منحنی پهلوان

زنجیره آویزان از نقاط به شکل یک زنجیره.

خطوط برق فوقانی آویزان نیز یک مهبل (شکل برجسته با خطوط ولتاژ بالا ، و با عیب و نقص در نزدیکی عایق ها ) قابل مشاهده است.

ابریشم موجود در وب عنکبوت که چندین سکوهای الاستیک را تشکیل می دهد .

در فیزیک و هندسه ، یک زنجیره ( آمریکا : / K æ تی ən ɛr من / ، بریتانیا : / K ə تی من N ər من / ) است منحنی که حلق آویز آرمانی زنجیره ای و یا کابل فرض تحت خود را وزن زمانی که پشتیبانی فقط در انتهای آن

منحنی گنبد دارای شکل U مانند است ، از نظر ظاهری شبیه به یک قوس سهموی است ، اما یک حفره نیست .

منحنی در طراحی انواع خاصی از قوس ها و به عنوان یک مقطع از کاتنویید ظاهر می شود - شکل گرفته شده توسط یک فیلم صابونی که توسط دو حلقه مدور موازی محدود شده است.

زنجیره نیز به نام alysoid ، chainette ، [1] و یا، به خصوص در مواد علوم، بندی . [2]

ریاضی، منحنی منحنی زنجیری است نمودار از کسینوس هایپربولیک تابع. سطح انقلاب از منحنی منحنی زنجیری از catenoid ، یک است سطح حداقل ، به طور خاص یک سطح حداقل از انقلاب . یک زنجیره حلق آویز شکلی از کمترین انرژی بالقوه را که یک پدیده است ، فرض می کند. [3] خصوصیات ریاضی منحنی پدری ابتدا در دهه 1670 توسط رابرت هوک مورد مطالعه قرار گرفت و معادله آن توسط لایبنیتس ، هویگنس و یوهان برنولی در سال 1691 بدست آمد.

گودال ها و منحنی های مرتبط در معماری و مهندسی ، در طراحی پل ها و قوس ها مورد استفاده قرار می گیرند تا نیروها در لحظات خمشی نتیجه ندهند. در صنعت نفت و گاز دریایی ، "catenary" به یک طناب فلزی قلاب اشاره دارد ، خط لوله ای که بین یک سکوی تولید و بستر دریایی معلق است و شکل تقریبی آن را می گیرد. در صنعت راه آهن به سیم کشی سربار اشاره می کند که به دلیل منحنی کابل پشتیبانی ، نیرو را به قطارها منتقل می کند. (از آنجایی که این سیم از سیم تماس کمتری پشتیبانی می کند ، از یک منحنی پستاندار واقعی پیروی نمی کند.)

در اپتیک و الکترومغناطیسی ، عملکردهای کسین و سینوس هایپربولیک راه حلهای اساسی برای معادلات ماکسول هستند. [4] حالت های متقارن متشکل از دو موج تبخیری شکل یک حالت کاتناری را تشکیل می دهند. [5] [6] [7]

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

مدل حملات آنتونی گائودی در Casa Milà

کلمه "catenary" از کلمه لاتین catēna گرفته شده است که به معنی " زنجیره " است. کلمه انگلیسی "catenary" معمولاً به توماس جفرسون نسبت داده می شود ، [8] [9] که در نامه ای به توماس پین در مورد ساخت قوس برای یک پل نوشت :

اخیراً از طرف ایتالیا رساله ای درباره تعادل قوس ها دریافت کرده ام ، توسط ابی ماسکرونی. به نظر می رسد اثری بسیار علمی است. من هنوز وقت نداشته ام که در این کار شرکت کنم. اما من فهمیدم که نتیجه گیری از تظاهرات وی این است که هر قسمت از سکنه در یک تعادل کامل قرار دارد. [10]

غالباً گفته می شود [11] که گالیله فکر می کرد منحنی زنجیره حلق آویز پارابولیک است. گالیله در دو علوم جدید خود (1638) می گوید كه بند ناف آویزان یك تقریبن تقریبی است و او به درستی مشاهده می كند كه با افزایش كمی انحنای این تقریب بهبود می یابد و وقتی ارتفاع كمتر از 45 درجه باشد ، این تقریب بهبود می یابد. [12] اینکه یواخیم یونگیوس (157-1657) منحنی به دنبال آن یک زنجیره نیست ، یک حماسه است. این نتیجه پس از مرگ در سال 1669 منتشر شد. [11]

استفاده از خاكسپاری در ساخت طاقها به رابرت هوك منتسب شده است كه "فرم واقعی ریاضی و مکانیكی" در زمینه بازسازی كلیسای جامع سنت پاول به یك سالن یادداشت شده است. [13] برخی از طاقهای قدیمی بسیار تقریبی ، که نمونه ای از آن قوس طاق کوثر در تتیفون است . [14]

در سال 1671، هوک به اعلام انجمن سلطنتی که او مشکل شکل مطلوب قوس را حل کرده بود، و در سال 1675 منتشر شده یک راه حل رمزگذاری شده به عنوان یک لاتین مقلوب [15] در آپاندیس به او شرح Helioscopes، [16] که در آن او نوشت که او "یک شکل واقعی ریاضی و مکانیکی انواع طاق ها برای ساختمان" پیدا کرده است. او راه حل این نمودار را [17] در طول عمر خود منتشر نکرد ، اما در سال 1705 مجری آن آنرا به عنوان ut pendet Continum flexile، sic stabit contiguum rigidum inversum ارائه داد ، به این معنی که "همانطور که یک کابل انعطاف پذیر را آویزان می کند ، معکوس می شود. یک قوس

در سال 1691، گوتفرید لایبنیتس ، کریستین هویگنس ، و یوهان برنولی مشتق معادله در پاسخ به یک چالش شده توسط یاکوب برنولی ؛ [11] راه حل های خود را در Acta Eruditorum برای ژوئن 1691 منتشر شد. [18] [18] دیوید گرگوری در سال 1697 رساله ای در مورد سالن در سال 1697 نوشت [11] [20] که در آن او مشتق نادرست از معادله دیفرانسیل درست است. [19]

اویلر در سال 1744 اثبات کرد که پاتنار منحنی است که وقتی در مورد x -axis چرخانده می شود ، سطح حداقل سطح ( catenoid ) را برای حلقه های محدود داده شده می دهد. [1] نیکولاس فوس معادلاتی را برای توصیف تعادل یک زنجیره تحت هر نیرو در سال 1796 داد. [21]

قوس کاتنار معکوس [ ویرایش ]

قوس های کاتنار اغلب در ساخت کوره ها استفاده می شوند . برای ایجاد منحنی مورد نظر ، شکل زنجیر حلق آویز از ابعاد مورد نظر به شکلی منتقل می شود که سپس به عنوان راهنمایی برای قرار دادن آجر یا سایر مصالح ساختمانی استفاده می شود. [22] [23]

گفته می شود که گاهگاه Gateway Arch در سنت لوئیس ، میسوری ، ایالات متحده ، یک کاتاریون (وارونه) است ، اما این نادرست است. [24] این است نزدیک به یک منحنی کلی تر به نام زنجیره پهن، با معادله Y = شنگول ( پریموردیال ) است، که یک زنجیره اگر AB = 1 . در حالی که یک گربه ماهی شکل ایده آل برای یک قوس آزاد با ضخامت ثابت است ، طاق دروازه نزدیک به بالا باریک تر است. مطابق نامزدی نشانه ملی ملی ایالات متحده برای قوس ، این یک "یک سالگرد وزنه بردار استدر عوض. شکل آن مطابق با شکلی است که یک زنجیره وزن دار ، دارای پیوندهای سبک تر در وسط ، شکل می گیرد. [25] [26]