ادامه واژه نامه توپولوژی جبری

K [ ویرایش ]

k -متغیر

مجتمع کان

مجموعه کان را ببینید .

Kervaire ثابت

ثابت Kervaire .

دوگانگی کوزول

دوگانگی Koszul .

فرمول Künneth

حلقه لازارد L است (بزرگ) حلقه جابجایی همراه با گروه قانون رسمی ƒ است که در میان تمام قوانین گروه رسمی به این معنا که هر رسمی گروه قانون جهانی گرم بیش از یک حلقه جابجایی R از طریق یک حلقه همریخت به دست آمده L → R نقشه برداری ƒ به گرم . با توجه به قضیه Quillen ، این حلقه ضریب بوردیسم پیچیده MU است. تنظیمات از L است به نام فضای مدول قوانین گروه رسمی .

قضیه نقطه ثابت Lefschetz

Lefschetz به نقطه ثابت قضیه می گوید: با توجه به محدود های simplicial پیچیده K و تحقق هندسی آن X ، اگر یک نقشه $f: X \ به X$ نقطه ثابتی ندارد ، سپس عدد Lefschetz از f ؛ به این معنا که،

$\ sum _ {0}^{\ infty} (-1)^{q} \ operatorname {tr} (f _ {*}: \ operatorname {H} _ {q} (X) \ به \ operatorname {H} _ {q} (X))$

صفر است برای مثال ، از قضیه نقطه ثابت بروور از عدد Lefschetz دلالت دارد $f: D^{n} \ به D^{n}$ همانطور که همولوژی های بالاتر ناپدید می شوند ، یکی است.

فضای لنز

فضای لنز فضای خارج قسمت است $\ {z \ in \ mathbb {C} ^{n} || z | = 1 \}/\ mu _ {p}$ جایی که $\ mu _ {p}$ این گروه از ریشه های p -th وحدت است که بر روی واحد واحد عمل می کند $\ zeta \ cdot (z_ {1}، \ dots، z_ {n}) = (\ zeta z_ {1}، \ dots، \ zeta z_ {n})$ به

دنباله طیفی لری

ضریب محلی

1. یک ماژول روی حلقه گروه $\ mathbb {Z} [\ pi _ {1} B]$ برای برخی از فضای مبتنی بر B ؛ به عبارت دیگر ، یک گروه هابلی همراه با همومورفیسم $\ pi _ {1} B \ به \ operatorname {Aut} (A)$ به

2. سیستم ضریب محلی بر روی یک فضای پایه B با یک گروه abelian A یک بسته فیبر روی B با فیبر A گسسته است . اگر B یک پوشش جهانی را بپذیرد ${\ widetilde {B}}$ ، در این صورت این معنا با معنای 1 منطبق است: به این معنا که هر سیستم ضریب محلی بیش از B را می توان به عنوان بسته نرم افزاری ارائه کرد ${\ widetilde {B}} \ times _ {\ pi _ {1} B} الف$ به

حوزه محلی

محلی سازی یک کره در برخی از اعداد اول

بومی سازی

برش ثابت محلی

یک شف ثابت محلی در یک فضای X یک شف است به طوری که هر نقطه از X دارای یک محله باز است که برگه در آن ثابت است .

فضای حلقه

فضای حلقه $\ امگا ایکس$ یک فضای مبتنی بر X فضای همه حلقه هایی است که در نقطه پایه X شروع و پایان می یابد .

M [ ویرایش ]

قضیه مادسن -وایس

نقشه برداری

مخروط نگاشت نقشه ƒ: X → Y با چسباندن مخروط بر روی X به Y بدست می آید .

مخروط نقشه برداری (یا cofiber) از یک ƒ نقشه: X → Y است $C_ {f} = Y \ cup _ {f} CX$ به

2. استوانه نقشه برداری نقشه ƒ: X → Y است $M_ {f} = Y \ cup _ {f} (X \ بار I)$ به توجه داشته باشید: $C_ {f} = M_ {f}/(X \ بار \ {0 \})$ به

3. نسخه های کاهش یافته موارد فوق با استفاده از مخروط کاهش یافته و سیلندر کاهش یافته بدست می آید.

4. فضای مسیر نقشه برداری P p یک نقشه p : E → B عقب کشیدن است ${\ displaystyle B^{I} \ به B}$ همراه ص . اگر P fibration است، پس از آن بر روی نقشه طبیعی E → P P است هم ارزی فیبر هموتوپی ؛ بنابراین ، به طور خلاصه ، می توان E را با تغییر مسیر مسیر نقشه برداری بدون تغییر نوع هموتوپی فیبر جایگزین کرد .

دنباله مایر - ویتوریس

دسته مدل

ارائه یک دسته ∞ . [4] همچنین رده مدل را ببینید .

فضای مور

ضرب

تعمیم تئوری cohomology E ضربی است اگر E * ( X ) است حلقه مدرج . به عنوان مثال، نظریه cohomology عادی و پیچیده K -theory ضربی هستند (در واقع، نظریه های cohomology تعریف شده توسط E ∞ -rings ضربی می باشد.)

N [ ویرایش ]

n -cell

اصطلاح دیگری برای n -disk.

n -متصل است

یک فضای مبتنی بر X است N متصل اگر ${\ displaystyle \ pi _ {q} X = 0}$ برای تمام اعداد صحیح q ≤ n . به عنوان مثال ، "1-متصل" همان چیزی است که " به سادگی متصل " است.

n -معادل

جفت NDR

یک جفت فاصله $A \ زیرمجموعه X$ در صورت وجود نقشه ، یک جفت NDR (= جفت عقب نشینی تغییر شکل محله) است $u: X \ به I$ و یک هموتوپی $h_ {t}: X \ تا X$ به طوری که $A = u^{-1} (0)$ ، $h_ {0} = \ operatorname {id} _ {X}$ ، $h_ {t} | _ {A} = \ operatorname {id} _ {A}$ و $h_ {1} (\ {x | u (x) <1 \}) \ زیرمجموعه A$ به
اگر A یک زیرفضا بسته از X است ، پس آن جفت $A \ زیرمجموعه X$ یک جفت NDR است اگر و فقط اگر $A \ hookrightarrow X$ یک فیبراسیون است

بی قدرت

1. فضای غیرممکن ؛ به عنوان مثال ، یک فضا به سادگی متصل صفر است.

2. قضیه صریح .

غیرابلیلی

1. کوهومولوژی غیرآبیلی

2. توپولوژی جبری nonabelian

عادی شده

با توجه به یک گروه ساده G ، مجموعه زنجیره ای نرمال شده NG از G توسط داده می شود ${\ displaystyle (NG) _ {n} = \ cap _ {1}^{\ infty} \ operatorname {ker} d_ {i}^{n}}$ با دیفرانسیل n -th داده شده توسط ${\ displaystyle d_ {0}^{n}}$ ؛ به طور شهودی ، زنجیره های منحط را بیرون می اندازد. [5] این مجموعه پیچیده مور نیز نامیده می شود .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_algebraic_topology

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و دوم شهریور ۱۴۰۰ ساعت 1:53 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ریاضیات

آموزش ریاضی