2-آنتالپی

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه شانزدهم دی ۱۴۰۱ | 16:39

توابع مشخصه و متغیرهای حالت طبیعی [ ویرایش ]

آنتالپی، H ( S [ p ]، p ، { Ni }) ، ترمودینامیک یک سیستم را در نمایش انرژی بیان می کند. به عنوان تابعی از حالت ، آرگومان های آن شامل یک متغیر حالت فشرده و چند متغیر حالت گسترده است . متغیرهای حالت S [ p ] ، p و { Ni } متغیرهای حالت طبیعی هستند .در این نمایندگی آنها برای توصیف فرآیندهایی که در آن توسط عوامل محیطی تعیین می شوند مناسب هستند. به عنوان مثال، هنگامی که یک بسته مجازی از هوای جوی به ارتفاع دیگری حرکت می کند، فشار اطراف آن تغییر می کند و این فرآیند اغلب آنقدر سریع است که زمان بسیار کمی برای انتقال حرارت وجود دارد. این اساس به اصطلاح تقریب آدیاباتیک است که در هواشناسی استفاده می شود . [8]

مزدوج با آنتالپی، با این آرگومان ها، تابع مشخصه دیگر حالت یک سیستم ترمودینامیکی آنتروپی آن است، به عنوان تابعی S [ p ]( H , p , { N i }) از همان لیست متغیرهای حالت. با این تفاوت که آنتروپی، S [ p ] ، در لیست با آنتالپی، H جایگزین شده است. نمایش آنتروپی را بیان می کند . متغیرهای حالت H , p , و { N i } متغیرهای حالت طبیعی هستنددر این نمایندگی آنها برای توصیف فرآیندهایی که در آنها به طور تجربی کنترل می شوند مناسب هستند. برای مثال، H و p را می توان با اجازه دادن به انتقال حرارت، و تنها با تغییر فشار خارجی روی پیستون که حجم سیستم را تنظیم می کند، کنترل کرد. [9] [10] [11]

تفسیر فیزیکی [ ویرایش ]

عبارت U انرژی سیستم است و اصطلاح pV را می توان به عنوان کاری که برای ایجاد فضایی برای سیستم در صورت ثابت ماندن فشار محیط مورد نیاز است تفسیر کرد. هنگامی که یک سیستم، به عنوان مثال، n مول از یک گاز با حجم V در فشار p و دمای T ، ایجاد می شود یا از صفر مطلق به حالت فعلی خود می رسد ، انرژی باید برابر با انرژی داخلی U به اضافه pV تامین شود ، جایی که pV برابر است. کار _در فشار در برابر فشار محیط (اتمسفر) انجام می شود.

در فیزیک و مکانیک آماری ممکن است مطالعه خواص درونی یک سیستم با حجم ثابت جالب‌تر باشد و بنابراین از انرژی درونی استفاده می‌شود. [12] [13] در شیمی ، آزمایش‌ها اغلب در فشار اتمسفر ثابت انجام می‌شوند و کار فشار-حجم یک تبادل انرژی کوچک و کاملاً مشخص با جو را نشان می‌دهد، به طوری که ΔH بیان مناسب برای گرمای واکنش است. . برای یک موتور حرارتی ، تغییر در آنتالپی آن پس از یک چرخه کامل برابر با صفر است، زیرا حالت نهایی و اولیه برابر است.

رابطه با گرما [ ویرایش ]

به منظور بحث در مورد رابطه بین افزایش آنتالپی و تامین گرما، ما به قانون اول برای سیستم های بسته، با قرارداد علامت فیزیک باز می گردیم: dU = δQ - δW ، که در آن گرما δQ توسط هدایت، تابش، گرمایش ژول تامین می شود. ما آن را با فشار ثابت در سطح روی مورد خاص اعمال می کنیم. در این مورد کار با p dV داده می شود (که در آن p فشار در سطح است، dV افزایش حجم سیستم است). موارد برهمکنش الکترومغناطیسی دوربرد نیاز به متغیرهای حالت بیشتری در فرمول بندی خود دارند و در اینجا در نظر گرفته نمی شوند. در این مورد قانون اول می گوید:

$dU=\delta Qp\,dV.$

اکنون،

$dH=dU+d(pV).$

بنابراین

${\begin{aligned}dH&=\delta Q+V\,dp+p\,dV-p\,dV\\&=\delta Q+V\,dp.\end{aligned}$

اگر سیستم تحت فشار ثابت باشد ، dp = 0 و در نتیجه، افزایش آنتالپی سیستم برابر با گرمای اضافه است:

$dH=\delta Q.$

به همین دلیل است که در قرن نوزدهم از اصطلاح محتوای حرارتی منسوخ شده استفاده می شد.

برنامه های کاربردی [ ویرایش ]

در ترمودینامیک، می توان آنتالپی را با تعیین الزامات ایجاد یک سیستم از "هیچی" محاسبه کرد. کار مکانیکی مورد نیاز، pV ، بر اساس شرایطی که در طول ایجاد سیستم ترمودینامیکی ایجاد می شود، متفاوت است .

انرژی باید برای حذف ذرات از محیط اطراف تامین شود تا فضایی برای ایجاد سیستم ایجاد شود، با این فرض که فشار p ثابت می ماند. این اصطلاح pV است. انرژی عرضه شده باید تغییر انرژی داخلی U را نیز فراهم کند که شامل انرژی های فعال سازی، انرژی های یونیزاسیون، انرژی های اختلاط، انرژی های تبخیر، انرژی های پیوند شیمیایی و غیره می شود. اینها با هم تغییر در آنتالپی U + pV را تشکیل می دهند . برای سیستم‌هایی که فشار ثابتی دارند، بدون هیچ کار خارجی به جز کار pV ، تغییر در آنتالپی گرمای دریافتی سیستم است.

برای یک سیستم ساده با تعداد ذرات ثابت در فشار ثابت، تفاوت در آنتالپی حداکثر مقدار انرژی حرارتی قابل استخراج از یک فرآیند ترمودینامیکی ایزوباریک است. [14]

گرمای واکنش [ ویرایش ]

مقاله اصلی: آنتالپی استاندارد واکنش

آنتالپی کل یک سیستم را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد. تغییر آنتالپی یک سیستم به جای آن اندازه گیری می شود. تغییر آنتالپی با معادله زیر تعریف می شود:

$\Delta H=H_{\mathrm {f} }-H_{\mathrm {i}}،$ جایی که

Δ H "تغییر آنتالپی" است،
H f آنتالپی نهایی سیستم است (در یک واکنش شیمیایی، آنتالپی محصولات یا سیستم در حالت تعادل)،
H i آنتالپی اولیه سیستم است (در یک واکنش شیمیایی، آنتالپی واکنش دهنده ها).

برای یک واکنش گرمازا در فشار ثابت ، تغییر سیستم در آنتالپی، ΔH، منفی است ، زیرا محصولات واکنش دارای آنتالپی کوچکتر از واکنش دهنده ها هستند و در صورت عدم انجام کار الکتریکی یا شفت، برابر با گرمای آزاد شده در واکنش است. . به عبارت دیگر، کاهش کلی آنتالپی با تولید گرما حاصل می شود. [15] برعکس، برای یک واکنش گرماگیر با فشار ثابت ، ΔH مثبت و برابر با گرمای جذب شده در واکنش است.

از تعریف آنتالپی به صورت H = U + pV ، تغییر آنتالپی در فشار ثابت ΔH = Δ U + p Δ V است . با این حال برای اکثر واکنش های شیمیایی، عبارت کاری p Δ V بسیار کوچکتر از تغییر انرژی داخلی ΔU است که تقریباً برابر با Δ H است . به عنوان مثال، برای احتراق مونوکسید کربن 2 CO(g) + O 2 (g) → 2 CO 2 (g)، ΔH = -566.0 کیلوژول و Δ U = -563.5 کیلوژول .[16] از آنجایی که تفاوت‌ها بسیار کوچک هستند، آنتالپی‌های واکنش اغلب به عنوان انرژی‌های واکنش توصیف می‌شوند و بر حسب انرژی‌های پیوند تحلیل می‌شوند .

آنتالپی خاص [ ویرایش ]

آنتالپی خاص یک سیستم یکنواخت به صورت h = تعریف می شوداچ/مترجایی که m جرم سیستم است. واحد SI برای آنتالپی خاص ژول بر کیلوگرم است. می توان آن را در مقادیر خاص دیگر با h = u + pv بیان کرد، که در آن u انرژی داخلی خاص ، p فشار، و v حجم خاص است که برابر است با1/ρ، جایی که ρ چگالی است .

تغییرات آنتالپی [ ویرایش ]

تغییر آنتالپی تغییر در آنتالپی مشاهده شده در اجزای یک سیستم ترمودینامیکی در هنگام تبدیل یا واکنش شیمیایی را توصیف می کند. این تفاوت بین آنتالپی پس از تکمیل فرآیند است، یعنی آنتالپی محصولات با فرض اینکه واکنش به پایان برسد، و آنتالپی اولیه سیستم، یعنی واکنش دهنده ها. این فرآیندها صرفاً با حالت‌های اولیه و نهایی مشخص می‌شوند، به طوری که تغییر آنتالپی برای معکوس، منفی آن برای فرآیند رو به جلو است.

یک تغییر استاندارد رایج آنتالپی، آنتالپی تشکیل است که برای تعداد زیادی از مواد تعیین شده است. تغییرات آنتالپی به طور معمول در آثار مرجع شیمیایی و فیزیکی، مانند کتابچه راهنمای شیمی و فیزیک CRC ، اندازه‌گیری و گردآوری می‌شوند . موارد زیر مجموعه ای از تغییرات آنتالپی است که معمولاً در ترمودینامیک شناخته می شوند.

هنگامی که در این اصطلاحات شناخته شده استفاده می شود ، معمولاً تغییر واجد شرایط حذف می شود و ویژگی به سادگی آنتالپی "فرایند" نامیده می شود . از آنجایی که این ویژگی ها اغلب به عنوان مقادیر مرجع استفاده می شوند، نقل قول آنها برای مجموعه ای استاندارد از پارامترهای محیطی یا شرایط استاندارد ، از جمله:

فشار یک اتمسفر (1 اتمسفر یا 101.325 کیلو پاسکال) یا 1 بار
دمای 25 درجه سانتیگراد یا 298.15 کلوین
هنگامی که عنصر یا ترکیب در محلول وجود دارد، غلظت 1.0 M
عناصر یا ترکیبات در حالت فیزیکی طبیعی خود، یعنی حالت استاندارد

برای چنین مقادیر استاندارد شده نام آنتالپی معمولاً با عبارت استاندارد پیشوند می شود ، به عنوان مثال آنتالپی استاندارد تشکیل .

خواص شیمیایی:

آنتالپی واکنش ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یک جزء از یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از ماده به طور کامل واکنش نشان می دهد، تعریف می شود.
آنتالپی تشکیل ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یک جزء از یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ترکیب از پیشینیان اولیه آن تشکیل می شود، تعریف می شود.
آنتالپی احتراق ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ماده به طور کامل با اکسیژن می سوزد، تعریف می شود.
آنتالپی هیدروژناسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک ترکیب غیراشباع به طور کامل با هیدروژن اضافی واکنش می دهد و یک ترکیب اشباع را تشکیل می دهد، تعریف می شود.
آنتالپی اتمیزاسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای جداسازی کامل یک مول از یک ماده به اتم های سازنده آن تعریف می شود .
آنتالپی خنثی سازی ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول آب در هنگام واکنش یک اسید و یک باز تشکیل می شود، تعریف می شود.
آنتالپی استاندارد محلول ، به عنوان تغییر آنتالپی مشاهده شده در یکی از اجزای یک سیستم ترمودینامیکی هنگامی که یک مول از یک املاح به طور کامل در بیش از حد حلال حل می شود، به طوری که محلول در رقت بی نهایت است، تعریف می شود.
آنتالپی استاندارد دناتوراسیون (بیوشیمی) ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای دناتوره کردن یک مول از ترکیب تعریف می شود.
آنتالپی هیدراتاسیون ، به عنوان تغییر آنتالپی که هنگامی که یک مول از یون های گازی به طور کامل در آب حل می شود و یک مول از یون های آبی مشاهده می شود، تعریف می شود.

مشخصات فیزیکی:

آنتالپی همجوشی ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از جامد به مایع تعریف می‌شود.
آنتالپی تبخیر ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از مایع به گاز تعریف می شود.
آنتالپی تصعید ، به عنوان تغییر آنتالپی مورد نیاز برای تغییر کامل حالت یک مول ماده از جامد به گاز تعریف می شود.
آنتالپی شبکه ، به عنوان انرژی مورد نیاز برای جدا کردن یک مول از یک ترکیب یونی به یون های گازی جدا شده با فاصله بی نهایت از یکدیگر (به معنی عدم وجود نیروی جاذبه) تعریف می شود.
آنتالپی اختلاط ، به عنوان تغییر آنتالپی پس از اختلاط دو ماده شیمیایی (غیر واکنش‌دهنده) تعریف می‌شود.

سیستم های باز [ ویرایش ]

در سیستم های باز ترمودینامیکی ، جرم (مواد) ممکن است در داخل و خارج از مرزهای سیستم جریان یابد. قانون اول ترمودینامیک برای سیستم‌های باز می‌گوید: افزایش انرژی داخلی یک سیستم برابر است با مقدار انرژی اضافه شده به سیستم از طریق جریان جرم در داخل و با گرم کردن، منهای مقدار از دست رفته توسط جرم خارج شده و به شکل کار انجام شده توسط سیستم:

$dU=\delta Q+dU_{\text{in}}-dU_{\text{out}}-\delta W,$

که در آن U in میانگین انرژی داخلی ورودی به سیستم و U out میانگین انرژی داخلی خروجی از سیستم است.

در طول کارکرد مداوم و پیوسته ، تعادل انرژی اعمال شده بر روی یک سیستم باز، کار شفت انجام شده توسط سیستم را با گرمای اضافه شده به اضافه آنتالپی خالص اضافه شده برابر می کند.

ناحیه ای از فضای محصور شده توسط مرزهای سیستم باز معمولاً حجم کنترل نامیده می شود و ممکن است با دیوارهای فیزیکی مطابقت داشته باشد یا نباشد. اگر شکل حجم کنترل را طوری انتخاب کنیم که تمام جریان ورودی یا خروجی عمود بر سطح آن اتفاق بیفتد، جریان جرم به داخل سیستم طوری کار می کند که انگار پیستونی از سیال است که جرم را به داخل سیستم فشار می دهد و سیستم این کار را انجام می دهد. طوری روی جریان جرم کار کنید که انگار پیستونی از سیال را به حرکت در می آورد. سپس دو نوع کار انجام می شود: جریان کار که در بالا توضیح داده شد، که بر روی سیال انجام می شود (این اغلب کار pV نیز نامیده می شود )، و کار شفت ، که ممکن است بر روی برخی از دستگاه های مکانیکی مانند توربین یا پمپ انجام شود.

این دو نوع کار در معادله بیان می شوند

$\delta W=d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_ {\text{شفت}}.$

جایگزینی در معادله بالا برای حجم کنترل (cv) به دست می آید:

$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dU_{\text{in}}+d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})-dU_{\text{ out}}-d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.$

تعریف آنتالپی، H ، به ما امکان می دهد از این پتانسیل ترمودینامیکی برای محاسبه انرژی داخلی و کار pV در سیالات برای سیستم های باز استفاده کنیم:

$dU_{\text{cv}}=\delta Q+dH_{\text{in}}-dH_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.$

اگر اجازه دهیم مرز سیستم نیز حرکت کند (مثلاً به دلیل حرکت پیستون)، شکل نسبتاً کلی قانون اول برای سیستم‌های باز را دریافت می‌کنیم. [17] از نظر مشتقات زمانی چنین می‌خواند:

${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}- \sum _{k}p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}-P,$

با مجموع در مکان های مختلف k که در آن گرما تامین می شود، جرم به داخل سیستم جریان می یابد و مرزها در حال حرکت هستند. عبارت Ḣ k نشان دهنده جریان های آنتالپی است که می تواند به صورت نوشته شود

${\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\mathrm {m} }{\dot {n}}_{k} ،$

با ṁ k جریان جرمی و ṅ k جریان مولی در موقعیت k به ترتیب. عبارتdV k/dtنشان دهنده نرخ تغییر حجم سیستم در موقعیت k است که منجر به توان pV انجام شده توسط سیستم می شود. پارامتر P نشان‌دهنده تمام اشکال دیگر قدرتی است که توسط سیستم انجام می‌شود، مانند توان شفت، اما می‌تواند مثلاً نیروی الکتریکی تولید شده توسط یک نیروگاه الکتریکی باشد.

توجه داشته باشید که عبارت قبلی تنها در صورتی صادق است که نرخ جریان انرژی جنبشی بین ورودی و خروجی سیستم حفظ شود. [ توضیح لازم است ] در غیر این صورت، باید در تعادل آنتالپی گنجانده شود. در طول عملکرد حالت پایدار یک دستگاه ( به توربین ، پمپ و موتور مراجعه کنید )، میانگینdU/dtممکن است برابر با صفر تنظیم شود. این یک عبارت مفید برای میانگین تولید برق برای این دستگاه ها در غیاب واکنش های شیمیایی به دست می دهد:

$P=\sum _{k}\left\langle {\dot {Q}}_{k}\right\rangle +\sum _{k}\left\langle {\dot {H}}_{ k}\right\rangle -\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}\right\rangle ,$

که در آن براکت های زاویه نشان دهنده میانگین های زمانی هستند. اهمیت فنی آنتالپی به طور مستقیم با حضور آن در قانون اول برای سیستم های باز، همانطور که در بالا فرموله شد، مرتبط است.

نمودارها [ ویرایش ]

نمودار T - s نیتروژن. [18] منحنی قرمز در سمت چپ منحنی ذوب است. گنبد قرمز ناحیه دو فازی را نشان می دهد که سمت آنتروپی پایین مایع اشباع و سمت آنتروپی بالا گاز اشباع است. منحنی های سیاه رابطه T - s را در امتداد ایزوبارها نشان می دهند. فشارها بر حسب بار نشان داده شده است. منحنی های آبی ایزنتالپس (منحنی های آنتالپی ثابت) هستند. مقادیر به رنگ آبی بر حسب kJ/kg نشان داده شده است. نکات خاص a ، b و غیره در متن اصلی بررسی می شوند.

مقادیر آنتالپی مواد مهم را می توان با استفاده از نرم افزارهای تجاری بدست آورد. عملاً تمام خواص مواد مربوطه را می توان به صورت جدولی یا گرافیکی به دست آورد. انواع مختلفی از نمودارها وجود دارد، مانند نمودارهای h - T ، که آنتالپی خاص را به عنوان تابعی از دما برای فشارهای مختلف نشان می دهد، و نمودارهای h - p ، که h را به عنوان تابعی از p برای T های مختلف نشان می دهد. یکی از رایج ترین نمودارها، نمودار آنتروپی ویژه دما ( T – sنمودار). منحنی ذوب و مقادیر مایع و بخار اشباع شده را همراه با ایزوبارها و ایزنتالپس می دهد. این نمودارها ابزار قدرتمندی در دست مهندس حرارت هستند.

برخی از برنامه های کاربردی اساسی [ ویرایش ]

نقاط a تا h در شکل در بحث این بخش نقش دارند.

نقطه	T (K)	p (نوار)	s ( kJ/(kg K) )	ساعت (کیلوژول/کیلوگرم)
آ	300	1	6.85	461
ب	380	2	6.85	530
ج	300	200	5.16	430
د	270	1	6.79	430
ه	108	13	3.55	100
f	77.2	1	3.75	100
g	77.2	1	2.83	28
ساعت	77.2	1	5.41	230

نقاط e و g مایعات اشباع و نقطه h یک گاز اشباع است.

گاز دادن [ ویرایش ]

نوشتار اصلی: اثر ژول–تامسون

نمودار شماتیک یک دریچه گاز در حالت پایدار. سیال در نقطه 1 وارد سیستم (مستطیل نقطه‌دار) می‌شود و در نقطه 2 از آن خارج می‌شود. جریان جرمی ṁ است .

یکی از کاربردهای ساده مفهوم آنتالپی، فرآیند به اصطلاح throttling است که به عنوان انبساط ژول-تامسون نیز شناخته می شود . این مربوط به جریان آدیاباتیک ثابت یک سیال از طریق مقاومت جریان (دریچه، پلاگین متخلخل یا هر نوع مقاومت جریان دیگری) همانطور که در شکل نشان داده شده است. این فرآیند بسیار مهم است، زیرا در قلب یخچال‌های خانگی قرار دارد، جایی که مسئول افت دما بین دمای محیط و فضای داخلی یخچال است. همچنین در بسیاری از انواع مایع کننده ها مرحله نهایی است .

برای یک رژیم جریان حالت پایدار، آنتالپی سیستم (مستطیل نقطه‌دار) باید ثابت باشد. از این رو

$0={\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}.$

از آنجایی که جریان جرمی ثابت است، آنتالپی های ویژه در دو طرف مقاومت جریان یکسان است:

$h_{1}=h_{2}،$

یعنی آنتالپی در واحد جرم در طول دریچه گاز تغییر نمی کند. پیامدهای این رابطه را می توان با استفاده از نمودار T - s بالا نشان داد.

مثال 1 [ ویرایش ]

نقطه c در 200 بار و دمای اتاق (300 کلوین) است. انبساط ژول تامسون از 200 بار به 1 بار از منحنی آنتالپی ثابت تقریباً 425 کیلوژول بر کیلوگرم (که در نمودار نشان داده نشده است) که بین 400 و 450 کیلوژول بر کیلوگرم ایزنتالپس قرار دارد، دنبال می‌شود و به نقطه d ختم می‌شود. دمای حدود 270 کلوین. از این رو انبساط از 200 بار به 1 بار، نیتروژن را از 300 کلوین به 270 کلوین خنک می کند. در شیر اصطکاک زیادی وجود دارد و آنتروپی زیادی تولید می شود، اما هنوز دمای نهایی کمتر است. مقدار شروع

مثال 2 [ ویرایش ]

نقطه e طوری انتخاب می شود که روی خط مایع اشباع با h = 100 kJ/kg باشد. تقریباً با p = 13 bar و T = 108 K مطابقت دارد. دریچه گاز از این نقطه به فشار 1 bar به منطقه دو فاز ختم می شود (نقطه f ). این بدان معنی است که مخلوطی از گاز و مایع از دریچه گاز خارج می شود. از آنجایی که آنتالپی یک پارامتر گسترده است، آنتالپی در f ( h f ) برابر است با آنتالپی در g ( h g ) ضرب در کسر مایع در f ( xf ) به اضافه آنتالپی در h ( h )h ) ضرب در کسر گاز درf (1 - x f ). بنابراین

$h_{\mathbf {f} }=x_{\mathbf {f} }h_{\mathbf {g} }+(1-x_{\mathbf {f} })h_{\mathbf {h} }.$

با اعداد: 100 = x f × 28 + (1 − x f ) × 230 ، بنابراین x f = 0.64. این به این معنی است که کسر جرمی مایع در مخلوط مایع و گاز که از دریچه گاز خارج می شود 64٪ است.

کمپرسورها [ ویرایش ]

مقاله اصلی: کمپرسور گاز

نمودار شماتیک یک کمپرسور در حالت پایدار. سیال در نقطه 1 وارد سیستم (مستطیل نقطه‌دار) می‌شود و در نقطه 2 از آن خارج می‌شود. جریان جرمی ṁ است . یک توان P اعمال می شود و یک جریان حرارتی Q به محیط اطراف در دمای محیط T a آزاد می شود.

یک توان P به عنوان مثال به عنوان توان الکتریکی اعمال می شود. اگر فشرده سازی آدیاباتیک باشد ، دمای گاز بالا می رود. در حالت برگشت پذیر، آنتروپی ثابت خواهد بود که با یک خط عمودی در نمودار T - s مطابقت دارد . به عنوان مثال، فشرده سازی نیتروژن از 1 بار (نقطه a ) به 2 بار (نقطه b ) منجر به افزایش دما از 300 کلوین به 380 کلوین می شود. به منظور خروج گاز فشرده در دمای محیط Ta ، تبادل حرارت، به عنوان مثال با خنک کردن آب، لازم است. در حالت ایده آل تراکم همدما است. متوسط جریان گرما به محیط اطراف Q̇ است. از آنجایی که سیستم در حالت ثابت است، قانون اول می دهد

$0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}+P.$

حداقل توان مورد نیاز برای تراکم در صورت برگشت پذیر بودن فشرده سازی محقق می شود. در آن صورت قانون دوم ترمودینامیک برای سیستم های باز می دهد

$0=-{\frac {\dot {Q}}{T_{\mathrm {a} }}}+{\dot {m}}s_{1}-{\dot {m}}s_{2 }.$

حذف Q به حداقل قدرت می دهد

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}-T_{\mathrm {a} }(s_{2}-s_ {1}).$

به عنوان مثال، فشرده سازی 1 کیلوگرم نیتروژن از 1 بار به 200 بار حداقل ( h c - h a ) - T a ( s c - s a ) هزینه دارد. با داده های بدست آمده با نمودار T - s ، مقدار (430-461) - 300 × (5.16-6.85) = 476 kJ/kg را پیدا می کنیم.

رابطه قدرت را می توان با نوشتن آن به صورت ساده تر کرد

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}(dh-T_{\mathrm {a} }\,ds) .$

با dh = T ds + v dp ، این منجر به رابطه نهایی می شود

${\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}v\,dp.$

تاریخ و ریشه شناسی [ ویرایش ]

اصطلاح آنتالپی نسبتاً دیر در تاریخ ترمودینامیک در اوایل قرن بیستم ابداع شد. انرژی به معنای مدرن توسط توماس یانگ در سال 1802 معرفی شد، در حالی که آنتروپی توسط رودولف کلازیوس در سال 1865 ابداع شد. انرژی از ریشه کلمه یونانی ἔργον ( ergon ) به معنای "کار" برای بیان ایده ظرفیت برای انجام کار استفاده می کند. . آنتروپی از کلمه یونانی τροπή ( tropē ) به معنای دگرگونی یا چرخش استفاده می کند . آنتالپیاز ریشه کلمه یونانی θάλπος ( thalpos ) "گرما، گرما" استفاده می کند. [19]

این اصطلاح مفهوم منسوخ محتوای گرما را بیان می کند ، [20] زیرا dH به مقدار گرمای بدست آمده در یک فرآیند فقط در فشار ثابت اشاره دارد، [21] اما نه در حالت کلی که فشار متغیر است. [22] Josiah Willard Gibbs از اصطلاح "یک تابع گرما برای فشار ثابت" برای وضوح استفاده کرد. [یادداشت 2]

معرفی مفهوم "محتوای گرما" H با بنوا پل امیل کلاپیرون و رودولف کلازیوس مرتبط است ( رابطه کلازیوس-کلاپیرون ، 1850).

اصطلاح آنتالپی برای اولین بار در سال 1909 به چاپ رسید. [23] این واژه به هایکه کامرلینگ اوننس نسبت داده می شود که به احتمال زیاد آن را به صورت شفاهی سال قبل، در اولین جلسه موسسه تبرید در پاریس معرفی کرد. [24] تنها در دهه 1920، به ویژه با جداول و نمودارهای بخار Mollier ، که در سال 1927 منتشر شد، ارز به دست آورد.

تا دهه 1920، نماد H ، تا حدودی متناقض، برای "گرما" به طور کلی استفاده می شد. تعریف H به عنوان محدود به آنتالپی یا "محتوای گرما در فشار ثابت" به طور رسمی توسط آلفرد دبلیو پورتر در سال 1922 ارائه شد. [25] [26]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی