ریاضیات

بحث

به طور خلاصه ، ما نشان دادیم که پیوندهای منفی عملکردی شبکه حالت استراحت ، یک توپولوژی خاص را تشکیل می دهند تا شبکه را به سمت حالت های تعادل (پایدار) بیشتر سوق دهند. در این راستا ، ما شبکه ها و شبکه های پوچ واقعی را با توپولوژی های بی اهمیت و همان نسبت پیوند مثبت به منفی مقایسه کردیم. ما نشان دادیم که شبکه های واقعی در مقایسه با شبکه های پوچ ، انرژی تعادل کمتری دارند. ما همچنین اندازه گیری جهانی hubness با عنوان Tendency to Make Hub (TMH) را معرفی کردیم و نشان دادیم که شبکه های واقعی دارای TMH منفی بالاتری در برابر شبکه های پوچ هستند. با توجه به نتایج ، ما مکانیزمی را برای توصیف چگونگی ایجاد hubness ایجاد شده برای ایجاد ثبات در شبکه ارائه کردیم. از آنجا که متوجه شدیم پیوندهای منفی مغز نقش مهمی در پایداری شبکه دارند ، تصمیم گرفتیم رفتار جمعی آنها را بررسی کنیم. ما پیوندهای منفی عملکردی شبکه های حالت استراحت را به صورت نمایی توزیع می کنیم و پارامتر سرعت توزیع با TMH منفی ارتباط منفی دارد. همچنین ، ما ظهور مناطق مغزی را از نظر توزیع درجه منفی تأیید کردیم که برخی مناطق مغزی رفتار کل مغز را دنبال نمی کنند.

تعریف انرژی مغز

در سال های اخیر ، برخی از مطالعات انرژی داده های تصویربرداری عصبی را در یک لحظه خاص با استفاده از فعال سازی های منطقه ای مغز در آن لحظه ضرب در هم فعال سازی های طولانی مدت بین مناطق 31 - 35 تعریف کرده اند . از آنجا که آنها از فعال سازی های لحظه ای استفاده می کنند و با توجه به این واقعیت که سیگنال های fMRI نسبت سیگنال به نویز کم دارند ، اعتبار انرژی های محاسبه شده ممکن است زیر سوال برود. از آنجا که ما در محاسبه انرژی از هم افزایی طولانی مدت استفاده کردیم ، از این موضوع دور ماندیم.

شبکه امضا شده در حالت استراحت با انرژی کم

شکل 3a نشان داد که انرژی تعادل شبکه حالت استراحت منفی است و نزدیک به حالت پایدار مطلق قرار دارد. این امر نه تنها به توپولوژی بستگی دارد بلکه در نتیجه ظاهر پیوند مثبت و منفی است. با کاوش در این مسئله ممکن است مشخص شود که چرا اکثر فعل و انفعالات منطقه ای مغز همزمان هستند ، نه ضد همزمان.

تشکیل شبکه نول

همانطور که توضیح دادیم ، ما فرض کردیم که توپولوژی خاص پیوندهای امضا شده بر پایداری شبکه حالت استراحت تأثیر می گذارد. برای آزمایش فرضیه ، ما تعادل شبکه های واقعی را با تعادل شبکه های پوچ مقایسه کردیم. با توجه به اعتبار استنباط آماری به انتخاب null-network بستگی دارد ، ما یک روش تشکیل null-network را برای کنترل متغیرهای مخدوش ابداع کردیم. علاوه بر برابری اندازه گره و اندازه پیوند ، شبکه های پوچ دارای نسبت پیوند مثبت به منفی مشابه شبکه های واقعی بودند و آنها از فعال شدن مغزهای منطقه ای مخلوط استخراج شده اند تا توزیع سیگنال ثابت بماند. از آنجا که شبکه های پوچ فقط در ترتیب پیوندهای امضا شده متفاوت هستند ، ما تفاوت بین تعادل شبکه های واقعی و تعادل شبکه های پوچ را به توپولوژی نسبت دادیم.

از آنجا که دو سه گانه متعادل کاملاً تعداد بیشتری پیوند مثبت دارند و دو سه گانه نامتعادل کاملاً تعداد بیشتری پیوند منفی دارند (شکل. 1الف) ، ما باید شرایط برابری نسبت پیوند مثبت به منفی را برای کنترل عامل مخدوش کننده وجود پیوند علامت در نظر بگیریم. اگرچه رویکردهای مختلفی برای ساخت null-network وجود دارد 36 ، از آنجا که هیچ یک از آنها بر روی شبکه های امضا شده و تئوری تعادل بر اساس فعل و انفعالات پیوندهای امضا شده کار نمی کنند ، ما تصمیم گرفتیم روش خود را برای تشکیل null-شبکه های مناسب ایجاد کنیم.

در روش ایجاد null-network ، ما از سیگنال ها برای ساخت null-network ها و نه پیوندهای امضا شده استفاده می کنیم. این ما را قادر می سازد تا سیگنال های تنظیم کننده را اعمال کنیم و شبکه های پوچ با نسبت پیوند مثبت به منفی مورد نظر را تشکیل دهیم.

همچنین لازم است به مزیت دیگر استفاده از سیگنال ها اشاره شود. همانطور که ما فعل و انفعالات سه گانه مناطق مغز را بررسی کردیم و با توجه به این واقعیت که روابط دوگانه رابطه سه گانه در مغز مستقل نیستند ، تولید شبکه های پوچ از پیوندهای امضا شده و عدم رعایت محدودیت های روابط سه گانه می تواند مشکل ساز شود. به عبارت دیگر ، همبستگی بین منطقه A و منطقه B و همبستگی بین منطقه A و منطقه C همبستگی بین B و C را محدود می کند که وقتی فقط پیوندهای امضا شده را به یک شبکه اختصاص دادیم مورد توجه قرار نگرفت.

آستانه گذاری اتصالات عملکردی

دانشمندان علوم اعصاب شبکه معمولاً آستانه هایی را برای ضرایب همبستگی برای حذف اتصالات خاص و بزرگنمایی ویژگی های اصلی توپولوژیکی شبکه ها اعمال می کنند 37 . از آنجا که تأثیر پیوندهای مثبت و پیوندهای منفی بر تعادل شبکه حالت استراحت برابر نبود ، ما ادعا کردیم که هنگام مطالعه تعادل شبکه ، نباید از ضعف های ضعیف منفی چشم پوشی شود ، بنابراین تصمیم گرفتیم شبکه های امضا شده را کاملاً متصل بدانیم. با این وجود ، ما از یک فرآیند آستانه استفاده از اتصالات استفاده کردیم و تفاوت های چشمگیری بین انرژی تعادل شبکه های واقعی و انرژی تعادل شبکه های تهی در برخی از محدوده آستانه ها بدست آوردیم (شکل تکمیلی  2)) ما همچنین مشاهده کردیم که نشانه ای از سوئیچ تفاوت سطح گروه با افزایش آستانه است. این اهمیت تحقیقات بیشتر در مورد تأثیر فرآیند آستانه گذاری بر تراز شبکه امضا شده را نشان می دهد.

تأثیر توپولوژی بر تعادل

با گذشت بیش از نیم قرن از ظهور نظریه تعادل هیدر ، هیچ کار پژوهشی برای توصیف واضح منشا تعادل در شبکه های امضا شده وجود ندارد. به طور معمول ، تعادل شبکه با شمارش انواع سه گانه تعیین می شود. به نظر می رسد بیشتر یک واقعیت مشاهده ای است تا یک اثر علی. بنابراین ، هنوز مشخص نیست که انواع سه گانه چیست؟ در این مطالعه ، نتیجه گرفتیم که توپولوژی شبکه نقش مهمی در ظاهر نوع تریاد دارد. ما توضیح دادیم که جمع آوری پیوندهای نشانه در اطراف گره ها و ایجاد مراکز امضا شده ، تعداد سه گانه های متعادل را افزایش می دهد و تعداد سه گانه های نامتعادل را کاهش می دهد (شکل ها) 4باند و 55)