ریاضیات

در ریاضیات ، نه لما (یا 3 × 3 لما) گزاره ای در مورد نمودارهای جابجایی و توالی های دقیق معتبر در گروه گروه ها و هر دسته از آبلیان ها است . بیان می کند: اگر نمودار سمت راست یک نمودار جابجایی است و تمام ستون ها و همچنین دو ردیف پایین دقیق هستند ، ردیف بالا نیز دقیق است. به همین ترتیب ، اگر تمام ستون ها و همچنین دو ردیف بالا دقیق باشند ، ردیف پایین نیز دقیق است. به همین ترتیب ، از آنجا که نمودار در مورد مورب آن متقارن است ، ممکن است ردیف ها و ستون ها در موارد بالا نیز عوض شوند.

نه لما را می توان با تعقیب و گریز مستقیم نمودار ، یا با استفاده از لمام مار (در حالت اول به دو ردیف زیرین و در حالت دوم به دو ردیف بالایی) اثبات کرد .

لیندرهلم (ص 201) نمای هجوآمیز از نه لمعه را ارائه می دهد:

"یک تخته خط و صلیب بکشید ... آن را با ناخن ها و صلیب ها پر نکنید ... در عوض ، از فلش های منحنی استفاده کنید ... دستان خود را با الگوهای پیچیده روی این تخته تکان دهید. مربع ها ؛ آنها را در دو انتهای خطوط افقی و عمودی قرار دهید. صورت بگیرید. اکنون ثابت کرده اید:

(الف) نه لما

(ب) شانزده لما

(ج) بیست و پنج لما ... "

نه لما دو نوع دارد: نه لما تیز و نه لما متقارن (به لمس 3.3 ، 3.4 در فصل XII از [1] مراجعه کنید ).

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Nine_lemma