابت. برای یک گاز ایده آل، کل تغییر آنتروپی [64] است.

$\Delta S=nC_{v}\ln {\frac {T}{T_{0}}}+nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}.$

به طور مشابه اگر دما و فشار یک گاز ایده آل هر دو متفاوت باشد،

$\Delta S=nC_{P}\ln {\frac {T}{T_{0}}}-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}.$

انتقال فاز [ ویرایش ]

انتقال فاز برگشت پذیر در دما و فشار ثابت رخ می دهد. گرمای برگشت پذیر تغییر آنتالپی برای انتقال است و تغییر آنتروپی تغییر آنتالپی تقسیم بر دمای ترمودینامیکی است. [65] برای همجوشی ( ذوب ) یک جامد به مایع در نقطه ذوب Tm ، آنتروپی همجوشی برابر است با

$\Delta S_{\text{fus}}={\frac {\Delta H_{\text{fus}}}{T_{\text{m}}}}.$

به طور مشابه، برای تبخیر مایع به گاز در نقطه جوش Tb ، آنتروپی تبخیر برابر است.

$\Delta S_{\text{vap}}={\frac {\Delta H_{\text{vap}}}{T_{\text{b}}}}.$

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 8:26 توسط علی رضا نقش نیلچی |

7-آنتروپی

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

رابطه ترمودینامیکی بنیادی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: رابطه ترمودینامیکی بنیادی نتروپی یک سیستم به انرژی داخلی و پارامترهای خارجی آن مانند حجم آن بستگی دارد. در حد ترمودینامیکی، این واقعیت منجر به معادله ای می شود که به تغییر انرژی داخلی مربوط می شود $U$ تغییرات در آنتروپی و پارامترهای خارجی. این رابطه به عنوان رابطه بنیادی ترمودینامیکی شناخته می شود . اگر فشار خارجی $پ$ بر حجم تاثیر می گذارد $V$ به عنوان تنها پارامتر خارجی، این رابطه عبارت است از:

$dU=T\,dS-p\,dV$

از آنجایی که انرژی داخلی و آنتروپی هر دو تابع یکنواخت دما $تی$ هستند، به این معنی که انرژی درونی زمانی ثابت است که آنتروپی و حجم را مشخص کنیم، این رابطه معتبر است حتی اگر تغییر از یک حالت تعادل حرارتی به حالت دیگر با آنتروپی و حجم بی نهایت بزرگتر به صورت غیر شبه استاتیکی اتفاق بیفتد (بنابراین در طی این تغییر سیستم ممکن است بسیار دور از تعادل حرارتی باشد و سپس آنتروپی، فشار و دما کل سیستم وجود نداشته باشد).

رابطه ترمودینامیکی اساسی متضمن بسیاری از هویت های ترمودینامیکی است که به طور کلی معتبر هستند، مستقل از جزئیات میکروسکوپی سیستم. نمونه های مهم روابط ماکسول و روابط بین ظرفیت های گرمایی است.

آنتروپی در ترمودینامیک شیمیایی [ ویرایش ]

آنتروپی ترمودینامیکی در ترمودینامیک شیمیایی مرکزی است و امکان تعیین کمیت تغییرات و پیش‌بینی نتیجه واکنش‌ها را فراهم می‌کند. قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی در یک سیستم ایزوله - ترکیبی از یک زیرسیستم مورد مطالعه و محیط اطراف آن - در طول تمام فرآیندهای شیمیایی و فیزیکی خود به خود افزایش می یابد. معادله کلازیوس از $\delta q_{\text{rev}}/T=\Delta S$ اندازه گیری تغییر آنتروپی را معرفی می کند، $دلتا اس$ . تغییر آنتروپی جهت را توصیف می کند و مقدار تغییرات ساده مانند انتقال حرارت بین سیستم ها را - همیشه از گرمتر به سردتر به طور خود به خود - کمیت می دهد.

بنابراین آنتروپی ترمودینامیکی دارای بعد انرژی تقسیم بر دما، و واحد ژول بر کلوین (J/K) در سیستم بین‌المللی واحدها (SI) است.

آنتروپی ترمودینامیکی یک ویژگی گسترده است، به این معنی که با اندازه یا وسعت یک سیستم مقیاس می شود. در بسیاری از فرآیندها، مشخص کردن آنتروپی به عنوان یک ویژگی فشرده مستقل از اندازه، به عنوان یک مشخصه آنتروپی خاص از نوع سیستم مورد مطالعه مفید است. آنتروپی خاص ممکن است نسبت به یک واحد جرم، به طور معمول کیلوگرم (واحد: J⋅kg - 1⋅K -1 ) بیان شود. از طرف دیگر، در شیمی به یک مول ماده نیز اطلاق می‌شود که در این صورت آنتروپی مولی با واحد J⋅mol -1 ⋅K - 1 نامیده می‌شود .

بنابراین، هنگامی که یک مول از مواد در حدود0 K توسط محیط اطراف خود گرم می شود298 K ، مجموع مقادیر افزایشی از ${\textstyle q_{\text{rev}}/T}$ آنتروپی مولی استاندارد هر عنصر یا ترکیب را تشکیل می دهد، نشانگر مقدار انرژی ذخیره شده توسط یک ماده در298 K. [54] [55] تغییر آنتروپی همچنین اختلاط مواد را به عنوان مجموع مقادیر نسبی آنها در مخلوط نهایی اندازه گیری می کند. [56]

آنتروپی به همان اندازه در پیش بینی میزان و جهت واکنش های شیمیایی پیچیده ضروری است. برای چنین کاربردهایی، $دلتا اس$ باید در عبارتی گنجانده شود که هم سیستم و هم محیط اطراف آن را شامل شود، $\Delta S_{\text{universe}}=\Delta S_{\text{ اطرافیان}}+\Delta S_{\text{system}}$ . این عبارت از طریق برخی مراحل به معادله انرژی آزاد گیبس برای واکنش دهنده ها و محصولات موجود در سیستم تبدیل می شود:

$\ دلتا جی$ [تغییر انرژی آزاد گیبس سیستم] $=\Delta H$ [تغییر آنتالپی] $-T\,\Delta S$ [تغییر آنتروپی]. [54]

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 8:15 توسط علی رضا نقش نیلچی |

6-آنتروپی

مکانیک آماری [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتروپی (ترمودینامیک آماری)

تعریف آماری توسط لودویگ بولتزمن در دهه 1870 با تجزیه و تحلیل رفتار آماری اجزای میکروسکوپی سیستم ارائه شد. بولتزمن نشان داد که این تعریف از آنتروپی معادل آنتروپی ترمودینامیکی در یک ضریب ثابت است که به ثابت بولتزمن معروف است . به طور خلاصه، تعریف ترمودینامیکی آنتروپی تأیید تجربی آنتروپی را ارائه می دهد، در حالی که تعریف آماری آنتروپی مفهوم را گسترش می دهد و توضیح و درک عمیق تری از ماهیت آن ارائه می دهد.

تعبیر آنتروپی در مکانیک آماری ، معیار عدم قطعیت، بی نظمی یا آمیختگی در عبارت گیبس است که پس از در نظر گرفتن ویژگی های ماکروسکوپی قابل مشاهده آن، مانند دما، فشار و حجم، در مورد یک سیستم باقی می ماند. برای مجموعه معینی از متغیرهای ماکروسکوپی، آنتروپی درجه ای را اندازه می گیرد که احتمال سیستم در ریز حالت های مختلف ممکن است پخش شود .. بر خلاف حالت ماکرو، که مقادیر متوسط قابل مشاهده را مشخص می کند، یک ریز حالت تمام جزئیات مولکولی سیستم از جمله موقعیت و سرعت هر مولکول را مشخص می کند. هر چه این حالت ها با احتمال قابل ملاحظه ای در دسترس سیستم باشند، آنتروپی بیشتر می شود. در مکانیک آماری، آنتروپی اندازه‌گیری تعداد روش‌هایی است که می‌توان یک سیستم را مرتب کرد، که اغلب به عنوان معیاری برای «بی نظمی» در نظر گرفته می‌شود (هر چه آنتروپی بیشتر باشد، بی‌نظمی بیشتر است). [25] [26] [27] این تعریف آنتروپی را متناسب با لگاریتم طبیعی تعداد پیکربندی‌های میکروسکوپی ممکن تک تک اتم‌ها و مولکول‌های سیستم ( ریز حالت‌ها ) توصیف می‌کند که می‌تواند حالت ماکروسکوپی مشاهده‌شده را ایجاد کند.حالت کلان ) سیستم. ثابت تناسب ثابت بولتزمن است .

ثابت بولتزمن، و در نتیجه آنتروپی، دارای ابعاد انرژی تقسیم بر دما است که دارای واحد ژول بر کلوین (J⋅K -1 ) در سیستم بین المللی واحدها (یا kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅K − است. 1 از نظر واحدهای پایه). آنتروپی یک ماده معمولاً به عنوان یک خاصیت فشرده داده می شود - یا آنتروپی در واحد جرم (واحد SI: J⋅K -1 ⋅kg -1 ) یا آنتروپی در واحد مقدار ماده (واحد SI: J⋅K -1 ⋅mol -1 ).

به طور خاص، آنتروپی یک معیار لگاریتمی از تعداد حالت‌های سیستم با احتمال اشغال شدن قابل توجه است:

$S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i},$

$p_{i}$ احتمالی است که سیستم در آن قرار دارد $من$ حالت هفتم، معمولاً با توزیع بولتزمن ارائه می شود . اگر حالت ها به صورت پیوسته تعریف شوند، جمع با یک انتگرال بر روی همه حالت های ممکن جایگزین می شود) یا به طور معادل، مقدار مورد انتظار لگاریتم احتمال اشغال یک ریز حالت.

$S=-k_{\mathrm {B} }\langle \log p\rangle$

که در آن k B ثابت بولتزمن است ، برابر با1.380 65 × 10 −23 J/K . جمع بر روی تمام ریزحالت های ممکن سیستم است و p i احتمال این است که سیستم در ریز حالت i- امین قرار دارد. [28] این تعریف فرض می‌کند که مجموعه پایه حالت‌ها به گونه‌ای انتخاب شده است که هیچ اطلاعاتی در مورد مراحل نسبی آنها وجود نداشته باشد. در یک مجموعه پایه متفاوت، بیان عمومی تر است

$S=-k_{\mathrm {B} }\operatorname {Tr} ({\widehat {\rho }}\log({\widehat {\rho }}))،$

جایی که ${\widehat {\rho }}$ ماتریس چگالی است ، $\operatorname {Tr}$ ردیابی است و $\log$ لگاریتم ماتریسی است . این فرمول ماتریس چگالی در موارد تعادل حرارتی مورد نیاز نیست تا زمانی که حالت های پایه به عنوان حالت های ویژه انرژی انتخاب شوند. برای بیشتر اهداف عملی، این را می توان به عنوان تعریف بنیادی آنتروپی در نظر گرفت، زیرا تمام فرمول های دیگر برای S را می توان به صورت ریاضی از آن مشتق کرد، اما نه برعکس.

در آنچه که فرض اساسی ترمودینامیک آماری یا فرض اساسی در مکانیک آماری نامیده می‌شود ، در میان ریزحالت‌های سیستم با انرژی یکسان ( ریز حالت‌های منحط ) هر ریز حالت با احتمال مساوی پر شده است. این فرض معمولاً برای یک سیستم ایزوله در حالت تعادل توجیه می شود. [29] سپس برای یک سیستم ایزوله p i = 1/Ω، که در آن Ω تعداد ریز حالتهایی است که انرژی آنها برابر با انرژی سیستم است و معادله قبلی به کاهش می یابد.

$S=k_{\mathrm {B} }\log \Omega .$

در ترمودینامیک، چنین سیستمی سیستمی است که در آن حجم، تعداد مولکول‌ها و انرژی درونی ثابت است ( مجموعه میکروکانونیکال ).

برای یک سیستم ترمودینامیکی معین، آنتروپی اضافی به عنوان آنتروپی منهای یک گاز ایده آل در همان چگالی و دما تعریف می شود، کمیتی که همیشه منفی است زیرا یک گاز ایده آل حداکثر بی نظم است. [30] این مفهوم نقش مهمی در نظریه حالت مایع ایفا می کند. به عنوان مثال، اصل مقیاس گذاری آنتروپی اضافی روزنفلد [31] [32] بیان می کند که کاهش ضرایب انتقال در طول نمودار فاز دو بعدی، توابعی هستند که به طور منحصر به فرد توسط آنتروپی اضافی تعیین می شوند. [33] [34]

کلی ترین تفسیر آنتروپی به عنوان معیاری از میزان عدم قطعیت در مورد یک سیستم است. حالت تعادل یک سیستم آنتروپی را به حداکثر می‌رساند زیرا تمام اطلاعات مربوط به شرایط اولیه را منعکس نمی‌کند، به جز متغیرهای حفظ شده. این عدم قطعیت از نوع ذهنی روزمره نیست، بلکه عدم قطعیت ذاتی روش تجربی و مدل تفسیری است. [35]

مدل تفسیری نقش محوری در تعیین آنتروپی دارد. واجد شرایط "برای یک مجموعه معین از متغیرهای ماکروسکوپی" در بالا پیامدهای عمیقی دارد: اگر دو ناظر از مجموعه های متفاوتی از متغیرهای ماکروسکوپی استفاده کنند، آنتروپی های متفاوتی را مشاهده می کنند. به عنوان مثال، اگر ناظر A از متغیرهای U ، V و W استفاده کند، و ناظر B از U ، V ، W ، X استفاده کند، ناظر B با تغییر X می تواند اثری ایجاد کند که به نظر می رسد نقض قانون دوم ترمودینامیک است. به ناظر A. به عبارت دیگر: مجموعه متغیرهای ماکروسکوپی که فرد انتخاب می کند باید شامل هر چیزی باشد که ممکن است در آزمایش تغییر کند، در غیر این صورت ممکن است شاهد کاهش آنتروپی باشیم.[36]

آنتروپی را می توان برای هر فرآیند مارکوف با دینامیک برگشت پذیر و ویژگی تعادل دقیق تعریف کرد.

در سخنرانی‌های بولتزمن در سال 1896 درباره تئوری گاز ، او نشان داد که این عبارت معیاری از آنتروپی را برای سیستم‌های اتم‌ها و مولکول‌ها در فاز گاز می‌دهد، بنابراین معیاری برای آنتروپی ترمودینامیک کلاسیک ارائه می‌کند.

آنتروپی یک سیستم [ ویرایش ]

یک سیستم ترمودینامیکی

نمودار دما – آنتروپی برای بخار محور عمودی نشان دهنده دمای یکنواخت و محور افقی نشان دهنده آنتروپی خاص است. هر خط تیره در نمودار نشان دهنده فشار ثابت است و اینها یک شبکه با خطوط خاکستری روشن با حجم ثابت را تشکیل می دهند. (آبی تیره آب مایع، آبی روشن مخلوط بخار مایع و آبی کمرنگ بخار است. آبی خاکستری نشان دهنده آب مایع فوق بحرانی است.)

آنتروپی مستقیماً از چرخه کارنو ناشی می شود . همچنین می توان آن را به عنوان گرمای برگشت پذیر تقسیم بر دما توصیف کرد. آنتروپی تابعی اساسی از حالت است.

در یک سیستم ترمودینامیکی ، فشار و دما در طول زمان یکنواخت می‌شوند، زیرا حالت تعادلی احتمال بیشتری دارد ( ترکیب‌های احتمالی ریز حالت‌ها ) از هر حالت دیگری.

به عنوان مثال، برای یک لیوان آب یخ در هوا در دمای اتاق ، اختلاف دمای بین اتاق گرم (محیط اطراف) و لیوان سرد یخ و آب (سیستم و نه بخشی از اتاق) کاهش می یابد. انرژی حرارتی از محیط گرم به سیستم خنک‌تر یخ و آب سرایت می‌کند. با گذشت زمان دمای شیشه و محتویات آن و دمای اتاق برابر می شود. به عبارت دیگر، آنتروپی اتاق کاهش یافته است زیرا مقداری از انرژی آن به یخ و آب پراکنده شده است که آنتروپی آن افزایش یافته است.

با این حال، همانطور که در مثال محاسبه شد، آنتروپی سیستم یخ و آب بیشتر از آنتروپی اتاق اطراف کاهش یافته است. در یک سیستم ایزوله مانند اتاق و آب یخ با هم، پراکندگی انرژی از گرمتر به سردتر همیشه منجر به افزایش خالص آنتروپی می شود. بنابراین، هنگامی که "جهان" سیستم آب یخ و اتاق به تعادل دما رسیده است، تغییر آنتروپی از حالت اولیه در حداکثر است. آنتروپی سیستم ترمودینامیکی معیاری است که نشان می دهد تساوی چقدر پیشرفت کرده است.

آنتروپی ترمودینامیکی یک تابع حالت غیرقابل حفظ است که در علوم فیزیک و شیمی از اهمیت بالایی برخوردار است . [25] [37] از نظر تاریخی، مفهوم آنتروپی تکامل یافته است تا توضیح دهد که چرا برخی از فرآیندها (که توسط قوانین حفاظت مجاز است) به طور خود به خود رخ می دهند در حالی که معکوس های زمانی آنها (که توسط قوانین حفاظت نیز مجاز است) رخ نمی دهند. سیستم ها تمایل به پیشرفت در جهت افزایش آنتروپی دارند. [38] [39] برای سیستم های ایزوله ، آنتروپی هرگز کاهش نمی یابد. [37] این حقیقت چند پیامد مهم در علم دارد: اول اینکه « حرکت دائمی » را منع می کندماشین‌ها؛ و ثانیاً، نشان می‌دهد که جهت پیکان آنتروپی برابر با پیکان زمان است. افزایش آنتروپی کل سیستم و محیط با تغییرات برگشت‌ناپذیر مطابقت دارد، زیرا مقداری انرژی به عنوان گرمای هدر رفته مصرف می‌شود و مقدار کار را محدود می‌کند. یک سیستم می تواند انجام دهد. [25] [26] [40] [41]

برخلاف بسیاری از توابع دیگر حالت، آنتروپی را نمی توان مستقیما مشاهده کرد، اما باید محاسبه شود. آنتروپی مولی استاندارد مطلق یک ماده را می توان از وابستگی دمایی اندازه گیری شده ظرفیت گرمایی آن محاسبه کرد. آنتروپی مولی یون ها به عنوان تفاوت در آنتروپی از حالت مرجع که به عنوان آنتروپی صفر تعریف می شود، به دست می آید. قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم جدا شده باید افزایش یا ثابت بماند. بنابراین، آنتروپی یک کمیت حفظ شده نیست: به عنوان مثال، در یک سیستم ایزوله با دمای غیر یکنواخت، گرما ممکن است به طور برگشت ناپذیری جریان یابد و دما یکنواخت تر شود به طوری که آنتروپی افزایش یابد. [42]واکنش‌های شیمیایی باعث تغییر در آنتروپی می‌شوند و آنتروپی سیستم، همراه با آنتالپی ، نقش مهمی در تعیین جهتی که یک واکنش شیمیایی خود به خود انجام می‌شود بازی می‌کند.

یک تعریف فرهنگ لغت از آنتروپی این است که "اندازه گیری انرژی حرارتی در واحد دما که برای کار مفید در دسترس نیست" در یک فرآیند چرخه ای است. به عنوان مثال، یک ماده در دمای یکنواخت در حداکثر آنتروپی است و نمی تواند یک موتور حرارتی را به حرکت درآورد. ماده ای در دمای غیر یکنواخت در آنتروپی کمتری قرار دارد (از زمانی که توزیع گرما اجازه داده شود یکنواخت شود) و مقداری از انرژی حرارتی می تواند موتور حرارتی را به حرکت درآورد.

یک مورد خاص از افزایش آنتروپی، آنتروپی اختلاط ، زمانی رخ می دهد که دو یا چند ماده مختلف با هم مخلوط شوند. اگر مواد در دما و فشار یکسان باشند، تبادل خالص گرما یا کار وجود ندارد - تغییر آنتروپی کاملاً به دلیل اختلاط مواد مختلف است. در سطح مکانیکی آماری، این به دلیل تغییر حجم موجود در هر ذره با اختلاط است. [43]

معادل سازی تعاریف [ ویرایش ]

اثبات هم ارزی تعریف آنتروپی در مکانیک آماری ( فرمول آنتروپی گیبس ${\textstyle S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i}}$ ) و در ترمودینامیک کلاسیک ( ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ همراه با رابطه ترمودینامیکی بنیادی ) برای مجموعه میکروکانونیکال ، مجموعه متعارف ، مجموعه متعارف بزرگ و مجموعه همدما-ایزوباریک شناخته شده اند. این اثبات ها بر اساس چگالی احتمال ریز حالت های توزیع بولتزمن تعمیم یافته و شناسایی انرژی داخلی ترمودینامیکی به عنوان میانگین مجموعه است. $U=\left\langle E_{i}\right\rangle$ . [44] سپس از روابط ترمودینامیکی برای استخراج فرمول آنتروپی گیبس استفاده می شود. با این حال، هم ارزی بین فرمول آنتروپی گیبس و تعریف ترمودینامیکی آنتروپی یک رابطه ترمودینامیکی اساسی نیست، بلکه نتیجه شکل توزیع تعمیم یافته بولتزمن است . [45]

علاوه بر این، نشان داده شده است که تعاریف آنتروپی در مکانیک آماری تنها آنتروپی است که معادل آنتروپی ترمودینامیک کلاسیک تحت فرض‌های زیر است: [46]

تابع چگالی احتمال با برخی از تابع های پارامترهای مجموعه و متغیرهای تصادفی متناسب است.
توابع حالت ترمودینامیکی با میانگین های مجموعه ای از متغیرهای تصادفی توصیف می شوند.
در دمای بی نهایت، همه ریز حالت ها احتمال یکسانی دارند.

قانون دوم ترمودینامیک [ ویرایش ]

قانون دوم ترمودینامیک ایجاب می کند که به طور کلی، آنتروپی کل هر سیستمی به جز افزایش آنتروپی برخی سیستم های دیگر کاهش پیدا نکند. از این رو، در یک سیستم جدا شده از محیط خود، آنتروپی آن سیستم تمایلی به کاهش ندارد. نتیجه این است که گرما نمی تواند از جسم سردتر به جسم گرمتر بدون اعمال کار به بدن سردتر جریان یابد. ثانیاً، برای هر دستگاهی که در یک چرخه کار می کند غیرممکن است که از یک مخزن دمایی کار خالص تولید کند. تولید کار شبکه مستلزم جریان گرما از یک مخزن گرمتر به یک مخزن سردتر یا یک مخزن منبسط کننده منفرد است که تحت سرمایش آدیاباتیک قرار می گیرد که کار آدیاباتیک را انجام می دهد . در نتیجه امکان الف وجود ندارددستگاه حرکت دائمی نتیجه این است که کاهش در افزایش آنتروپی در یک فرآیند مشخص، مانند یک واکنش شیمیایی ، به این معنی است که از نظر انرژی کارآمدتر است.

از قانون دوم ترمودینامیک نتیجه می گیرد که آنتروپی سیستمی که ایزوله نیست ممکن است کاهش یابد. به عنوان مثال، یک دستگاه تهویه مطبوع ممکن است هوای یک اتاق را خنک کند و در نتیجه آنتروپی هوای آن سیستم را کاهش دهد. گرمای خارج شده از اتاق (سیستم) که دستگاه تهویه مطبوع آن را منتقل و به هوای بیرون تخلیه می کند، همیشه سهم بیشتری در آنتروپی محیط دارد تا کاهش آنتروپی هوای آن سیستم. بنابراین، مجموع آنتروپی اتاق به اضافه آنتروپی محیط افزایش می یابد، مطابق با قانون دوم ترمودینامیک.

در مکانیک، قانون دوم در ارتباط با رابطه ترمودینامیکی بنیادی ، محدودیت هایی را بر توانایی یک سیستم برای انجام کار مفید می گذارد . [47] تغییر آنتروپی یک سیستم در دما ${\textstyle T}$ جذب بی نهایت گرما ${\textstyle \delta q}$ به صورت برگشت پذیر، توسط داده می شود ${\textstyle \delta q/T}$ . به طور واضح تر، یک انرژی ${\textstyle T_{R}S}$ در دسترس نیست برای انجام کار مفید، که در آن ${\textstyle T_{R}}$ دمای سردترین مخزن در دسترس یا سینک حرارتی خارج از سیستم است. برای بحث بیشتر، Exergy را ببینید .

مکانیک آماری نشان می‌دهد که آنتروپی توسط احتمال کنترل می‌شود، بنابراین امکان کاهش بی‌نظمی حتی در یک سیستم مجزا را فراهم می‌کند. اگرچه این امکان وجود دارد، اما احتمال وقوع چنین رویدادی بسیار کم است و آن را غیرممکن می کند. [48]

کاربرد قانون دوم ترمودینامیک محدود به سیستم هایی است که در حالت تعادل یا به اندازه کافی نزدیک به آن هستند، به طوری که آنتروپی را تعریف کرده اند. [49] برخی از سیستم های ناهمگن خارج از تعادل ترمودینامیکی هنوز هم فرضیه تعادل ترمودینامیکی محلی را برآورده می کنند ، به طوری که چگالی آنتروپی به صورت محلی به عنوان یک کمیت فشرده تعریف می شود. برای چنین سیستم هایی، ممکن است یک اصل حداکثر نرخ زمانی تولید آنتروپی اعمال شود. [50] [51] بیان می کند که چنین سیستمی ممکن است به یک حالت ثابت تکامل یابد که نرخ زمانی تولید آنتروپی آن را به حداکثر می رساند. این بدان معنا نیست که چنین سیستمی لزوماً همیشه در شرایط حداکثر نرخ زمانی تولید آنتروپی است. این بدان معنی است که ممکن است به چنین حالت ثابتی تکامل یابد.[52] [53]

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 7:57 توسط علی رضا نقش نیلچی |

5-آنتروپی

ترمودینامیک کلاسیک [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتروپی (ترمودینامیک کلاسیک)

متغیرهای مزدوج
ترمودینامیک

فشار	جلد
( استرس )	( کرنش )
درجه حرارت	آنتروپی
پتانسیل شیمیایی	عدد ذره

تعریف ترمودینامیکی آنتروپی در اوایل دهه 1850 توسط رودولف کلازیوس ارائه شد و اساساً چگونگی اندازه گیری آنتروپی یک سیستم ایزوله در تعادل ترمودینامیکی با قطعات آن را توصیف می کند. کلازیوس اصطلاح آنتروپی را به عنوان یک متغیر ترمودینامیکی گسترده ایجاد کرد که نشان داده شد در توصیف چرخه کارنو مفید است . انتقال حرارت در مراحل همدما (انبساط همدما و فشرده سازی همدما) چرخه کارنو متناسب با دمای یک سیستم (معروف به دمای مطلق آن) است.). این رابطه در افزایش آنتروپی که برابر است با انتقال حرارت افزایشی تقسیم بر دما بیان شد. آنتروپی در چرخه ترمودینامیکی متفاوت بود اما در نهایت در پایان هر چرخه به همان مقدار بازگشت. بنابراین مشخص شد که تابعی از حالت ، به ویژه حالت ترمودینامیکی سیستم است.

در حالی که کلازیوس تعریف خود را بر اساس فرآیند برگشت پذیر استوار کرد، فرآیندهای برگشت ناپذیری نیز وجود دارند که آنتروپی را تغییر می دهند. طبق قانون دوم ترمودینامیک ، آنتروپی یک سیستم ایزوله همیشه برای فرآیندهای برگشت ناپذیر افزایش می یابد. تفاوت بین سیستم ایزوله و سیستم بسته در این است که انرژی ممکن است به یک سیستم ایزوله جریان نداشته باشد، اما جریان انرژی به یک سیستم بسته امکان پذیر است. با این وجود، برای هر دو سیستم بسته و ایزوله، و در واقع، همچنین در سیستم های باز، فرآیندهای ترمودینامیک برگشت ناپذیر ممکن است رخ دهد.

با توجه به برابری کلازیوس ، برای یک فرآیند چرخه ای برگشت پذیر: ${\textstyle \oint {\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}=0}$ . این به معنای انتگرال خط است ${\textstyle \int _{L}{\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ مستقل از مسیر است .

بنابراین می توانیم یک تابع حالت S به نام آنتروپی تعریف کنیم که برآورده می شود ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ .

برای یافتن تفاوت آنتروپی بین هر دو حالت یک سیستم، انتگرال باید برای برخی از مسیرهای برگشت پذیر بین حالت های اولیه و نهایی ارزیابی شود. [23] از آنجایی که آنتروپی یک تابع حالت است، تغییر آنتروپی سیستم برای یک مسیر برگشت ناپذیر مانند یک مسیر برگشت پذیر بین همان دو حالت است. [24] با این حال، گرمای منتقل شده به یا از، و تغییر آنتروپی محیط اطراف متفاوت است.

تنها با ادغام فرمول بالا می توانیم تغییر آنتروپی را بدست آوریم. برای به دست آوردن قدر مطلق آنتروپی، به قانون سوم ترمودینامیک نیاز داریم ، که بیان می کند S = 0 در صفر مطلق برای بلورهای کامل.

از منظر ماکروسکوپی، در ترمودینامیک کلاسیک ، آنتروپی به عنوان تابع حالت یک سیستم ترمودینامیکی تفسیر می‌شود : یعنی یک خاصیت وابسته به وضعیت فعلی سیستم، مستقل از چگونگی به دست آوردن آن حالت. در هر فرآیندی که سیستم انرژی ΔE را قطع می‌کند و آنتروپی آن با ΔS کاهش می‌یابد ، حداقل مقدار TR ΔS از آن انرژی باید به عنوان گرما به محیط اطراف سیستم داده شود ( TRدمای محیط بیرونی سیستم است). در غیر این صورت روند نمی تواند پیش برود. در ترمودینامیک کلاسیک، آنتروپی یک سیستم تنها در صورتی تعریف می شود که در تعادل فیزیکی ترمودینامیکی باشد. (اما تعادل شیمیایی لازم نیست: آنتروپی مخلوطی از دو مول هیدروژن و یک مول اکسیژن در فشار 1 بار و 298 K به خوبی تعریف شده است.)

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 7:55 توسط علی رضا نقش نیلچی |

4-آنتروپی

ترمودینامیک کلاسیک [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتروپی (ترمودینامیک کلاسیک)

متغیرهای مزدوج
ترمودینامیک

فشار	جلد
( استرس )	( کرنش )
درجه حرارت	آنتروپی
پتانسیل شیمیایی	عدد ذره

بنابراین می توانیم یک تابع حالت S به نام آنتروپی تعریف کنیم که برآورده می شود ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ .

مکانیک آماری [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتروپی (ترمودینامیک آماری)

به طور خاص، آنتروپی یک معیار لگاریتمی از تعداد حالت‌های سیستم با احتمال اشغال شدن قابل توجه است:

$S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i},$

$S=-k_{\mathrm {B} }\langle \log p\rangle$

$S=-k_{\mathrm {B} }\operatorname {Tr} ({\widehat {\rho }}\log({\widehat {\rho }}))،$

$S=k_{\mathrm {B} }\log \Omega .$

آنتروپی را می توان برای هر فرآیند مارکوف با دینامیک برگشت پذیر و ویژگی تعادل دقیق تعریف کرد.

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 7:46 توسط علی رضا نقش نیلچی |

3-آنتروپی

ریشه شناسی [ ویرایش ]

در سال 1865، کلازیوس مفهوم "دیفرانسیل یک کمیت که به پیکربندی سیستم بستگی دارد"، آنتروپی ( Entropie ) را پس از کلمه یونانی "تبدیل" نامگذاری کرد. [10] او "محتوای دگرگونی" ( Verwandlungsinhalt ) را به عنوان مترادف، به موازات "محتوای حرارتی و ارگونال" خود ( Wärme-und Werkinhalt ) به عنوان نام بیان کرد. $U$ ، اما اصطلاح آنتروپی را به عنوان مشابهی نزدیک از کلمه انرژی ترجیح می دهد ، زیرا او مفاهیم را تقریباً «از نظر اهمیت فیزیکی مشابه» می یابد. [10] این اصطلاح با جایگزینی ریشه ἔργον («ارگون»، «کار») با ریشه τροπή ( «تروپی»، «تغییر») شکل گرفت. [9]

با جزییات بیشتر، کلازیوس انتخاب خود را از "آنتروپی" به عنوان نام به شرح زیر توضیح داد: [11]

من ترجیح می‌دهم به سراغ زبان‌های باستانی بروم تا نام کمیت‌های علمی مهم را پیدا کنم، تا در همه زبان‌های زنده معنی یکسانی داشته باشند. بنابراین، من پیشنهاد می کنم که S را آنتروپی یک جسم، پس از کلمه یونانی «تبدیل» بنامیم. من به طور طراحی کلمه آنتروپی را ابداع کرده ام تا شبیه انرژی باشد، زیرا این دو کمیت از نظر اهمیت فیزیکی آنقدر مشابه هستند که به نظر من قیاس فرقه ها مفید است.

لئون کوپر اضافه کرد که به این ترتیب "او موفق شد کلمه ای را بسازد که برای همه یک معنی داشته باشد: هیچ". [11]

تعاریف و توضیحات [ ویرایش ]

هر روشی که شامل مفهوم آنتروپی باشد، که وجود آن به قانون دوم ترمودینامیک بستگی دارد، بدون شک برای بسیاری دور از ذهن به نظر می رسد، و ممکن است مبتدیان را به عنوان مبهم و دشوار درک کند.

ویلارد گیبز ، روشهای گرافیکی در ترمودینامیک سیالات [12]

مفهوم آنتروپی با دو رویکرد اصلی توصیف می‌شود، دیدگاه ماکروسکوپی ترمودینامیک کلاسیک ، و توصیف میکروسکوپی مرکزی برای مکانیک آماری . رویکرد کلاسیک آنتروپی را بر حسب ویژگی‌های فیزیکی قابل اندازه‌گیری ماکروسکوپی، مانند جرم حجیم، حجم، فشار و دما تعریف می‌کند. تعریف آماری آنتروپی آن را برحسب آمار حرکات اجزای میکروسکوپی یک سیستم تعریف می‌کند - در ابتدا به صورت کلاسیک مدل‌سازی می‌شود، مثلاً ذرات نیوتنی که یک گاز را تشکیل می‌دهند، و بعداً به صورت مکانیکی کوانتومی (فوتون‌ها، فونون‌ها )، چرخش و غیره). این دو رویکرد یک دیدگاه منسجم و یکپارچه از همان پدیده را تشکیل می دهند که در قانون دوم ترمودینامیک بیان شده است، که کاربرد جهانی برای فرآیندهای فیزیکی پیدا کرده است.

متغیرهای حالت و توابع حالت [ ویرایش ]

بسیاری از خواص ترمودینامیکی توسط متغیرهای فیزیکی تعریف می شوند که حالت تعادل ترمودینامیکی را تعریف می کنند . اینها متغیرهای حالت هستند . متغیرهای حالت فقط به شرایط تعادل بستگی دارند، نه به مسیر تکامل به آن حالت. متغیرهای حالت می توانند توابع حالت باشند که به آنها توابع حالت نیز گفته می شود ، به این معنا که یک متغیر حالت تابعی ریاضی از متغیرهای حالت دیگر است. اغلب، اگر برخی از خصوصیات یک سیستم تعیین شود، برای تعیین وضعیت سیستم و در نتیجه مقادیر سایر ویژگی ها کافی است. برای مثال، دما و فشار یک مقدار معین گاز، وضعیت آن و در نتیجه حجم آن را از طریق قانون گاز ایده آل تعیین می کند .. یک سیستم متشکل از یک ماده خالص از یک فاز در یک دما و فشار یکنواخت خاص تعیین می شود و بنابراین یک حالت خاص است و نه تنها یک حجم خاص بلکه یک آنتروپی خاص نیز دارد. [13] این واقعیت که آنتروپی تابعی از حالت است، آن را مفید می کند. در چرخه کارنو، سیال عامل به همان حالتی که در شروع چرخه داشت برمی گردد، بنابراین تغییر یا انتگرال خطی هر تابع حالت، مانند آنتروپی، در این چرخه برگشت پذیر صفر است.

فرآیند برگشت پذیر [ ویرایش ]

آنتروپی کل ممکن است در طی یک فرآیند برگشت پذیر حفظ شود . تغییر آنتروپی ${\textstyle dS}$ سیستم (بدون احتساب محیط اطراف) به خوبی به عنوان گرما تعریف شده است ${\textstyle \delta Q_{\text{rev}}}$ به سیستم تقسیم بر دمای سیستم منتقل می شود ${\textstyle T}$ ، ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ . یک فرآیند برگشت پذیر فرآیندی شبه استاتیکی است که فقط به میزان بی نهایت از تعادل ترمودینامیکی منحرف می شود و از اصطکاک یا اتلاف دیگر جلوگیری می کند. هر فرآیندی که به اندازه کافی سریع اتفاق می افتد تا از تعادل حرارتی منحرف شود، قابل برگشت نیست، آنتروپی کل افزایش می یابد، و پتانسیل انجام حداکثر کار در این فرآیند نیز از بین می رود. [14] به عنوان مثال، در چرخه کارنو ، در حالی که جریان گرما از مخزن گرم به مخزن سرد نشان دهنده افزایش آنتروپی است، خروجی کار، اگر به صورت برگشت پذیر و کاملاً در مکانیزم ذخیره انرژی ذخیره شود، نشان دهنده کاهش آنتروپی است که می تواند برای کارکردن موتور حرارتی به صورت معکوس و بازگشت به حالت قبلی استفاده شود. بنابراین کلاگر کل فرآیند برگشت پذیر باشد، تغییر آنتروپی ممکن است همیشه صفر باشد. یک فرآیند برگشت ناپذیر آنتروپی کل سیستم و محیط اطراف را افزایش می دهد. [15]

چرخه کارنو [ ویرایش ]

مفهوم آنتروپی از مطالعه رودلف کلازیوس در مورد چرخه کارنو که یک چرخه ترمودینامیکی است که توسط یک موتور حرارتی کارنو به عنوان یک موتور حرارتی برگشت پذیر انجام می شود، نشات گرفت. [16] در چرخه کارنو، گرمای QH به صورت همدما در دمای TH از یک مخزن "گرم" (در مرحله انبساط همدما) جذب می شود و به صورت همدما به عنوان گرما QC به مخزن "سرد" در T C ( در مرحله تراکم همدما). بر اساس اصل یا قضیه کارنو ، کار کنیداز یک موتور حرارتی با دو مخزن حرارتی تنها زمانی می توان تولید کرد که اختلاف دما بین این مخازن وجود داشته باشد و برای موتورهای برگشت پذیر که عمدتاً و به طور مساوی در بین تمام موتورهای حرارتی برای یک جفت مخزن حرارتی معین کارایی دارند، کار تابعی از دمای مخزن و گرمای جذب شده به موتور QH ( خروجی کار موتور حرارتی = راندمان موتور حرارتی × گرمای موتور، که در آن راندمان تابعی از دمای مخزن برای موتورهای حرارتی برگشت پذیر است). کارنو بین Q H و Q C تمایز قائل نشد ، زیرا او از این فرضیه نادرست استفاده می کرد که نظریه کالریمعتبر بود، و از این رو گرما حفظ شد (فرض نادرست که QH و Q C از نظر قدر برابر هستند) در حالی که، در واقع، QH بزرگتر از قدر QC در قدر است. [17] [18] با تلاش کلازیوس و کلوین ، اکنون مشخص شده است که کار انجام شده توسط یک موتور حرارتی برگشت پذیر حاصل بازده کارنو است (این راندمان تمام موتورهای حرارتی برگشت پذیر با جفت مخزن حرارتی یکسان است. با توجه به قضیه کارنو ) و گرمای جذب شده از مخزن داغ:

$W=\left({\frac {T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H }}=\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$

( 1 )

اینجا $دبلیو$ کاری است که توسط موتور حرارتی کارنو انجام می شود، $Q_{\text{H}}$ گرمای موتور از مخزن داغ است و $-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}$ گرما به مخزن سرد موتور است. برای به دست آوردن راندمان کارنو که 1 - T C / T H است (عددی کمتر از یک)، کلوین مجبور شد نسبت خروجی کار به گرمای جذب شده در طول انبساط همدما را با کمک معادله کارنو-کلاپیرون ارزیابی کند. که حاوی یک تابع ناشناخته به نام تابع کارنو بود. این احتمال که تابع کارنو می تواند دمایی باشد که از نقطه صفر دما اندازه گیری می شود توسط ژول در نامه ای به کلوین پیشنهاد شد. این به کلوین اجازه داد تا مقیاس دمای مطلق خود را تعیین کند. [19] همچنین شناخته شده است که کار شبکه Wتولید شده توسط سیستم در یک چرخه، گرمای خالص جذب شده است، که مجموع (یا اختلاف بزرگی) گرمای QH > 0 جذب شده از مخزن داغ و گرمای اتلاف QC < 0 است که به مخزن سرد داده می شود. : [20]

$W=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}$

( 2 )

از آنجایی که دومی در کل چرخه معتبر است، این به کلازیوس اشاره کرد که در هر مرحله از چرخه، کار و گرما برابر نیستند، بلکه تفاوت آنها تغییر یک تابع حالت است که پس از اتمام دوره ناپدید می شود. چرخه تابع حالت انرژی داخلی نامیده می شد که در قانون اول ترمودینامیک مرکزی است . [21]

اکنون با معادل سازی ( 1 ) و ( 2 ) برای موتور در هر چرخه کارنو، [22] [20] به دست می آید.

$Q_{\text{H}}/T_{\text{H}}+Q_{\text{C}}/T_{\text{C}}=0$

( 3 )

این بدان معناست که تابعی از حالت وجود دارد که تغییر آن Q / T است و این تابع حالت در یک چرخه کامل کارنو حفظ می شود، مانند سایر تابع های حالت مانند انرژی داخلی. کلازیوس این تابع حالت را آنتروپی نامید . می توان دید که آنتروپی از طریق ریاضیات به جای نتایج تجربی آزمایشگاهی کشف شد. [ نیاز به منبع ] این یک ساختار ریاضی است و هیچ قیاس فیزیکی آسانی ندارد. [ نیاز به نقل از ] این مفهوم را تا حدودی مبهم یا انتزاعی می کند، شبیه به چگونگی پیدایش مفهوم انرژی.

بی طرفی این ماده مورد مناقشه است . بحث مربوطه را ممکن است در صفحه بحث پیدا کنید . لطفا این پیام را تا زمانی که شرایط انجام این کار برآورده نشده است حذف نکنید . ( نوامبر 2022 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

این معادله نشان می دهد که تغییر آنتروپی در هر چرخه کارنو صفر است. در واقع، یک تغییر آنتروپی در هر دو مخزن حرارتی در هر چرخه کارنو نیز صفر است زیرا این تغییر به سادگی با برگرداندن علامت هر جمله در معادله ( 3 ) با توجه به این واقعیت بیان می‌شود که، برای مثال، برای انتقال حرارت از مخزن داغ به موتور، موتور گرما را دریافت می کند در حالی که مخزن داغ همان مقدار گرما را از دست می دهد.

$\Delta S_{\text{r,H}}+\Delta S_{\text{r,C}}=-Q_{\text{H}}/T_{\text{H}}-Q_{ \text{C}}/T_{\text{C}}=0$

( 4 )

که در آن تغییر آنتروپی برای یک مخزن حرارتی را با ΔS r,i = - Q i / T i نشان می دهیم ، برای i به عنوان H (مخزن گرم) یا C (مخزن سرد)، با در نظر گرفتن قرارداد سیگنال گرما در بالا برای موتور

کلازیوس سپس پرسید چه اتفاقی می‌افتد اگر کار کمتری از آنچه که توسط اصل کارنو برای همان جفت مخزن حرارتی و انتقال حرارت یکسان از مخزن داغ به موتور QH پیش‌بینی شده توسط سیستم تولید شود، چه اتفاقی می‌افتد . در این حالت، سمت راست معادله ( 1 ) حد بالایی خروجی کار توسط سیستم خواهد بود و معادله اکنون به نابرابری تبدیل می شود.

$W<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$ هنگامی که از معادله ( 2 ) برای بیان کار به صورت خالص یا کل گرمای مبادله شده در یک چرخه استفاده می شود، دریافت می کنیم

$Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}} \راست)Q_{\text{H}}$ یا

$|Q_{\text{C}}|>{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}$ با در نظر گرفتن قرارداد علامت گرما که در آن QH > 0 گرمایی است که از مخزن داغ است و توسط موتور جذب می شود و Q C < 0 گرمای تلف شده ای است که از موتور به مخزن سرد منتقل می شود. بنابراین، گرمای بیشتری نسبت به چرخه کارنو به مخزن سرد داده می شود. نابرابری فوق $Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}} \راست)Q_{\text{H}}$ را می توان به صورت نوشت

${\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}} }}<0.$ اگر مجدداً تغییر آنتروپی یک مخزن حرارتی را با ΔS r,i = - Q i / T i نشان دهیم ، برای i به عنوان H (مخزن گرم) یا C (مخزن سرد)، با در نظر گرفتن قرارداد سیگنال فوق الذکر پس از آن گرمای موتور

$\Delta S_{\text{r,H}}+\Delta S_{\text{r,C}}>0$ یا

$\Delta S_{\text{r,C}}>-\Delta S_{\text{r,H}}=\left\vert \Delta S_{\text{r,H}}\right\vert$

( 5 )

گفتن اینکه بزرگی آنتروپی به دست آمده توسط مخزن سرد بیشتر از آنتروپی از دست رفته توسط مخزن گرم است. تغییر آنتروپی خالص در موتور در هر سیکل ترمودینامیکی آن صفر است، بنابراین تغییر آنتروپی خالص در موتور و هر دو مخزن حرارتی در هر سیکل افزایش می‌یابد اگر کار تولید شده توسط موتور کمتر از کار به دست آمده توسط موتور کارنو در معادله باشد. 1 ).

چرخه کارنو و راندمان کارنو همانطور که در معادله ( 1 ) نشان داده شده است مفید هستند زیرا مرز بالایی خروجی کار ممکن و راندمان هر موتور حرارتی ترمودینامیکی کلاسیک را تعریف می کنند. چرخه های دیگر مانند چرخه اتو ، چرخه دیزل و چرخه برایتون را می توان از نقطه نظر چرخه کارنو تحلیل کرد. هر ماشین یا فرآیند چرخه‌ای که گرما را به کار تبدیل می‌کند و ادعا می‌شود بازدهی بیشتر از راندمان کارنو تولید می‌کند، قابل دوام نیست زیرا قانون دوم ترمودینامیک را نقض می‌کند .

برای تعداد بسیار کمی از ذرات در سیستم، ترمودینامیک آماری باید استفاده شود. کارایی دستگاه هایی مانند سلول های فتوولتائیک نیازمند تحلیل از نقطه نظر مکانیک کوانتومی است.

+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ ساعت 7:38 توسط علی رضا نقش نیلچی |

مطالب قدیمی‌تر

آموزش ریاضی

مراحل [ ویرایش ]

نمودار فشار-حجم [ ویرایش ]

خواص و اهمیت [ ویرایش ]

نمودار دما – آنتروپی [ ویرایش ]

چرخه کارنو [ ویرایش ]

چرخه کارنو معکوس [ ویرایش ]

قضیه کارنو [ ویرایش ]

کارایی موتورهای حرارتی واقعی [ ویرایش ]

به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی [ ویرایش ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

فهرست

چرخه اتو

فرآیندها [ ویرایش ]

تاریخچه [ ویرایش ]

فرآیندها [ ویرایش ]

فرآیند مصرف 0-1 (سایه آبی) [ ویرایش ]

سکته فشرده سازی فرآیند 1-2 ( B در نمودارها) [ ویرایش ]

مرحله احتراق فرآیند 2-3 ( C روی نمودارها) [ ویرایش ]

روند گسترش 3-4 ( D در نمودارها) [ ویرایش ]

فرآیند 4-1 رد گرمای ایده آل ( A در نمودارها) [ ویرایش ]

فرآیند 1-0 ضربه اگزوز [ ویرایش ]

تجزیه و تحلیل چرخه [ ویرایش ]

قدرت [ ویرایش ]

افزایش قدرت و کارایی [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

چرخه دیزل ایده آل [ ویرایش ]

حداکثر راندمان حرارتی [ ویرایش ]

مقایسه کارایی با چرخه اتو [ ویرایش ]

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

موتورهای دیزلی [ ویرایش ]

سایر موتورهای احتراق داخلی بدون شمع [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

مراحل [ ویرایش ]

نمودار فشار-حجم [ ویرایش ]

خواص و اهمیت [ ویرایش ]

نمودار دما – آنتروپی [ ویرایش ]

چرخه کارنو [ ویرایش ]

چرخه کارنو معکوس [ ویرایش ]

قضیه کارنو [ ویرایش ]

کارایی موتورهای حرارتی واقعی [ ویرایش ]

به عنوان یک ساختار ماکروسکوپی [ ویرایش ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

پیوندهای خارجی [ ویرایش ]

چرخه ایده آل اریکسون [ ویرایش ]

مقایسه با چرخه های کارنو، دیزل، اتو و استرلینگ [ ویرایش ]

مقایسه با چرخه برایتون [ ویرایش ]

موتور اریکسون [ ویرایش ]

احیا کننده [ ویرایش ]

تاریخچه [ ویرایش ]

کشتی کالری اریکسون [ ویرایش ]

پتانسیل امروز [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

پیوندهای خارجی

تاریخچه [ ویرایش ]

تاریخچه اولیه توربین گاز [ ویرایش ]

مدل ها [ ویرایش ]

روش های افزایش قدرت [ ویرایش ]

روش های بهبود کارایی [ ویرایش ]

انواع [ ویرایش ]

چرخه بسته برایتون [ ویرایش ]

چرخه برایتون خورشیدی [ ویرایش ]

چرخه بریتون معکوس [ ویرایش ]

چرخه بریتون معکوس [ ویرایش ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

پیوندهای خارجی [ ویرایش ]

ترمودینامیک سیکل استرلینگ ایده آل [ ویرایش ]

تغییرات حرکت پیستون [ ویرایش ]

تغییرات حجم [ ویرایش ]

نمودار فشار در مقابل حجم [ ویرایش ]

حرکت ذرات/جرم [ ویرایش ]

افت فشار مبدل حرارتی [ ویرایش ]

فشار در مقابل زاویه میل لنگ [ ویرایش ]

دما در مقابل زاویه میل لنگ [ ویرایش ]

گرما و انرژی کار تجمعی [ ویرایش ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

**کشتی کالری اریکسون [ ویرایش ]**