از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ستاره
ستاره S 7 . (برخی از نویسندگان این را به عنوان S 8 فهرست بندی می کنند .)
رگه ها	k + 1
لبه ها	ک
قطر	حداقل (2 ، k )
ولادت	∞
عدد رنگی	حداقل (2 ، k + 1)
شاخص رنگی	ک
خواص	Edge-transitive Tree واحد فاصله دو طرفه
نشانه گذاری	S k
جدول نمودارها و پارامترها

در تئوری نمودار ، یک ستاره S k نمودار دو بخشی کامل K 1 ، k است : درختی با یک گره داخلی و برگ k (اما گره های داخلی وجود ندارد و k + 1 وقتی k ≤ 1 خارج می شود). روش دیگر، برخی از نویسندگان تعریف S K به درخت سفارش K با حداکثر قطر 2؛ در این صورت یک ستاره k > 2 k  - 1 برگ دارد.

به ستاره ای با 3 لبه پنجه گفته می شود .

ستاره S k هنگامی که k یکنواخت است ، برازنده است و وقتی k فرد باشد ، نه. این یک نمودار چوب کبریت انتقالی است و دارای قطر 2 (وقتی k > 1) ، محکم ∞ (فاقد چرخه است) ، شاخص رنگی k و عدد رنگی 2 (وقتی k > 0) است. بعلاوه ، این ستاره دارای گروه شکل گیری بزرگی است ، یعنی گروه متقارن با حروف k.

همچنین ممکن است ستاره ها به عنوان تنها نمودارهای متصل توصیف شوند که حداکثر در یک راس دارای درجه بزرگتر از یک باشد.

ارتباط با سایر خانواده های نمودار [ ویرایش ]

پنجه ها در تعریف نمودارهای بدون پنجه قابل توجه هستند ، نمودارهایی که هیچگونه پنجه ای به عنوان زیرگراف القایی ندارند . [1] [2] آنها همچنین یکی از موارد استثنایی از می ویتنی نمودار ریخت قضیه : به طور کلی، نمودار با ریخت نمودار خط خود هستند ریخت، به استثنای پنجه و مثلث K 3 . [3]

ستاره نوع خاصی از درخت است . مانند هر درخت ، ستاره ها نیز ممکن است توسط یک توالی Prüfer رمزگذاری شوند . دنباله Prüfer برای یک ستاره K 1، k شامل k  - 1 نسخه از راس مرکز است. [4]

چندین تغییر ناپذیر از نظر ستاره تعریف می شوند. درختکاری ستارگان حداقل تعداد جنگلهایی است که می توان یک نمودار را به آن تقسیم کرد به گونه ای که هر درخت در هر جنگل یک ستاره باشد ، [5] و تعداد رنگی ستاره ای یک نمودار حداقل تعداد رنگ لازم برای رنگ آمیزی رئوس آن در چنین مواردی است. روشی که هر دو کلاس رنگ با هم زیرمجموعه ای را تشکیل می دهند که در آن تمام اجزای متصل به هم ستاره هستند. [6] نمودارهای شاخه 1 دقیقاً نمودارهایی هستند که هر جز component متصل در آنها یک ستاره است. [7]

نمودار ستاره S 3 ، S 4 ، S 5 و S 6 است .

برنامه های دیگر [ ویرایش ]

مجموعه فواصل بین رأس یک پنجه نمونه ای از یک فضای متریک محدود را ارائه می دهد که نمی تواند به صورت ایزومتریک در یک فضای اقلیدسی از هر بعد قرار گیرد. [8]

شبکه ستاره ، یک شبکه کامپیوتری از نمودار ستاره مدل، در مهم است محاسبات توزیع شده .

تحقق هندسی نمودار ستاره ، که با شناسایی لبه ها با بازه هایی از طول ثابت ایجاد می شود ، به عنوان یک مدل محلی از منحنی ها در هندسه گرمسیری استفاده می شود . یک منحنی گرمسیری به عنوان یک فضای متریک تعریف می شود که به صورت محلی با نمودار متریک ستاره ای ناهمسان باشد.

منابع 

https://en.wikipedia.org/wiki/Star_(graph_theory)