سیاست بین ریاضیات و بستنی

مبارزات انتخاباتی کوتاه و داغ (اگر فقط به خاطر تابستان است) تازه آغاز شده است، اما واضح است که دو جناح مخالف در حال ایجاد شدن هستند که برای حکومت کشور رقابت خواهند کرد. حتی اگر به صراحت توسط سیستم انتخاباتی ایتالیا پیش بینی نشده باشد، می توانیم تأیید کنیم که یک سیستم دو قطبی در حال ظهور است که در آن انتخاب بین یک بلوک محافظه کار و یک بلوک مترقی خواهد بود.

هفته‌های قبل از انتخابات، دوره‌ای است که در آن رقبای‌ها به دنبال آرا می‌روند و علیرغم اینکه دو بلوک خود را متفاوت و متضاد نشان می‌دهند، به اصطلاح «مسابقه به سمت مرکز» اتفاق می‌افتد که در آن رقبای اغلب برای جمع‌آوری آرا. آرای «معتدل‌ها» (انگار در یک دموکراسی، جایی که هر رأی ارزش یکسانی دارد، آرای معتدل و خرابکارانه وجود دارد) خود را در حال ارائه دستورالعمل‌های بسیار مشابه برای مشکلات مشابه می‌دانند. این پدیده اصلاً تصادفی یا عرف نیست، ریاضیات است که آن را به ما ثابت می کند.

دانکن بلک، اقتصاددان اسکاتلندی، برای اولین بار در مقاله 1948 در مورد منطق تصمیم گیری گروهی ، به اصطلاح « قضیه رأی دهندگان میانه » را پیشنهاد کرد که عبارت است از:

هنگامی که ترجیحات یک رای دهنده یا خریدار به صورت خطی توزیع می شود، ویژگی های نامزدها یا محصولات تمایل دارند با آنچه که رای دهنده یا خریدار معمولی ترجیح می دهد، همگرا شود.

جایی که منظور ما از ترجیح خطی این است که A را به B، B را به C، C به D و غیره ترجیح می دهیم بدون اینکه هرگز به نقطه شروع برگردیم (در غیر این صورت در شرایط ترجیح دایره ای قرار خواهیم گرفت). این فرضیه در مورد رأی گیری که در آن هر رأی دهنده می تواند رتبه بندی نامزدها یا احزاب مورد نظر خود را تعیین کند، بسیار معقول است.

برای توضیح بهتر این قضیه می توان از به اصطلاح پارادوکس دو بستنی ساز استفاده کرد . ما خود را در یک ساحل خطی به طول 1 کیلومتر می یابیم که در آن دو بستنی فروش محصولات با طراوت خود را ارائه می دهند. چه موقعیتی وجود دارد تا فروش برای هر دو بهینه باشد؟ پاسخ واضح این است که 250 متر از دو سر بایستید، به طوری که همه 500 متر را طی کنند و هیچ مشتری ساحلی مجبور نباشد برای خرید بستنی بیش از 250 متر طی کند.

رقابت بین این دو در مرکز انجام می شود. سپس بستنی‌فروش سمت چپ تصمیم می‌گیرد 5 متر به سمت راست حرکت کند: در این صورت، خریداران احتمالی که در سمت چپ او هستند همچنان به سمت او می‌روند، اما او به این ترتیب مشتریان را از رقیب خود دور می‌کند. بستنی‌فروش سمت راست، به همان اندازه زیرک، تصمیم می‌گیرد 6 متر به سمت چپ حرکت کند و حتی مشتریان بیشتری را از بستنی‌فروش رقیب دور کند.

این تغییر به سمت مرکز می تواند با دید رقابت بین این دو ادامه یابد: حمام کنندگان در مناطق افراطی همچنان آنها را انتخاب می کنند که نزدیک تر هستند، در حالی که نبرد در مرکز رخ ​​می دهد.

نتیجه نهایی این است که دو بستنی ساز خود را در مرکز ساحل می بینند. رقابت برای مرکز بستنی سازان یا در صورت انتخاب سیاسیون برگزار شد.

با رسیدن به این وضعیت، احزاب سیاسی بر این باورند که بال‌های خود را «در افراط‌ها» پوشانده‌اند: آن‌هایی که در سمت راست قرار دارند، همچنان به حزب راست رای می‌دهند، حتی اگر به سمت مرکز حرکت کرده باشد و رای‌دهندگان چپ این کار را خواهند کرد. همینطور در مورد گروه چپ میانه.

اما نتیجه دیگری وجود دارد و نگران‌کننده است: این رقابت با مرکز باعث از دست دادن رأی‌دهندگان در سیستم‌های دوقطبی می‌شود، که در آن رأی‌دهندگان «در نهایت» تصمیم می‌گیرند در رأی‌هایی شرکت نکنند که در آن انتخاب دیگر سیاسی نیست، زیرا پیشنهادات ، دقیقاً میانه ها.

تصادفی نیست که بین سال‌های 1946 و 1979 درصد رأی‌دهندگان در ایتالیا همیشه کمی بیش از 90 درصد بود: در آن سال‌ها، در واقع رأی‌گیری با سیستم تناسبی انجام می‌شد که در آن هر رأی با یک پیشنهاد سیاسی مشخص مشخص می‌شد. با شروع از نیمه دوم دهه 90، اما با ظهور دوقطبی اکثریتی، درصد رأی دهندگان شروع به کاهش کرد و اگر در سال 2013 این رقم 75 درصد بود، در سال 2018 70 درصد از صاحبان حق رای رای دادند.

فراتر از هرگونه ملاحظات سیاسی، دعوت به ادامه بستنی خوردن، متأسفم، برای رای دادن و اظهار موضع خود نسبت به کسانی که در احزاب مورد نظر هر یک انتخاب می شوند، باقی می ماند. امتیاز خوب!

یادداشت سردبیر

برای کسانی که مایل به کاوش عمیق تر در مفاهیم ریاضی در سیاست هستند، خواندن کتاب پیرجورجیو اودیفردی "دموکراسی وجود ندارد. نقد ریاضی عقل سیاسی" را توصیه می کنیم (Rizzoli, 2018).

https://matematica.unibocconi.eu/articoli/la-politica-tra-matematica-e-gelati