​

​انحنای فضا [ ویرایش ]

این{\displaystyle (1-2GM/(c^{2}r))}ضریب در مقابل{\displaystyle (c\Delta t)^{2}}انحنای زمان در گرانش نیوتنی را توصیف می کند و این انحنای به طور کامل تمام اثرات گرانشی نیوتنی را به حساب می آورد. همانطور که انتظار می رود، این ضریب تصحیح نسبت مستقیمی داردجیوم، و به دلیلrدر مخرج، ضریب تصحیح با نزدیک شدن به جسم گرانشی افزایش می یابد، به این معنی که زمان منحنی است.

اما نسبیت عام تئوری فضای منحنی و زمان منحنی است، بنابراین اگر اصطلاحاتی وجود داشته باشد که اجزای فضایی بازه فضا-زمان ارائه شده در بالا را اصلاح کند، آیا نباید اثرات آنها را مثلاً در مدارهای سیاره ای و ماهواره ای به دلیل عوامل تصحیح انحنا مشاهده کرد. به شرایط مکانی؟

پاسخ این است که آنها دیده می شوند، اما اثرات بسیار کوچکی هستند. دلیل آن این است که سرعت های سیاره ای در مقایسه با سرعت نور بسیار کم است، به طوری که برای سیارات و ماهواره های منظومه شمسی،{\displaystyle (c\Delta t)^{2}}اصطلاح اصطلاحات مکانی را کوتوله می کند. [24] : 234-238 

علی‌رغم دقیق بودن اصطلاحات مکانی، اولین نشانه‌ها مبنی بر اینکه مشکلی در گرانش نیوتنی وجود دارد، بیش از یک قرن و نیم پیش کشف شد. در سال 1859، Urbain Le Verrier ، در تجزیه و تحلیل مشاهدات زمان‌بندی شده موجود از گذرهای عطارد از روی قرص خورشید از سال 1697 تا 1848، گزارش داد که فیزیک شناخته شده نمی‌تواند مدار عطارد را توضیح دهد، مگر اینکه احتمالاً سیاره یا کمربند سیارکی در این سیاره وجود داشته باشد. مدار عطارد حضیض مدار سیاره عطارد نسبت به آن چیزی که با کشش سیارات دیگر توضیح داده می‌شود، بیش از حد سبقت را نشان می‌دهد. [56] توانایی تشخیص و اندازه‌گیری دقیق مقدار دقیقه این امتداد غیرعادی (فقط 43 ثانیه قوسدر هر قرن گرمسیری ) گواه پیچیدگی نجوم قرن 19 است .

شکل 5-4. نسبیت عام تئوری زمان منحنی و فضای منحنی است. برای متحرک سازی اینجا را کلیک کنید.

به عنوان ستاره شناس معروفی که قبلاً وجود نپتون را "در نوک قلم خود" با تجزیه و تحلیل لرزش ها در مدار اورانوس کشف کرده بود، اعلامیه لو وریر یک دوره طولانی دو دهه از "Vulcan-mania" را به عنوان حرفه ای و آماتور آغاز کرد. ستاره شناسان به طور یکسان به دنبال سیاره جدید فرضی بودند. این جستجو شامل چندین مشاهده نادرست ولکان بود. در نهایت مشخص شد که چنین سیاره یا کمربند سیارکی وجود ندارد. [57]

در سال 1916، انیشتین قرار بود نشان دهد که این تقدم غیرعادی عطارد با اصطلاحات مکانی در انحنای فضازمان توضیح داده می شود. انحنا در اصطلاح زمانی، که صرفاً بیانی از گرانش نیوتنی است، هیچ نقشی در توضیح این تقدیم غیرعادی ندارد. موفقیت محاسبات او نشانه ای قوی برای همتایان انیشتین بود که نظریه نسبیت عام می تواند درست باشد.

دیدنی ترین پیش بینی انیشتین محاسبه او بود مبنی بر اینکه شرایط انحنای اجزای فضایی بازه فضا-زمان را می توان در خمش نور به دور یک جسم عظیم اندازه گیری کرد. نور در نمودار فضازمان دارای شیب 1± است. حرکت آن در فضا برابر است با حرکت آن در زمان. برای بیان میدان ضعیف بازه ثابت، انیشتین یک انحنای علامت دقیقاً برابر اما مخالف را در اجزای فضایی آن محاسبه کرد. [24] : 234-238 

{\displaystyle \Delta s^{2}=\left(1-{\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)(c\Delta t)^{2}}{\displaystyle -\,\left(1+{\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)\left[(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2 }+(\Delta z)^{2}\right]}

در گرانش نیوتن،{\displaystyle (1-2GM/(c^{2}r))}ضریب در مقابل{\displaystyle (c\Delta t)^{2}}خم شدن نور به دور ستاره را پیش بینی می کند. در نسبیت عام{\displaystyle (1+2GM/(c^{2}r))}ضریب در مقابل{\displaystyle \left[(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}\right]}دو برابر شدن خمش کل را پیش بینی می کند . [24] : 234-238 

داستان اکتشاف کسوف ادینگتون در سال 1919 و به شهرت رسیدن انیشتین به خوبی در جاهای دیگر گفته شده است. [58]

منابع انحنای فضازمان [ ویرایش ]

شکل 5-5. اجزای متضاد تانسور تنش-انرژی

در نظریه گرانش نیوتن ، تنها منبع نیروی گرانشی جرم است .

در مقابل، نسبیت عام علاوه بر جرم، چندین منبع انحنای فضازمان را شناسایی می کند. در معادلات میدان انیشتین ، منابع گرانش در سمت راست در{\displaystyle T_{\mu \nu },}تانسور تنش - انرژی

شکل 5-5 منابع مختلف گرانش را در تانسور تنش-انرژی طبقه بندی می کند:

  • {\displaystyle T^{00}}(قرمز): چگالی جرم-انرژی کل، شامل هرگونه مشارکت در انرژی پتانسیل نیروهای بین ذرات، و همچنین انرژی جنبشی ناشی از حرکات حرارتی تصادفی.

  • {\displaystyle T^{0i}}و{\displaystyle T^{i0}}(نارنجی): این اصطلاحات چگالی تکانه هستند. حتی اگر حرکت توده ای وجود نداشته باشد، انرژی ممکن است از طریق هدایت گرما منتقل شود و انرژی هدایت شده حرکت حرکتی خواهد داشت.

  • {\displaystyle T^{ij}}نرخ های جریان مولفه i تکانه در واحد سطح در جهت j هستند . حتی اگر حرکت توده ای وجود نداشته باشد، حرکات حرارتی تصادفی ذرات باعث ایجاد جریان تکانه می شود، بنابراین عبارت i = j (سبز) نشان دهنده فشار همسانگرد و عبارت i ≠ j (آبی) نشان دهنده تنش های برشی است. [59]

یک نتیجه مهم که از معادلات به دست می آید این است که، به زبان محاوره ای، گرانش خود گرانش را ایجاد می کند . [یادداشت 15] انرژی جرم دارد. حتی در گرانش نیوتنی، میدان گرانشی با انرژی مرتبط است،{\displaystyle E=mgh,}{\displaystyle E=mgh,}انرژی پتانسیل گرانشی نامیده می شود . در نسبیت عام، انرژی میدان گرانشی به ایجاد میدان گرانشی باز می گردد. این باعث می شود معادلات غیرخطی و حل آنها در هر چیزی غیر از موارد میدان ضعیف دشوار باشد. [24] : 240  نسبیت عددی شاخه‌ای از نسبیت عام است که از روش‌های عددی برای حل و تحلیل مسائل استفاده می‌کند و اغلب از ابررایانه‌ها برای مطالعه سیاه‌چاله‌ها ، امواج گرانشی ، ستاره‌های نوترونی و سایر پدیده‌ها در رژیم میدان قوی استفاده می‌کند.

​