28 جولای 20203 سپتامبر 2020تومورکس

ریاضیات پشت رابطه جنسی

Aarrya Saraf (بر اساس یک سخنرانی آنلاین دوره MIT در اینجا ).

اگر در حال خواندن این مطلب هستید، به احتمال زیاد عاشق ریاضی هستید، اما به احتمال زیاد در تلاش برای یافتن دیگرانی هستید که به اندازه شما یک مدرک خوب را دوست دارند. من نیز خود را در همین مخمصه قرار می‌دهم که مرا به این فکر واداشت: واقعاً چه چیزی برای نوجوانان جذاب است؟ تحقیقات سطحی و نظرسنجی غیر قابل اعتماد بعداً، من دو پاسخ دارم: آب نبات، و جنسی. از آنجایی که ترجیح می‌دهم تمام رازهای مربوط به آب نبات را برای خودم نگه دارم، در اینجا چند ریاضی درباره بی‌حوصلگی جنسی وجود دارد.

سوالی که امروز به آن پاسخ خواهم داد قدیمی است: آیا به طور متوسط، مردان یا زنان شریک جنسی بیشتری دارند و اگر چنین است، چند درصد؟ برای روشن شدن، من در اینجا هیچ قضاوت اخلاقی نمی کنم، من صرفاً به ریاضیات سر و کار دارم (چون البته نمی توان با اعداد بحث کرد).

بنابراین، موضع شما چیست؟ آیا فکر می کنید مردان شریک زندگی بیشتری دارند؟ یا خانم ها هستند؟ یا برابرند؟ آیا راهی برای پی بردن به آن وجود دارد؟ البته هست وگرنه من اینجا چیکار میکنم…

یک تحقیق کوچک به من می گوید که تقریباً عموماً این باور وجود دارد که مردان به طور قابل توجهی شریک زندگی بیشتری نسبت به زنان دارند و در واقع چندین "مطالعه علمی" برای یافتن پاسخ قطعی انجام شده است.

از MIT: محققان دانشگاه شیکاگو 2500 نفر را که به طور تصادفی انتخاب شده بودند را طی چندین سال دنبال کردند و کتابی 700 صفحه ای به نام "روح سازمان اجتماعی جنسی: اعمال جنسی در ایالات متحده" منتشر کردند که در آن به این نتیجه رسیدند که مردان 74 درصد شرکای بیشتر با این حال، ABC News مخالف است. آنها در سال 2004 یک نظرسنجی از 1500 نفر در کشور انجام دادند و به این نتیجه رسیدند که میانگین اختلاف بسیار بیشتر است. نظرسنجی آنها نشان داد که مرد متوسط ​​20 شریک دارد، در حالی که زن متوسط ​​6 شریک دارد که اختلاف 233٪ را نشان می دهد. ABC News ادعا کرد که این "بسیار علمی" است و آنها در 2.5٪ حاشیه خطا هستند. مطالعه آنها "بررسی جنسی آمریکایی، نگاهی بین صفحات" نام دارد.

هر دو مطالعه مشخص نکردند که شرکای جنسی باید از جنس مخالف باشند، اما با این وجود به نظر می رسد که نتیجه گیری آنها بسیار بعید به نظر می رسد زمانی که اعداد را خرد کنیم…

حتی اگر مصاحبه با افراد ممکن است دلیل وجودی دانشمندان علوم اجتماعی باشد، مقدمه ای کوتاه بر نظریه گراف راه بسیار ساده تری را برای پاسخ به این سوال نشان می دهد. در حالی که تئوری گراف ممکن است به طور غریزی تصاویری از صفحات کاغذ با خطوط شبکه و محورهای x و y ایجاد کند، اگر فکر کنید آنها به هم مرتبط هستند اشتباه می کنید. تئوری گراف که به طور غیررسمی تعریف می‌شود، صرفاً مجموعه‌ای از دایره‌ها (یا گره‌ها ) است که توسط خطوط (یا لبه‌ها ) به هم متصل شده‌اند و از مجموعه‌ای از قوانین پیروی می‌کنند.

آنچه برای حل معمای شریک جنسی ما مهم است این است که توجه داشته باشیم که تعداد لبه های متصل به یک گره به عنوان درجه شود.

در شکل 1: 7 گره داریم.

کل یال ها 5 است. این به صورت | نوشته می شود E |.

همانطور که در سمت راست شکل 1 مشاهده می شود، داشتن یک گره بدون لبه وصل نیست. ما همچنین می توانیم گره ها را برچسب گذاری کنیم. بنابراین بالاترین گره را می توان X نامید .

درجه گره X 2 خواهد بود زیرا دارای 2 یال ناشی از آن است.

می‌توانید نظریه گراف را به‌عنوان یک راه ساده بصری برای نمایش اطلاعات (احتمالاً مرتبط) برای سازماندهی و تجزیه و تحلیل راحت در اختیار ما قرار دهید. یک مثال ساده برای درک این مفهوم، تصور گره ها به عنوان شهر و لبه ها به عنوان جاده هایی است که آن شهرها را به هم متصل می کنند.

تعداد کل یال های شکل 2 8 است. لندن در اینجا دارای درجه 4 است زیرا دارای 4 یال (یا جاده) است که آن را به هر یک از 4 شهر دیگر متصل می کند. همه شهرهای دیگر دارای درجه 3 هستند زیرا فقط به سه شهر دیگر (لندن و دو همسایه) متصل هستند.

بنابراین اکنون که اصول نظریه گراف را در کنار خود داریم، چگونه با مشکل اصلی خود مقابله کنیم؟ در اینجا نحوه کار…

بگذارید هر گره نماینده یک شخص باشد. در یک طرف ما مردان و در طرف دیگر زنان داریم که هر فرد با یک گره نشان داده شده است. لبه بین آنها نشان دهنده یک رابطه جنسی است. از آنجایی که ما فقط روابط با جنس مخالف را برای سادگی در نظر می گیریم، گره های بین دو فرد همجنس در نظر گرفته نمی شوند و بنابراین از تحلیل ما حذف می شوند.

از آنجایی که داده‌های دقیق در دسترس ما نیست، بیایید تقریب‌های دقیقی انجام دهیم. گوگل می گوید در حال حاضر 7.8 میلیارد نفر روی زمین زندگی می کنند، بنابراین بیایید این تعداد را به 8 میلیارد تبدیل کنیم. با حذف 25 درصد از جمعیت زیر 14 سال، 6 میلیارد نفر باقی می مانند که به طور بالقوه دارای فعالیت جنسی هستند. بعد، نسبت جنسی انسان حدود 101 مرد به هر 100 زن است. این بدان معناست که حدود 3.009 میلیارد مرد و حدود 2.991 میلیارد زن وجود دارد.

حال چگونه این مسئله را به یک مسئله نظریه گراف تبدیل کنیم؟ هر فرد را می توان با یک گره نشان داد و لبه ها نشان دهنده رابطه جنسی بین یک مرد و یک زن است. بنابراین، چیزی که باید تعیین کنیم میانگین درجه گره های نر و گره های ماده است.

به بیان ساده، میانگین درجه گره های مردانه نشان دهنده تعداد کل روابطی است که مردان با زنان مختلف داشته اند تقسیم بر تعداد کل مردان. به عنوان مثال، اگر 12 مرد و 36 رابطه وجود داشته باشد، میانگین مدرک تحصیلی:

36/12 = 3.

حالا اجازه دهید Nm میانگین درجه گره های نر و Nw میانگین درجه گره های ماده را نشان دهد.

ما می خواهیم Nm / N w را پیدا کنیم که به گفته محققان UChicago 1.74 و از ABC News 3.33 است.

نمودار زیر باید به ما کمک کند تا حقیقت ریاضی را نشان دهیم.

در شکل بالا:

• گره های شفاف نشان دهنده زنان هستند
• گره های B نشان دهنده مردان هستند
• لبه ها نشان دهنده روابط جنسی بین زن و مرد است

به عنوان مثال، می توانیم ببینیم که جان با کیت، امیلی و زن شماره 3 رابطه داشته است، بنابراین مدرک او 3 است.

جیک غیرجنسی است و دارای درجه 0 است.

می‌توانیم گره‌هایی را که نشان‌دهنده هر فرد و درجه آن تعداد روابطی است که داشته‌اند، ترسیم کنیم.

در حال حاضر، همانطور که در بالا بحث شد، | E | تعداد کل روابط را نشان می دهد و برای به دست آوردن درجه متوسط، درجات گره های مورد نظر را اضافه می کنیم و سپس بر تعداد گره ها تقسیم می کنیم.

بنابراین میانگین درجه برای گره های نر توسط داده می شود

جایی که Nm 3 نشان دهنده درجه یا روابط مرد سوم و غیره است.

با مشاهده بیشتر، می بینیم که صورت شمار در سمت راست به سادگی مجموع تمام یال ها است، | E |، و غیره

به همین ترتیب میانگین درجه زنان نیز عادلانه است

و اکنون، می توانیم Nm / Nw را پیدا کنیم :

هر دو | E | لغو شد و ما 3,009,000,000/2,998,000,000 داریم که تقریباً 0.994 است.

کاملاً متفاوت با آنچه محققان UChicago و ABC News از مطالعات خود کشف کردند، درست است؟ در حالی که ممکن است این اختلافات توسط شرکای همجنس به حساب بیاید، با توجه به تفاوت زیاد در نسبت ها (1.74 و 3.33 در مقابل 0.994) بعید به نظر می رسد. با ساده کردن مسئله و در نظر گرفتن تنها شرکای جنس مخالف، می‌توانیم یک تقریب منطقی برای پاسخ به دست آوریم که می‌توانیم از آن به عنوان ابزاری برای ارزیابی پایایی یک مطالعه استفاده کنیم. ایده کلیدی در اینجا این است که برای هر رابطه ای که مرد با زن متفاوتی دارد، زن با مرد متفاوتی رابطه دارد. و بنابراین، اگر تعداد زنان روی زمین کمتر باشد، آنها به طور متوسط ​​شریک زندگی بیشتری خواهند داشت.

مشکل مطالعات مبتنی بر نظرسنجی ها قابلیت اطمینان است: پاسخ دهندگان ممکن است دروغ بگویند، ممکن است سوگیری انتخاب وجود داشته باشد یا حجم نمونه ممکن است به اندازه کافی بزرگ نباشد که نتایج برای جمعیتی به بزرگی جمعیت ملی یا جهانی اعمال شود. با این حال، در مطالعاتی مانند این، ریاضیات ساده می‌توانست در زمان و هزینه زیادی صرفه‌جویی کند.

اگر عمیق تر بگردیم، می توانیم مطالعات بی پایانی پیدا کنیم که ریاضیات و منطق را نادیده می گیرند و به نفع نظرسنجی های جعلی هستند. در واقع، چند سال پیش، Boston Globe یک داستان "منفجره" در مورد عادات مطالعه دانشجویان در محوطه های دانشگاهی در منطقه بوستون منتشر کرد. بررسی‌های آنها نشان داد که به‌طور متوسط، دانش‌آموزان اقلیت بیشتر از برعکس، با دانش‌آموزان غیر اقلیت مطالعه می‌کنند. در این مقاله با چندین مدیر و سیاست گذار مصاحبه هایی انجام شد که چرا این ممکن است درست باشد.

با این حال، اگر یک گام به عقب برداریم و تعجب کنیم که چرا باید درست باشد، و اصلاً تعجب آور نیست که دانشجویان اقلیت بیشتر در کنار دانشجویان غیر اقلیت در کلاس‌های دانشگاه درس می‌خوانند تا دانشجویان غیر اقلیت در کنار دانشجویانی که متعلق به آنها هستند درس می‌خوانند. به اقلیت ها…. زیرا اقلیت بودن نشان می دهد که تعداد آنها کمتر است.

بنابراین، دفعه بعد که به انجام یک آزمایش اجتماعی پیشگامانه فکر می کنید، ابتدا برای «حساب زدن» وقت بگذارید و ممکن است در زمان و تلاش خود صرفه جویی کنید. اوه، و در مورد فاش کردن تعداد شرکای جنسی به کسی اعتماد نکنید…

منبع

https://tomrocksmaths.com/2020/07/28/the-maths-behind-sex/