نمودار مینکوفسکی با سیستم استراحت (x ، t) ، سیستم متحرک (x '، t') ، با مخروط های نوری و ابرقابل تنظیم که فضا و زمان را با توجه به منشا مختصات تعیین می کند.

نمودار مینکوفسکی بود توسعه یافته توسط هرمان مینکوفسکی در سال 1908 استفاده شده است و برای نشان دادن خواص فضا و زمان در نظریه نسبیت خاص . این امکان را می دهد تا درک کمی از پدیده های همراه مانند اتساع زمان و انقباض طول و بدون فرمول داشته باشیم .

نمودار مینکوفسکی یک نمودار فضا-زمان با تنها یک بعد فضا است . اضافه کردن سیستم های مختصات برای دو ناظر که با سرعت ثابت در برابر یکدیگر حرکت می کنند نشان داده شده است ، به طوری که برای مکان و زمان مختصات x و t را نشان می دهد ، که یک ناظر برای توصیف آنچه اتفاق می افتد ، موارد x و t دیگر را می توان مستقیماً خواند و برعکس از این انتساب گرافیکی نامشخص x و t به x ' و t'سازگاری بیانیه های متناقض متعدد بی نظیر نظریه نسبیت فوراً آشکار می شود . غیر قابل عبور بودن از سرعت نور نیز به عنوان یک نتیجه از خواص فضا و زمان به صورت گرافیکی آشکار می شود. شکل نمودار به طور مستقیم و بدون فرمول از فرضیه های نظریه ویژه نسبیت دنبال می شود و نشان از رابطه نزدیک فضا و زمان ناشی از نظریه نسبیت است. پسوند نمودار Penrose است ، که با استفاده از آن می توانید ساختار جهانی فضاهای عمومی تر و همچنین منحنی ، فضایی را نمایش دهید .

 

فهرست

مبانی [ ویرایش | ویرایش منبع ]

با ct به جای t در محور زمان ، خط جهانی یک ذره سبک با شیب 45 درجه به یک خط مستقیم تبدیل می شود.

به نفع نمایندگی ، دو تا از سه بعد فضایی در نمودارهای مینکوفسکی پخش شده اند و فقط آنچه در یک دنیای یک بعدی اتفاق می افتد در نظر گرفته شده است. برخلاف نمودارهای معمول مسیر زمان ، مسیر بر روی محور x و زمان در محور y نشان داده شده است . در این روش می توان حوادث را مستقیماً در نمودار در یک مسیر افقی ترسیم کرد ، با گذشت زمان این مسیر از پایین به بالا از طریق نمودار حرکت می کند. هر شیء موجود در این مسیر مانند مشاهده گر یا وسیله نقلیه خطی را در نمودار توصیف می کند که به آن خط جهانی گفته می شود .

هر نقطه از این نمودار یک نقطه خاص از فضا و زمان را مشخص می کند. صرف نظر از اینکه آیا در این زمان و در این مکان اتفاق می افتد از چنین نقطه ای به عنوان یک رویداد یاد می شود.

به نظر می رسد به می تواند به نفع نیست رسم زمان تی مستقیم روی محور زمان ، بلکه اختصاص داده متغیر سی تی ، که در آن C = 299792.458 کیلومتر / ثانیه نشان دهنده سرعت نور . به این ترتیب ، یک ثانیه با بخشی از 299792.458 کیلومتر در لشکر مطابقت دارد. از آنجا که x = ct برای یک ذره سبک که منشأ مختصات را به سمت راست منتقل می کند ، خط جهانی آن یک خط مستقیم است که در نمودار 45 درجه تمایل دارد ، به شرط آنکه برای هر دو محور مختصات ، مقیاس یکسان انتخاب شود.

نمودار زمان مسیر در فیزیک نیوتن [ ویرایش | ویرایش منبع ]

در فیزیک نیوتنی ، رویداد در A توسط هر دو مشاهده کننده به همان زمان اختصاص می یابد.

نمودار سمت راست ، سیستم مختصات یک ناظر را نشان می دهد ، که به خاطر سادگی ، او را در حالت استراحت صدا می کنیم و کسی که در x  = 0 قرار دارد. بنابراین خط جهانی ناظر با محور زمان یکسان است. هر موازی با این محور با یک جسم ثابت به طور مشابه در یک مکان متفاوت مطابقت دارد. از طرف دیگر خط مستقیم آبی مطابق با یک شی است که با سرعت ثابت به سمت راست در حال حرکت است ، به عنوان مثال یک مشاهده گر در حال حرکت.

این خط مستقیم آبی اکنون می تواند به عنوان محور زمانی این ناظر تعبیر شود که همراه با محور فضایی که برای هر دو مشاهده کننده یکسان است ، نمایانگر سیستم مختصات وی است. این به توافق بین دو ناظر مطابقت دارد تا نقطه x  = 0 و t  = 0 را نیز با x ′  = 0 و t ′  = 0 بیان کند. سیستم مختصات ناظر در حال حرکت خاموش است. برای خواندن مختصات یک نکته ، در این حالت دو موازی با توجه به محل وقوع محورها شکل گرفته و تقاطع آنها با محورها در نظر گرفته می شود.

مثال رویداد A در نمودار نشان می دهد ، همانطور که انتظار می رود مقادیر مختلفی  برای مختصات مکان تعیین می شود ، زیرا ناظر در حال حرکت از زمان t = 0 به سمت مکان رویداد حرکت کرده است . از طرف دیگر ، در فیزیک نیوتنی ، رویدادی در همان مقطع زمانی از دیدگاه هر دو مشاهده کننده اتفاق می افتد. مقیاس در محور زمانی ناظر متحرک به گونه ای کشیده شده است که همان مقادیر در همان ارتفاع بالاتر از محور x در هر دو محور زمان قرار دارند.

به طور کلی ، تمام رویدادهایی که به موازات محور مسیر هستند ، به طور همزمان برای هر دو مشاهده کننده اتفاق می افتد. فقط یک زمان جهانی t  =  t ′ وجود دارد که در وجود یک محور مسیر مشترک تجلی می یابد. به طور مشابه ، وجود دو محور زمانی متفاوت با این واقعیت مرتبط است که هر دو ناظر مختصات مکانی مختلف را تعیین می کنند. این ترجمه گرافیکی مختصات x و t به x ' و t' یا برعکس از طریق تحول گالیله به صورت ریاضی صورت می گیرد .

منبع

https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm