ریاضیات

استنباط علت [ ویرایش ]

استنباط علّی نتیجه گیری راجع به یک علت علیت براساس شرایط وقوع یک اثر نتیجه می گیرد. فرضیه های مربوط به همبستگی دو چیز می تواند بیانگر رابطه علی و معلولی بین آنها باشد ، اما برای ایجاد شکل دقیق رابطه علّی باید عوامل اضافی تأیید شود.

پیش بینی [ ویرایش ]

پیش بینی نتیجه گیری در مورد فرد آینده از نمونه گذشته است.

نسبت Q اعضای گروه مشاهده شده G دارای ویژگی A بوده است.

از این رو:

احتمالاً مطابق با Q وجود دارد كه سایر اعضای گروه G در صورت مشاهده بعدی ، ص A را داشته باشند.

مقایسه با استدلال قیاسی [ ویرایش ]

اصطلاحات استدلال

استدلال قیاسی شکلی از استدلال این است که در مقابل قیاسی استدلال اجازه می دهد تا برای احتمال وجود دارد که یک نتیجه گیری می شود نادرست، حتی اگر همه از محل درست است. [12] به جای اعتبار یا نامعتبر بودن ، استدلال های استقرایی یا قوی یا ضعیف هستند ، با توجه به اینکه چقدر احتمال دارد نتیجه گیری صحیح باشد. [13] ممکن است یک استدلال استقرایی را محتمل ، محتمل ، معقول ، توجیه یا قوی بنامیم ، اما هرگز قطعی یا ضروری نباشیم. منطق هیچ پستی را از احتمال به یقین نمی رساند.

بیهودگی دستیابی به یقین از طریق برخی احتمال مهم توده را می توان با یک تمرین پرتاب سکه نشان داد. فرض کنید کسی سکه را به ما نشان دهد و آزمایش کند تا ببیند آیا این سکه یا یک عادلانه است یا دو سر. آنها سکه را ده بار تلنگر می زنند ، و ده بار آن را سر می کنند. در این مرحله ، یک دلیل محکم وجود دارد که باور کنیم این دو سر است. بعلاوه ، احتمال ده سر در یک ردیف 000000 است: کمتر از یک در هزار. سپس بعد از 100 تلنگر ، هر شیر یا خط سر بلند شده است. اکنون یقین "مجازی" وجود دارد که سکه دو سر است. با این وجود ، نه به طور منطقی و نه به صورت تجربی نمی توان رد کرد که ضربه بعدی باعث ایجاد دم خواهد شد. مهم نیست که چند بار در یک ردیف مطرح می شود این مسئله همچنان باقی است. اگر کسی از ماشینی برنامه ریزی کند که در یک نقطه به طور مداوم روی یک سکه بچرخد ، نتیجه آن رشته ای از 100 سر خواهد بود.

در مورد چشم انداز باریک گرفتن ده از ده سر از یک سکه منصفانه - نتیجه ای که باعث شده است سکه مغرضانه به نظر برسد - ممکن است بسیاری از این موضوع تعجب کنند که احتمال دستیابی به هر دنباله از سر یا دم به همان اندازه بعید است (به عنوان مثال HHTTHTHHHT) و با این حال در هر آزمایش از ده ضربه وجود دارد. این بدان معناست که تمام نتایج مربوط به ده ضربه ، احتمال یکسان از گرفتن ده از ده سر را دارند ، یعنی 000976. اگر کسی دنباله های دم سر را ثبت کند ، برای هر نتیجه ای ، آن دنباله دقیق شانس 0.000976 را دارد.

با توجه به شرایط لازم ، نتیجه گیری استنباطی استنباطی است. یعنی در صورت صحت بودن نتیجه ، نتیجه گیری نادرست است.

اگر نتیجه گیری قیاسی به درستی از محل آن دنبال شود ، معتبر است. در غیر این صورت ، نامعتبر است (این که یک استدلال نامعتبر است به معنای نادرست بودن آن نیست. ممکن است نتیجه واقعی داشته باشد ، نه به خاطر محل). بررسی مثالهای زیر نشان می دهد که رابطه بین محل و نتیجه گیری به گونه ای است که حقیقت نتیجه گیری در حال حاضر به طور ضمنی در محلهاست. لیسانس ها متاهل نیستند زیرا می گوئیمآن ها هستند؛ ما آنها را تعریف کرده ایم سقراط فانی است زیرا ما او را در مجموعه ای از موجودات فانی قرار داده ایم. نتیجه گیری برای یک بحث استدلالی معتبر از قبل موجود است زیرا حقیقت آن کاملاً از روابط منطقی است. این نمی تواند بیش از محل خود بگوید. از طرف دیگر ، اماکن استقرایی ماده خود را از واقعیت و شواهد بیرون می کشند و نتیجه گیری بر این اساس یک ادعا یا پیش بینی واقعی می سازد. قابلیت اطمینان آن متناسب با شواهد متفاوت است. استقرا می خواهد چیز جدیدی را درباره جهان آشکار کند . می توان گفت که القاء می خواهد چیزی بیشتر از آنچه در ساختمان موجود است ، بگوید .

برای بهتر دانستن تفاوت بین استدلالهای استقرایی و قیاسی ، در نظر بگیرید که منطقی نخواهد بود که بگوییم: "تمام مستطیلهای که تاکنون مورد بررسی قرار گرفته اند دارای چهار زاویه درست هستند ، بنابراین بعدی که می بینم چهار زاویه درست دارد." این امر روابط منطقی را به عنوان چیزی واقعی و کشف می کند و بنابراین متغیر و نامشخص است. به همین ترتیب ، صحبت کردن قاطعانه ممکن است به راحتی بگوییم. "همه تک شاخها می توانند پرواز کنند ؛ من یک اسب شاخدار دارم به نام چارلی ؛ چارلی می تواند پرواز کند." این استدلال قیاسی معتبر است زیرا روابط منطقی وجود دارد. ما به صداقت واقعی آنها علاقه ای نداریم.

استدلال استقرا ذاتاً نامشخص است . تنها در حد می پردازد که، با توجه به محل، نتیجه این است معتبر با توجه به برخی نظریه شواهد. مثالها شامل یک منطق بسیار ارزشمند ، نظریه دمپستر-شفر یا نظریه احتمال با قوانینی برای استنباط نظیر قانون بیز است . بر خلاف استدلال قیاسی ، برای اتمام نتیجه گیری به کلیت هایی که بیش از یک حوزه بسته از گفتمان متکی نیستند ، اعتماد نمی کند ، بنابراین می تواند حتی در موارد عدم قطعیت معرفتی نیز کاربرد داشته باشد (مسائل فنی با این مسئله ممکن است بوجود بیاید ؛ برای مثال ، اصل دوم محتمل بودن است. فرضیه بسته در جهان بسته)[14]

تفاوت مهم دیگر بین این دو نوع استدلال این است که یقین قیاسی در سیستمهای غیر بدیهی مانند واقعیت غیرممکن است و استدلال استقرایی را به عنوان مسیر اصلی آگاهی (احتمالی) از چنین سیستمهایی ترک می کند. [15]

با توجه به اینکه "اگر A صحیح باشد ، این امر باعث می شود که B ، C و D به حقیقت بپیوندند" ، نمونه ای از کسر می تواند " A rast باشد بنابراین می توانیم نتیجه بگیریم که B ، C و D صحیح هستند". یک مثال از القاء می تواند " B ، C و D مشاهده شود که صحیح است بنابراین ممکن است A صحیح باشد". الف صحیح بودن توضیحات مناسب برای B ، C و D است.

مثلا:

یک برخورد سیارک به اندازه کافی بزرگ باعث ایجاد دهانه بسیار بزرگی می شود و زمستان باعث ضربه شدید می شود که می تواند دایناسورهای غیر پرندگان را به انقراض سوق دهد.

ما مشاهده می کنیم که دهانه ای بسیار بزرگ در خلیج مکزیک وجود دارد که تقریباً در زمان انقراض دایناسورهای غیر پرندگان قدمت بسیار نزدیک دارد.

بنابراین ، ممکن است که این تاثیر توضیح دهد که چرا دایناسورهای غیر پرندگان منقرض شدند.

البته توجه داشته باشید که توضیح سیارک برای انقراض دسته جمعی لزوما درست نیست. رویدادهای دیگر با پتانسیل تأثیرگذاری بر جو جهانی نیز همزمان با انقراض دایناسورهای غیر پرندگان است . به عنوان مثال ، انتشار گازهای آتشفشانی (بخصوص دی اکسید گوگرد ) در هنگام شکل گیری تله های دکان در هند .

مثال دیگری از استدلال استقرا:

تمام اشکال زندگی بیولوژیکی که ما از آن می دانیم به آب مایع بستگی دارد.

بنابراین ، اگر یک شکل جدید زیست شناختی را کشف کنیم ، احتمالاً وجود آب مایع به آن بستگی دارد.

این استدلال می توانست هر بار که شکل زندگی جدید زیست شناختی یافت می شد ، و هر بار صحیح باشد. با این حال ، هنوز هم ممکن است که در آینده یک شکل زندگی بیولوژیکی که نیازی به آب مایع ندارد کشف شود. در نتیجه ، استدلال ممکن است به صورت رسمی کمتر به صورت زیر بیان شود:

تمام اشکال زندگی بیولوژیکی که ما از آن می دانیم به آب مایع بستگی دارد.

احتمالاً تمام عمر بیولوژیکی به وجود آب مایع بستگی دارد.

یک نمونه کلاسیک از یک استدلال نویسی نادرست توسط جان ویکرز ارائه شد:

همه قوهایی که ما دیدیم سفید است.

بنابراین ، ما می دانیم که همه قوها سفید هستند.

نتیجه گیری صحیح این است: ما انتظار داریم که همه قوها سفید باشند.

بطور واضح و روشن: کسر مربوط به یقین / ضرورت است . استقرا در مورد احتمال است . [6] هر ادعای واحد به یکی از این دو معیار پاسخ خواهد داد. رویکرد دیگر برای تحلیل استدلال ، منطق معین است که به تفکیک لازم و ممکن از طریق روشی که مربوط به احتمالات در بین مواردی که ممکن می داند نیست ، می پردازد.

تعریف فلسفی استدلال استقرا بیشتر از پیشرفت ساده از موارد خاص / فردی به کلیات گسترده تر است. در عوض ، شرایط یک استدلال منطقی استقرایی نشان می دهد که برخی از حمایت (احتمال استقرایی) برای نتیجه گیری نتیجه می گیرند ، اما این امر مستلزم آن نیست یعنی آنها حقیقت را پیشنهاد می کنند اما آن را تضمین نمی کنند. به این ترتیب ، امکان انتقال از اظهارات عمومی به موارد فردی وجود دارد (برای مثال ، برنامه های آماری ، که در زیر مورد بحث قرار می گیرد).

توجه داشته باشید که تعریف استدلال استقرایی که در اینجا شرح داده شده با القای ریاضی متفاوت است که در واقع نوعی استدلال قیاسی است. القاء ریاضی برای ارائه اثبات دقیق از خواص مجموعه های تعریف شده بازگشتی استفاده می شود. [16] ماهیت قیاسی القاء ریاضی برخلاف تعداد محدودی از موارد درگیر در یک روش القایی شماری مانند اثبات با خستگی ، از پایه و اساس آن در تعداد غیر محدود موارد ناشی می شود . هر دو روش القایی ریاضی و اثبات خستگی نمونه هایی از القای کامل هستند . القای کامل نوعی استدلال قیاسی است.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning