ریاضیات

کورت گودل
بدنیا آمدن	کورت فردریش گودل 28 آوریل 1906 برون ، اتریش-مجارستان (اکنون برنو ، جمهوری چک )
فوت کرد	14 ژانویه 1978 (71 ساله) پرینستون ، نیوجرسی ، ایالات متحده
علت مرگ	گرسنگی
تابعیت	چکسلواکی اتریشی آمریکایی
ماده آلما	دانشگاه وین
شناخته شده برای	قضیه های ناقص بودن گودل قضیه کامل بودن گودل جهان قابل ساخت گودل متریک گودل ( منحنی بسته به زمان ) منطق گودل منطق گودل – دامت عملکرد β Gödel شماره گذاری گودل عملیات گودل قضیه سرعت گودل اثبات هستی شناسانه گودل ترجمه گودل – گنتزن نظریه مجموعه فون نویمان - برنایز - گودل نظریه سازگار ω سازگاری فرضیه پیوستار با ZFC بدیهی بودن ساخت لمام متراکم تفسیر دیالکتیکا استدلال تیرکمان بچه گانه
همسر (ها)	آدل نیمبورسکی   ( متر  1938)
جوایز	جایزه آلبرت انیشتین (1951) ForMemRS (1968) [1] مدال ملی علوم (1974)
حرفه علمی
زمینه های	ریاضیات ، منطق ریاضی ، فلسفه تحلیلی ، فیزیک
مسسات	موسسه مطالعات پیشرفته
پایان نامه	Onber die Vollständigkeit des Logikkalküls (درباره کامل بودن حساب منطق)  (1929)
مشاور دکترا	هانس هان
امضا

کورت گودل فردریش ( / ɡ ɜːr د əl / ؛ [2] آلمانی: [kʊɐ̯t ɡøːdl̩] ( گوش دادن ) ؛ 1906 آوریل 28 - 1978 ژانویه 14) یک بود منطقدان ، ریاضیدان ، و فیلسوف . گودل که همراه با ارسطو و گوتلوب فرگه یکی از مهمترین منطق دانان تاریخ شناخته می شود ، تأثیر بسزایی در تفکر علمی و فلسفی در قرن 20 داشت ، زمانی که دیگران مانند برتراند راسل ، [3] آلفرد نورث وایتهد ، [ 3]و دیوید هیلبرت با استفاده از منطق و تئوری مجموعه ، مبانی ریاضیات را بررسی کردند و کارهای قبلی را مانند ریچارد ددکیند ، گئورگ کانتور و گوتلوب فرگه ایجاد کردند.

گودل اولین قضیه ناقص بودن خود را در سال 1931 هنگامی که 25 ساله بود ، یک سال پس از پایان دکترای خود در دانشگاه وین ، منتشر کرد . اولین قضیه ناتمامی بیان می کند که برای هر سیستم بدیهی بازگشتی ω سازگار با قدرت کافی برای توصیف حساب اعداد طبیعی (به عنوان مثال حساب Peano ) ، گزاره های صحیحی در مورد اعداد طبیعی وجود دارد که نه می تواند اثبات شود و نه از بدیهیات رد شود. [4] برای اثبات این امر ، گودل تکنیکی را توسعه داد که اکنون به عنوان شماره گذاری گودل شناخته می شود ، که عبارات رسمی را به عنوان اعداد طبیعی رمزگذاری می کند. قضیه ناتمامی دوم ، که از قضیه اول ناشی می شود ، بیان می کند که سیستم نمی تواند سازگاری خود را ثابت کند. [5]

گودل همچنین نشان داد که نه بدیهی انتخاب و نه فرضیه پیوستار را نمی توان با فرض سازگاری بدیهیات آن از نظریه مجموعه پذیرفته شده زرملو-فراینکل رد کرد . نتیجه قبلی دریچه ای را برای ریاضیدانان باز کرد تا بدیهیات را در اثبات خود بدست آورند. وی همچنین با روشن ساختن ارتباطات بین منطق کلاسیک ، منطق شهود گرایانه و منطق مalثر ، سهم مهمی در نظریه اثبات داشت .

فهرست

• 1سنین جوانی و تحصیل
  • 1.1دوران کودکی
  • 1.2تحصیل در وین
• 2حرفه
  • 2.1قضیه ناقص بودن
  • 2.2اواسط دهه 1930: کار بیشتر و بازدید از ایالات متحده
  • 2.3پرینستون ، انیشتین ، تابعیت آمریکا
• 3جوایز و افتخارات
• 4مرگ و زندگی بعدی
• 5زندگی شخصی
  • 5.1دیدگاههای دینی
• 6میراث
• 7کتابشناسی - فهرست کتب
  • 7.1انتشارات مهم
• 8همچنین ببینید
• 9یادداشت
• 10منابع
• 11بیشتر خواندن
• 12لینک های خارجی

زندگی و تحصیلات اولیه [ ویرایش ]

دوران کودکی [ ویرایش ]

گودل در 28 آوریل 1906 در برون ، اتریش-مجارستان ( برنو ، جمهوری چک فعلی ) در خانواده آلمانی زبان رودلف گودل (1929-1874) ، مدیر عامل و مالک بخشی از یک شرکت بزرگ نساجی و ماریان به دنیا آمد. گودل ( née Handschuh ، 1879–1966). [6] گودل در طول زندگی خود نزدیک مادرش بود. مکاتبات آنها مکرر و گسترده بود. [7] در زمان تولد وی ، این شهر اکثریت آلمانی زبان داشت که شامل والدین وی بود. [8]پدرش کاتولیک و مادرش پروتستان و بچه ها پروتستان تربیت شدند. اجداد کورت گودل اغلب در زندگی فرهنگی برون فعال بودند. به عنوان مثال ، پدربزرگ وی جوزف گودل در زمان خود خواننده مشهوری بود و برای برخی از سالها عضو Brunner Männergesangverein (اتحادیه سرود مردان برون) بود. [9]

هنگامی که امپراتوری اتریش-مجارستان پس از شکست در جنگ جهانی اول سقوط کرد ، گودل در 12 سالگی به طور خودکار شهروند چکسلواکی شد . (با توجه به همکلاسی خود Klepetař ، مانند بسیاری از ساکنان عمدتا آلمانی Sudetenländer ، "گودل در نظر گرفته خود همیشه اتریش و در تبعید در چکسلواکی".) [10] در ماه فوریه سال 1929، او اعطا شد آزادی از شهروندی چکسلواکی خود و سپس، در ماه آوریل ، تابعیت اتریش را اعطا کرد. [11] هنگامی که آلمان اتریش را در سال 1938 ضمیمه کرد ، گودل در 32 سالگی به طور خودکار شهروند آلمان شد. در سال 1948 ، پس از جنگ جهانی دوم، در سن 42 سالگی ، شهروند آمریکا شد. [12]

در خانواده اش ، گودل جوان به دلیل کنجکاوی سیری ناپذیر ، لقب Herr Warum ("آقای چرا") را گرفت. به گفته برادرش رودولف ، كورت در شش یا هفت سالگی از تب روماتیسمی رنج می برد . او به طور کامل بهبود یافت ، اما تا آخر عمر متقاعد شد که قلبش آسیب دائمی دیده است. گودل از چهار سالگی مبتلا به "قسمتهای مکرر سلامتی" بود ، که برای تمام زندگی او ادامه داشت. [13]

گودل از سال 1912 تا 1916 در Evangelische Volksschule ، یک مدرسه لوتری در برون حضور یافت و از 1916 تا 1924 در Deutsches Staats-Realgymnasium ثبت نام کرد ، و در تمام دروس خود ، به ویژه در ریاضیات ، زبان ها و مذهب ، ممتاز بود. گرچه گودل برای اولین بار در زبان ها سرآمد بود ، اما بعداً بیشتر به تاریخ و ریاضیات علاقه مند شد. علاقه وی به ریاضیات هنگامی افزایش یافت که در سال 1920 برادر بزرگتر رودولف (متولد 1902) به وین عزیمت کرد و در آنجا در دانشکده پزشکی در دانشگاه وین تحصیل کرد . در طول دوران نوجوانی خود، گودل مورد مطالعه قرار Gabelsberger مختصر ، گوته را نظریه رنگ و انتقادات اسحاق نیوتن، و نوشته های امانوئل کانت .

مطالعات در وین [ ویرایش ]

گودل در 18 سالگی به برادرش در دانشگاه وین پیوست . در آن زمان ، او قبلاً در ریاضیات سطح دانشگاه تسلط داشت. [14] اگرچه در ابتدا قصد تحصیل فیزیک نظری را داشت ، اما در دوره های ریاضیات و فلسفه نیز شرکت کرد. در این مدت ، او ایده هایی از رئالیسم ریاضی را پذیرفت . او خواندن کانت را Metaphysische Anfangsgründe DER Naturwissenschaft ، و در شرکت حلقه وین با موریتس شلیک ، هانس هان ، و رودلف کارناپ . گودل سپس تئوری اعداد را مطالعه کرد ، اما وقتی در سمیناری که توسط آن اداره می شد شرکت کردموریتز شلیک که کتاب مقدمه ای بر فلسفه ریاضی برتراند راسل را مطالعه کرد ، به منطق ریاضی علاقه مند شد . از نظر گودل ، منطق ریاضی "علمی قبل از همه بود که حاوی ایده ها و اصول اساسی همه علوم باشد." [15]

شرکت در یک سخنرانی توسط دیوید هیلبرت در بولونیا در مورد کامل بودن و سازگاری در سیستم های ریاضی ممکن است مسیر زندگی گودل را تعیین کند. در سال 1928، هیلبرت و ویلهلم آکرمن منتشر شده Grundzüge DER theoretischen LOGIK ( اصول منطق ریاضی )، مقدمه ای بر منطق مرتبه اول که در آن مشکل کامل مطرح شد: "آیا بدیهیات از یک سیستم رسمی برای استخراج هر بیانیه این است که به اندازه کافی در همه مدلهای سیستم درست است؟ "

این مسئله به موضوعی تبدیل شد که گودل برای کارهای دکتری خود انتخاب کرد. در سال 1929 ، در سن 23 سالگی ، دکترای خود را زیر نظر هانس هان به پایان رساند. در آن ، او قضیه کامل بودن همنام خود را در مورد حساب محمول مرتبه اول تأسیس کرد . وی در سال 1930 به دکترای خود اعطا شد و پایان نامه وی (همراه با برخی کارهای اضافی) توسط آکادمی علوم وین منتشر شد .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del