رویکرد ارتدوکس [ ویرایش ]
ارتدوکس نیمن-پیرسون تئوری آزمایش فرضیه در نظر چگونه تصمیم می گیرید که آیا به قبول یا رد یک فرضیه، به جای آنچه احتمال به اختصاص به فرضیه. از این نظر ، این فرضیه که "همه زاغ ها سیاه هستند" به تدریج پذیرفته نمی شود ، زیرا در صورت مشاهده بیشتر و بیشتر احتمال آن به سمت یکی افزایش می یابد ، اما در نتیجه ارزیابی داده هایی که در یک عمل واحد وجود دارد ، پذیرفته می شود. قبلاً جمع آوری شده است همانطور که نیمن و پیرسون بیان کردند:
بدون امید به دانستن درستی یا نادرستی هر فرضیه جداگانه ، ممکن است به دنبال قواعدی باشیم که رفتار ما را در رابطه با آنها کنترل کند ، در این صورت اطمینان می دهیم که در طولانی مدت تجربه ، اغلب اشتباه نمی کنیم. [31]
بر اساس این رویکرد ، لازم نیست به احتمال یک فرضیه هیچ مقداری داده شود ، اگرچه مطمئناً هنگام تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد ، احتمال داده های داده شده در فرضیه یا فرضیه رقابتی را باید در نظر گرفت. به پذیرش یا رد یک فرضیه خطر خطا را به دنبال دارد .
این امر با رویکرد بیزی ، که مستلزم آن است که فرضیه دارای احتمال قبلی باشد ، در تضاد است ، که در پرتو داده های مشاهده شده برای بدست آوردن احتمال نهایی فرضیه تجدید نظر می شود. در چارچوب بیزی هیچ خطایی وجود ندارد زیرا فرضیه ها پذیرفته یا رد نمی شوند. در عوض به آنها احتمال داده می شود
تجزیه و تحلیل پارادوکس از دیدگاه ارتدوکس انجام شده است ، و در بین بینش های دیگر منجر به رد شرط معادل سازی می شود:
بدیهی به نظر می رسد که نمی توان هم فرضیه Q را که همه P ها Q هستند را پذیرفت و هم متضاد آن را رد کرد ، یعنی همه غیر Q ها P نیستند. با این حال، از آن آسان است برای دیدن که در نظریه نیمن-پیرسون تست، یک تست از "همه P هستند Q" است نه لزوما یک تجربه "همه غیر Q غیر P" و یا بالعکس. آزمون "همه P ها Q هستند" مستلزم ارجاع به برخی فرضیه های آماری جایگزین فرم است
رد مفاهیم مواد [ ویرایش ]
گزاره های زیر همگی بر یکدیگر دلالت دارند: "هر شیء یا سیاه است یا زاغ نیست" ، "هر زاغ سیاه است" و "هر جسم غیر سیاه ، یک زاغ نیست." بنابراین ، آنها از نظر منطقی معادل هستند. با این حال ، این سه گزاره دارای حوزه های متفاوتی هستند: گزاره اول در مورد "هر شی" چیزی می گوید ، در حالی که مورد دوم در مورد "هر زاغ" چیزی می گوید.
اولین گزاره تنها پیشنهادی است که دامنه کمی آن نامحدود است ("همه اشیا") ، بنابراین این تنها پیشنهادی است که می تواند در منطق مرتبه اول بیان شود . از نظر منطقی معادل است:
و همچنین به
جایی که 
چندین نویسنده استدلال کرده اند که مفاهیم مادی به طور کامل معنای "اگر" را نشان نمی دهد 
این که بگوییم همه کلاغها در غیاب هیچ گونه زاغ سیاه هستند ، یک جمله پوچ است. به هیچ اشاره نمی کند. اگر همه این زاغ ها سفید هستند ، به همان اندازه مرتبط و درست است ، اگر این عبارت دارای حقیقت یا ارتباطی باشد.
برخی از رویکردهای متناقض به دنبال یافتن راههای دیگری برای تفسیر "اگر
یکی از این رویکردها شامل معرفی یک منطق بسیار ارزشمند است که بر اساس آن "اگر
در این سیستم، که تقابل رخ می دهد، روش از تغییرات درگیر مشروط از نشان ( "در صورتی که قطعه ای از کره شده است به 32 درجه سانتی گراد پس از آن دما است به خلاف فرآوری شده") ( "در صورتی که قطعه ای از کره بود گرم به 32 درجه سانتی گراد و سپس آن می شده اند ذوب شده "). با توجه به این استدلال ، این معادل سازی ادعایی را که برای نتیجه گیری لازم است که گاوهای زرد می توانند ما را در مورد کلاغ ها آگاه کنند حذف می کند:
در استفاده از دستور زبان مناسب ، یک استدلال مخالف نباید به طور کامل در نشانگر بیان شود. بدین ترتیب:
از این واقعیت که اگر این کبریت خراشیده شود روشن می شود ، نتیجه می شود که اگر روشن نشد خراشیده نمی شود.
ناجور است باید بگوییم:
از این واقعیت است که اگر این کبریت آن را روشن خواهد شد، آن را زیر که اگر آن را داشتند به نور آن را نمی خراشیده شده است. ...
ممکن است تعجب کنید که این تفسیر از قانون تناقض چه تاثیری بر پارادوکس تایید همپل دارد. "اگر
نتایج متفاوت پذیرش فرضیه ها [ ویرایش ]
بسیاری از مفسران مشاهده کرده اند که گزاره های "همه زاغ ها سیاه هستند" و "همه چیزهای سیاه غیر کلاغ هستند" روش های متفاوتی را برای آزمایش فرضیه ها پیشنهاد می کند. به عنوان مثال خوب می نویسد: [8]
به عنوان گزاره ، دو گزاره منطقی معادل هستند. اما آنها تأثیر روانی متفاوتی بر آزمایش کننده دارند. اگر از او خواسته شود تا آزمایش کند که آیا همه زاغ ها سیاه هستند ، به دنبال یک زاغ می رود و سپس تصمیم می گیرد که آیا سیاه است یا نه. اما اگر از او خواسته شود تا آزمایش کند که آیا همه چیزهای سیاه رنگ زاغ نیستند ، ممکن است به دنبال یک شی غیر سیاه باشد و سپس تصمیم بگیرد که آیا این یک زاغ است.
اخیراً پیشنهاد شده است که "همه کلاغها سیاه هستند" و "همه چیزهای غیر سیاه" کلاغ نیستند "هنگام پذیرش می توانند تأثیرات متفاوتی داشته باشند . [34] استدلال موقعیت هایی را در نظر می گیرد که در آن تعداد یا شیوع کلاغ ها و اجسام سیاه مشخص نیست ، اما تخمین زده می شود. هنگامی که فرضیه "همه زاغ ها سیاه هستند" پذیرفته می شود ، طبق استدلال ، تعداد تخمین زده شده از اجسام سیاه افزایش می یابد ، در حالی که تعداد تخمین زده شده از کلاغ ها تغییر نمی کند.
با در نظر گرفتن وضعیت دو نفر که اطلاعات یکسانی در مورد کلاغ ها و اجسام سیاه دارند و برآورد یکسانی از تعداد کلاغ ها و اجسام سیاه دارند ، می توان آن را نشان داد. برای دقیق بودن ، فرض کنید که در کل 100 شی وجود دارد و طبق اطلاعاتی که افراد درگیر در اختیار دارند ، احتمال دارد که هر شیء به همان اندازه که یک زاغ است یک زاغ ناقص باشد و به همان اندازه سیاه باشد. به عنوان غیر سیاه:
و گزاره ها 
یکی از افراد یک آزمایش آماری انجام می دهد (به عنوان مثال نیمن پیرسونآزمایش یا مقایسه وزن انباشته شواهد با یک آستانه) فرضیه "همه زاغ ها سیاه هستند" ، در حالی که دیگر فرضیه "همه اجسام غیر سیاه غیر کلاغ هستند" را آزمایش می کند. برای سادگی ، فرض کنید که شواهد مورد استفاده برای آزمایش هیچ ارتباطی با مجموعه 100 شیء مورد بحث در اینجا ندارد. اگر شخص اول این فرضیه را بپذیرد که "همه کلاغها سیاه هستند" ، طبق استدلال ، حدود 50 جسمی که قبلاً در رنگ آنها مشکوک بوده است (کلاغها) اکنون سیاه هستند ، در حالی که هیچ تفاوتی در مورد اجسام باقی مانده وجود ندارد. (غیر کلاغ). در نتیجه ، او باید تعداد کلاغ های سیاه را 50 ، تعداد سیاه زاغ های سیاه را 25 نفر و تعداد غیر کلاغ های سیاه پوست را 25 عدد تخمین بزند. با تعیین این تغییرات ،محدوده "همه زاغ ها سیاه هستند" را به زاغ محدود می کند.
از سوی دیگر ، اگر شخص دوم این فرضیه را بپذیرد که "همه اجسام غیرسیاه غیر زاغ هستند" ، در این صورت تقریباً 50 شیء غیرسیاهی که در مورد اینکه هریک زاغ هستند مشخص نیست ، تصور می شود -کرون ها در عین حال ، در مورد تقریبا 50 شیء باقی مانده (اجسام سیاه) هیچ چیز متفاوت تصور نمی شود. در نتیجه ، او باید تعداد زاغهای سیاه را 25 ، تعداد سیاه زاغهای سیاه را 25 و تعداد غیر زاغهای سیاهپوست را 50 تخمین بزند. طبق این استدلال ، از آنجا که این دو نفر در مورد برآورد خود پس از فرضیه های مختلف را پذیرفته اند ، پذیرش "همه زاغ ها سیاه هستند" معادل پذیرش "همه چیزهای غیر سیاه" غیر کلاغ است "نیست. قبول اولی به این معناست که بیشتر چیزها را سیاه بدانید ، در حالی که پذیرش مورد دوم شامل برآورد چیزهای بیشتر به عنوان زاغ نیست. به همین ترتیب ، استدلال ادامه می یابد ، اولی به عنوان مدرک زاغ هایی که به نظر می رسد سیاه هستند و دومی به چیزهای غیر سیاه که به نظر می رسد غیر کلاغ است.[34]
پیش فرض های وجودی [ ویرایش ]
تعدادی از نویسندگان استدلال کرده اند که گزاره هایی از فرم "همه
...
منطق اصلاح شده می تواند پیش فرض های وجودی را با استفاده از عملگر پیش فرض ، '*' در نظر بگیرد. مثلا،
می تواند نشان دهد "همه زاغ ها سیاه هستند" در حالی که نشان می دهد که این کلاغ ها هستند و اجسام غیرسیاهی نیستند که در این مثال وجود آنها فرض شده است.
... شکل منطقی هر فرضیه آن را با توجه به نوع شواهد پشتیبان آن متمایز می کند: موارد جانشین احتمالی واقعی هر فرضیه مربوط به انواع مختلف اشیاء است. این واقعیت که این دو فرضیه انواع مختلفی از روش های آزمایش را در بر می گیرند ، در زبان رسمی با پیشوند عملگر '*' به یک محمول متفاوت بیان می شود. بنابراین عملگر پیش فرض به عنوان یک عملگر مرتبط نیز عمل می کند. پیشوند به محمول است '
همچنین ببینید [ ویرایش ]
منبع
https://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.