توماس بیز
از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
توماس بیز | |
|---|---|
 ظاهراً پرتره از بیز در كتابی در سال 1936 استفاده شده است ، [1] اما جای تردید است كه این پرتره واقعاً از اوست یا خیر. [2] هیچ پرتره یا پرتره ادعایی قبلی زنده نمی ماند. | |
| بدنیا آمدن | ج 1701 لندن، انگلستان |
| فوت کرد | 7 آوریل 1761 (59 سالگی) تونبریج ولز ، کنت ، انگلیس |
| ملیت | انگلیسی |
| آلما ماده | دانشگاه ادینبورگ |
| شناخته شده برای | قضیه بیز |
| حرفه علمی | |
| زمینه های | آمار |
| امضا | |
 | |
توماس بیز ( / b eɪ z / ؛ c. 1701 - 7 آوریل 1761) [2] [3] [توجه 1] یک مورخ شناس انگلیسی ، فیلسوف و وزیر پرستاری بود که به دلیل تدوین یک مورد خاص از قضیه که تحمل وی شناخته می شود مشهور است. نام: قضیه بیز . بیز هرگز آنچه را که مشهورترین دستاورد اوست ، منتشر نکرد. یادداشتهای وی پس از مرگ وی توسط ریچارد پرین ویرایش و منتشر شد . [4]
فهرست
زندگینامه [ ویرایش ]
توماس بیز پسر جوشوا بیز ، وزیر پرسبستر لندن بود ، [5] و احتمالاً در هرتفوردشایر متولد شد . [6] او از خانواده ای برجسته غیرقابل تغییر از شفیلد آمد . در سال 1719 ، وی برای مطالعه منطق و کلام در دانشگاه ادینبورگ ثبت نام کرد. وی در بازگشت در حدود سال 1722 ، قبل از عزیمت به Tunbridge Wells ، کنت ، حدود 1734 به پدر خود در کلیسای دوم در لندن کمک کرد . تا سال 1752 در آنجا وی به عنوان کلیسای کوهستان سیون وزیر بود. [7]
معروف است که وی در طول عمر خود دو اثر منتشر کرده است ، یکی کلامی و دیگری ریاضی:
- خیرخواهی الهی ، یا تلاش برای اثبات اینکه پایان اصلی مشیت الهی و دولت سعادت موجودات اوست (1731)
- مقدمه ای بر دکترین از Fluxions و دفاع از ریاضیدانان علیه اعتراض نویسنده تحلیلگر (ناشناس در 1736 منتشر شده)، که در آن او پایه و اساس منطقی دفاع اسحاق نیوتن را حساب دیفرانسیل و انتگرال ( "fluxions") در برابر انتقاد از جورج برکلی ، نویسنده تحلیلگر
گمانه زنی می شود که بیز در سال 1742 به عنوان یكی از اعضای انجمن سلطنتی انتخاب شد [8] در مورد قدرت مقدمه دکترین شارها ، زیرا مشخص نیست که در طول عمر خود آثار ریاضی دیگری منتشر کرده است.
در سالهای بعد ، وی علاقه عمیقی به احتمال زیاد داشت. پروفسور استفن استیگلر ، مورخ علم آماری ، فکر می کند که Bayes در هنگام مرور اثری که در سال 1755 توسط توماس سیمپسون نوشته شده بود ، به این موضوع علاقه مند شد . [9] اما جورج آلفرد بارنارد فکر می کند که او ریاضیات و احتمال را از کتابی از ابراهیم د مایور آموخته است . [10] دیگران حدس می زنند که وی انگیزه ای برای ادعای دیوید هیوم علیه اعتقاد به معجزات بر روی شواهد شهادت در پرس و جو مربوط به تفاهم انسانی داشت . [11] کار و یافته های وی در مورد تئوری احتمال به صورت نسخه خطی به دوستش منتقل شدریچارد پرایس پس از مرگ وی.
بنای یادبود به اعضای خانواده Bayes و پنبه ای، از جمله توماس بیز و پدرش یوشع، در Bunhill زمینه زمین دفن
در سال 1755 او بیمار بود و در سال 1761 در Tunbridge Wells درگذشت. وی در گورستان بونیل فیلدز در مورگات ، لندن ، جایی که بسیاری از افراد غیرحرفه دار دروغ می گویند ، دفن شد .
قضیه Bayes [ ویرایش ]
مقاله اصلی: قضیه بیز
راه حل بیز در مورد مشکل احتمال معکوس در " مقاله ای برای حل مسئله در دکترین شانس " ارائه شد که در سال 1763 پس از مرگ بیز برای انجمن سلطنتی خوانده شد. ریچارد پرایس اثر خود را از طریق این ارائه و انتشار آن در معاملات فلسفی انجمن سلطنتی لندن در سال بعد ، به نمایش گذاشت. این یک استدلال برای استفاده از توزیع قبلی یکنواخت برای یک پارامتر دوتایی و صرفاً یک فرضیه کلی نبود. [12] این مقاله قضیه زیر را ارائه می دهد (در اینجا با اصطلاحات امروزی بیان شده است).
فرض کنید مقدار R به طور یکنواخت بین 0 و 1 توزیع شود . فرض کنید هر یک از X 1 ، ... ، X n برابر با 1 یا 0 است و احتمال شرطی که هر یک از آنها برابر 1 باشد با توجه به مقدار R ، است R . فرض کنید آنها با توجه به مقدار R ، از نظر شرطی مستقل هستند . سپس توزیع احتمال شرطی R با توجه به مقادیر X 1 ، ... ، X n ، است
\ displaystyle {\ frac {(n + 1)!} {S! (nS)!}} r ^ {S} (1-r) ^ {nS} \، dr \ quad {\ text {for}} 0 \ leq r \ leq 1، {\ text {جایی که}} S = X_ {1} + \ cdots + X_ {n}.
به عنوان مثال ،
\ displaystyle \ Pr (R \ leq r_ {0} \ mid X_ {1}، \ ldots، X_ {n}) = {\ frac {(n + 1)!} {S! (nS)!}} \ int _ {0} ^ {r_ {0}} r ^ {S} (1-r) ^ {nS} \، dr.}
این یک مورد خاص از قضیه بیز است .
در دهه های اول قرن هجدهم ، بسیاری از مشکلات مربوط به احتمال وقوع برخی موارد ، با توجه به شرایط مشخص ، حل شدند. به عنوان مثال: با توجه به تعداد مشخصی توپ های سفید و سیاه در یک گلبرگ ، احتمال ترسیم توپ سیاه چیست؟ یا برعکس: با توجه به اینکه یک یا چند توپ کشیده شده است ، درمورد تعداد توپ های سفید و سیاه موجود در اورن چه می توان گفت؟ این مشکلات گاهی اوقات " احتمال معکوس " نامیده می شوند .
"مقاله" بیز حاوی راه حل او برای مسئله مشابهی است که توسط ابراهیم دو مویو ، نویسنده کتاب دکترین شانس ها (1718) مطرح شده است.
علاوه بر این ، مقاله ای از بیز در مورد سریال های بدون علامت پس از مرگ منتشر شد.
بیزی [ ویرایش ]
احتمال بیزی نامی است که به چندین تفسیر مرتبط از احتمال به عنوان مقدار اعتماد به نفس معرفتی - قدرت اعتقادات ، فرضیه ها و غیره - داده می شود تا یک فرکانس. این امکان استفاده از احتمال را در انواع گزاره ها می دهد تا فقط مواردی که دارای یک کلاس مرجع هستند. "بیزی" از این معنا از حدود سال 1950 استفاده شده است. از زمان تولد دوباره آن در دهه 1950 ، پیشرفت در فن آوری محاسبات به دانشمندان بسیاری از رشته ها اجازه داده است تا آمار سنتی بیزی را با تکنیک های تصادفی تصادفی جفت کنند . استفاده از قضیه Bayes در علوم و سایر زمینه ها گسترش یافته است. [13]
ممکن است خود بیایس تعبیر گسترده ای را که اکنون بایز نامیده می شود ، نداشته باشد ، که در حقیقت توسط پیر-سیمون لاپلاس پیشگام و محبوبیت یافته است . [14] ارزیابی نظرات فلسفی بیز درباره احتمال دشوار است ، زیرا مقاله او به سؤالات تفسیری نمی رود. در آنجا ، بیز احتمال یک رویداد را به عنوان (تعریف 5) تعریف می کند: "نسبت بین مقداری که انتظارات بسته به اتفاق واقعه باید محاسبه شوند و ارزش چیزی که انتظار می رود از آن رخ دهد محاسبه شود". در تئوری ابزار مدرن، همین تعریف با استفاده مجدد از تعریف ابزار مورد انتظار (احتمال وقوع رویداد بیش از بازپرداخت دریافتی در مورد آن رویداد - از جمله موارد ویژه خطر خرید برای مقادیر کم یا خرید امنیت برای مقادیر زیاد) منجر به حل آن می شود. احتمال همانطور که استیگلر اشاره می کند ، [9] این یک تعریف ذهنی است و نیازی به وقایع مکرر ندارد. با این حال ، لازم است که رویداد مورد نظر قابل مشاهده باشد ، زیرا در غیر این صورت هرگز نمی توان گفت که "اتفاق افتاده است". استیگلر استدلال می کند که بیز نتایج خود را به روشی محدودتر از بیزی های مدرن در نظر گرفته است. با توجه به تعریف احتمال بیز ، نتیجه وی در رابطه با پارامتر توزیع دو جمله ای فقط به حدی معنا می یابد که فرد بتواند بر پیامدهای قابل مشاهده آن شرط بندی کند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.