از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

(برگرفته از طول پلانک )

در فیزیک ذرات و کیهان‌شناسی فیزیکی ، واحدهای پلانک مجموعه‌ای از واحدهای اندازه‌گیری هستند که منحصراً بر حسب چهار ثابت فیزیکی جهانی تعریف می‌شوند ، به‌گونه‌ای که این ثابت‌های فیزیکی وقتی برحسب این واحدها بیان می‌شوند، مقدار عددی 1 را به خود می‌گیرند. این واحدها که در ابتدا در سال 1899 توسط فیزیکدان آلمانی ماکس پلانک پیشنهاد شدند، سیستمی از واحدهای طبیعی هستند، زیرا تعریف آنها بر اساس ویژگی های طبیعت ، به طور خاص، ویژگی های فضای آزاد است ، نه انتخاب نمونه اولیه از شی .. آنها در تحقیق در مورد نظریه های یکپارچه مانند گرانش کوانتومی مرتبط هستند .

اصطلاح مقیاس پلانک به مقادیری از فضا، زمان، انرژی و سایر واحدها اطلاق می‌شود که از نظر قدر مشابه واحدهای پلانک هستند. این منطقه ممکن است با انرژی های اطراف مشخص شود10 19 GeV ، فواصل زمانی در حدود10-43 ثانیه و طول های حدود10-35 متر (به ترتیب معادل انرژی جرم پلانک، زمان پلانک و طول پلانک) . در مقیاس پلانک، پیش‌بینی‌های مدل استاندارد ، نظریه میدان کوانتومی و نسبیت عام به کار نمی‌رود و انتظار می‌رود اثرات کوانتومی گرانش بر آن غالب باشد. بهترین مثال با شرایط 10 تا 43 ثانیه اول جهان پس از انفجار بزرگ ، تقریباً 13.8 میلیارد سال پیش، نشان داده شده است.

چهار ثابت جهانی که بر حسب تعریف، مقدار عددی 1 را در این واحدها بیان می کنند عبارتند از:

واحدهای پلانک دارای ابعاد الکترومغناطیسی نیستند. برخی از نویسندگان تصمیم می گیرند که سیستم را به الکترومغناطیس گسترش دهند، برای مثال، ثابت الکتریکی ε 0 یا 4 π ε 0 را به این لیست اضافه کنند. به طور مشابه، نویسندگان استفاده از انواع سیستم را انتخاب می کنند که مقادیر عددی دیگری را به یک یا چند مورد از چهار ثابت بالا می دهد.

فهرست

مقدمه

به هر سیستم اندازه گیری ممکن است مجموعه ای مستقل متقابل از کمیت های پایه و واحدهای پایه مرتبط اختصاص داده شود که همه کمیت ها و واحدهای دیگر را می توان از آن استخراج کرد. برای مثال، در سیستم بین‌المللی واحدها، کمیت‌های پایه SI شامل طول با واحد مربوط به متر است. در سیستم واحدهای پلانک، ممکن است مجموعه مشابهی از کمیت های پایه و واحدهای مرتبط انتخاب شود که بر حسب آن مقادیر دیگر و واحدهای منسجم بیان شوند. [1] [2] : 1215  واحد طول پلانک به طول پلانک معروف شده است و واحد زمان پلانک به زمان پلانک معروف است، اما این نامگذاری به عنوان گسترش برای همه کمیت ها ایجاد نشده است.

همه واحدهای پلانک از ثابت‌های فیزیکی جهانی بعدی که سیستم را تعریف می‌کنند مشتق می‌شوند، و در قراردادی که در آن این واحدها حذف می‌شوند (یعنی دارای مقدار بی‌بعد 1 هستند)، این ثابت‌ها سپس از معادلات فیزیک حذف می‌شوند که در آن ظاهر می‌شوند. . به عنوان مثال، قانون گرانش جهانی نیوتن ،

{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}=\left({\frac {F_{\text{P}}l_{\text{P} }^{2}}{m_{\text{P}}^{2}}}\right){\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}،}

را می توان به صورت زیر بیان کرد:

{\displaystyle {\frac {F}{F_{\text{P}}}}={\frac {\left({\dfrac {m_{1}}{m_{\text{P}}}}\راست )\left({\dfrac {m_{2}}{m_{\text{P}}}}\right)}{\left({\dfrac {r}{l_{\text{P}}}}\ درست)^{2}}}.}

هر دو معادله از نظر ابعادی سازگار هستند و در هر سیستم کمیت به یک اندازه معتبر هستند، اما معادله دوم، با وجود G وجود ندارد، فقط کمیت‌های بدون بعد را مرتبط می‌کند، زیرا هر نسبتی از دو کمیت هم‌بعد، کمیتی بدون بعد است. اگر بر اساس یک قرارداد کوتاه نویسی فهمیده شود که هر کمیت فیزیکی نسبت متناظر با یک واحد پلانک منسجم است (یا "بیان شده در واحدهای پلانک")، نسبت های بالا می توانند به سادگی با نمادهای کمیت فیزیکی بیان شوند، بدون اینکه مقیاس شوند. به صراحت توسط واحد مربوطه خود:

{\displaystyle F'={\frac {m_{1}'m_{2}'}{r'^{2}}}.}

این آخرین معادله (بدون G ) معتبر است با F ′ , m 1 ′, m 2 ′ و r ′ که کمیت های نسبت بی بعد متناظر با کمیت های استاندارد هستند، به عنوان مثال F ′ ≘ F یا F ′ = F / F P . اما نه به عنوان یک برابری مستقیم مقادیر. این ممکن است به نظر "تنظیم ثابت های c ، G " باشدو غیره، به 1" اگر مطابقت کمیت ها به عنوان برابر در نظر گرفته شود. به همین دلیل، پلانک یا سایر واحدهای طبیعی باید با دقت به کار گرفته شوند. پل اس وسون با اشاره به " G = c = 1 " نوشت که "از نظر ریاضی این ترفند قابل قبولی است که باعث صرفه جویی در کار می شود. از نظر فیزیکی نشان دهنده از دست دادن اطلاعات است و می تواند منجر به سردرگمی شود." [3]