Voigt (1887) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

به عنوان بخشی از یک تحقیق نظری در مورد اثر داپلر امواج عرضی در یک محیط انتقال الاستیک غیر قابل فشرده ، که به عنوان الگویی برای اتر نوری خدمت می کرد ، ویگت (1887) تحول زیر را [A 13] ایجاد کرد ، که معادله موج را بدون تغییر و در نماد مدرن شکل داد:

x ^ {{\ Prime}} = x-vt، \ quad y ^ {{\ Prime}} = {\ frac {y} {\ gamma}}، \ quad z ^ {{\ Prime}} = {\ frac {z} {\ gamma}} ، \ quad t ^ {{\ Prime}} = tx {\ frac {v} {c ^ {{2}}}}

در صورتی که طرف های راست این معادلات با یک عامل مقیاس\ گاما ضرب می شوند ، فرمول های نتیجه تبدیل لورنتز. دلیل این امر این است که ، همانطور که در بالا توضیح داده شد ، معادلات الکترومغناطیسی نه تنها ثابت لورنتز نیستند بلکه متغیرهای متغیر و حتی تغییر شکل مقیاس هستند . [5] برای مثال ، تحول لورنتس با فاكتور مقیاس فوق می تواند باشدl = {\ sqrt {\ lambda}}فراهم شود: [A 14] [A 15]

x ^ {{\ Prime}} = \ gamma l \ left (x-vt \ Right) ، \ quad y ^ {{\ Prime}} = ly، \ quad z ^ {{\ Prime}} = lz، \ quad t ^ {{\ Prime}} = \ gamma l \ left (tx {\ frac {v} {c ^ {{2}}} right \ درست).

با l = 1 / \ گاما یکی تحول Voigt را بدست می آورد ، و با l = 1تحول لورنتس. همانطور که بعداً پینکاره و انیشتین نشان دادند ، تحولات فقط در جریان استl = 1متقارن و تشکیل یک گروه ، که پیش نیاز سازگاری با اصل نسبیت است . بنابراین تحول ویگت متقارن نیست و اصل نسبیت را نقض می کند. از طرف دیگر تحولات لورنتس برای کلیه قوانین طبیعی خارج از الکترودینامیک نیز معتبر است. [5] [6] با برخی از راه حل های مشکل ، مانند محاسبه پدیده های تابش در فضای خالی ، هر دو تحول منجر به نتیجه نهایی یکسان می شوند. [7]

با توجه به اثر داپلر ، کارهای ویگت از سال 1887 توسط امیل کوهل در سال 1903 ارجاع شده است . [A 16] با توجه به تحولات لورنتس ، لورنتس [7] در سال 1909 [A 15] [8] و 1912 ، [A 17] [9] اظهار داشت که تحول ویگت "معادل" با تحول با فاکتور مقیاس فوق است.\ displaystyle lلدر کار خود در سال 1904 ، و اگر او این معادلات را می دانست می توانست از آنها در نظریه الکترونی خود استفاده کند. هرمان مینکوفسکی [10] از دستاوردهای ویگت در سال 1908 در فضا و زمان [18] و در یک گفتگو ستایش کرد : [A 19]

" مینکوفسکی : از لحاظ تاریخی ، ممکن است اضافه کنم که تحولات که نقش اصلی را در اصل نسبیت بازی می کنند ، برای اولین بار توسط وایگت در سال 1887 به صورت ریاضی با آنها برخورد می شوند. با کمک آنها ویگت با توجه به اصل داپلر نتیجه گیری کرد.
ویگت : آقای مینکوفسکی یک کار قدیمی من را به خاطر می آورد. اینها برنامه هایی از اصل داپلر است که در قسمت های خاصی اتفاق می افتد ، اما نه بر اساس الکترومغناطیسی بلکه بر اساس نظریه الاستیک نور انجام می شود. اما در آن زمان برخی از همان نتیجه گیری پدید آمد که بعداً از نظریه الکترومغناطیسی بدست آمد. "

هویزید ، تامسون ، سرل (1888 ، 1889 ، 1896) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

در سال 1888 الیور هویزید [20] خواص بارهای متحرک را مطابق الکترودینامیک ماکسول مطالعه کرد. او از جمله موارد دیگر محاسبه می کند که ناهمسانگردی در یک میدان الکتریکی با بارهای متحرک باید مطابق فرمول زیر رخ دهد: [11]

{\ mathrm {E}} = \ left ({\ frac {q {\ mathrm {r}}} ^ r ^ {{2}}} right \ Right) \ left (1 - {\ frac {v ^ {{ 2}} \ sin ^ {{2}} \ theta} {c ^ {{2}}}} \ درست) ^ {{- 3/2}}.

با تکیه بر این ، جوزف جان تامسون (1889) [A 21] روشی را برای ساده کردن محاسبات مربوط به جابجایی با استفاده از تحول ریاضی زیر کشف کرد:

x ^ {{\ Prime} = \ گاما x.

این اجازه می دهد تا معادلات موج الکترومغناطیسی ناهمگن به معادله پواسون تبدیل شوند . [12] در نهایت اشاره جورج فردریک چارلز سرل (1896)، [22] که بیان Heavisides برای حرکت در اتهامات منجر به تغییر شکل میدان الکتریکی، که او آن را «هویساید بیضی" با نسبت محور1 / \ گاما: 1: 1 \!تعیین شده [12]

لورنتس (1892 ، 1895) [ ویرایش | ویرایش منبع ]

لورنتس در سال 1892 [23] ویژگیهای اساسی یک مدل را توسعه داد ، بعداً به نام تئوری اترر لورنتس ، که در آن اتر کاملاً در حال استراحت است ، به موجب آن سرعت نور در تمام جهات یکسان است. برای محاسبه اپتیک اجسام در حال حرکت ، لورنتس متغیرهای کمکی زیر را برای تبدیل سیستم اتر به سیستمی که نسبت به آن حرکت می کند ، معرفی کرد: [13]

x ^ {{\ Prime}} = \ gamma x ^ {{*}}، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ { {\ Prime}} = t- \ gamma ^ {{2}} x ^ {{*}} {\ frac {v} {c ^ {{2}}}}

کجا x ^ {{\ ast}}تحول گالیله x-vtاست. در حالی که اکنونتی زمان "واقعی" برای استراحت سیستم در اتر زمان است T 'یک متغیر کمکی ریاضی که برای محاسبات سیستمهای در حال حرکت در اتر استفاده می شود. قبلاً "زمان محلی" مشابهی توسط Voigt به کار رفته بود ، اما بعداً لورنتز اظهار داشت که در این زمان هیچ آگاهی از کار خود ندارد. همچنین مشخص نیست که آیا وی با کارهای تامسون آشنا بوده است یا خیر. [13]

در سال 1895 [24] او بیشتر الکتروودینامیک لورنتس را بسیار منظم تر توسعه داد و یک مفهوم اساسی را برای مقادیر به "قضیه ایالات مربوطه" اضافه کرد.v \ نمایشگر v / c}v / cبود. از این مسئله نتیجه می گیرد که یک ناظر در حال حرکت در اتر تقریباً همان مشاهدات را در زمینه "ساختگی" (الکترومغناطیسی) خود انجام می دهد زیرا یک ناظر استراحت در اتر تقریباً همان مشاهدات را در زمینه "واقعی" خود انجام می دهد. این بدان معناست که تا زمانی که سرعت نسبتاً کم نسبت به اتر باشد ، معادلات ماکسول برای همه ناظران شکل یکسانی دارند. برای الکترواستاتیک بدنهای متحرک او از دگرگونی ها استفاده کرد ، که ابعاد بدن را به شرح زیر تغییر می داد: [14]

x ^ {{\ Prime}} = \ gamma x ^ {{*}}، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ { \ نخست}} = t

به عنوان یک فرضیه های اضافی و مستقل، لورنتس (1892b، 1895) اظهار داشت (بدون اثبات به عنوان او اعتراف کرد) که بین مولکولی نیروهای و در نتیجه نیز اجسام مادی در یک روش مشابه تغییر شکل، و منجر به توضیح آزمایش مایکلسون-مورلی، انقباض طول آ. [A 25] همین فرضیه قبلاً در سال 1889 توسط جورج فیتز جرالد مطرح شده بود ، که ملاحظات آن بر اساس کار هاویسید بود. اما در حالی که برای لورنتس انقباض طول یک اثر فیزیکی واقعی بود ، برای او زمان محلی در ابتدا فقط به معنای توافق یا یک روش محاسبه مفید بود. برای نوری اجسام در حال حرکت ، او از دگرگونی ها استفاده می کند:

x ^ {{\ Prime}} = x ^ {{*}} ، \ quad y ^ {{\ Prime}} = y، \ quad z ^ {{\ Prime}} = z، \ quad t ^ {{\ Prime}} = tx ^ {{*}} {\ frac {v} {c ^ {{2}}}}

با کمک وقت محلی ، لورنتس قادر به توضیح میزان انحراف نور ، اثر داپلر و وابستگی سرعت نور در مایعات در حال حرکت اندازه گیری شده در آزمایش Fizeau بود . مهم این است که لورنتس و بعداً نیز لارور همواره تحولات را در دو مرحله انجام دادند. ابتدا تحول گالیله و سپس به طور جداگانه گسترش سیستم الکترونیکی "ساختگی" با کمک تحول لورنتس انجام می شود. معادلات فقط شکل متقارن خود را از طریق Poincaré بدست آوردند.