آزادی سیستولیک
از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
در هندسه دیفرانسیل ، آزادی سیستولیک به این واقعیت اشاره دارد که منیفولدهای بسته ریمانی ممکن است بدون توجه به متغیرهای سیستولیک ، دارای حجم دلخواه کمی باشند . بدین معنی که ، متغیرهای سیستولیک یا محصولات انوارهای سیستولیک به طور کلی مرزهای جهانی (یعنی بدون انحنای) برای کل حجم یک منیفولد بسته ریمانی را ارائه نمی دهند.
آزادی سیستولیک برای اولین بار توسط میخاییل گروموف در IHÉ.S کشف شد. preprint در سال 1992 (که سرانجام با نام Gromov 1996 ظاهر شد ) و توسط میخائیل کاتز ، مایکل فریدمن و دیگران توسعه یافت. مشاهدات گروموف توسط مارسل برگر ( 1993 ) شرح داده شده است. یکی از اولین انتشاراتی که به طور تفصیلی به مطالعه آزادی سیستولیک پرداخته است توسط Katz (1995) است .
آزادی سیستولیک کاربردهایی در تصحیح خطای کوانتومی دارد . Croke & Katz (2003) نتایج اصلی در مورد آزادی سیستولیک را بررسی می کند.
مثال [ ویرایش ]
این هواپیمای پروژکتور پیچیده معیارهای ریمانی را با حجم کم خودسرانه پذیرفته است ، به گونه ای که هر سطح ضروری حداقل از سطح 1 باشد. در اینجا اگر یک سطح از 4 منفجر نباشد می توان سطح "ضروری" نامید.
محدودیت سیستولیک [ ویرایش ]
نقطه مقابل آزادی سیستولیک محدودیت سیستولیک است که با وجود نابرابریهای سیستولیک مانند نابرابری سیستولیکی گروموف برای مانیفولدهای اساسی مشخص می شود .
منبع
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.