چند جمله ای های هرمیت فیزیکدانان

توسط علی رضا نقش نیلچی | جمعه بیست و چهارم آذر ۱۴۰۲ | 18:5

چند جمله ای های هرمیت فیزیکدان را می توان به صراحت به صورت نوشتاری نوشت

$H_{n}(x)={\begin{cases}\displaystyle n!\sum _{l=0}^{\frac {n}{2}}{\frac {(-1)^{ {\tfrac {n}{2}}-l}}{(2l)!\left({\tfrac {n}{2}}-l\right)!}}(2x)^{2l}&{\ text{for even }}n,\\\displaystyle n!\sum _{l=0}^{\frac {n-1}{2}}{\frac {(-1)^{{\frac {n -1}{2}}-l}}{(2l+1)!\left({\frac {n-1}{2}}-l\right)!}}(2x)^{2l+1} &{\text{برای فرد }}n.\end{موارد}}$

این دو معادله را می توان با استفاده از تابع کف ترکیب کرد :

$H_{n}(x)=n!\sum _{m=0}^{\left\lfloor {\tfrac {n}{2}}\right\rfloor }{\frac {(-1) ^{m}}{m!(n-2m)!}}(2x)^{n-2m}.$

چندجمله‌ای‌های هرمیت فرمول‌های مشابهی دارند که می‌توان از این فرمول‌ها با جایگزین کردن توان 2^ x بدست اورد

$He_{n}(x)=n!\sum _{m=0}^{\left\lfloor {\tfrac {n}{2}}\right\rfloor }{\frac {(-1) ^{m}}{m!(n-2m)!}}{\frac {x^{n-2m}}{2^{m}}}.$

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

ریاضیات

آموزش ریاضی

چند جمله ای های هرمیت فیزیکدانان

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

پیوندهای روزانه

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین