آیا ریاضی شما را باهوشتر میکند؟
توسطمانیل سوری
دکتر سوری استاد ریاضیات در دانشگاه مریلند در شهرستان بالتیمور است.
- 13 آوریل 2018
این مقاله را بدهید
اعتبار...الکساندر گلاندین
آیا مطالعه ریاضیات توانایی ذهنی شما را افزایش می دهد؟
آبراهام لینکلن یقیناً چنین اعتقادی داشت و برای افزایش ظرفیتهای شناختی، بهویژه تواناییهای زبانی و منطقیاش، دست به کار دشوار تسلط بر رسالههای اقلیدس در هندسه شد. این ایده - که ریاضیات ذهن شما را بسیار قوی می کند، همانطور که تمرین بدنی بدن شما را تقویت می کند و به شما کمک می کند تا در مورد چالش های ذهنی مختلف مذاکره کنید - به افلاطون باز می گردد. زنده و سالم در دنیای امروز، این یکی از دلایلی است که عموماً برای اینکه چرا همه باید ریاضیات بخوانند ذکر می شود.
بنابراین می تواند تعجب آور باشد که بفهمیم روانشناسان شناختی برداشت متفاوتی از این موضوع دارند. مطالعات مختلف به این نتیجه اشاره می کنند که قرار دادن ذهن در انضباط رسمی - مانند هنگام مطالعه هندسه یا لاتین - به طور کلی باعث انتقال گسترده یادگیری نمی شود. هیچ افزایش گسترده ای در ظرفیت عمومی برای کارهایی مانند نوشتن سخنرانی یا متعادل کردن دسته چک وجود ندارد.
اما مطمئناً یک ادعای محدودتر درست است: این که ریاضیات، که به طور سیستماتیک بر اساس استنتاج ساخته شده است، باید تفکر منطقی را توسعه دهد. درست؟
منظور من از "منطقی" نوع تفکری است که برای حل مشکل زیر لازم است:
چهار کارت جلوی شما گذاشته شده که در توضیح هر کدام یک حرف و در طرف دیگر یک عدد وجود دارد. اضلاعهایی که میبینید E، 2، 5 و F هستند. وظیفه شما این است که فقط کارتهایی را برگردانید که میتوانند صحت یا نادرستی قانون زیر را به طور قاطع ثابت کنند: «اگر یک E در یک طرف باشد، شماره روی طرف دیگر باید 5 باشد." کدام را برگردانید؟
تبلیغات
به خواندن داستان اصلی ادامه دهید
واضح است که E باید برگردانده شود، زیرا اگر طرف دیگر 5 نباشد، این قانون نادرست است. و تنها کارت دیگری که باید برگردانده شود 2 است، زیرا یک E در طرف دیگر دوباره این قانون را رد می کند. برگرداندن 5 یا F کمکی نمی کند، زیرا هر چیزی در طرف دیگر با قانون مطابقت دارد - اما صحت آن را ثابت نمی کند.
[ همچنین بخوانید: ایستادن پشت میز می تواند شما را باهوش تر کند ]
این معمای بیضرر، که نوعی از آن توسط روانشناس بریتانیایی پیتر واسون در سال 1966 معرفی شد، «تنها مورد بررسیشدهترین پارادایم در روانشناسی استدلال» نامیده میشود. اگر به E و 2 پاسخ دادید، به شما تبریک میگوییم: شما جزو تقریباً 10 درصد مردم هستید که قادر به حل معما هستید. دلایل زیادی برای این نمایش ضعیف ارائه شده است، از جمله عدم ارتباط چنین تمرین انتزاعی با زندگی روزمره مردم.
اکثر مردم کارت هایی را که به طور صریح در قانون مشخص نشده اند حذف می کنند (F و 2) و سپس با پردازش کندتر و تحلیلی تر فقط برای E و 5 ادامه می دهند. گرایشی که برخی محققان حدس می زنند در انسان تکامل یافته است، زیرا در بیشتر زمینه های دنیای واقعی، تشخیص سریع چنین شباهت هایی استراتژی خوبی برای بقا است.
Editors’ Picks
Does Anyone Drink Hot Coffee Anymore?
To Grandmothers’ House We Go. Next Door.
No Longer Running From My Emotions
با این حال، جالب توجه است که معلوم میشود که اگر قانون انتزاعی پازل به عباراتی ترجمه شود که از نظر منطقی معادل هستند، اما مبتنی بر تجربه دنیای واقعی هستند - مانند: «اگر کسی در یک بار آبجو مینوشد، باید حداقل 21 سال سن داشته باشد. سن" - سپس میزان موفقیت به 75 درصد یا بیشتر می رسد.
تبلیغات
به خواندن داستان اصلی ادامه دهید
من در مورد کار انتخاب Wason و پیچیدگیهای آن از کتاب اخیر جالبی یاد گرفتم، «آیا مطالعه ریاضی تفکر منطقی را توسعه میدهد؟» توسط محققین آموزش و شناخت متیو اینگلیس و نینا آتریج. آنها آزمایشهایی انجام دادند که نشان داد دانشجویان دانشگاهی که در رشته ریاضیات تحصیل میکنند، به همان اندازه احتمال دارد که دانشجویان تاریخ، کارتهای F و 2 را به سرعت رد کنند. اما تفاوتها در مرحله شناختی آهستهتر و پرتلاشتر بعد از آن ظاهر شد که منجر به نرخهای موفقیت متفاوت در پایان شد: 18 درصد برای دانشآموزان ریاضی در مقابل 6 درصد برای دانشآموزان تاریخ.
دکتر انگلیس و دکتر آتریج بر اساس نتایج یک جدول از چنین وظایف استدلالی نشان میدهند که مطالعه ریاضیات بالاتر (در سطوح عالی متوسطه و دانشگاهی) منجر به افزایش توانایی منطقی میشود. به ویژه، دانشآموزان ریاضی در استدلال خود شکاکتر میشوند - آنها شروع به تفکر انتقادیتر میکنند.
اما این دستاوردها، اگرچه به اندازه کافی برای ایجاد یک رابطه علی بین آموزش ریاضیات و تفکر منطقی قابل توجه است، اما برای حل بحث در مورد اینکه چقدر ریاضیات باید به عنوان بخشی از یک آموزش عمومی تجویز شود و برای کدام دانشآموزان، بسیار کم است. (میزان موفقیت 18 درصدی به سختی قانع کننده است.) علاوه بر این، امکان تأثیر خودگزینی وجود دارد: دانش آموزانی که بیشترین پتانسیل را برای بهره مندی از استدلال منطقی خود دارند ممکن است در وهله اول به طور نامتناسبی جذب کلاس های ریاضی شوند، بنابراین این دستاوردها ممکن است برای کل جمعیت صدق نکند.
در هر صورت، به نظر من، مهمترین یافته چنین تحقیقاتی این است که مطالعه روانشناختی یادگیری تا چه اندازه میتواند به آموزش عملی ریاضیات کمک کند - دو زمینهی تلاش که اغلب به طور جداگانه دنبال میشوند. متأسفانه گفتنی است که در حالی که وظیفه انتخاب Wason در میان روانشناسان به خوبی شناخته شده است، برای اکثر ریاضیدانان و معلمان ریاضی آشنا نیست.
من پیشنهاد میکنم که شروع کنیم به آموزش تکلیف انتخاب Wason در دروس ریاضی در سطح دبیرستان و بالاتر. این پازل چیزهای بسیار ضروری برای ریاضیات را به تصویر می کشد: پیچ و مهره های استنباط، دشواری جذب مفاهیم انتزاعی زمانی که از زمینه تجربه دنیای واقعی حذف می شود، اهمیت یک فرآیند شناختی آهسته و مشورتی و مشکلات شهودی آنی. قضاوت ها من این پازل را به یکی از کلاسهای رشتههای ریاضی اخیر در کالج ارائه کردم و آنها پس از آن با دقت بسیار به آن گوش دادند - از نرخ موفقیت پایین 19 درصدی خود مبهوت شدند.
تفکر منطقی ممکن است توسط ریاضیات ترویج شود، اما یک فرآیند یادگیری تدریجی و پیچیده است. بینش روانشناختی در مورد یادگیری، مانند آنچه که توسط پازل Wason ارائه میشود، میتواند دانشآموزان را با آموزش چالشهایی که با آن مواجه میشوند، یک شروع عالی کند.
مانیل سوری ، نویسنده رمان "شهر دیوی"، استاد ریاضیات در دانشگاه مریلند، شهرستان بالتیمور، و نویسنده نظری است.
منبع
https://www.nytimes.com/2018/04/13/opinion/sunday/math-logic-smarter.html
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.