ریاضیات

رویکرد کلی به SEM [ ویرایش ]

اگرچه هر تکنیک در خانواده SEM متفاوت است ، اما جنبه های زیر برای بسیاری از روشهای SEM متداول است.

مشخصات مدل [ ویرایش ]

دو مؤلفه اصلی مدل ها در SEM متمایز می شوند: مدل ساختاری نشان دهنده وابستگی بالقوه علی بین متغیرهای درون زا و برونزا ، و مدل اندازه گیری نشان دهنده روابط بین متغیرهای نهفته و شاخص های آنها. به عنوان مثال ، مدل های تحلیل عاملی اکتشافی و تأییدی فقط شامل بخش اندازه گیری هستند ، در حالی که نمودارهای مسیر را می توان به عنوان SEM مشاهده کرد که فقط بخش ساختاری را شامل می شود.

در مشخص کردن مسیرها در یک مدل ، مدلساز می تواند دو نوع روابط را مطرح کند: (1) مسیر آزاد ، که در آن روابط علی (در واقع خلاف واقع) فرضیه شده بین متغیرها مورد آزمایش قرار می گیرد ، و بنابراین "آزاد" برای تغییر باقی می مانند ، و (2) روابط بین متغیرهایی که قبلاً رابطه تخمینی دارند ، معمولاً بر اساس مطالعات قبلی که در مدل ثابت هستند.

یک مدل ساز اغلب به منظور ارزیابی اینکه آیا مدل ارائه شده بهترین مجموعه از مدلهای ممکن است ، مجموعه ای از مدلهای تئوری قابل قبول را مشخص می کند. نه تنها باید دلایل تئوریک ساخت مدل را آنگونه که هست ، مدل ساز بدانید بلکه باید مدل کننده تعداد نقاط داده و تعداد پارامترهایی را که مدل برای تخمین مدل باید برآورد کند نیز در نظر بگیرد. یک مدل شناسایی شده ، مدلی است که در آن مقدار پارامتر خاص به طور منحصر به فرد مدل را تعریف می کند ( تعریف بازگشتی ) ، و هیچ یک از فرمول های معادل دیگر را نمی توان با یک پارامتر متفاوت ارائه داد. یک نقطه دادهمتغیر با نمرات مشاهده شده ، مانند متغیری است که حاوی نمرات یک سوال یا تعداد دفعاتی است که پاسخ دهندگان یک ماشین را خریداری می کنند. پارامتر مقدار علاقه است ، که می تواند یک ضریب رگرسیون بین متغیر برون زا و درون زا یا بارگذاری عاملی باشد (ضریب رگرسیون بین یک شاخص و عامل آن). اگر تعداد داده های کمتری از تعداد پارامترهای تخمین زده شده وجود داشته باشد ، مدل حاصل "ناشناس" است ، زیرا تعداد مرجع های بسیار کمی وجود دارد که تمام واریانس مدل را به خود اختصاص می دهد. راه حل محدود کردن یکی از مسیرهای صفر است ، به این معنی که دیگر بخشی از مدل نیست.

برآورد پارامترهای رایگان [ ویرایش ]

تخمین پارامتر با مقایسه ماتریس کوواریانس واقعی نشان دهنده روابط بین متغیرها و ماتریس کوواریانس برآورد شده از بهترین مدل مناسب انجام می شود. این امر از طریق حداکثر کردن عددی با استفاده از حداکثر انتظار از یک معیار مناسب بدست می آید ، همانطور که با برآورد حداکثر احتمال ، تخمین شبه حداکثر احتمال ، حداقل مربعات وزنی یا روش های عاری از توزیع ارائه شده است. این اغلب با استفاده از یک برنامه تجزیه و تحلیل تخصصی SEM انجام می شود ، که چندین مورد از آن وجود دارد.

ارزیابی تناسب مدل و مدل [ ویرایش ]

با برآورد یک مدل ، تحلیلگران می خواهند مدل را تفسیر کنند. مسیرهای تخمین زده شده ممکن است به عنوان یک الگوی مسیر به صورت جدول بندی و / یا گرافیکی ارائه شوند. تأثیر متغیرها با استفاده از قوانین ردیابی مسیر ارزیابی می شود (به تجزیه و تحلیل مسیر مراجعه کنید ).

مهم است که «تناسب» یک مدل تخمین زده شده را بررسی کنیم تا مشخص شود چقدر خوب داده ها را مدل می کند. این یک کار اساسی در مدل سازی SEM است و پایه ای را برای پذیرش یا رد مدل ها و معمولاً پذیرش یک مدل رقیب نسبت به مدل دیگر ایجاد می کند. خروجی برنامه های SEM شامل ماتریس هایی از روابط تخمین زده شده بین متغیرهای موجود در مدل است. ارزیابی تناسب اساساً محاسبه می کند که داده های پیش بینی شده با ماتریس های حاوی روابط موجود در داده های واقعی چقدر مشابه هستند.

آزمون های آماری رسمی و شاخص های مناسب برای این اهداف تهیه شده اند. پارامترهای فردی مدل نیز می تواند در مدل تخمین زده شده مورد بررسی قرار گیرد تا ببینیم مدل پیشنهادی با نظریه رانندگی مطابقت دارد. بیشتر ، اگرچه نه همه ، روش های تخمین چنین آزمایش های مدل را ممکن می سازند.

البته مانند همه تست های فرضیه آماری ، آزمون های مدل SEM بر اساس این فرض است که داده های صحیح و کامل مدل سازی شده اند. در ادبیات SEM ، بحث در مورد تناسب به انواع مختلفی از کاربردهای دقیق شاخصهای متناسب و آزمونهای فرضیه منجر شده است.

رویکردهای مختلفی برای ارزیابی مناسب وجود دارد. رویکردهای سنتی برای مدل سازی از یک فرضیه تهی شروع می شود ، و پاداش دادن مدلهای پارسایان بیشتر (یعنی مدلهایی که پارامترهای کمتری دارند) به دیگران مانند AIC که تمرکز خود را بر چگونگی انحراف مقادیر متناسب از یک مدل اشباع [ استناد مورد نیاز ] (یعنی چقدر خوب تولید مقادیر اندازه گیری شده) با در نظر گرفتن تعداد پارامترهای رایگان استفاده شده. از آنجا که اقدامات مختلف مناسب برای جذب عناصر مختلف تناسب مدل ، مناسب است گزارش انتخاب اقدامات متناسب را ارائه دهیم. دستورالعملها (به عنوان مثال "نمرات قطع") برای تفسیر اقدامات مناسب ، از جمله موارد ذکر شده در زیر ، بحث بسیاری در بین محققان SEM است. [14]

برخی از اقدامات متداول در مورد تناسب عبارتند از:

• مربع چی
  • یک اندازه گیری اساسی از تناسب است که در محاسبه بسیاری از اقدامات مناسب دیگر مورد استفاده قرار می گیرد. از نظر مفهومی تابعی از اندازه نمونه و تفاوت بین ماتریس کواریانس مشاهده شده و ماتریس کواریانس مدل است.
• معیار اطلاعات Akaike (AIC)
  • تست تناسب مدل نسبی: مدل ارجح مدل با کمترین مقدار AIC است.
  • 
  • جایی که k تعداد پارامترها در مدل آماری است و L حداکثر مقدار احتمال مدل است.
• میانگین ریشه خطای تقریبی ریشه (RMSEA)
  • فهرست متناسب با مقدار صفر بهترین تناسب را نشان می دهد. [15] در حالی که دستورالعمل تعیین "مناسب نزدیک" با استفاده از RMSEA بسیار مورد بحث است ، [16] اکثر محققان قبول دارند که RMSEA از 1 یا بیشتر نشان دهنده تناسب ضعیف است. [17] [18]
• میانگین مانده باقیمانده ریشه استاندارد (SRMR)
  • SRMR یک شاخص مناسب برای محبوبیت مطلق است. هو و بنتلر (1999) .08 یا کوچکتر را به عنوان یک راهنما برای تناسب مناسب پیشنهاد کردند. [19] Kline (2011) .1 یا کوچکتر را به عنوان یک راهنما برای تناسب خوب پیشنهاد کرد.
• شاخص مقایسه ای متناسب (CFI)
  • در بررسی مقایسه مقدماتی ، CFI به میزان زیادی به میانگین اندازه همبستگی در داده ها بستگی دارد. اگر همبستگی متوسط ​​بین متغیرها زیاد نباشد ، CFI خیلی زیاد نخواهد بود. مقدار CFI از 95 یا بالاتر مطلوب است. [19]

برای هر یک از اندازه های مناسب ، تصمیمی درمورد اینکه چه چیزی مناسب بودن مناسب بین مدل و داده ها را نشان می دهد باید سایر عوامل زمینه ای مانند اندازه نمونه ، نسبت شاخص ها به فاکتورها و پیچیدگی کلی مدل را منعکس کند . به عنوان مثال ، نمونه های بسیار بزرگ باعث می شود که آزمون مجذور کای بسیار حساس باشد و به احتمال زیاد عدم تناسب مدل-داده را نشان می دهد. [20]