ریشه شناسی [ ویرایش ]

در سال 1865، کلازیوس مفهوم "دیفرانسیل یک کمیت که به پیکربندی سیستم بستگی دارد"، آنتروپی ( Entropie ) را پس از کلمه یونانی "تبدیل" نامگذاری کرد. [10] او "محتوای دگرگونی" ( Verwandlungsinhalt ) را به عنوان مترادف، به موازات "محتوای حرارتی و ارگونال" خود ( Wärme-und Werkinhalt ) به عنوان نام بیان کرد.U، اما اصطلاح آنتروپی را به عنوان مشابهی نزدیک از کلمه انرژی ترجیح می دهد ، زیرا او مفاهیم را تقریباً «از نظر اهمیت فیزیکی مشابه» می یابد. [10] این اصطلاح با جایگزینی ریشه ἔργον («ارگون»، «کار») با ریشه τροπή ( «تروپی»، «تغییر») شکل گرفت. [9]

با جزییات بیشتر، کلازیوس انتخاب خود را از "آنتروپی" به عنوان نام به شرح زیر توضیح داد: [11]

من ترجیح می‌دهم به سراغ زبان‌های باستانی بروم تا نام کمیت‌های علمی مهم را پیدا کنم، تا در همه زبان‌های زنده معنی یکسانی داشته باشند. بنابراین، من پیشنهاد می کنم که S را آنتروپی یک جسم، پس از کلمه یونانی «تبدیل» بنامیم. من به طور طراحی کلمه آنتروپی را ابداع کرده ام تا شبیه انرژی باشد، زیرا این دو کمیت از نظر اهمیت فیزیکی آنقدر مشابه هستند که به نظر من قیاس فرقه ها مفید است.

لئون کوپر اضافه کرد که به این ترتیب "او موفق شد کلمه ای را بسازد که برای همه یک معنی داشته باشد: هیچ". [11]

تعاریف و توضیحات [ ویرایش ]

هر روشی که شامل مفهوم آنتروپی باشد، که وجود آن به قانون دوم ترمودینامیک بستگی دارد، بدون شک برای بسیاری دور از ذهن به نظر می رسد، و ممکن است مبتدیان را به عنوان مبهم و دشوار درک کند.

ویلارد گیبز ، روشهای گرافیکی در ترمودینامیک سیالات [12]

مفهوم آنتروپی با دو رویکرد اصلی توصیف می‌شود، دیدگاه ماکروسکوپی ترمودینامیک کلاسیک ، و توصیف میکروسکوپی مرکزی برای مکانیک آماری . رویکرد کلاسیک آنتروپی را بر حسب ویژگی‌های فیزیکی قابل اندازه‌گیری ماکروسکوپی، مانند جرم حجیم، حجم، فشار و دما تعریف می‌کند. تعریف آماری آنتروپی آن را برحسب آمار حرکات اجزای میکروسکوپی یک سیستم تعریف می‌کند - در ابتدا به صورت کلاسیک مدل‌سازی می‌شود، مثلاً ذرات نیوتنی که یک گاز را تشکیل می‌دهند، و بعداً به صورت مکانیکی کوانتومی (فوتون‌ها، فونون‌ها )، چرخش و غیره). این دو رویکرد یک دیدگاه منسجم و یکپارچه از همان پدیده را تشکیل می دهند که در قانون دوم ترمودینامیک بیان شده است، که کاربرد جهانی برای فرآیندهای فیزیکی پیدا کرده است.

متغیرهای حالت و توابع حالت [ ویرایش ]

بسیاری از خواص ترمودینامیکی توسط متغیرهای فیزیکی تعریف می شوند که حالت تعادل ترمودینامیکی را تعریف می کنند . اینها متغیرهای حالت هستند . متغیرهای حالت فقط به شرایط تعادل بستگی دارند، نه به مسیر تکامل به آن حالت. متغیرهای حالت می توانند توابع حالت باشند که به آنها توابع حالت نیز گفته می شود ، به این معنا که یک متغیر حالت تابعی ریاضی از متغیرهای حالت دیگر است. اغلب، اگر برخی از خصوصیات یک سیستم تعیین شود، برای تعیین وضعیت سیستم و در نتیجه مقادیر سایر ویژگی ها کافی است. برای مثال، دما و فشار یک مقدار معین گاز، وضعیت آن و در نتیجه حجم آن را از طریق قانون گاز ایده آل تعیین می کند .. یک سیستم متشکل از یک ماده خالص از یک فاز در یک دما و فشار یکنواخت خاص تعیین می شود و بنابراین یک حالت خاص است و نه تنها یک حجم خاص بلکه یک آنتروپی خاص نیز دارد. [13] این واقعیت که آنتروپی تابعی از حالت است، آن را مفید می کند. در چرخه کارنو، سیال عامل به همان حالتی که در شروع چرخه داشت برمی گردد، بنابراین تغییر یا انتگرال خطی هر تابع حالت، مانند آنتروپی، در این چرخه برگشت پذیر صفر است.

فرآیند برگشت پذیر [ ویرایش ]

آنتروپی کل ممکن است در طی یک فرآیند برگشت پذیر حفظ شود . تغییر آنتروپی{\textstyle dS}سیستم (بدون احتساب محیط اطراف) به خوبی به عنوان گرما تعریف شده است{\textstyle \delta Q_{\text{rev}}}به سیستم تقسیم بر دمای سیستم منتقل می شود{\textstyle T}،{\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}. یک فرآیند برگشت پذیر فرآیندی شبه استاتیکی است که فقط به میزان بی نهایت از تعادل ترمودینامیکی منحرف می شود و از اصطکاک یا اتلاف دیگر جلوگیری می کند. هر فرآیندی که به اندازه کافی سریع اتفاق می افتد تا از تعادل حرارتی منحرف شود، قابل برگشت نیست، آنتروپی کل افزایش می یابد، و پتانسیل انجام حداکثر کار در این فرآیند نیز از بین می رود. [14] به عنوان مثال، در چرخه کارنو ، در حالی که جریان گرما از مخزن گرم به مخزن سرد نشان دهنده افزایش آنتروپی است، خروجی کار، اگر به صورت برگشت پذیر و کاملاً در مکانیزم ذخیره انرژی ذخیره شود، نشان دهنده کاهش آنتروپی است که می تواند برای کارکردن موتور حرارتی به صورت معکوس و بازگشت به حالت قبلی استفاده شود. بنابراین کلاگر کل فرآیند برگشت پذیر باشد، تغییر آنتروپی ممکن است همیشه صفر باشد. یک فرآیند برگشت ناپذیر آنتروپی کل سیستم و محیط اطراف را افزایش می دهد. [15]

چرخه کارنو [ ویرایش ]

مفهوم آنتروپی از مطالعه رودلف کلازیوس در مورد چرخه کارنو که یک چرخه ترمودینامیکی است که توسط یک موتور حرارتی کارنو به عنوان یک موتور حرارتی برگشت پذیر انجام می شود، نشات گرفت. [16] در چرخه کارنو، گرمای QH به صورت همدما در دمای TH از یک مخزن "گرم" (در مرحله انبساط همدما) جذب می شود و به صورت همدما به عنوان گرما QC به مخزن "سرد" در T C ( در مرحله تراکم همدما). بر اساس اصل یا قضیه کارنو ، کار کنیداز یک موتور حرارتی با دو مخزن حرارتی تنها زمانی می توان تولید کرد که اختلاف دما بین این مخازن وجود داشته باشد و برای موتورهای برگشت پذیر که عمدتاً و به طور مساوی در بین تمام موتورهای حرارتی برای یک جفت مخزن حرارتی معین کارایی دارند، کار تابعی از دمای مخزن و گرمای جذب شده به موتور QH ( خروجی کار موتور حرارتی = راندمان موتور حرارتی × گرمای موتور، که در آن راندمان تابعی از دمای مخزن برای موتورهای حرارتی برگشت پذیر است). کارنو بین Q H و Q C تمایز قائل نشد ، زیرا او از این فرضیه نادرست استفاده می کرد که نظریه کالریمعتبر بود، و از این رو گرما حفظ شد (فرض نادرست که QH و Q C از نظر قدر برابر هستند) در حالی که، در واقع، QH بزرگتر از قدر QC در قدر است. [17] [18] با تلاش کلازیوس و کلوین ، اکنون مشخص شده است که کار انجام شده توسط یک موتور حرارتی برگشت پذیر حاصل بازده کارنو است (این راندمان تمام موتورهای حرارتی برگشت پذیر با جفت مخزن حرارتی یکسان است. با توجه به قضیه کارنو ) و گرمای جذب شده از مخزن داغ:

{\displaystyle W=\left({\frac {T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H }}=\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}}

( 1 )

اینجادبلیوکاری است که توسط موتور حرارتی کارنو انجام می شود،Q_{\text{H}}گرمای موتور از مخزن داغ است و {\displaystyle -{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}}گرما به مخزن سرد موتور است. برای به دست آوردن راندمان کارنو که 1 - T C / T H است (عددی کمتر از یک)، کلوین مجبور شد نسبت خروجی کار به گرمای جذب شده در طول انبساط همدما را با کمک معادله کارنو-کلاپیرون ارزیابی کند. که حاوی یک تابع ناشناخته به نام تابع کارنو بود. این احتمال که تابع کارنو می تواند دمایی باشد که از نقطه صفر دما اندازه گیری می شود توسط ژول در نامه ای به کلوین پیشنهاد شد. این به کلوین اجازه داد تا مقیاس دمای مطلق خود را تعیین کند. [19] همچنین شناخته شده است که کار شبکه Wتولید شده توسط سیستم در یک چرخه، گرمای خالص جذب شده است، که مجموع (یا اختلاف بزرگی) گرمای QH > 0 جذب شده از مخزن داغ و گرمای اتلاف QC < 0 است که به مخزن سرد داده می شود. : [20]

{\displaystyle W=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}}

( 2 )

از آنجایی که دومی در کل چرخه معتبر است، این به کلازیوس اشاره کرد که در هر مرحله از چرخه، کار و گرما برابر نیستند، بلکه تفاوت آنها تغییر یک تابع حالت است که پس از اتمام دوره ناپدید می شود. چرخه تابع حالت انرژی داخلی نامیده می شد که در قانون اول ترمودینامیک مرکزی است . [21]

اکنون با معادل سازی ( 1 ) و ( 2 ) برای موتور در هر چرخه کارنو، [22] [20] به دست می آید.

{\displaystyle Q_{\text{H}}/T_{\text{H}}+Q_{\text{C}}/T_{\text{C}}=0}

( 3 )

این بدان معناست که تابعی از حالت وجود دارد که تغییر آن Q / T است و این تابع حالت در یک چرخه کامل کارنو حفظ می شود، مانند سایر تابع های حالت مانند انرژی داخلی. کلازیوس این تابع حالت را آنتروپی نامید . می توان دید که آنتروپی از طریق ریاضیات به جای نتایج تجربی آزمایشگاهی کشف شد. [ نیاز به منبع ] این یک ساختار ریاضی است و هیچ قیاس فیزیکی آسانی ندارد. [ نیاز به نقل از ] این مفهوم را تا حدودی مبهم یا انتزاعی می کند، شبیه به چگونگی پیدایش مفهوم انرژی.

scales.svg نامتعادل

بی طرفی این ماده مورد مناقشه است . بحث مربوطه را ممکن است در صفحه بحث پیدا کنید . لطفا این پیام را تا زمانی که شرایط انجام این کار برآورده نشده است حذف نکنید . ( نوامبر 2022 ) ( نحوه و زمان حذف این پیام الگو را بیاموزید )

این معادله نشان می دهد که تغییر آنتروپی در هر چرخه کارنو صفر است. در واقع، یک تغییر آنتروپی در هر دو مخزن حرارتی در هر چرخه کارنو نیز صفر است زیرا این تغییر به سادگی با برگرداندن علامت هر جمله در معادله ( 3 ) با توجه به این واقعیت بیان می‌شود که، برای مثال، برای انتقال حرارت از مخزن داغ به موتور، موتور گرما را دریافت می کند در حالی که مخزن داغ همان مقدار گرما را از دست می دهد.

{\displaystyle \Delta S_{\text{r,H}}+\Delta S_{\text{r,C}}=-Q_{\text{H}}/T_{\text{H}}-Q_{ \text{C}}/T_{\text{C}}=0}

( 4 )

که در آن تغییر آنتروپی برای یک مخزن حرارتی را با ΔS r,i = - Q i / T i نشان می دهیم ، برای i به عنوان H (مخزن گرم) یا C (مخزن سرد)، با در نظر گرفتن قرارداد سیگنال گرما در بالا برای موتور

کلازیوس سپس پرسید چه اتفاقی می‌افتد اگر کار کمتری از آنچه که توسط اصل کارنو برای همان جفت مخزن حرارتی و انتقال حرارت یکسان از مخزن داغ به موتور QH پیش‌بینی شده توسط سیستم تولید شود، چه اتفاقی می‌افتد . در این حالت، سمت راست معادله ( 1 ) حد بالایی خروجی کار توسط سیستم خواهد بود و معادله اکنون به نابرابری تبدیل می شود.

{\displaystyle W<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}}هنگامی که از معادله ( 2 ) برای بیان کار به صورت خالص یا کل گرمای مبادله شده در یک چرخه استفاده می شود، دریافت می کنیم

{\displaystyle Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}} \راست)Q_{\text{H}}}یا

{\displaystyle |Q_{\text{C}}|>{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}}با در نظر گرفتن قرارداد علامت گرما که در آن QH > 0 گرمایی است که از مخزن داغ است و توسط موتور جذب می شود و Q C < 0 گرمای تلف شده ای است که از موتور به مخزن سرد منتقل می شود. بنابراین، گرمای بیشتری نسبت به چرخه کارنو به مخزن سرد داده می شود. نابرابری فوق{\displaystyle Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}} \راست)Q_{\text{H}}}را می توان به صورت نوشت

{\displaystyle {\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}} }}<0.}اگر مجدداً تغییر آنتروپی یک مخزن حرارتی را با ΔS r,i = - Q i / T i نشان دهیم ، برای i به عنوان H (مخزن گرم) یا C (مخزن سرد)، با در نظر گرفتن قرارداد سیگنال فوق الذکر پس از آن گرمای موتور

{\displaystyle \Delta S_{\text{r,H}}+\Delta S_{\text{r,C}}>0}یا

{\displaystyle \Delta S_{\text{r,C}}>-\Delta S_{\text{r,H}}=\left\vert \Delta S_{\text{r,H}}\right\vert }

( 5 )

گفتن اینکه بزرگی آنتروپی به دست آمده توسط مخزن سرد بیشتر از آنتروپی از دست رفته توسط مخزن گرم است. تغییر آنتروپی خالص در موتور در هر سیکل ترمودینامیکی آن صفر است، بنابراین تغییر آنتروپی خالص در موتور و هر دو مخزن حرارتی در هر سیکل افزایش می‌یابد اگر کار تولید شده توسط موتور کمتر از کار به دست آمده توسط موتور کارنو در معادله باشد. 1 ).

چرخه کارنو و راندمان کارنو همانطور که در معادله ( 1 ) نشان داده شده است مفید هستند زیرا مرز بالایی خروجی کار ممکن و راندمان هر موتور حرارتی ترمودینامیکی کلاسیک را تعریف می کنند. چرخه های دیگر مانند چرخه اتو ، چرخه دیزل و چرخه برایتون را می توان از نقطه نظر چرخه کارنو تحلیل کرد. هر ماشین یا فرآیند چرخه‌ای که گرما را به کار تبدیل می‌کند و ادعا می‌شود بازدهی بیشتر از راندمان کارنو تولید می‌کند، قابل دوام نیست زیرا قانون دوم ترمودینامیک را نقض می‌کند .

برای تعداد بسیار کمی از ذرات در سیستم، ترمودینامیک آماری باید استفاده شود. کارایی دستگاه هایی مانند سلول های فتوولتائیک نیازمند تحلیل از نقطه نظر مکانیک کوانتومی است.