4-کاشی کاری شش ضلعی
کاشی کاری های معادل توپولوژیکی [ ویرایش ]
کاشی کاری های شش ضلعی را می توان با توپولوژی {6،3} یکسان مانند کاشی کاری معمولی (3 شش ضلعی در اطراف هر رأس) ساخت. با صورت های هم وجهی، 13 تنوع وجود دارد. تقارن داده شده فرض می کند که همه چهره ها یک رنگ هستند. رنگ ها در اینجا نشان دهنده موقعیت های شبکه هستند. [2] شبکه های تک رنگ (1 کاشی) شش ضلعی متوازی الاضلاع هستند .
| صفحه (××) | p2 (2222) | p3 (333) | pmg (22*) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
 |  |  |  |  |  | |
| pgg (22×) | p31m (3*3) | p2 (2222) | سانتی متر (2*22) | p6m (*632) | ||
 |  |  |  |  |  |  |
سایر کاشی‌های شش‌ضلعی توپولوژیکی با کاشی‌های هم‌وجهی به‌صورت چهارضلعی و پنج‌ضلعی دیده می‌شوند که لبه به لبه نیستند، اما به عنوان لبه‌های مجاور خطی تفسیر می‌شوند:
| pmg (22*) | pgg (22×) | سانتی متر (2*22) | p2 (2222) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
 متوازی الاضلاع |  ذوزنقه |  متوازی الاضلاع |  مستطیل |  متوازی الاضلاع |  مستطیل |  مستطیل |
| p2 (2222) | pgg (22×) | p3 (333) |
|---|---|---|
 |  |  |
تسلیحات 2 یکنواخت و 3 یکنواخت دارای درجه آزادی چرخشی هستند که 2/3 از شش ضلعی ها را منحرف می کند، از جمله یک مورد خطی که همچنین می تواند به عنوان کاشی کاری غیر لبه به لبه شش ضلعی ها و مثلث های بزرگتر دیده شود. [3]
همچنین می توان آن را به یک الگوی بافته سه جهته کایرال 4 رنگ تغییر داد و برخی از شش ضلعی ها را به متوازی الاضلاع تغییر داد . الگوی بافته شده با 2 وجه رنگی دارای تقارن چرخشی 632 (p6) می باشد . یک الگوی شورون دارای تقارن pmg (22*) است که با 3 یا 4 کاشی رنگی به p1 (°) کاهش می یابد.
| منظم | چرخیده | منظم | بافتند | شورون |
|---|---|---|---|---|
| p6m، (*632) | p6, (632) | p6m (*632) | p6 (632) | p1 (°) |
 |  |  |  |  |
| p3m1، (*333) | p3, (333) | p6m (*632) | p2 (2222) | p1 (°) |
 |  |  |  |  |
بسته بندی دایره ای [ ویرایش ]
کاشی کاری شش ضلعی را می توان به عنوان بسته بندی دایره ای استفاده کرد و دایره هایی با قطر مساوی در مرکز هر نقطه قرار داد. هر دایره با 3 دایره دیگر در بسته بندی ( شماره بوسیدن ) در تماس است. [4] شکاف داخل هر شش ضلعی امکان ایجاد یک دایره را فراهم می کند، که متراکم ترین بسته بندی را از کاشی کاری مثلثی ایجاد می کند ، که هر دایره در تماس حداکثر با 6 دایره است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.