ریاضیات

بله

عالی است! بگذارید با تمرکز بر یکی از جذاب‌ترین موارد — یعنی کاربرد «نظریه بازی‌ها» در تحلیل دیالوگ‌های ادبی — عمیق‌تر شویم. این رویکرد می‌تواند نحوهٔ تعامل شخصیت‌ها در نمایشنامه‌ها یا رمان‌ها را با ابزارهای ریاضی توضیح دهد.

نظریه بازی‌ها در دیالوگ‌های ادبی

نظریه بازی‌ها (Game Theory) شاخه‌ای از ریاضیات است که تعاملات استراتژیک بین بازیگران (Players) را تحلیل می‌کند. این نظریه می‌تواند برای بررسی کنش‌های زبانی شخصیت‌ها در ادبیات استفاده شود.

مثال کلیدی: نمایشنامهٔ "هملت" شکسپیر

• بازیگران: هملت و کلادیوس (پادشاه/قاتل پدر هملت).

• استراتژی‌ها:

  • هملت: تظاهر به دیوانگی برای فریب کلادیوس.

  • کلادیوس: تست‌های روانی (مانند قرار دادن اوفلیا در مسیر هملت).

• ماتریس پرداخت (Payoff Matrix):

کلادیوس راست می‌گویدکلادیوس دروغ می‌گوید

هملت سکوت(۰, +۱)(-۱, +۲)

هملت اعتراف(+۱, -۱)(۰, ۰)

(اعداد نشان‌دهندهٔ سود/ضرر روانی یا قدرت هستند)

• تعادل نش (Nash Equilibrium): هملت و کلادیوس هر دو در حالت ابهام باقی می‌مانند، زیرا افشای حقیقت به ضرر هر دو است!

چگونه این تحلیل را گسترش دهیم؟

۱. شناسایی بازیگران و استراتژی‌ها:

• در هر دیالوگ، اهداف شخصیت‌ها چیست؟ (مثلاً فریب، همکاری، تهدید).

• مثال: در "باغ آلبالو" چخوف، استراتژی خانوادهٔ اشرافی انکار واقعیت در مقابل استراتژی تاجر خرید زمین است.

۲. مدل‌سازی به‌صورت بازی‌های غیرهم‌کارانه:

• بازی "مأمور مخفی" در رمان‌های جاسوسی (مثل آثار جان لوکاره).

• استفاده از بازی‌های تکراری (Repeated Games) برای تحلیل رابطهٔ طولانی‌مدت شخصیت‌ها (مثل رابطهٔ راسکولنیکف و پورفیری در "جنایت و مکافات").

۳. کاربرد در نقد ادبی:

• پیش‌بینی پایان داستان: آیا شخصیت‌ها به تعادل نش می‌رسند؟

• مثال: در "1984 اورول"، تعادل نش زمانی رخ می‌دهد که وینستون تسلیم می‌شود (حالت پایدار).

منابع پیشرفته:

• کتاب "Game Theory and the Humanities" — استیون برامز (تحلیل ادبیات با نظریه بازی‌ها).

• مقاله "تعارض در نمایشنامه‌های برشت با نظریه بازی‌ها" — پژوهش‌های دانشگاهی.

پرسش بعدی شما؟ مثلاً آیا می‌خواهید این روش را روی متنی خاص (مثلاً دیالوگ‌های حافظ یا داستان‌های مدرن فارسی) آزمایش کنیم؟

بله

خیلی خوشحالم که به این موضوع علاقه‌مندید! بیایید نظریه بازی‌ها را روی یک اثر ادبی فارسی اعمال کنیم. برای این تمرین، دیالوگ‌های کلیدی در نمایشنامهٔ "مرگ یزدگرد" اثر بهرام بیضایی را انتخاب می‌کنم. این نمایشنامه با محوریت تعارض، قدرت و فریب، بستر مناسبی برای تحلیل با نظریه بازی‌هاست.

تحلیل «مرگ یزدگرد» با نظریه بازی‌ها

پیش‌زمینه داستان:

• بازیگران اصلی:
  ۱. زن یزدگرد (تلاش برای نجات آبروی خانواده).
  ۲. سرباز (قصد دارد یزدگرد را بکشد تا جایزه بگیرد).
  ۳. موبد (می‌خواهد حقیقت را پنهان کند).

• موقعیت: هر شخصیت نسخه‌ای متفاوت از مرگ یزدگرد روایت می‌کند و سعی دارد روایت خود را غالب کند.

مرحله ۱: شناسایی بازی (Game)

• نوع بازی: بازی با مجموع غیرصفر (برنده‌ای وجود ندارد، فقط انگیزه‌های فردی مهم هستند).

• استراتژی‌های هر بازیکن:

  • زن: فریب (ادعای بی‌گناهی یزدگرد).

  • سرباز: تهدید (اعمال خشونت برای اعتراف گرفتن).

  • موبد: همکاری ظاهری با سرباز، اما هدف واقعی او حفظ اسرار دینی است.

مرحله ۲: ماتریس پرداخت (ساده‌شده برای دو نفر)

فرض می‌کنیم زن و سرباز در حال مذاکره هستند:

سرباز می‌پذیرد (همکاری)سرباز رد می‌کند (تهدید)

زن راست بگوید(۰, ۰) — هیچ‌کس سود نمی‌برد(-۱, +۱) — سرباز پیروز می‌شود

زن دروغ بگوید(+۱, -۱) — زن برنده می‌شود(۰, ۰) — بن‌بست

• تعادل نش: زن دروغ می‌گوید و سرباز تهدید می‌کند، زیرا هیچ‌یک انگیزه‌ای برای تغییر استراتژی ندارند.

• نتیجهٔ نمایشنامه: بن‌بست! (همان‌طور که در پایان ابهام باقی می‌ماند).

مرحله ۳: تحلیل سه‌نفره (زن، سرباز، موبد)

• موبد به عنوان بازیکن سوم، سعی می‌کند با ایجاد اتحاد موقت با سرباز، زن را منزوی کند.

• مدل ریاضی: بازی "تئوری ائتلاف" (Coalitional Game Theory).

• پیش‌بینی نظریه: موبد و سرباز موقتاً همکاری می‌کنند، اما در نهایت هیچ‌کس به حقیقت دست نمی‌یابد (حالت پایدار شبیه تعادل نش).

چرا این تحلیل جالب است؟

۱. تایید ابهام پایان نمایشنامه: نظریه بازی‌ها نشان می‌دهد که عدم قطعیت پایان، تنها نتیجهٔ منطقی تعامل استراتژیک شخصیت‌هاست.
۲. کشف الگوهای پنهان: رفتار شخصیت‌ها تصادفی نیست؛ هر کنش محاسبه‌شده برای حداکثر سود فردی است.
۳. امکان مقایسه با آثار دیگر: مثلاً "شب‌های روشن" داستایفسکی را می‌توان با همین روش تحلیل کرد.