کیهان شناسی رشته ای

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

نظریه رشته

اشیاء اساسی
رشته شاخه د- سبوس
نظریه آشفتگی
بوسونی Superstring نوع اول نوع II (IIA / IIB) هتروتیک (SO (32) · E 8 × E 8 )
نتایج غیر آشفتگی
دوگانگی S دوتایی دوگانگی U نظریه M نظریه اف مکاتبات AdS / CFT
پدیدارشناسی
پدیدارشناسی کیهان شناسی چشم انداز
ریاضیات
تقارن آینه مهتاب هیولا
مفاهیم مرتبط[نمایش]
نظریه پردازان[نمایش]
تاریخ واژه نامه
v تی ه

کیهان شناسی رشته یک زمینه نسبتاً جدید است که سعی می کند معادلات تئوری رشته را برای حل سؤالات كیهان شناسی اولیه به كار گیرد . یک منطقه مربوط به مطالعه کیهان شناسی شاخه ها است .

فهرست

بررسی اجمالی [ ویرایش ]

این رویکرد را می توان به مقاله ای از گابریل ونزوئیانو [1] بازگرداند که نشان می دهد چگونه می توان یک مدل کیهان شناسی تورمی را از نظریه رشته بدست آورد ، بنابراین دریچه توصیفی از سناریوهای پیش از Big Bang را باز می کند.

این ایده به خاصیت رشته بوزونیک در پس زمینه منحنی مربوط می شود ، که بهتر به عنوان مدل سیگما غیرخطی شناخته می شود . محاسبات اول از این مدل [2] نشان داد که تابع بتا ، نمایانگر اجرای متریک مدل به عنوان تابعی از مقیاس انرژی است ، متناسب با تانسور ریچی است که باعث ایجاد جریان ریچی می شود . از آنجا که این مدل دارای تغییر ناپذیری سازگار است و باید از نظریه میدان کوانتومی معقول برخوردار باشد ، عملکرد بتا باید صفر باشد و بلافاصله معادلات درست انیشتین را تولید کند.. در حالی که به نظر می رسد معادلات انیشتین تا حدودی خارج از مکان به نظر می رسند ، با این وجود این نتیجه مطمئناً جالب توجه است زیرا یک مدل دو بعدی پیش زمینه می تواند فیزیک بعدی بالاتر تولید کند. نکته جالب اینجاست که چنین نظریه رشته ای می تواند بدون نیاز به انتقادی در 26 بعد برای سازگاری ، همانطور که در یک پس زمینه صاف اتفاق می افتد ، فرموله شود. این یک اشاره جدی است که فیزیک اساسی معادلات انیشتین را می توان با یک تئوری میدانی کنفورالی دو بعدی موثر توصیف کرد . در واقع ، این واقعیت که ما شواهدی برای جهان تورمی داریم ، پشتیبانی مهمی از کیهان شناسی رشته است.

در تکامل جهان ، پس از مرحله تورمی ، انبساطی که امروزه مشاهده می شود ، در معادلات فریدمن به خوبی بیان شده است . یک انتقال صاف بین این دو مرحله متفاوت پیش بینی می شود. به نظر می رسد کیهان شناسی رشته ای در توضیح این انتقال مشکل دارد. این در ادبیات به عنوان مشکل خروج برازنده شناخته شده است .

یک کیهان شناسی تورمی به معنای وجود یک میدان مقیاس پذیر است که تورم را به حرکت در می آورد. در کیهانشناسی رشته ، این ناشی از به اصطلاح رشته dilaton است. این یک اصطلاح مقدماتی است که در توصیف رشته بوزونیک قرار دارد که یک اصطلاح میدان مقیاس را در تئوری مؤثر در انرژیهای پایین تولید می کند. معادلات مربوط به شباهت های نظریه برانس - دیک است .

تجزیه و تحلیل از تعداد بحرانی از بعد (26) به چهار انجام شده است. به طور کلی یکی از معادلات فریدمن در تعداد دلخواه ابعاد بدست می آید. راه دیگر این است که فرض کنیم که تعداد مشخصی از ابعاد فشرده می شود و تولید یک نظریه مؤثر چهار بعدی برای کار با آن است. چنین نظریه ای یک تئوری معمولی کالوزا-کلین است با مجموعه ای از زمینه های مقیاس ناشی از ابعاد فشرده . به این قبیل فیلدها مدول گفته می شود .

جزئیات فنی [ ویرایش ]

در این بخش برخی از معادلات مرتبط با کیهان شناسی رشته ای ارائه شده است. نقطه شروع عمل Polyakov است که می تواند به صورت زیر باشد:

$\ displaystyle S_2 = \ frac {1} {4 \ pi \ alpha '} \ int d ^ 2z \ sqrt {\ gamma} \ left [\ gamma ^ {ab} G _ {\ mu \ nu} (X) \ partial_aX ^ \ mu \ partial_bX ^ \ nu + \ alpha '\ ^ {(2)} R \ Phi (X) \ Right]،}$

جایی که ${\ displaystyle \ ^ {(2)} R}$ است اسکالر ریچی در دو بعد، $\ فی$ دیلاتون زمینه، و $\ alpha$ ثابت رشته. شاخص ها $الف ، ب$ دامنه بیش از 1،2 ، و $\ صفحه نمایش \ مو ، \ nu$ بر فراز ${\ نمایش صفحه 1 ، \ لودات ، D$ ، جایی که D بعد از فضای هدف. می توان یک میدان ضد تقارن دیگری اضافه کرد. این امر معمولاً در نظر گرفته می شود که شخص بخواهد این اقدام پتانسیل تورم را ایجاد کند. [3] در غیر این صورت ، یک پتانسیل عمومی با دست وارد می شود ، و همچنین یک ثابت کیهان شناسی است.

عمل رشته فوق دارای عدم تغییر شکل است. این خاصیت منیفولد دو بعدی ریمانی است . در سطح کوانتومی، این ویژگی از دست داده است با توجه به ناهنجاری ها و نظریه خود را است سازگار نیست، بدون داشتن یگانگی . بنابراین لازم است که تغییر شکل سازگار به هر نظریه ای از آشفتگی حفظ شود . نظریه آشفتگی تنها رویکرد شناخته شده برای مدیریت نظریه میدان کوانتومی است . در واقع ، عملکرد بتا در دو حلقه است

$\ displaystyle \ beta ^ G _ {\ mu \ nu} = R _ {\ mu \ nu} +2 \ alpha '\ nabla_ \ mu \ Phi \ nabla_ \ nu \ Phi + O (\ alpha' ^ 2)،}$

$\ displaystyle \ beta ^ {\ Phi} = \ frac {D-26} {6} - \ frac {\ alpha '} {2} \ nabla ^ 2 \ Phi + \ alpha' \ nabla_ \ kappa \ Phi \ nabla ^ \ kappa \ Phi + O (\ alpha '^ 2).$

این فرض که ثابت بودن تغییر شکل است دلالت بر این امر دارد

$\ displaystyle \ beta ^ G _ {\ mu \ nu} = \ beta ^ \ Phi = 0،$

تولید معادلات مربوط به حرکت فیزیک کم انرژی این شرایط فقط می تواند به طور آشفتگی برآورده شود ، اما این امر باید به هر نظریه ای از آشفتگی نگه داشته شود . دوره اول در $\ displaystyle \ beta ^ \ Phi$ فقط ناهنجاری تئوری رشته بوزونیک در یک فاصله مسطح است. اما در اینجا شرایط دیگری وجود دارد که می تواند جبران ناهنجاری را نیز در چه زمانی به شما اعطا کند ${\ displaystyle D \ ne 26$ ، و از این مدل های کیهانی می توان سناریوی بنگ قبل از بزرگ را ساخت. در واقع ، این معادلات کم مصرف را می توان از اقدامات زیر بدست آورد:

$\ displaystyle S = \ frac {1} {2 \ kappa_0 ^ 2} \ int d ^ Dx \ sqrt {-G} e ^ {- 2 \ Phi} \ left [- \ frac {2 (D-26) {3 \ alpha '+ R + 4 \ partial_ \ mu \ Ph \ partial ^ \ mu \ Phi + O (\ alpha') \ درست] ،$

جایی که $\ displaystyle \ kappa_0 ^ 2$ ثابت است که همیشه می تواند با تعریف دوباره میدان dilaton تغییر کند. همچنین با تعریف مجدد فیلدها (قاب انیشتین) نیز می توانید این اقدام را به شکلی آشناتر بازنویسی کنید

$\ displaystyle \، g _ {\ mu \ nu} = e ^ {2 \ omega} G _ {\ mu \ nu} \ !،$

$\ displaystyle \ omega = \ frac {2 (\ Phi_0- \ Phi) {D-2 ،}$

و با استفاده از $\ displaystyle \ tilde \ Phi = \ Phi- \ Phi_0$ می توان نوشت

$\ displaystyle S = \ frac {1} {2 \ kappa ^ 2} \ int d ^ Dx \ sqrt {-g} \ left [- \ frac {2 (D-26)} 3 \ alpha '} e ^ \ frac {4 \ tilde \ Phi} {D-2}} + \ tilde R- \ frac {4} {D-2} \ partial_ \ mu \ tilde \ Phi \ partial ^ \ mu \ tilde \ Phi + O (\ alpha ') \ درست] ،}$

جایی که

$\ displaystyle \ tilde R = e ^ {- 2 \ omega} [R- (D-1) \ nabla ^ 2 \ omega- (D-2) (D-1) \ partial_ \ mu \ omega \ partial ^ \ mu \ omega].$

این فرمول عمل انیشتین برای توصیف یک میدان مقیاس در تعامل با یک میدان گرانشی در ابعاد D است. در واقع ، هویت زیر دارای موارد زیر است:

$\ displaystyle \ kappa = \ kappa_0e ^ {2 \ Phi_0} = (8 \ pi G_D) ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {\ sqrt {8 \ pi}} {M_p}،}$

جایی که $display \ نمایشگر G_D$ ثابت نیوتن در ابعاد D و $M_ {p$ توده مربوط به پلانک هنگام تنظیم $D = 4$ در این اقدام ، شرایط تورم برآورده نمی شود مگر اینکه اصطلاح بالقوه یا ضد متقارنی به عملکرد رشته اضافه شود ، [3] که در این حالت تورم قدرت قانون امکان پذیر است.

+ نوشته شده در سه شنبه سی ام اردیبهشت ۱۳۹۹ ساعت 22:46 توسط علی رضا نقش نیلچی |

ریاضیات

آموزش ریاضی