ریاضیات

شبکه و مش [ ویرایش ]

• طبقه بندی شبکه / انواع مش :
  • مش چند ضلعی - از چند ضلعی های 2D یا 3D تشکیل شده است
  • مش مثلث - از مثلث های 2D یا 3D تشکیل شده است
    • مثلث (هندسه) - تقسیم منطقه داده شده در مثلثها ، یا آنالوگ بعدی بعدی
    • مش Nonobtuse - مش که در آن تمام زاویه ها از 90 درجه کمتر یا مساوی هستند
    • مثلث تنظیم نقطه - مش مثلث مثلثی است که مجموعه ای از نقطه ها همه راس یک مثلث هستند
    • مثلث چند ضلعی - مش مثلث در داخل چند ضلعی
    • مثلث بندی Delaunay - مثلث بندی به گونه ای که هیچ محور در محور مثلث وجود ندارد
    • مثلث بندی Delaunay محدود - تعمیم مثلث Delaunay که بخش های خاصی از مورد نیاز را به مثلث می اندازد
    • مثلث بندی Pitteway - برای هر نقطه ، مثلثی که در آن قرار دارد نزدیکترین همسایگی نقطه به عنوان یک راس است
    • مثلث بندی حداقل وزن - مثلث بندی حداقل طول لبه کل
    • مثلث سلولی - مثلثی که با گذشت زمان حرکت می کند
    • شبکه نامنظم مثلثی
    • تقسیم مثلث - تقسیم به سادگی ها ، که در آن نقاط نه نقاط بلکه بخش های خط شیب دلخواه هستند
  • مش حجمی - از اشکال سه بعدی تشکیل شده است
  • شبکه منظم - متشکل از برنامه های موازی همزمان یا آنالوگ بعدی با ابعاد بالاتر است
  • شبکه بدون ساختار
  • شبکه ژئودزیک - شبکه ایزوتروپیک در یک کره
• نسل مش
  • توری مبتنی بر تصویر - روش خودکار تولید مش از داده های تصویر 3D
  • مکعب های راهپیمایی - یک مش چند ضلعی را از یک میدان مقیاس استخراج می کنید
  • تولید مش موازی
  • الگوریتم روپرت - مثلثی سازی Delauney با کیفیت از داده های خطی جزئی را ایجاد می کند
• زیربخشها:
• شبکه آپولون - نمودار مستقیمی که با تقسیم یک مثلث به صورت بازگشتی شکل گرفته است
• تقسیم بایننتریک - روش استاندارد تقسیم چند ضلعی های محدب دلخواه به مثلث ، یا آنالوگ بعدی بعدی
• بهبود مش موجود:
  • الگوریتم دوم Chew - مثلثی سازی Delauney را با پالایش مثلث های بی کیفیت بهبود می بخشد
  • صاف کردن لاپلاسی - با حرکت دادن رئوسها ، مشهای چند جمله ای را بهبود می بخشد
• الگوریتم پرش و راه رفتن - برای پیدا کردن مثلث در مش حاوی یک نقطه معین
• پیوستگی پیچ و تاب فضایی - نمایش دوتایی از مشی متشکل از شش گوش
• Pseudotriangle - منطقه ای به سادگی بین هر سه مجموعه محدب مماس متقابل متصل است
• پیچیده ساده - همه راسها ، قطعه های خط ، مثلث ها ، چهار ضلعی ها ، ... ، مش تشکیل شده است

تحلیل [ ویرایش ]

• قضیه هم ارزی لیکس - یک روش ثابت اگر و فقط اگر پایدار باشد همگرا است
• شرط کورانت-فردریش- لوی - شرایط پایداری برای PDE های بیش فعالی - سایپرز ، باشگاه دانش
• تجزیه و تحلیل پایداری فون نویمان - همه اجزای خطای فوریه باید پایدار باشند
• انتشار عددی - انتشار با استفاده از روش عددی ، بالاتر از آنچه طبیعی است وجود دارد
  • انتشار کاذب
• مقاومت عددی - همان ، با مقاومت به جای انتشار
• فرمولاسیون ضعیف - یک فرمول تحلیلی کاربردی-تحلیلی PDE لازم برای برخی از روشها
• كاهش تنوع كل - خاصيت طرحهايي كه نوسانات عجيب را نشان نمي دهند
• قضیه گودونف - طرح های یکنواخت خطی فقط می توانند مرتبه اول باشند
• مشکل Motz - معیار معیار برای مشکلات تکینگی

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_methods_for_partial_differential_equations