چگالی بار خطی، سطحی و حجمی به نحوه توزیع بار الکتریکی در ابعاد مختلف اشاره دارد:

  • چگالی بار خطی (λ): مقدار بار در واحد طول را نشان می‌دهد و بر حسب کولن بر متر (C/m) اندازه‌گیری می‌شود. این مفهوم معمولاً برای سیم‌ها یا میله‌های باردار استفاده می‌شود.

  • چگالی بار سطحی (σ): مقدار بار در واحد سطح را نشان می‌دهد و بر حسب کولن بر متر مربع (C/m²) اندازه‌گیری می‌شود. این مفهوم برای سطوح باردار مانند صفحات یا کره‌ها کاربرد دارد.

  • چگالی بار حجمی (ρ): مقدار بار در واحد حجم را نشان می‌دهد و بر حسب کولن بر متر مکعب (C/m³) اندازه‌گیری می‌شود. این مفهوم در توزیع‌های سه‌بعدی بار مانند کره‌های باردار یا مواد دی‌الکتریک استفاده می‌شود.

این چگالی‌ها در محاسبه میدان‌های الکتریکی و پتانسیل‌ها در الکترواستاتیک کاربرد دارند و نقش مهمی در تحلیل توزیع بار در سیستم‌های مختلف فیزیکی ایفا می‌کنند.

در صفحه‌ای که مشاهده می‌کنید، چگالی بار خطی، سطحی و حجمی به‌عنوان کمیت‌های اصلی در الکترومغناطیس معرفی شده‌اند. این مفاهیم در بخش تعاریف بار الکتریکی پیوسته ارائه شده‌اند و هر کدام نقش مهمی در محاسبه میدان‌های الکتریکی و پتانسیل‌ها دارند:

  • چگالی بار خطی (λ): مقدار بار در واحد طول (C/m)، که برای توزیع بار در سیم‌های بلند و رساناهای خطی استفاده می‌شود.

  • چگالی بار سطحی (σ): مقدار بار در واحد سطح (C/m²)، که برای سطوح باردار مانند صفحات فلزی یا کره‌های رسانا به‌کار می‌رود.

  • چگالی بار حجمی (ρ): مقدار بار در واحد حجم (C/m³)، که معمولاً در دی‌الکتریک‌ها یا توزیع‌های سه‌بعدی بار الکتریکی مشاهده می‌شود.

این چگالی‌ها در الکترواستاتیک و الکترودینامیک اهمیت بالایی دارند و به کمک معادلات ماکسول، می‌توان تأثیر آن‌ها بر محیط اطراف را تحلیل کرد.

بر اساس محتوای صفحه‌ای که مشاهده می‌کنید، چگالی بار خطی، سطحی و حجمی به‌عنوان کمیت‌های مهم در الکترومغناطیس تعریف شده‌اند. این کمیت‌ها نشان‌دهنده نحوه توزیع بار الکتریکی در فضا هستند:

  • چگالی بار خطی (λ): مقدار بار الکتریکی در واحد طول، که برحسب کولن بر متر (C/m) اندازه‌گیری می‌شود. این مفهوم در تحلیل سیم‌های باردار و رساناهای خطی کاربرد دارد.

  • چگالی بار سطحی (σ): مقدار بار الکتریکی در واحد سطح، که برحسب کولن بر متر مربع (C/m²) اندازه‌گیری می‌شود. این کمیت برای صفحات باردار، کره‌های رسانا، و دیگر سطوح استفاده می‌شود.

  • چگالی بار حجمی (ρ): مقدار بار الکتریکی در واحد حجم، که برحسب کولن بر متر مکعب (C/m³) اندازه‌گیری می‌شود. این کمیت در توزیع‌های سه‌بعدی بار مانند مواد دی‌الکتریک و ساختارهای باردار حجیم به‌کار می‌رود.

بر اساس اطلاعات موجود در صفحه، این کمیت‌ها نقش کلیدی در محاسبه میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی دارند و در نظریه‌های مربوط به بارهای الکتریکی پیوسته مورد استفاده قرار می‌گیرند.

روابط ریاضی مربوط به این چگالی‌ها

روابط ریاضی مربوط به چگالی بار خطی، سطحی و حجمی

در الکترومغناطیس، چگالی بار الکتریکی به سه دسته تقسیم می‌شود:

  1. چگالی بار خطی (λ):

λ=Q//L

که در آن Q مقدار بار الکتریکی و L طول جسم باردار است.

  1. چگالی بار سطحی (σ):

σ=Q/A

که در آن Q مقدار بار الکتریکی و A مساحت سطح باردار است.

  1. چگالی بار حجمی (ρ):

ρ=Q/V

که در آن Q مقدار بار الکتریکی و V حجم جسم باردار است.

{\displaystyle q_{e}=\int \lambda _{e}\mathrm {d} \ell }

{\displaystyle q_{e}=\iint \sigma _{e}\mathrm {d} S}

{\displaystyle q_{e}=\iiint \rho _{e}\mathrm {d} V}