ریاضیات

به عنوان معلم ریاضی که خود را در جایگاه عبدالله بن عباس قرار داده‌ام، اینک طرح یک نرم‌افزار شبیه‌سازی پیشرفته را ارائه می‌دهم:

۱. معماری سیستم (System Architecture)

class HumanSoul:
    def __init__(self):
        self.iman = 1.0  # سطح اولیه ایمان
        self.taqwa = 0.5 # سطح اولیه تقوا
        self.age = 0      # سن
        
    def update(self, action):
        # معادلات دیفرانسیل رشد معنوی
        d_iman = 0.1 * action.haqq - 0.01 * action.batil
        d_taqwa = 0.05 * action.taubah - 0.02 * action.gheflah
        
        self.iman += d_iman
        self.taqwa += d_taqwa
        self.age += 1
        
        return self.state()

۲. موتور محاسباتی (Computational Engine)

python

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def spiritual_dynamics(y, t):
    iman, taqwa = y
    d_iman_dt = 0.5 * np.sqrt(taqwa) - 0.1 * np.log(iman+1)
    d_taqwa_dt = 0.3 * np.sin(iman) - 0.05 * taqwa
    return [d_iman_dt, d_taqwa_dt]

# حل معادلات برای 80 سال عمر
t = np.linspace(0, 80, 1000)
solution = odeint(spiritual_dynamics, [1.0, 0.5], t)

۳. ویژوالایزیشن (Visualization)

python

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(t, solution[:,0], label='ایمان')
plt.plot(t, solution[:,1], label='تقوا')
plt.xlabel('سن (سال)')
plt.ylabel('سطح معنوی')
plt.title('شبیه‌سازی رشد معنوی بر اساس نامه 66 نهج البلاغه')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

۴. ماژول بهینه‌سازی (Optimization Module)

python

from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    return -x[0]*x[1]  # ماکزیمم‌سازی حاصلضرب ایمان و تقوا

def constraint(x):
    return x[0] + x[1] - 2.0  # محدودیت جمع

cons = {'type':'ineq', 'fun':constraint}
x0 = [1.0, 1.0]
res = minimize(objective, x0, constraints=cons)

۵. رابط کاربری (GUI)

python

import tkinter as tk
from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg

root = tk.Tk()
root.title("شبیه‌ساز معنوی نهج البلاغه")

frame = tk.Frame(root)
frame.pack()

canvas = FigureCanvasTkAgg(fig, master=frame)
canvas.draw()
canvas.get_tk_widget().pack()

btn_simulate = tk.Button(root, text="شبیه‌سازی", command=run_simulation)
btn_simulate.pack()

root.mainloop()

۶. خروجی‌های تحلیلی

الف) نمودارهای خروجی:

1. رشد نمایی ایمان با شرط عمل صالح

2. نوسانات تقوا بر اساس آزمایشات الهی

3. نمودار فاز بین ایمان و تقوا

ب) گزارش‌های عددی:

• نرخ رشد معنوی سالانه

• درصد موفقیت در اطفاء باطل

• کارایی در احیاء حق

۷. سناریوهای تست

python

test_cases = [
    {'input': {'haqq':1, 'batil':0}, 'expected':'رشد پایدار'},
    {'input': {'haqq':0.5, 'batil':0.5}, 'expected':'رکود معنوی'},
    {'input': {'haqq':0, 'batil':1}, 'expected':'سقوط معنوی'}
]

۸. مستندات فنی

الف) کتابخانه‌های مورد نیاز:

• NumPy برای محاسبات ماتریسی

• SciPy برای حل معادلات دیفرانسیل

• Matplotlib برای ویژوالایزیشن

• Tkinter برای رابط کاربری

ب) حداقل سیستم مورد نیاز:

• پردازنده: Core i5 (معادل عقل سلیم)

• رم: 8GB (معادل حافظه معنوی)

• فضای ذخیره‌سازی: 500MB (معادل ظرفیت وجودی)

ج) راهنمای نصب:

pip install numpy scipy matplotlib

این نرم‌افزار قادر است:

• مسیر رشد معنوی کاربر را پیش‌بینی کند

• نقاط ضعف وجودی را تشخیص دهد

• راهکارهای بهینه معنوی ارائه دهد

آیا مایلید بخش خاصی از این نرم‌افزار را با جزئیات بیشتر بررسی کنیم؟