مدل های محفظه ای مدل سازی ریاضی بیماری های عفونی را ساده می کنند . جمعیت به محفظه هایی با برچسب اختصاص داده می شوند - به عنوان مثال ، S ، I یا R ، ( S قابل تشخیص ، من عفونی یا R موجود است ). افراد ممکن است بین محفظه ها پیشرفت کنند. ترتیب برچسب ها معمولاً الگوهای جریان بین محفظه ها را نشان می دهد. به عنوان مثال SEIS به معنای حساس ، در معرض ، عفونی و سپس دوباره حساس است.

منشأ چنین مدل هایی اوایل قرن 20 است ، و یک اثر مهم مربوط به کرماک و مک کندریک در سال 1927 است . [1]

این مدل ها اغلب با معادلات دیفرانسیل معمولی (که قطعی هستند) اجرا می شوند ، اما همچنین می توانند با یک چارچوب تصادفی (تصادفی) مورد استفاده قرار گیرند ، که تجزیه و تحلیل واقع بینانه تر است اما بسیار پیچیده تر است.

مدل ها سعی می کنند مواردی مانند چگونگی شیوع یک بیماری ، یا تعداد کل آلوده ، یا مدت زمان یک بیماری همه گیر را پیش بینی کرده و پارامترهای مختلف اپیدمیولوژیک مانند تعداد تولیدمثل را تخمین بزنند . چنین مدل هایی می توانند نشان دهند که چگونه ممکن است مداخلات مختلف بهداشت عمومی بر نتیجه اپیدمی تأثیر بگذارد ، به عنوان مثال ، کارآمدترین تکنیک برای صدور تعداد محدودی واکسن در یک جمعیت معین چیست .

 

فهرست

مدل SIR [ ویرایش ]

مدل SIR [2] [3] [4] یکی از ساده ترین مدل های compartmental است، و بسیاری از مدل مشتقات این فرم اولیه می باشد. این مدل از سه محفظه تشکیل شده است: -

S : تعداد بازدید کنندگان افراد usceptible. هنگامی که یک فرد مستعد و یک فرد عفونی در تماس "عفونی" قرار می گیرند ، فرد مستعد بیماری را منقبض کرده و به قسمت عفونی منتقل می شود.

من : تعداد من افراد nfectious. این افراد افرادی هستند که آلوده شده و قادر به آلوده سازی افراد مستعد هستند.

R برای تعدادی از R emoved (و ایمنی بدن) و یا افراد متوفی. این افراد افرادی هستند که آلوده شده و یا از بیماری بهبود یافته و وارد محفظه برداشته شده شده اند یا فوت کرده اند. فرض بر این است که تعداد مرگ ها نسبت به کل جمعیت قابل اغماض است. این محفظه نیز ممکن است به نام " R ecovered" یا " R esistant".

این مدل برای بیماریهای عفونی که از انسانی به انسان دیگر منتقل می شود و در آنجا بهبودی مقاومت پایدار مانند سرخک ، اوریون و سرخچه را به همراه دارد ، قابل پیش بینی است [5] .

شبیه سازی مدل فضایی SIR. هر سلول می تواند هشت همسایه فوری خود را آلوده کند.

این متغیرها ( S ، I و R ) تعداد افراد هر محفظه را در یک زمان خاص نشان می دهند. برای نشان دادن اینکه تعداد افراد مستعد ، عفونی و از بین رفته ممکن است در طول زمان متفاوت باشد (حتی اگر اندازه کل جمعیت ثابت بماند) ، اعداد دقیق را تابعی از t (زمان) قرار می دهیم: S ( t ) ، I ( t ) و R ( t ) برای یک بیماری خاص در یک جمعیت خاص ، ممکن است این عملکردها به منظور پیش بینی شیوع احتمالی و کنترل آنها انجام شود. [5]

همانطور که توسط عملکرد متغیر t ضمنی است ، مدل از این نظر پویا است که اعداد در هر محفظه ممکن است با گذشت زمان نوسان کنند. اهمیت این جنبه پویا در یک بیماری بومی با دوره عفونی کوتاه ، مانند سرخک در انگلستان قبل از معرفی واکسن در سال 1968 ، آشکار است . این بیماری ها به دلیل تغییر در تعداد ، در چرخه شیوع اتفاق می افتد. حساس (S ( t )) در طول زمان. در طی یک اپیدمی، تعداد افراد مستعد به سرعت آلوده می شود و تعداد بیشتری از آنها آلوده می شوند و بنابراین وارد بخش های عفونی و برداشته می شوند. این بیماری نمی تواند دوباره شیوع یابد تا زمانی که تعداد افراد مستعد جمع شود ، به عنوان مثال در نتیجه تولد فرزندان در محفظه حساس.

زرد = مستعد ، مارون = عفونی ، گل سرخ = بهبود یافته

هر یک از اعضای جمعیت به طور معمول از افراد مستعد به عفونی بهبود یافته و بهبود می یابد. این می تواند به عنوان یک نمودار جریان نشان داده شود که در آن جعبه ها نشان دهنده محفظه های مختلف و فلش ها در حال انتقال بین محفظه ها هستند ، به عنوان مثال

https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology