مثال20 :بررسی رابطه کوشی - ریمان
برای اثبات تحلیلی بودن تابع می توان از معادلات کوشی -ریمان استفاده کرد یعنی
- باید تابع مختلط را ابتدا ت بصورت u+vi نوشت
- مشتقu نسبت به x برابر مشتق v نسبت بهy
- مشتق u نسبت به y برابر قرینه مشتق v نسبت بهx
برای بررسی تحلیلی بودن تابع می توان از معادلات کوشی -ریمان از دستورالعمل زیر استفاده کنید
- تابع مختلط را ابتدا ت بصورت u+vi بنویسید
- مشتقu نسبت به x را حساب کنید
- مشتق v نسبت بهy را حساب کنید
- اگر جواب دوقسمت قبل مساوی نشدند تحلیلی نیست در غیر اینصورت مراحل زیر را انجام دهید
- مشتقu نسبت به y را حساب کنید
- مشتق v نسبت بهx را حساب کنید
- اگر جواب دوقسمت قبل قرینه شدند تحلیلی است در غیر اینصورت تحلیلی نیست
+ نوشته شده در شنبه سوم اردیبهشت ۱۴۰۱ ساعت 18:32 توسط علی رضا نقش نیلچی
|
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.