ریاضیات

فشار
تنش های باقیمانده در داخل برش پلاستیکی توسط نور قطبی مشخص می شود .
نمادهای رایج	σ
واحد SI	پاسکال
واحدهای دیگر	پوند در هر اینچ مربع (lbf / in 2 ) psi ، bar
در واحدهای پایه SI	Pa = kg ⋅ m −1 ⋅ s −2
بعد، ابعاد، اندازه

در مکانیک پیوستار ، تنش یک کمیت فیزیکی است که نیروهای داخلی را بیان می کند که ذرات همسایه یک ماده پیوسته بر روی یکدیگر اعمال می کنند ، در حالی که فشار اندازه گیری تغییر شکل ماده است. به عنوان مثال ، وقتی یک میله عمودی جامد از وزن بالایی پشتیبانی می کند ، هر ذره در میله ذرات بلافاصله زیر آن را تحت فشار قرار می دهد. وقتی مایعی در یک ظرف بسته تحت فشار قرار می گیرد ، هر ذره توسط همه ذرات اطراف تحت فشار قرار می گیرد. دیواره های ظرف و فشارالقا surface سطح (مانند پیستون) در واکنش (نیوتنی) به آنها فشار می آورد . این نیروهای ماکروسکوپی در واقع نتیجه خالص تعداد بسیار زیادی از نیروهای بین مولکولی و برخورد بین ذرات موجود در آن مولکول ها است . استرس اغلب با یک حرف کوچک یونانی سیگما ( σ ) نشان داده می شود.

کشش در داخل یک ماده ممکن است بوسیله مکانیسم های مختلف ایجاد شود ، مانند تنش که توسط نیروهای خارجی به مواد فله وارد می شود (مانند نیروی جاذبه ) یا به سطح آن (مانند نیروهای تماس ، فشار خارجی یا اصطکاک ). هر گونه کرنش (تغییر شکل) یک ماده جامد ، یک تنش کشسان داخلی ایجاد می کند ، مشابه نیروی واکنش یک فنر ، که تمایل دارد مواد را به حالت اولیه غیر تغییر شکل یافته خود برگرداند. در مایعات و گازها ، فقط تغییر شکل هایی که حجم را تغییر می دهند ، تنش الاستیک پایدار ایجاد می کنند. با این وجود ، اگر تغییر شکل با گذشت زمان به تدریج تغییر کند ، حتی در مایعات نیز معمولاً مقداری تنش چسبناک ایجاد می شود، مخالف آن تغییر است. تنش های الاستیک و چسبناک معمولاً تحت نام تنش مکانیکی ترکیب می شوند .

تنش مکانیکی

تنش قابل توجهی ممکن است وجود داشته باشد حتی در صورت تغییر شکل ناچیز یا غیرقابل وجود بودن (یک فرض معمول هنگام مدل سازی جریان آب). استرس ممکن است در غیاب نیروهای خارجی وجود داشته باشد. چنین تنش داخلی به عنوان مثال در بتن پیش تنیده و شیشه معتدل مهم است . استرس همچنین ممکن است بدون اعمال نیروی خالص به ماده ای وارد شود ، به عنوان مثال با تغییر دما یا ترکیب شیمیایی یا میدان های الکترومغناطیسی خارجی (مانند مواد پیزوالکتریک و مغناطیسی )

رابطه بین تنش مکانیکی ، تغییر شکل و میزان تغییر شکل تغییر شکل می تواند کاملاً پیچیده باشد ، اگرچه اگر مقادیر به اندازه کافی کم باشند ، یک تقریب خطی ممکن است در عمل کافی باشد. استرس است که بیش از برخی از محدودیت قدرت از مواد در تغییر شکل دائمی خواهد شد. (مانند جریان پلاستیک ، شکستگی ، کاویتاسیون ) و یا حتی تغییر آن ساختار بلوری و ترکیب شیمیایی .

در بعضی از شاخه های مهندسی ، اصطلاح تنش گاهی به معنای آزادتر به عنوان مترادف "نیروی داخلی" استفاده می شود. به عنوان مثال ، در تجزیه و تحلیل خرپاها ، ممکن است به کل نیروی کششی یا فشرده سازی وارد بر یک پرتو اشاره داشته باشد ، به جای اینکه نیروی تقسیم بر سطح مقطع آن باشد.

فهرست

• 1تاریخ
• 2بررسی اجمالی
• 3استرس ساده
• 4استرس عمومی
• 5تجزیه و تحلیل تنش
• 6اقدامات جایگزین استرس
• 7همچنین ببینید
• 8منابع
• 9بیشتر خواندن

تاریخچه [ ویرایش ]

پل Roman -era در سوئیس

پل اینکا در رودخانه آپوریماک

از زمان های بسیار قدیم انسان ها آگاهانه از استرس داخل مواد آگاهی داشته اند. تا قرن 17 ، درک استرس عمدتا بصری و تجربی بود. و با این حال ، به برخی از فن آوری های پیچیده و شگفت آور مانند دمیدن کمان و شیشه کامپوزیت منجر شد . [1]

در طول هزاره ها ، به طور خاص معماران و سازندگان ، یاد گرفتند که چگونه می توان تیرهای چوبی و بلوک های سنگی با دقت شکل را برای مقاومت در برابر فشار ، انتقال و توزیع تنش با م mostثرترین روش ، با وسایل هوشمندانه مانند سرستون ها ، طاق ها ، کوبولاها ، خرپاها و باعث تقویت پرواز از کلیساهای گوتیک .

معماران باستان و قرون وسطی روشهای هندسی و فرمولهای ساده ای را برای محاسبه اندازه مناسب ستونها و تیرها ایجاد کرده اند ، اما درک علمی تنش فقط پس از اختراع ابزارهای لازم در قرن 17 و 18 امکان پذیر شده است: آزمایش های سخت گالیله گالیله روش ، رنه دکارت را مختصات و هندسه تحلیلی و نیوتن را قوانین حرکت و تعادل و حساب دیفرانسیل و انتگرال از infinitesimals . [2] با استفاده از این ابزارها ، آگوستین-لویی کوشیقادر به ارائه اولین مدل ریاضی دقیق و کلی برای استرس در یک محیط همگن بود. [ نیاز به منبع ] کوشی مشاهده کرد که نیرو در سطح تخیل یک تابع خطی از بردار طبیعی آن است. و علاوه بر این ، باید یک تابع متقارن باشد (با حرکت صفر کل). [ نیاز به منبع ]

درک تنش در مایعات با نیوتن آغاز شد ، وی فرمول دیفرانسیلی را برای نیروهای اصطکاک (تنش برشی) در جریان لایه موازی ارائه داد .

نمای کلی [ ویرایش ]

تعریف [ ویرایش ]

تنش به عنوان نیرویی است که از یک مرز "کوچک" در واحد سطح آن مرز برای همه جهتهای مرز عبور می کند. [3] از یک کمیت اساسی فیزیکی (نیرو) و یک مقدار کاملاً هندسی (منطقه) گرفته شده است ، تنش نیز یک کمیت اساسی است ، مانند سرعت ، گشتاور یا انرژی ، که می تواند بدون در نظر گرفتن صریح ماهیت ماده ، مقدار و تجزیه و تحلیل شود. مواد یا دلایل جسمی آن.

به دنبال مقدمات اساسی مکانیک پیوسته ، تنش یک مفهوم کلان است. یعنی ذراتی که در تعریف و تجزیه و تحلیل آن در نظر گرفته شده اند باید به اندازه کافی کوچک باشند تا از نظر ترکیب و حالت همگن باشند ، اما هنوز هم به اندازه کافی بزرگ هستند که از اثرات کوانتومی و حرکت دقیق مولکول ها چشم پوشی می کنند. بنابراین ، نیروی بین دو ذره در واقع میانگین تعداد بسیار زیادی از نیروهای اتمی بین مولکول های آنها است. و مقادیر فیزیکی مانند جرم ، سرعت و نیروهایی که از طریق قسمت عمده ای از اجسام سه بعدی مانند گرانش عمل می کنند ، فرض بر این است که به طور هموار روی آنها توزیع شده اند. [4] : ص 90-106بسته به زمینه ، ممکن است فرض شود که ذرات به اندازه کافی بزرگ هستند که به طور متوسط ​​از سایر ویژگی های میکروسکوپی ، مانند دانه های یک میله فلزی یا الیاف یک قطعه چوب ، خارج می شوند .

تنش بر روی یک عنصر سطحی (دیسک زرد) نیرویی است که مواد از یک طرف (توپ بالایی) به مواد سمت دیگر (توپ پایین) وارد می کند ، تقسیم بر مساحت سطح.

از نظر کمی ، تنش توسط بردار کششی کوشی T تعریف شده است که به عنوان نیروی کشش F بین قسمتهای مجاور ماده در طول یک سطح جدا کننده خیالی S ، تقسیم بر مساحت S بیان می شود . [5] : p.41-50 در مایعات در حالت استراحت عمود بر سطح است و فشار آشنا است . در یک جامد یا در جریان مایع چسبناک ، ممکن است نیروی F عمود بر S نباشد؛ از این رو تنش در سطح باید کمیت برداری باشد نه اسکالر. علاوه بر این ، جهت و اندازه به طور کلی به جهت S بستگی دارد . بنابراین وضعیت تنش مواد باید توسط یک تانسور توصیف شود ، به نام تانسور تنش (کوشی) . که یک تابع خطی است و بردار عادی n سطح S را به تنش T در S مرتبط می کند . با توجه به هر سیستم مختصات انتخاب شده ، تنسور تنش کوشی را می توان به عنوان یک ماتریس متقارن 3 × 3 عدد واقعی نشان داد. حتی در یک همگنبدن ، تنسور استرس ممکن است از مکانی به مکان دیگر متفاوت باشد و ممکن است با گذشت زمان تغییر کند. بنابراین ، تنش درون یک ماده ، به طور کلی ، یک میدان تنسور متغیر با زمان است .

تنش طبیعی و برشی [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: فشار فشاری (جسمی) و برشی

به طور کلی ، تنش T که یک ذره P بر روی ذره Q دیگر در سطح S وارد می کند ، می تواند هر جهتی نسبت به S داشته باشد. بردار T ممکن است به عنوان مجموع دو جز: در نظر گرفته شود: تنش نرمال ( فشرده سازی یا کشش ) عمود بر سطح ، و تنش برشی موازی سطح.

اگر بردار واحد عادی n سطح (که از Q به P نشان می دهد ) ثابت فرض شود ، م componentلفه طبیعی را می توان با یک عدد واحد ، نقطه نقطه T · n بیان کرد . اگر P بر روی Q (تنش کششی) "بکشد" و اگر P "در برابر فشار Q " فشار می آورد منفی است اگر این مولفه برشی بردار T - ( T · n ) n باشد ، منفی خواهد بود .

واحدها [ ویرایش ]

بعد تنش فشار است ، و بنابراین مختصات آن معمولاً در واحدهای مشابه فشار اندازه گیری می شود: یعنی پاسکال (Pa ، یعنی نیوتن بر متر مربع ) در سیستم بین المللی ، یا پوند بر اینچ مربع (psi) در سیستم شاهنشاهی . از آنجا که تنش های مکانیکی به راحتی از یک میلیون پاسکال فراتر می روند ، MPa که مخفف megapascal است ، یک واحد معمول فشار است.

علل و پیامدها [ ویرایش ]

گلدان شیشه ای با جلوه craquelé . این ترک ها نتیجه تنش مختصر اما شدیدی است که در اثر غوطه ور شدن قطعه نیمه گداخته در آب ایجاد می شود. [6]

استرس در بدن مادی ممکن است به دلایل مختلف جسمی از جمله تأثیرات خارجی و فرایندهای فیزیکی داخلی باشد. برخی از این عوامل (مانند گرانش ، تغییر دما و فاز و میدان های الکترومغناطیسی) بر روی قسمت عمده ای از مواد عمل می کنند ، که به طور مداوم با موقعیت و زمان متفاوت هستند. عوامل دیگر (مانند بارهای خارجی و اصطکاک ، فشار محیط و نیروهای تماس) ممکن است تنش ها و نیروهایی را ایجاد کنند که در برخی از سطوح ، خطوط یا نقاط متمرکز شده اند. و احتمالاً در فواصل زمانی بسیار کوتاه (مانند انگیزه های ناشی از برخورد). در ماده فعال ، خودرانش ذرات میکروسکوپی پروفیل های تنش ماکروسکوپی ایجاد می کند. [7]به طور کلی ، توزیع تنش در یک بدن به صورت تابع مداوم فضا و زمان بیان می شود.

برعکس ، استرس معمولاً با تأثیرات مختلف بر روی ماده در ارتباط است ، احتمالاً شامل تغییر در خصوصیات فیزیکی مانند تجزیه مجدد ، قطبش و نفوذپذیری است . تحمیل تنش توسط یک عامل خارجی معمولاً باعث ایجاد فشار (تغییر شکل) در مواد می شود ، حتی اگر برای تشخیص بسیار کوچک باشد. در یک ماده جامد ، چنین کششی به نوبه خود یک تنش الاستیک داخلی ، مشابه نیروی واکنش یک فنر کشیده ، ایجاد می کند و تمایل دارد مواد را به حالت ناقص اولیه بازگرداند. مواد مایع (مایعات ، گازها و پلاسما)) با تعریف فقط می تواند با تغییر شکلهایی که باعث تغییر حجم آنها می شوند مخالفت کند. با این حال ، اگر تغییر شکل با گذشت زمان تغییر کند ، حتی در مایعات نیز معمولاً مقداری تنش چسبناک وجود دارد که با این تغییر مخالف است. چنین تنش هایی می توانند ماهیت برشی یا طبیعی داشته باشند. منشأ مولکولی تنش های برشی در مایعات در مقاله ویسکوزیته آورده شده است . همین مورد را برای استرس های چسبناک طبیعی می توان در Sharma (2019) مشاهده کرد. [8]

رابطه بین استرس و تأثیرات و علل آن ، از جمله تغییر شکل و میزان تغییر شکل تغییر شکل ، می تواند کاملاً پیچیده باشد (اگرچه اگر مقادیر به اندازه کافی کم باشند ، یک تقریب خطی ممکن است در عمل کافی باشد). استرس است که بیش از برخی از محدودیت قدرت از مواد در تغییر شکل دائمی خواهد شد. (مانند جریان پلاستیک ، شکستگی ، کاویتاسیون ) و یا حتی تغییر آن ساختار بلوری و ترکیب شیمیایی .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_(mechanics)