چند جمله ای های هرمیت فیزیکدان را می توان به صراحت به صورت نوشتاری نوشت

{\displaystyle H_{n}(x)={\begin{cases}\displaystyle n!\sum _{l=0}^{\frac {n}{2}}{\frac {(-1)^{ {\tfrac {n}{2}}-l}}{(2l)!\left({\tfrac {n}{2}}-l\right)!}}(2x)^{2l}&{\ text{for even }}n,\\\displaystyle n!\sum _{l=0}^{\frac {n-1}{2}}{\frac {(-1)^{{\frac {n -1}{2}}-l}}{(2l+1)!\left({\frac {n-1}{2}}-l\right)!}}(2x)^{2l+1} &{\text{برای فرد }}n.\end{موارد}}}

این دو معادله را می توان با استفاده از تابع کف ترکیب کرد :

{\displaystyle H_{n}(x)=n!\sum _{m=0}^{\left\lfloor {\tfrac {n}{2}}\right\rfloor }{\frac {(-1) ^{m}}{m!(n-2m)!}}(2x)^{n-2m}.}

چندجمله‌ای‌های هرمیت فرمول‌های مشابهی دارند که می‌توان از این فرمول‌ها با جایگزین کردن توان 2^ x بدست اورد

{\displaystyle He_{n}(x)=n!\sum _{m=0}^{\left\lfloor {\tfrac {n}{2}}\right\rfloor }{\frac {(-1) ^{m}}{m!(n-2m)!}}{\frac {x^{n-2m}}{2^{m}}}.}