ریاضیات

برنامه ها [ ویرایش ]

یک پوسته نساجی مخروطی ، از نظر ظاهری مشابه با قانون 30 ، یک اتوماتیک سلولی با رفتار هرج و مرج. [86]

اگرچه نظریه آشوب ناشی از رعایت الگوهای آب و هوا متولد شده است ، اما در مورد انواع دیگر شرایط قابل استفاده است. امروزه برخی از زمینه هایی که از تئوری آشوب بهره مند می شوند عبارتند از زمین شناسی ، ریاضیات ، میکروبیولوژی ، زیست شناسی ، علوم کامپیوتر ، اقتصاد ، مهندسی [87] [88] [89] ، [90] [91] امور مالی ، [92] [93] تجارت الگوریتمی ، [ 94] [95] [96] هواشناسی ، فلسفه ، انسان شناسی ، [15] فیزیک ، [97] [98] [99] سیاست ، [100] [101] دینامیک جمعیت ، روانشناسی [102] ، [14] و رباتیک . چند دسته در زیر با مثال آورده شده است ، اما به هیچ وجه با ظاهر شدن برنامه های جدید ، لیست کاملی وجود ندارد.

رمزنگاری [ ویرایش ]

نظریه آشوب سالها در رمزنگاری استفاده شده است . در چند دهه گذشته از هرج و مرج و پویایی غیرخطی در طراحی صدها اولیه رمزنگاری استفاده شده است . این الگوریتم ها شامل الگوریتم های رمزگذاری تصویر ، توابع هش ، تولید کننده عدد شبه تصادفی ایمن ، رمزنگارهای جریان ، علامت گذاری به عنوان و استگانوگرافی هستند . [103] اکثر این الگوریتم ها براساس نقشه های هرج و مرج یک حالته است و بخش بزرگی از این الگوریتم ها از پارامترهای کنترل و شرایط اولیه نقشه های هرج و مرج به عنوان کلیدهای آنها استفاده می کنند. [104]از منظر وسیع تری ، بدون از دست دادن کلی بودن ، شباهت های بین نقشه های هرج و مرج و سیستم های رمزنگاری انگیزه اصلی برای طراحی الگوریتم های رمزنگاری مبتنی بر هرج و مرج است. [103] یک نوع رمزنگاری ، کلید مخفی یا کلید متقارن ، به انتشار و سردرگمی وابسته است ، که به خوبی توسط تئوری آشوب مدل می شود. [105] نوع دیگری از محاسبات ، محاسبات DNA ، هنگامی که با تئوری آشوب زوج شود ، راهی برای رمزگذاری تصاویر و سایر اطلاعات ارائه می دهد. [106] بسیاری از الگوریتم های رمزنگاری شده DNA-Chaos ثابت شده اند که یا ایمن نیستند ، یا به نظر می رسد که تکنیک مورد استفاده کارآمد نیست. [107] [108] [109]

رباتیک [ ویرایش ]

رباتیک حوزه دیگری است که اخیراً از تئوری آشوب سود برده است. به جای اینکه روبات هایی که در یک نوع کارآزمایی و خطایی از پالایش برای تعامل با محیط خود عمل می کنند ، برای ساختن یک مدل پیش بینی از تئوری آشوب استفاده شده است . [110] پویایی هرج و مرج توسط روبات های دو طرفه منفعل به نمایش گذاشته شده است . [111]

زیست شناسی [ ویرایش ]

برای بیش از صد سال ، زیست شناسان با الگوهای جمعیتی جمعیت جمعیت گونه های مختلف را پیگیری می کنند . اکثر مدل ها پیوسته هستند ، اما اخیراً دانشمندان توانسته اند مدل های پرخاشگرانه را در جمعیت های خاصی پیاده سازی کنند. [112] به عنوان مثال، یک مطالعه بر روی مدل های کانادا سیاهگوش نشان داد رفتار پر هرج و مرج در رشد جمعیت وجود دارد. [113] هرج و مرج را می توان در سیستم های زیست محیطی مانند هیدرولوژی نیز یافت . در حالی که یک مدل پر هرج و مرج برای هیدرولوژی کاستی های خود را دارد ، هنوز هم می توانید اطلاعاتی را از طریق لنزهای نظریه آشوب کشف کنید. [114] یکی دیگر از کاربردهای بیولوژیکی در قلب و عروق یافت می شود. نظارت جنین یک توازن ظریف برای بدست آوردن اطلاعات دقیق و در عین حال که غیر ممکن است غیر ممکن باشد. مدل های بهتری از علائم هشدار دهنده هیپوکسی جنین را می توان از طریق مدل سازی هرج و مرج به دست آورد. [115]

مناطق دیگر [ ویرایش ]

در شیمی ، پیش بینی حلالیت گاز برای ساخت پلیمرها ضروری است ، اما مدلهایی که از بهینه سازی ذرات ذره (PSO) استفاده می کنند ، تمایل دارند که به نقاط نادرست همگرا شوند. نسخه ای از PSO بهبود یافته با معرفی هرج و مرج ایجاد شده است ، که شبیه سازی ها را از گیر نمی کند. [116] در مکانیک آسمانی ، به ویژه هنگام مشاهده سیارک ها ، استفاده از نظریه آشوب منجر به پیش بینی های بهتر درباره زمان نزدیک شدن این اشیاء به زمین و سیارات دیگر خواهد شد. [117] چهار تا از پنج قمر پلوتو به صورت آشفته می چرخد. در فیزیک کوانتومی و مهندسی برق ، مطالعه رشته های بزرگی از اتصالات جوزفسوناز نظریه آشوب بهره مند شد. [118] معادن زغال سنگ نزدیک به خانه ، همیشه معادن خطرناکی بوده اند که نشت مکرر گاز طبیعی باعث مرگ بسیاری می شود. تا همین اواخر ، هیچ روش موثقی برای پیش بینی زمان وقوع آنها وجود نداشت. اما این نشت گاز تمایلات هرج و مرج دارد که در صورت مدل سازی صحیح ، می توان نسبتاً دقیقی پیش بینی کرد. [119]

نظریه آشوب می تواند خارج از علوم طبیعی بکار رود ، اما از نظر تاریخی تقریباً چنین مطالعاتی از عدم تکرارپذیری رنج برده اند. اعتبار خارجی ضعیف؛ و / یا عدم توجه به اعتبار سنجی متقابل ، و در نتیجه دقت پیش بینی ضعیف انجام می شود (اگر پیش بینی خارج از نمونه حتی تلاش شده باشد). گلس [120] و ماندل و سلز [121] دریافتند كه هیچ مطالعه EEG هنوز وجود جاذبه های عجیب و غریب یا سایر نشانه های رفتار هرج و مرج را نشان نداده است.

محققان همچنان به استفاده از نظریه آشوب در روانشناسی می پردازند. به عنوان مثال ، در مدل سازی رفتار گروهی که در آن ممکن است اعضای ناهمگن رفتار کنند ، انگار که درجات مختلفی را به اشتراک می گذارند آنچه در نظریه ویلفرد بیون یک فرض اساسی است ، محققان دریافتند که پویایی گروه نتیجه پویایی فردی اعضا است: هریک فرد پویایی گروه را در یک مقیاس متفاوت تولید می کند و رفتار هرج و مرج گروه در هر عضو منعکس می شود. [122]

ردینگتون و ریدبورد (1992) کوشیدند نشان دهند که قلب انسان می تواند صفات آشفتگی را به نمایش بگذارد. آنها در یک دوره درمانی با تغییر در شدت فشار عاطفی در یک جلسه درمانی ، تغییرات در فاصله بین ضربان قلب را برای یک بیمار روان درمانی تحت نظر داشتند. نتایج به طور قطع نتیجه ناپذیر بود. نه تنها اشیاء موجود در توطئه های مختلف وجود دارد که نویسندگان برای اثبات نشان دادن شواهدی از پویایی هرج و مرج (تجزیه و تحلیل طیفی ، مسیر فاز و توطئه های همبستگی) نشان می دهند ، بلکه هنگام تلاش برای محاسبه یک نمایشگر لیاپونف به عنوان تأیید دقیق تر رفتار آشوب آور. نویسندگان دریافتند که آنها با اطمینان نمی توانند چنین کاری کنند. [123]

در مقاله خود در سال 1995 ، متكالف و آلن [124] اظهار داشتند كه آنها در رفتار حیوانات الگویی از دوره را دوبرابر می كنند كه منجر به هرج و مرج می شود. نویسندگان پاسخ شناخته شده ای بنام polydipsia ناشی از برنامه را بررسی کردند ، که توسط آن حیوان که در مدت زمان مشخصی از غذا محروم می شود ، در زمان ارائه غذا مقدار غیرمعمول آب می نوشد. پارامتر کنترل (r) که در اینجا کار می کند ، طول بازه زمانی بین خوراک بود که یکبار از سر گرفته شد. نویسندگان مراقب بودند که تعداد زیادی از حیوانات را آزمایش کنند و تکرارهای زیادی را نیز در بر گیرند ، و آزمایش خود را طوری طراحی کردند که احتمال بروز تغییرات در الگوهای پاسخ توسط مکان های مختلف شروع را برای r ایجاد کرد.

مجموعه های زمانی و توطئه های تاخیر اول بهترین پشتیبانی را برای ادعاهای مطرح شده ارائه می دهند ، نشانگر یک راهپیمایی نسبتاً واضح از تناوبی تا بی نظمی با افزایش زمان تغذیه. نقشه های فاز مختلف و تجزیه و تحلیل طیفی ، از سوی دیگر ، به اندازه کافی مطابق با نمودارهای دیگر یا با تئوری کلی مطابقت ندارند تا غیرقابل توصیف به یک تشخیص آشوب آور منجر شوند. به عنوان مثال ، مسیرهای فاز پیشرفت مشخصی به سوی پیچیدگی بیشتر و بیشتر (و دور از تناوب) نشان نمی دهند. به نظر می رسد این روند کاملاً مبهم است. همچنین ، در جایی که متکلف و آلن دوره های دو و شش در توطئه های طیفی خود را دیدند ، جایی برای تفسیرهای جایگزین وجود دارد. تمام این ابهامات نیاز به توضیح برخی از مارها ، پس از موقت دارد تا نشان دهد که نتایج یک مدل آشوب آور است.

با تطبیق الگویی از مشاوره شغلی برای تعبیر هرج و مرج از روابط بین کارمندان و بازار کار ، آنیوندسون و برایت دریافتند که پیشنهادات بهتری برای افرادی که با تصمیمات شغلی می توانند ارائه شود ، ارائه می شود. [125] سازمانهای مدرن به طور فزاینده ای به عنوان سیستمهای سازگار با سیستمهای پیچیده ای باز با ساختارهای بنیادی غیرخطی طبیعی ، تابع نیروهای داخلی و خارجی هستند که ممکن است هرج و مرج باشند. به عنوان مثال ، تیم سازی و توسعه گروه به طور فزاینده ای به عنوان یک سیستم ذاتی غیرقابل پیش بینی مورد بررسی قرار می گیرد ، زیرا عدم اطمینان افراد مختلف که برای اولین بار ملاقات می کنند مسیر تیم را ناشناخته می کند. [126]

برخی می گویند استعاره آشوب - که در تئوری های کلامی استفاده می شود - مبتنی بر مدل های ریاضی است و جنبه های روانشناختی رفتار انسان ، بینش مفیدی را برای توصیف پیچیدگی گروه های کاری کوچک ، که فراتر از خود استعاره است ، فراهم می کند. [127]

این امکان وجود دارد که الگوهای اقتصادی با استفاده از تئوری آشوب نیز بهبود یابد ، اما پیش بینی سلامت یک سیستم اقتصادی و اینکه چه عواملی بر آن تأثیر می گذارد ، کاری کاملاً پیچیده است. [128] سیستم های اقتصادی و مالی اساساً متفاوت از آنهایی هستند که در علوم طبیعی کلاسیک از آنجایی که اولی ذاتاً تصادفی هستند ، زیرا از تعامل مردم ناشی می شوند ، و بنابراین مدلهای جبرگرای خالص بعید است که بتوانند بازنمایی دقیقی از داده ها ارائه دهند. ادبیات تجربی که آزمایش هرج و مرج در اقتصاد و امور مالی است نتایج بسیار مختصری ارائه می دهد ، بخشی از آن به دلیل سردرگمی بین تست های خاص هرج و مرج و آزمون های عمومی تر برای روابط غیر خطی است. [129]

پیش بینی ترافیک ممکن است از کاربردهای نظریه آشوب بهره ببرد. پیش بینی های بهتر از زمان وقوع ترافیک باعث می شود تا اقدامات لازم برای پراکندگی آن قبل از وقوع انجام شود. ترکیب اصول نظریه آشوب با چند روش دیگر منجر به یک مدل پیش بینی کوتاه مدت دقیق تر شده است (نمودار مدل ترافیک BML را در سمت راست ببینید). [130]

نظریه آشوب به داده های چرخه آب محیطی (داده های هیدرولوژیکی با نام مستعار) مانند بارندگی و گردش جریان اعمال شده است. [131] این مطالعات نتایج بحث برانگیز به همراه آورده اند ، زیرا روش های تشخیص امضای آشوب آور اغلب نسبتاً ذهنی هستند. مطالعات اولیه تمایل به "موفقیت" در یافتن هرج و مرج داشتند ، در حالی که مطالعات بعدی و آنالیزهای متاآنالیز ، آن مطالعات را زیر سوال می برد و توضیحاتی را ارائه می داد که چرا این مجموعه داده ها پویایی آشفتگی کم بعدی ندارند. [132]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory