کره چرخان [ ویرایش ]

سیستم مختصات در عرض جغرافیایی φ با محور x شرق، محور y شمال و محور z به سمت بالا (یعنی شعاعی به سمت بیرون از مرکز کره)

مکانی را با عرض جغرافیایی φ در کره ای در نظر بگیرید که حول محور شمال-جنوب می چرخد. [34] یک سیستم مختصات محلی با محور x به صورت افقی در جهت شرق، محور y به صورت افقی در جهت شمال و محور z به صورت عمودی به سمت بالا تنظیم شده است. بردار چرخش، سرعت حرکت و شتاب کوریولیس بیان شده در این سیستم مختصات محلی (فهرست کردن اجزا به ترتیب شرق ( e )، شمال ( n ) و به سمت بالا ( u )) عبارتند از:

{\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,{\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,

{\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{ u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .

هنگام در نظر گرفتن دینامیک جوی یا اقیانوسی، سرعت عمودی کوچک است و جزء عمودی شتاب کوریولیس ({\displaystyle v_{e}\cos \varphi }{\displaystyle v_{e}\cos \varphi }) در مقایسه با شتاب ناشی از گرانش (گرم، تقریباً 9.81 m/s 2 (32.2 ft/s 2 ) در نزدیکی سطح زمین) کوچک است. برای چنین مواردی فقط اجزای افقی (شرق و شمال) اهمیت دارند. محدودیت موارد فوق به صفحه افقی است (تنظیم v u  = 0):

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\end{pmatrix}}\ ,}{\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\end{pmatrix}}\ ,{\boldsymbol {a}}_{c}={\begin{pmatrix}v_{n}\\-v_{e}\end{pmatrix}}\ f\ ,

جایی کهf=2\omega \sin \varphi \,پارامتر کوریولیس نامیده می شود.

با تنظیم v n = 0، بلافاصله می توان دریافت که (برای φ و ω مثبت) حرکت به سمت شرق منجر به شتاب به سمت جنوب می شود. به طور مشابه، با تنظیم v e = 0، مشاهده می شود که حرکت به سمت شمال منجر به شتاب به سمت شرق می شود.

به طور کلی، با مشاهده افقی، با نگاه کردن در امتداد جهت حرکتی که باعث شتاب می شود، شتاب همیشه 90 درجه به سمت راست چرخیده است (برای φ مثبت) و بدون توجه به جهت افقی، به همان اندازه است.

به عنوان یک مورد متفاوت، تنظیم حرکت استوایی φ = 0 درجه را در نظر بگیرید. در این مورد، Ω موازی با محور شمالی یا n است و:

{\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\ ,{\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,{\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}-v_{u}\\0\\v_ {e}\end{pmatrix}}\ .

بر این اساس، یک حرکت به سمت شرق (یعنی در همان جهت چرخش کره) شتابی به سمت بالا ایجاد می کند که به عنوان اثر Eötvös شناخته می شود ، و حرکت رو به بالا باعث ایجاد شتاب به سمت غرب می شود.

برای مثال‌های بیشتر در مقالات دیگر، به کره‌های دوار ، حرکت ظاهری اجسام ساکن ، و چرخ فلک مراجعه کنید.

هواشناسی [ ویرایش ]

این سیستم کم فشار بر فراز ایسلند به دلیل تعادل بین نیروی کوریولیس و نیروی گرادیان فشار در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخد.

نمایش شماتیک جریان در اطراف یک منطقه کم فشار در نیمکره شمالی. عدد راسبی کم است، بنابراین نیروی گریز از مرکز عملاً ناچیز است. نیروی گرادیان فشار با فلش های آبی، شتاب کوریولیس (همیشه عمود بر سرعت) با فلش های قرمز نشان داده می شود.

نمایش شماتیک دایره های اینرسی توده های هوا در غیاب نیروهای دیگر، محاسبه شده برای سرعت باد تقریباً 50 تا 70 متر بر ثانیه (110 تا 160 مایل در ساعت).

تشکیل‌های ابری در تصویر معروفی از زمین از آپولو 17، گردش مشابهی را مستقیماً قابل مشاهده است

شاید مهم ترین تأثیر اثر کوریولیس در دینامیک مقیاس بزرگ اقیانوس ها و جو باشد. در هواشناسی و اقیانوس شناسی ، فرض کردن یک چارچوب مرجع چرخشی که در آن زمین ساکن است، راحت است. در تطبیق با آن فرض موقت، نیروهای گریز از مرکز و کوریولیس معرفی می شوند. اهمیت نسبی آنها توسط اعداد Rossby قابل اجرا تعیین می شود . گردبادها تعداد راسبی بالایی دارند، بنابراین، در حالی که نیروهای گریز از مرکز مرتبط با گردباد کاملاً قابل توجه هستند، نیروهای کوریولیس مرتبط با گردبادها برای اهداف عملی ناچیز هستند. [35]

از آنجایی که جریان‌های سطحی اقیانوس توسط حرکت باد بر روی سطح آب هدایت می‌شوند، نیروی کوریولیس بر حرکت جریان‌های اقیانوسی و طوفان‌ها نیز تأثیر می‌گذارد . بسیاری از بزرگ‌ترین جریان‌های اقیانوس در اطراف مناطق گرم و پرفشار به نام gyres گردش می‌کنند. اگرچه گردش خون به اندازه گردش هوا مهم نیست، انحراف ناشی از اثر کوریولیس همان چیزی است که الگوی مارپیچی را در این چرخ‌ها ایجاد می‌کند. الگوی مارپیچ باد به شکل گیری طوفان کمک می کند. هر چه نیروی اثر کوریولیس قوی‌تر باشد، باد سریع‌تر می‌چرخد و انرژی اضافی دریافت می‌کند و قدرت طوفان را افزایش می‌دهد. [36]

هوا در سیستم های پرفشار در جهتی می چرخد ​​که نیروی کوریولیس به صورت شعاعی به سمت داخل هدایت می شود و تقریباً توسط گرادیان فشار شعاعی بیرونی متعادل می شود. در نتیجه، هوا در نیمکره شمالی در جهت عقربه های ساعت حول فشار بالا و در نیمکره جنوبی در خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت می کند. هوا در اطراف فشار کم در جهت مخالف می چرخد، به طوری که نیروی کوریولیس به صورت شعاعی به سمت بیرون هدایت می شود و تقریباً یک گرادیان فشار شعاعی به سمت داخل را متعادل می کند. [37]

جریان در اطراف یک منطقه کم فشار [ ویرایش ]

مقاله اصلی: منطقه کم فشار

اگر یک ناحیه کم فشار در اتمسفر تشکیل شود، هوا تمایل دارد به سمت آن جریان یابد، اما توسط نیروی کوریولیس عمود بر سرعت آن منحرف می شود. سپس یک سیستم تعادل می تواند خود را ایجاد کند و حرکت دایره ای یا یک جریان سیکلونی ایجاد کند. از آنجایی که عدد راسبی کم است، موازنه نیرو تا حد زیادی بین نیروی گرادیان فشار وارد شده به ناحیه کم فشار و نیروی کوریولیس است که از مرکز فشار کم عمل می کند.

به جای اینکه در شیب به سمت پایین جریان یابد، حرکات مقیاس بزرگ در جو و اقیانوس تمایل دارند عمود بر گرادیان فشار رخ دهند. این جریان به عنوان جریان ژئوستروفیک شناخته می شود . [38] در یک سیاره بدون چرخش، سیال در امتداد مستقیم ترین خط ممکن جریان می یابد و به سرعت شیب فشار را حذف می کند. بنابراین تعادل زمین شناسی بسیار متفاوت از حالت "حرکت های اینرسی" است (به پایین مراجعه کنید)، که توضیح می دهد که چرا طوفان های عرض جغرافیایی متوسط ​​با یک مرتبه بزرگتر از جریان دایره ای اینرسی هستند.

این الگوی انحراف و جهت حرکت، قانون Buys-Ballot نامیده می شود . در جو، الگوی جریان سیکلون نامیده می شود . در نیمکره شمالی جهت حرکت اطراف ناحیه کم فشار خلاف جهت عقربه های ساعت است. در نیمکره جنوبی، جهت حرکت در جهت عقربه های ساعت است، زیرا دینامیک چرخشی یک تصویر آینه ای در آنجا است. [39] در ارتفاعات بالا، هوای پراکنده به بیرون در جهت مخالف می چرخد. [40] سیکلون ها به ندرت در طول استوا به دلیل اثر ضعیف کوریولیس موجود در این منطقه تشکیل می شوند. [41]