ریاضیات

بخشی از یک سری مقالات درباره
مکانیک کلاسیک
قانون دوم حرکت
تاریخ جدول زمانی
شاخه ها[پنهان شدن] کاربردی آسمانی پیوسته پویایی شناسی سینماتیک سینتیک آمار آماری
اصول[نمایش]
فرمول بندی[نمایش]
موضوعات اصلی[نمایش]
چرخش[نمایش]
دانشمندان[نمایش]
دسته بندی ها[نمایش]
v تی ه

بخشی از یک سری در
طالع بینی
مکانیک مداری
پارامترهای مداری[نمایش]
انواع مدارهای دو بدنه ، برحسب اقل مرکزیت[نمایش]
معادلات[نمایش]
مکانیک آسمانی
تأثیرات گرانشی[نمایش]
مدار بدن N[نمایش]
مهندسی و کارآیی
مهندسی پرواز[نمایش]
اقدامات بهره وری[نمایش]
v تی ه

مکانیک آسمانی شاخه ای از است نجوم اطلاعاتی که با حرکات از اشیاء در فضا . از نظر تاریخی ، مکانیک آسمانی اصول فیزیک ( مکانیک کلاسیک ) را برای اشیاء نجومی مانند ستارگان و سیارات به کار می برد تا داده های زودگذر را تولید کند .

فهرست

• 1تاریخ
  • 1.1یوهانس کپلر
  • 1.2اسحاق نیوتن
  • 1.3جوزف-لوئیس لاگرانژ
  • 1.4سیمون نیوموب
  • 1.5آلبرت انیشتین
• 2نمونه هایی از مشکلات
• 3نظریه آشفتگی
• 4همچنین ببینید
• 5یادداشت
• 6منابع
• 7خواندن بیشتر
• 8لینک های خارجی

تاریخچه [ ویرایش ]

برای تئوری های اولیه دلایل حرکت سیاره ای ، به دینامیک کره های آسمانی مراجعه کنید .

مکانیک آسمانی تحلیلی مدرن آغاز شده با اسحاق نیوتن را اصول از 1687. نام "مکانیک آسمانی" اخیر بیشتر از آن است. نیوتن نوشت که این زمینه را باید "مکانیک منطقی" نامید. اصطلاح پویایی اندکی بعداً با گوتفرید لایبنیتس آمد و بیش از یک قرن پس از نیوتن ، پیر-سیمون لاپلاس اصطلاح "مکانیک آسمانی" را معرفی کرد. پیش از کپلر بین پیش بینی دقیق و کمی از موقعیت های سیاره ای ، استفاده از تکنیک های هندسی یا حسابی و بحث های معاصر درباره علل فیزیکی حرکت سیارات ارتباط کمی وجود داشت.

یوهانس کپلر [ ویرایش ]

برای درمان دقیق نحوه استفاده از قوانین حرکات سیاره ای وی ، به قوانین کپلر در مورد حرکت سیاره ای و مشکل کپلر مراجعه کنید .

یوهانس کپلر (1571-1630) برای اولین بار به نزدیک ادغام نجوم هندسی پیش بینی، که از غالب شده بود بطلمیوس در قرن 2 به کوپرنیک ، با مفاهیم فیزیکی برای تولید یک نجوم جدید، بر اساس علل، و یا آسمانی فیزیک در سال 1609. کار او به قوانین مدرن مدار سیاره ای منجر شد ، که او با استفاده از اصول بدنی و مشاهدات سیاره ای ساخته شده توسط Tycho Brahe ، توسعه داد . مدل کپلر سالها قبل از آنکه اسحاق نیوتن قانون گرانش خود را در سال 1686 توسعه داد ، دقت پیش بینی های حرکت سیاره ای را تا حد زیادی بهبود بخشید .

اسحاق نیوتن [ ویرایش ]

اسحاق نیوتن (25 دسامبر 1642-31 مارس 1727) با معرفی این ایده که حرکت اشیاء در آسمان مانند سیارات ، خورشید و ماه و حرکت اشیاء روی زمین مانند توپ توپ و سقوط سیب ، توسط همان مجموعه قوانین بدنی قابل توصیف است . به این معنا او دینامیک آسمانی و زمینی را متحد می کرد. با استفاده از قانون جاذبه جهانی نیوتن ، اثبات قوانین کپلر در مورد مدار مدور ساده است. مدار بیضوی محاسبات پیچیده تری را شامل می شود ، که نیوتن در اصل خود را نیز شامل می شود .

جوزف- لوئیس لاگرانژ [ ویرایش ]

پس از نیوتن ، لاگرانژ (25 ژانویه 1736-10 آوریل 1813) تلاش کرد تا مشکل سه بدن را حل کند ، ثبات مدارهای سیاره ای را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و وجود نقاط لاگرانژی را کشف کرد . لاگرانژ همچنین اصول مکانیک کلاسیک را اصلاح کرد و بیشتر از نیرو بر انرژی تأکید کرد و روشی را برای استفاده از معادله مختصات قطبی منفرد برای توصیف هر مدار ، حتی آنهایی که از نظر پارابولیکی و هایپربولیک هستند ، ایجاد کرد. این برای محاسبه رفتار سیارات و ستاره های دنباله دار و مانند اینها مفید است . اخیراً ، برای محاسبه مسیرهای فضاپیما نیز مفید واقع شده است.

Simon Newcomb [ ویرایش ]

Simon Newcomb (12 مارس 1835 - 11 ژوئیه 1909) یک ستاره شناس کانادایی-آمریکایی بود که جدول پستی آندریاس هانسن را از موقعیتهای قمری بازبینی کرد. در سال 1877 ، به کمک جورج ویلیام هیل ، او مجدداً ثابتترین نجومها را محاسبه کرد. پس از سال 1884 ، او با AMW Downing طرحی را برای برطرف كردن سردرگمی بین المللی درباره این موضوع درك كرد. در زمانی که وی در یک کنفرانس استاندارد سازی در مه 1886 در پاریس ، فرانسه شرکت کرد ، اجماع بین المللی این بود که همه گله داران باید براساس محاسبات Newcomb باشند. یک کنفرانس دیگر در اواخر سال 1950 ثابت شد که Newcomb به عنوان استاندارد بین المللی است.

آلبرت انیشتین [ ویرایش ]

آلبرت انیشتین (14 مارس 1879 - 18 آوریل 1955) پیروزی غیرعادی پیرامون عطارد را در مقاله خود در سال 1916 "بنیاد نظریه عمومی نسبیت" توضیح داد . این امر باعث شد ستاره شناسان بدانند كه مکانیك نیوتن بالاترین دقت را ارائه نمی كند. نبض های دودویی مشاهده شده است ، اولین بار در سال 1974 ، که مدارهای آن نه تنها برای توضیح آنها نیاز به استفاده از نسبیت عام دارد ، بلکه تکامل آنها اثبات وجود تابش گرانشی است ، اکتشافی که منجر به جایزه فیزیک نوبل سال 1993 شد.

نمونه هایی از مشکلات [ ویرایش ]

حرکت آسمانی، بدون حضور نیروهای اضافی مانند محوری از یک موشک ، توسط شتاب گرانشی توده با توجه به توده دیگر اداره می شود. ساده سازی مسئله n- one است ، که در آن مشکل برخی از n از توده های کروی متقارن را فرض می کند . در این حالت ، ادغام شتابها را می توان با جمع بندی نسبتاً ساده تقریب داد.

مثال ها:

• 4-مشکل بدنه: پرواز فضا به مریخ (برای قسمت هایی از پرواز تأثیر یک یا دو جسم بسیار اندک است ، به طوری که در آنجا ما یک مشکل 2- یا 3 بدنه داریم ؛ همچنین به تقریب مخروط وصله شده نیز مراجعه کنید ).
• مشکل 3-بدن:
  • ماهواره ای شبه
  • پرواز فضایی به ، و در یک نقطه لاگرانژی بمانید

در مورد n = 2 ( مشکل دو بدن ) ، وضعیت بسیار ساده تر از n بزرگتر است . فرمولهای صریح مختلفی اعمال می شود ، در موارد کلی که معمولاً فقط راه حلهای عددی امکان پذیر است. این یک ساده سازی مفید است که اغلب تقریباً معتبر است.

مثال ها:

• یک ستاره باینری ، به عنوان مثال ، آلفا سنتوری (تقریباً همان توده)
• سیارک دوتایی ، به عنوان مثال، 90 آنتیوپه (تقریبا همان جرم)

ساده سازی بیشتر بر اساس "فرضیات استاندارد در آسترودینامیک" است ، که شامل می شود که یک بدن ، بدن مداری ، بسیار کوچکتر از بدن دیگر است . این نیز اغلب تقریباً معتبر است.

مثال ها:

• منظومه شمسی در مرکز کهکشان راه شیری است
• سیاره ای که دور خورشید می چرخد
• یک ماه در گردش سیاره
• یک فضاپیما در مدار زمین ، ماه یا سیاره در مدار (در موارد اخیر تقریب فقط بعد از رسیدن به آن مدار اعمال می شود)

نظریه آشفتگی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: تئوری آشفتگی

نظریه آشفتگی شامل روشهای ریاضی است كه برای یافتن یك راه حل تقریبی برای یك مسئله استفاده می شود كه دقیقاً قابل حل نیست. (این ارتباط نزدیکی با روشهای بکار رفته در آنالیز عددی دارد ، کهن باستان است .) اولین استفاده از تئوری آشفتگی مدرن برای مقابله با سایر مشکلات ریاضی غیرقابل حل مکانیک آسمانی بود: راه حل نیوتن برای مدار ماه ، که حرکت می کند. به دلیل گرانش رقیب زمین و خورشید تفاوت چشمگیری با بیضی ساده کپلری دارد .

روشهای اغتشاش با یک شکل ساده از مسئله اصلی شروع می شود ، که با دقت انتخاب شده است که دقیقا قابل حل است. در مکانیک آسمانی ، این معمولاً یک بیضی کپلری است ، درصورتی که فقط دو بدن گرانشی (مثلاً زمین و ماه ) یا مدار مدور وجود داشته باشد ، درست است یا یک مدار دایره ای که فقط در موارد خاص با حرکت دو بدن صحیح است. اغلب به اندازه کافی نزدیک برای استفاده عملی است.

مسئله حل شده اما ساده شده پس از آن "آشفته" می شود تا معادلات تغییر زمان خود را برای موقعیت جسم نزدیک به مقادیر ناشی از مشکل واقعی کند ، از جمله از جمله جاذبه گرانشی بدن سوم ، دوردست تر (از جمله خورشید ) تغییرات جزئی ناشی از اصطلاحات موجود در معادلات - که خودشان ممکن است دوباره ساده شده باشند - به عنوان اصلاحات در مورد راه حل اصلی استفاده می شوند. از آنجا که ساده سازی ها در هر مرحله انجام می شود ، اصلاحات هرگز کامل نیستند ، اما حتی یک چرخه اصلاحات اغلب یک راه حل تقریبی تقریباً بهتر برای مسئله واقعی ارائه می دهد.

هیچ الزامی برای متوقف کردن تنها در یک چرخه اصلاحات وجود ندارد. یک راه حل جزئی اصلاح شده می تواند دوباره به عنوان نقطه شروع جدید برای چرخه دیگری از آشفتگی ها و اصلاحات مورد استفاده قرار گیرد. در اصل ، برای اکثر مشکلات بازیافت و تصفیه راه حل های قبلی برای به دست آوردن نسل جدیدی از راه حل های بهتر می تواند به طور نامحدود ادامه یابد ، تا به هر درجه ای از دقت مطلوب.

مشکل رایج این روش این است که اصلاحات معمولاً به تدریج راه حلهای جدید را بسیار پیچیده تر می کنند ، بنابراین مدیریت هر چرخه بسیار دشوارتر از چرخه قبلی اصلاحات است. گزارش شده است که نیوتن ، در مورد مشکل مدار ماه گفت: "این باعث می شود سر من درد کند." [1]

این رویه کلی - با شروع یک مسئله ساده شده و اضافه کردن تدریجی اصلاحاتی که نقطه شروع مشکل اصلاح شده را به وضعیت واقعی نزدیکتر می کند - ابزاری ریاضی است که در علوم پیشرفته و مهندسی پیشرفته استفاده می شود. این یک پسوند طبیعی از روش "حدس ، بررسی و رفع" است که از قدیم با اعداد استفاده می شد .

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

• پرتال نجوم

• اخترسنجی بخشی از نجوم است که معاملات با اندازه گیری موقعیت ستارگان و دیگر اجرام آسمانی، فواصل و حرکات آنها.
• آسترودینامیک مطالعه و ایجاد مدارها بویژه ماهواره های مصنوعی است.
• ناوبری آسمانی یک تکنیک تعیین موقعیت است که اولین سیستمی بود که برای کمک به دریانوردان برای یافتن خود در یک اقیانوس بدون ویژگی طراحی شد.
• انفورماتیک توسعه یا جت پیشرانه آزمایشگاهی پیشرانه (JPL DE) یک مدل به طور گسترده استفاده شده از منظومه شمسی است ، که مکانیک آسمانی را با تجزیه و تحلیل عددی و داده های نجومی و فضاپیما ترکیب می کند.
• دینامیک حوزه های آسمانی مربوط به توضیحات پیش از نیوتن درباره دلایل حرکت ستارگان و سیارات است.
• افهمیس مجموعه ای از موقعیت هایی است که از اشیاء نجومی طبیعی و همچنین ماهواره های مصنوعی موجود در آسمان در یک زمان یا زمان معین برخوردار است.
• گرانش
• نظریه قمری تلاش می کند حرکات ماه را پاسخ دهد.
• تجزیه و تحلیل عددی شاخه ای از ریاضیات است که برای محاسبه پاسخ های عددی تقریبی (مانند موقعیت یک سیاره در آسمان) پیشگام شده توسط مکانیک های آسمانی است که حل کردن آن در یک فرمول دقیق و کلی بسیار مشکل است.
• ایجاد یک مدل عددی از منظومه شمسی ، هدف اصلی مکانیک آسمانی بوده است و فقط به طور ناقص محقق شده است. این انگیزه تحقیقات را ادامه می دهد.
• مدار در راه است که یک شی را می سازد، در اطراف یک شی دیگر، در حالی که تحت تاثیر یک منبع نیروی مرکز، مانند گرانش.
• عناصر مداری پارامترهای لازم برای مشخص کردن منحصر به فرد مدار دو بدن نیوتنی هستند.
• مدار در حال چرخش مدار کپلری موقتی در مورد بدن مرکزی است که اگر سایر آشفتگی ها در آن حضور نداشته باشند ، یک شی ادامه خواهد یافت.
• حرکت مقطعی حرکت مداری در یک سیستم مانند سیاره و ماهواره های آن است که خلاف جهت چرخش بدن مرکزی است یا به طور کلی خلاف جهت حرکت زاویه ای خالص کل سیستم است.
• حرکت ظاهراً رتروگراد حرکت حرکتی دوره ای و ظاهرا به عقب بدن سیاره در هنگام مشاهده از زمین (یک قاب مرجع شتاب) است.
• ماهواره اشیایی است که در حال چرخش یک شی دیگر (معروف به اصلی آن) است. این اصطلاح غالباً برای توصیف ماهواره مصنوعی (بر خلاف ماهواره های طبیعی یا قمرها) به کار می رود. اسم مشترک "ماه" (به معنای بزرگ) نیست و به معنای هر ماهواره طبیعی سیارات دیگر است.
• نیروی جزر و مد ترکیبی از نیروهای خارج از موازنه و شتاب بدنهای (عمدتا) جامد است که باعث افزایش جزر و مد در بدنهای مایع (اقیانوس ها) ، جو و جوهای کرنش سیارات و ماهواره ها می شود.
• دو راه حل ، به نام VSOP82 و VSOP87 ، نسخه های یک نظریه ریاضی برای مدارها و موقعیت سیارات بزرگ است که به دنبال ارائه موقعیت های دقیق در طی یک بازه زمانی طولانی است.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_mechanics