امواج ، تپه ها [ ویرایش ]

امواج اختلالی هستند که هنگام حرکت ، انرژی را به همراه دارند. امواج مکانیکی از طریق هوای متوسط ​​یا آب پخش می شوند و با عبور از آن ، نوسان می کنند. [64] امواج بادی امواج سطح دریا هستند که الگوی آشوب آور هر بدن بزرگی از آب را ایجاد می کنند ، اگرچه می توان رفتارهای آماری آنها را با مدل های موج باد پیش بینی کرد. [65] هرچه امواج در آب یا باد از ماسه عبور می کند ، الگوهای موج دار شدن ایجاد می کنند. هنگامی که وزش باد بر روی اجسام بزرگ ماسه می وزد ، تپه هایی ایجاد می کنند ، که گاه در مزارع وسیعی از تپه ها مانند تاکلامکان وجود داردکویر. تپه ها ممکن است طیف وسیعی از الگوهای از جمله هلال ها ، خطوط مستقیم بسیار طولانی ، ستاره ها ، گنبد ها ، parabolas ها و شکل های طولی یا seif ("شمشیر") را تشکیل دهند. [66]

بوخان ها یا تپه های هلالی با عملکرد باد در ماسه های بیابانی تولید می شوند. دو شاخ هلال و صورت لغزش به طرف پایین حرکت می کند. شن و ماسه بر روی صورت بالادست می وزد ، که از حالت افقی در حدود 15 درجه می ایستد و بر روی صورت لغزش قرار می گیرد ، جایی که تا زاویه تسویه حساب ماسه جمع می شود ، که در حدود 35 درجه است. هنگامی که صورت لغزش بیش از زاویه تسویه حساب می شود ، بهمن های ماسه ای ، که یک رفتار غیرخطی است: اضافه شدن مقدار زیادی از ماسه های کوچک باعث می شود هیچ چیز زیادی اتفاق نیفتد ، اما پس از آن اضافه شدن مقدار کمی بیشتر به طور ناگهانی باعث می شود که مقدار زیادی از بهمن شود. . [67] جدا از این غیرخطی بودن ، بچران ها مانند موجهای انفرادی رفتار می کنند. [68]

حباب ، کف [ ویرایش ]

حباب صابون به شکل یک کره ، یک سطح را با حداقل سطح - کوچکترین سطح ممکن برای حجم محصور شده است. دو حباب در کنار هم شکل پیچیده تری دارند: سطح بیرونی هر دو حباب کروی است. این سطوح با یک سطح کروی سوم بهم وصل می شوند زیرا حباب های کوچکتر کمی بزرگتر از سطح بزرگتر جمع می شوند. [13]

فوم جمعی از حباب است؛ کفهای مواد مختلف در طبیعت رخ می دهد. فوم های ساخته شده از فیلم های صابون از قوانین فلات پیروی می کنند ، که به سه فیلم صابون احتیاج دارند تا در هر لبه با 120 درجه و چهار لبه صابون ملاقات کنند تا در هر راس در زاویه چهار ضلعی در حدود 109.5 درجه قرار بگیرند. قوانین فلات علاوه بر این ، فیلم ها را ملزم و صاف و مداوم می دانند و دارای انحنای متوسط ثابت در هر نقطه هستند. به عنوان مثال ، یک فیلم ممکن است به طور متوسط ​​تقریباً مسطح با خم شدن از یک جهت (مثلاً از چپ به راست) در حالی که در جهت دیگری خمیده به سمت پایین است (مثلاً از جلو به عقب) خم شوید. [69] [70] سازه هایی با حداقل سطح می توانند به عنوان چادر استفاده شوند. لرد کلوینمسئله كارآمدترين روش براي بسته بندي سلول هاي با حجم مساوي به عنوان يك فوم در سال 1887 را شناسايي كرد. راه حل وی فقط از یک لانه زنبوری مکعبی محکم ، دارای اشکال کمی خمیده برای برآورده کردن قوانین فلات استفاده می کند. هیچ راه حلی بهتر تا سال 1993 پیدا نشد که دنیس وایر و رابرت فلان ساختار وایر-فلان را پیشنهاد کردند . مرکز ملی ورزشهای آبی پکن ساختار برای دیوار بیرونی خود را در اقتباس المپیک تابستانی 2008 . [71]

در مقیاس سلولهای زنده ، الگوهای فوم رایج است. رادیولرها ، اسفنج spicules ، silicoflagellate اسکلت خارجی و کلسیت اسکلت یک خارپشت دریایی ، روگوزا Cidaris ، همه شبیه کست معدنی از مرزهای فوم فلات. [72] [73] از اسکلت رادیولری ، hexagona Aulonia ، یک فرم دریایی زیبا کشیده شده توسط ارنست هکل ، به نظر می رسد که اگر آن یک کره تشکیل شده به طور کامل از شش ضلعی است، اما این است ریاضی غیر ممکن است. مشخصه اویلر کشورهای که برای هر جسم چند وجهی محدب، تعداد صورت به علاوه تعداد راس (گوشه ها) با تعداد لبه ها به علاوه دو برابر است. نتیجه این فرمول این است که هر چند ضلعی بسته شش گوش باید دقیقاً 12 پنتاگون مانند توپ فوتبال ، گنبد ژئودزیکی Buckminster Fuller یا مولکول فولرن را شامل شود. این امر را می توان با توجه به اینكه مش شش ضلعی مسطح است مانند یك ورقه سیم مرغ ، قابل مشاهده است ، اما هر پنج ضلعی كه اضافه می شود ، مش را خم می كند (گوشه های كمتری وجود دارد ، بنابراین مش در آن كشیده می شود). [74]

Tessellations [ ویرایش ]

مقاله اصلی: Tessellation

Tessellations الگوهایی هستند که با تکرار کاشی ها در سطح یک سطح صاف شکل گرفته اند. 17 گروه کاشی کاری کاشی وجود دارد. [75] اگرچه در هنر و طراحی معمول است ، دقیقاً تکرار کاشی کاری در موجودات زنده راحت تر است. سلولهای موجود در لانه های کاغذی زنبورهای اجتماعی ، و سلولهای موم موجود در لانه زنبوری که توسط زنبورهای عسل ساخته شده است ، نمونه های شناخته شده ای هستند. در میان حیوانات، استخوانی ماهی، خزندگان یا مورچه خوار ، و یا میوه مانند سالک هستند با هم تداخل دارند فلس و یا محافظت استخوانپوست ، این فرم بیشتر یا کمتر دقیقا واحدهای تکرار شونده، هر چند اغلب مقیاس در واقع به طور مداوم در اندازه متفاوت باشد. در میان گلها ، سر مارFritillaria meleagris ، بر روی گلبرگهای خود الگوی تخته ای تخته ای مدیون دارد. ساختار مواد معدنی نمونه های خوبی از تکرار مرتب کردن آرایه های سه بعدی را ارائه می دهد. با وجود صدها هزار نفر از مواد معدنی شناخته شده است، هستند و نه چند نوع ممکن از آرایش اتمها در یک وجود دارد کریستال ، تعریف شده توسط ساختار بلوری ، سیستم بلوری و گروه نقطه ؛ به عنوان مثال ، دقیقاً 14مشبک Bravais برای 7 سیستم شبکه در فضای سه بعدی وجود دارد. [76]