ریاضیات

در ریاضیات ، به طور خاص جبر انتزاعی ، قضایای ایزومورفیسم (همچنین به عنوان قضایای ایزومورفیسم نیتر شناخته می شوند) قضایایی هستند که رابطه بین ضرایب ، همومورفیسم و زیر اشیا را توصیف می کنند . انواع قضیه ها برای گروه ها ، حلقه ها ، فضاهای بردار ، ماژول ها ، جبرهای دروغ و سایر ساختارهای جبری دیگر وجود دارد . در جبر جهانی ، قضایای ایزومورفیسم را می توان به زمینه جبر تعمیم داد وcongruences .

فهرست

• 1تاریخ
• 2گروه ها
  • 2.1توجه به اعداد و نام
  • 2.2بیان قضایا
    • 2.2.1قضیه A (گروه ها)
    • 2.2.2قضیه B (گروه ها)
    • 2.2.3قضیه C (گروه ها)
    • 2.2.4قضیه D (گروه ها)
  • 2.3بحث
• 3حلقه
  • 3.1قضیه A (حلقه ها)
  • 3.2قضیه B (حلقه ها)
  • 3.3قضیه C (حلقه ها)
  • 3.4قضیه D (حلقه ها)
• 4ماژول ها
  • 4.1قضیه A (ماژول ها)
  • 4.2قضیه B (ماژول ها)
  • 4.3قضیه C (ماژول ها)
  • 4.4قضیه D (ماژول ها)
• 5جبر جهانی
  • 5.1قضیه A (جبر جهانی)
  • 5.2قضیه B (جبر جهانی)
  • 5.3قضیه C (جبر جهانی)
  • 5.4قضیه D (جبر جهانی)
• 6توجه داشته باشید
• 7منابع

تاریخچه [ ویرایش ]

قضایای ایزومورفیسم به صورت کلی برای همومورفیسم ماژولها توسط امی نوتر در مقاله Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern ، که در سال 1927 در Mathematische Annalen منتشر شد ، به صورت کلی بیان شد . نسخه های کلی تری از این قضایا را می توان در کارهای ریچارد ددکیند و مقالات قبلی نیتر یافت.

سه سال بعد، BL پیشنمایش der Waerden منتشر شده با نفوذ خود را مدرن جبر اولین جبر کتاب درسی که در زمان گروه - حلقه - زمینه رویکرد به این موضوع است. Van der Waerden سخنرانی های Noether در زمینه نظریه گروه و Emil Artin در مورد جبر ، و همچنین سمیناری که توسط Artin ، Wilhelm Blaschke ، Otto Schreier و Van der Waerden در مورد ایده آل ها به عنوان مرجع اصلی انجام شد ، عنوان کرد. سه قضیه ایزومورفیسم ، به نام قضیه همومورفیسم ، و دو قانون ایزومورفیسم وقتی روی گروه ها اعمال می شود ، به صراحت ظاهر می شود.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems