تبدیلات گالیله و لورنتس

دگرگونی گالیله

ماهیت دگرگونی گالیله

  • قاب اولیه با سرعت v در جهت x نسبت به قاب مرجع ثابت حرکت می کند.
  • فریم های مرجع در t=t'=0 منطبق می شوند.
  • نقطه x با قاب اولیه در حال حرکت است.
  • تبدیل گالیله مختصات نقطه را که از قاب ثابت اندازه گیری می شود بر حسب موقعیت آن در قاب مرجع متحرک اندازه گیری می کند.
دگرگونی گالیله
رابطه عقل سلیم است که با
تجربه روزمره ما مطابقت دارد. این
پیش فرض را در خود جای داده است که گذر زمان
برای هر ناظری یکسان است.

تحول لورنتس

قاب اولیه با سرعت v در جهت x نسبت به قاب مرجع ثابت حرکت می کند. فریم های مرجع در t=t'=0 منطبق می شوند. نقطه x با قاب اولیه در حال حرکت است.

تبدیل معکوس عبارت است از:

بسیاری از ادبیات نسبیت از نمادهای β و γ همانطور که در اینجا تعریف شده اند برای ساده کردن نوشتن روابط نسبیتی استفاده می کنند.

ارزیابی نمادها

نمایش دگرگونی گالیله

انقباض طولاتساع زمان
تبدیل لورنتس به صورت 4 برداری
مفاهیم نسبیت شاخص
هایپرفیزیک ***** نسبیتR Nave
برگرد



سرعت نور

اندازه‌گیری‌های تجربی سرعت نور از قرن هفدهم در آزمایش‌های به تدریج دقیق‌تر اصلاح شده‌اند. آزمایش های اخیر سرعتی از

c = 299,792,458 ± 1.2 m/s

اما عدم قطعیت در این مقدار عمدتاً مربوط به مقایسه با استانداردهای قبلی برای طول متر است. بنابراین سرعت نور فوق به عنوان یک مقدار استاندارد در نظر گرفته شده است و طول متر برای سازگاری با این مقدار مجدداً تعریف شده است.

c ≡ 299,792,458 m/s

سرعت نور در یک محیط به خواص الکتریکی و مغناطیسی محیط مربوط است و سرعت نور در خلاء را می توان به صورت بیان کرد.

در خلاء، همه امواج الکترومغناطیسی با سرعت نور c حرکت می کنند.

c به عنوان حد سرعت کیهان
مقداری تاریخ
مفاهیم نسبیت شاخص
هایپرفیزیک ***** نسبیتR Nave
برگرد




عامل نسبیت

برخی از عبارات جبری آنقدر در نسبیت ظاهر می شوند که به آنها نمادهای جداگانه داده می شود:

بسیاری از ادبیات نسبیت از نمادهای β و γ همانطور که در اینجا تعریف شده اند برای ساده کردن نوشتن روابط نسبیتی استفاده می کنند.

برای v =ج

β =و γ =.

ضریب نسبیت در موارد زیر نشان داده می شود:
انقباض طول:L = L 0 /γ = L 0
اتساع زمانT = γT 0 =T 0
توده نسبیتیm = γm 0 =m 0

برای سرعت های نسبتا کم که گامای ضریب نسبیت نزدیک به یک است، از بسط دو جمله ای می توان برای ارزیابی اصلاحات نسبیتی کوچک استفاده کرد.

مفاهیم نسبیت شاخص
برگرد




c به عنوان محدودیت سرعت

به سرعت نور c حد مجاز سرعت جهان گفته می شود زیرا هیچ چیزی را نمی توان به سرعت نور نسبت به شما شتاب داد. یک روش معمول برای توصیف این وضعیت این است که بگوییم با نزدیک شدن یک جسم به سرعت نور، جرم آن افزایش می‌یابد و نیروی بیشتری باید برای ایجاد شتاب معین اعمال شود. در دیدگاه " جرم در حال تغییر " مشکلاتی وجود دارد ، و به طور کلی ترجیح داده می شود که بگوییم تکانه نسبیتی و انرژی نسبیتی با سرعت نور به بی نهایت نزدیک می شوند. از آنجایی که نیروی خالص اعمال شده استبرابر است با نرخ تغییر تکانه و کار انجام شده برابر با تغییر انرژی است، برای شتاب دادن به یک جسم به سرعت نور، زمان بی نهایت و بی نهایت کار طول می کشد. (با عرض پوزش، کاپیتان کرک. ما نمی توانیم به شما سرعت چرخش بدهیم!)

یک مقاومت رایج در برابر محدودیت سرعت این است که پیشنهاد کنید فقط دو جسم مختلف را تا بیش از نیمی از سرعت نور شتاب دهید و آنها را به سمت یکدیگر بگیرید و سرعت نسبی بیشتر از c را به دست آورید. اما این کار نمی کند! زمان و مکان به گونه ای در هم تنیده شده اند که هیچ ناظری هرگز جسم دیگری را نمی بیند که با بزرگتر از c به سمت آنها حرکت می کند. جمع سرعت اینشتین با تبدیل سرعت ها سروکار دارد و همیشه سرعت نسبی کمتر از c را به دست می دهد. این با عقل سلیم شما موافق نیست، اما به نظر می رسد که این روشی است که جهان کار می کند.

مفاهیم نسبیت شاخص
هایپرفیزیک ***** نسبیتR Nave
برگرد




http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/ltrans.html

+ نوشته شده در دوشنبه سی ام آبان ۱۴۰۱ ساعت 1:19 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

4-گروه لورنتس

​زیر گروه های گروه لورنتس [ ویرایش ]

جبرهای فرعی جبر لی از گروه لورنتس را می توان تا مزدوج برشمرد که از میان آنها می توان زیر گروه های بسته گروه لورنتس محدود را تا مزدوج فهرست کرد. (برای جزئیات به کتاب هال که در زیر ذکر شده است مراجعه کنید).X_{n}در جدول بالا آورده شده است.

جبرهای فرعی تک بعدی البته با چهار کلاس مزدوج عناصر گروه لورنتس مطابقت دارند:

  • X_{1}یک جبر فرعی یک پارامتری از سهمی های SO(0,1) ایجاد می کند.
  • X_3یک جبر فرعی یک پارامتری از SO(1, 1) را ایجاد می کند.
  • X_4یک پارامتر چرخش SO(2) ایجاد می کند،
  • X_3 + X_4(برای هرچیa\neq 0) یک زیر جبر یک پارامتری از تبدیلات لوکسودرومی را ایجاد می کند.

(به بیان دقیق، آخرین مربوط به کلاس های بی نهایت زیادی است، از آنجایی که متمایز استآکلاس های مختلف بدهید.) جبرهای فرعی دو بعدی عبارتند از:

  • X_{1}، X_{2}ایجاد یک زیر جبر آبلی که تماماً از سهمی‌ها تشکیل شده است،
  • X_1، X_3ایجاد یک جبر غیرآبلی هم شکل با جبر لی از گروه آفین Aff(1)،
  • X_3، X_4ایجاد یک جبر آبلی متشکل از تقویت‌ها، چرخش‌ها و لوکسودرومیک‌ها که همگی یک جفت نقطه ثابت را به اشتراک می‌گذارند.

زیر جبرهای سه بعدی از طرح طبقه بندی بیانچی استفاده می کنند :

  • {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3}}ایجاد یک زیر جبر بیانچی V ، هم شکل با جبر لی Hom(2)، گروه همتاهای اقلیدسی ،
  • {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{4}}ایجاد یک زیر جبر بیانچی VII 0 ، هم شکل با جبر لی از E(2)، گروه اقلیدسی ،
  • {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3}+aX_{4}}، جایی کهa\neq 0، یک بیانچی VII یک زیر جبر ایجاد کنید،
  • {\displaystyle X_{1},X_{3},X_{5}}ایجاد یک زیر جبر بیانچی VIII ، هم شکل با جبر لی SL(2, R )، گروه ایزومتریک صفحه هذلولی ،
  • {\displaystyle X_{4},X_{5},X_{6}}یک زیر جبر بیانچی IX ، هم شکل با جبر لی از SO(3)، گروه چرخش ایجاد کنید.

انواع بیانچی به طبقه بندی جبرهای دروغ سه بعدی توسط ریاضیدان ایتالیایی لوئیجی بیانچی اشاره دارد.

جبرهای فرعی چهار بعدی همگی مزدوج هستند

  • {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},X_{4}}ایجاد یک جبر فرعی هم شکل با جبر لی Sim(2)، گروه تشبیهات اقلیدسی .

جبرهای فرعی یک شبکه تشکیل می دهند (شکل را ببینید) و هر زیر جبر با قدرت یک زیر گروه بسته از گروه لی محدود را ایجاد می کند. از اینها، تمام زیر گروه های گروه لورنتس را می توان با ضرب در یکی از عناصر چهار گروه کلاین، تا صیغه سازی، ساخت.

شبکه زیر جبرهای جبر دروغ SO(1, 3)، تا مزدوج.

مانند هر گروه لی متصل، فضاهای coset زیرگروه های بسته گروه لورنتس محدود، یا فضاهای همگن ، علاقه ریاضی قابل توجهی دارند. چند توضیح مختصر:

  • گروه Sim(2) تثبیت کننده یک خط تهی است . به عنوان مثال، یک نقطه در کره ریمان - بنابراین فضای همگن Sim(2) هندسه کلینی است که نشان دهنده هندسه منسجم در کره S 2 است.
  • مولفه هویتی گروه اقلیدسی SE(2) تثبیت کننده یک بردار تهی است ، بنابراین فضای همگن SE(2) فضای تکانه یک ذره بدون جرم است. از نظر هندسی، این هندسه کلینی نمایانگر هندسه منحط مخروط نور در فضازمان مینکوفسکی است.
  • گروه چرخشی SO(3) تثبیت کننده یک بردار زمان مانند است ، بنابراین فضای همگن SO(3) فضای تکانه یک ذره عظیم است. از نظر هندسی، این فضا چیزی نیست جز فضای هذلولی سه بعدی H 3 .

تعمیم به ابعاد بالاتر [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: گروه متعامد نامشخص

مفهوم گروه لورنتس تعمیم طبیعی به فضازمان با هر تعداد ابعاد دارد. از نظر ریاضی، گروه لورنتز ( n + 1) - بعدی فضای مینکوفسکی، گروه متعامد نامشخص O( n , 1) از تبدیل های خطی Rn +1 است که فرم درجه دوم را حفظ می کند .

{\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots,x_{n},x_{n+1})\mapsto x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ cdots +x_{n}^{2}-x_{n+1}^{2}.}

گروه O(1, n ) شکل درجه دوم را حفظ می کند

{\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots,x_{n},x_{n+1})\mapsto x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-\ cdots -x_{n+1}^{2}}

این هم شکل به O( n , 1) است اما در فیزیک ریاضی از محبوبیت بیشتری برخوردار است، عمدتاً به این دلیل که جبر معادله دیراک و به طور کلی جبرهای اسپینور و کلیفورد با این امضا "طبیعی تر" هستند.

یک نماد رایج برای فضای برداری\mathbb {R} ^{n+1}، مجهز به این انتخاب فرم درجه دوم است{\displaystyle \mathbb {R} ^{1,n}}.

بسیاری از ویژگی های گروه لورنتس در چهار بعد (که در آن n = 3 ) به طور مستقیم به n دلخواه تعمیم می یابد. به عنوان مثال، گروه لورنتس O( n , 1) دارای چهار جزء متصل است، و با تبدیل‌های منسجم بر روی کره ( n -1) آسمانی در فضای مینکوفسکی ( n +1)-بعدی عمل می‌کند. مؤلفه هویت SO + ( n , 1) یک بسته نرم افزاری SO( n ) روی فضای n هیپربولیک Hn است .

موارد کم بعدی n = 1 و n = 2 اغلب به عنوان "مدل های اسباب بازی" برای حالت فیزیکی n = 3 مفید هستند، در حالی که گروه های لورنتس با ابعاد بالاتر در نظریه های فیزیکی مانند نظریه ریسمان استفاده می شوند که وجود ابعاد پنهان را مطرح می کند. . گروه لورنتس O( n , 1) نیز گروه ایزومتری n بعدی فضای سیتر dSn است که ممکن است به عنوان فضای همگن O( n , 1)/O( n - 1, 1) تحقق یابد. به ویژه O(4, 1) گروه ایزومتریک جهان دسیتر dS 4 است.، یک مدل کیهانی.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_group

​

​

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:40 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

3-گروه لورنتس

​

گروه های پوششی [ ویرایش ]

از آنجایی که SL(2, C ) به سادگی متصل است، گروه پوششی جهانی از گروه محدود لورنتس SO (1، 3) است. با محدودیت، هممورفیسم SU(2) → SO(3) وجود دارد. در اینجا، گروه واحد ویژه SU(2)، که به گروه چهارتایی های هنجار واحد هم شکل است ، نیز به سادگی متصل است، بنابراین گروه پوششی گروه چرخشی SO(3) است. هر یک از این نقشه های پوششی پوشش های دوگانه ای هستند به این معنا که دقیقاً دو عنصر از گروه پوششی به هر عنصر از ضریب نگاشت می شوند. یکی اغلب می گوید که گروه لورنتس محدود و گروه چرخش هستندمضاعف متصل . این بدان معناست که گروه بنیادی هر گروه نسبت به گروه حلقوی دو عنصری Z 2 هم شکل است.

پوشش های دوگانه مشخصه گروه های اسپین است. در واقع، علاوه بر پوشش های دوتایی

چرخش (1، 3) = SL(2، C ) → SO (1، 3)

اسپین(3) = SU(2) → SO(3)

ما پوشش های دوتایی داریم

پین (1، 3) → O (1، 3)

چرخش (1، 3) → SO (1، 3)

اسپین (1، 2) = SU(1، 1) → SO(1، 2)

این پوشش های دوتایی اسپینوریال از جبرهای کلیفورد ساخته شده اند.

توپولوژی [ ویرایش ]

گروه چپ و راست در پوشش دوتایی

SU(2) → SO(3)

در پوشش دوتایی به ترتیب تغییر شکل های گروه چپ و راست هستند

SL(2, C ) → SO (1, 3).

اما فضای همگن SO (1, 3)/SO(3) با 3 فضای هذلولی H3 همومورف است ، بنابراین گروه لورنتس محدود شده را به عنوان یک بسته فیبر اصلی با الیاف SO(3) و پایه H3 نشان داده‌ایم . از آنجایی که دومی به R3 همومورف است ، در حالی که SO(3) به فضای تصویری حقیقی سه بعدی R P3 همومورف است ، می بینیم که گروه لورنتس محدود شده به صورت محلی به حاصلضرب R P3 با R3 همومورف است. . از آنجایی که فضای پایه قابل انقباض است، این را می توان به یک همومورفیسم جهانی تعمیم داد. [ توضیح لازم است ]

کلاس های مزدوج [ ویرایش ]

از آنجایی که گروه لورنتس محدود SO (1, 3) با گروه موبیوس PSL(2, C ) هم شکل است، کلاس‌های مزدوج آن نیز به پنج کلاس تقسیم می‌شوند:

  • تبدیلات بیضوی
  • تبدیلات هذلولی
  • تبدیلات لوکسودرومیک
  • تبدیلات سهموی
  • تغییر همانی بی اهمیت

در مقاله تبدیل‌های موبیوس ، توضیح داده شده است که چگونه این طبقه‌بندی با در نظر گرفتن نقاط ثابت تبدیل‌های موبیوس در عمل آن‌ها بر روی کره ریمان به وجود می‌آید، که در اینجا با فضاهای ویژه پوچ تبدیل‌های لورنتس محدود در عمل آنها در فضازمان مینکوفسکی مطابقت دارد.

نمونه‌ای از هر نوع در زیر بخش‌های زیر به همراه تأثیر زیرگروه تک پارامتری که تولید می‌کند (مثلاً بر ظاهر آسمان شب) آورده شده است.

دگرگونی های موبیوس دگرگونی های منسجم کره ریمان (یا کره آسمانی) هستند. سپس با یک عنصر دلخواه SL(2, C ) به ترتیب مثال های زیر از تبدیل دلخواه بیضوی، هذلولی، لوکسودرومیک و سهموی (محدود شده) لورنتس به دست می آید. تأثیر روی خطوط جریان زیرگروه‌های تک پارامتری مربوطه، تبدیل الگوی دیده‌شده در مثال‌ها توسط برخی تبدیل‌های منسجم است. به عنوان مثال، یک تبدیل بیضی لورنتس می تواند هر دو نقطه ثابت مجزا در کره سماوی داشته باشد، اما نقاط همچنان در امتداد کمان های دایره ای از یک نقطه ثابت به نقطه دیگر جریان دارند. موارد دیگر مشابه هستند.

بیضوی [ ویرایش ]

یک عنصر بیضوی SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{1}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {i}{2}}\theta \right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {i} {2}}\theta \right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. با نوشتن عمل به صورت X ↦ P 1 X P 1 † و جمع آوری اصطلاحات، نقشه اسپینور آن را به تبدیل (محدود شده) لورنتس تبدیل می کند.

{\displaystyle Q_{1}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&\cos(\theta)&-\sin(\theta)&0\\0&\sin(\theta)&\cos(\theta)&0 \\0&0&0&1\end{bmatrix}}=\exp \left(\theta {\begin{bmatrix}0&0&0&0\\0&0&-1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&0\end{bmatrix}}\right)~.}

سپس این تبدیل یک چرخش حول محور z ، exp( iθJ z ) را نشان می دهد. زیرگروه یک پارامتری که تولید می کند با در نظر گرفتن θ به عنوان یک متغیر حقیقی، زاویه چرخش، به جای ثابت به دست می آید.

دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز همانی) همگی در دو نقطه ثابت، قطب شمال و جنوب مشترکند. تبدیلها تمام نقاط دیگر را در اطراف دایره‌های عرض جغرافیایی حرکت می‌دهند تا این گروه با افزایش θ ، یک چرخش مداوم در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حول محور z ایجاد کند . دوبرابر شدن زاويه مشهود در نقشه اسپينور از ويژگيهاي مشخصه پوششهاي دوتايي اسپينوريال است.

هایپربولیک [ ویرایش ]

یک عنصر هذلولی SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{2}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {\eta }{2}}\right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {\eta } {2}}\right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. تحت طرح ریزی استریوگرافی از کره ریمان به صفحه اقلیدسی، اثر این تبدیل موبیوس یک اتساع از مبدا است.

نقشه اسپینور این را به تبدیل لورنتس تبدیل می کند

{\displaystyle Q_{2}={\begin{bmatrix}\cosh(\eta )&0&0&\sinh(\eta )\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\\sinh(\eta )&0&0&\cosh(\eta )\end {bmatrix}}=\exp \left(\eta {\begin{bmatrix}0&0&0&1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}}\right)~.}

این تبدیل نشان دهنده افزایش در امتداد محور z با سرعت η . زیرگروه تک پارامتری که تولید می کند با در نظر گرفتن η به عنوان یک متغیر حقیقی به جای ثابت به دست می آید. دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز همانی) همگی نقاط ثابت یکسانی دارند (قطب شمال و جنوب) و همه نقاط دیگر را در طول طول جغرافیایی از قطب جنوب دور می کنند و به سمت قطب شمال می برند.

لوکسودرومیک [ ویرایش ]

یک عنصر لوکسودرومیک از SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{3}=P_{2}P_{1}=P_{1}P_{2}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {1}{2}}(\eta +i\theta )\right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {1}{2}}(\eta +i\theta)\right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. نقشه اسپینور این را به تبدیل لورنتس تبدیل می کند

Q_3 = Q_2 Q_1 = Q_1 Q_2.

زیرگروه تک پارامتری که این تولید می کند با جایگزینی η i θ با هر مضرب حقیقی این ثابت مختلط به دست می آید. (اگر η , θ به طور مستقل متفاوت باشند، آنگاه یک زیرگروه آبلی دوبعدی به دست می آید که شامل چرخش همزمان حول محور z و بوست در امتداد مح%

​

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:39 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

گروه های پوششی

گروه های پوششی [ ویرایش ]

از آنجایی که SL(2, C ) به سادگی متصل است، گروه پوششی جهانی از گروه محدود لورنتس SO + (1، 3) است. با محدودیت، هممورفیسم SU(2) → SO(3) وجود دارد. در اینجا، گروه واحد ویژه SU(2)، که به گروه چهارتایی های هنجار واحد هم شکل است ، نیز به سادگی متصل است، بنابراین گروه پوششی گروه چرخشی SO(3) است. هر یک از این نقشه های پوششی پوشش های دوگانه ای هستند به این معنا که دقیقاً دو عنصر از گروه پوششی به هر عنصر از ضریب نگاشت می شوند. یکی اغلب می گوید که گروه لورنتس محدود و گروه چرخش هستندمضاعف متصل . این بدان معناست که گروه بنیادی هر گروه نسبت به گروه حلقوی دو عنصری Z 2 هم شکل است.

پوشش های دوگانه مشخصه گروه های اسپین است. در واقع، علاوه بر پوشش های دوتایی

چرخش + (1، 3) = SL(2، C ) → SO + (1، 3)

اسپین(3) = SU(2) → SO(3)

ما پوشش های دوتایی داریم

پین (1، 3) → O (1، 3)

چرخش (1، 3) → SO (1، 3)

اسپین + (1، 2) = SU(1، 1) → SO(1، 2)

این پوشش های دوتایی اسپینوریال از جبرهای کلیفورد ساخته شده اند.

توپولوژی [ ویرایش ]

گروه چپ و راست در پوشش دوتایی

SU(2) → SO(3)

در پوشش دوتایی به ترتیب تغییر شکل های گروه چپ و راست هستند

SL(2, C ) → SO + (1, 3).

اما فضای همگن SO + (1, 3)/SO(3) با 3 فضای هذلولی H3 همومورف است ، بنابراین گروه لورنتس محدود شده را به عنوان یک بسته فیبر اصلی با الیاف SO(3) و پایه H3 نشان داده‌ایم . از آنجایی که دومی به R3 همومورف است ، در حالی که SO(3) به فضای تصویری واقعی سه بعدی R P3 همومورف است ، می بینیم که گروه لورنتس محدود شده به صورت محلی به حاصلضرب R P3 با R3 همومورف است. . از آنجایی که فضای پایه قابل انقباض است، این را می توان به یک همومورفیسم جهانی تعمیم داد. [ توضیح لازم است ]

کلاس های مزدوج [ ویرایش ]

از آنجایی که گروه لورنتس محدود SO + (1, 3) با گروه موبیوس PSL(2, C ) هم شکل است، کلاس‌های مزدوج آن نیز به پنج کلاس تقسیم می‌شوند:

  • تحولات بیضوی
  • تحولات هذلولی
  • تحولات لوکسودرومیک
  • تحولات سهموی
  • تغییر هویت بی اهمیت

در مقاله تبدیل‌های موبیوس ، توضیح داده شده است که چگونه این طبقه‌بندی با در نظر گرفتن نقاط ثابت تبدیل‌های موبیوس در عمل آن‌ها بر روی کره ریمان به وجود می‌آید، که در اینجا با فضاهای ویژه پوچ تبدیل‌های لورنتس محدود در عمل آنها در فضازمان مینکوفسکی مطابقت دارد.

نمونه‌ای از هر نوع در زیر بخش‌های زیر به همراه تأثیر زیرگروه تک پارامتری که تولید می‌کند (مثلاً بر ظاهر آسمان شب) آورده شده است.

دگرگونی های موبیوس دگرگونی های منسجم کره ریمان (یا کره آسمانی) هستند. سپس با یک عنصر دلخواه SL(2, C ) به ترتیب مثال های زیر از تبدیل دلخواه بیضوی، هذلولی، لوکسودرومیک و سهموی (محدود شده) لورنتس به دست می آید. تأثیر روی خطوط جریان زیرگروه‌های تک پارامتری مربوطه، تبدیل الگوی دیده‌شده در مثال‌ها توسط برخی تبدیل‌های منسجم است. به عنوان مثال، یک تبدیل بیضی لورنتس می تواند هر دو نقطه ثابت مجزا در کره سماوی داشته باشد، اما نقاط همچنان در امتداد کمان های دایره ای از یک نقطه ثابت به نقطه دیگر جریان دارند. موارد دیگر مشابه هستند.

بیضوی [ ویرایش ]

یک عنصر بیضوی SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{1}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {i}{2}}\theta \right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {i} {2}}\theta \right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. با نوشتن عمل به صورت X ↦ P 1 X P 1 † و جمع آوری اصطلاحات، نقشه اسپینور آن را به تبدیل (محدود شده) لورنتس تبدیل می کند.

{\displaystyle Q_{1}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&\cos(\theta)&-\sin(\theta)&0\\0&\sin(\theta)&\cos(\theta)&0 \\0&0&0&1\end{bmatrix}}=\exp \left(\theta {\begin{bmatrix}0&0&0&0\\0&0&-1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&0\end{bmatrix}}\right)~.}

سپس این تبدیل یک چرخش حول محور z ، exp( iθJ z ) را نشان می دهد. زیرگروه یک پارامتری که تولید می کند با در نظر گرفتن θ به عنوان یک متغیر واقعی، زاویه چرخش، به جای ثابت به دست می آید.

دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز هویت) همگی در دو نقطه ثابت، قطب شمال و جنوب مشترکند. دگرگونی‌ها تمام نقاط دیگر را در اطراف دایره‌های عرض جغرافیایی حرکت می‌دهند تا این گروه با افزایش θ ، یک چرخش مداوم در خلاف جهت عقربه‌های ساعت حول محور z ایجاد کند . دوبرابر شدن زاويه مشهود در نقشه اسپينور از ويژگيهاي مشخصه پوششهاي دوتايي اسپينوريال است.

هایپربولیک [ ویرایش ]

یک عنصر هذلولی SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{2}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {\eta }{2}}\right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {\eta } {2}}\right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. تحت طرح ریزی استریوگرافی از کره ریمان به صفحه اقلیدسی، اثر این تبدیل موبیوس یک اتساع از مبدا است.

نقشه اسپینور این را به تبدیل لورنتس تبدیل می کند

{\displaystyle Q_{2}={\begin{bmatrix}\cosh(\eta )&0&0&\sinh(\eta )\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\\sinh(\eta )&0&0&\cosh(\eta )\end {bmatrix}}=\exp \left(\eta {\begin{bmatrix}0&0&0&1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}}\right)~.}

این تبدیل نشان دهنده افزایش در امتداد محور z با سرعت η . زیرگروه تک پارامتری که تولید می کند با در نظر گرفتن η به عنوان یک متغیر واقعی به جای ثابت به دست می آید. دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز هویت) همگی نقاط ثابت یکسانی دارند (قطب شمال و جنوب) و همه نقاط دیگر را در طول طول جغرافیایی از قطب جنوب دور می کنند و به سمت قطب شمال می برند.

لوکسودرومیک [ ویرایش ]

یک عنصر loxodromic از SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{3}=P_{2}P_{1}=P_{1}P_{2}={\begin{bmatrix}\exp \left({\frac {1}{2}}(\eta +i\theta )\right)&0\\0&\exp \left(-{\frac {1}{2}}(\eta +i\theta)\right)\end{bmatrix}}}

و دارای نقاط ثابت ξ = 0, ∞ است. نقشه اسپینور این را به تبدیل لورنتس تبدیل می کند

Q_3 = Q_2 Q_1 = Q_1 Q_2.

زیرگروه تک پارامتری که این تولید می کند با جایگزینی η + i θ با هر مضرب واقعی این ثابت مختلط به دست می آید. (اگر η , θ به طور مستقل متفاوت باشند، آنگاه یک زیرگروه آبلی دوبعدی به دست می آید که شامل چرخش همزمان حول محور z و بوست در امتداد محور z - می شود ؛ در مقابل، زیر گروه یک بعدی که در اینجا مورد بحث قرار می گیرد شامل آن عناصر این است. زیر گروه دو بعدی به گونه ای که سرعت بوست و زاویه چرخش نسبت ثابتی داشته باشد.)

دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز هویت) همه در دو نقطه ثابت (قطب شمال و جنوب) مشترک هستند. آنها تمام نقاط دیگر را از قطب جنوب دور می کنند و به سمت قطب شمال (یا برعکس)، در امتداد خانواده ای از منحنی ها به نام لوکسودروم حرکت می کنند. هر لوکسودروم اغلب در اطراف هر قطب بی نهایت مارپیچ می شود.

سهموی [ ویرایش ]

یک عنصر سهموی SL(2, C ) است

{\displaystyle P_{4}={\begin{bmatrix}1&\alpha \\0&1\end{bmatrix}}}

و دارای یک نقطه ثابت ξ = ∞ در کره ریمان است. تحت طرح ریزی استریوگرافی، به عنوان یک ترجمه معمولی در امتداد محور واقعی ظاهر می شود.

نقشه اسپینور این را به ماتریس تبدیل می کند (نماینده تبدیل لورنتس)

{\displaystyle {\begin{aligned}Q_{4}&={\begin{bmatrix}1+{\frac {1}{2}}\vert \alpha \vert ^{2}&\operatorname {Re} ( \alpha )&\operatorname {Im} (\alpha)&-{\frac {1}{2}}\vert \alpha \vert ^{2}\\\operatorname {Re} (\alpha)&1&0&-\operatorname {Re} (\alpha )\\-\operatorname {Im} (\alpha)&0&1&\operatorname {Im} (\alpha)\\{\frac {1}{2}}\vert \alpha \vert ^{2 }&\operatorname {Re} (\alpha)&\operatorname {Im} (\alpha)&1-{\frac {1}{2}}\vert \alpha \vert ^{2}\end{bmatrix}}\ \[6pt]&=\exp {\begin{bmatrix}0&\operatorname {Re} (\alpha )&\operatorname {Im} (\alpha)&0\\\operatorname {Re} (\alpha)&0&0&-\operatorname {Re} (\alpha)\\-\operatorname {Im} (\alpha)&0&0&\operatorname {Im} (\alpha)\\0&\operatorname {Re} (\alpha)&\operatorname {Im} (\alpha )&0\end{bmatrix}}~.\end{تراز شده}}}

این یک زیرگروه آبلی دو پارامتری ایجاد می کند که با در نظر گرفتن α یک متغیر مختلط به جای ثابت به دست می آید. دگرگونی های پیوسته متناظر کره آسمانی (به جز تبدیل هویت) نقاطی را در امتداد خانواده ای از دایره ها حرکت می دهند که همگی در قطب شمال بر یک دایره بزرگ خاص مماس هستند. تمام نقاط غیر از خود قطب شمال در امتداد این دایره ها حرکت می کنند.

تبدیل های لورنتز سهموی اغلب چرخش های تهی نامیده می شوند . از آنجایی که اینها احتمالاً کمترین آشنایی از چهار نوع تبدیل لورنتس غیرهویت (بیضوی، هذلولی، لوکسودرومیک، سهمی) هستند، در اینجا توضیح داده شده است که چگونه می توان اثر یک مثال از تبدیل لورنتز سهموی را بر فضازمان مینکوفسکی تعیین کرد.

ماتریس داده شده در بالا تبدیل را به دست می دهد

+ \operatorname {Re} (\alpha )\;{\begin{bmatrix}x\\tz\\0\\x\end{bmatrix}}+\operatorname {Im} (\alpha)\;{\begin{bmatrix }y\\0\\zt\\y\end{bmatrix}}+{\frac {\vert \alpha \vert ^{2}}{2}}\;{\begin{bmatrix}tz\\0\ \0\\tz\end{bmatrix}}.}

اکنون، بدون از دست دادن کلیت، Im(α) = 0 را انتخاب کنید . تمایز این تبدیل با توجه به پارامتر گروه فعلی α و ارزیابی در α = 0 ، میدان برداری مربوطه را تولید می کند (عملگر دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه اول)،

{\displaystyle x\,\left(\partial _{t}+\partial _{z}\right)+(tz)\,\partial _{x}.}

این را به تابع f( t , x , y , z ) اعمال کنید و بخواهید که ثابت بماند. یعنی با این دگرگونی از بین می رود. حل معادله دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه اول حاصل را می توان به شکل بیان کرد

{\displaystyle f(t,x,y,z)=F\left(y,\,tz,\,t^{2}-x^{2}-z^{2}\راست)،}

که در آن F یک تابع صاف دلخواه است. استدلال های F سه متغیر منطقی را ارائه می دهند که توضیح می دهند چگونه نقاط (رویدادها) تحت این تبدیل سهمی حرکت می کنند، زیرا خودشان حرکت نمی کنند.

{\displaystyle y=c_{1},~~~~tz=c_{2},~~~~t^{2}-x^{2}-z^{2}=c_{3}.}

انتخاب مقادیر واقعی برای ثابت‌های سمت راست، سه شرط را به‌دست می‌آورد، و بنابراین منحنی در فضازمان مینکوفسکی را مشخص می‌کند. این منحنی مداری از تبدیل است.

شکل متغیرهای منطقی نشان می‌دهد که این خطوط جریان (مدارها) توصیف ساده‌ای دارند: با سرکوب مختصات غیرضروری y ، هر مدار تقاطع یک صفحه صفر است ، t = z + c 2 ، با یک هیپربولوئید ، t 2 − x 2 − z 2 = c 3 . مورد c 3 = 0 دارای هیپربولوئیدی است که به یک مخروط نوری با مدارهای سهمی تبدیل می شود که در صفحات تهی متناظر قرار دارند.

یک خط تهی خاص که روی مخروط نور قرار دارد ثابت می ماند . این مربوط به نقطه ثابت (دوگانه) منحصر به فرد در کره ریمان ذکر شده در بالا است. خطوط تهی دیگر از طریق مبدا "در اطراف مخروط چرخانده می شوند" توسط تبدیل. پیروی از حرکت یکی از این خطوط تهی با افزایش α ، مطابق با دنبال کردن حرکت نقطه ای در امتداد یکی از خطوط جریان دایره ای در کره سماوی است، همانطور که در بالا توضیح داده شد.

یک انتخاب Re( α ) = 0 به جای آن، مدارهای مشابهی را ایجاد می کند، اکنون با نقش های x و y تعویض شده است.

تبدیل سهموی منجر به تقارن سنج ذرات بدون جرم (مانند فوتون ) با مارپیچ می شود | h | ≥ 1. در مثال صریح بالا، یک ذره بدون جرم که در جهت z حرکت می کند، بنابراین با 4 تکانه P = ( p , 0, 0, p ) اصلا تحت تاثیر ترکیب x -boost و y -rotation قرار نمی گیرد. K x - J y در زیر، در "گروه کوچک" حرکت آن تعریف شده است. این از قانون تبدیل صریح مورد بحث مشهود است: مانند هر بردار نور مانند، P خود اکنون ثابت است. یعنی تمام آثار یا آثارα ناپدید شده اند. c 1 = c 2 = c 3 = 0، در مورد خاص مورد بحث. (ژنراتور مشابه دیگر، K y + J x و همچنین آن و J z در مجموع گروه کوچکی از بردار نور مانند را تشکیل می دهند که به E (2) هم شکل است.)

عمل تقویت لورنتس در جهت x روی مخروط نور و "دایره آسمانی" در فضازمان 1+2. پس از اعمال ماتریس تقویت لورنتس در کل فضا، دایره آسمانی باید با تغییر مقیاس هر نقطه به t = 1 بازیابی شود.

ظاهر آسمان شب [ ویرایش ]

این هم‌شکلی نتیجه آن این است که تبدیل‌های موبیوس در کره ریمان نشان‌دهنده روشی است که تبدیل‌های لورنتس ظاهر آسمان شب را تغییر می‌دهند، همانطور که توسط ناظری مشاهده می‌شود که با سرعت‌های نسبیتی نسبت به "ستاره‌های ثابت" مانور می‌دهد.

فرض کنید "ستارگان ثابت" در فضازمان مینکوفسکی زندگی می کنند و با نقاط کره سماوی مدل شده اند. سپس یک نقطه داده شده در کره سماوی را می توان با ξ = u + iv مرتبط کرد، عدد مختلطی که مربوط به نقطه کره ریمان است و می تواند با یک بردار تهی ( بردار نور مانند ) در فضای مینکوفسکی شناسایی شود.

{\displaystyle {\begin{bmatrix}u^{2}+v^{2}+1\\2u\\-2v\\u^{2}+v^{2}-1\end{bmatrix}} }

یا در نمایش ویل (نقشه اسپینور)، ماتریس هرمیتی

{\displaystyle N=2{\begin{bmatrix}u^{2}+v^{2}&u+iv\\u-iv&1\end{bmatrix}}.}

عمل یک تقویت لورنتس در جهت z منفی بر روی برجستگی فضایی کره سماوی (در برخی از انتخاب های قاب متعارف). دوباره، پس از اعمال ماتریس تقویت لورنتس به کل فضا، کره آسمانی باید با تغییر مقیاس به t = 1، یا معادل |x| بازیابی شود. = 1.

مجموعه مضرب های اسکالر واقعی این بردار تهی، که خط تهی از مبدأ نامیده می شود، یک خط دید از ناظر در مکان و زمان خاص (رویدادی دلخواه که می توانیم با مبدأ فضازمان مینکوفسکی شناسایی کنیم) تا دوردست های مختلف را نشان می دهد. اشیاء مانند ستاره ها سپس نقاط کره سماوی (به طور معادل، خطوط دید) با ماتریس های هرمیتی مشخصی شناسایی می شوند.

هندسه فرافکنی و نماهای مختلف دو کره [ ویرایش ]

این تصویر به زبان هندسه تصویری به وضوح ظاهر می شود. گروه لورنتز (محدود شده) بر روی کره آسمانی تصویری عمل می کند. این فضای بردارهای تهی غیر صفر با استt> 0تحت ضریب داده شده برای فضاهای تصویری:{\displaystyle (t,x,y,z)\sim (t',x',y',z')}اگر{\displaystyle (t',x',y',z')=(\lambda t,\lambda x,\lambda y,\lambda z)}برای\lambda > 0. این به عنوان کره سماوی شناخته می شود زیرا به ما امکان می دهد مختصات زمانی را مجدداً اندازه گیری کنیمتیبه 1 پس از عمل با استفاده از تبدیل لورنتس، اطمینان حاصل شود که قسمت فضا مانند روی کره واحد قرار می گیرد.

از سمت موبیوس،{\displaystyle {\text{SL}}(2,\mathbb {C} )}در فضای پیچیده تصویری عمل می کند\mathbb{CP}^1، که می توان نشان داد که به کره 2 تفاوت دارد - گاهی اوقات به آن کره ریمان نیز گفته می شود . ضریب در فضای تصویری منجر به ضریب در گروه می شود{\displaystyle {\text{SL}}(2,\mathbb {C} )}.

در نهایت، این دو را می توان با استفاده از بردار تصویری مختلط برای ساخت یک بردار تهی به یکدیگر پیوند داد. اگر\xiهست یک\mathbb{CP}^1بردار تصویری، می توان آن را با مزدوج هرمیتی خود تانسور کرد تا a را تولید کند2 بار 2ماتریس هرمیتی از جاهای دیگر این مقاله می دانیم که این فضای ماتریس ها را می توان به صورت 4 بردار مشاهده کرد. فضای ماتریس هایی که از تبدیل هر بردار تصویری در کره ریمان به یک ماتریس به دست می آیند، به عنوان کره بلوخ شناخته می شود .

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:38 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

2-گروه لورنتس

​
گروه لورنتس محدود شده [ ویرایش ]

گروه محدود لورنتس{\displaystyle {\text{SO}}^{+}(1,3)}جزء هویت گروه لورنتس است، به این معنی که شامل تمام تبدیل های لورنتس است که می تواند توسط یک منحنی پیوسته در گروه به هویت متصل شود. گروه لورنتس محدود یک زیرگروه عادی متصل از گروه کامل لورنتس با همان بعد، در این مورد با بعد شش است.

گروه لورنتس محدود شده توسط چرخش‌های فضایی معمولی و بوست‌های لورنتس (که چرخش‌هایی در یک فضای هذلولی است که یک جهت زمان مانند را شامل می‌شود ) ایجاد می‌شود. از آنجایی که هر تبدیل مناسب و متعامد لورنتس را می توان به عنوان حاصلضرب یک چرخش (مشخص شده با 3 پارامتر واقعی ) و یک تقویت (همچنین با 3 پارامتر واقعی مشخص شده) نوشت، برای تعیین یک تبدیل لورنتز متعامد دلخواه خود به 6 پارامتر واقعی نیاز است. این یک راه برای درک اینکه چرا گروه لورنتس محدود شده شش بعدی است. (همچنین به جبر لی گروه لورنتس مراجعه کنید .)

مجموعه همه چرخش‌ها یک زیرگروه Lie را تشکیل می‌دهند که هم‌شکل به گروه چرخش معمولی SO(3) است. با این حال، مجموعه همه تقویت‌ها یک زیرگروه را تشکیل نمی‌دهند ، زیرا ترکیب دو بوست، به طور کلی، منجر به تقویت دیگری نمی‌شود. (در عوض، یک جفت تقویت غیر خطی معادل یک تقویت و یک چرخش است، و این به چرخش توماس مربوط می شود.) یک تقویت در یک جهت، یا یک چرخش حول یک محور، یک زیر گروه یک پارامتری ایجاد می کند.

سطوح گذر [ ویرایش ]

هایپربولوئید یک صفحه

سطح مخروطی مشترک

هایپربولوئید دو ورق

اگر یک گروه G بر روی فضای V عمل کند ، آنگاه سطح S ⊂ V سطح گذر است اگر S در زیر G ثابت باشد (یعنی ∀ g ∈ G , ∀ s ∈ S : gs ∈ S ) و برای هر دو نقطه s s 1 , s 2 ∈ S یک g ∈ G وجود دارد به طوری که gs 1 = s 2. طبق تعریف گروه لورنتس، فرم درجه دوم را حفظ می کند

Q(x)=x_{0}^{2}-x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-x_{3}^{2}.

سطوح گذر از گروه لورنتس متعامد O + (1، 3) ، Q ( x ) = ثابت. بر فضای زمان مسطح عمل می کند {\displaystyle \mathbb {R} ^{1،3}}عبارتند از: [3]

این سطوح 3 بعدی هستند ، بنابراین تصاویر وفادار نیستند، اما برای حقایق مربوطه در مورد O + (1، 2) وفادار هستند . برای گروه کامل لورنتز، سطوح گذر فقط چهار است زیرا تبدیل T یک شاخه بالایی از یک هایپربولوئید (مخروط) را به یک پایین تر می برد و بالعکس.

به عنوان فضاهای متقارن [ ویرایش ]

یک راه معادل برای فرمول بندی سطوح فوق گذر، به عنوان یک فضای متقارن در مفهوم نظریه لی است. برای مثال، صفحه بالای هیپربولوئید را می توان به عنوان فضای ضریب نوشت{\displaystyle {\text{SO}}^{+}(1,3)/{\text{SO}}(3)}، با توجه به قضیه مدار تثبیت کننده . علاوه بر این، این ورق بالایی نیز مدلی برای فضای هذلولی سه بعدی ارائه می دهد .

نمایندگی های گروه لورنتس [ ویرایش ]

این مشاهدات نقطه شروع خوبی برای یافتن تمام نمایش‌های واحد بی‌بعدی گروه لورنتس، در واقع گروه پوانکاره، با استفاده از روش بازنمایی‌های القایی است. [4] یکی با یک "بردار استاندارد" شروع می شود، یکی برای هر سطح گذر، و سپس می پرسد که کدام زیرگروه این بردارها را حفظ می کند. فیزیکدانان این زیر گروه ها را گروه های کوچک می نامند. سپس مشکل اساساً به مشکل ساده‌تر یافتن بازنمایی گروه‌های کوچک کاهش می‌یابد. به عنوان مثال، یک بردار استاندارد در یکی از هذلولی های دو صفحه می تواند به طور مناسب به عنوان ( m ، 0، 0، 0) انتخاب شود. برای هر m ≠ 0، وکتور دقیقاً یک صفحه را سوراخ می کند. در این مورد، گروه کوچک SO(3) است، گروه چرخشی ، که همه نمایش‌های آن مشخص است. نمایش واحد بی‌بعدی دقیقی که ذره تحت آن تبدیل می‌شود، بخشی از طبقه‌بندی آن است. همه نمایش ها نمی توانند با ذرات فیزیکی مطابقت داشته باشند (تا آنجا که شناخته شده است). بردارهای استاندارد روی هذلولی های یک ورقی با تاکیون ها مطابقت دارند . ذرات روی مخروط نور فوتون و به طور فرضی تر، گراویتون هستند. "ذره" مربوط به مبدأ خلاء است.

هممورفیسم ها و هم ریختی ها [ ویرایش ]

ساختار جبری ← نظریه
گروه نظریه گروه
چرخه ای group.svg
نشان می دهد

مفاهیم اساسی

نشان می دهد

گروه های محدود

نشان می دهد
نشان می دهد

گروه های توپولوژیکی و لی

نشان می دهد

گروه های جبری

همچنین ببینید: جبر فضای فیزیکی

چندین گروه دیگر به گروه لورنتس محدود SO + هممورف یا هم شکل هستند (1، 3). این هممورفیسم ها نقش اساسی در توضیح پدیده های مختلف در فیزیک دارند.

نمایندگی ویل [ ویرایش ]

نمایش ویل یا نقشه اسپینور یک جفت هممورفیسم سطحی از SL(2, C ) تا SO + (1, 3) است. آنها یک جفت منطبق را تحت تبدیل برابری تشکیل می دهند که مربوط به اسپینورهای کایرال چپ و راست است.

می‌توان با نوشتن نقطه‌ای از فضازمان به‌عنوان یک ماتریس هرمیتی دو در دو، عمل SL(2, C) را در فضازمان مینکوفسکی تعریف کرد .

{\displaystyle {\overline {X}}={\begin{bmatrix}ct+z&x-iy\\x+iy&ct-z\end{bmatrix}}=ct1\!\!1+x\sigma _{x} +y\sigma _{y}+z\sigma _{z}=ct1\!\!1+{\vec {x}}\cdot {\vec {\sigma }}}

از نظر ماتریس های پائولی .

این ارائه، ارائه ویل، راضی می کند

{\displaystyle \det \,{\overline {X}}=(ct)^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}.}

بنابراین، فضای ماتریس های هرمیتی (که چهار بعدی است، به عنوان یک فضای برداری واقعی ) با فضازمان مینکوفسکی شناسایی شده است، به این ترتیب که تعیین کننده یک ماتریس هرمیتی، مجذور طول بردار متناظر در فضازمان مینکوفسکی است. یک عنصر{\displaystyle S\in \operatorname {SL} (2,\mathbb {C} )}بر روی فضای ماتریس های هرمیتی از طریق

{\displaystyle {\overline {X}}\mapsto S{\overline {X}}S^{\dagger }~,}

جایی که{\displaystyle S^{\dagger }}انتقال هرمیتی استاس. این عمل تعیین کننده را حفظ می کند و بنابراین SL(2, C ) بر روی فضازمان مینکوفسکی توسط ایزومتریک (خطی) عمل می کند. شکل برابری معکوس در بالا است

{\displaystyle X=ct1\!\!1-{\vec {x}}\cdot {\vec {\sigma }}}

که به عنوان تبدیل می شود

{\displaystyle X\mapsto \left(S^{-1}\right)^{\dagger }XS^{-1}}

این که این تبدیل صحیح است، با توجه به این نکته می‌آید

{\displaystyle {\overline {X}}X=\left(c^{2}t^{2}-{\vec {x}}\cdot {\vec {x}}\right)1\!\! 1=\left(c^{2}t^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}\right)1\!\!1}

تحت جفت تبدیل بالا ثابت می ماند.

این نقشه ها سوجکتیو هستند و هسته هر یک از نقشه ها زیرگروه دو عنصری ± I است. با اولین قضیه هم شکلی، گروه ضریب PSL(2, C ) = SL(2, C ) / {± I } با SO + (1, 3) هم شکل است.

نقشه برابری این دو پوشش را مبادله می کند. این مربوط به صرف هرمیتی است که یک خودمورفیسم از{\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {C} ).}این دو پوشش متمایز با دو عمل کایرال متمایز گروه لورنتس بر روی اسپینورها مطابقت دارد . شکل غیر خط دار مربوط به چرخش های راست دست است که به صورت تبدیل می شوند{\displaystyle \psi _{R}\mapsto S\psi _{R}~,}در حالی که شکل روی خط مربوط به اسپینورهای چپ دست است که به عنوان تبدیل می شوند{\displaystyle \psi _{L}\mapsto \left(S^{\dagger }\right)^{-1}\psi _{L}~.}[آ]

توجه به این نکته مهم است که این جفت پوشش از کوانتیزاسیون دوام نمی آورد. هنگامی که کوانتیزه می شود، منجر به پدیده عجیب و غریب ناهنجاری کایرال می شود . تقارن های کلاسیک (یعنی غیر کوانتیزه) گروه لورنتس با کوانتیزه کردن شکسته می شوند. این محتوای قضیه شاخص آتیه-سینگر است .

قراردادهای نمادین [ ویرایش ]

در فیزیک، نشان دادن تبدیل لورنتس مرسوم است{\displaystyle \Lambda \in \operatorname {SO} ^{+}(1,3)}مانند{\displaystyle {\Lambda ^{\mu }}_{\nu }~,}بنابراین ماتریس را با شاخص های فضازمان نشان می دهد{\displaystyle \mu ,\nu =0,1,2,3.}یک چهار بردار را می توان از ماتریس های پائولی به دو روش مختلف ایجاد کرد: به عنوان{\displaystyle \sigma ^{\mu }=(I,{\vec {\sigma }})}و به عنوان{\displaystyle {\overline {\sigma }}^{\mu }=\left(I,-{\vec {\sigma }}\right)~.}این دو شکل با تبدیل برابری به هم مرتبط هستند . توجه داشته باشید که{\displaystyle {\overline {\sigma }}_{\mu }=\sigma ^{\mu }~.}

با توجه به تحول لورنتس{\displaystyle x^{\mu }\mapsto x^{\prime \mu }={\Lambda ^{\mu }}_{\nu }x^{\nu }~,}پوشش دوگانه گروه لورنتز متعامد توسط{\displaystyle S\in \operatorname {SL} (2,\mathbb {C} )}داده شده در بالا می تواند به صورت نوشته شود

{\displaystyle x^{\prime \mu }{\overline {\sigma }}_{\mu }={\overline {\sigma }}_{\mu }{\Lambda ^{\mu }}_{\ nu }x^{\nu }=Sx^{\nu }{\overline {\sigma }}_{\nu }S^{\dagger }}

انداختنx^\muاین شکل می گیرد

{\displaystyle {\overline {\sigma }}_{\mu }{\Lambda ^{\mu }}_{\nu }=S{\overline {\sigma }}_{\nu }S^{\dagger }}

شکل مزدوج برابری است

{\displaystyle \sigma _{\mu }{\Lambda ^{\mu }}_{\nu }=\left(S^{-1}\right)^{\dagger }\sigma _{\nu }S ^{-1}}

اثبات [ ویرایش ]

اینکه شکل بالا برای نماد نمایه‌سازی شده درست است، بلافاصله مشخص نیست، تا حدی به این دلیل که هنگام کار در نماد نمایه‌سازی شده، اشتباه کردن تصادفی تبدیل لورنتس با معکوس یا جابجایی آن بسیار آسان است. این سردرگمی به دلیل هویت به وجود می آید{\displaystyle \eta \Lambda ^{\textsf {T}}\eta =\Lambda ^{-1}}وقتی به شکل نمایه شده نوشته می شود، تشخیص آن دشوار است. تبدیل های لورنتس تحت تبدیل های لورنتس تانسور نیستند ! بنابراین اثبات مستقیم این هویت برای اثبات درستی آن مفید است. با شروع از هویت می توان آن را نشان داد

{\displaystyle \omega \sigma ^{k}\omega ^{-1}=-\left(\sigma ^{k}\right)^{\textsf {T}}=-\left(\sigma ^{k }\راست)^{*}}

جایی کهk=1,2,3به طوری که موارد فوق فقط ماتریس های معمولی پائولی هستند و{\displaystyle (\cdot )^{\textsf {T}}}انتقال ماتریس است، و{\displaystyle (\cdot )^{*}}صرف پیچیده است ماتریکس\ امگااست

{\displaystyle \omega =i\sigma _{2}={\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}}}

این رابطه به صورت چهار بردار نوشته شده است

{\displaystyle \sigma _{\mu }^{\textsf {T}}=\sigma _{\mu }^{*}=\omega {\overline {\sigma }}_{\mu }\omega ^{ -1}}

این به عنوان تبدیل می شود

{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{\mu }^{\textsf {T}}{\Lambda ^{\mu }}_{\nu }&=\omega {\overline {\sigma }} _{\mu }\omega ^{-1}{\Lambda ^{\mu }}_{\nu }\\&=\omega S\;{\overline {\sigma }}_{\nu }\, S^{\dagger }\omega ^{-1}\\&=\left(\omega S\omega ^{-1}\right)\,\left(\omega {\overline {\sigma }}_{ \nu }\omega ^{-1}\right)\,\left(\omega S^{\dagger }\omega ^{-1}\right)\\&=\left(S^{-1}\ راست)^{\textsf {T}}\,\sigma _{\nu }^{\textsf {T}}\,\left(S^{-1}\راست)^{*}\end{تراز شده} }}

با برداشتن یک جابجایی بیشتر، می شود

{\displaystyle \sigma _{\mu }{\Lambda ^{\mu }}_{\nu }=\left(S^{-1}\right)^{\dagger }\sigma _{\nu }S ^{-1}}

گروه سمپلتیک [ ویرایش ]

گروه سمپلکتیک Sp(2, C ) به SL(2, C ) هم شکل است. این ایزومورفیسم به گونه ای ساخته شده است که یک فرم دوخطی نمادین را حفظ کند{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}،}یعنی فرم را تحت تبدیل های لورنتس ثابت بگذاریم. این ممکن است به صورت زیر بیان شود. گروه سمپلتیک به این صورت تعریف می شود

{\displaystyle \operatorname {Sp} (2,\mathbb {C} )=\left\{S\in \operatorname {GL} (2,\mathbb {C}):S^{\textsf {T}}\ omega S=\omega \right\}}

جایی که

{\displaystyle \omega =i\sigma _{2}={\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}}}

نمادهای رایج دیگر هستند{\displaystyle \omega =\epsilon }برای این عنصر؛ گاهیجیاستفاده می شود، اما این باعث سردرگمی با ایده ساختارهای تقریباً پیچیده می شود ، که یکسان نیستند، زیرا به طور متفاوت تغییر می کنند.

با توجه به یک جفت اسپینور ویل (اسپینورهای دو جزئی)

{\displaystyle u={\begin{bmatrix}u_{1}\\u_{2}\end{bmatrix}}~,\quad v={\begin{bmatrix}v_{1}\\v_{2}\ پایان{bmatrix}}}

فرم دوخطی ثابت به طور معمول به صورت نوشته می شود

{\displaystyle \langle u,v\rangle =-\langle v,u\rangle =u_{1}v_{2}-u_{2}v_{1}=u^{\textsf {T}}\omega v }

این فرم تحت گروه لورنتس ثابت است، به طوری که برای{\displaystyle S\in \operatorname {SL} (2,\mathbb {C} )}یک نفر دارد

{\displaystyle \langle Su,Sv\rangle =\langle u,v\rangle }

این یک نوع «ضرب اسکالر» اسپینورها را تعریف می‌کند، و معمولاً برای تعریف یک اصطلاح جرم ثابت لورنتس در لاگرانژی استفاده می‌شود . چندین ویژگی قابل توجه وجود دارد که برای فیزیک مهم هستند. یکی آن است{\displaystyle \omega ^{2}=-1}و غیره{\displaystyle \omega ^{-1}=\omega ^{\textsf {T}}=\omega ^{\dagger }=-\omega }

رابطه تعریف کننده را می توان به صورت زیر نوشت

{\displaystyle \omega S^{\textsf {T}}\omega ^{-1}=S^{-1}}

که شباهت زیادی به رابطه تعیین کننده برای گروه لورنتس دارد

{\displaystyle \eta \Lambda ^{\textsf {T}}\eta ^{-1}=\Lambda ^{-1}}

جایی که{\displaystyle \eta =\operatorname {diag} (+1,-1,-1,-1)}تانسور متریک فضای مینکوفسکی است و البته،{\displaystyle \Lambda \in \operatorname {SO} (1,3)}مثل قبل.

گروه های پوششی

​

​

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:37 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

1-گروه لورنتس

​

ساختار جبری ← نظریه
گروه نظریه گروه
چرخه ای group.svg
نشان می دهد

مفاهیم اساسی

نشان می دهد

گروه های محدود

نشان می دهد
پنهان شدن

گروه های توپولوژیکی و لی

گروه لی با ابعاد بی نهایت
  • O(∞)
  • SU (∞)
  • Sp(∞)
نشان می دهد

گروه های جبری

هندریک آنتون لورنتس (1853–1928) که گروه لورنتس به نام او نامگذاری شده است.

در فیزیک و ریاضیات ، گروه لورنتس ، گروهی از تمام تبدیل‌های لورنتس در فضازمان مینکوفسکی است، محیط کلاسیک و کوانتومی برای همه پدیده‌های فیزیکی (غیر گرانشی) . گروه لورنتس به نام فیزیکدان هلندی هندریک لورنتس نامگذاری شده است .

به عنوان مثال، قوانین، معادلات و نظریه های زیر به تقارن لورنتس احترام می گذارند:

گروه لورنتس تقارن بنیادی مکان و زمان همه قوانین اساسی شناخته شده طبیعت را بیان می کند . در مناطق به اندازه کافی کوچک از فضازمان که واریانس های گرانشی ناچیز است، قوانین فیزیکی مانند نسبیت خاص تغییر ناپذیر لورنتس هستند.

فهرست

ویژگی های اساسی [ ویرایش ]

گروه لورنتس زیرگروهی از گروه پوانکاره است - گروهی از همه ایزومتریک‌های فضازمان مینکوفسکی . تبدیل‌های لورنتس دقیقاً ایزومتری‌هایی هستند که مبدا را ثابت می‌گذارند. بنابراین، گروه لورنتس زیرگروه ایزوتروپی از گروه ایزومتریک فضازمان مینکوفسکی است. به همین دلیل، گروه لورنتس را گاهی گروه لورنتس همگن می نامند، در حالی که گروه پوانکاره را گاهی گروه لورنتس ناهمگن می نامند . تبدیل های لورنتس نمونه هایی از تبدیل های خطی هستند . ایزومتریک های کلی فضازمان مینکوفسکی تبدیل های وابسته هستند. از نظر ریاضی، گروه لورنتس ممکن است به عنوان گروه متعامد نامعین O (1،3) توصیف شود، گروه Lie ماتریسی که شکل درجه دوم را حفظ می کند.

{\displaystyle (t,x,y,z)\mapsto t^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}}

بر\mathbb {R} ^{4}(فضای برداری مجهز به این فرم درجه دوم گاهی نوشته می شود{\displaystyle \mathbb {R} ^{1،3}}). این شکل درجه دوم، هنگامی که در فرم ماتریس قرار می گیرد (به گروه متعامد کلاسیک مراجعه کنید )، در فیزیک به عنوان تانسور متریک فضازمان مینکوفسکی تفسیر می شود.

گروه لورنتز یک گروه لی واقعی غیرآبلین غیر فشرده شش بعدی است که متصل نیست . چهار جزء متصل به سادگی به هم متصل نیستند. [1] مؤلفه هویت ( یعنی مؤلفه حاوی عنصر هویت) گروه لورنتس خود یک گروه است و اغلب گروه لورنتس محدود نامیده می شود و SO + (1،3) نشان داده می شود. گروه محدود شده لورنتس متشکل از آن دگرگونی های لورنتس است که هم جهت مکان و هم جهت زمان را حفظ می کند. گروه بنیادی آن دارای مرتبه 2 و پوشش جهانی آن، گروه اسپین نامعین Spin(1,3) است که هم برای گروه خطی ویژه SL(2, C ) و هم برای گروه Sp(2, C ) هم شکل است. این ایزومورفیسم ها به گروه لورنتس اجازه می دهد تا بر روی تعداد زیادی از ساختارهای ریاضی مهم برای فیزیک، به ویژه اسپینورها ، عمل کند. بنابراین، در مکانیک کوانتومی نسبیتی و در نظریه میدان کوانتومی ، بسیار متداول است که SL(2, C ) را گروه لورنتس بنامیم، با این درک که SO + (1،3) یک نمایش خاص (نمایش برداری) آن است. . دو کواترنیون هاکه در جبر هندسی رایج است ، به SL(2, C ) هم شکل هستند.

گروه لورنتس محدود نیز به عنوان گروه تقارن نقطه ای یک معادله دیفرانسیل معمولی مشخص می شود. [ کدام؟ ]

اجزای متصل [ ویرایش ]

مخروط نور در فضای دو بعدی به اضافه یک بعد زمانی.

از آنجا که یک گروه Lie است ، گروه لورنتس O(1،3) هم یک گروه است و هم توصیف توپولوژیکی را به عنوان یک منیفولد صاف می پذیرد . به عنوان یک منیفولد، دارای چهار جزء متصل است. به طور شهودی، این بدان معنی است که از چهار قطعه جدا شده از نظر توپولوژیکی تشکیل شده است.

چهار جزء متصل را می توان با دو ویژگی تبدیلی که عناصر آن دارند طبقه بندی کرد:

  • برخی از عناصر تحت تبدیل‌های لورنتس معکوس‌کننده زمان معکوس می‌شوند، برای مثال، یک بردار زمان‌نمای آینده به یک بردار اشاره‌دار گذشته معکوس می‌شود.
  • جهت گیری برخی از عناصر با تبدیل نادرست لورنتس معکوس شده است ، به عنوان مثال، برخی از ویربین ها (تترادها)

تبدیل های لورنتس که جهت زمان را حفظ می کنند نامیده می شوندمتعامد . زیر گروه تبدیل های متعامد اغلب O+(1، 3) نشان داده می شود. آنهایی که جهت گیری را حفظ میمناسبو به عنوان تبدیل های خطی دارای تعیین +1 هستند. (تبدیل های نامناسب لورنتس دارای تعیین کننده -1 هستند.) زیرگروه تبدیل های لورنتس مناسب SO (1, 3) نشان داده می شود.

زیرگروه همه تبدیل‌های لورنتس که هم جهت و هم جهت زمان را حفظ می‌کنند، گروه لورنتس مناسب و متعامد یا گروه لورنتس محدود نامیده می‌شوند و با SO + (1، 3) نشان داده می‌شوند. (توجه داشته باشید که برخی از نویسندگان به SO(1,3) یا حتی O(1,3) اشاره می کنند که در واقع به معنای SO + (1, 3) هستند).

مجموعه ای از چهار جزء متصل را می توان یک ساختار گروهی به عنوان گروه بهره O(1, 3)/SO + (1, 3) داد که با چهار گروه کلاین هم شکل است . هر عنصر در O(1،3) را می توان به عنوان حاصلضرب نیمه مستقیم یک تبدیل مناسب و متعامد و عنصری از گروه گسسته نوشت.

{1، P ، T ، PT }

که در آن P و T عملگرهای برابری و معکوس زمان هستند :

P = دیاگ (1، -1، -1، -1)

T = دیاگ (-1، 1، 1، 1).

بنابراین یک تبدیل دلخواه لورنتس را می توان به عنوان یک تبدیل لورنتس مناسب و متعامد به همراه دو بیت دیگر از اطلاعات، که یکی از چهار مؤلفه متصل را انتخاب می کند، مشخص کرد. این الگو برای گروه‌های Lie با ابعاد محدود است.

​

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:31 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

مشخصات لاگرانژی و اولری میدان جریان

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد مکانیک پیوسته است. برای استفاده از مختصات تعمیم یافته در مکانیک کلاسیک، مختصات تعمیم یافته ، مکانیک لاگرانژی و مکانیک همیلتونی را ببینید.

پرونده:لاگرانژ در مقابل اویلرین

در نظریه‌های میدان کلاسیک ، مشخصات لاگرانژی میدان جریان ، روشی برای نگاه کردن به حرکت سیال است که در آن ناظر یک بسته سیال منفرد را هنگام حرکت در فضا و زمان دنبال می‌کند. [1] [2] ترسیم موقعیت یک بسته جداگانه در طول زمان، مسیر بسته را نشان می دهد . این را می توان به صورت نشستن در یک قایق و در حال حرکت در رودخانه تجسم کرد.

مشخصات اویلری میدان جریان ، روشی برای نگاه کردن به حرکت سیال است که بر مکان‌های خاصی در فضایی که سیال از طریق آن با گذشت زمان در جریان است، تمرکز می‌کند. [1] [2] این را می توان با نشستن در ساحل رودخانه و تماشای عبور آب از محل ثابت تجسم کرد.

مشخصات لاگرانژی و اویلری میدان جریان گاهی اوقات به صورت آزادانه به عنوان چارچوب مرجع لاگرانژی و اولری نشان داده می شود . با این حال، به طور کلی، هر دو مشخصات لاگرانژی و اولری میدان جریان را می توان در هر چارچوب مرجع ناظری ، و در هر سیستم مختصاتی که در چارچوب مرجع انتخابی استفاده می شود، اعمال کرد.

این مشخصات در دینامیک سیالات محاسباتی منعکس می‌شوند ، جایی که شبیه‌سازی‌های �اولیری� از یک شبکه ثابت استفاده می‌کنند، در حالی که شبیه‌سازی‌های �لاگرانژی� (مانند شبیه‌سازی‌های بدون مش ) دارای گره‌های شبیه‌سازی هستند که ممکن است به دنبال میدان سرعت حرکت کنند .

توضیحات [ ویرایش ]

در مشخصات اویلری یک میدان ، میدان به عنوان تابعی از موقعیت x و زمان t نشان داده می شود. به عنوان مثال، سرعت جریان با یک تابع نشان داده می شود

{\displaystyle \mathbf {u} \left(\mathbf {x},t\right).}

از سوی دیگر، در مشخصات لاگرانژی ، بسته‌های سیال منفرد در طول زمان دنبال می‌شوند. بسته های سیال با مقداری فیلد برداری (مستقل از زمان) x 0 برچسب گذاری می شوند . (اغلب، x 0 به عنوان موقعیت مرکز جرم بسته ها در زمان اولیه t 0 انتخاب می شود. به این روش خاص برای در نظر گرفتن تغییرات احتمالی شکل در طول زمان انتخاب می شود. بنابراین مرکز جرم انتخاب می شود. پارامترسازی خوبی برای سرعت جریان u بسته است.) [1] در توصیف لاگرانژی، جریان با یک تابع توصیف می‌شود.

{\displaystyle \mathbf {X} \left(\mathbf {x} _{0},t\right)}موقعیت ذره ای که x 0 در زمان t نشان داده شده است.

این دو مشخصات به شرح زیر مرتبط هستند: [2]

{\displaystyle \mathbf {u} \left(\mathbf {X} (\mathbf {x} _{0},t),t\right)={\frac {\partial \mathbf {X} }{\partial t}}\left(\mathbf {x} _{0},t\right)}زیرا هر دو طرف سرعت ذره ای را که x 0 نشان داده شده در زمان t توصیف می کنند.

در یک سیستم مختصات انتخاب شده، x 0 و x به ترتیب مختصات لاگرانژی و مختصات اویلری جریان نامیده می شوند.

مشتق مواد [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مشتقات مادی

مشخصات لاگرانژی و اولری سینماتیک و دینامیک میدان جریان با مشتق ماده (همچنین مشتق لاگرانژی، مشتق همرفتی، مشتق اساسی، یا مشتق ذره) مرتبط است. [1]

فرض کنید یک میدان جریان u داریم، و همچنین یک میدان عمومی با مشخصات اویلری F ( x , t ) به ما داده می شود. اکنون ممکن است در مورد نرخ کل تغییر F که توسط یک بسته جریان خاص تجربه می شود، سوال شود. این را می توان به صورت محاسبه کرد

{\displaystyle {\frac {\mathrm {D} \mathbf {F} }{\mathrm {D} t}}={\frac {\partial \mathbf {F} }{\partial t}}+\left( \mathbf {u} \cdot \nabla \right)\mathbf {F}،}که در آن ∇ عملگر nabla را نسبت به x نشان می دهد و عملگر u ⋅∇ باید برای هر جزء از F اعمال شود . این به ما می‌گوید که نرخ کل تغییر تابع F در حالی که بسته‌های سیال در یک میدان جریانی که با مشخصات اویلری u توصیف شده است، برابر است با مجموع نرخ تغییر محلی و نرخ همرفتی تغییر F. این یک نتیجه از قانون زنجیره است زیرا ما تابع F ( X ( x 0 , t ), t ) را با توجه به t متمایز می کنیم..

قوانین حفاظت برای یک واحد جرم دارای شکل لاگرانژی است که همراه با بقای جرم، بقای اویلری را ایجاد می کند. برعکس، وقتی ذرات سیال می توانند مقداری (مانند انرژی یا تکانه) را مبادله کنند، فقط قوانین بقای اویلری وجود دارد. [3]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:29 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

مشخصات لاگرانژی و اولری میدان جریان

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد مکانیک پیوسته است. برای استفاده از مختصات تعمیم یافته در مکانیک کلاسیک، مختصات تعمیم یافته ، مکانیک لاگرانژی و مکانیک همیلتونی را ببینید.

پرونده:لاگرانژ در مقابل اویلرین

در نظریه‌های میدان کلاسیک ، مشخصات لاگرانژی میدان جریان ، روشی برای نگاه کردن به حرکت سیال است که در آن ناظر یک بسته سیال منفرد را هنگام حرکت در فضا و زمان دنبال می‌کند. [1] [2] ترسیم موقعیت یک بسته جداگانه در طول زمان، مسیر بسته را نشان می دهد . این را می توان به صورت نشستن در یک قایق و در حال حرکت در رودخانه تجسم کرد.

مشخصات اویلری میدان جریان ، روشی برای نگاه کردن به حرکت سیال است که بر مکان‌های خاصی در فضایی که سیال از طریق آن با گذشت زمان در جریان است، تمرکز می‌کند. [1] [2] این را می توان با نشستن در ساحل رودخانه و تماشای عبور آب از محل ثابت تجسم کرد.

مشخصات لاگرانژی و اویلری میدان جریان گاهی اوقات به صورت آزادانه به عنوان چارچوب مرجع لاگرانژی و اولری نشان داده می شود . با این حال، به طور کلی، هر دو مشخصات لاگرانژی و اولری میدان جریان را می توان در هر چارچوب مرجع ناظری ، و در هر سیستم مختصاتی که در چارچوب مرجع انتخابی استفاده می شود، اعمال کرد.

این مشخصات در دینامیک سیالات محاسباتی منعکس می‌شوند ، جایی که شبیه‌سازی‌های «اولیری» از یک شبکه ثابت استفاده می‌کنند، در حالی که شبیه‌سازی‌های «لاگرانژی» (مانند شبیه‌سازی‌های بدون مش ) دارای گره‌های شبیه‌سازی هستند که ممکن است به دنبال میدان سرعت حرکت کنند .

توضیحات [ ویرایش ]

در مشخصات اویلری یک میدان ، میدان به عنوان تابعی از موقعیت x و زمان t نشان داده می شود. به عنوان مثال، سرعت جریان با یک تابع نشان داده می شود

{\displaystyle \mathbf {u} \left(\mathbf {x},t\right).}

از سوی دیگر، در مشخصات لاگرانژی ، بسته‌های سیال منفرد در طول زمان دنبال می‌شوند. بسته های سیال با مقداری فیلد برداری (مستقل از زمان) x 0 برچسب گذاری می شوند . (اغلب، x 0 به عنوان موقعیت مرکز جرم بسته ها در زمان اولیه t 0 انتخاب می شود. به این روش خاص برای در نظر گرفتن تغییرات احتمالی شکل در طول زمان انتخاب می شود. بنابراین مرکز جرم انتخاب می شود. پارامترسازی خوبی برای سرعت جریان u بسته است.) [1] در توصیف لاگرانژی، جریان با یک تابع توصیف می‌شود.

{\displaystyle \mathbf {X} \left(\mathbf {x} _{0},t\right)}موقعیت ذره ای که x 0 در زمان t نشان داده شده است.

این دو مشخصات به شرح زیر مرتبط هستند: [2]

{\displaystyle \mathbf {u} \left(\mathbf {X} (\mathbf {x} _{0},t),t\right)={\frac {\partial \mathbf {X} }{\partial t}}\left(\mathbf {x} _{0},t\right)}زیرا هر دو طرف سرعت ذره ای را که x 0 نشان داده شده در زمان t توصیف می کنند.

در یک سیستم مختصات انتخاب شده، x 0 و x به ترتیب مختصات لاگرانژی و مختصات اویلری جریان نامیده می شوند.

مشتق مواد [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مشتقات مادی

مشخصات لاگرانژی و اولری سینماتیک و دینامیک میدان جریان با مشتق ماده (همچنین مشتق لاگرانژی، مشتق همرفتی، مشتق اساسی، یا مشتق ذره) مرتبط است. [1]

فرض کنید یک میدان جریان u داریم، و همچنین یک میدان عمومی با مشخصات اویلری F ( x , t ) به ما داده می شود. اکنون ممکن است در مورد نرخ کل تغییر F که توسط یک بسته جریان خاص تجربه می شود، سوال شود. این را می توان به صورت محاسبه کرد

{\displaystyle {\frac {\mathrm {D} \mathbf {F} }{\mathrm {D} t}}={\frac {\partial \mathbf {F} }{\partial t}}+\left( \mathbf {u} \cdot \nabla \right)\mathbf {F}،}که در آن ∇ عملگر nabla را نسبت به x نشان می دهد و عملگر u ⋅∇ باید برای هر جزء از F اعمال شود . این به ما می‌گوید که نرخ کل تغییر تابع F در حالی که بسته‌های سیال در یک میدان جریانی که با مشخصات اویلری u توصیف شده است، برابر است با مجموع نرخ تغییر محلی و نرخ همرفتی تغییر F. این یک نتیجه از قانون زنجیره است زیرا ما تابع F ( X ( x 0 , t ), t ) را با توجه به t متمایز می کنیم..

قوانین حفاظت برای یک واحد جرم دارای شکل لاگرانژی است که همراه با بقای جرم، بقای اویلری را ایجاد می کند. برعکس، وقتی ذرات سیال می توانند مقداری (مانند انرژی یا تکانه) را مبادله کنند، فقط قوانین بقای اویلری وجود دارد. [3]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:27 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

تبدیل گالیله 


از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

در فیزیک ، تبدیل گالیله ای برای تبدیل بین مختصات دو قاب مرجع استفاده می شود که تنها با حرکت نسبی ثابت در ساختارهای فیزیک نیوتنی تفاوت دارند. این دگرگونی‌ها همراه با چرخش‌های فضایی و ترجمه‌ها در فضا و زمان، گروه گالیله‌ای ناهمگن را تشکیل می‌دهند (که در زیر فرض می‌شود). بدون ترجمه در فضا و زمان، گروه گروه گالیله ای همگن است. گروه گالیله گروهی از حرکات نسبیت گالیله است که بر چهار بعد مکان و زمان عمل می کند و هندسه گالیله را تشکیل می دهد . این استدیدگاه تبدیل منفعل در نسبیت خاص ، تبدیل‌های گالیله‌ای همگن و ناهمگن به ترتیب با تبدیل‌های لورنتس و تبدیل‌های پوانکاره جایگزین می‌شوند . برعکس، انقباض گروهی در حد کلاسیک c ∞ ∞ تبدیل پوانکاره، تبدیل‌های گالیله را به دست می‌دهد.

معادلات زیر فقط از نظر فیزیکی در چارچوب نیوتنی معتبر هستند و برای سیستم‌های مختصاتی که نسبت به یکدیگر در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند، قابل استفاده نیستند .

گالیله این مفاهیم را در توصیف خود از حرکت یکنواخت فرموله کرد . [1] این موضوع با توصیف او از حرکت توپی که از یک سطح شیب دار می غلتد انگیزه داشت ، که با آن مقدار عددی شتاب گرانش را در نزدیکی سطح زمین اندازه گیری کرد .

فهرست

ترجمه [ ویرایش ]

پیکربندی استاندارد سیستم های مختصات برای تبدیل های گالیله

اگرچه این دگرگونی‌ها به نام گالیله نامگذاری شده‌اند، اما زمان و مکان مطلق است که توسط اسحاق نیوتن تصور شده است که دامنه تعریف آنها را ارائه می‌کند. در اصل، تبدیل‌های گالیله مفهوم شهودی جمع و تفریق سرعت‌ها را به‌عنوان بردارها مجسم می‌کنند.

نماد زیر رابطه تحت تبدیل گالیله را بین مختصات ( x , y , z , t ) و ( x ', y ', z ', t ') یک رویداد دلخواه توصیف می کند که در دو سیستم مختصات S و اندازه گیری شده است. S' ، در حرکت نسبی یکنواخت ( سرعت v ) در جهات x و x مشترک خود ، با مبدأ فضایی آنها در زمان t = t ' = 0 منطبق است : [2][3] [4] [5]

x'=x-vt

y'=y

z'=z

t'=t.

توجه داشته باشید که آخرین معادله برای همه تبدیل‌های گالیله تا جمع یک ثابت برقرار است و فرض یک زمان جهانی مستقل از حرکت نسبی ناظران مختلف را بیان می‌کند.

در زبان جبر خطی ، این تبدیل یک نگاشت برشی در نظر گرفته می‌شود و با ماتریسی که بر روی یک بردار عمل می‌کند توصیف می‌شود. با حرکت موازی با محور x ، تبدیل تنها بر روی دو جزء عمل می کند:

{\begin{pmatrix}x'\\t'\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&-v\\0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\t\end{ pmatrix}}

اگرچه نمایش‌های ماتریسی برای تبدیل گالیله ضروری نیستند، اما ابزاری را برای مقایسه مستقیم با روش‌های تبدیل در نسبیت خاص فراهم می‌کنند.

تحولات گالیله [ ویرایش ]

تقارن‌های گالیله‌ای را می‌توان به‌طور منحصربه‌فرد به‌عنوان ترکیب یک چرخش ، یک ترجمه و یک حرکت یکنواخت فضازمان نوشت. [6] فرض کنید x یک نقطه در فضای سه بعدی و t یک نقطه در زمان یک بعدی را نشان دهد. یک نقطه کلی در فضازمان توسط یک جفت مرتب ( x , t ) داده می شود .

یک حرکت یکنواخت، با سرعت v ، به دست می آید

{\displaystyle (\mathbf {x} ,t)\mapsto (\mathbf {x} +t\mathbf {v} ,t)،}

جایی که v ∈ R 3 . ترجمه ای توسط

{\displaystyle (\mathbf {x} ,t)\mapsto (\mathbf {x} +\mathbf {a} ,t+s)،}

جایی که a ∈ R 3 و s ∈ R . یک چرخش توسط

{\displaystyle (\mathbf {x} ,t)\mapsto (R\mathbf {x} ,t)}

که در آن R : R3 → R3 یک تبدیل متعامد است . [6]

به عنوان یک گروه دروغ ، گروه تبدیل های گالیله دارای بعد 10 است. [6]

گروه گالیله [ ویرایش ]

دو تبدیل گالیله ای G ( R , v , a , s ) و G ( R' , v ', a ', s ') تشکیل می شوند تا تبدیل گالیله ای سوم را تشکیل دهند.

G ( R ', v ', a ', s ') ⋅ G ( R , v , a , s ) = G ( R ' R , R ' v + v , R ' a + a ' + v s , s " + s ) .

مجموعه تمام تبدیلات گالیله Gal(3) یک گروه با ترکیب به عنوان عملیات گروهی را تشکیل می دهد.

این گروه گاهی اوقات به عنوان یک گروه ماتریسی با رویدادهای فضازمان ( x ، t ، 1) به عنوان بردارهایی که t واقعی است و x ∈ R 3 موقعیتی در فضا نشان داده می شود. عمل توسط [7] ارائه شده است

{\displaystyle {\begin{pmatrix}R&v&a\\0&1&s\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\t\\1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}Rx+ vt+a\\t+s\\1\end{pmatrix}}،}

که در آن s واقعی است و v , x , a ∈ R 3 و R یک ماتریس چرخشی است . سپس ترکیب تبدیل ها از طریق ضرب ماتریس انجام می شود . در این بحث باید دقت شود که آیا فرد خود را به گروه مؤلفه های متصل تبدیلات متعامد محدود می کند یا خیر.

Gal(3) زیر گروه ها را نامگذاری کرده است. جزء هویت SGal(3) نشان داده می شود .

اجازه دهید m ماتریس تبدیل را با پارامترهای v ، R ، s ، a نشان دهد :

  • {\displaystyle \{m:R=I_{3}\}،}تبدیلات ناهمسانگرد
  • {\displaystyle \{m:s=0\}،}تبدیل های هم زمان
  • {\displaystyle \{m:s=0,v=0\}،}تحولات اقلیدسی فضایی
  • {\displaystyle G_{1}=\{m:s=0,a=0\},}تبدیل‌های ویژه یکنواخت / تبدیل‌های همگن، تبدیل‌های هم شکل به اقلیدسی.
  • {\displaystyle G_{2}=\{m:v=0,R=I_{3}\}\cong \left(\mathbf {R}^{4},+\right),}تغییرات مبدأ / ترجمه در فضازمان نیوتنی.
  • {\displaystyle G_{3}=\{m:s=0,a=0,v=0\}\cong \mathrm {SO} (3)،}چرخش (قاب مرجع) (به SO(3) مراجعه کنید )، یک گروه فشرده.
  • {\displaystyle G_{4}=\{m:s=0,a=0,R=I_{3}\}\cong \left(\mathbf {R}^{3},+\right),}حرکات یکنواخت قاب / تقویت.

پارامترهای s , v , R , دهانه ده بعد. از آنجایی که تبدیل ها به طور پیوسته به s ، v ، R ، a بستگی دارند ، Gal(3) یک گروه پیوسته است که گروه توپولوژیکی نیز نامیده می شود.

ساختار Gal(3) را می توان با بازسازی از زیر گروه ها درک کرد. ترکیب محصول نیمه مستقیم (A \r بار B) از گروه ها مورد نیاز است.

  1. G_{2}\مثلث چپ {\mathrm {SGal}}(3)( G 2 یک زیر گروه معمولی است )
  2. {\mathrm {SGal}}(3)\cong G_{2}\rtimes G_{1}
  3. {\displaystyle G_{4}\trianglelefteq G_{1}}
  4. G_{1}\cong G_{4}\rtimes G_{3}
  5. {\mathrm {SGal}}(3)\cong {\mathbf {R}}^{4}\rtimes ({\mathbf {R}}^{3}\rtimes {\mathrm {SO}}(3)) .

منشأ در انقباض گروهی [ ویرایش ]

جبر دروغ گروه گالیله توسط H , P i , C i و L ij (یک تانسور ضد متقارن ) پوشانده شده است که مشروط به روابط کموتاسیون است .

[H,P_{i}]=0

[P_{i}،P_{j}]=0

[L_{{ij}}،H]=0

[C_{i}،C_{j}]=0

[L_{{ij}}،L_{{kl}}]=i[\delta _{{ik}}L_{{jl}}-\delta _{{il}}L_{{jk}}-\delta _{{jk}}L_{{il}}+\delta _{{jl}}L_{{ik}}]

[L_{{ij}}،P_{k}]=i[\delta _{{ik}}P_{j}-\delta _{{jk}}P_{i}]

[L_{{ij}}،C_{k}]=i[\delta _{{ik}}C_{j}-\delta _{{jk}}C_{i}]

[C_i,H]=i P_i \,\!

[C_i,P_j]=0 ~.

H مولد ترجمه‌های زمان است ( همیلتونی )، P i مولد ترجمه‌ها ( عملگر تکانه )، C i مولد تبدیل‌های گالیله‌ای بدون چرخش (تقویت‌های گالیله‌ای)، [8] و L ij مخفف مولد چرخش‌ها است. عملگر حرکت زاویه ای ).

این جبر دروغ یک حد کلاسیک ویژه جبر گروه پوانکاره است ، در حد c → ∞ . از نظر فنی، گروه گالیله یک انقباض گروهی مشهور از گروه پوانکاره است (که به نوبه خود یک انقباض گروهی از گروه دسیتر SO(1،4) است). [9] به طور رسمی، تغییر نام مولدهای حرکت و تقویت دومی به عنوان در

P 0 ↦ H / C

K i ↦ c ⋅ C i ،

در جایی که c سرعت نور است (یا هر تابع نامحدود آن)، روابط کموتاسیون (ثابت ساختار) در حد c → ∞ روابط اولی را می گیرد. مولدهای ترجمه و چرخش زمانی شناسایی می شوند. همچنین به متغیرهای گروه L mn L mn و P i P i توجه کنید.

در شکل ماتریسی، برای d = 3 ، می‌توان نمایش منظم را در نظر گرفت (جاسازی‌شده در GL(5; R ) ، که می‌توان آن را با یک انقباض گروهی منفرد، دور زدن گروه پوانکاره، به دست آورد.

{\displaystyle iH=\left({\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&1\\0&0&0&0&0\\\end{array}}\right)،\qquad }{\displaystyle i{\vec {a}}\cdot {\vec {P}}=\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&0&a_{1}\\0&0&0&0&a_{2}\\0&0&0&0&a_{3}\ \0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\\\end{آرایه}}\right)،\qquad }{\displaystyle i{\vec {v}}\cdot {\vec {C}}=\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&v_{1}&0\\0&0&0&v_{2}&0\\0&0&0&v_{3 }&0\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\\\end{آرایه}}\راست)،\qquad }{\displaystyle i\theta _{i}\epsilon ^{ijk}L_{jk}=\left({\begin{array}{ccccc}0&\theta _{3}&-\theta _{2}&0&0\ \-\theta _{3}&0&\theta _{1}&0&0\\\theta _{2}&-\theta _{1}&0&0&0\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\\\end{آرایه}}\راست) ~.}

عنصر گروه بینهایت کوچک پس از آن است

{\displaystyle G(R,{\vec {v}},{\vec {a}},s)=1\!\!1_{5}+\left({\begin{array}{cccc}0&\ تتا _{3}&-\theta _{2}&v_{1}&a_{1}\\-\theta _{3}&0&\theta _{1}&v_{2}&a_{2}\\\theta _ {2}&-\theta _{1}&0&v_{3}&a_{3}\\0&0&0&0&s\\0&0&0&0&0\\\end{آرایه}}\راست)+\ ...~.}

توسعه مرکزی گروه گالیله [ ویرایش ]

می‌توان [10] یک بسط مرکزی از جبر دروغ گروه گالیله را در نظر گرفت که با H', P'i, C'i , L' ij و یک عملگر M دربرگرفته شده است : جبر بارگمان با تحمیل به دست می‌آید. _{ij}}{\displaystyle [C'_{i},P'_{j}]=iM\delta _{ij}}، به طوری که M در مرکز قرار می گیرد ، یعنی با همه اپراتورهای دیگر رفت و آمد می کند.

به طور کامل، این جبر به صورت آورده شده است

[H',P'_i]=0 \,\!

[P'_i,P'_j]=0 \,\!

[L'_{ij},H']=0 \,\!

[C'_i,C'_j]=0 \,\!

[L'_{ij},L'_{kl}]=i [\delta_{ik}L'_{jl}-\delta_{il}L'_{jk}-\delta_{jk}L'_ {il}+\delta_{jl}L'_{ik}] \,\!

[L'_{ij},P'_k]=i[\delta_{ik}P'_j-\delta_{jk}P'_i] \,\!

[L'_{ij},C'_k]=i[\delta_{ik}C'_j-\delta_{jk}C'_i] \,\!

[C'_i,H']=i P'_i \,\!

و در نهایت

[C'_i,P'_j]=i M\delta_{ij} ~.

که در آن پارامتر جدید استمنشان می دهد. این بسط و بازنمایی تصویری که این امکان را فراهم می کند توسط همولوژی گروهی آن تعیین می شود .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 2:25 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

سیستم کنترل پرواز هواپیما


پرش به ناوبریپرش به جستجو

"کنترل پرواز" به اینجا هدایت می شود. برای بازی آیفون، Flight Control (بازی ویدیویی) را ببینید.

این مقاله برای تأیید نیاز به نقل قول های اضافی دارد . لطفاً با افزودن نقل قول به منابع معتبر به بهبود این مقاله کمک کنید . اطلاعات بدون مرجع ممکن است مشکل ایجاد کرده و پاک شوند. یافتن منابع: "سیستم کنترل پرواز هواپیما" - اخبار · روزنامه ها · کتاب ها · محقق · JSTOR
( اکتبر 2009 ) ( با نحوه و زمان حذف این پیام الگو آشنا شوید )

کنترل پرواز اولیه یک هواپیمای معمولی در حال حرکت

یک سیستم کنترل پرواز هواپیمای بال ثابت متعارف شامل سطوح کنترل پرواز ، کنترل های کابین خلبان مربوطه، اتصالات اتصال و مکانیسم های عملیاتی لازم برای کنترل جهت هواپیما در حین پرواز است. کنترل موتور هواپیما نیز با تغییر سرعت به عنوان کنترل پرواز در نظر گرفته می شود.

اصول کنترل هواپیما در دینامیک پرواز توضیح داده شده است. این مقاله بر روی مکانیسم های عملیاتی کنترل پرواز متمرکز است. سیستم اصلی مورد استفاده در هواپیما برای اولین بار در اوایل آوریل 1908 به شکلی قابل تشخیص در طرح تک هواپیمای دوران پیشگامان Blériot VIII توسط Louis Blériot ظاهر شد. [1]

فهرست

کنترل کابین خلبان [ ویرایش ]

کنترل های اولیه [ ویرایش ]

کنترل کابین خلبان و پانل ابزار یک Cessna 182 D Skylane

به طور کلی، کنترل‌های اولیه پرواز کابین خلبان به‌صورت زیر مرتب می‌شوند: [2]

  • یک یوغ کنترل (همچنین به عنوان ستون کنترل نیز شناخته می شود)، میله مرکزی یا میله جانبی (دو مورد آخر که در اصطلاح عامیانه به عنوان کنترل یا جوی استیک نیز شناخته می شود)، با حرکت دادن باله ها (یا فعال کردن تاب برداشتن بال در برخی موارد بسیار زیاد ) بر چرخش و زمین هواپیما نظارت می کند. طراحی های اولیه هواپیما) هنگامی که به چپ و راست می چرخد ​​یا منحرف می شود، و آسانسورها را هنگام حرکت به عقب یا جلو حرکت می دهد.
  • پدال های سکان، یا قبل از سال 1919 "نوار سکان"، برای کنترل انحراف ، که سکان را حرکت می دهد . برای مثال، پای چپ به جلو، سکان را به سمت چپ حرکت می دهد.
  • کنترل‌های دریچه گاز برای کنترل سرعت موتور یا نیروی رانش برای هواپیماهای موتوردار.

یوغ های کنترل نیز در بین هواپیماها بسیار متفاوت است. یوغ هایی وجود دارند که چرخش با چرخاندن یوغ در جهت عقربه های ساعت / خلاف جهت عقربه های ساعت (مانند هدایت یک ماشین) کنترل می شود و زمین با حرکت دادن ستون کنترل به سمت یا دور از خلبان کنترل می شود، اما در برخی دیگر گام با لغزش یوغ به داخل و خارج کنترل می شود. از پانل ابزار (مانند اکثر سسناها، مانند 152 و 172)، و در برخی از آنها با لغزش کل یوغ به سمت چپ و راست (مانند سسنا 162) چرخش کنترل می شود. میله های مرکزی نیز بین هواپیماها متفاوت است. برخی به طور مستقیم با استفاده از کابل به سطوح کنترل متصل می شوند، [3] برخی دیگر (هواپیماهای با سیم) یک کامپیوتر دارند که در بین آن ها محرک های الکتریکی را کنترل می کند.

Blériot VIII در Issy-les-Moulineaux ، اولین طراحی هواپیمای قابل پرواز که شکل اولیه کنترل پرواز مدرن را برای خلبان دارد.

حتی زمانی که یک هواپیما از سطوح مختلف کنترل پرواز مانند رودرواتور دم V ، فلاپرون‌ها یا ایلوون‌ها استفاده می‌کند ، برای جلوگیری از سردرگمی خلبان، سیستم کنترل پرواز هواپیما همچنان به گونه‌ای طراحی می‌شود که چوب یا یوغ به‌طور متعارف، چرخش و چرخش را کنترل کند. پدال های سکان برای انحراف. [2] الگوی اساسی برای کنترل‌های پروازی مدرن توسط شخصیت هوانوردی فرانسوی رابرت اسنو-پلتری پیشگام بود ، با لوئیس بلریو ، هوانورد فرانسوی ، فرمت کنترل اسنو پلتری را در ابتدا در هواپیمای تک هواپیمای لوئیس بلریوت هشتم در آوریل 1908 رایج کرد و فرمت آن را استاندارد کرد. ژوئیه 1909 عبور از کانال Blériot XI. کنترل پرواز مدت‌هاست که برای چندین دهه به این روش آموزش داده شده است، همانطور که در کتاب‌های آموزشی از ابتدا مانند کار 1944 Stick and Rudder رایج شده است.

در برخی از هواپیماها، سطوح کنترلی با اتصال دستکاری نمی شوند. مثلاً در هواپیماهای فوق سبک و هنگ گلایدرهای موتوری اصلاً مکانیزمی وجود ندارد. در عوض، خلبان فقط سطح بالابر را با دست می گیرد (با استفاده از یک قاب سفت که از زیر آن آویزان است) و آن را حرکت می دهد. [ نیازمند منبع ]

کنترل های ثانویه [ ویرایش ]

مقالات اصلی: زبانه برش ، فلپ (هواپیما) ، ترمز هوایی (هواپیما) ، اسپویلر (هواپیمایی) ، نوارهای لبه پیشرو ، و بال با جابجایی متغیر

علاوه بر کنترل‌های اولیه پرواز برای چرخش، زمین، و انحراف، اغلب کنترل‌های ثانویه در دسترس هستند که به خلبان کنترل دقیق‌تری بر پرواز یا کاهش حجم کار می‌دهند. متداول ترین کنترل موجود، چرخ یا وسیله دیگری برای کنترل تریم آسانسور است ، به طوری که خلبان مجبور نیست فشار ثابتی به سمت عقب یا جلو برای نگه داشتن یک گام خاص داشته باشد [4] (انواع دیگر تزئینات، برای سکان و ایلرون ، در هواپیماهای بزرگتر رایج هستند اما ممکن است در هواپیماهای کوچکتر نیز ظاهر شوند). بسیاری از هواپیماها دارای بال هستند، توسط یک سوئیچ یا یک اهرم مکانیکی کنترل می شوند یا در برخی موارد کاملاً خودکار توسط کنترل رایانه ای هستند که شکل بال را برای کنترل بهتر در سرعت های آهسته تر مورد استفاده برای برخاستن و فرود تغییر می دهد. سایر سیستم‌های کنترل پرواز ثانویه ممکن است شامل لت‌ها ، اسپویلرها ، ترمزهای هوا و بال‌های جاروی متغیر باشد.

سیستم های کنترل پرواز [ ویرایش ]

مکانیکی [ ویرایش ]

کابل های آسانسور و سکان de Havilland Tiger Moth

سیستم های کنترل پرواز مکانیکی یا دستی، اساسی ترین روش کنترل هواپیما هستند. آنها در هواپیماهای اولیه استفاده می شدند و در حال حاضر در هواپیماهای کوچک که نیروهای آیرودینامیکی بیش از حد نیستند استفاده می شوند. هواپیماهای خیلی اولیه، مانند Wright Flyer I ، Blériot XI و Fokker Eindecker از سیستم تاب برداشتن بال استفاده می کردند که در آن هیچ سطح کنترلی لولایی معمولی روی بال استفاده نمی شد، و گاهی اوقات حتی برای کنترل زمین مانند Wright Flyer I و نسخه های اصلی استفاده نمی شد. از Etrich Taube 1909 ، که فقط دارای یک سکان لولایی/چرخشی بود، علاوه بر کنترل های پیچ و تاب و چرخش. [5]یک سیستم کنترل پرواز دستی از مجموعه‌ای از قطعات مکانیکی مانند میله‌های فشار، کابل‌های کششی، قرقره‌ها، وزنه‌های تعادل و گاهی اوقات زنجیر استفاده می‌کند تا نیروهای وارد شده به کنترل‌های کابین خلبان را مستقیماً به سطوح کنترل منتقل کند. گیره ها اغلب برای تنظیم کشش کابل کنترل استفاده می شوند. Cessna Skyhawk یک نمونه معمولی از هواپیماهایی است که از این نوع سیستم استفاده می کند . قفل باد اغلب در هواپیماهای پارک شده با سیستم های مکانیکی برای محافظت از سطوح کنترل و اتصالات در برابر آسیب باد استفاده می شود. برخی از هواپیماها به عنوان بخشی از سیستم کنترل دارای قفل های بادگیر هستند. [6]

افزایش سطح کنترل، و سرعت هوایی بالاتر مورد نیاز توسط هواپیماهای سریعتر منجر به بارهای آیرودینامیکی بالاتر بر روی سیستم های کنترل پرواز شد. در نتیجه، نیروهای مورد نیاز برای حرکت آنها نیز به طور قابل توجهی بزرگتر می شود. در نتیجه، چیدمان‌های مکانیکی پیچیده‌ای برای استخراج حداکثر مزیت مکانیکی به منظور کاهش نیروهای مورد نیاز از خلبانان ایجاد شد. [7] این ترتیب را می توان در هواپیماهای ملخی بزرگتر یا بالاتر مانند فوکر 50 یافت.

برخی از سیستم های مکانیکی کنترل پرواز از تب های سروو استفاده می کنند که کمک آیرودینامیکی را ارائه می دهند. زبانه های سروو سطوح کوچکی هستند که به سطوح کنترلی لولا شده اند. مکانیسم‌های کنترل پرواز این زبانه‌ها را حرکت می‌دهند، نیروهای آیرودینامیکی به نوبه خود حرکت می‌کنند یا به حرکت سطوح کنترل کمک می‌کنند و مقدار نیروهای مکانیکی مورد نیاز را کاهش می‌دهند. این آرایش در هواپیماهای حمل و نقل اولیه با موتور پیستونی و در حمل و نقل های اولیه جت استفاده می شد. [8] بوئینگ 737 دارای سیستمی است که به موجب آن در صورت نامحتمل خرابی کامل سیستم هیدرولیک، به طور خودکار و یکپارچه به کنترل از طریق سروو تب باز می گردد.

هیدرومکانیکی [ ویرایش ]

پیچیدگی و وزن سیستم های کنترل پرواز مکانیکی با اندازه و عملکرد هواپیما به طور قابل توجهی افزایش می یابد. سطوح کنترلی با نیروی هیدرولیکی به غلبه بر این محدودیت ها کمک می کند. با سیستم‌های کنترل پرواز هیدرولیک، اندازه و عملکرد هواپیما به‌جای قدرت عضلانی خلبان، از نظر اقتصادی محدود می‌شود. در ابتدا، سیستم‌های تقویت‌شده تا حدی مورد استفاده قرار گرفتند که در آن خلبان هنوز می‌توانست مقداری از بارهای آیرودینامیکی را روی سطوح کنترل احساس کند (بازخورد). [7]

سیستم کنترل پرواز هیدرومکانیکی دارای دو بخش است:

  • مدار مکانیکی که کنترل‌های کابین خلبان را با مدارهای هیدرولیک مرتبط می‌کند. مانند سیستم مکانیکی کنترل پرواز، از میله، کابل، قرقره و گاهی زنجیر تشکیل شده است.
  • مدار هیدرولیک که دارای پمپ های هیدرولیک، مخازن، فیلترها، لوله ها، شیرها و محرک ها می باشد. عملگرها توسط فشار هیدرولیک تولید شده توسط پمپ های موجود در مدار هیدرولیک تغذیه می شوند. محرک ها فشار هیدرولیک را به حرکات سطح کنترل تبدیل می کنند. شیرهای سروو الکترو هیدرولیک حرکت محرک ها را کنترل می کنند.

حرکت یک کنترلر توسط خلبان باعث می شود که مدار مکانیکی دریچه سروو منطبق را در مدار هیدرولیک باز کند. مدار هیدرولیک محرک ها را تغذیه می کند و سپس سطوح کنترل را حرکت می دهد. همانطور که محرک حرکت می کند، دریچه سرو توسط یک اتصال بازخورد مکانیکی بسته می شود - پیوندی که حرکت سطح کنترل را در موقعیت مورد نظر متوقف می کند.

این ترتیب در جت های حمل و نقل با طراحی قدیمی تر و در برخی از هواپیماهای با کارایی بالا یافت شد. به عنوان مثال می توان به Antonov An-225 و Lockheed SR-71 اشاره کرد.

دستگاه های حس مصنوعی [ ویرایش ]

با سیستم‌های کنترل پرواز صرفاً مکانیکی، نیروهای آیرودینامیکی روی سطوح کنترلی از طریق مکانیسم‌ها منتقل می‌شوند و مستقیماً توسط خلبان احساس می‌شوند و امکان بازخورد لمسی سرعت هوا را فراهم می‌کنند. با سیستم های کنترل پرواز هیدرومکانیکی، بار روی سطوح را نمی توان احساس کرد و خطر فشار بیش از حد هواپیما از طریق حرکت بیش از حد سطح کنترل وجود دارد. برای غلبه بر این مشکل می توان از سیستم های احساس مصنوعی استفاده کرد. به عنوان مثال، برای کنترل بمب افکن جت Avro Vulcan RAF و رهگیر مافوق صوت Avro Canada CF-105 Arrow RCAF ( هر دو طرح مربوط به دهه 1950)، بازخورد نیروی مورد نیاز توسط یک دستگاه فنری به دست آمد. [ 9]تکیه گاه این دستگاه متناسب با مجذور سرعت هوا (برای آسانسورها) حرکت داده شد تا در سرعت های بالاتر مقاومت بیشتری ایجاد کند. برای کنترل هواپیماهای جنگی آمریکایی Vought F-8 Crusader و LTV A-7 Corsair II ، از یک وزنه باب در محور گام کنترل استفاده شد که بازخورد نیرویی متناسب با شتاب معمولی هواپیما را ارائه می‌کرد. [ نیازمند منبع ]

استیک شیکر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: استیک شیکر

استیک شیکر وسیله ای است که در برخی از هواپیماهای هیدرولیک به ستون کنترل متصل می شود . هنگامی که هواپیما به شرایط توقف نزدیک می شود، ستون کنترل را تکان می دهد . برخی از هواپیماها مانند McDonnell Douglas DC-10 مجهز به منبع تغذیه الکتریکی پشتیبان هستند که می تواند فعال شود تا لرزشگیر در صورت خرابی هیدرولیک فعال شود. [10]

پاور با سیم [ ویرایش ]

در اکثر سیستم‌های فعلی، نیرو توسط سیستم‌های هیدرولیک فشار بالا در اختیار محرک‌های کنترل قرار می‌گیرد. در سیستم های fly-by-wire، دریچه هایی که این سیستم ها را کنترل می کنند، توسط سیگنال های الکتریکی فعال می شوند. در سیستم های برق با سیم، از محرک های الکتریکی به نفع پیستون های هیدرولیک استفاده می شود. برق توسط کابل های الکتریکی به محرک ها منتقل می شود. این لوله‌ها سبک‌تر از لوله‌های هیدرولیک، نصب و نگهداری راحت‌تر و قابل اعتمادتر هستند. عناصر سیستم کنترل پرواز F-35 به صورت برق با سیم هستند. [11] [12] [13]محرک‌ها در چنین سیستم تحریک الکتروهیدرواستاتیکی (EHA) دستگاه‌های هیدرولیک مستقل، سیستم‌های هیدرولیک مدار بسته کوچک هستند. هدف کلی هواپیماهای بیشتر یا تمام الکتریکی است و نمونه اولیه این رویکرد Avro Vulcan بود. توجه جدی به استفاده از این رویکرد در ایرباس A380 صورت گرفت. [14]

سیستم های کنترل Fly-by-wire [ ویرایش ]

مقاله اصلی: Fly-by-wire

یک سیستم fly-by-wire (FBW) کنترل دستی پرواز هواپیما را با رابط الکترونیکی جایگزین می کند. حرکات کنترل‌های پرواز به سیگنال‌های الکترونیکی منتقل شده توسط سیم تبدیل می‌شوند (از این رو اصطلاح fly-by-wire ) و رایانه‌های کنترل پرواز تعیین می‌کنند که چگونه محرک‌ها را در هر سطح کنترل حرکت دهند تا پاسخ مورد انتظار را ارائه کنند. دستورات رایانه‌ها نیز بدون اطلاع خلبان برای تثبیت هواپیما و انجام سایر وظایف وارد می‌شوند. الکترونیک برای سیستم های کنترل پرواز هواپیما بخشی از رشته ای است که به عنوان اویونیک شناخته می شود .

Fly-by-optics، که به عنوان fly-by-light نیز شناخته می شود ، توسعه بیشتر با استفاده از کابل های فیبر نوری است.

تحقیق [ ویرایش ]

چندین تلاش برای تحقیق و توسعه فناوری برای ادغام عملکردهای سیستم های کنترل پرواز مانند ایلرون ها ، آسانسورها ، ایلوون ها ، فلپ ها و فلاپرون ها در بال ها برای انجام هدف آیرودینامیکی با مزایای کمتر: جرم، هزینه، کشش، اینرسی (برای سریعتر) وجود دارد. ، پاسخ کنترل قوی تر)، پیچیدگی (از نظر مکانیکی ساده تر، قطعات یا سطوح متحرک کمتر، تعمیر و نگهداری کمتر)، و سطح مقطع راداری برای پنهان کاری . اینها ممکن است در بسیاری از وسایل نقلیه هوایی بدون سرنشین (پهپاد) و هواپیماهای جنگنده نسل ششم استفاده شوند.. دو رویکرد امیدوارکننده بال‌های انعطاف‌پذیر و سیالیک هستند.

بال های انعطاف پذیر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: بال انعطاف پذیر

در بال‌های انعطاف‌پذیر، که به عنوان «آئروفویل‌های شکل‌گیری» نیز شناخته می‌شوند، بیشتر یا تمام سطح بال می‌تواند شکل خود را در پرواز تغییر دهد تا جریان هوا را بسیار شبیه به یک اورنیتوپتر منحرف کند. بال های سازگار تطبیقی ​​یک تلاش نظامی و تجاری هستند. [15] [16] [17] X-53 Active Aeroelastic Wing یک تلاش نیروی هوایی ایالات متحده، ناسا و بوئینگ بود. همچنین تلاش‌های قابل توجهی توسط FlexSys انجام شده است، که آزمایش‌های پروازی را با استفاده از ایروفویل‌های انعطاف‌پذیر به‌روز شده در هواپیمای Gulf stream III انجام داده‌اند. [18]

کنترل جریان فعال [ ویرایش ]

در سیستم‌های کنترل جریان فعال ، نیروها در وسایل نقلیه از طریق کنترل گردش رخ می‌دهند، که در آن قطعات مکانیکی بزرگ‌تر و پیچیده‌تر با سیستم‌های سیال کوچک‌تر و ساده‌تر (شکاف‌هایی که جریان هوا منتشر می‌کنند) جایگزین می‌شوند که در آن نیروهای بزرگ‌تر در سیالات توسط جت‌ها یا جریان‌های کوچک‌تر منحرف می‌شوند. مایع به طور متناوب، برای تغییر جهت وسایل نقلیه. [19] [20] در این استفاده، کنترل جریان فعال ساده و جرم کمتر، هزینه (تا نصف کمتر)، و اینرسی و زمان پاسخ را نوید می دهد. این در پهپاد Demon که برای اولین بار در سپتامبر 2010 در بریتانیا پرواز کرد، نشان داده شد. [21]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Aircraft_flight_control_system

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 7:25 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

قاب متحرک

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

قاب Frenet–Serret روی یک منحنی ساده ترین مثال از یک قاب متحرک است.

در ریاضیات ، یک قاب متحرک تعمیم انعطاف پذیری از مفهوم مبنای مرتب فضای برداری است که اغلب برای مطالعه هندسه دیفرانسیل بیرونی منیفولدهای صاف تعبیه شده در فضای همگن استفاده می شود .

فهرست

مقدمه [ ویرایش ]

در اصطلاح، چارچوب مرجع سیستمی از میله های اندازه گیری است که توسط ناظر برای اندازه گیری فضای اطراف با ارائه مختصات استفاده می شود. یک قاب متحرک یک چارچوب مرجع است که با ناظر در طول یک مسیر حرکت می کند (یک منحنی ). روش قاب متحرک، در این مثال ساده، به دنبال تولید یک قاب متحرک "ترجیح" خارج از ویژگی های سینماتیکی ناظر است. در یک محیط هندسی، این مشکل در اواسط قرن نوزدهم توسط ژان فردریک فرنه و جوزف آلفرد سرت حل شد. [1] قاب Frenet–Serretیک قاب متحرک است که بر روی یک منحنی تعریف شده است که می تواند صرفاً از روی سرعت و شتاب منحنی ساخته شود. [2]

قاب فرنت-سرت نقش کلیدی در هندسه دیفرانسیل منحنی ها ایفا می کند که در نهایت منجر به طبقه بندی کم و بیش کامل منحنی های صاف در فضای اقلیدسی تا همخوانی می شود. [3] فرمول‌های فرنت-سرت نشان می‌دهند که یک جفت تابع تعریف شده روی منحنی وجود دارد، پیچش و انحنا ، که با متمایز کردن قاب به دست می‌آیند، و به طور کامل چگونگی تکامل قاب در زمان در طول منحنی را توضیح می‌دهند. یکی از ویژگی های کلیدی روش کلی این است که یک قاب متحرک ترجیحی، به شرطی که بتوان آن را پیدا کرد، توصیف سینماتیکی کاملی از منحنی ارائه می دهد.

سه ضلعی داربو، متشکل از یک نقطه P و یک سه بردار واحد متعامد e 1 , e 2 , و e 3 که با یک سطح سازگار است به این معنا که P روی سطح قرار دارد و e 3 عمود بر سطح است.

در اواخر قرن نوزدهم، گاستون داربوکس مسئله ساخت یک قاب متحرک ترجیحی را بر روی یک سطح در فضای اقلیدسی به جای یک منحنی، قاب داربوکس (یا همان طور که در آن زمان به آن متحرک تریدر می‌گفتند) مطالعه کرد. مشخص شد که ساخت چنین قاب به طور کلی غیرممکن است و شرایط یکپارچگی وجود دارد که ابتدا باید برآورده شوند. [1]

بعدها، فریم های متحرک به طور گسترده توسط الی کارتان و دیگران در مطالعه زیرمنیفولدهای فضاهای همگن عمومی تر (مانند فضای تصویری ) توسعه یافتند. در این تنظیمات، یک قاب ایده هندسی مبنای یک فضای برداری را به انواع دیگر فضاهای هندسی ( هندسه های Klein ) منتقل می کند. چند نمونه از قاب ها عبارتند از: [3]

در هر یک از این مثال ها، مجموعه تمام فریم ها به معنای خاصی همگن است. به عنوان مثال، در مورد قاب های خطی، هر دو قاب با عنصری از گروه خطی عمومی مرتبط هستند . فریم های پروژکتوری توسط گروه خطی تصویری مرتبط هستند . این همگنی یا تقارن کلاس فریم ها ویژگی های هندسی منظر خطی، افین، اقلیدسی یا تصویری را به تصویر می کشد. یک قاب متحرک، در این شرایط، دقیقاً همان است: فریمی که از نقطه‌ای به نقطه دیگر متفاوت است.

به طور رسمی، یک قاب در فضای همگن G / H از یک نقطه در بسته توتولوژیکی G → G / H تشکیل شده است. یک قاب متحرک بخشی از این بسته است. حرکت به این معنا است که با تغییر نقطه پایه، قاب در فیبر توسط عنصری از گروه تقارن G تغییر می‌کند. یک قاب متحرک بر روی یک زیرمنیفولد M از G / H بخشی از عقب نشینی بسته توتولوژیک به M است. ذاتا [5] یک قاب متحرک را می توان بر روی یک بسته اصلی تعریف کرد P روی یک منیفولد. در این مورد، یک قاب متحرک با یک نگاشت معادل G- f : P → G ارائه می شود ، بنابراین منیفولد توسط عناصر گروه Lie G قاب بندی می شود .

می‌توان مفهوم قاب‌ها را به یک مورد کلی‌تر تعمیم داد: می‌توان یک بسته فیبر را به یک منیفولد صاف « لحیم کرد» ، به گونه‌ای که الیاف طوری رفتار کنند که گویی مماس هستند. هنگامی که بسته فیبر یک فضای همگن است، این به میدان قاب توصیف شده در بالا کاهش می یابد. وقتی فضای همگن ضریبی از گروه های متعامد خاص باشد، این به مفهوم استاندارد یک ویربین کاهش می یابد .

اگرچه تفاوت رسمی قابل توجهی بین قاب های متحرک بیرونی و درونی وجود دارد، اما هر دوی آنها شبیه هم هستند به این معنا که یک قاب متحرک همیشه با نگاشت به G ارائه می شود. استراتژی در روش کارتن برای جابجایی فریم ها، همانطور که به طور خلاصه در روش هم ارزی کارتان بیان شد ، یافتن یک قاب متحرک طبیعی روی منیفولد و سپس گرفتن مشتق داربوکس آن است ، به عبارت دیگر شکل مورر -کارتان از G به M (یا P )، و بنابراین مجموعه کاملی از متغیرهای ساختاری برای منیفولد به دست می آید. [3]

روش قاب متحرک [ ویرایش ]

کارتان (1937) تعریف کلی قاب متحرک و روش قاب متحرک را همانطور که توسط ویل (1938) تشریح شد، فرموله کرد . عناصر نظریه هستند

  • گروه A Lie G.
  • فضای X کلاین که گروه اتومورفیسم های هندسی آن G است .
  • یک منیفولد صاف Σ که به عنوان فضای مختصات (تعمیم شده) برای X عمل می کند.
  • مجموعه‌ای از فریم‌ها ƒ که هر کدام یک تابع مختصات از X تا Σ را تعیین می‌کنند (ماهیت دقیق قاب در بدیهیات کلی مبهم باقی مانده است).

بدیهیات زیر فرض می شود بین این عناصر وجود دارد:

  • یک عمل گروهی آزاد و متعدی از G روی مجموعه فریم ها وجود دارد: این یک فضای همگن اصلی برای G است. به طور خاص، برای هر جفت فریم ƒ و ƒ′، یک انتقال منحصر به فرد از فریم (ƒ→ƒ′) در G وجود دارد که با شرط (ƒ→ƒ′)ƒ = ƒ′ تعیین می شود.
  • با توجه به یک قاب ƒ و یک نقطه A ∈ X ، یک نقطه x = ( A ,ƒ) متعلق به Σ وجود دارد. این نگاشت تعیین شده توسط قاب ƒ یک انقطاع از نقاط X به نقاط Σ است. این دوجکشن با قانون ترکیب فریم ها سازگار است به این معنا که مختصات x ′ نقطه A در یک قاب متفاوت ƒ′ با اعمال تبدیل (ƒ→ƒ′) از ( A ,ƒ) ناشی می شود. به این معنا که،

    {\displaystyle (A,f')=(f\to f')\circ (A,f).}

مورد توجه این روش، زیرمنیفولدهای پارامتری X هستند. ملاحظات تا حد زیادی محلی هستند، بنابراین دامنه پارامتر به عنوان یک زیر مجموعه باز از R λ در نظر گرفته می شود . بسته به اینکه فرد به ساب منیفولد همراه با پارامترسازی آن علاقه دارد یا از زیرمنیفولد تا پارامترسازی مجدد، تکنیک‌های کمی متفاوت اعمال می‌شود.

فریم های مماس متحرک [ ویرایش ]

مقاله اصلی: بسته‌بندی قاب

متداول‌ترین موردی که یک قاب متحرک با آن مواجه می‌شود، مربوط به دسته قاب‌های مماس (که به آن دسته فریم نیز می‌گویند ) یک منیفولد است. در این مورد، یک قاب مماس متحرک روی یک منیفولد M شامل مجموعه ای از فیلدهای برداری e 1 , e 2 , ..., e n است که مبنای فضای مماس در هر نقطه از یک مجموعه باز U ⊂ M را تشکیل می دهد.

اگر{\displaystyle (x^{1},x^{2},\dots ,x^{n})}یک سیستم مختصات در U است، سپس هر فیلد برداری e j را می توان به صورت ترکیبی خطی از فیلدهای برداری مختصات بیان کرد.{\textstyle {\frac {\partial }{\partial x^{i}}}}:

{\displaystyle e_{j}=\sum _{i=1}^{n}A_{j}^{i}{\frac {\partial }{\partial x^{i}}}،}جایی که هر کدام{\displaystyle A_{j}^{i}}تابعی در U است. اینها را می توان به عنوان اجزای یک ماتریس دیدآ. همانطور که در بخش بعدی توضیح داده شد، این ماتریس برای یافتن بیان مختصات همفریم دوگانه مفید است.

کوفریم [ ویرایش ]

یک قاب متحرک یک قاب دوتایی یا همفریم از بسته کوتانژانت روی U را تعیین می‌کند که گاهی به آن قاب متحرک نیز می‌گویند. این یک n- tuple از فرم های صاف 1 است

θ 1 ، θ 2 ، ...، θ n

که به صورت خطی در هر نقطه q در U مستقل هستند . برعکس، با توجه به چنین همفرمی، یک قاب متحرک منحصر به فرد وجود دارد e 1 , e 2 , ..., e n که دوتایی با آن است، یعنی رابطه دوگانگی θ i ( e j ) = δ i j را برآورده می کند ، که در آن δ i j تابع دلتای کرونکر در U است.

اگر{\displaystyle (x^{1},x^{2},\dots ,x^{n})}یک سیستم مختصات در U است، مانند بخش قبل، سپس هر فیلد هم بردار θ i را می توان به صورت ترکیبی خطی از فیلدهای بردار مختصات بیان کرد.dx^{i}:

{\displaystyle \theta ^{i}=\sum _{j=1}^{n}B_{j}^{i}dx^{j}،}جایی که هر کدام{\displaystyle B_{j}^{i}}یک تابع در U. از آنجا که {\textstyle dx^{i}\left({\frac {\partial }{\partial x^{j}}}\right)=\delta _{j}^{i}}، دو عبارت مختصات بالا با هم ترکیب می شوند و به دست می آیند{\textstyle \sum _{k=1}^{n}B_{k}^{i}A_{j}^{k}=\delta _{j}^{i}}; از نظر ماتریس، این فقط این را می گویدآوبمعکوس یکدیگر هستند

در محیط مکانیک کلاسیک ، هنگام کار با مختصات متعارف ، همفریم متعارف توسط یک شکل توتولوژیک ارائه می شود . به طور شهودی، سرعت یک سیستم مکانیکی (داده‌شده توسط میدان‌های برداری روی بسته مماس مختصات) را به لحظه‌های متناظر سیستم (به‌وسیله میدان‌های برداری در بسته هم‌تانژانت داده می‌شود؛ یعنی با فرم‌ها) مرتبط می‌کند. یک شکل توتولوژیک یک مورد خاص از فرم لحیم کاری عمومی تر است که یک فیلد (هم) قاب را روی یک بسته فیبر عمومی ارائه می دهد.

استفاده می کند [ ویرایش ]

فریم های متحرک در نسبیت عام مهم هستند ، جایی که هیچ راه ممتازی برای گسترش انتخاب فریم در یک رویداد p (نقطه ای در فضازمان ، که منیفولدی از بعد چهار است) به نقاط نزدیک وجود ندارد، و بنابراین باید انتخاب کرد. در مقابل در نسبیت خاص ، M یک فضای برداری V (با بعد چهار) در نظر گرفته می شود. در آن صورت یک قاب در یک نقطه p را می توان از p به هر نقطه دیگر q به روشی کاملاً تعریف شده ترجمه کرد. به طور کلی، یک قاب متحرک مربوط به یک ناظر است و قاب های متمایز در نسبیت خاص نشان دهنده ناظران اینرسی است.

در نسبیت و در هندسه ریمانی ، مفیدترین قاب های متحرک، قاب های متعامد و متعامد هستند، یعنی قاب هایی متشکل از بردارهای متعامد (واحد) در هر نقطه. در یک نقطه معین p یک قاب کلی ممکن است با قاعده‌نرمال‌سازی متعارف باشد. در واقع این کار را می توان به آرامی انجام داد، به طوری که وجود یک قاب متحرک دلالت بر وجود یک قاب متعارف متحرک دارد.

جزئیات بیشتر [ ویرایش ]

یک قاب متحرک همیشه به صورت محلی وجود دارد ، به عنوان مثال، در یک محله U از هر نقطه p در M وجود دارد. با این حال، وجود یک قاب متحرک به صورت سراسری در M نیاز به شرایط توپولوژیکی دارد. برای مثال وقتی M یک دایره یا به طور کلی یک چنبره است، چنین فریم هایی وجود دارند. اما نه زمانی که M یک کره 2 باشد . منیفولدی که دارای یک قاب متحرک سراسری است قابل موازی سازی نامیده می شود . به عنوان مثال به نحوه واحد طول و عرض جغرافیایی توجه کنیددر سطح زمین به عنوان یک قاب متحرک در قطب شمال و جنوب شکسته می شود.

روش متحرک فریم های الی کارتان بر اساس گرفتن یک قاب متحرک است که با مشکل خاص مورد مطالعه سازگار است. به عنوان مثال، با توجه به یک منحنی در فضا، سه بردار مشتق اول منحنی به طور کلی می توانند یک قاب را در یک نقطه از آن تعریف کنند ( برای توصیف کمی، تانسور پیچشی را در نظر بگیرید - در اینجا فرض می شود که پیچش صفر نیست). در واقع در روش جابجایی فریم ها بیشتر با قاب کار می شود تا فریم. به طور کلی تر، فریم های متحرک ممکن است به عنوان بخش هایی از بسته های اصلی در مجموعه های باز U مشاهده شوند. روش عمومی Cartan از این انتزاع با استفاده از مفهوم اتصال Cartan استفاده می کند .

اطلس ها [ ویرایش ]

در بسیاری از موارد، تعریف یک چارچوب مرجع واحد که در سطح جهانی معتبر باشد غیرممکن است. برای غلبه بر این مسئله، معمولاً قاب‌ها را کنار هم می‌چینند تا یک اطلس را تشکیل دهند ، بنابراین به مفهوم یک قاب محلی می‌رسند . علاوه بر این، اغلب مطلوب است که این اطلس ها دارای ساختاری صاف باشند ، به طوری که فیلدهای قاب حاصل قابل تمایز باشند.

کلیات [ ویرایش ]

اگرچه این مقاله فیلدهای فریم را به عنوان یک سیستم مختصات بر روی بسته مماس یک منیفولد می سازد، ایده های کلی به راحتی به مفهوم یک بسته بردار می پردازند ، که یک منیفولد دارای فضای برداری در هر نقطه است، آن فضای برداری دلخواه، و به طور کلی مربوط به بسته نرم افزاری مماس نیست.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

محورهای اصلی چرخش در فضا

مانورهای هواپیما را می توان بر حسب قاب متحرک ( محورهای اصلی هواپیما ) هنگامی که توسط خلبان توصیف شد بیان کرد.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

یادداشت ها [ ویرایش ]

  1. ^ a bپرش به بالا: Chern 1985
  2. ^ دی جی استرویک، سخنرانی در هندسه دیفرانسیل کلاسیک ، ص. 18
  3. ^ a b cپرش به بالا: Griffiths 1974
  4. ↑ «قاب Affine» Proofwiki.org
  5. ^ نگاه کنید به Cartan (1983) 9.I; پیوست 2 (توسط هرمان) برای بسته قاب های مماس. Fels و Olver (1998) برای مورد فیبراسیون عمومی تر. گریفیث (1974) برای قاب‌های بسته اصلی توتولوژیک یک فضای همگن.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_frame

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 7:22 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

5-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

​

مشتقات پایداری جانبی و طولی [ ویرایش ]

ایالت ها هستند\بتا(لغزش کناری)، r (سرعت انحراف) و p (نرخ چرخش)، با گشتاورهای N (انحراف) و L (لغزش)، و نیروی Y (به طرفین). 9 مشتق پایداری مربوط به این حرکت وجود دارد که در زیر نحوه ایجاد آنها توضیح داده شده است. با این حال، با بازی کردن با هواپیمای مدل، و در نظر گرفتن اینکه چگونه نیروهای وارد بر هر جزء تحت تأثیر تغییرات در لغزش کناری و سرعت زاویه‌ای قرار می‌گیرند، می‌توان درک شهودی بهتری به دست آورد: LowWing.png

Y_{\بتا }نیروی جانبی ناشی از لغزش جانبی (در صورت عدم انحراف).

لغزش کناری یک نیروی جانبی از باله و بدنه ایجاد می کند. علاوه بر این، اگر بال دارای دو وجهی باشد، لغزش جانبی با زاویه رول مثبت، تابش را در بال سمت راست افزایش می‌دهد و آن را در سمت پورت کاهش می‌دهد، در نتیجه یک جزء نیروی خالص دقیقاً مخالف جهت لغزش کناری است. جارو کردن پشت بال‌ها همان تأثیر را در بروز می‌گذارد، اما از آنجایی که بال‌ها در سطح عمودی متمایل نمی‌شوند، پشت بال‌ها به تنهایی تأثیری ندارد.Y_{\بتا }. با این حال، از انهدرال ممکن است با زوایای برگشتی بالا در هواپیماهای با کارایی بالا استفاده شود تا اثرات بروز بال از لغزش کناری را جبران کند. به اندازه کافی عجیب این نشانه مشارکت پیکربندی بال در آن را معکوس نمی کندY_{\بتا }(در مقایسه با حالت دو وجهی).

Y_{p}نیروی جانبی ناشی از سرعت چرخش.

نرخ غلتش باعث بروز در باله می شود که نیروی جانبی مربوطه را ایجاد می کند. همچنین رول مثبت (بال سمت راست به سمت پایین) باعث افزایش لیفت در بال سمت راست و کاهش آن در پورت می شود. اگر بال دارای دو وجهی باشد، این منجر به نیروی جانبی می شود که به طور لحظه ای با تمایل لغزش جانبی حاصل مخالفت می کند. پیکربندی‌های بال و یا تثبیت‌کننده می‌توانند باعث وارونگی علامت نیروی جانبی در صورت از بین رفتن اثر باله شوند.

Y_{r}نیروی جانبی ناشی از سرعت انحراف.

خمیازه کشیدن نیروهای جانبی را به دلیل برخورد در سکان، باله و بدنه ایجاد می کند.

N_{\بتا }لحظه خمیازه کشیدن به دلیل نیروهای لغزش کناری.

لغزش کناری در غیاب ورودی سکان باعث برخورد بر روی بدنه و خروجی می شود ، بنابراین یک لحظه انحراف ایجاد می کند که تنها با سفتی جهت خنثی می شود که می تواند دماغه هواپیما را به سمت باد در شرایط پرواز افقی هدایت کند. تحت شرایط لغزش جانبی در یک زاویه رول معینN_{\بتا }حتي بدون ورود سكان دماغه را به سمت لغزش كنار مي‌گيرد و باعث پرواز مارپيچي رو به پايين مي‌شود.

N_{p}لحظه خمیازه کشیدن به دلیل نرخ چرخش.

نرخ غلتش باعث افزایش باله می شود که باعث ایجاد یک لحظه انحراف می شود و همچنین به طور متفاوتی بر روی بال ها را تغییر می دهد، بنابراین بر سهم کشش القایی هر بال تأثیر می گذارد و باعث یک سهم (کوچک) گشتاور انحراف می شود. رول مثبت به طور کلی باعث مثبت می شودN_{p}مقدارها مگر اینکه خروجی بدون هدرال باشد یا باله زیر محور رول باشد. مولفه های نیروی جانبی ناشی از تفاوت های بالابر بال دو وجهی یا غیر وجهی تأثیر کمی برN_{p}زیرا محور بال معمولاً با مرکز ثقل نزدیک است.

N_rلحظه خمیازه به دلیل نرخ انحراف.

ورودی نرخ انحراف در هر زاویه چرخشی بردارهای نیروی سکان، باله و بدنه را ایجاد می کند که بر لحظه انحراف حاصل تسلط دارند. خمیازه کشیدن همچنین سرعت بال بیرونی را افزایش می دهد در حالی که سرعت بال داخلی را کاهش می دهد، با تغییرات مربوطه در کشش باعث ایجاد یک لحظه انحراف (کوچک) مخالف می شود.N_rبا سفتی جهت ذاتی که تمایل دارد دماغه هواپیما را به سمت باد هدایت کند و همیشه با علامت ورودی نرخ انحراف مطابقت دارد مخالف است.

L_{\بتا }لحظه چرخش به دلیل لغزش کناری.

زاویه لغزش جانبی مثبت باعث ایجاد انقباض خروجی می شود که بسته به پیکربندی آن می تواند ممان غلتشی مثبت یا منفی ایجاد کند. برای هر زاویه لغزش جانبی غیرصفر، بال‌های دو وجهی باعث ایجاد یک گشتاور چرخشی می‌شوند که هواپیما را به سمت افقی باز می‌گرداند، همانطور که بال‌های جاروب شده عقب نیز انجام می‌دهند. با بال‌های بسیار جارو شده، گشتاور غلتشی حاصل ممکن است برای همه الزامات پایداری بیش از حد باشد و می‌توان از آندرال برای جبران اثر گشتاور غلتشی ناشی از جاروی بال استفاده کرد. Planform.png

L_{r}لحظه چرخش به دلیل نرخ انحراف.

انحراف سرعت بال بیرونی را افزایش می دهد در حالی که سرعت بال داخلی را کاهش می دهد و باعث ایجاد یک لحظه چرخش به سمت داخل می شود. سهم باله معمولاً از این اثر غلتشی به سمت داخل پشتیبانی می‌کند، مگر اینکه توسط تثبیت‌کننده غیر هدرال در بالای محور رول (یا دو وجهی زیر محور رول) جبران شود.

L_{p}لحظه چرخش به دلیل نرخ رول.

رول نیروهای چرخشی متضاد را بر روی بال های سمت راست و پورت ایجاد می کند و در عین حال چنین نیروهایی را در بال ها ایجاد می کند. برای حفظ نرخ چرخش، باید با ورودی هواکش غلبه کرد. اگر رول در زاویه رول غیر صفر متوقف شودL_{\بتا } لنگر غلتشی رو به بالا ناشی از لغزش جانبی باید هواپیما را به حالت افقی برگرداند، مگر اینکه به نوبه خود توسط لغزش به سمت پایین بیشتر شود. L_{r}گشتاور غلتشی ناشی از نرخ انحراف ناشی از لغزش جانبی. پایداری طولی را می توان با به حداقل رساندن اثر دوم تضمین یا بهبود بخشید.

معادلات حرکت [ ویرایش ]

از آنجایی که رول هلندی یک حالت هندلینگ است، مشابه نوسان گام کوتاه دوره، هر گونه تأثیری که ممکن است بر روی مسیر داشته باشد ممکن است نادیده گرفته شود. سرعت بدنه r از نرخ تغییر زاویه لغزش کناری و سرعت چرخش تشکیل شده است. در نظر گرفتن دومی به عنوان صفر، با فرض عدم تأثیر بر مسیر، برای هدف محدود مطالعه رول هلندی:

{\frac {d\beta }{dt}}=-r

معادلات انحراف و رول، با مشتقات پایداری تبدیل به:

C{\frac {dr}{dt}}-E{\frac {dp}{dt}}=N_{\beta }\beta -N_{r}{\frac {d\beta }{dt}}+N_ {p}ص(اوه)

A{\frac {dp}{dt}}-E{\frac {dr}{dt}}=L_{\beta }\beta -L_{r}{\frac {d\beta }{dt}}+L_ {p}ص(رول)

ممان اینرسی ناشی از شتاب رول در مقایسه با شرایط آیرودینامیکی کوچک در نظر گرفته می شود، بنابراین معادلات تبدیل می شوند:

-C{\frac {d^{2}\beta }{dt^{2}}}=N_{\beta }\beta -N_{r}{\frac {d\beta }{dt}}+N_{ p}p

E{\frac {d^{2}\beta }{dt^{2}}}=L_{\beta }\beta -L_{r}{\frac {d\beta }{dt}}+L_{p }پ

این یک معادله مرتبه دوم می شود که بر نرخ چرخش یا لغزش کناری حاکم است:

\left({\frac {N_{p}}{C}}{\frac {E}{A}}-{\frac {L_{p}}{A}}\right){\frac {d^{ 2}\beta }{dt^{2}}}+\left({\frac {L_{p}}{A}}{\frac {N_{r}}{C}}-{\frac {N_{ p}}{C}}{\frac {L_{r}}{A}}\right){\frac {d\beta }{dt}}-\left({\frac {L_{p}}{A }}{\frac {N_{\beta }}{C}}-{\frac {L_{\beta }}{A}}{\frac {N_{p}}{C}}\right)\beta = 0

معادله نرخ رول یکسان است. اما زاویه رول،\phi(phi) توسط:

{\frac {d\phi }{dt}}=p

اگر p یک حرکت هارمونیک ساده میرایی باشد، همینطور است\phi، اما رول باید با نرخ رول و از این رو با لغزش کناری نیز در ربع باشد. این حرکت از نوسانات در رول و انحراف تشکیل شده است که حرکت غلتشی 90 درجه از انحراف عقب می افتد. نوک بال ها مسیرهای بیضی شکل را مشخص می کنند.

پایداری مستلزم مثبت بودن شرایط « سفتی » و «میرایی» است. اینها هستند:

{\frac {{\frac {L_{p}}{A}}{\frac {N_{r}}{C}}-{\frac {N_{p}}{C}}{\frac {L_{ r}}{A}}}{{\frac {N_{p}}{C}}{\frac {E}{A}}-{\frac {L_{p}}{A}}}}(میرایی)

{\frac {{\frac {L_{\beta }}{A}}{\frac {N_{p}}{C}}-{\frac {L_{p}}{A}}{\frac {N_ {\beta }}{C}}}{{\frac {N_{p}}{C}}{\frac {E}{A}}-{\frac {L_{p}}{A}}}} (سفتی، سختی)

مخرج تحت سلطه استL_{p}، مشتق میرایی رول که همیشه منفی است، بنابراین مخرج این دو عبارت مثبت خواهد بود.

با توجه به اصطلاح "سفتی":-L_{p}N_{\بتا }مثبت خواهد بود زیراL_{p}همیشه منفی است وN_{\بتا }از نظر طراحی مثبت است L_{\بتا }معمولا منفی است، در حالی کهN_{p}مثبت است. دو وجهی بیش از حد می‌تواند رول هلندی را بی‌ثبات کند، بنابراین پیکربندی‌هایی با بال‌های بسیار جارو شده نیاز به جهش دارند تا سهم جارو کردن بال را جبران کند.L_{\بتا }.

عبارت میرایی تحت تأثیر حاصلضرب میرایی رول و مشتقات میرایی انحرافی است، این هر دو منفی هستند، بنابراین محصول آنها مثبت است. بنابراین رول هلندی باید مرطوب شود.

این حرکت با حرکت جانبی جزئی مرکز ثقل همراه است و یک تحلیل دقیق تر، اصطلاحات را درY_{\بتا }با توجه به دقتی که می توان مشتقات پایداری را با آن محاسبه کرد، این یک امر غیرضروری است که در خدمت پنهان کردن رابطه بین هندسه و هندلینگ هواپیما است که هدف اساسی این مقاله است.

فرونشست رول [ ویرایش ]

تکان دادن چوب به طرفین و برگرداندن آن به مرکز باعث تغییر خالص جهت رول می شود.

حرکت رول با عدم وجود پایداری طبیعی مشخص می شود، هیچ مشتق پایداری وجود ندارد که در پاسخ به زاویه چرخش اینرسی ممان ایجاد کند. یک اختلال رول باعث ایجاد نرخ چرخش می شود که فقط با مداخله خلبان یا خلبان خودکار لغو می شود. این با تغییرات ناچیز در سرعت لغزش یا انحراف رخ می دهد، بنابراین معادله حرکت به:

A{\frac {dp}{dt}}=L_{p}p.

L_{p}منفی است، بنابراین نرخ رول با گذشت زمان کاهش می یابد. نرخ رول به صفر کاهش می یابد، اما هیچ کنترل مستقیمی روی زاویه رول وجود ندارد.

حالت مارپیچ [ ویرایش ]

به سادگی چوب را ثابت نگه دارید، زمانی که هواپیما با بال های نزدیک به سطح شروع می شود، معمولاً تمایل دارد به تدریج به یک سمت مسیر پرواز مستقیم منحرف شود. این حالت مارپیچی (کمی ناپایدار) است . [ نیازمند منبع ]

خط سیر حالت مارپیچی [ ویرایش ]

در مطالعه مسیر، جهت بردار سرعت به جای بدن مورد توجه است. جهت بردار سرعت هنگامی که به سمت افقی پیش بینی می شود، مسیر نامیده می شود که نشان داده می شود\mu( مو ). جهت بدن را عنوان می نامند که نشان داده می شود\psi(psi). معادله نیروی حرکت شامل یک جزء وزن است: [ نیازمند منبع ]

{\frac {d\mu }{dt}}={\frac {Y}{mU}}+{\frac {g}{U}}\phi

که در آن g شتاب گرانشی و U سرعت است.

از جمله مشتقات پایداری:

{\frac {d\mu }{dt}}={\frac {Y_{\beta }}{mU}}\beta +{\frac {Y_{r}}{mU}}r+{\frac {Y_{ p}}{mU}}p+{\frac {g}{U}}\phi

نرخ رول و نرخ انحراف انتظار می رود کوچک باشد، بنابراین سهمY_{r}وY_{p}نادیده گرفته خواهد شد.

نرخ لغزش کناری و رول به تدریج متفاوت است، بنابراین مشتقات زمانی آنها نادیده گرفته می شود. معادلات انحراف و رول به:

N_{\beta }\beta +N_{r}{\frac {d\mu }{dt}}+N_{p}p=0 (اوه)

L_{\beta }\beta +L_{r}{\frac {d\mu }{dt}}+L_{p}p=0(رول)

حل کردن برای\بتاو p :

\beta ={\frac {(L_{r}N_{p}-L_{p}N_{r})}{(L_{p}N_{\beta }-N_{p}L_{\بتا })} }{\frac {d\mu }{dt}}

p={\frac {(L_{\beta }N_{r}-L_{r}N_{\beta })}{(L_{p}N_{\beta }-N_{p}L_{\beta }) }}{\frac {d\mu }{dt}}

جایگزینی برای لغزش کناری و نرخ غلتش در معادله نیرو، معادله مرتبه اول را در زاویه رول به دست می‌دهد:

{\frac {d\phi }{dt}}=mg{\frac {(L_{\beta }N_{r}-N_{\beta }L_{r})}{mU(L_{p}N_{\ بتا }-N_{p}L_{\بتا })-Y_{\بتا }(L_{r}N_{p}-L_{p}N_{r})}}\phi

این یک رشد یا زوال تصاعدی است، بسته به اینکه آیا ضریب\phiمثبت است یا منفی مخرج معمولاً منفی است که مستلزم آن استL_{\beta }N_{r}>N_{\beta }L_{r}(هر دو محصول مثبت هستند). این در تضاد مستقیم با الزامات پایداری رول هلندی است، و طراحی هواپیمایی که هر دو حالت رول هلندی و مارپیچی ذاتاً پایدار باشند، دشوار است. [ نیازمند منبع ]

از آنجایی که حالت مارپیچی ثابت زمانی طولانی دارد، خلبان می تواند برای تثبیت موثر آن مداخله کند، اما پرواز هواپیما با رول هلندی ناپایدار دشوار است. معمولا طراحی هواپیما با حالت رول هلندی پایدار، اما حالت مارپیچی کمی ناپایدار است. [ نیازمند منبع ]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع

​https://en.wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics_(fixed-wing_aircraft)

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 7:4 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

4-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

​

فوگوئید[ ویرایش ]

نوشتار اصلی: فوگوئید

اگر چوب ثابت نگه داشته شود، هواپیما پرواز مستقیم و هموار خود را حفظ نخواهد کرد (مگر در موارد بعید که برای پرواز همسطح در ارتفاع فعلی و تنظیم رانش کاملاً بریده شده باشد)، اما شروع به شیرجه زدن، تراز کردن و تراز کردن می کند. دوباره صعود کن این چرخه را تا زمانی که خلبان مداخله کند تکرار می کند. این نوسان طولانی مدت در سرعت و ارتفاع، حالت فوگوئید نامیده می شود. این با فرض اینکه SSPO عملکرد مناسب خود را انجام می دهد و زاویه حمله را نزدیک به مقدار اسمی خود حفظ می کند، تحلیل می شود. دو حالتی که عمدتاً تحت تأثیر قرار می گیرند زاویه مسیر پرواز هستند\گاما(گاما) و سرعت. معادلات اغتشاش کوچک حرکت عبارتند از:

mU{\frac {d\gamma }{dt}}=-Z

یعنی نیروی گریز از مرکز برابر با اغتشاش در نیروی بالابر است.

برای سرعت، حل در طول مسیر:

m{\frac {du}{dt}}=X-mg\گاما

که در آن g شتاب ناشی از گرانش در سطح زمین است . شتاب در طول مسیر برابر با نیروی خالص x منهای جزء وزن است. ما نباید انتظار داشته باشیم که مشتقات آیرودینامیکی قابل توجهی به زاویه مسیر پرواز بستگی داشته باشند، بنابراین فقطX_{u}وZ_{u}باید در نظر گرفته شود.X_{u}افزایش درگ با افزایش سرعت است، به همین ترتیب منفی استZ_{u}افزایش افزایش به دلیل افزایش سرعت است، همچنین منفی است زیرا لیفت در معنای مخالف محور z عمل می کند.

معادلات حرکت تبدیل می شوند:

mU{\frac {d\gamma }{dt}}=-Z_{u}u

m{\frac {du}{dt}}=X_{u}u-mg\گاما

اینها ممکن است به عنوان یک معادله مرتبه دوم در زاویه مسیر پرواز یا اختلال سرعت بیان شوند:

{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}-{\frac {X_{u}}{m}}{\frac {du}{dt}}-{\frac {Z_{ u}g}{mU}}u=0

اکنون بلند کردن تقریباً برابر با وزن است:

Z={\frac {1}{2}}\rho U^{2}c_{L}S_{w}=W

جایی که\rhoچگالی هوا است،S_{w}مساحت بال، W وزن وج_{L}ضریب افزایش است (ثابت فرض می شود زیرا بروز ثابت است)، تقریباً داریم:

Z_{u}={\frac {2W}{U}}={\frac {2mg}{U}}

دوره فوگوئید T از ضریب u بدست می آید:

{\frac {2\pi }{T}}={\sqrt {{\frac {2g^{2}}{U^{2}}}}}

یا:

T={\frac {2\pi U}{{\sqrt {2}}g}}

از آنجایی که بالابر بسیار بیشتر از کشش است، فوگوئید در بهترین حالت کمی میرا می شود. یک پروانه با سرعت ثابت کمک خواهد کرد. میرایی شدید چرخش گام یا اینرسی چرخشی زیاد باعث افزایش جفت بین حالت‌های دوره کوتاه و فوگوید می‌شود، به طوری که این حالت فوگوید را تغییر می‌دهد.

حالت های جانبی [ ویرایش ]

آنتونوف An-225 دارای بال های غیرهدرال است که باعث می شود پایداری کمتری داشته باشد اما مانور پذیری بیشتری دارد.

با یک موشک یا موشک متقارن، پایداری جهت در انحراف مانند پایداری زمین است. این شبیه نوسان گام کوتاه دوره است، با معادل صفحه انحراف به مشتقات ثبات صفحه زمین. به همین دلیل، پایداری جهتی گام و انحراف در مجموع به عنوان پایداری «آب و هوا» موشک شناخته می‌شود.

هواپیما فاقد تقارن بین گام و انحراف است، به طوری که ثبات جهت در انحراف از مجموعه متفاوتی از مشتقات پایداری مشتق شده است. صفحه انحراف معادل نوسان گام کوتاه دوره کوتاه که ثبات جهت صفحه انحراف را توصیف می کند رول هلندی نامیده می شود. بر خلاف حرکات سطح زمین، حالت های جانبی شامل هر دو حرکت چرخشی و انحرافی است.

رول هلندی [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: رول هلندی

مرسوم است که معادلات حرکت را با دستکاری صوری به دست می‌آورند که از نظر مهندس، یک تکه تدبیر ریاضی است. رویکرد کنونی در فرمول‌بندی معادلات بر حسب مفاهیمی که به طور منطقی آشنا هستند، از تحلیل سطح زمین پیروی می‌کند.

اعمال یک ضربه از طریق پدال‌های سکان باید چرخش هلندی را القا کند ، که نوسان در چرخش و انحراف است، با حرکت غلتشی که یک چهارم چرخه عقب می‌افتد، به طوری که نوک بال‌ها مسیرهای بیضوی را نسبت به هواپیما دنبال می‌کنند.

معادله انتقالی صفحه انحراف، مانند صفحه گام، شتاب مرکزگرا را با نیروی جانبی برابر می‌کند.

{\frac {d\beta }{dt}}={\frac {Y}{mU}}-r

جایی که\بتا(بتا) زاویه لغزش جانبی، Y نیروی جانبی و r نرخ انحراف است.

معادلات لحظه ای کمی پیچیده تر هستند. شرایط تریم با هواپیما در زاویه حمله نسبت به جریان هوا است. محور x بدنه با بردار سرعت، که جهت مرجع برای محورهای باد است، همسو نمی شود. به عبارت دیگر، محورهای باد محورهای اصلی نیستند (جرم به طور متقارن در مورد محورهای انحراف و چرخش توزیع نمی شود). حرکت عنصر جرمی را در موقعیت -z، x در جهت محور y، یعنی در صفحه کاغذ در نظر بگیرید.

محصول inertia.png

اگر نرخ چرخش p باشد، سرعت ذره برابر است با:

v=-pz+xr

نیروی وارد بر این ذره که از دو جمله تشکیل شده است، اول متناسب با سرعت تغییر v است، دومی به دلیل تغییر جهت این مولفه سرعت در حین حرکت جسم است. اصطلاح اخیر باعث تولید محصولات متقاطع مقادیر کم (pq, pr, qr) می شود که بعداً دور ریخته می شوند. در این تجزیه و تحلیل، از همان ابتدا برای روشن شدن موضوع کنار گذاشته می شوند. در واقع، ما فرض می کنیم که جهت سرعت ذره به دلیل سرعت چرخش و انحراف همزمان به طور قابل توجهی در طول حرکت تغییر نمی کند. با این فرض ساده‌کننده، شتاب ذره تبدیل می‌شود:

{\frac {dv}{dt}}=-{\frac {dp}{dt}}z+{\frac {dr}{dt}}x

لحظه خمیازه به وسیله:

\delta mx{\frac {dv}{dt}}=-{\frac {dp}{dt}}xz\delta m+{\frac {dr}{dt}}x^{2}\delta m

یک لحظه انحراف اضافی به دلیل جابجایی ذره در جهت y وجود دارد:{\frac {dr}{dt}}y^{2}\delta m

لحظه خمیازه با جمع کردن تمام ذرات بدن پیدا می شود:

N=-{\frac {dp}{dt}}\int xzdm+{\frac {dr}{dt}}\int x^{2}+y^{2}dm=-E{\frac {dp}{ dt}}+C{\frac {dr}{dt}}

که در آن N گشتاور انحراف است، E حاصل اینرسی، و C گشتاور اینرسی حول محور انحراف است . یک استدلال مشابه معادله رول را به دست می دهد:

L=A{\frac {dp}{dt}}-E{\frac {dr}{dt}}

که در آن L ممان غلتشی و A ممان چرخشی اینرسی است.

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 7:1 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

4-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

​

پایداری و کنترل دینامیکی [ ویرایش ]

همچنین ببینید: ثبات آرام

حالت های طولی [ ویرایش ]

این روش معمول است که یک معادله مشخصه مرتبه چهارم برای توصیف حرکت طولی بدست آوریم و سپس آن را تقریباً در حالت فرکانس بالا و حالت فرکانس پایین فاکتور کنیم. رویکرد اتخاذ شده در اینجا استفاده از دانش کیفی رفتار هواپیما برای ساده کردن معادلات از همان ابتدا و رسیدن به نتیجه از طریق یک مسیر در دسترس تر است.

دو حرکت طولی (حالت) را نوسان گام کوتاه دوره (SPPO) و فوگوئید می نامند .

نوسان گام کوتاه مدت [ ویرایش ]

یک ورودی کوتاه (در اصطلاح سیستم‌های کنترل یک ضربه ) در گام (معمولاً از طریق آسانسور در یک هواپیمای بال ثابت با پیکربندی استاندارد) به طور کلی منجر به افزایش بیش از حد در مورد شرایط کوتاه‌شده می‌شود. این انتقال با یک حرکت هارمونیک ساده میرا در مورد تریم جدید مشخص می شود. در طول مدت زمانی که طول می کشد تا نوسان از بین برود، تغییر بسیار کمی در مسیر وجود دارد.

به طور کلی این نوسان فرکانس بالایی دارد (بنابراین دوره کوتاه) و در مدت چند ثانیه میرا می شود. یک مثال در دنیای واقعی شامل انتخاب یک خلبان برای صعود جدید است، به عنوان مثال 5 درجه دماغه از حالت اولیه. ممکن است از یک عقب کشیدن کوتاه و شدید در ستون کنترل استفاده شود و به طور کلی منجر به نوساناتی در مورد شرایط تریم جدید می شود. اگر نوسانات ضعیف باشند، هواپیما مدت زمان زیادی طول می کشد تا در شرایط جدید مستقر شود، که به طور بالقوه منجر به نوسانات ناشی از خلبان می شود . اگر حالت دوره کوتاه ناپایدار باشد، به طور کلی خلبان برای کنترل ایمن هواپیما برای هر دوره زمانی غیرممکن خواهد بود.

این حرکت هارمونیک میرا شده نوسان گام دوره کوتاه نامیده می شود. این از تمایل یک هواپیمای پایدار برای اشاره به جهت کلی پرواز ناشی می شود. این در ماهیت بسیار شبیه به حالت آب و هوای پیکربندی موشک یا موشک است. حرکت عمدتاً شامل نگرش زمین استتتا(تتا) و بروز\ آلفا(آلفا). جهت بردار سرعت نسبت به محورهای اینرسی است\تتا -\آلفا. بردار سرعت: Longitudinal.svg

u_{f}=U\cos(\تتا -\آلفا)

w_{f}=U\sin(\تتا -\آلفا)

جایی کهu_{f}،w_{f}مولفه های محورهای اینرسی سرعت هستند. طبق قانون دوم نیوتن ، شتاب ها متناسب با نیروها هستند ، بنابراین نیروهای موجود در محورهای اینرسی عبارتند از:

X_{f}=m{\frac {du_{f}}{dt}}=m{\frac {dU}{dt}}\cos(\theta -\alpha)-mU{\frac {d(\theta -\alpha )}{dt}}\sin(\theta -\alpha)

Z_{f}=m{\frac {dw_{f}}{dt}}=m{\frac {dU}{dt}}\sin(\theta -\alpha)+mU{\frac {d(\theta -\alpha )}{dt}}\cos(\theta -\alpha)

که در آن m جرم است . با توجه به ماهیت حرکت، تغییرات سرعتm{\frac {dU}{dt}}در طول دوره نوسان ناچیز است، بنابراین:

X_{f}=-mU{\frac {d(\theta -\alpha )}{dt}}\sin(\theta -\alpha)

Z_{f}=mU{\frac {d(\theta -\alpha )}{dt}}\cos(\theta -\alpha)

اما نیروها از طریق توزیع فشار روی بدنه ایجاد می شوند و به بردار سرعت اطلاق می شوند. اما محورهای سرعت (باد) تنظیم شده یک قاب اینرسی نیست، بنابراین باید نیروهای محورهای ثابت را در محورهای باد حل کنیم. همچنین، ما فقط به نیروی در امتداد محور z توجه داریم:

Z=-Z_{f}\cos(\theta -\alpha)+X_{f}\sin(\theta -\alpha)

یا:

Z=-mU{\frac {d(\theta -\alpha)}{dt}}

در کلمات، نیروی محورهای باد برابر با شتاب مرکزگرا است.

معادله گشتاور مشتق زمانی تکانه زاویه ای است :

M=B{\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}

که در آن M گشتاور شیب، و B گشتاور اینرسی در مورد محور گام است. اجازه دهید:{\frac {d\theta }{dt}}=q، نرخ زمین. بنابراین، معادلات حرکت با تمام نیروها و گشتاورهای محور باد عبارتند از:

{\frac {d\alpha }{dt}}=q+{\frac {Z}{mU}}

{\frac {dq}{dt}}={\frac {M}{B}}

ما فقط نگران آشفتگی در نیروها و لحظات هستیم که به دلیل آشفتگی در حالات است\ آلفاو q و مشتقات زمانی آنها. اینها با مشتقات پایداری تعیین شده از شرایط پرواز مشخص می شوند. مشتقات پایداری احتمالی عبارتند از:

Z_{\alpha }بالا بردن به دلیل وقوع، این منفی است زیرا محور z رو به پایین است در حالی که برخورد مثبت باعث نیروی رو به بالا می شود.

Z_{q}لیفت به دلیل نرخ گام، از افزایش بروز دم ناشی می شود، از این رو نیز منفی است، اما در مقایسه باZ_{\alpha }.

M_{\alpha } لحظه شیب به دلیل وقوع - اصطلاح پایداری استاتیکی. پایداری استاتیک مستلزم منفی بودن آن است.

M_{q} لحظه شیب به دلیل نرخ زمین - اصطلاح میرایی زمین، این همیشه منفی است.

از آنجایی که دم در میدان جریان بال کار می‌کند، تغییرات در تابش بال باعث تغییراتی در پایین‌شویی می‌شود، اما تاخیری وجود دارد که تغییر در میدان جریان بال بر بلند کردن دم تأثیر بگذارد، این به عنوان یک لحظه متناسب با سرعت نمایش داده می‌شود. تغییر وقوع:

M_{{\dot \alpha }}

اثر پایین‌شویی تاخیری باعث بلندتر شدن بیشتر دم می‌شود و یک لحظه پایین‌روی بینی ایجاد می‌کند، بنابراینM_{{\dot \alpha }}انتظار می رود منفی باشد.

معادلات حرکت با نیروها و گشتاورهای اغتشاش کوچک تبدیل به:

{\frac {d\alpha }{dt}}=\left(1+{\frac {Z_{q}}{mU}}\right)q+{\frac {Z_{\alpha }}{mU}}\ آلفا

{\frac {dq}{dt}}={\frac {M_{q}}{B}}q+{\frac {M_{\alpha }}{B}}\alpha +{\frac {M_{{\ dot \alpha }}}{B}}{\dot \alpha }

اینها ممکن است دستکاری شوند تا به عنوان معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم به دست آید\ آلفا:

{\frac {d^{2}\alpha }{dt^{2}}}-\left({\frac {Z_{\alpha }}{mU}}+{\frac {M_{q}}{B }}+(1+{\frac {Z_{q}}{mU}}){\frac {M_{{\dot \alpha }}}{B}}\right){\frac {d\alpha }{ dt}}+\left({\frac {Z_{\alpha }}{mU}}{\frac {M_{q}}{B}}-{\frac {M_{\alpha }}{B}}( 1+{\frac {Z_{q}}{mU}})\right)\alpha =0

این یک حرکت هارمونیک ساده میرایی را نشان می دهد.

باید انتظار داشته باشیم{\frac {Z_{q}}{mU}}در مقایسه با وحدت کوچک باشد، بنابراین ضریب\ آلفا(اصطلاح "سفتی") به شرطی مثبت خواهد بودM_{\alpha }<{\frac {Z_{\alpha }}{mU}}M_{q}. این عبارت تحت سلطه استM_{\alpha }، که پایداری استاتیکی طولی هواپیما را تعریف می کند، برای پایداری باید منفی باشد. مدت میرایی با اثر downwash کاهش می‌یابد و طراحی هواپیمایی با واکنش طبیعی سریع و میرایی شدید دشوار است. معمولاً پاسخ ضعیف اما پایدار است.

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:49 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

3-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

ضریب درگ سهموی و عمومی [ ویرایش ]

یک تلاش خوب برای ضریب درگ القایی این است که وابستگی سهموی بالابر را فرض کنیم.

C_{{Di}}=kC_{L}^{2}\Rightarrow C_{D}=C_{{D0}}+kC_{L}^{2}

راندمان آیرودینامیکی اکنون به صورت زیر محاسبه می شود:

E={\dfrac {C_{L}}{C_{{D0}}+kC_{L}^{2}}}\Rightarrow {\begin{cases}E_{{max}}={\dfrac {1} {2{\sqrt {kC_{{D0}}}}}}\\(C_{L})_{{Emax}}={\sqrt {{\dfrac {C_{{D0}}}{k}} }}\\(C_{{Di}})_{{Emax}}=C_{{D0}}\end{موارد}}

اگر پیکربندی صفحه نسبت به صفحه XY متقارن باشد، حداقل ضریب درگ برابر با کشش انگلی صفحه است.

C_{{Dmin}}=(C_{D})_{{CL=0}}=C_{{D0}}

در صورتی که پیکربندی نسبت به صفحه XY نامتقارن باشد، با این حال، حداقل درگ با درگ انگلی متفاوت است. در این موارد، یک معادله درگ سهموی تقریبی جدید را می توان ردیابی کرد که حداقل مقدار درگ را در مقدار بالابر صفر باقی می گذارد.

C_{{Dmin}}=C_{{DM}}\neq (C_{D})_{{CL=0}}

C_{D}=C_{{DM}}+k(C_{L}-C_{{LM}})^{2}

تغییر پارامترها با عدد ماخ [ ویرایش ]

ضریب فشار با عدد ماخ با رابطه زیر تغییر می کند: [4]

C_{{p}}={\frac {C_{{p0}}}{{\sqrt {|1-{M_{{\infty }}}^{2}|}}}}

جایی که

این رابطه برای 0.3 < M < 0.7 دقیق است و وقتی M = 1 می شود ∞ می شود که در شرایط فیزیکی غیرممکن است و تکینگی پراندتل-گلاورت نامیده می شود .

نیروی آیرودینامیکی در اتمسفر مشخص [ ویرایش ]

نیروی آیرودینامیک را ببینید

ثبات [ ویرایش ]

پیشنهاد شده است که این بخش به مقاله دیگری با عنوان پایداری هواپیما تقسیم شود . ( بحث ) (ژوئیه 2022)

پایداری به توانایی هواپیما برای مقابله با اختلالات در مسیر پرواز خود اشاره دارد.

به گفته دیوید پی دیویس ، شش نوع پایداری هواپیما وجود دارد: پایداری سرعت، پایداری طولی استاتیک بدون چوب، پایداری جانبی استاتیک، پایداری جهت، پایداری نوسانی و پایداری مارپیچی. [5] : 164 

ثبات سرعت [ ویرایش ]

یک هواپیما در حال پرواز کروز معمولاً سرعت ثابتی دارد. اگر سرعت افزایش یابد، کشیدن افزایش می یابد، که سرعت را به حالت تعادل برای پیکربندی و تنظیم رانش کاهش می دهد. اگر سرعت کاهش یابد، درگ کاهش می یابد و هواپیما به سرعت تعادل خود باز می گردد که در آن رانش برابر است.

با این حال، در پرواز آهسته، به دلیل درگ ناشی از لیفت ، با کاهش سرعت، درگ افزایش می یابد (و بالعکس). این به عنوان "پشت منحنی درگ " شناخته می شود. هواپیما در سرعت ناپایدار خواهد بود، زیرا کاهش سرعت باعث کاهش بیشتر سرعت می شود.

ثبات و کنترل استاتیک [ ویرایش ]

پایداری استاتیکی طولی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: پایداری طولی

پایداری طولی به پایداری هواپیما در زمین اشاره دارد. برای یک هواپیمای پایدار، اگر هواپیما به سمت بالا برود، بال ها و دم یک لحظه پایین آمدن ایجاد می کنند که تمایل دارد هواپیما را به حالت اولیه خود بازگرداند. برای یک هواپیمای ناپایدار، اختلال در زمین منجر به افزایش لحظه نوسان می شود. پایداری استاتیک طولی توانایی هواپیما برای بازیابی از یک اختلال اولیه است. پایداری دینامیکی طولی به میرایی این ممان های تثبیت کننده اشاره دارد که از نوسانات مداوم یا افزایشی در گام جلوگیری می کند.

ثبات جهت [ ویرایش ]

مقاله اصلی: پایداری جهت

پایداری جهت یا بادگیر مربوط به پایداری استاتیکی هواپیما حول محور z است. همانطور که در مورد پایداری طولی، مطلوب است که هواپیما زمانی که در معرض نوعی اختلال انحراف قرار می‌گیرد، تمایل به بازگشت به وضعیت تعادل داشته باشد. برای این منظور، شیب منحنی لحظه انحراف باید مثبت باشد. هواپیمایی که این حالت پایداری را داشته باشد همیشه به سمت باد نسبی نشانه می رود، از این رو آن را پایداری هوا خروس می نامند.

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:39 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

2-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

​

نیروهای پرواز [ ویرایش ]

سه نیرو بر روی هواپیما در حال پرواز وارد می شود: وزن ، رانش و نیروی آیرودینامیکی .

نیروی آیرودینامیکی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نیروی آیرودینامیک

اجزای نیروی آیرودینامیکی [ ویرایش ]

عبارت محاسبه نیروی آیرودینامیکی به صورت زیر است:

\mathbf {F} _{A}=\int _{\Sigma }(-\Delta p\mathbf {n} +\mathbf {f})\,d\sigma

جایی که:

\دلتا p\equivتفاوت فشار استاتیک و فشار جریان آزاد

\mathbf {n} \equivبردار نرمال بیرونی عنصر مساحت

\mathbf {f} \equivبردار تنش مماسی که توسط هوا روی بدن اعمال می شود

\سیگما \ معادلسطح مرجع مناسب

پیش بینی شده بر روی محورهای باد به دست می آوریم:

\mathbf {F} _{A}=-(\mathbf {i} _{w}D+\mathbf {j} _{w}Q+\mathbf {k} _{w}L)

جایی که:

D\ معادلبکشید

Q\equivنیروی جانبی

L\equivبلند کردن

ضرایب آیرودینامیکی [ ویرایش ]

فشار دینامیکی جریان آزاد\equiv q={\tfrac 12}\,\rho \,V^{{2}}

سطح مرجع مناسب ( سطح بال ، در مورد هواپیما )\ معادل S

ضریب فشار \equiv C_{p}={\dfrac {p-p_{\infty }}{q}}

ضریب اصطکاک \ معادل C_{f}={\dfrac {f}{q}}

\ equiv C_{d}={\dfrac {D}{qS}}=-{\dfrac {1}{S}}\int _{\Sigma }[(-C_{p}){\mathbf {n} }\bullet {\mathbf {i_{w}}}+C_{f}{\mathbf {t}}\bullet {\mathbf {i_{w}}}]\,d\sigma

ضریب نیروی جانبی\ equiv C_{Q}={\dfrac {Q}{qS}}=-{\dfrac {1}{S}}\int _{\Sigma }[(-C_{p}){\mathbf {n} }\bullet {\mathbf {j_{w}}}+C_{f}{\mathbf {t}}\bullet {\mathbf {j_{w}}}]\,d\sigma

\ equiv C_{L}={\dfrac {L}{qS}}=-{\dfrac {1}{S}}\int _{\Sigma }[(-C_{p}){\mathbf {n} }\bullet {\mathbf {k_{w}}}+C_{f}{\mathbf {t}}\bullet {\mathbf {k_{w}}}]\,d\sigma

دانستن C p و C f در هر نقطه از سطح مورد نظر ضروری است.

پارامترهای بدون بعد و رژیم های آیرودینامیکی [ ویرایش ]

در غیاب اثرات حرارتی، سه عدد بی بعد قابل توجه وجود دارد:

  • تراکم پذیری جریان:

عدد ماخ \equiv M={\dfrac {V}{a}}

  • ویسکوزیته جریان:

عدد رینولدز \equiv Re={\dfrac {\rho Vl}{\mu }}

  • نادر بودن جریان:

شماره نادسن\equiv Kn={\dfrac {\lambda }{l}}

جایی که:

a={\sqrt {kR\theta }}\equivسرعت صدا

{\displaystyle k\equiv } نسبت گرمای ویژه

R\equiv ثابت گاز با وحدت جرم

\تتا \معادلدمای مطلق

\lambda ={\dfrac {\mu }{\rho }}{\sqrt {{\dfrac {\pi }{2R\theta }}}}={\dfrac {M}{Re}}{\sqrt {{ \dfrac {k\pi }{2}}}}\equiv مسیر آزاد متوسط

با توجه به λ سه درجه نادری ممکن وجود دارد و حرکات مربوط به آنها نامیده می شود:

  • جریان پیوسته (کم شدن ناچیز):{\dfrac {M}{Re}}\ll 1
  • جریان گذار (نادر شدن متوسط):{\dfrac {M}{Re}}\حدود 1
  • جریان مولکولی آزاد (نادر شدن زیاد):{\dfrac {M}{Re}}\gg 1

حرکت یک جسم در یک جریان، در دینامیک پرواز، به عنوان جریان پیوسته در نظر گرفته می شود. در لایه بیرونی فضایی که بدنه را احاطه کرده است ویسکوزیته ناچیز خواهد بود. با این حال، هنگام تحلیل جریان در نزدیکی لایه مرزی ، باید اثرات ویسکوزیته در نظر گرفته شود .

بسته به تراکم پذیری جریان، انواع مختلفی از جریان ها را می توان در نظر گرفت:

معادله ضریب درگ و بازده آیرودینامیکی [ ویرایش ]

اگر هندسه بدنه ثابت باشد و در صورت پرواز متقارن (β=0 و Q=0)، ضرایب فشار و اصطکاک تابعی هستند بسته به موارد زیر:

C_{p}=C_{p}(\alpha،M،Re،P)

C_{f}=C_{f}(\alpha،M،Re،P)

جایی که:

\آلفا \ معادل زاویه حمله

P\equivنقطه در نظر گرفته سطح

در این شرایط، ضریب درگ و لیفت تابعی هستند که منحصراً به زاویه حمله بدنه و اعداد ماخ و رینولدز بستگی دارد. بازده آیرودینامیکی که به عنوان رابطه بین ضرایب بالابر و درگ تعریف می شود، به آن پارامترها نیز بستگی دارد.

{\begin{cases}C_{D}=C_{D}(\alpha,M,Re)\\C_{L}=C_{L}(\alpha,M,Re)\\E=E(\alpha ,M,Re)={\dfrac {C_{L}}{C_{D}}}\\\end{موارد}}

همچنین می توان وابستگی ضریب درگ را با توجه به ضریب لیفت بدست آورد. این رابطه به عنوان معادله ضریب درگ شناخته می شود:

C_{D}=C_{D}(C_{L}،M،Re)\ معادلمعادله ضریب درگ

بازده آیرودینامیکی دارای حداکثر مقدار E max با توجه به C L است که در آن خط مماس از مبدأ مختصات با نمودار معادله ضریب پسا تماس می‌گیرد.

ضریب درگ، C D ، به دو روش قابل تجزیه است. اولین تجزیه معمولی اثرات فشار و اصطکاک را جدا می کند:

C_{D}=C_{{Df}}+C_{{Dp}}{\begin{موارد}C_{{Df}}={\dfrac {D}{qS}}=-{\dfrac {1}{ S}}\int _{\Sigma }C_{f}{\mathbf {t}}\bullet {\mathbf {i_{w}}}\,d\sigma \\C_{{Dp}}={\dfrac {D}{qS}}=-{\dfrac {1}{S}}\int _{\Sigma }(-C_{p}){\mathbf {n}}\bullet {\mathbf {i_{w} }}\,d\sigma \end{موارد}}

دومین تجزیه معمولی با در نظر گرفتن تعریف معادله ضریب درگ وجود دارد. این تجزیه اثر ضریب بالابر را در معادله جدا می کند و دو عبارت C D0 و C Di را به دست می آورد. C D0 به عنوان ضریب درگ انگلی شناخته می شود و ضریب درگ پایه در بالابر صفر است. C Di به عنوان ضریب درگ القایی شناخته می شود و توسط لیفت بدن تولید می شود.

C_{D}=C_{{D0}}+C_{{Di}}{\begin{موارد}C_{{D0}}=(C_{D})_{{C_{L}=0}}\\ C_{{Di}}\end{موارد}}

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:35 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

1-دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد دینامیک پرواز برای هواپیما است. برای پویایی کلی پرواز، دینامیک پرواز را ببینید .

بخش اصلی این مقاله ممکن است به اندازه کافی محتویات آن را خلاصه نکند . برای پیروی از دستورالعمل‌های بخش اصلی ویکی‌پدیا ، لطفاً سرنخ را تغییر دهید تا یک نمای کلی در دسترس از نکات کلیدی مقاله به‌گونه‌ای ارائه شود که بتواند به‌عنوان نسخه مختصر مقاله به تنهایی باقی بماند. ( ژوئیه 2018 )

محور یاو Corrected.svg

دینامیک پرواز علم جهت گیری و کنترل وسایل نقلیه هوایی در سه بعدی است. سه پارامتر حیاتی دینامیک پرواز، زوایای چرخش در سه بعدی در اطراف مرکز ثقل وسیله نقلیه (cg) است که به نام های گام ، رول و انحراف شناخته می شوند.

سیستم های کنترل جهت خودرو را در مورد cg تنظیم می کنند. یک سیستم کنترل شامل سطوح کنترلی است که با انحراف، یک لحظه (یا زوج از ایلرون) در مورد cg ایجاد می کند که هواپیما را در گام، چرخش و انحراف می چرخاند. به عنوان مثال، یک لحظه شیب از نیرویی ناشی می شود که در یک فاصله به جلو یا عقب از cg اعمال می شود، که باعث می شود هواپیما به سمت بالا یا پایین بیاید.

رول، پیچ و انحراف به چرخش در محورهای مربوطه اشاره دارد که از حالت تعادل پرواز ثابت شروع می شود. زاویه رول تعادل به عنوان سطح بال یا زاویه کرانه صفر شناخته می شود.

متداول ترین قرارداد هوانوردی، رول را به عنوان عمل کردن حول محور طولی، مثبت با بال سمت راست (راست) به سمت پایین تعریف می کند. انحراف در مورد محور عمودی بدن، مثبت با بینی به سمت راست است. گام حول محوری عمود بر صفحه طولی تقارن، دماغه مثبت به سمت بالا است. [1]

یک هواپیمای بال ثابت با افزایش یا کاهش زاویه حمله (AOA)، بالابر ایجاد شده توسط بالها را در هنگام بالا یا پایین بردن دماغه افزایش یا کاهش می دهد. زاویه رول در هواپیمای با بال ثابت به نام زاویه بانکی نیز شناخته می شود که معمولاً برای تغییر جهت افقی پرواز "بانک" می شود. یک هواپیما از دماغه تا دم به منظور کاهش پسا کار می کند و به همین دلیل می توان زاویه لغزش کناری را نزدیک به صفر نگه داشت، اگرچه ممکن است هواپیما عمداً به منظور افزایش سرعت کشش و فرود در هنگام فرود، لغزش شود تا هواپیما در مسیر حرکت هواپیما در همان مسیر حرکت باند فرودگاه در حین تقاطع حرکت کند. فرود باد و در حین پرواز با قدرت نامتقارن. [2]

اوه

گام صدا

رول

انحراف یا تعریف زاویه سمت [3]

تعریف زاویه گام [3]

تعریف زاویه رول [3]

فهرست

مقدمه [ ویرایش ]

چارچوب های مرجع [ ویرایش ]

مقاله اصلی: کنوانسیون محورها

سه سیستم مختصات دکارتی راست دست در دینامیک پرواز کاربرد مکرر دارند. اولین سیستم مختصات دارای مبدأ ثابت در چارچوب مرجع زمین است:

  • قاب زمین
    • مبدا - دلخواه، ثابت نسبت به سطح زمین
    • محور x E - مثبت در جهت شمال
    • y محور E - مثبت در جهت شرق
    • z E محور - مثبت به سمت مرکز زمین

در بسیاری از کاربردهای دینامیک پرواز، قاب زمین با یک صفحه مسطح x E ، y E اینرسی فرض می‌شود ، اگرچه قاب زمین را می‌توان یک سیستم مختصات کروی با مبدا در مرکز زمین در نظر گرفت.

دو قاب مرجع دیگر بر روی بدنه ثابت هستند و مبداها همراه با هواپیما حرکت می کنند، معمولاً در مرکز ثقل. برای هواپیمایی که از راست به چپ متقارن است، فریم ها را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

  • قاب بدنه
    • مبدا - مرکز ثقل هواپیما
    • محور x b - مثبت شدن دماغه هواپیما در صفحه تقارن هواپیما
    • محور z b - عمود بر محور x b ، در صفحه تقارن هواپیما، مثبت زیر هواپیما
    • محور y b - عمود بر صفحه x b ، z b ، مثبت تعیین شده توسط قانون دست راست (به طور کلی، مثبت از بال راست)
  • قاب باد
    • مبدا - مرکز ثقل هواپیما
    • محور x w - مثبت در جهت بردار سرعت هواپیما نسبت به هوا
    • محور z w - عمود بر محور x w ، در صفحه تقارن هواپیما، مثبت زیر هواپیما
    • محور y w - عمود بر x w , z w -صفحه، مثبت تعیین شده توسط قانون دست راست (به طور کلی، مثبت به راست)

هواپیماهای نامتقارن دارای فریم های مشابه بدنه ثابت هستند، اما برای انتخاب جهت های دقیق محورهای x و z باید از قراردادهای متفاوتی استفاده شود.

قاب زمین یک قاب مناسب برای بیان حرکت شناسی انتقالی و چرخشی هواپیما است. قاب زمین نیز از این نظر مفید است که تحت فرضیات خاصی می توان آن را به صورت اینرسی تقریبی کرد. علاوه بر این، یک نیروی وارد بر هواپیما، وزن، در جهت + z E ثابت می شود.

قاب بدنه اغلب مورد توجه است زیرا مبدا و محورها نسبت به هواپیما ثابت می مانند. این به این معنی است که جهت گیری نسبی زمین و بدنه نگرش هواپیما را توصیف می کند. همچنین، جهت نیروی رانش به طور کلی در قاب بدنه ثابت است، اگرچه برخی از هواپیماها می توانند این جهت را تغییر دهند، به عنوان مثال با بردار رانش .

قاب باد یک قاب مناسب برای بیان نیروهای آیرودینامیکی و گشتاورهای وارد بر هواپیما است. به طور خاص، نیروی آیرودینامیکی خالص را می توان به اجزایی در امتداد محورهای قاب باد، با نیروی پسا در جهت - x w و نیروی بالابر در جهت - z w تقسیم کرد.

Mnemonics برای به خاطر سپردن نام زاویه

علاوه بر تعریف چارچوب های مرجع، جهت گیری نسبی چارچوب های مرجع را می توان تعیین کرد. جهت گیری نسبی را می توان به اشکال مختلفی بیان کرد، از جمله:

زوایای مختلف اویلر مربوط به سه قاب مرجع برای دینامیک پرواز مهم هستند. کنوانسیون‌های زاویه اویلر بسیاری وجود دارد، اما تمام دنباله‌های چرخشی ارائه‌شده در زیر از قرارداد zy'-x استفاده می‌کنند. این قرارداد مربوط به نوعی از زاویه‌های Tait-Bryan است که معمولاً به آنها زوایای اویلر گفته می‌شود. این قرارداد به تفصیل توضیح داده شده است. در زیر برای زوایای اویلر رول، گام و انحراف که جهت قاب بدنه را نسبت به قاب زمین توصیف می کند.

تبدیل ( زوایای اویلر ) [ ویرایش ]

از قاب زمین تا قاب بدن [ ویرایش ]

  • ابتدا محورهای قاب زمین x E و y E را حول محور z E با زاویه انحراف ψ بچرخانید . این منجر به یک چارچوب مرجع میانی با محورهای x ' ,y ' ,z ' می شود که در آن z' = z E.
  • دوم، محورهای x و z را حول محور y با زاویه گام θ بچرخانید . این منجر به یک چارچوب مرجع میانی دیگر می شود که محورهای آن x،y،z" ، که در آن y"=y " است.
  • در نهایت، محورهای y" و z" را حول محور x" با زاویه رول φ بچرخانید . قاب مرجع که پس از سه چرخش حاصل می شود، قاب بدنه است.

بر اساس قراردادهای چرخش و محور بالا:

  • زاویه انحراف ψ: زاویه بین شمال و برآمدگی محور طولی هواپیما بر روی صفحه افقی.
  • زاویه گام θ: زاویه بین محور طولی هواپیما و محور افقی.
  • زاویه رول φ: چرخش حول محور طولی هواپیما پس از چرخش با انحراف و گام.

از قاب زمین تا قاب باد [ ویرایش ]

  • Heading angle σ: زاویه بین شمال و مولفه افقی بردار سرعت، که توصیف می کند هواپیما در کدام جهت نسبت به جهت های اصلی حرکت می کند.
  • زاویه مسیر پرواز γ: زاویه بین بردار افقی و سرعت است که نشان می دهد هواپیما در حال بالا رفتن یا پایین آمدن است.
  • زاویه کناری μ: نشان دهنده چرخش نیروی بالابر حول بردار سرعت است، که ممکن است نشان دهد که آیا هواپیما در حال چرخش است یا خیر .

هنگام انجام چرخش هایی که در بالا توضیح داده شد برای به دست آوردن قاب بدنه از قاب زمین، این قیاس بین زوایا وجود دارد:

  • σ، ψ (هدینگ در مقابل یاو)
  • γ، θ (مسیر پرواز در مقابل زمین)
  • μ, φ (بانک در مقابل رول)

از قاب باد تا قاب بدنه [ ویرایش ]

  • زاویه لغزش کناری β: زاویه بین بردار سرعت و برآمدگی محور طولی هواپیما بر روی صفحه,y w ، که توضیح می دهد آیا یک جزء جانبی برای سرعت هواپیما وجود دارد یا خیر.
  • زاویه حمله α : زاویه بین صفحه x w , y w و محور طولی هواپیما و از جمله متغیرهای مهم در تعیین مقدار نیروی بالابر است.

هنگام انجام چرخش هایی که قبلا توضیح داده شد برای به دست آوردن قاب بدنه از قاب زمین، این قیاس بین زوایا وجود دارد:

  • β، ψ (لغزش کناری در مقابل انحراف)
  • α ، θ (حمله در مقابل زمین)
  • (φ = 0) (هیچ چیز در مقابل رول)

قیاس [ ویرایش ]

از این رو، بین سه چارچوب مرجع این تشابه وجود دارد:

  • انحراف / هدینگ / لغزش کناری (محور Z، عمودی)
  • زمین / مسیر پرواز / زاویه حمله (محور Y، بال)
  • رول / بانک / هیچ چیز (محور X، دماغه)

کیس های طراحی [ ویرایش ]

در تجزیه و تحلیل پایداری یک هواپیما، معمولاً اختلالات مربوط به حالت پرواز ثابت اسمی در نظر گرفته می شود. بنابراین، تجزیه و تحلیل، برای مثال، با این فرض اعمال می شود:

پرواز مستقیم و همسطح

با سرعت ثابت بچرخید

نزدیک شدن و فرود آمدن

در آوردن

سرعت، ارتفاع و زاویه حمله برای هر شرایط پرواز متفاوت است، علاوه بر این، هواپیما به طور متفاوتی پیکربندی می شود، به عنوان مثال ممکن است در سرعت پایین فلپ ها مستقر شوند و زیرانداز ممکن است پایین باشد.

به جز طرح‌های نامتقارن (یا طرح‌های متقارن در لغزش قابل توجه)، معادلات طولی حرکت (شامل نیروهای گام و بالابر) ممکن است مستقل از حرکت جانبی (شامل رول و انحراف) بررسی شوند.

موارد زیر اختلالات مربوط به یک مسیر پرواز مستقیم و همسطح اسمی را در نظر می گیرد.

برای ساده نگه داشتن آنالیز (نسبتا)، سطوح کنترل در طول حرکت ثابت فرض می شوند، این پایداری ثابت است. تجزیه و تحلیل بدون چسب نیاز به پیچیدگی بیشتر در نظر گرفتن حرکت سطوح کنترلی دارد.

علاوه بر این، فرض می شود که پرواز در هوای ساکن انجام می شود و هواپیما به عنوان یک بدنه سفت و سخت در نظر گرفته می شود .

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:18 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

سطوح کنترل پرواز


از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

پرش به ناوبریپرش به جستجو

با حرکت دادن چوب کنترل به سمت چپ، هواپیما در بال چپ به سمت بالا و در بال راست به سمت پایین حرکت می کند و باعث می شود هواپیما بال چپ را پایین بیاورد. کشیدن چوب آسانسورها را به سمت بالا حرکت می دهد و باعث می شود هواپیما دماغه را بالا بیاورد. با فشار دادن پدال سکان سمت راست، سکان به سمت راست حرکت می کند و باعث می شود هواپیما دماغه را به سمت راست بچرخاند.

سطوح کنترل اولیه هواپیما و حرکت. الف)آیلرون ب)دستگاه کنترل ج)آسانسور د)سکان.

سطوح کنترل پرواز هواپیما ابزارهای آیرودینامیکی هستند که به خلبان امکان تنظیم و کنترل وضعیت پرواز هواپیما را می دهند .

توسعه یک مجموعه موثر از سطوح کنترل پرواز یک پیشرفت مهم در توسعه هواپیما بود. تلاش‌های اولیه در طراحی هواپیمای بال ثابت موفق به ایجاد نیروی بالابر کافی برای بلند کردن هواپیما از زمین شد، اما زمانی که هواپیما از زمین بلند شد، ثابت شد که این هواپیما غیرقابل کنترل بود و اغلب نتایج فاجعه‌باری به همراه داشت. توسعه کنترل های پرواز موثر چیزی است که اجازه پرواز پایدار را می دهد.

این مقاله سطوح کنترلی مورد استفاده در هواپیمای بال ثابت با طراحی معمولی را توصیف می کند. سایر پیکربندی‌های هواپیمای بال ثابت ممکن است از سطوح کنترل متفاوتی استفاده کنند، اما اصول اولیه باقی می‌مانند. کنترل‌ها (چوب و سکان ) برای هواپیمای بال دوار ( بالگرد یا اتوژیرو ) حرکات یکسانی را در مورد سه محور چرخش انجام می‌دهند ، اما کنترل‌های پرواز چرخان ( دیسک روتور اصلی و دیسک روتور دم ) را به روشی کاملاً متفاوت دستکاری می‌کنند.

سطوح کنترل پرواز توسط سیستم های کنترل پرواز هواپیما اداره می شود .

فهرست

توسعه [ ویرایش ]

برادران رایت با توسعه اولین سطوح کنترل عملی اعتبار دارند. این بخش اصلی حق اختراع آنها در مورد پرواز است. [1] بر خلاف سطوح کنترلی مدرن، آنها از تاب برداشتن بال استفاده کردند . [2] در تلاش برای دور زدن حق ثبت اختراع رایت ، گلن کرتیس سطوح کنترلی لولایی ساخت، همان نوع مفهوم برای اولین بار حدود چهار دهه قبل در انگلستان ثبت اختراع شد . سطوح کنترل لولایی این مزیت را دارند که باعث ایجاد تنش هایی نمی شوند که مشکل تاب برداشتن بال ها هستند و راحت تر در سازه ها وارد می شوند.

محورهای حرکت [ ویرایش ]

مقاله اصلی: محورهای اصلی هواپیما

چرخش حول سه محور

Mnemonics برای به خاطر سپردن نام زاویه

یک هواپیما آزاد است که حول سه محور عمود بر هم بچرخد و در مرکز ثقل آن (CG) همدیگر را قطع کند. برای کنترل موقعیت و جهت، یک خلبان باید بتواند چرخش را در اطراف هر یک از آنها کنترل کند.

محور عرضی [ ویرایش ]

محور عرضی ، همچنین به عنوان محور جانبی شناخته می شود ، [3] از یک هواپیما از نوک بال به نوک بال عبور می کند. چرخش حول این محور را گام می نامند . Pitch جهت عمودی را که دماغه هواپیما نشان می دهد تغییر می دهد. آسانسورها سطوح کنترل اولیه زمین هستند.

محور طولی [ ویرایش ]

محور طولی از دماغه تا دم هواپیما می گذرد. چرخش حول این محور رول نامیده می شود . [3] به جابجایی زاویه ای حول این محور، بانک می گویند. [4] خلبان با افزایش بالابر در یک بال و کاهش آن در بال دیگر، زاویه کرانه را تغییر می دهد. این بالابر دیفرانسیل باعث چرخش حول محور طولی می شود. هواکش ها کنترل اصلی بانک هستند . سکان نیز اثر ثانویه بر روی بانک دارد .

محور عمودی [ ویرایش ]

محور عمودی از یک هواپیما از بالا به پایین عبور می کند. چرخش حول این محور انحراف نامیده می شود . [3] Yaw جهتی که دماغه هواپیما به سمت چپ یا راست است را تغییر می دهد. کنترل اولیه انحراف با سکان است. آیلرون ها نیز تاثیر ثانویه بر انحراف دارند.

توجه به این نکته ضروری است که این محورها همراه با هواپیما حرکت می کنند و با حرکت هواپیما نسبت به زمین تغییر می کنند. برای مثال، برای هواپیمایی که بال چپ آن مستقیماً به سمت پایین است، محور "عمودی" آن با زمین موازی است، در حالی که محور "عرضی" آن عمود بر زمین است.

سطوح کنترل اصلی [ ویرایش ]

سطوح کنترل اصلی یک هواپیمای بال ثابت بر روی لولاها یا مسیرها به بدنه هواپیما متصل می شوند تا ممکن است حرکت کنند و در نتیجه جریان هوایی را که از روی آنها می گذرد منحرف کنند. این تغییر جهت جریان هوا نیروی نامتعادلی را برای چرخش صفحه حول محور مرتبط ایجاد می کند.

سطوح کنترل پرواز بوئینگ 727

آیلرون [ ویرایش ]

مقاله اصلی: Aileron

سطح آیلرون

آیلرون ها روی لبه انتهایی هر بال نزدیک نوک بال ها نصب می شوند و در جهت مخالف حرکت می کنند. هنگامی که خلبان چوب را به سمت چپ حرکت می دهد، یا چرخ را در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخاند، ایرلن سمت چپ بالا می رود و ایرلن سمت راست پایین می رود. باله‌ای که برافراشته می‌شود، بالابر را در آن بال کاهش می‌دهد و باله پایین‌آمده، بلندشدن را افزایش می‌دهد، بنابراین حرکت چوب به چپ باعث می‌شود بال چپ بیفتد و بال راست بالا بیاید. این باعث می شود که هواپیما به سمت چپ بچرخد و شروع به چرخیدن به سمت چپ کند. وسط قرار دادن چوب، ایرلن ها را به حالت خنثی باز می گرداند و زاویه انحراف را حفظ می کند . هواپیما به چرخش خود ادامه خواهد داد تا زمانی که با حرکت مخالف باله، زاویه کرانه را به صفر برگرداند تا مستقیم پرواز کند.

آسانسور [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: آسانسور (هواپیما)

آسانسور قسمت متحرک تثبیت کننده افقی است که به پشت قسمت ثابت دم افقی لولا شده است. آسانسورها با هم بالا و پایین می روند. وقتی خلبان چوب را به عقب می کشد، آسانسورها بالا می روند. هل دادن چوب به سمت جلو باعث پایین رفتن آسانسورها می شود. آسانسورهای برآمده دم را به سمت پایین فشار می دهند و باعث بالا آمدن بینی می شوند. این باعث می شود بال ها در زاویه حمله بالاتری پرواز کنند که باعث افزایش بیشتر و کشش بیشتر می شود . قرار دادن چوب در مرکز، آسانسورها را به حالت خنثی برمی‌گرداند و تغییر گام را متوقف می‌کند. برخی از هواپیماها، مانند MD-80 ، از زبانه سروو استفاده می کننددر سطح آسانسور برای حرکت آیرودینامیکی سطح اصلی در موقعیت خود. بنابراین جهت حرکت زبانه کنترل در جهت مخالف سطح کنترل اصلی خواهد بود. به همین دلیل است که یک دم MD-80 به نظر می رسد که دارای یک سیستم آسانسور 'split' است.

در آرایش کانارد ، آسانسورها به عقب هواپیمای جلویی لولا می شوند و به معنای مخالف حرکت می کنند، برای مثال زمانی که خلبان چوب را به عقب می کشد، آسانسورها پایین می روند تا بالابر در جلو را افزایش دهند و دماغه را بالا ببرند.

سکان [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: سکان § سکان هواپیما

سکان معمولاً بر روی لبه انتهایی تثبیت کننده عمودی ، بخشی از بازشو نصب می شود . هنگامی که خلبان پدال سمت چپ را فشار می دهد، سکان به سمت چپ منحرف می شود. فشار دادن پدال سمت راست باعث انحراف سکان به سمت راست می شود. انحراف سکان به راست، دم را به چپ فشار می دهد و باعث می شود بینی به سمت راست منحرف شود. وسط قرار دادن پدال های سکان، سکان را به حالت خنثی برمی گرداند و انحراف را متوقف می کند.

اثرات ثانویه کنترل ها [ ویرایش ]

آیلرون [ ویرایش ]

مقاله اصلی: انحراف نامطلوب

ایلرون ها در درجه اول رول را کنترل می کنند. هر زمان که لیفت افزایش یابد، کشش القایی نیز افزایش می یابد. هنگامی که چوب برای چرخاندن هواپیما به سمت چپ به سمت چپ حرکت می‌کند، هواکش سمت راست پایین می‌آید که باعث افزایش لیفت در بال راست می‌شود و بنابراین کشش القایی در بال راست را افزایش می‌دهد. استفاده از ایلرون باعث انحراف نامطلوب می شود ، به این معنی که دماغه هواپیما در جهتی مخالف با کاربرد ایلرون منحرف می شود. هنگام حرکت دادن چوب به سمت چپ برای کنار زدن بالها، انحراف معکوس دماغه هواپیما را به سمت راست حرکت می دهد. انحراف نامطلوب برای هواپیماهای سبک با بال های بلند، مانند گلایدر، بیشتر مشخص است. توسط خلبان با سکان خنثی می شود. ایلرون دیفرانسیلایلرون هایی هستند که به گونه ای ترمیم شده اند که ایرلن به سمت پایین کمتر از بادگیر در حال حرکت به سمت بالا منحرف شده و انحراف نامطلوب را کاهش می دهد.

سکان [ ویرایش ]

سکان یک سطح کنترل اساسی است که معمولاً توسط پدال ها کنترل می شود تا با چوب. این وسیله اصلی کنترل انحراف است - چرخش هواپیما حول محور عمودی خود. همچنین ممکن است از سکان برای مقابله با انحراف نامطلوب ناشی از سطوح کنترل غلت استفاده شود.

اگر سکان به طور مداوم در پرواز هم سطح اعمال شود، هواپیما در ابتدا در جهت سکان اعمال شده منحرف می شود - اثر اصلی سکان. پس از چند ثانیه هواپیما به سمت انحراف حرکت می کند. این در ابتدا از افزایش سرعت بال مخالف جهت انحراف و کاهش سرعت بال دیگر ناشی می شود. بال سریع‌تر، بالابر بیشتری ایجاد می‌کند و بنابراین بالا می‌آید، در حالی که بال دیگر به دلیل تولید نیروی بالابر کمتر تمایل به پایین رفتن دارد. استفاده مداوم از سکان تمایل به چرخش را حفظ می کند زیرا هواپیما با زاویه ای نسبت به جریان هوا پرواز می کند - به سمت بال جلو می لغزد. هنگام استفاده از سکان سمت راست در هواپیما با دو وجهیبال چپ دارای زاویه حمله افزایش یافته و بال دست راست دارای زاویه حمله کاهش یافته است که منجر به چرخش به سمت راست می شود. یک هواپیما با انهدرال اثر معکوس را نشان خواهد داد. این اثر سکان معمولاً در هواپیماهای مدل مورد استفاده قرار می گیرد که در آن اگر دو وجهی یا چند وجهی کافی در طراحی بال گنجانده شود، ممکن است کنترل رول اولیه مانند ایلرون به کلی حذف شود.

چرخاندن هواپیما [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: چرخش بانکی § چرخش بانکی در هوانوردی

برخلاف چرخاندن قایق، تغییر جهت هواپیما به طور معمول باید به جای سکان، با ایرلن انجام شود. سکان هواپیما را می چرخاند (انحراف می کشد) اما تأثیر کمی در جهت حرکت آن دارد. در هواپیما، تغییر جهت ناشی از مولفه افقی بالابر است که بر روی بال ها عمل می کند. خلبان نیروی بالابر را که عمود بر بالها است با چرخاندن هواپیما به داخل پیچ در جهت پیچ مورد نظر کج می کند. با افزایش زاویه بانک، نیروی بالابر را می توان به دو جزء تقسیم کرد: یکی به صورت عمودی و دیگری به صورت افقی.

اگر کل بالابر ثابت نگه داشته شود، مولفه عمودی بالابر کاهش می یابد. از آنجایی که وزن هواپیما بدون تغییر است، در صورت عدم مقابله، باعث فرود آمدن هواپیما می شود. برای حفظ سطح پرواز نیاز به افزایش مثبت (بالا) آسانسور برای افزایش زاویه حمله، افزایش کل بالابر تولید شده و حفظ مولفه عمودی بالابر برابر با وزن هواپیما است. این نمی تواند به طور نامحدود ادامه یابد. مجموع ضریب بار مورد نیاز برای حفظ سطح پرواز مستقیماً با زاویه کرانه ارتباط دارد. این به این معنی است که برای یک سرعت هوایی معین، پرواز همسطح فقط تا یک زاویه مشخص از انحراف قابل حفظ است. فراتر از این زاویه، هواپیما دچار یک توقف سریع می شوداگر خلبان تلاش کند به اندازه کافی بالابر برای حفظ سطح پرواز ایجاد کند.

سطوح کنترل اصلی جایگزین [ ویرایش ]

برخی از پیکربندی های هواپیما دارای کنترل های اولیه غیر استاندارد هستند. به عنوان مثال، به جای آسانسور در پشت تثبیت کننده ها، کل هواپیمای عقب ممکن است تغییر زاویه دهد . برخی از هواپیماها دمی به شکل V دارند و قسمت های متحرک پشت آن ها عملکرد آسانسور و سکان را با هم ترکیب می کنند. هواپیمای بال دلتا ممکن است " الوون " در پشت بال داشته باشد که عملکرد آسانسور و ایلرون را ترکیب می کند.

سطوح کنترل ثانویه [ ویرایش ]

KLM Fokker 70 ، موقعیت کنترل‌های پروازی فلپ و بالابر را نشان می‌دهد. بالابرها پانل های کرم رنگی هستند که روی سطح بالایی بال قرار دارند (در این تصویر پنج عدد در بال سمت راست وجود دارد). فلپ ها سطوح آویزان بزرگ در لبه عقبی بال هستند.

اسپویلرها [ ویرایش ]

مقالات اصلی: اسپویلر (هوانوردی) و اسپویلرون

سطوح کنترل پرواز لبه عقب بال یک بوئینگ 747-8 . بالا سمت چپ: همه سطوح در موقعیت خنثی. بالا وسط: هواکش سمت راست پایین آمده است. بالا سمت راست: اسپویلرهای بلند شده در طول پرواز. ردیف وسط: فلپ‌های فولر کشیده شده (چپ)، بازتر (وسط)، لولایی با قسمت داخلی شکاف دار که حتی بیشتر لولا شده است (راست). ردیف پایین: اسپویلرهای بلند شده در هنگام فرود

در هواپیماهای با کشش کم مانند هواپیماهای بادبانی ، از اسپویلرها برای مختل کردن جریان هوا بر روی بال و کاهش قابل توجه بالابر استفاده می شود. این به خلبان گلایدر اجازه می دهد تا ارتفاع را بدون دستیابی به سرعت هوایی بیش از حد از دست بدهد. گاهی اوقات به اسپویلرها "لیفت دامپر" می گویند. اسپویلرهایی که می توانند به صورت نامتقارن استفاده شوند، اسپویلرون نامیده می شوند و می توانند بر رول هواپیما تأثیر بگذارند.

فلپ [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: فلپ (هواپیما)

فلپ ها روی لبه انتهایی در قسمت داخلی هر بال (نزدیک ریشه بال) نصب می شوند. آنها به سمت پایین منحرف می شوند تا انحنای مؤثر بال افزایش یابد. فلپ ها حداکثر ضریب بالابری هواپیما را افزایش می دهند و بنابراین سرعت توقف آن را کاهش می دهند. [5] آنها در هنگام پرواز با سرعت کم، زاویه بالا حمله از جمله برخاستن و فرود برای فرود استفاده می شوند. برخی از هواپیماها مجهز به " فلپرون " هستند که بیشتر به آنها "آیلرون های داخلی" می گویند [ نیاز به منبع ] . این دستگاه‌ها اساساً به‌عنوان بالکن عمل می‌کنند، اما در برخی از هواپیماها، هنگامی که فلپ‌ها به کار می‌روند، «افتادگی» پیدا می‌کنند، بنابراین هم به‌عنوان فلپ و هم به‌عنوان یک هواپیمای داخلی با کنترل رول عمل می‌کنند.

تسمه [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نوارهای لبه پیشرو

اسلت ها که به عنوان دستگاه های لبه پیشرو نیز شناخته می شوند ، امتداد جلوی بال برای تقویت بالابر هستند و برای کاهش سرعت توقف با تغییر جریان هوا روی بال طراحی شده اند. لت ها ممکن است ثابت یا جمع شونده باشند - لت های ثابت (مانند Fieseler Fi 156 Storch ) سرعت آهسته عالی و قابلیت STOL را ارائه می دهند ، اما عملکرد سرعت بالاتر را به خطر می اندازند. لت های جمع شونده، همانطور که در اکثر هواپیماهای مسافربری دیده می شود، باعث کاهش سرعت توقف برای برخاستن و فرود می شوند، اما برای کروز جمع می شوند.

ترمز هوا [ ویرایش ]

ترمز هوا در بدنه عقب Eurowings BAe 146-300

نوشتار اصلی: ترمز بادی (هوانوردی)

از ترمزهای هوا برای افزایش درگ استفاده می شود. اسپویلرها ممکن است به عنوان ترمزهای هوا عمل کنند، اما ترمزهای هوای خالص نیستند، زیرا آنها همچنین به عنوان تخلیه کننده بالابر یا در برخی موارد به عنوان سطوح کنترل رول عمل می کنند. ترمزهای هوا معمولاً سطوحی هستند که از بدنه به سمت خارج منحرف می شوند (در اکثر موارد به صورت متقارن در طرف مقابل) به سمت جریان هوا به منظور افزایش کشش. از آنجایی که در بیشتر موارد در جای دیگری از هواپیما قرار دارند، مستقیماً بر بالابر تولید شده توسط بال تأثیر نمی گذارند. هدف آنها کاهش سرعت هواپیما است. آنها به ویژه در مواقعی مفید هستند که میزان نزول بالا مورد نیاز باشد. آنها در هواپیماهای نظامی با کارایی بالا و همچنین هواپیماهای غیرنظامی، به ویژه آنهایی که فاقد قابلیت رانش معکوس هستند، رایج هستند.

کنترل سطوح برش [ ویرایش ]

مقاله اصلی: برگه برش

کنترل‌های برش به خلبان این امکان را می‌دهد که بالابر و کشش تولید شده توسط بال‌ها و سطوح کنترل را در محدوده وسیعی از بار و سرعت هوا متعادل کند. این کار تلاش لازم برای تنظیم یا حفظ نگرش پرواز دلخواه را کاهش می دهد .

تریم آسانسور [ ویرایش ]

تریم آسانسور نیروی کنترلی لازم برای حفظ نیروی آیرودینامیکی صحیح روی دم را متعادل می کند تا تعادل هواپیما را حفظ کند. در حین انجام تمرینات پروازی خاص، برای حفظ زاویه حمله مورد نظر، می‌توان به تزیینات زیادی نیاز داشت. این به طور عمده در مورد پرواز آهسته اعمال می شود ، جایی که یک حالت دماغه به بالا مورد نیاز است، به نوبه خود نیاز به برش زیاد دارد که باعث می شود هواپیمای عقب یک نیروی رو به پایین قوی اعمال کند. تریم آسانسور با سرعت جریان هوا بر روی دم در ارتباط است، بنابراین تغییرات سرعت هوا در هواپیما نیاز به اصلاح مجدد دارد. یکی از پارامترهای طراحی مهم برای هواپیما، پایداری هواپیما در هنگام تراشیدن برای پرواز در سطح است. هر گونه اختلالی مانند تندبادها یا تلاطم در مدت زمان کوتاهی از بین می‌رود و هواپیما به سرعت پرواز خود برمی‌گردد.

پیرایش صفحه دم [ ویرایش ]

به جز هواپیماهای بسیار سبک، لبه های برش روی آسانسورها قادر به ارائه نیرو و دامنه حرکت مورد نظر نیستند. برای ایجاد نیروی برش مناسب، کل صفحه دم افقی از نظر گام قابل تنظیم است. این به خلبان این امکان را می دهد که دقیقاً مقدار مناسبی از بالابر مثبت یا منفی را از هواپیمای دم انتخاب کند و در عین حال کشش آسانسورها را کاهش دهد.

بوق کنترل [ ویرایش ]

توازن جرم بیرون زده از یک آیلرون که برای سرکوب فلاتر استفاده می شود

بوق کنترل بخشی از سطح کنترل است که جلوتر از نقطه محوری بیرون می زند. نیرویی ایجاد می کند که تمایل به افزایش انحراف سطح دارد و در نتیجه فشار کنترل تجربه شده توسط خلبان را کاهش می دهد. شاخ های کنترل ممکن است دارای وزنه تعادلی نیز باشند که به تعادل کنترل و جلوگیری از بال زدن آن در جریان هوا کمک می کند. برخی از طرح ها دارای وزنه های جداگانه ضد بال زدن هستند.

(در هواپیماهای مدل رادیویی کنترل، اصطلاح «شاخ کنترل» معنای دیگری دارد.) [6] [7]

تزئینات فنری [ ویرایش ]

در ساده ترین ترتیب، پیرایش توسط یک فنر مکانیکی (یا بانجی ) انجام می شود که نیروی مناسبی را برای افزایش ورودی کنترل خلبان اضافه می کند. فنر معمولاً به یک اهرم تریم آسانسور متصل می شود تا خلبان بتواند نیروی فنر اعمال شده را تنظیم کند.

تزئینات سکان و جلوپنجره [ ویرایش ]

بیشتر هواپیماهای بال ثابت دارای یک سطح کنترل تریمینگ روی آسانسور هستند، اما هواپیماهای بزرگتر همچنین دارای یک کنترل تریم برای سکان و دیگری برای ایلرون هستند. تریم سکان برای مقابله با هر گونه رانش نامتقارن موتورها است. تریم Aileron برای مقابله با اثرات جابجایی مرکز ثقل از خط مرکزی هواپیما است. این می تواند ناشی از بارگیری بیشتر سوخت یا محموله در یک طرف هواپیما در مقایسه با طرف دیگر باشد، مانند زمانی که یک مخزن سوخت سوخت بیشتری نسبت به دیگری دارد.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Flight_control_surfaces

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:15 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

3-هواپیمای بال ثابت

خصوصیات [ ویرایش ]

IAI Heron یک وسیله نقلیه هوایی بدون سرنشین (UAV) با پیکربندی دو بوم است.

بدنه هواپیما [ ویرایش ]

مقاله اصلی: بدنه هواپیما

اجزای ساختاری یک هواپیمای بال ثابت را بدنه هواپیما می نامند. قطعات موجود می تواند بر اساس نوع و هدف هواپیما متفاوت باشد. انواع اولیه معمولاً از چوب با سطوح بال های پارچه ای ساخته می شدند، هنگامی که موتورها برای پرواز با موتور در حدود صد سال پیش در دسترس قرار گرفتند، پایه های آنها از فلز ساخته شد. سپس با افزایش سرعت قطعات بیشتر و بیشتر فلزی شدند تا اینکه در پایان جنگ جهانی دوم هواپیماهای تمام فلزی رایج شدند. در دوران مدرن استفاده روزافزون از مواد کامپوزیتی صورت گرفته است.

قطعات ساختاری معمولی عبارتند از:

  • یک یا چند بال افقی بزرگ ، اغلب با شکل مقطع ایرفویل . با حرکت هواپیما به سمت جلو، بال هوا را به سمت پایین منحرف می کند و نیروی بالابر برای حمایت از آن در پرواز ایجاد می کند. بال همچنین ثبات در چرخش را برای جلوگیری از غلتیدن هواپیما به چپ یا راست در پرواز ثابت فراهم می کند.

An - 225 Mriya ، بزرگترین هواپیمای جهان که می تواند محموله 250 تنی را حمل کند، دارای دو تثبیت کننده عمودی است.

  • بدنه ، بدنه‌ای بلند و نازک، معمولاً با انتهای مخروطی یا گرد که شکل آن را از نظر آیرودینامیکی صاف می‌کند. بدنه به سایر قسمت‌های بدنه هواپیما می‌پیوندد و معمولاً شامل موارد مهمی مانند خلبان، محموله و سیستم‌های پرواز است.
  • تثبیت کننده عمودی یا باله یک سطح عمودی بال مانند است که در پشت هواپیما نصب شده و معمولاً بالای آن بیرون زده است. باله انحراف هواپیما را تثبیت می کند (به چپ یا راست بپیچید) و سکان را سوار می کند که چرخش آن را در امتداد آن محور کنترل می کند.
  • یک تثبیت کننده افقی که معمولاً در دم نزدیک تثبیت کننده عمودی نصب می شود. تثبیت کننده افقی برای تثبیت گام هواپیما (شیب به بالا یا پایین) استفاده می شود و آسانسورهایی را که کنترل زمین را فراهم می کنند نصب می کند.
  • ارابه فرود ، مجموعه‌ای از چرخ‌ها، لغزش‌ها یا شناورهایی که هواپیما را در حالی که روی سطح است حمایت می‌کنند. در هواپیماهای دریایی، پایین بدنه یا شناورها (پنتون ها) در حالی که روی آب است، آن را پشتیبانی می کنند. در برخی از هواپیماها، ارابه فرود در طول پرواز جمع می شود تا نیروی پسا کاهش یابد.

بال [ ویرایش ]

بال های یک هواپیمای بال ثابت هواپیماهای ثابتی هستند که به دو طرف هواپیما امتداد می یابند. هنگامی که هواپیما به سمت جلو حرکت می کند، هوا بر روی بال ها جریان می یابد که برای ایجاد بالابر شکل می گیرند.

ساختار بال [ ویرایش ]

بادبادک ها و برخی از گلایدرها و هواپیماهای سبک وزن دارای سطوح بال انعطاف پذیر هستند که در یک چارچوب کشیده شده و توسط نیروهای بالابر اعمال شده توسط جریان هوا بر روی آنها سفت و سخت می شوند. هواپیماهای بزرگتر دارای سطوح بال سفت و سخت هستند که استحکام بیشتری را ایجاد می کنند.

بیشتر بال‌ها چه انعطاف‌پذیر باشند و چه صلب، دارای یک قاب قوی هستند تا شکل خود را به آن‌ها بدهد و بالابر را از سطح بال به بقیه هواپیما منتقل کند. عناصر ساختاری اصلی عبارتند از یک یا چند اسپار که از ریشه تا نوک حرکت می کنند و دنده های زیادی از لبه جلویی (جلو) تا لبه عقب (عقب) در حال اجرا هستند.

موتورهای اولیه هواپیما قدرت کمی داشتند و وزن سبک بسیار مهم بود. همچنین بخش‌های آئروفویل اولیه بسیار نازک بودند و نمی‌توانستند قاب محکمی در داخل آن نصب کنند. بنابراین تا دهه 1930، وزن بیشتر بال‌ها برای داشتن استحکام کافی بسیار سبک بود و سیم‌ها و مهاربندی‌های خارجی به آن اضافه شد. هنگامی که قدرت موتور موجود در طول دهه‌های 1920 و 1930 افزایش یافت، بال‌ها را می‌توان به اندازه‌ای سنگین و قوی کرد که دیگر نیازی به مهاربندی نباشد. به این نوع بال بدون مهار، بال کنسولی گفته می شود .

پیکربندی بال [ ویرایش ]

مقالات اصلی: پیکربندی بال و بال

هواپیمای تک چتری با مهار سیمی Morane-Saulnier L ضبط شده است

تعداد و شکل بال ها در انواع مختلف بسیار متفاوت است. یک هواپیمای بال معین ممکن است کاملاً دهانه داشته باشد یا توسط یک بدنه مرکزی به بال های پورت (چپ) و سمت راست (راست) تقسیم شود. گاهی اوقات، حتی بیشتر از بال استفاده شده است، با سه بال سه بال در جنگ جهانی اول به شهرت دست یافت. طرح های چهاربال چهاربال و دیگر طرح های چند هواپیما موفقیت چندانی نداشته اند.

monoplane که از پیشوند مشتق شده است، mono به معنای یک به این معنی است که دارای یک صفحه تک بال است، یک هواپیمای دوباله دارای دو بال روی هم است، یک بال پشت سر هم دارای دو بال پشت سر هم قرار گرفته است. هنگامی که قدرت موتور موجود در طول دهه‌های 1920 و 1930 افزایش یافت و دیگر نیازی به مهاربندی نبود، مونوپلان بدون مهار یا کنسول به رایج‌ترین شکل از نوع موتوری تبدیل شد.

شکل پلان بال به شکلی است که از بالا دیده می شود. برای اینکه از نظر آیرودینامیکی کارآمد باشد، یک بال باید مستقیم با دهانه بلند از یک طرف به سمت دیگر باشد، اما دارای وتر کوتاه ( نسبت تصویر بالا ) باشد. اما برای اینکه یک بال از نظر ساختاری کارآمد و در نتیجه سبک وزن باشد، یک بال باید دارای دهانه کوتاه اما همچنان منطقه کافی برای بالا بردن (نسبت تصویر کم) باشد.

در سرعت‌های فراصوت، نزدیک به سرعت صوت ، به جاروب کردن بال به عقب یا جلو کمک می‌کند تا در هنگام شکل‌گیری امواج ضربه‌ای مافوق صوت، کشش را کاهش دهد. بال جارو شده فقط یک بال مستقیم است که به عقب یا جلو کشیده می شود.

دو نمونه اولیه Dassault Mirage G ، یکی با بال‌های جارو شده (بالا)

بال دلتا یک مثلث است که ممکن است به دلایل مختلفی مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان یک بال Rogallo انعطاف پذیر اجازه می دهد تا یک شکل پایدار تحت نیروهای آیرودینامیکی داشته باشد، و بنابراین اغلب برای بادبادک ها و سایر کشتی های فوق سبک استفاده می شود. به عنوان یک بال مافوق صوت، استحکام بالا را با کشش کم ترکیب می کند و بنابراین اغلب برای جت های سریع استفاده می شود.

یک بال هندسی متغیر را می توان در پرواز به شکل دیگری تغییر داد. بال رفت و برگشت متغیر بین یک پیکربندی مستقیم کارآمد برای برخاستن و فرود ، به یک پیکربندی جاروب پایین برای پرواز با سرعت بالا تبدیل می‌شود. سایر اشکال پلانفرم متغیر پرواز کرده اند، اما هیچ کدام فراتر از مرحله تحقیق نرفته اند.

بدنه [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: بدنه هواپیما

بدنه یک بدنه بلند و نازک است که معمولاً انتهای آن مخروطی یا گرد است تا شکل آن از نظر آیرودینامیکی صاف شود. بیشتر هواپیماهای بال ثابت دارای یک بدنه هستند که اغلب به آن «بدنه» می گویند. برخی دیگر ممکن است دو یا چند بدنه داشته باشند، یا ممکن است بدنه دارای بوم هایی در دو طرف دم باشد تا امکان استفاده از قسمت انتهایی بدنه را فراهم کند.

بدنه ممکن است شامل خدمه پرواز ، مسافران، محموله یا محموله ، سوخت و موتور(ها) باشد. هواپیماهای بدون خلبان (پهپادها) معمولاً خلبان یا خدمه پرواز یا مسافر دیگری ندارند. گلایدرها معمولاً سوخت یا موتور ندارند، اگرچه برخی از تغییرات مانند موتور گلایدرها و گلایدرهای موشکی آنها را برای استفاده موقت یا اختیاری دارند.

خلبانان هواپیماهای بال ثابت سرنشین دار معمولاً آنها را از داخل کابین خلبان کنترل می کنند ، که معمولاً در جلو یا بالای بدنه قرار دارد، مجهز به کنترل و معمولاً پنجره ها و ابزار. هواپیماها اغلب دارای دو یا چند خلبان هستند که یک نفر فرماندهی کلی ("خلبان") و یک یا چند "کمک خلبان" را بر عهده دارد. در هواپیماهای بزرگتر معمولاً یک ناوبر نیز در کابین خلبان می‌نشیند. برخی از هواپیماهای نظامی یا تخصصی ممکن است خدمه پرواز دیگری نیز در کابین داشته باشند.

در هواپیماهای کوچک، مسافران معمولاً پشت خلبان(ها) در همان کابین می‌نشینند، اگرچه گاهی اوقات یک صندلی مسافر ممکن است در کنار یا حتی جلوی خلبان باشد. هواپیماهای مسافربری بزرگتر دارای یک کابین مسافری مجزا یا گاهی کابین هایی هستند که از نظر فیزیکی از کابین خلبان جدا می شوند.

بالها در مقابل بدنها [ ویرایش ]

بال پرواز [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: بال پرواز

بمب افکن استراتژیک B-2 Spirit که قادر به انجام ماموریت های بین قاره ای است، دارای پیکربندی بال پرنده است.

بال پرنده هواپیمای بدون دم است که بدنه مشخصی ندارد و بیشتر خدمه، محموله و تجهیزات درون ساختار بال اصلی قرار دارند. [29] : 224 

پیکربندی بال پرنده به طور گسترده در دهه های 1930 و 1940 مورد مطالعه قرار گرفت، به ویژه توسط جک نورتروپ و چستون ال. اشلمن در ایالات متحده، و الکساندر لیپیش و برادران هورتن در آلمان. پس از جنگ، تعدادی از طرح های آزمایشی بر اساس مفهوم بال پرواز بود. برخی علاقه‌مندی‌های عمومی تا اوایل دهه 1950 ادامه یافت، اما طراحی‌ها لزوماً مزیت بزرگی در برد نداشتند و تعدادی از مشکلات فنی را به همراه داشتند که منجر به اتخاذ راه‌حل‌های "متعارف" مانند Convair B-36 و B-52 Stratofortress شد.. با توجه به نیاز عملی به بال عمیق، مفهوم بال پرنده برای طراحی‌هایی در محدوده سرعت آهسته تا متوسط ​​بسیار کاربردی است و علاقه مستمری برای استفاده از آن به عنوان یک طراحی هواپیمای تاکتیکی وجود داشته است .

علاقه به بالهای پرواز در دهه 1980 به دلیل سطح مقطع بازتاب راداری کم آنها تجدید شد. فناوری مخفی کاری متکی بر اشکالی است که فقط امواج رادار را در جهات خاصی منعکس می کند، بنابراین شناسایی هواپیما را سخت می کند مگر اینکه گیرنده رادار در موقعیت خاصی نسبت به هواپیما قرار داشته باشد - موقعیتی که با حرکت هواپیما به طور مداوم تغییر می کند. این رویکرد در نهایت منجر به ساخت بمب افکن رادارگریز نورثروپ B-2 Spirit شد. در این مورد مزایای آیرودینامیکی بال پرنده نیازهای اولیه نیستند. با این حال، سیستم‌های fly-by-wire با کامپیوتر کنترل می‌شوند که بسیاری از ایرادات آیرودینامیکی بال پرنده را به حداقل می‌رسانند و یک بمب‌افکن دوربرد کارآمد و پایدار ایجاد می‌کنند.

بدنه بال ترکیبی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: بال ترکیبی

مدل کامپیوتری بوئینگ X-48

هواپیمای بال ترکیبی دارای بدنه ای صاف و ایرفویل شکل است که بیشتر نیروی بالابر را برای حفظ خود در ارتفاع و ساختارهای مجزا و مجزای بال تولید می کند، هرچند بال ها به آرامی با بدنه ترکیب می شوند.

بنابراین هواپیماهای ترکیبی با بدنه بال دارای ویژگی های طراحی از هر دو طراحی بدنه و بال پرنده هستند. مزایای ظاهری رویکرد بدنه بال ترکیبی، بال های کارآمد بالابر و بدنه ایرفویل شکل عریض است. این کار کل کشتی را قادر می‌سازد تا با افزایش مصرف سوخت در تولید بالابر کمک کند.

بدنه بالابر [ ویرایش ]

شرکت هواپیماسازی مارتین X-24 به عنوان بخشی از یک برنامه آزمایشی نظامی ایالات متحده در سال های 1963-1975 ساخته شد.

نوشتار اصلی: بدنه لیفتینگ

بدنه بالابر پیکربندی است که در آن بدن خود لیفت تولید می کند . بر خلاف بال پرنده ، که بالی با حداقل یا بدون بدنه معمولی است ، بدنه بالابر را می توان به عنوان بدنه ای با بال معمولی کم یا بدون بال در نظر گرفت. در حالی که یک بال پرنده به دنبال به حداکثر رساندن کارایی کروز در سرعت های مادون صوت با حذف سطوح غیربالاکننده است، اجسام بالابر عموماً کشش و ساختار بال را برای پروازهای مافوق صوت، مافوق صوت و مافوق صوت یا ورود مجدد فضاپیما به حداقل می رساند . همه این رژیم‌های پرواز چالش‌هایی را برای پایداری مناسب پرواز ایجاد می‌کنند.

اجسام بالابر یک حوزه اصلی تحقیقاتی در دهه های 1960 و 1970 به عنوان وسیله ای برای ساخت یک فضاپیمای سرنشین دار کوچک و سبک وزن بود. ایالات متحده تعدادی هواپیمای معروف راکت بدنه بالابر را برای آزمایش این مفهوم و همچنین چندین وسیله نقلیه راکت پرتاب مجدد که بر فراز اقیانوس آرام آزمایش شدند، ساخت. با از دست دادن علاقه نیروی هوایی ایالات متحده به مأموریت سرنشین دار، علاقه کاهش یافت ، و توسعه عمده در طول فرآیند طراحی شاتل فضایی پایان یافت، زمانی که مشخص شد که بدنه های بسیار شکل، جا دادن مخزن سوخت را دشوار می کند.

Empennage و Foreplane [ ویرایش ]

مقاله‌های اصلی: Empennage و Canard (هوانوردی)

بال کلاسیک بخش ایروفویل در پرواز ناپایدار است و کنترل آن دشوار است. انواع بال انعطاف پذیر اغلب به یک خط لنگر یا وزن یک خلبان آویزان در زیر برای حفظ نگرش صحیح متکی هستند. برخی از انواع پرواز آزاد از یک آئروفویل سازگار که پایدار است یا مکانیسم‌های مبتکرانه دیگری از جمله، اخیراً، پایداری مصنوعی الکترونیکی استفاده می‌کنند.

اما به منظور دستیابی به تریم، پایداری و کنترل، اکثر انواع بال ثابت دارای یک بازشوی متشکل از یک باله و سکان هستند که به صورت افقی عمل می کنند و یک هواپیمای عقب و آسانسور که به صورت عمودی عمل می کنند. این به قدری رایج است که به عنوان چیدمان معمولی شناخته می شود. گاهی اوقات ممکن است دو یا چند باله وجود داشته باشد که در امتداد صفحه انتهایی فاصله دارند.

کانارد در ساب ویگن

برخی از انواع هواپیمای افقی " کانارد " جلوتر از بال اصلی، به جای پشت آن، دارند. [29] : 86  [30] [31] این هواپیمای جلویی ممکن است به ترمیم، پایداری یا کنترل هواپیما یا چندین مورد از این موارد کمک کند.

کنترل هواپیما [ ویرایش ]

کنترل بادبادک [ ویرایش ]

بادبادک ها توسط سیم هایی که به سمت زمین می روند کنترل می شوند. به طور معمول هر سیم به عنوان یک اتصال دهنده به قسمتی از بادبادک که به آن متصل است عمل می کند.

کنترل هواپیمای آزاد پرواز [ ویرایش ]

گلایدرها و هواپیماها سیستم های کنترل پیچیده تری دارند، به خصوص اگر خلبان باشند.

نوشتار اصلی: سیستم کنترل پرواز هواپیما

هواپیمای سبک معمولی ( Cessna 150 M) کابین خلبان با یوغ های کنترلی

کنترل های اصلی به خلبان اجازه می دهد تا هواپیما را در هوا هدایت کند. به طور معمول این موارد عبارتند از:

  • یوغ یا جوی استیک چرخش هواپیما را حول محورهای زمین و چرخ کنترل می کند . یوغ شبیه فرمان است و چوب کنترل یک جوی استیک است . خلبان می تواند با فشار دادن یوغ یا چوب هواپیما را پایین بیاورد و با کشیدن آن هواپیما را بالا ببرد. چرخاندن هواپیما با چرخاندن یوغ در جهت رول مورد نظر یا با کج کردن چوب کنترل در آن جهت انجام می شود.
  • پدال های سکان چرخش هواپیما را حول محور انحراف کنترل می کنند. دو پدال وجود دارد که طوری می چرخند که وقتی یکی به جلو فشار داده می شود دیگری به عقب حرکت می کند و بالعکس. خلبان روی پدال سکان سمت راست فشار می آورد تا هواپیما به سمت راست منحرف شود و روی پدال سمت چپ فشار می آورد تا آن را به سمت چپ منحرف کند. سکان عمدتاً برای متعادل کردن هواپیما در چرخش، یا برای جبران باد یا سایر اثراتی که هواپیما را حول محور انحراف می‌چرخاند، استفاده می‌شود.
  • در انواع برقی، یک کنترل توقف موتور (مثلاً "قطع سوخت") و معمولاً یک اهرم دریچه گاز یا رانش و سایر کنترل ها مانند کنترل مخلوط سوخت (برای جبران تغییرات چگالی هوا با تغییر ارتفاع).

سایر کنترل های رایج عبارتند از:

  • اهرم های فلپ که برای کنترل موقعیت انحراف فلپ ها روی بال ها استفاده می شود.
  • اهرم های اسپویلر که برای کنترل موقعیت اسپویلرها روی بال ها و مسلح کردن استقرار خودکار آنها در هواپیماهایی که برای استقرار آنها در هنگام فرود طراحی شده اند استفاده می شود. اسپویلرها برای فرود بالابر را کاهش می دهند.
  • کنترل‌های برش ، که معمولاً به شکل دستگیره یا چرخ هستند و برای تنظیم پیچ، رول یا انحراف استفاده می‌شوند. اینها اغلب به ایرفویل های کوچک در لبه دنباله سطوح کنترلی به نام "Trim Tabs" متصل می شوند. تریم برای کاهش میزان فشار روی نیروهای کنترلی مورد نیاز برای حفظ یک مسیر ثابت استفاده می شود.
  • در انواع چرخدار، از ترمز برای کند کردن و توقف هواپیما بر روی زمین و گاهی اوقات برای چرخش روی زمین استفاده می شود.

یک کشتی ممکن است دارای دو صندلی خلبان با کنترل های دوگانه باشد که به دو خلبان اجازه می دهد به نوبت بنشینند. این اغلب برای آموزش یا برای پروازهای طولانی تر استفاده می شود.

سیستم کنترل ممکن است به اتوماسیون کامل یا جزئی پرواز اجازه دهد، مانند خلبان خودکار ، تراز کننده بال، یا سیستم مدیریت پرواز . یک هواپیمای بدون سرنشین خلبان ندارد اما از راه دور یا از طریق وسایلی مانند ژیروسکوپ یا سایر اشکال کنترل مستقل کنترل می شود.

ابزار دقیق کابین خلبان [ ویرایش ]

در هواپیماهای بال ثابت سرنشین دار، ابزارها اطلاعاتی از جمله پرواز ، موتورها ، ناوبری ، ارتباطات و سایر سیستم های هواپیما که ممکن است نصب شوند، در اختیار خلبانان قرار می دهند.

شش ابزار اصلی پرواز
ردیف بالا (از چپ به راست): نشانگر سرعت هوا، نشانگر وضعیت، ارتفاع سنج.
ردیف پایین (از چپ به راست): هماهنگ کننده چرخش، نشانگر سرفصل، نشانگر سرعت عمودی.

شش ساز اصلی که گاهی اوقات به آنها "سیکس پک" نیز گفته می شود به شرح زیر است: [32]

  1. نشانگر سرعت هوا (ASI) سرعت حرکت هواپیما در هوای اطراف را نشان می دهد.
  2. نشانگر نگرش (AI) که گاهی اوقات افق مصنوعی نامیده می شود ، جهت گیری دقیق هواپیما را در مورد محورهای زمین و چرخش آن نشان می دهد .
  3. ارتفاع سنج ارتفاع یا ارتفاع هواپیما از سطح متوسط ​​دریا (AMSL) را نشان می دهد.
  4. نشانگر سرعت عمودی (VSI) یا واریومتر ، سرعت بالا رفتن یا فرود هواپیما را نشان می دهد .
  5. نشانگر سمت (HI) که گاهی اوقات ژیروسکوپ جهت دار (DG) نامیده می شود، جهت قطب نمای مغناطیسی را نشان می دهد که بدنه هواپیما به سمت آن است. جهت واقعی هواپیما که به سمت آن پرواز می کند تحت تأثیر شرایط باد است.
  6. هماهنگ کننده چرخش ( TC) یا نشانگر چرخش و بانک ، به خلبان کمک می کند تا هواپیما را در حالتی هماهنگ در حین چرخش کنترل کند.

سایر ابزارهای کابین خلبان ممکن است شامل موارد زیر باشد:

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-wing_aircraft

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:14 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

2-هواپیمای بال ثابت

پس از جنگ [ ویرایش ]

در اکتبر 1947، بل X-1 اولین هواپیمایی بود که از سرعت صوت فراتر رفت. [21]

در سال‌های 1948-1949، هواپیماها در طی محاصره برلین ، تدارکات را حمل کردند . انواع هواپیماهای جدید مانند B-52 در طول جنگ سرد تولید شدند .

اولین هواپیمای جت ، De Havilland Comet ، در سال 1952 معرفی شد و به دنبال آن توپولف Tu-104 شوروی در سال 1956 معرفی شد. بوئینگ 707 ، اولین جت تجاری بسیار موفق، برای بیش از 50 سال، از سال 1958 تا 1958 در خدمت تجاری بود. 2010. بوئینگ 747 از سال 1970 تا زمانی که ایرباس A380 در سال 2005 از آن پیشی گرفت، بزرگترین هواپیمای مسافربری جهان بود .

کلاس هواپیماهای بال ثابت [ ویرایش ]

هواپیما/هواپیما [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: هواپیما

هواپیما در افغانستان روی زمین پارک شده است

هواپیما (همچنین به عنوان هواپیما یا به سادگی یک هواپیما نیز شناخته می شود ) یک هواپیمای بال ثابت نیرودار است که با رانش موتور جت یا ملخ به جلو رانده می شود. هواپیماها در اندازه‌ها، شکل‌ها و پیکربندی‌های بال‌های مختلف هستند. طیف وسیع استفاده از هواپیماها شامل تفریح، حمل و نقل کالا و افراد، نظامی و تحقیقاتی است.

هواپیمای دریایی [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: هواپیمای دریایی

هواپیمای دریایی یک هواپیمای بال ثابت است که قادر به بلند شدن و فرود (فرود) روی آب است. هواپیماهای دریایی که می توانند از خشکی نیز کار کنند، زیر کلاسی به نام هواپیماهای دوزیستان هستند. گاهی اوقات به این هواپیماها هواپیماهای آبی می گفتند . [22] هواپیماهای دریایی و دوزیستان معمولاً بر اساس ویژگی های فنی خود به دو دسته تقسیم می شوند: هواپیماهای شناور و قایق های پرنده .

  • یک هواپیمای شناور از نظر طراحی کلی شبیه به هواپیمای زمینی است و بدنه آن در مقایسه با هواپیمای زمینی آن به طور کلی تغییر نیافته است، با این تفاوت که چرخ‌های پایه زیرشاخه با شناورها جایگزین می‌شوند و به هواپیما اجازه می‌دهند تا از آب کار کند. از خشکی
  • قایق پرنده یک هواپیمای دریایی با بدنه ای ضد آب است که قسمت های پایینی (شکمی) بدنه آن را تشکیل می دهد و مستقیماً روی سطح آب قرار می گیرد. این هواپیما با هواپیمای شناور متفاوت است زیرا برای شناوری نیازی به شناورهای اضافی ندارد، اگرچه ممکن است شناورهای کوچک زیر بال یا اسپون های روی بدنه برای تثبیت آن روی آب داشته باشد. هواپیماهای دریایی بزرگ معمولاً قایق های پرنده هستند، با اکثر طرح های کلاسیک هواپیماهای دوزیستانی از نوعی طراحی قایق پرنده برای بدنه/بدنه خود استفاده می کنند.

گلایدرهای قدرتمند [ ویرایش ]

بسیاری از اشکال گلایدر (به زیر مراجعه کنید) ممکن است با افزودن یک نیروگاه کوچک اصلاح شوند. این شامل:

وسیله نقلیه اثر زمینی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: وسیله نقلیه اثر زمینی

وسیله نقلیه اثر زمینی (GEV) کشتی‌ای است که در نزدیکی سطح زمین به پرواز در می‌آید و از اثر زمینی استفاده می‌کند - یک تعامل آیرودینامیکی بین بال‌ها و سطح زمین. برخی از GEVها در صورت لزوم قادر به پرواز بالاتر از اثر زمینی (OGE) هستند - اینها به عنوان هواپیماهای بال ثابت نیرودار طبقه بندی می شوند. [23]

گلایدر [ ویرایش ]

یک گلایدر (هواپیمای بادبانی) که با وینچ پرتاب می شود

نوشتار اصلی: گلایدر (هواپیما)

گلایدر کشتی سنگین تر از هوا است که در هنگام پرواز توسط واکنش دینامیکی هوا در برابر سطوح بالابر آن پشتیبانی می شود و پرواز آزاد آن به موتور بستگی ندارد. هواپیمای بادبانی یک گلایدر بال ثابت است که برای اوج گرفتن طراحی شده است - توانایی افزایش ارتفاع در جریان هوا و پرواز برای مدت طولانی.

گلایدرها عمدتاً برای تفریح ​​مورد استفاده قرار می گیرند، اما برای اهداف دیگری مانند تحقیقات آیرودینامیک، جنگ و بازیابی فضاپیماها نیز استفاده شده است.

موتور گلایدر دارای موتوری برای افزایش عملکرد خود است و برخی موتورهای آنقدر قوی برای بلند شدن دارند، اما موتور در پروازهای معمولی استفاده نمی شود.

همانطور که در مورد هواپیماها وجود دارد، انواع مختلفی از گلایدرها وجود دارد که از نظر ساختار بال، کارایی آیرودینامیکی، مکان خلبان و کنترل‌ها متفاوت هستند. شاید آشناترین نوع هواپیمای کاغذی اسباب بازی باشد .

گلایدرهای بزرگ معمولاً توسط هواپیمای یدک‌کش یا وینچ پرتاب می‌شوند. از گلایدرهای نظامی در جنگ برای تحویل نیروهای تهاجمی و از گلایدرهای تخصصی در تحقیقات اتمسفر و آیرودینامیکی استفاده شده است. هواپیماهای راکتی و هواپیماهای فضایی نیز فرودهای بدون نیرو داشته اند.

گلایدرها و هواپیماهای بادبانی که برای ورزش گلایدینگ استفاده می شوند دارای راندمان آیرودینامیکی بالایی هستند. بالاترین نسبت بالابر به درگ 70:1 است، اگرچه 50:1 رایج تر است. پس از پرتاب، انرژی بیشتری از طریق بهره برداری ماهرانه از افزایش هوا در جو به دست می آید. پروازهای هزاران کیلومتری با سرعت متوسط ​​بیش از 200 کیلومتر در ساعت انجام شده است.

پرشمارترین هواپیماهای بدون نیرو، هواپیماهای کاغذی هستند که نوعی گلایدر دست ساز هستند. مانند هنگ گلایدر و پاراگلایدر، آنها با پا پرتاب می شوند و به طور کلی کندتر، کوچکتر و ارزان تر از هواپیماهای بادبانی هستند. گلایدرهای آویزان اغلب دارای بال‌های انعطاف‌پذیر هستند که توسط یک قاب شکل می‌گیرند، اگرچه برخی بال‌های سفت و سخت دارند. پاراگلایدرها و هواپیماهای کاغذی هیچ قاب در بال های خود ندارند.

گلایدرها و هواپیماهای بادبانی می توانند تعدادی ویژگی مشترک با هواپیماهای برقی داشته باشند، از جمله بسیاری از انواع مشابه بدنه و ساختار بال. برای مثال، Horten H.IV یک گلایدر بال پرنده بدون دم بود و مدارگرد شاتل فضایی به شکل بال دلتا بسیار شبیه یک گلایدر معمولی در پایین جو پرواز می کرد. بسیاری از گلایدرها نیز از کنترل ها و ابزارهای مشابه به عنوان کشتی های موتوردار استفاده می کنند.

انواع گلایدر [ ویرایش ]

0:21

(ویدئو) یک گلایدر بر فراز گونما ، ژاپن حرکت می کند

امروزه کاربرد اصلی هواپیماهای گلایدر ورزش و تفریح ​​است.

هواپیمای بادبانی [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: گلایدر (هواپیما)

گلایدرها از دهه 1920 برای اهداف تفریحی ساخته شدند. هنگامی که خلبانان شروع به درک نحوه استفاده از هوای بالارونده کردند، گلایدرهای هواپیمای بادبانی با نسبت بالابر به درگ بالا توسعه یافتند . اینها به سر خوردن های طولانی تری به منبع بعدی " بالابر " اجازه می دهد و بنابراین شانس آنها را برای پرواز در مسافت های طولانی افزایش می دهد. این باعث ایجاد ورزش محبوب گلایدر شد.

گلایدرهای اولیه عمدتاً از چوب و فلز ساخته می شدند، اما اکثر هواپیماهای بادبانی اکنون از مواد کامپوزیتی شامل الیاف شیشه، کربن یا آرامید استفاده می کنند. برای به حداقل رساندن درگ ، این تیپ‌ها دارای بدنه ساده و بال‌های باریک بلند با نسبت تصویر بالا هستند . گلایدرهای تک سرنشین و دو سرنشینه در دسترس هستند.

در ابتدا آموزش توسط "هاپ" کوتاه در گلایدرهای اولیه انجام می شد که هواپیماهای بسیار ابتدایی و بدون کابین خلبان و ابزار حداقلی هستند. [24] از زمان کوتاهی پس از جنگ جهانی دوم ، آموزش همیشه در گلایدرهای کنترلی دو سرنشینه انجام می شود، اما از هواپیماهای دو سرنشینه با کارایی بالا نیز برای به اشتراک گذاشتن حجم کار و لذت بردن از پروازهای طولانی استفاده می شود. در ابتدا از اسکیت ها برای فرود استفاده می شد، اما اکثریت آنها اکنون روی چرخ هایی قرار می گیرند که اغلب قابل جمع شدن هستند. برخی از گلایدرها که به عنوان موتور گلایدر شناخته می شوند ، برای پرواز بدون نیرو طراحی شده اند، اما می توانند موتورهای پیستونی ، چرخشی ، جت یا الکتریکی را به کار گیرند . [25]گلایدرها توسط FAI برای مسابقات به کلاس های مسابقه گلایدر عمدتاً بر اساس دهانه و فلپ طبقه بندی می شوند.

فوق سبک "صندلی بادی" گلایدر بز 1

دسته ای از هواپیماهای بادبانی فوق سبک، از جمله برخی از آنها به عنوان گلایدر میکرولیفت و برخی به عنوان "صندلی بادی" شناخته می شوند، توسط FAI بر اساس حداکثر وزن تعریف شده اند. آنها به اندازه کافی سبک هستند تا به راحتی حمل شوند و در برخی کشورها می توان آنها را بدون مجوز پرواز کرد. گلایدرهای فوق سبک عملکردی مشابه گلایدرهای آویزان دارند ، اما ایمنی بیشتری را در هنگام تصادف ارائه می دهند، زیرا خلبان را می توان در یک صندلی عمودی در یک سازه قابل تغییر شکل بست. فرود معمولاً روی یک یا دو چرخ است که این کاردستی را از گلایدرهای آویزان متمایز می کند. چندین گلایدر فوق سبک تجاری آمده و رفته اند، اما بیشتر توسعه های فعلی توسط طراحان و سازندگان خانه انجام می شود.

گلایدرهای نظامی [ ویرایش ]

یک USAAF Waco CG-4 A 1943

گلایدرهای نظامی در طول جنگ جهانی دوم برای حمل نیرو ( پیاده نظام گلایدر ) و تجهیزات سنگین به مناطق جنگی مورد استفاده قرار گرفتند. گلایدرها توسط هواپیماهای ترابری نظامی، به عنوان مثال C-47 داکوتا ، یا توسط بمب افکن هایی که به فعالیت های ثانویه منتقل شده بودند، مانند شورت استرلینگ ، به هوا و بیشتر مسیر به سمت هدف خود کشیده می شدند.. پس از رها شدن از یدک کش در نزدیکی هدف، تا حد امکان نزدیک به هدف فرود آمدند. مزیت آن نسبت به چتربازان این بود که تجهیزات سنگین را می‌توانستند فرود بیاورند و نیروها به‌جای پراکنده شدن در یک منطقه به سرعت جمع‌آوری می‌شدند. گلایدرها به عنوان یک بار مصرف در نظر گرفته شدند، که منجر به ساخت و ساز از مواد معمول و ارزان قیمت مانند چوب شد، اگرچه تعداد کمی از آنها بازیابی و دوباره استفاده شد. در زمان جنگ کره ، هواپیماهای ترابری نیز بزرگ‌تر و کارآمدتر شده بودند، به طوری که حتی تانک‌های سبک را می‌توان با چتر نجات انداخت و باعث از بین رفتن گلایدرها شد.

گلایدرهای تحقیقاتی [ ویرایش ]

حتی پس از توسعه هواپیماهای موتوری، گلایدرها همچنان برای تحقیقات هوانوردی مورد استفاده قرار می گرفتند . بال انعطاف پذیر Paresev Rogallo ناسا در ابتدا برای بررسی روش های جایگزین برای بازیابی فضاپیما ساخته شد. اگرچه این برنامه کنار گذاشته شد، اما تبلیغات الهام بخش علاقه مندان به تطبیق ایرفویل بال انعطاف پذیر برای گلایدرهای آویزان مدرن شد.

تحقیقات اولیه در مورد بسیاری از انواع هواپیماهای بال ثابت، از جمله بال های پرنده و بدنه های بالابر نیز با استفاده از نمونه های اولیه بدون نیرو انجام شد.

گلایدر آویزان [ ویرایش ]

پرواز آویزان

هنگ گلایدر هواپیمای گلایدری است که در آن خلبان در یک مهار آویزان شده از بدنه هواپیما قرار می گیرد و با تغییر وزن بدن در مقابل قاب کنترل، کنترل را اعمال می کند. اکثر هنگ گلایدرهای مدرن از آلیاژ آلومینیوم یا بال پارچه ای با قاب کامپوزیت ساخته می شوند. خلبانان این توانایی را دارند که ساعت‌ها اوج بگیرند، هزاران متر ارتفاع را در جریان‌های حرارتی بالا ببرند، ورزش‌های هوازی انجام دهند و صدها کیلومتر را از روی کانتری سر بخورند.

پاراگلایدر [ ویرایش ]

پاراگلایدر یک هواپیمای گلایدر سبک وزن با پرواز آزاد و با پا و بدون ساختار اولیه سفت و سخت است. [26] خلبان در یک مهار آویزان شده در زیر یک بال پارچه توخالی که شکل آن توسط خطوط تعلیق آن، فشار هوای ورودی به دریچه‌های جلوی بال و نیروهای آیرودینامیکی هوا در خارج از آن شکل می‌گیرد، می‌نشیند. پاراگلایدر اغلب یک فعالیت تفریحی است.

گلایدرهای بدون سرنشین [ ویرایش ]

هواپیمای کاغذی یک هواپیمای اسباب بازی (معمولا یک گلایدر) است که از کاغذ یا مقوا ساخته شده است.

هواپیماهای مدل گلایدر مدل هایی از هواپیماهایی هستند که از مواد سبک وزن مانند پلی استایرن و چوب بالسا استفاده می کنند. طرح‌ها از هواپیماهای گلایدر ساده تا مدل‌های مقیاس دقیق را شامل می‌شود که برخی از آنها می‌توانند بسیار بزرگ باشند.

بمب‌های گلاید بمب‌هایی با سطوح آیرودینامیکی هستند که به جای پرواز بالستیک، مسیر پروازی را امکان‌پذیر می‌کنند. این امر هواپیمای حامل را قادر می سازد تا از فاصله دور به یک هدف با دفاع سنگین حمله کند.

بادبادک [ ویرایش ]

بادبادک در حال پرواز

مقاله اصلی: بادبادک

بادبادک هواپیمای است که به یک نقطه ثابت بسته می شود تا باد از روی بال های آن می وزد. [27] بالابر زمانی ایجاد می شود که هوا بر روی بال بادبادک جریان می یابد و فشار کم در بالای بال و فشار زیاد در زیر آن ایجاد می شود و جریان هوا را به سمت پایین منحرف می کند. این انحراف همچنین باعث ایجاد کشش افقی در جهت باد می شود. بردار نیروی حاصل از اجزای نیروی بالابر و کشش با کشش یک یا چند خط طناب یا بند متصل به بال مخالف است.

بادبادک ها بیشتر برای اهداف تفریحی پرواز می کنند، اما کاربردهای بسیار دیگری نیز دارند. پیشگامان اولیه مانند برادران رایت و جی دبلیو دان گاهی اوقات یک هواپیما را به عنوان بادبادک پرواز می کردند تا آن را توسعه دهند و ویژگی های پروازی آن را تأیید کنند، قبل از اضافه کردن موتور و کنترل پرواز و پرواز با آن به عنوان یک هواپیما.

همچنین ببینید: بادبادک روتور

استفاده می کند [ ویرایش ]

بادبادک اژدهای چینی بیش از صد فوت طول دارد که در جشنواره بادبادک برکلی کالیفرنیا در سال 2000 پرواز کرد.

برنامه های نظامی [ ویرایش ]

بادبادک‌ها برای سیگنال‌دهی، ارسال مهمات و رصد ، با بلند کردن ناظر از بالای میدان نبرد و با استفاده از عکس‌برداری هوایی از بادبادک استفاده می‌شوند .

علم و هواشناسی [ ویرایش ]

بادبادک ها برای اهداف علمی مورد استفاده قرار گرفته اند، مانند آزمایش معروف بنجامین فرانکلین که ثابت کرد صاعقه الکتریسیته است . بادبادک ها پیش ساز هواپیماهای سنتی بودند و در توسعه هواپیماهای پرنده اولیه نقش مهمی داشتند. الکساندر گراهام بل مانند برادران رایت و لارنس هارگریو بادبادک های بسیار بزرگی را آزمایش کرد . بادبادک ها نقش تاریخی در بلند کردن ابزارهای علمی برای اندازه گیری شرایط جوی برای پیش بینی آب و هوا داشتند.

آنتن های رادیویی و چراغ های نور [ ویرایش ]

از بادبادک ها می توان برای حمل آنتن های رادیویی استفاده کرد. این روش برای ایستگاه دریافت اولین انتقال از اقیانوس اطلس توسط مارکونی استفاده شد . بالن‌های اسیر ممکن است برای چنین آزمایش‌هایی راحت‌تر باشند، زیرا آنتن‌های حمل بادبادک به باد زیادی نیاز دارند، که ممکن است همیشه با تجهیزات سنگین و هادی زمین امکان‌پذیر نباشد.

بادبادک ها را می توان برای حمل جلوه های نوری مانند چراغ های برقی یا چراغ های باتری دار استفاده کرد.

کشش بادبادک [ ویرایش ]

بادبادک کششی چهار خطی که معمولاً به عنوان منبع انرژی برای کایت موج سواری استفاده می شود

بادبادک ها را می توان برای کشیدن افراد و وسایل نقلیه به سمت باد استفاده کرد. بادبادک های کارآمد از نوع فویل مانند بادبادک های قدرتی نیز می توانند برای بادبانی در جهت باد با همان اصولی که توسط سایر کشتی های بادبانی استفاده می شود استفاده شوند، مشروط بر اینکه نیروهای جانبی روی زمین یا در آب مانند کیل ها، تخته های مرکزی، چرخ ها و چرخ ها هدایت شوند. تیغه های یخی کشتی های قایقرانی سنتی. در دو دهه اخیر، چندین ورزش بادبادکی مانند بادبادک باگینگ، کایت لندبوردینگ، کایت قایق و کایت موج سواری رایج شده اند. کیتینگ برفی نیز رایج شده است.

بادبادک بادبانی چندین امکان را می‌گشاید که در قایقرانی سنتی موجود نیست:

  • سرعت باد در ارتفاعات بیشتر است
  • بادبادک ها ممکن است به صورت دینامیکی مانور داده شوند که به طور چشمگیری نیروی موجود را افزایش می دهد
  • نیازی به سازه های مکانیکی برای مقاومت در برابر نیروهای خمشی وجود ندارد. وسایل نقلیه یا بدنه ها می توانند بسیار سبک باشند یا به طور کلی از آنها صرف نظر شود

تولید برق [ ویرایش ]

همچنین ببینید: نردبان و نیروی باد در ارتفاع بالا

پروژه‌های تحقیق و توسعه مفهومی توسط بیش از صد شرکت‌کننده برای بررسی استفاده از بادبادک‌ها در مهار جریان‌های باد در ارتفاعات بالا برای تولید برق انجام می‌شود. [28]

کاربردهای فرهنگی [ ویرایش ]

جشنواره بادبادک ها یک نوع سرگرمی محبوب در سراسر جهان است. آنها شامل رویدادهای محلی، جشنواره های سنتی و جشنواره های بزرگ بین المللی می شوند.

طرح ها [ ویرایش ]

بادبادک دلتا (مثلثی شکل).

قطار بادبادک های متصل

انواع [ ویرایش ]

مقاله اصلی: انواع بادبادک

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:12 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

1-هواپیمای بال ثابت

هواپیمای بال ثابت

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

پرش به ناوبریپرش به جستجو

هواپیمای بوئینگ 737 نمونه ای از هواپیماهای بال ثابت است

بال های ثابت یک بادبادک دلتا شکل سفت و سخت نیست

هواپیمای بال ثابت یک ماشین پرنده سنگین‌تر از هوا است ، مانند هواپیما ، که قادر به پرواز با استفاده از بال‌هایی است که بر اثر سرعت هوای جلوی هواپیما و شکل بال‌ها ، بالابری ایجاد می‌کنند. هواپیماهای بال ثابت از هواپیماهای بال دوار (که در آن بال ها روتوری را تشکیل می دهند که روی یک محور چرخان یا "دکل" نصب شده است) و اورنیتوپترها (که در آن بال ها به شکلی شبیه به پرنده تکان می خورند ) متفاوت هستند. بال های یک هواپیمای بال ثابت لزوماً سفت و سخت نیست. بادبادک،گلایدرهای آویزان ، هواپیماهای با بال متغیر و هواپیماهایی که از شکل‌گیری بال استفاده می‌کنند، همگی نمونه‌هایی از هواپیماهای بال ثابت هستند.

هواپیماهای بال ثابت، از جمله گلایدرهای آزاد پرواز در انواع مختلف و بادبادک‌های بسته ، می‌توانند از هوای متحرک برای دستیابی به ارتفاع استفاده کنند. هواپیماهای بال ثابت (هواپیماها) که نیروی رانش به جلو را از یک موتور دریافت می کنند شامل پاراگلایدرهای برقی ، هانگ گلایدرهای برقی و برخی وسایل نقلیه اثر زمینی هستند . بیشتر هواپیماهای بال ثابت توسط یک خلبان بر روی هواپیما پرواز می کنند، اما برخی از آنها به طور خاص طراحی شده اند تا بدون سرنشین و کنترل از راه دور یا مستقل (با استفاده از رایانه های داخلی) باشند.

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

مقاله‌های اصلی: تاریخچه هوانوردی و ماشین‌های پرواز اولیه

بادبادک های اولیه [ ویرایش ]

بادبادک ها تقریباً 2800 سال پیش در چین مورد استفاده قرار گرفتند ، جایی که مواد ایده آل برای ساخت بادبادک به راحتی در دسترس بودند. برخی از نویسندگان معتقدند که بادبادک های برگ خیلی زودتر در جایی که اکنون سولاوسی نامیده می شود، بر اساس تفسیر آنها از نقاشی های غار در جزیره مونا در سولاوسی پرواز می شد . [1] حداقل تا 549 بعد از میلاد بادبادک های کاغذی در حال پرواز بودند، همانطور که در آن سال ثبت شد یک بادبادک کاغذی به عنوان پیامی برای یک ماموریت نجات استفاده می شد. [2] منابع چینی باستان و قرون وسطی کاربردهای دیگری از بادبادک ها را برای اندازه گیری فواصل، آزمایش باد، بلند کردن افراد، سیگنال دهی و ارتباط برای عملیات نظامی فهرست کرده اند. [2]

پسران در حال پرواز بادبادک در 1828 باواریا ، اثر یوهان مایکل ولتز

داستان های بادبادک ها توسط مارکوپولو در اواخر قرن سیزدهم به اروپا آورده شد و بادبادک ها توسط ملوانانی از ژاپن و مالزی در قرن های شانزدهم و هفدهم بازگردانده شد. [3] اگرچه آنها در ابتدا به عنوان یک کنجکاوی صرف در نظر گرفته می شدند، در قرن 18 و 19 بادبادک ها به عنوان وسیله نقلیه برای تحقیقات علمی مورد استفاده قرار می گرفتند. [3]

گلایدرها و مدل های برقی [ ویرایش ]

در حدود 400 سال قبل از میلاد در یونان ، Archytas به طراحی و ساخت اولین وسیله پرنده مصنوعی و خودکششی معروف بود، یک مدل پرنده شکل که توسط یک جت احتمالاً بخار حرکت می کرد و گفته می شود حدود 200 متر (660 فوت) پرواز کرده است. . [4] [5] این ماشین ممکن است برای پروازش معلق شده باشد. [6] [7]

یکی از اولین تلاش‌های ادعا شده با گلایدر توسط راهب قرن یازدهمی، ایلمر از Malmesbury بود که با شکست انجامید. روایتی در قرن هفدهم بیان می‌کند که عباس بن فرناس شاعر قرن نهم نیز تلاش مشابهی انجام داد، اگرچه هیچ منبع قبلی این رویداد را ثبت نکرده است. [8]

لو بریس و گلایدرش، آلباتروس دوم، عکاسی شده توسط نادار ، 1868

در سال 1799، سر جورج کیلی مفهوم هواپیمای مدرن را به عنوان یک ماشین پرنده با بال ثابت با سیستم های مجزا برای بالابر، رانش و کنترل مطرح کرد. [9] [10] کیلی در اوایل سال 1803 مشغول ساخت و پرواز مدل‌های هواپیمای بال ثابت بود و در سال 1853 یک گلایدر حمل مسافر موفق ساخت. پرواز، با کشیدن گلایدر خود "L'Albatros artificiel" توسط یک اسب در ساحل. [12] در سال 1884، جان جی مونتگومری آمریکایی ، پروازهای کنترل شده ای را در یک گلایدر به عنوان بخشی از مجموعه ای از گلایدرهای ساخته شده بین سال های 1883 و 1886 انجام داد. [13]هوانوردان دیگری که در آن زمان پروازهای مشابهی انجام دادند، اتو لیلینتال ، پرسی پیلچر و تحت حمایت های اکتاو شانوت بودند.

در دهه 1890، لارنس هارگریو تحقیقاتی را در مورد ساختار بال انجام داد و بادبادک جعبه ای ساخت که وزن یک مرد را بلند می کرد. طرح بادبادک جعبه او به طور گسترده مورد استقبال قرار گرفت. اگرچه او نوعی موتور هواپیمای چرخشی را نیز توسعه داد، اما یک هواپیمای بال ثابت نیرومند را ایجاد نکرد و به پرواز در نیاورد. [14]

پرواز برقی [ ویرایش ]

همچنین ببینید: هوانوردی در عصر پیشگامان

سر هیرام ماکسیم یک کشتی با وزن 3.5 تن با طول بال های 110 فوت (34 متر) ساخت که توسط دو موتور بخار 360 اسب بخار (270 کیلووات) نیرو می گرفت که دو ملخ را هدایت می کردند. در سال 1894، دستگاه او با ریل های سقفی آزمایش شد تا از بالا آمدن آن جلوگیری شود. این آزمایش نشان داد که برای بلند شدن به اندازه کافی بالابر دارد. این کاردستی غیرقابل کنترل بود، که فرض بر این است که ماکسیم متوجه شد، زیرا او متعاقباً کار روی آن را رها کرد. [15]

Wright Flyer III به خلبانی Orville Wright بر فراز هافمن پریری، 4 اکتبر 1905

پروازهای برادران رایت در سال 1903 با Flyer I توسط Fédération Aéronautique Internationale (FAI)، سازمان تنظیم استاندارد و ثبت رکورد برای هوانوردی ، به عنوان "اولین پرواز پایدار و کنترل شده با انرژی سنگین تر از هوا" شناخته شد. [16] تا سال 1905، Wright Flyer III قادر به پرواز کاملاً قابل کنترل و پایدار برای دوره های قابل توجهی بود.

14-بیس خودکششی سانتوس-دومونت روی یک کارت پستال قدیمی

در سال 1906، مخترع برزیلی آلبرتو سانتوس دومونت ، هواپیمایی را طراحی، ساخت و هدایت کرد که اولین رکورد جهانی شناخته شده توسط Aéro-Club de France را با پرواز 14 bis 220 متر (720 فوت) در کمتر از 22 ثانیه به ثبت رساند. [17] این پرواز توسط FAI تایید شد. [18]

طرح Bleriot VIII در سال 1908 یک طراحی اولیه هواپیما بود که دارای پیکربندی مدرن تراکتور تک هواپیما بود . این هواپیما دارای سطوح دم متحرکی بود که هم انحراف و هم گام را کنترل می‌کرد، شکلی از کنترل غلتکی که یا با تاب برداشتن بال یا باله‌ها و توسط خلبان آن با جوی استیک و میله سکان کنترل می‌شد. این یک سلف مهم بعدی هواپیمای عبوری او از کانال XI Bleriot در تابستان 1909 بود. [19]

قایق پرنده کرتیس NC-4 پس از تکمیل اولین عبور از اقیانوس اطلس در سال 1919، در کنار یک هواپیمای سنگین تر از هوا با بال ثابت ایستاد.

جنگ جهانی اول [ ویرایش ]

جنگ جهانی اول به عنوان یک بستر آزمایشی برای استفاده از هواپیما به عنوان یک سلاح عمل کرد. هواپیماها پتانسیل خود را به عنوان سکوهای رصد متحرک نشان دادند، سپس ثابت کردند که ماشین های جنگی هستند که قادر به ایجاد تلفات به دشمن هستند. اولین پیروزی هوایی شناخته شده با یک هواپیمای جنگنده مسلسل هماهنگ در سال 1915 توسط آلمانی Luftstreitkräfte Leutnant Kurt Wintgens رخ داد . آس های جنگنده ظاهر شدند. بزرگترین (از نظر تعداد پیروزی های هوایی) Manfred von Richthofen بود.

پس از جنگ جهانی اول، فناوری هواپیما به پیشرفت خود ادامه داد. آلکوک و براون برای اولین بار در سال 1919 بدون توقف از اقیانوس اطلس عبور کردند. اولین پروازهای تجاری بین ایالات متحده و کانادا در سال 1919 انجام شد.

هوانوردی بین جنگ در "عصر طلایی" [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: هوانوردی بین جنگ‌های جهانی

به اصطلاح عصر طلایی هوانوردی بین دو جنگ جهانی رخ داد، که در طی آن هر دو تفسیر به روز شده از پیشرفت‌های قبلی - مانند پیشگامی هوگو یونکرز از بدنه‌های تمام فلزی در سال 1915 که منجر به ساخت هواپیماهای غول‌پیکر چند موتوره تا 60+ متر شد. اندازه‌های طول بال‌ها در اوایل دهه 1930، استفاده از موتور شعاعی عمدتاً با هوا خنک‌کننده به‌عنوان نیروگاه عملی هواپیما در کنار موتورهای هوانوردی قدرتمند V-12 با خنک‌کننده مایع، و نمونه‌های بیشتر از تلاش‌های پرواز در مسافت طولانی - مانند Vickers Vimy در 1919 ، و تنها چند ماه بعد با پرواز فراآتلانتیک NC-4 نیروی دریایی ایالات متحده . به اوج خود در می 1927 باپرواز انفرادی چارلز لیندبرگ بر فراز اقیانوس اطلس در روح سنت لوئیس ، تلاش‌های پروازی طولانی‌تری را برانگیخت و راه را برای تبدیل شدن به پروازهای طولانی مدت در آینده پیشگام کرد.

جنگ جهانی دوم [ ویرایش ]

هواپیماها در تمام نبردهای مهم جنگ جهانی دوم حضور داشتند. آنها جزء ضروری استراتژی های نظامی آن دوره بودند، مانند حمله رعد اسا آلمان یا ناوهای هواپیمابر آمریکایی و ژاپنی در اقیانوس آرام.

گلایدرهای نظامی توسعه یافتند و در چندین کمپین مورد استفاده قرار گرفتند، اما به دلیل میزان بالای تلفات که اغلب با آن مواجه می‌شوند، چندان مورد استفاده قرار نگرفتند. بادبادک روتور Focke-Achgelis Fa 330 Bachstelze (Wagtail) در سال 1942 به دلیل استفاده توسط زیردریایی های آلمانی قابل توجه بود.

قبل و در طول جنگ، طراحان انگلیسی و آلمانی هر دو در حال توسعه موتورهای جت برای تامین انرژی هواپیما بودند. اولین هواپیمای جتی که در سال 1939 پرواز کرد، Heinkel He 178 آلمانی بود . در سال 1943، اولین جنگنده جت عملیاتی، Messerschmitt Me 262 ، با لوفت وافه آلمان وارد خدمت شد و بعداً در جنگ، شهاب گلاستر بریتانیا وارد خدمت شد اما هرگز اقدامی ندید - حداکثر سرعت هوایی هواپیماها برای آن دوره به 1130 کیلومتر رسید. / ساعت (702 مایل در ساعت)، با رکورد پرواز غیررسمی در اوایل ژوئیه 1944 نمونه اولیه جنگنده راکت آلمانی Me 163B V18 . [20]

پس از جنگ [ ویرایش ]

در اکتبر 1947، بل X-1 اولین هواپیمایی بود که از سرعت صوت فراتر رفت. [21]

در سال‌های 1948-1949، هواپیماها در طی محاصره برلین ، تدارکات را حمل کردند . انواع هواپیماهای جدید مانند B-52 در طول جنگ سرد تولید شدند .

اولین هواپیمای جت ، De Havilland Comet ، در سال 1952 معرفی شد و به دنبال آن توپولف Tu-104 شوروی در سال 1956 معرفی شد. بوئینگ 707 ، اولین جت تجاری بسیار موفق، برای بیش از 50 سال، از سال 1958 تا 1958 در خدمت تجاری بود. 2010. بوئینگ 747 از سال 1970 تا زمانی که ایرباس A380 در سال 2005 از آن پیشی گرفت، بزرگترین هواپیمای مسافربری جهان بود .

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:8 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

سیستم کنترل پرواز هواپیما

کنترل پرواز اولیه یک هواپیمای معمولی در حال حرکت

یک سیستم کنترل پرواز هواپیمای بال ثابت متعارف شامل سطوح کنترل پرواز ، کنترل های کابین خلبان مربوطه، اتصالات اتصال و مکانیسم های عملیاتی لازم برای کنترل جهت هواپیما در حین پرواز است. کنترل موتور هواپیما نیز با تغییر سرعت به عنوان کنترل پرواز در نظر گرفته می شود.

اصول کنترل هواپیما در دینامیک پرواز توضیح داده شده است. این مقاله بر روی مکانیسم های عملیاتی کنترل پرواز متمرکز است. سیستم اصلی مورد استفاده در هواپیما برای اولین بار در اوایل آوریل 1908 به شکلی قابل تشخیص در طرح تک هواپیمای دوران پیشگامان Blériot VIII توسط Louis Blériot ظاهر شد. [1]

فهرست

کنترل کابین خلبان [ ویرایش ]

کنترل های اولیه [ ویرایش ]

کنترل کابین خلبان و پانل ابزار یک Cessna 182 D Skylane

به طور کلی، کنترل‌های اولیه پرواز کابین خلبان به‌صورت زیر مرتب می‌شوند: [2]

  • یک یوغ کنترل (همچنین به عنوان ستون کنترل نیز شناخته می شود)، میله مرکزی یا میله جانبی (دو مورد آخر که در اصطلاح عامیانه به عنوان کنترل یا جوی استیک نیز شناخته می شود)، با حرکت دادن باله ها (یا فعال کردن تاب برداشتن بال در برخی موارد بسیار زیاد ) بر چرخش و زمین هواپیما نظارت می کند. طراحی های اولیه هواپیما) هنگامی که به چپ و راست می چرخد ​​یا منحرف می شود، و آسانسورها را هنگام حرکت به عقب یا جلو حرکت می دهد.
  • پدال های سکان، یا قبل از سال 1919 "نوار سکان"، برای کنترل انحراف ، که سکان را حرکت می دهد . برای مثال، پای چپ به جلو، سکان را به سمت چپ حرکت می دهد.
  • کنترل‌های دریچه گاز برای کنترل سرعت موتور یا نیروی رانش برای هواپیماهای موتوردار.

یوغ های کنترل نیز در بین هواپیماها بسیار متفاوت است. یوغ هایی وجود دارند که چرخش با چرخاندن یوغ در جهت عقربه های ساعت / خلاف جهت عقربه های ساعت (مانند هدایت یک ماشین) کنترل می شود و زمین با حرکت دادن ستون کنترل به سمت یا دور از خلبان کنترل می شود، اما در برخی دیگر گام با لغزش یوغ به داخل و خارج کنترل می شود. از پانل ابزار (مانند اکثر سسناها، مانند 152 و 172)، و در برخی از آنها با لغزش کل یوغ به سمت چپ و راست (مانند سسنا 162) چرخش کنترل می شود. میله های مرکزی نیز بین هواپیماها متفاوت است. برخی به طور مستقیم با استفاده از کابل به سطوح کنترل متصل می شوند، [3] برخی دیگر (هواپیماهای با سیم) یک کامپیوتر دارند که در بین آن ها محرک های الکتریکی را کنترل می کند.

Blériot VIII در Issy-les-Moulineaux ، اولین طراحی هواپیمای قابل پرواز که شکل اولیه کنترل پرواز مدرن را برای خلبان دارد.

حتی زمانی که یک هواپیما از سطوح مختلف کنترل پرواز مانند رودرواتور دم V ، فلاپرون‌ها یا ایلوون‌ها استفاده می‌کند ، برای جلوگیری از سردرگمی خلبان، سیستم کنترل پرواز هواپیما همچنان به گونه‌ای طراحی می‌شود که چوب یا یوغ به‌طور متعارف، چرخش و چرخش را کنترل کند. پدال های سکان برای انحراف. [2] الگوی اساسی برای کنترل‌های پروازی مدرن توسط شخصیت هوانوردی فرانسوی رابرت اسنو-پلتری پیشگام بود ، با لوئیس بلریو ، هوانورد فرانسوی ، فرمت کنترل اسنو پلتری را در ابتدا در هواپیمای تک هواپیمای لوئیس بلریوت هشتم در آوریل 1908 رایج کرد و فرمت آن را استاندارد کرد. ژوئیه 1909 عبور از کانال Blériot XI. کنترل پرواز مدت‌هاست که برای چندین دهه به این روش آموزش داده شده است، همانطور که در کتاب‌های آموزشی از ابتدا مانند کار 1944 Stick and Rudder رایج شده است.

در برخی از هواپیماها، سطوح کنترلی با اتصال دستکاری نمی شوند. مثلاً در هواپیماهای فوق سبک و هنگ گلایدرهای موتوری اصلاً مکانیزمی وجود ندارد. در عوض، خلبان فقط سطح بالابر را با دست می گیرد (با استفاده از یک قاب سفت که از زیر آن آویزان است) و آن را حرکت می دهد. [ نیازمند منبع ]

کنترل های ثانویه [ ویرایش ]

مقالات اصلی: زبانه برش ، فلپ (هواپیما) ، ترمز هوایی (هواپیما) ، اسپویلر (هواپیمایی) ، نوارهای لبه پیشرو ، و بال با جابجایی متغیر

علاوه بر کنترل‌های اولیه پرواز برای چرخش، زمین، و انحراف، اغلب کنترل‌های ثانویه در دسترس هستند که به خلبان کنترل دقیق‌تری بر پرواز یا کاهش حجم کار می‌دهند. متداول ترین کنترل موجود، چرخ یا وسیله دیگری برای کنترل تریم آسانسور است ، به طوری که خلبان مجبور نیست فشار ثابتی به سمت عقب یا جلو برای نگه داشتن یک گام خاص داشته باشد [4] (انواع دیگر تزئینات، برای سکان و ایلرون ، در هواپیماهای بزرگتر رایج هستند اما ممکن است در هواپیماهای کوچکتر نیز ظاهر شوند). بسیاری از هواپیماها دارای بال هستند، توسط یک سوئیچ یا یک اهرم مکانیکی کنترل می شوند یا در برخی موارد کاملاً خودکار توسط کنترل رایانه ای هستند که شکل بال را برای کنترل بهتر در سرعت های آهسته تر مورد استفاده برای برخاستن و فرود تغییر می دهد. سایر سیستم‌های کنترل پرواز ثانویه ممکن است شامل لت‌ها ، اسپویلرها ، ترمزهای هوا و بال‌های جاروی متغیر باشد.

سیستم های کنترل پرواز [ ویرایش ]

مکانیکی [ ویرایش ]

کابل های آسانسور و سکان de Havilland Tiger Moth

سیستم های کنترل پرواز مکانیکی یا دستی، اساسی ترین روش کنترل هواپیما هستند. آنها در هواپیماهای اولیه استفاده می شدند و در حال حاضر در هواپیماهای کوچک که نیروهای آیرودینامیکی بیش از حد نیستند استفاده می شوند. هواپیماهای خیلی اولیه، مانند Wright Flyer I ، Blériot XI و Fokker Eindecker از سیستم تاب برداشتن بال استفاده می کردند که در آن هیچ سطح کنترلی لولایی معمولی روی بال استفاده نمی شد، و گاهی اوقات حتی برای کنترل زمین مانند Wright Flyer I و نسخه های اصلی استفاده نمی شد. از Etrich Taube 1909 ، که فقط دارای یک سکان لولایی/چرخشی بود، علاوه بر کنترل های پیچ و تاب و چرخش. [5]یک سیستم کنترل پرواز دستی از مجموعه‌ای از قطعات مکانیکی مانند میله‌های فشار، کابل‌های کششی، قرقره‌ها، وزنه‌های تعادل و گاهی اوقات زنجیر استفاده می‌کند تا نیروهای وارد شده به کنترل‌های کابین خلبان را مستقیماً به سطوح کنترل منتقل کند. گیره ها اغلب برای تنظیم کشش کابل کنترل استفاده می شوند. Cessna Skyhawk یک نمونه معمولی از هواپیماهایی است که از این نوع سیستم استفاده می کند . قفل باد اغلب در هواپیماهای پارک شده با سیستم های مکانیکی برای محافظت از سطوح کنترل و اتصالات در برابر آسیب باد استفاده می شود. برخی از هواپیماها به عنوان بخشی از سیستم کنترل دارای قفل های بادگیر هستند. [6]

افزایش سطح کنترل، و سرعت هوایی بالاتر مورد نیاز توسط هواپیماهای سریعتر منجر به بارهای آیرودینامیکی بالاتر بر روی سیستم های کنترل پرواز شد. در نتیجه، نیروهای مورد نیاز برای حرکت آنها نیز به طور قابل توجهی بزرگتر می شود. در نتیجه، چیدمان‌های مکانیکی پیچیده‌ای برای استخراج حداکثر مزیت مکانیکی به منظور کاهش نیروهای مورد نیاز از خلبانان ایجاد شد. [7] این ترتیب را می توان در هواپیماهای ملخی بزرگتر یا بالاتر مانند فوکر 50 یافت.

برخی از سیستم های مکانیکی کنترل پرواز از تب های سروو استفاده می کنند که کمک آیرودینامیکی را ارائه می دهند. زبانه های سروو سطوح کوچکی هستند که به سطوح کنترلی لولا شده اند. مکانیسم‌های کنترل پرواز این زبانه‌ها را حرکت می‌دهند، نیروهای آیرودینامیکی به نوبه خود حرکت می‌کنند یا به حرکت سطوح کنترل کمک می‌کنند و مقدار نیروهای مکانیکی مورد نیاز را کاهش می‌دهند. این آرایش در هواپیماهای حمل و نقل اولیه با موتور پیستونی و در حمل و نقل های اولیه جت استفاده می شد. [8] بوئینگ 737 دارای سیستمی است که به موجب آن در صورت نامحتمل خرابی کامل سیستم هیدرولیک، به طور خودکار و یکپارچه به کنترل از طریق سروو تب باز می گردد.

هیدرومکانیکی [ ویرایش ]

پیچیدگی و وزن سیستم های کنترل پرواز مکانیکی با اندازه و عملکرد هواپیما به طور قابل توجهی افزایش می یابد. سطوح کنترلی با نیروی هیدرولیکی به غلبه بر این محدودیت ها کمک می کند. با سیستم‌های کنترل پرواز هیدرولیک، اندازه و عملکرد هواپیما به‌جای قدرت عضلانی خلبان، از نظر اقتصادی محدود می‌شود. در ابتدا، سیستم‌های تقویت‌شده تا حدی مورد استفاده قرار گرفتند که در آن خلبان هنوز می‌توانست مقداری از بارهای آیرودینامیکی را روی سطوح کنترل احساس کند (بازخورد). [7]

سیستم کنترل پرواز هیدرومکانیکی دارای دو بخش است:

  • مدار مکانیکی که کنترل‌های کابین خلبان را با مدارهای هیدرولیک مرتبط می‌کند. مانند سیستم مکانیکی کنترل پرواز، از میله، کابل، قرقره و گاهی زنجیر تشکیل شده است.
  • مدار هیدرولیک که دارای پمپ های هیدرولیک، مخازن، فیلترها، لوله ها، شیرها و محرک ها می باشد. عملگرها توسط فشار هیدرولیک تولید شده توسط پمپ های موجود در مدار هیدرولیک تغذیه می شوند. محرک ها فشار هیدرولیک را به حرکات سطح کنترل تبدیل می کنند. شیرهای سروو الکترو هیدرولیک حرکت محرک ها را کنترل می کنند.

حرکت یک کنترلر توسط خلبان باعث می شود که مدار مکانیکی دریچه سروو منطبق را در مدار هیدرولیک باز کند. مدار هیدرولیک محرک ها را تغذیه می کند و سپس سطوح کنترل را حرکت می دهد. همانطور که محرک حرکت می کند، دریچه سرو توسط یک اتصال بازخورد مکانیکی بسته می شود - پیوندی که حرکت سطح کنترل را در موقعیت مورد نظر متوقف می کند.

این ترتیب در جت های حمل و نقل با طراحی قدیمی تر و در برخی از هواپیماهای با کارایی بالا یافت شد. به عنوان مثال می توان به Antonov An-225 و Lockheed SR-71 اشاره کرد.

دستگاه های حس مصنوعی [ ویرایش ]

با سیستم‌های کنترل پرواز صرفاً مکانیکی، نیروهای آیرودینامیکی روی سطوح کنترلی از طریق مکانیسم‌ها منتقل می‌شوند و مستقیماً توسط خلبان احساس می‌شوند و امکان بازخورد لمسی سرعت هوا را فراهم می‌کنند. با سیستم های کنترل پرواز هیدرومکانیکی، بار روی سطوح را نمی توان احساس کرد و خطر فشار بیش از حد هواپیما از طریق حرکت بیش از حد سطح کنترل وجود دارد. برای غلبه بر این مشکل می توان از سیستم های احساس مصنوعی استفاده کرد. به عنوان مثال، برای کنترل بمب افکن جت Avro Vulcan RAF و رهگیر مافوق صوت Avro Canada CF-105 Arrow RCAF ( هر دو طرح مربوط به دهه 1950)، بازخورد نیروی مورد نیاز توسط یک دستگاه فنری به دست آمد. [ 9]تکیه گاه این دستگاه متناسب با مجذور سرعت هوا (برای آسانسورها) حرکت داده شد تا در سرعت های بالاتر مقاومت بیشتری ایجاد کند. برای کنترل هواپیماهای جنگی آمریکایی Vought F-8 Crusader و LTV A-7 Corsair II ، از یک وزنه باب در محور گام کنترل استفاده شد که بازخورد نیرویی متناسب با شتاب معمولی هواپیما را ارائه می‌کرد. [ نیازمند منبع ]

استیک شیکر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: استیک شیکر

استیک شیکر وسیله ای است که در برخی از هواپیماهای هیدرولیک به ستون کنترل متصل می شود . هنگامی که هواپیما به شرایط توقف نزدیک می شود، ستون کنترل را تکان می دهد . برخی از هواپیماها مانند McDonnell Douglas DC-10 مجهز به منبع تغذیه الکتریکی پشتیبان هستند که می تواند فعال شود تا لرزشگیر در صورت خرابی هیدرولیک فعال شود. [10]

پاور با سیم [ ویرایش ]

در اکثر سیستم‌های فعلی، نیرو توسط سیستم‌های هیدرولیک فشار بالا در اختیار محرک‌های کنترل قرار می‌گیرد. در سیستم های fly-by-wire، دریچه هایی که این سیستم ها را کنترل می کنند، توسط سیگنال های الکتریکی فعال می شوند. در سیستم های برق با سیم، از محرک های الکتریکی به نفع پیستون های هیدرولیک استفاده می شود. برق توسط کابل های الکتریکی به محرک ها منتقل می شود. این لوله‌ها سبک‌تر از لوله‌های هیدرولیک، نصب و نگهداری راحت‌تر و قابل اعتمادتر هستند. عناصر سیستم کنترل پرواز F-35 به صورت برق با سیم هستند. [11] [12] [13]محرک‌ها در چنین سیستم تحریک الکتروهیدرواستاتیکی (EHA) دستگاه‌های هیدرولیک مستقل، سیستم‌های هیدرولیک مدار بسته کوچک هستند. هدف کلی هواپیماهای بیشتر یا تمام الکتریکی است و نمونه اولیه این رویکرد Avro Vulcan بود. توجه جدی به استفاده از این رویکرد در ایرباس A380 صورت گرفت. [14]

سیستم های کنترل Fly-by-wire [ ویرایش ]

مقاله اصلی: Fly-by-wire

یک سیستم fly-by-wire (FBW) کنترل دستی پرواز هواپیما را با رابط الکترونیکی جایگزین می کند. حرکات کنترل‌های پرواز به سیگنال‌های الکترونیکی منتقل شده توسط سیم تبدیل می‌شوند (از این رو اصطلاح fly-by-wire ) و رایانه‌های کنترل پرواز تعیین می‌کنند که چگونه محرک‌ها را در هر سطح کنترل حرکت دهند تا پاسخ مورد انتظار را ارائه کنند. دستورات رایانه‌ها نیز بدون اطلاع خلبان برای تثبیت هواپیما و انجام سایر وظایف وارد می‌شوند. الکترونیک برای سیستم های کنترل پرواز هواپیما بخشی از رشته ای است که به عنوان اویونیک شناخته می شود .

Fly-by-optics، که به عنوان fly-by-light نیز شناخته می شود ، توسعه بیشتر با استفاده از کابل های فیبر نوری است.

تحقیق [ ویرایش ]

چندین تلاش برای تحقیق و توسعه فناوری برای ادغام عملکردهای سیستم های کنترل پرواز مانند ایلرون ها ، آسانسورها ، ایلوون ها ، فلپ ها و فلاپرون ها در بال ها برای انجام هدف آیرودینامیکی با مزایای کمتر: جرم، هزینه، کشش، اینرسی (برای سریعتر) وجود دارد. ، پاسخ کنترل قوی تر)، پیچیدگی (از نظر مکانیکی ساده تر، قطعات یا سطوح متحرک کمتر، تعمیر و نگهداری کمتر)، و سطح مقطع راداری برای پنهان کاری . اینها ممکن است در بسیاری از وسایل نقلیه هوایی بدون سرنشین (پهپاد) و هواپیماهای جنگنده نسل ششم استفاده شوند.. دو رویکرد امیدوارکننده بال‌های انعطاف‌پذیر و سیالیک هستند.

بال های انعطاف پذیر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: بال انعطاف پذیر

در بال‌های انعطاف‌پذیر، که به عنوان «آئروفویل‌های شکل‌گیری» نیز شناخته می‌شوند، بیشتر یا تمام سطح بال می‌تواند شکل خود را در پرواز تغییر دهد تا جریان هوا را بسیار شبیه به یک اورنیتوپتر منحرف کند. بال های سازگار تطبیقی ​​یک تلاش نظامی و تجاری هستند. [15] [16] [17] X-53 Active Aeroelastic Wing یک تلاش نیروی هوایی ایالات متحده، ناسا و بوئینگ بود. همچنین تلاش‌های قابل توجهی توسط FlexSys انجام شده است، که آزمایش‌های پروازی را با استفاده از ایروفویل‌های انعطاف‌پذیر به‌روز شده در هواپیمای Gulf stream III انجام داده‌اند. [18]

کنترل جریان فعال [ ویرایش ]

در سیستم‌های کنترل جریان فعال ، نیروها در وسایل نقلیه از طریق کنترل گردش رخ می‌دهند، که در آن قطعات مکانیکی بزرگ‌تر و پیچیده‌تر با سیستم‌های سیال کوچک‌تر و ساده‌تر (شکاف‌هایی که جریان هوا منتشر می‌کنند) جایگزین می‌شوند که در آن نیروهای بزرگ‌تر در سیالات توسط جت‌ها یا جریان‌های کوچک‌تر منحرف می‌شوند. مایع به طور متناوب، برای تغییر جهت وسایل نقلیه. [19] [20] در این استفاده، کنترل جریان فعال ساده و جرم کمتر، هزینه (تا نصف کمتر)، و اینرسی و زمان پاسخ را نوید می دهد. این در پهپاد Demon که برای اولین بار در سپتامبر 2010 در بریتانیا پرواز کرد، نشان داده شد. [21]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منابع [ ویرایش ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Aircraft_flight_control_system

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:6 توسط علی رضا نقش نیلچی  | 

دینامیک پرواز

دینامیک پرواز در هوانوردی و فضاپیما ، مطالعه عملکرد، پایداری و کنترل وسایل نقلیه ای است که در هوا یا در فضای بیرونی پرواز می کنند . [1] به این موضوع می پردازد که چگونه نیروهای وارد بر وسیله نقلیه، سرعت و نگرش آن را نسبت به زمان تعیین می کنند.

برای یک هواپیمای بال ثابت ، جهت تغییر آن با توجه به جریان هوای محلی با دو زاویه مهم نشان داده می شود، زاویه حمله بال ("آلفا") و زاویه حمله دم عمودی، که به عنوان لغزش کناری شناخته می شود. زاویه ("بتا"). اگر هواپیما در اطراف مرکز ثقل خود انحراف داشته باشد و اگر هواپیما به صورت بدنه لغزش کند، یعنی مرکز ثقل به طرفین حرکت کند، زاویه لغزش به وجود می آید. [2] این زوایا مهم هستند زیرا منبع اصلی تغییرات در نیروهای آیرودینامیکی و گشتاورهای اعمال شده به هواپیما هستند.

دینامیک پرواز فضاپیما شامل سه نیروی اصلی است: نیروی محرکه (موتور موشک)، گرانشی و مقاومت جوی. [3] نیروی محرکه و مقاومت اتمسفر در مقایسه با نیروهای گرانشی تأثیر کمتری بر روی یک فضاپیمای معین دارند.

فهرست

هواپیما [ ویرایش ]

محورهایی برای کنترل وضعیت یک هواپیما

مقاله اصلی: دینامیک پرواز (هواپیما با بال ثابت)

این بخش بر روی هواپیماهای بال ثابت تمرکز دارد. برای انواع دیگر هواپیما را ببینید .

دینامیک پرواز علم جهت گیری و کنترل وسیله نقلیه هوایی در سه بعدی است. پارامترهای مهم دینامیک پرواز، زوایای چرخش با توجه به سه محور اصلی هواپیما در اطراف مرکز ثقل آن است که به نام‌های رول ، پیچ و انحراف شناخته می‌شوند .

مهندسان هواپیما سیستم های کنترلی را برای جهت گیری ( نگرش ) وسیله نقلیه در مورد مرکز ثقل آن توسعه می دهند. سیستم‌های کنترلی شامل محرک‌هایی هستند که نیروها را در جهات مختلف اعمال می‌کنند و نیروها یا ممان‌های چرخشی را در اطراف مرکز ثقل هواپیما ایجاد می‌کنند و بنابراین هواپیما را به صورت پیچ، رول یا انحراف می‌چرخانند. به عنوان مثال، یک لحظه شیب ، نیرویی عمودی است که در فاصله ای به جلو یا عقب از مرکز ثقل هواپیما اعمال می شود و باعث می شود هواپیما به سمت بالا یا پایین بیاید.

Roll، Pitch و Yaw در این زمینه به چرخش در محورهای مربوطه اشاره دارد که از حالت تعادل تعریف شده شروع می شود. زاویه چرخش تعادل به عنوان سطح بال یا زاویه کرانه صفر شناخته می شود که معادل زاویه پاشنه هم سطح در یک کشتی است. یاو به عنوان "هدینگ" شناخته می شود.

یک هواپیمای بال ثابت با افزایش یا کاهش زاویه حمله (AOA)، بالابر ایجاد شده توسط بالها را در هنگام بالا یا پایین بردن دماغه افزایش یا کاهش می دهد. زاویه رول در هواپیمای با بال ثابت به نام زاویه بانکی نیز شناخته می شود که معمولاً برای تغییر جهت افقی پرواز "بانک" می شود. یک هواپیما از دماغه تا دم به منظور کاهش کشش ساده می شود و به همین دلیل می توان زاویه لغزش کناری را نزدیک به صفر نگه داشت، اگرچه هواپیما هنگام فرود در باد متقابل، همانطور که در لغزش (آیرودینامیک) توضیح داده شد، عمداً "لغزش پهلو" می شود.

فضاپیماها و ماهواره ها [ ویرایش ]

مقاله اصلی: دینامیک پرواز (سفینه فضایی)

بردارهای نیروی محرکه، آیرودینامیک و نیروی گرانشی که بر روی یک وسیله نقلیه فضایی در حین پرتاب اثر می کنند

نیروهای وارد بر وسایل نقلیه فضایی سه نوع هستند: نیروی محرکه (معمولاً توسط نیروی رانش موتور وسیله نقلیه ایجاد می شود). نیروی گرانشی اعمال شده توسط زمین و سایر اجرام آسمانی؛ و لیفت و کشیدن آیرودینامیکی (هنگام پرواز در جو زمین یا جسم دیگری مانند مریخ یا زهره). نگرش وسیله نقلیه باید در طول پرواز اتمسفر نیرومند کنترل شود، زیرا تأثیر آن بر نیروهای آیرودینامیکی و نیروی محرکه است. [3] دلایل دیگری، غیرمرتبط با دینامیک پرواز، برای کنترل نگرش وسیله نقلیه در پروازهای بدون نیرو وجود دارد (به عنوان مثال، کنترل حرارتی، تولید انرژی خورشیدی، ارتباطات، یا مشاهدات نجومی).

دینامیک پرواز فضاپیماها از این جهت متفاوت است که نیروهای آیرودینامیکی در اکثر پروازهای وسیله نقلیه تأثیر بسیار کمی دارند یا به طور محو شونده ای اندک هستند و نمی توان از آنها برای کنترل وضعیت در آن زمان استفاده کرد. همچنین، بیشتر زمان پرواز یک فضاپیما معمولاً بدون نیرو است و نیروی گرانش به عنوان نیروی غالب باقی می ماند.

همچنین ببینید [ ویرایش ]

+ نوشته شده در دوشنبه نهم آبان ۱۴۰۱ ساعت 6:4 توسط علی رضا نقش نیلچی  |