​

یک متغیر فیزیکی باید دارای مقادیر حقیقی انتظار (و مقادیر ویژه) باشد. این بدان معناست که عملگرهایی که متغیرهای فیزیکی را نشان می دهند دارای برخی ویژگی های خاص هستند.

با محاسبه مزدوج مختلط مقدار انتظاری یک متغیر فیزیکی، به راحتی می توانیم نشان دهیم که عملگرهای فیزیکی مزدوج هرمیتی خودشان هستند .

\begin{displaymath}\bgroup\color{black} \langle\psi\vert H\vert\psi\rangle^*=\le... ...fty\psi(x)(H\psi(x)) ^* dx=\langle H\psi\vert\psi\rangle \egroup\end{displaymath}

\begin{displaymath}\bgroup\color{black} \langle H\psi\vert\psi\rangle=\langle\psi\vert H\psi\rangle=\langle H^\dagger\psi\vert\psi\rangle \egroup\end{displaymath}

\begin{displaymath}\bgroup\color{black}H^\dagger=H \egroup\end{displaymath}

عملگرهایی که مزدوج هرمیتی خودشان هستند، عملگرهای هرمیتی نامیده می شوند .

\bgroup\color{black}$\displaystyle H^\dagger=H$\egroup

​https://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node134.html