تبدیل لاپلاس استفاده می شود برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت با اشاره به Nامین مشتق f ( X ) به عنوان بیان شده است:



نتیجتا"، تبدیل لاپلاس استفاده می شود برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت به شرح زیر :

  1. تبدیل لاپلاس هر دو طرف معادله را با استفاده از ویژگی بالا برای بیان مشتقات انجام دهید
  2. برای F (s) ، Y ( s) و غیره حل کنید
  3. برای دستیابی به حل نهایی معادله ، از تبدیل لاپلاس معکوس استفاده کنید

مثال :

y' − 3y = e^3x, y(0) = 0
را  حل کنید 

راه حل :

 

https://math.info/Differential_Equations/Laplace_Linear_DiffEqn_ConstCoef/