دامنه vertex (دامنه فضایی ، دامنه مکانی)

دامنه Vertex ( دامنه فضایی) راهی بسیار شهودی است. از منظر طراحی ، چرخش فضایی مشابه کاربرد کانولوشن در یادگیری عمیق است و هسته اصلی آن جمع آوری اطلاعات گره های همسایه است .

همانطور که از نامش پیداست: ویژگی های مکانی را در نمودار توپولوژی استخراج کنید ، سپس همسایگان مجاور هر راس را پیدا کنید. در این زمینه دو مشکل علمی وجود دارد:

  • با توجه به چه شرایطی می توان همسایه های راس مرکز را پیدا کرد ، یعنی چگونه می توان میدان پذیرایی را تعیین کرد؟
  • زمینه پذیرش را تعیین کنید ، و چگونه با ویژگی هایی که تعداد متفاوتی از همسایگان را در اختیار دارند کنار بیاییم؟

با توجه به طراحی الگوریتم مبتنی بر این دو مسئله می توان به هدف دست یافت. مطالعه این مقاله یادگیری شبکه های عصبی همگن برای نمودارها (در زیر یکی از تصاویر ارائه شده است ، می توانید ایده کلی را مشاهده کنید) توصیه می شود.

معایب اصلی این روش به شرح زیر است:

  • همسایگان استخراج شده از هر راس متفاوت است ، بنابراین پردازش محاسبه باید برای هر راس باشد
  • اثر استخراج ویژگی ها ممکن است به خوبی پیچیدگی نباشد

برای مثال دیگر ، یکی از ساده ترین روش های تجزیه بدون پارامتر می تواند اضافه کردن حالت های پنهان تمام گره های همسایه مستقیماً متصل شده برای به روزرسانی حالت مخفی گره فعلی باشد.

最简单的空域卷积

در اینجا پیچیدگی غیر پارامتری فقط ارائه یک مثال ساده و قابل فهم است در واقع ، کانولوشن نمودار هنگام مدل سازی به یک هسته کانولوشن پارامتر شده و قابل یادگیری نیاز دارد.

پیام عبور از شبکه عصبی

به طور دقیق ، MPNN یک مدل خاص نیست ، بلکه یک چارچوب رسمی برای تجمع فضایی است. این امر به ترتیب انتگرال حجم فضای هوایی را به دو فرایند تجزیه می کند: عملیات ارسال پیام و به روزرسانی وضعیتممن(⋅)باتومن(⋅)عملکرد کامل است. گرهvمشخصاتایکسvبه عنوان حالت اولیه حالت پنهان آنساعتv0بعدا ، به روزرسانی حالت پنهان توسط تجمع فضایی با فرمول زیر بیان می شود:

ساعتvمن+1=تومن+1(ساعتv،Σتوآnه[v]ممن+1(ساعتvمن،ساعتتومن،ایکسv،ایکستو))

در میان آنهامنکانولوشن تصویر اول را نشان می دهدمنلایه ، معنای فیزیکی فرمول فوق این است: از هر همسایه پیام دریافت کنیدممن+1بعداً ، چگونه هر گره حالت خاص خود را به روز می کند.

شاید فکر کنید این فرمول بسیار شبیه فرمول GGNN است. در حقیقت ، آنها دو روش کاملاً متفاوت هستند: GCN پیام های همسایگان را از طریق لایه های آبشار گرفته و GNN پیام های همسایگان را از طریق زمان آبشار ضبط می کند ؛ روش اول پارامترهای مختلفی بین لایه ها دارد و دومی را می توان پارامترهای مشترک بین لایه ها دانست. نمودار شماتیک MPNN به شرح زیر است:

MPNN网络模型