دو مسیر هموتوپ

f:I---------------X  و g:I---------------X    دو مسیر در فضای توپولوژیک X باشند این دو مسیر هموتوپ گوییم هر گاه تابع پیوسته  F:IxI----------X  موجود باشد بطوری که  برای هر s  داشته باشیم F(s,1)=g(s) , F(s,0)=f(s) و برای هر t:

F(0,t)=f(0)=g(0) و F(1,t)=f(1)=g(1)