از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد جریان تک قطبی مغناطیسی است. برای جریان به عنوان آنالوگ برای شار مغناطیسی، مدار مغناطیسی را ببینید .

جریان مغناطیسی به طور اسمی جریانی است که از تک قطبی های مغناطیسی متحرک ساختگی تشکیل شده است . دارای واحد ولت است . نماد معمول برای جریان مغناطیسی است ک، که مشابه استمنبرای جریان الکتریکی جریان های مغناطیسی یک میدان الکتریکی مشابه تولید میدان مغناطیسی توسط جریان های الکتریکی ایجاد می کنند. چگالی جریان مغناطیسی که دارای واحد V/m 2 (ولت بر متر مربع) است، معمولاً با نمادها نشان داده می شود.{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}و{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}. بالانویس ها چگالی جریان مغناطیسی کل و تحت تاثیر قرار را نشان می دهند. [1] جریان های تحت تاثیر منابع انرژی هستند. در بسیاری از موارد مفید، توزیع بار الکتریکی را می توان به صورت ریاضی با توزیع معادل جریان مغناطیسی جایگزین کرد. این مصنوعی می تواند برای ساده کردن برخی از مشکلات میدان الکترومغناطیسی استفاده شود. [a] [b] امکان استفاده از چگالی جریان الکتریکی و چگالی جریان مغناطیسی در یک تحلیل وجود دارد. [4] : 138 

جریان مغناطیسی ( تک قطبی های مغناطیسی جاری )، M ، مطابق با قانون سمت چپ، میدان الکتریکی E را ایجاد می کند.

جهت میدان الکتریکی تولید شده توسط جریان های مغناطیسی توسط قانون دست چپ (جهت مخالف همانطور که توسط قانون دست راست تعیین می شود ) تعیین می شود که با علامت منفی در معادله مشخص می شود [1]

{\displaystyle \nabla \times {\mathcal {E}}=-{\mathfrak {M}}^{\text{t}}.}

جریان جابجایی مغناطیسی[ ویرایش ]

جریان جابجایی مغناطیسی یا به طور صحیح تر چگالی جریان جابجایی مغناطیسی اصطلاح آشنا است ∂ B / ∂ t [c] [d] [e] یکی از اجزای{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}. [1] [2]

{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}={\frac {\partial B}{\partial t}}+{\mathfrak {M}}^{\text{i}}. }جایی که

  • {\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}جریان مغناطیسی کل است.
  • {\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}جریان مغناطیسی تحت تأثیر (منبع انرژی) است.

پتانسیل برداری الکتریکی [ ویرایش ]

پتانسیل بردار الکتریکی، F ، از چگالی جریان مغناطیسی محاسبه می شود.{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}به همان ترتیبی که پتانسیل بردار مغناطیسی A از چگالی جریان الکتریکی محاسبه می شود. [1] : 100  [4] : 138  [3] : 468  نمونه هایی از کاربرد عبارتند از آنتن های سیمی با قطر محدود و ترانسفورماتورها . [5]

پتانسیل بردار مغناطیسی:

{\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {\mathbf {J } (\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,. }

پتانسیل برداری الکتریکی:

{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\varepsilon _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak { M}}^{\text{i}}(\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3 }\mathbf {r} '\,,}

جایی که F در نقطه \mathbf {r}و زمان تیاز جریان های مغناطیسی در موقعیت های دور محاسبه می شود{\mathbf r}'در زمان قبلی{\displaystyle t'}. موقعیت{\mathbf r}'یک نقطه منبع در حجم Ω است که حاوی توزیع جریان مغناطیسی است. متغیر انتگرال،{\displaystyle \mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '}، یک عنصر حجمی در اطراف موقعیت است{\mathbf r}'. زمان زودتر{\displaystyle t'}زمان عقب افتاده نامیده می شود و به صورت محاسبه می شود

{\displaystyle t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}.}

زمان عقب افتاده برای زمان مورد نیاز برای انتشار اثرات الکترومغناطیسی از نقطه حساب می کند{\mathbf r}'به اشاره\mathbf {r}.

فرم فازور [ ویرایش ]

هنگامی که تمام توابع زمان سینوسی با فرکانس یکسان هستند، معادله حوزه زمان را می توان با یک معادله حوزه فرکانس جایگزین کرد. زمان عقب افتاده با یک اصطلاح فاز جایگزین می شود.

{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )={\frac {\varepsilon _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak {M} }^{\text{i}}(\mathbf {r} )e^{-jk|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,,}جایی که\mathbf {F}و{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}} کمیت های فازور هستند وکعدد موج است

مولد فریل مغناطیسی [ ویرایش ]

یک آنتن دو قطبی که توسط یک حلقه حلقوی فرضی جریان مغناطیسی هدایت می شود. b طوری انتخاب می شود که 377 Ω × ln( b / a ) برابر امپدانس خط انتقال محرک (نشان داده نشده) باشد.

توزیع جریان مغناطیسی، که معمولاً به نام ژنراتور فریل مغناطیسی نامیده می شود ، ممکن است برای جایگزینی منبع محرک و خط تغذیه در تجزیه و تحلیل یک آنتن دوقطبی با قطر محدود استفاده شود . [4] : 447-450  منبع ولتاژ و امپدانس خط تغذیه در چگالی جریان مغناطیسی قرار می گیرند. در این حالت چگالی جریان مغناطیسی در یک سطح دو بعدی متمرکز می شود بنابراین واحدهای{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}ولت بر متر هستند.

شعاع داخلی فریل با شعاع دوقطبی برابر است. شعاع بیرونی طوری انتخاب می شود که

{\displaystyle Z_{\text{L}}=Z_{0}\ln \left({\frac {b}{a}}\right)}

جایی که

  • {\displaystyle Z_{\text{L}}}= امپدانس خط انتقال تغذیه (نشان داده نشده است).
  • Z_{0}= امپدانس فضای آزاد.

معادله مشابه معادله امپدانس یک کابل کواکسیال است . با این حال، خط تغذیه کابل کواکسیال فرض نشده و مورد نیاز نیست.

دامنه فاز چگالی جریان مغناطیسی توسط:

{\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}={\frac {k}{\rho }}}با.{\displaystyle a\leq \rho \leq b.} جایی که

  • \rho= فاصله شعاعی از محور.
  • {\displaystyle k={\frac {V_{\text{s}}}{\ln \left({\frac {b}{a}}\right)}}}.
  • {\displaystyle V_{\text{s}}}= بزرگی فازور ولتاژ منبع که خط تغذیه را هدایت می کند.

یادداشت ها [ ویرایش ]

  1. ^ "برای برخی از مشکلات الکترومغناطیسی، حل آنها اغلب می تواند با معرفی چگالی جریان الکتریکی و مغناطیسی تحت تاثیر معادل کمک کند." [2]
  2. ^ "مشکلات زیادی وجود دارد که در آنها استفاده از جریان ها و بارهای مغناطیسی ساختگی بسیار مفید است." [3]
  3. ^ "به دلیل تقارن معادلات ماکسول، عبارت ∂B/∂t ... به عنوان چگالی جریان جابجایی مغناطیسی تعیین شده است." [2]
  4. ^ "تعبیر به ... جریان جابجایی مغناطیسی ..." [3]
  5. ^ "همچنین راحت است که اصطلاح ∂B/∂t را به عنوان چگالی جریان جابجایی مغناطیسی در نظر بگیریم." [1]

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_current#Magnetic_displacement_current