مدارهای هرج و مرج [ ویرایش | ویرایش منبع ]

ستاره شناسان نام هنری پوانکاره را با کمک های وی در مکانیک آسمانی مرتبط می کنند . همانطور که در بالا توضیح داده شد ، پوینکارا هنگام تجزیه و تحلیل پایداری منظومه شمسی ، آشفتگی قطعی را کشف کرد - موضوعی که امروزه بسیار پراهمیت است. وی بحث در مورد تعیین و پیش بینی را در کتاب خود "Wissenschaft und Methode" (1912) خلاصه کرد. در آن زمان جهان بینی مکانیکی در علم وجود داشت. در کتاب خود می نویسد:

"اگر ما دقیقاً قوانین طبیعت و حالت اولیه را می دانستیم ، می توانستیم وضعیت جهان را در هر زمان بعدی پیش بینی کنیم. اما حتی اگر قوانین طبیعت اسرار بیشتری از ما نداشته باشد ، ما فقط می توانیم تقریبا شرایط اولیه را تعیین کنیم . اگر این به ما اجازه می دهد حالات زیر را با همان تقریب ارائه دهیم ، می گوییم که رفتار به دنبال پیروی از قوانین پیش بینی می شود. اما همیشه اینطور نیست: ممکن است اتفاق بیفتد که اختلافات کوچک در شرایط اولیه منجر به نتایج بزرگ می شود [... ، یک پیش بینی غیرممکن می شود و ما یک پدیده تصادفی داریم. "

امروز می دانیم که سیستم سیارات و اجسام آسمانی کوچکتر در منظومه شمسی نیز تمایل دارد در درازمدت رفتار بی نظمی داشته باشد ، همانطور که محاسبات شبیه سازی گسترده توسط ژاک لاسکار ، جک ویسدوم و جرالد جی ساسمن نشان داده اند . در حالی که خطرات ناشی از آن بیشتر در آینده دور قرار دارد ، چنین رفتاری در مورد سیارک هایی که نزدیک مدار زمین هستند ، خطر بالقوه ای است . اینها می توانند "ناگهان" دور شوند یا همین که "ناگهان" سیارکهای نزدیک به زمین شوند . در اواخر دهه 1990 ، ستاره شناس وین ، رودولف دووراک ، محاسبه کرد که سیاره مینور شناخته شده اروسبعد از 20 میلیون سال در مدار نسبتاً پایدار ، به دلیل اختلال در مدار هرج و مرج ، در آفتاب فرو خواهد رفت. [46]

مهندسی و ژئودزی [ ویرایش | ویرایش منبع ]

پوکرکار ، که در سنت " polytechniciens " متناوب بین دانش انتزاعی و کاربردهای بتن بود ، استاد بزرگ دانشمندان مهندسی فرانسه بود . او سازمان یافته بررسی اعزامی به پرو و خواستار حفاظت از برج ایفل به عنوان یک برج رادیویی. Poincaré تنها هنگامی ناموفق بود که "Bureau des Longitudes" وی تلاش کرد واحد های زمان را اندازه گیری کند . وی در سال 1884 در کنفرانس جهانی زمان شرکت کرد ، جایی که درمورد تعریف یک نصف النهار و اندازه گیری زمان و هماهنگ سازی زمان بود. آیا فرانسه در کنوانسیون متر بود؟هنوز هم در سال 1875 به مدت یک اندازه کلی جهانی دنبال شد ، نخستین نصف النهار اکنون با عبور از گرینویچ - یک شکست دیپلماتیک - بود و واحدهای "نامتقارن" 24 ساعت و شصت دقیقه یا ثانیه باقی مانده بودند. در سال 1897 ، پوانکار پیشنهاد دیگری را ارائه داد تا زمان تقویم روز 24 ساعته و تقسیم دایره را 400 درجه تقسیم بندی کند. به نظر وی ، با در نظر گرفتن مطالبات مصلحت ، مشروعیت و استمرار و در نتیجه کمتر رادیکال از ، به عنوان مثال ، کمک به بحث در مورد معاصر خود آلفرد کرنو . در سال 1900 ، با این وجود ، تلاشهای وی سرانجام از نظر سیاسی ناکام ماند. آنها به جای زمان جهانی ، در مورد سازش (آمریکایی) مناطق زمانی توافق کردند .

در اواخر قرن ، پوانکاره (مانند انیشتین) نه تنها از منظر جسمی و فلسفی ، بلکه از دیدگاه فنی به مسئله زمان پرداخت . هماهنگ سازی ملی و بین المللی از مهمترین خدمات زمانه ، که قبلاً بر اساس مشاهده مشترک وقایع نجومی بود ، اکنون باید با تبادل سیگنال های تلگرافی انجام شود. هماهنگ سازی بین المللی ، که از حدود سال 1950 از طریق توزیع سیگنال های رادیویی UTC در سراسر جهان تحقق یافته است ، یک جرقه مهم اولیه را مدیون پوانکاره است. یک سیستم هماهنگی زمانی بلافاصله توسط Poincaré با استفاده از سیستمی که به عنوان مرکز در برج ایفل در پاریس نصب شده بود ، آغاز شد . سیستم موقعیت یابی جهانی طبق همین منطق امروز سازماندهی شده است.

معرفت شناسی و مبانی ریاضیات [ ویرایش | ویرایش منبع ]

پوانکاره ، که از حدود سال 1900 به شدت با فلسفه سر و کار داشت (او در کنگره بین المللی ریاضیدانان در پاریس در سال 1900 به سخنرانی در مورد شهود و منطق پرداخت) ، از معرفت شناسی ایمانوئل کانت شروع می کند و از فرضیه خود در مورد داوری های پیشینی مصنوعی دفاع می کند . اما برخلاف کانت ، او هندسه اقلیدسی فضای را به عنوان پایه ای نمی بیند (انتخاب هندسه به جای آن از تجربه ساخته شده است) و به جای زمان به عنوان مبنای بیشتر ، وی برای شهود مبتنی بر تکرار نامحدود (اصل القایی کامل ) استدلال کرد. از تئوری اعداد به عنوان پایه ریاضیات. بدین ترتیب این امر از طریق یک سیستم منطقی کاملاً رسمی (انتهای نهایی یک اصطلاحات شناختی) عبور می کندمطابقت دارد) او به جای فضای اقلیدسی به عنوان پایه ، مفاهیم استمرار و گروه را در هندسه و توپولوژی را اساس می داند. [47]

او مفهوم یک نامتناهی واقعی را رد کرد و به همین دلیل توسط شهود شناسان به عنوان یکی از پیشگامان آنها در نظر گرفته شد ، حتی اگر هرگز اصل شخص ثالث مستثنی را زیر سؤال نبرد . او نماینده سازنده گرایی در ریاضیات به حساب می آید. او حتی قبل از مشغله فشرده تر خود با فلسفه ریاضیات در دهه گذشته زندگی خود ، اوایل به کار گئورگ کانتور علاقه مند شد و ترجمه آنها را به فرانسوی پیشنهاد داد (وی همچنین از نتایج خود در رساله خود در مورد گروه های کلینش 1884 استفاده کرد). کتاب axiomatization هندسه توسط دیوید هیلبرت ، که در سال 1899 ظاهر شد ، او با بررسی مثبت در سال 1902. بحران اساسی ریاضیات که به آن می پردازدپارادوكس راسل ، او همچون راسل به سوي خود رجوع كرد (راسل تئوري نوع خود را براي حل آن مطرح كرد ) و از مخمصه هاي راه حل آن متمايز شد.و اظهارات تحریک آمیز (مانند آنچه در پارادوکس). با این حال ، او تمام اظهارات غیرمذهبی را حذف نکرد ، اما با توجه به متن تفاوت داشت. به گفته پوینکاره ، آنها فقط درصورتی که از آنها برای ساختن یک شی استفاده شود ، مشکلاتی ایجاد می کنند. به گفته وی ، دو نوع زمینه تعریف تعریف غیر سازنده وجود دارد: وجود در هر تعریف پیشینی (جایی که یک شیء از قبل موجود است) و وجود مبتنی بر شهود ریاضی - مفهوم شهودی پیوستار. به عنوان مثال ، مفهوم تحریک آمیز کوچکترین حد بالایی مجاز است زیرا با مجموعه ای از مرزهای بالا به همان روشی که اعداد واقعی ساخته می شود قابل تعیین بود. درست مثل هرمان ویلبعداً فهمید که ، طبق گفته پوینکاره ، محدودیت در گفته های صرفاً پیش بینی کننده برای ساخت ریاضیات بیش از حد محدود کننده و بیش از حد دشوار است. [48]

متعارف بودن [ ویرایش | ویرایش منبع ]

وی چندین رساله فلسفی را در مورد فلسفه علم نوشت و نوعی از متعارف را بنا نهاد . او جدایی را به دو ایدئالیسم و تجربی گرایی دو افراطى رد كرد و موفق شد در فلسفه خود علوم انسانی و سؤالات علمى را در هم آمیزد.

پوینکار که با الگوی پیشرفت و خوش بینی قرن نوزدهم شکل گرفته ، درک ریاضی از طبیعت را در ارتباط با آزمایش فرض کرده است. علم حقیقت نهایی را بررسی نمی کند ، بلکه روابط بین اشیاء واقعی را بررسی می کند و اینها را می توان در عمیق ترین سطح ریاضی بیان کرد (برای مثال در هندسه یا فیزیک به صورت معادلات دیفرانسیل ). به گفته وی ، سودمندی علم نشانگر این است که این روابط به طور خودسرانه انتخاب نمی شوند بلکه در دنیای خارج و در آزمایشات ارائه می شوند. مهمترین روابط در دوره تاریخ علم از تغییرات در تئوری بازمانده و بیانگر روابط اساسی واقعیت است. همچنین یکیPoincaré یک مؤلفه داروینی را می افزاید: مکاتبات ساختارهای شناختی و واقعیت نیز نتیجه سازگاری تکاملی است که مزایایی را برای کسانی که به بهترین وجه نماینده جهان خارج هستند فراهم می کند. [49]

علم و فرضیه [ ویرایش | ویرایش منبع ]

→ نوشتار اصلی : علم و فرضیه

کار به چهار قسمت تقسیم شده است.

"تعداد و اندازه" ابتدا به امکان ریاضیات می پردازد. آیا ریاضیات فقط یک کاردستی ، یک سیستم قضاوتهای تحلیلی است که همه آنها به هویت باز می گردند؟ نه ، ریاضیدانان نیز کلی را از موارد خاص استنباط می کنند. پوانکاره القای كامل ، "نتیجه گیری مكرر" را معرفی می كند. "ریاضیدانان اشیاء را مطالعه نمی کنند ، آنها روابط بین اشیاء را مطالعه می کنند ..." .

ریاضیدان از طریق استنباط منطقی "پیوستگی ریاضی" را می سازد. او سیستمی را ایجاد می کند که فقط با تضادها محدود می شود. نقطه شروع ساخت و ساز نمادهایی است که از طریق شهود ایجاد می شوند. بنابراین پیوستگی ریاضی در تقابل با پیوستار جسمی است که ناشی از تجربه حسی است. فلسفه پوکرکار از این رو با موضع ( منطق گرایی ) Bertrand Russell و از فرمالیسم دیوید هیلبرت متفاوت است ، که پوانکاره نیز از آن انتقاد می کند.

"اتاق" با هندسه (که او نمی خواهد با ریاضیات درمان شود) سروکار دارد. هندسه از تجربه اشیاء جامد در طبیعت ناشی می شود ، اما یک علم تجربی نیست - این بدن ها را بهینه می کند و بنابراین طبیعت را ساده تر می کند. پوانکاره سیستم های مختلفی از بدیهیات هندسه را معرفی می کند و آنها را "زبان" می نامد. ذهن انسان خود را تا حدودی با طبیعت مشاهده شده تطبیق می دهد ، ما سیستم هندسی را انتخاب می کنیم که "راحت" ترین است: "هندسه ما درست نیست ، سودمند است" .

"نیروی"در ابتدا خود را به مکانیک اختصاص می دهد و سؤال اساسی را مطرح می کند که آیا می توان اصول اساسی آن را تغییر داد - پوینکار در تقابل با تجربیات سنت انگلیس با روش قیاسی قاره ای است. پوانکاره خواستار جداسازی فرضیه ها و قراردادهای صرف است: فضا ، زمان ، همزمانی و هندسه اقلیدسی مطلق نیستند ، آنها عرفی محض هستند - زبانهای مناسب برای توصیف. مکانیک بنابراین انسانی است. او تاریخهای مفهومی كوتاهی راجع به جرم ، شتاب ، نیرو و حركت ارائه می دهد ، آنها را بهم متصل می كند و به طور خلاصه ما را در یك دایره هدایت می كند ، قبل از آنكه دایره افكار را با معنای عرف از بین ببرد. اما با معرفی کنوانسیونهای (عملی) از طریق تعمیم ، عینیت از بین می رود. جایی که این خیلی زیاد پیش می رود ، پوانکار با انتقاد از نامزد گرایی شروع می شود.

قسمت آخر "طبیعت" با معرفت شناسی وی آغاز می شود. منبع دانش پوانکارهدر ابتدا فقط آزمایش و تعمیم است. او می فهمد که این عاری از جهان بینی نیست و "... بنابراین ، هرگز نباید امتحان را رد کرد ..." . تعمیم فرض یک سادگی از طبیعت است ، اما این سادگی فقط می تواند آشکار باشد. این فرضیه قرار است در معرض "تأیید هرچه سریعتر" قرار گیرد ، زیرا بعداً دلایل مختلفی بعنوان مثال Karl R. Popper ( خردگرایی انتقادی ) مطرح می شود . پوانکاره بین سه نوع فرضیه فرق می گذارد: طبیعی که مستقیماً از ادراک ناشی می شوند ،بی تفاوت که بدون تأثیر در نتیجه و کلیات واقعی شرایط مفید ایجاد می کنند .پوانکاره نقش ریاضیات را در فیزیک توجیه می کند ، از همگن بودن (فرض شده) طبیعت ، از تجزیه پدیده ها به تعداد زیادی پدیده کوچکتر (با توجه به زمان ، مکان یا حرکت جزئی) توجیه می کند ، ابرقهرمانی که می توان با استفاده از روشهای ریاضی توصیف کرد. مانند سایر بخش ها ، پوینکارا موقعیت خود را از تاریخ علم روشن می کند ، در اینجا با تاریخچه نظریه نور ، برق و مغناطیس ، درست تا تئوری "رضایت بخش" لورنتزی. فصلی از نظریه احتمال نیز گنجانیده شده استو چگونه این - روشی که در آن زمان در فیزیک بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد - ممکن است (از نظر فلسفی). به گفته پوینکار ، از هر جایی که جهل در آن دخیل باشد استفاده می شود: در صورت ناآگاهی از وضعیت اولیه و دانش قانون طبیعی برای توصیف وضعیت یک سیستم ، برای شکل دادن به خود تئوری ها و در تئوری خطا. در هر صورت ، اساس اعتقاد به تداوم پدیده ها است. کار با ارائه مواضع فعلی درباره وجود ماده ، وضعیت نظری زمان در مورد الکترونها و اترها به پایان می رسد. نظرات مفصل آنچه را که در یک بازنمایی ریاضی عمیق تر به خواننده علاقه مند ارائه شده است ، ارائه می دهد.

جوایز و افتخارات [ ویرایش | ویرایش منبع ]

در سال 1928 موسسه هنری پوانکار به افتخار وی تأسیس شد . جایزه هنری پوانکاره برای فیزیک ریاضی ، که از سال 1997 هر سه سال به این جایزه اعطا می شود ، و دهانه Poincaré روی ماه نیز نام این ریاضیدان را گرفته است .

به افتخار کار زندگی خود ، سیارک (2021) Poincaré از او نامگذاری شد.

منبع

https://de.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9