نسبت طلایی [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: لیست آثار طراحی شده با نسبت طلایی

نسبت طلایی (تقریبا به 1.618 برابر) به شناخته شده بود اقلیدس . [39] نسبت طلایی است مصرانه ادعا شده است [40] [41] [42] [43] در دوران مدرن که در هنر و استفاده شده است معماری که مردمان باستان در مصر، یونان و جاهای دیگر، بدون شواهد قابل اعتماد. [44] این ادعا ممکن است ناشی از سردرگمی با "میانگین طلایی" باشد ، که به یونانیان باستان به معنای "اجتناب از زیاده روی در هر جهت" بود ، نه نسبت. [44] هرم شناسان از قرن نوزدهم در زمینه ریاضیات مشکوک برای نسبت طلایی در طراحی هرم بحث کرده اند. [B] پارتنونادعا شده است که یک معبد قرن 5 قبل از میلاد مسیح در آتن ، از نمای طلایی در نما و نقشه آن استفاده می کند ، [47] [48] [49] اما این ادعاها نیز با اندازه گیری رد می شوند. [44] مسجد جامع قیروان در تونس هم به طور مشابه ادعا شده است به استفاده از نسبت طلایی در طراحی آن، [50] اما نسبت در بخش اصلی مسجد ظاهر نمی شود. [51] مورخ معماری فردریک ماکودی لوند در سال 1919 استدلال کرد که کلیسای جامع Chartres (قرن دوازدهم) ، نوتردام لاون (1157-1205) و نوتردام د پاریس (1160) مطابق با طراحی شده اند.نسبت طلایی ، [52] ترسیم خطوط تنظیم کننده برای پرونده خود. محققان دیگر معتقدند که تا زمان کار Pacioli در سال 1509 ، نسبت طلایی برای هنرمندان و معماران ناشناخته بود. [53] به عنوان مثال ، ارتفاع و عرض جلوی نوتردام لاون نسبت 8/5 یا 1.6 دارد ، نه 1.618. چنین نسبتهای فیبوناچی به سرعت قابل تشخیص نیست از نسبت طلایی. [54] پس از پاسیولی ، نسبت طلایی در آثار هنری از جمله مونا لیزا لئوناردو به وضوح قابل تشخیص است . [55]

نسبت دیگر، تنها تعداد آلود، [56] به نام شد تعداد پلاستیکی [ج] در سال 1928 توسط هلندی معمار هانس ون der سامی Laan (در اصل به نام لو نمبر تابشی در فرانسه). [57] مقدار آن حل معادله مکعب است

\ displaystyle x ^ {3} = x + 1 \،\ displaystyle x ^ {3} = x + 1 \،،

عدد غیر منطقی که تقریبا 1.325 است. به گفته معمار ریچارد پادوان ، این نسبت های مشخصی دارد3/4 و 1/7، که حدود ادراک انسان را در ارتباط یک اندازه جسمی به دیگری حاکم می کند. ون دران لان هنگام طراحی کلیسای سنت بنسکتوسبرگ ابی در سال 1967 در هلند از این نسبت ها استفاده کرد . [57]

تقارن مسطح [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: تقارن مسطح ، گروه تصویر زمینه ، الگوهای هندسی اسلامی و کیلیم

حضور قدرتمند: [58] فرش با مدالون مضاعف. آناتولی مرکزی (قونیه - Karapınar) ، نوبت قرنهای 16/17. مسجدالدین

تقارن مسطح برای هزاره ها در آثار هنری مانند فرش ، مشبک ، پارچه و کاشی مورد سوء استفاده قرار گرفته است . [59] [60] [61] [62]

بسیاری از فرش سنتی، چه فرش شمع و یا flatweave گلیم ، به یک میدان مرکزی و مرز فریم تقسیم می شوند؛ هر دو می توانند تقارن داشته باشند ، اگرچه در فرش های دستباف این جزئیات با کمی جزئیات ، تغییرات در الگوی و تغییر رنگ معرفی شده توسط بافنده ، اندکی شکسته می شوند. [59] در كلیم های آناتولی ، نقوش مورد استفاده معمولاً متقارن هستند. طرح کلی ، معمولاً در حال حاضر است ، با آرایش هایی مانند نوارها ، نوارهایی که به صورت متناوب با ردیف های نقوش و آرایه های بسته بندی شده از نقوش تقریبا شش ضلعی در دسترس هستند. این زمینه معمولاً به عنوان کاغذ دیواری با گروه کاغذ دیواری مانند بعد از ظهر بعد از ظهر گذاشته می شود ، در حالی که این مرز ممکن است به عنوان یک گروه از جنس فریز ایجاد شود.pm11 ، pmm2 یا pma2. كليم هاي تركيه و آسياي مركزي معمولاً در گروه هاي مختلف آتش نشين داراي سه يا بيشتر مرز هستند. بافندگان مطمئناً قصد تقارن را داشتند ، بدون آنکه دانش صریح و ریاضی از آن داشته باشند. [59] نیکوس سالینگاروس ریاضیدان و نظریه پرداز معماری نشان می دهد که "حضور قدرتمند" [58] (اثر زیبایی شناختی) یک "فرش عالی" [58] مانند بهترین فرشهای دو مدالهای قونیه قرن 17th توسط قرن ریاضی ایجاد شده است. تکنیک های مربوط به نظریه های معمار کریستوفر الکساندر معمار. این تکنیک ها شامل ساختن زوج مخالف است. مقادیر رنگ مخالف؛ تمایز مناطق از نظر هندسی ، خواه با استفاده از اشکال مکمل یا متعادل کردن جهت زاویه های تیز. ارائه پيچيدگي در مقياس كوچك (از سطح گره به بالا) و تقارن هر دو كوچك و بزرگ. تکرار عناصر در یک سلسله مراتب از مقیاسهای مختلف (با نسبت حدود 2.7 از هر سطح به سطح بعدی). سالینگاروس استدلال می کند که "همه فرش های موفق حداقل نه قانون از ده قانون فوق را برآورده می کنند" ، و نشان می دهد که ایجاد یک متریک از این قوانین ممکن است. [58]

مشبک های پیچیده ای در کارهای جالی هند یافت می شود که در سنگ مرمر حک شده و برای تزئین مقبره ها و کاخ ها حک شده است. [60] مشبک چینی ، همیشه با برخی تقارن ، در 14 از 17 گروه تصویر زمینه وجود دارد. آنها غالباً دارای تقارن آینه ، آینه دوتایی یا دوار هستند. برخی دارای مدالونیون مرکزی و برخی نیز در گروهی از مرز دارای مرز هستند. [63] بسیاری از شبکه های چینی توسط Daniel S. Dye به صورت ریاضی تجزیه و تحلیل شده اند. او سیچوان را به عنوان مرکز صنایع دستی معرفی می کند. [64]

کاشی های جیریه

تقارن برجسته در می هنرهای نساجی از جمله مبطن ، [61] بافندگی ، [65] متقابل کوک ، قلاب دوزی ، [66] گلدوزی [67] [68] و بافندگی ، [69] که در آن آنها ممکن است صرفا تزئینی و یا ممکن است نشانه های وضعیت [70] تقارن چرخشی است که در سازه های دایره مانند پیدا شده است گنبد ؛ بعضاً در مسجد شیخ لطف الله اصفهان در سال 1619 ، این موارد بعضاً به صورت پیچیده با الگوهای متقارن تزئین شده است . [71]وسایل گلدوزی و توری مانند سفره و میزهای توری ، ساخته شده با استفاده از توت فرنگی یا با خلال کردن ، می توانند طیف گسترده ای از تقارن های بازتابی و چرخشی را داشته باشند که به صورت ریاضی مورد کاوش قرار می گیرند. [72]

هنر اسلامی سوء استفاده از تقارن در بسیاری از artforms آن، به ویژه در girih کاشی کاری. اینها با استفاده از مجموعه ای از پنج شکل کاشی ، یعنی یک دکاگون معمولی ، شش ضلعی دراز ، کمان کراوات ، رمبوس و پنج ضلعی معمولی شکل می گیرد. تمام ضلع این کاشی ها دارای طول یکسان هستند؛ و تمام زوایای آنها چند برابر 36 درجه (π / 5 رادیان ) است که تقارن های پنج برابر و ده برابر را ارائه می دهد. کاشی ها با خطوط تسمه ای (girih) تزئین شده اند که عموما از مرزهای کاشی نمایان تر هستند. در سال 2007، فیزیکدانان پیتر لو و پل Steinhardt استدلال کرد که girih شبیه شبه بلوری پنروز کاشی کاری . [73] هندسی دقیقکاشی کاری زله یک عنصر متمایز در معماری مراکش است. [62] طاق های موکارنس سه بعدی هستند اما با طراحی سلول های هندسی در دو بعد طراحی شده اند. [74]