​

تعریف [ ویرایش ]

آنتالپی H یک سیستم ترمودینامیکی به عنوان مجموع انرژی داخلی و حاصل ضرب فشار و حجم آن تعریف می شود: [1]

H = U + pV ،

که در آن U انرژی داخلی ، p فشار ، و V حجم سیستم است . pV گاهی اوقات به عنوان انرژی فشار ƐP نامیده می شود. [ نیازمند منبع ]

آنتالپی یک خاصیت گسترده است . متناسب با اندازه سیستم (برای سیستم های همگن) است. به عنوان خواص فشرده ، آنتالپی خاص h =اچ/متربه واحد جرم m سیستم ارجاع داده می شود و آنتالپی مولی H m است اچ/n، که در آن n تعداد مول ها است. برای سیستم‌های ناهمگن، آنتالپی مجموع آنتالپی‌های زیرسیستم‌های جزء است:

{\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}جایی که

  • H آنتالپی کل تمام زیرسیستم ها است،
  • k به زیرسیستم های مختلف اشاره دارد،
  • H k به آنتالپی هر زیرسیستم اشاره دارد.

یک سیستم بسته ممکن است در تعادل ترمودینامیکی در یک میدان گرانشی ایستا قرار داشته باشد، به طوری که فشار آن p به طور مداوم با ارتفاع تغییر می کند ، در حالی که، به دلیل نیاز به تعادل، دمای T آن با ارتفاع ثابت است. (به همین ترتیب، چگالی انرژی پتانسیل گرانشی سیستم نیز با ارتفاع متفاوت است.) سپس مجموع آنتالپی به یک انتگرال تبدیل می شود :

{\displaystyle H=\int (\rho h)\,dV,}جایی که

  • ρ (" rho ") چگالی (جرم در واحد حجم) است.
  • h آنتالپی خاص (آنتالپی در واحد جرم) است.
  • ( ρh ) نشان دهنده چگالی آنتالپی (آنتالپی در واحد حجم)،
  • dV یک عنصر بی نهایت کوچک از حجم را در سیستم نشان می دهد، به عنوان مثال، حجم یک لایه افقی بینهایت نازک،بنابراین انتگرال مجموع آنتالپی های تمام عناصر حجم را نشان می دهد.

آنتالپی یک سیستم همگن بسته تابع انرژی آن H ( S , p ) با آنتروپی S [ p ] و فشار آن p به عنوان متغیرهای حالت طبیعی است که یک رابطه دیفرانسیل برایdHاز ساده ترین شکل، به شرح زیر مشتق شده است. ما از قانون اول ترمودینامیک برای سیستم های بسته برای یک فرآیند بی نهایت کوچک شروع می کنیم:

{\displaystyle dU=\delta Q-\delta W,}جایی که

  • 𝛿 Q مقدار کمی گرمای اضافه شده به سیستم است،
  • W مقدار کمی از کار انجام شده توسط سیستم است .

در یک سیستم همگن که در آن فقط فرآیندهای برگشت پذیر یا انتقال حرارت خالص در نظر گرفته می شود، قانون دوم ترمودینامیک

𝛿 Q= T dS را به دست می دهد ، با T دمای مطلق و dS تغییر بی نهایت کوچک در آنتروپی S سیستم را نشان می دهد. علاوه بر این، اگر فقط کار pV انجام شود، 𝛿 W = p dV . در نتیجه،

{\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV.}

با افزودن d ( pV ) به هر دو طرف این عبارت به دست می آید

{\displaystyle dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),}

یا

{\displaystyle d(U+pV)=T\,dS+V\,dp.}

بنابراین

{\displaystyle dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.}و ضرایب دیفرانسیل متغیر طبیعیdSو{\displaystyle dp}فقط متغیرهای منفرد هستندتیوV.

عبارات دیگر [ ویرایش ]

بیان بالا dH بر حسب آنتروپی و فشار ممکن است برای برخی از خوانندگان ناآشنا باشد. همچنین عباراتی از نظر متغیرهای قابل اندازه گیری مستقیم تری مانند دما و فشار وجود دارد: [6] : 88  [7]

{\displaystyle dH=C_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.}

در اینجا C p ظرفیت گرمایی در فشار ثابت و α ضریب انبساط حرارتی (مکعبی) است :

{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.}

با این عبارت، اگر Cp و V به عنوان توابع p و T شناخته شوند ، اصولاً می توان آنتالپی را تعیین کرد . با این حال بیان پیچیده تر از آن است{\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp}زیرا T یک متغیر طبیعی برای آنتالپی H نیست.

در فشار ثابت،{\displaystyle dP=0}به طوری که{\displaystyle dH=C_{p}\,dT.}برای یک گاز ایده آل ،dHبه این شکل کاهش می یابد حتی اگر فرآیند شامل تغییر فشار باشد، زیرا αT = 1 ، [یادداشت 1] .

به شکل کلی تر، قانون اول انرژی درونی را با عبارات اضافی شامل پتانسیل شیمیایی و تعداد ذرات انواع مختلف توصیف می کند. سپس عبارت دیفرانسیل برای dH تبدیل می شود

{\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i},}

که در آن μ i پتانسیل شیمیایی هر ذره برای یک ذره نوع i است و N i تعداد این ذرات است. عبارت آخر را نیز می توان به صورت μ i  dn i (با dn i تعداد مول های جزء i به سیستم اضافه شده و در این مورد μ i پتانسیل شیمیایی مولی) یا μ i  dm i (با dm i) نوشت. جرم جزء i به سیستم اضافه شده و در این مورد، μ i پتانسیل شیمیایی خاص).

​

​