ریاضیات

از ویکی پدیا، دانشنامه آزاد

این مقاله در مورد ارائه ساده شده الکترومغناطیس است که نسبیت خاص را در خود جای داده است. برای یک مقاله کلی تر در مورد رابطه بین نسبیت خاص و الکترومغناطیس، به الکترومغناطیس کلاسیک و نسبیت خاص مراجعه کنید . برای بحث دقیق تر، فرمول کوواریانس الکترومغناطیس کلاسیک را ببینید .

مقالاتی در مورد
الکترومغناطیس
برق مغناطیس اپتیک تاریخچه محاسباتی کتاب های درسی پدیده ها
نشان می دهد الکترواستاتیک
نشان می دهد مغناطیس استاتیک
نشان می دهد الکترودینامیک
نشان می دهد شبکه برق
نشان می دهد مدار مغناطیسی
پنهان کردن فرمول کوواریانس تانسور الکترومغناطیسی الکترومغناطیس و نسبیت خاص چهار جریانی چهار پتانسیل توضیحات ریاضی معادلات ماکسول در فضازمان منحنی الکترومغناطیس نسبیتی تانسور استرس – انرژی
نشان می دهد دانشمندان
v تی ه

الکترومغناطیس نسبیتی یک پدیده فیزیکی است که در نظریه میدان الکترومغناطیسی به دلیل قانون کولن و تبدیلات لورنتس توضیح داده شده است .

الکترومکانیک

[ ویرایش ]

پس از اینکه ماکسول مدل معادلات دیفرانسیل میدان الکترومغناطیسی را در سال 1873 پیشنهاد کرد، مکانیسم عمل میدان‌ها مورد سوال قرار گرفت، برای مثال در کلاس استاد کلوین که در دانشگاه جانز هاپکینز در سال 1884 برگزار شد و یک قرن بعد به یادگار گذاشته شد. [ 1 ]

نیاز به ثابت ماندن معادلات زمانی که ناظران متحرک مختلف مشاهده می‌شوند، منجر به نسبیت خاص شد ، یک نظریه هندسی از 4 فضا که در آن میانجی‌گری نور و تابش است. [ 2 ] هندسه فضا-زمان زمینه ای را برای توصیف فنی فناوری الکتریکی، به ویژه ژنراتورها، موتورها و روشنایی در ابتدا فراهم کرد. نیروی کولن به نیروی لورنتس تعمیم داده شد . به عنوان مثال، با این مدل خطوط انتقال و شبکه های برق توسعه و ارتباطات فرکانس رادیویی مورد بررسی قرار گرفت.

تلاش برای نصب یک الکترومکانیک کامل بر مبنای نسبیتی در کار لی پیج ، از طرح کلی پروژه در سال 1912 [ 3 ] تا کتاب درسی الکترودینامیک (1940) [ 4 ] فعل و انفعال (طبق معادلات دیفرانسیل) دیده می شود. میدان الکتریکی و مغناطیسی که بر روی ناظران متحرک مشاهده می شود بررسی می شود. چگالی بار در الکترواستاتیک به چگالی بار مناسب [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] تبدیل می شود و یک میدان مغناطیسی برای ناظر متحرک ایجاد می کند.

احیای علاقه به این روش برای آموزش و آموزش مهندسین برق و الکترونیک در دهه 1960 پس از کتاب درسی ریچارد فاینمن آغاز شد . [ 8 ] کتاب راسر کلاسیک الکترومغناطیس از طریق نسبیت محبوب بود، [ 9 ] همانطور که درمان آنتونی فرنچ در کتاب درسی خود [ 10 ] که به صورت نموداری چگالی بار مناسب را نشان می‌داد، محبوب بود. یکی از نویسندگان اعلام کرد: "ماکسول - خارج از نیوتن، کولمب و انیشتین". [ 11 ]

استفاده از پتانسیل های عقب افتاده برای توصیف میدان های الکترومغناطیسی ناشی از بارهای منبع، بیانی از الکترومغناطیس نسبیتی است.

اصل

[ ویرایش ]

این سوال که چگونه یک میدان الکتریکی در یک چارچوب مرجع اینرسی در قاب های مرجع مختلف در حال حرکت با توجه به اولی به نظر می رسد، برای درک میدان های ایجاد شده توسط منابع متحرک بسیار مهم است. در حالت خاص، منابعی که فیلد را ایجاد می کنند نسبت به یکی از چارچوب های مرجع در حالت استراحت هستند. با توجه به میدان الکتریکی در قاب که منابع در آن ساکن هستند، می توان پرسید: میدان الکتریکی در قاب دیگری چیست؟ [ 12 ] دانستن میدان الکتریکی در نقطه‌ای (در مکان و زمان) در قاب استراحت منبع، و دانستن سرعت نسبی دو قاب، تمام اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه میدان الکتریکی در همان نقطه در دیگری را فراهم می‌کند. قاب به عبارت دیگر، میدان الکتریکی در قاب دیگر به توزیع خاص بارهای منبع بستگی ندارد ، فقط به مقدار محلی میدان الکتریکی در قاب اول در آن نقطه بستگی دارد. بنابراین، میدان الکتریکی نمایش کاملی از تأثیر بارهای دور است.

روش دیگر، درمان های مقدماتی مغناطیس، قانون Biot-Savart را معرفی می کند که میدان مغناطیسی مرتبط با جریان الکتریکی را توصیف می کند . یک ناظر در حالت سکون با توجه به یک سیستم بارهای ساکن و آزاد، هیچ میدان مغناطیسی نخواهد دید. با این حال، یک ناظر متحرک که به همان مجموعه بارها نگاه می کند، یک جریان و در نتیجه یک میدان مغناطیسی را درک می کند. یعنی میدان مغناطیسی همان طور که در یک سیستم مختصات متحرک دیده می شود، به سادگی میدان الکتریکی است.

افزونگی

[ ویرایش ]

عنوان این مقاله اضافی است زیرا تمام نظریه های ریاضی الکترومغناطیس نسبیتی هستند. در واقع، همانطور که انیشتین نوشت، "نظریه نسبیت خاص ... صرفاً توسعه سیستماتیک الکترودینامیک کارمند ماکسول و لورنتس بود". [ 13 ] ترکیب متغیرهای مکانی و زمانی در نظریه ماکسول مستلزم پذیرش چهار چندگانه بود. سرعت نور محدود و سایر خطوط حرکت ثابت با هندسه تحلیلی توصیف شد . متعامد میدان های برداری الکتریکی و مغناطیسی در فضا با تعامد هذلولی برای عامل زمانی گسترش یافت .

زمانی که لودویک سیلبرشتاین کتاب درسی خود را با عنوان نظریه نسبیت (1914) منتشر کرد [ 14 ] هندسه جدید را به الکترومغناطیس مرتبط کرد. قانون القای فارادی زمانی که انیشتین در سال 1905 در مورد "عمل الکترودینامیکی متقابل آهنربا و یک رسانا" نوشت، برایش تلقین کننده بود. [ 15 ]

با این وجود، آرزویی که در مراجع برای این مقاله منعکس شده است، برای هندسه تحلیلی فضازمان و بارها است که در عمل یک مسیر قیاسی برای نیروها و جریان ها فراهم می کند. چنین مسیر سلطنتی برای درک الکترومغناطیسی ممکن است وجود نداشته باشد، اما مسیری با هندسه دیفرانسیل باز شده است : فضای مماس در یک رویداد در فضا-زمان، یک فضای برداری چهار بعدی است که با تبدیل های خطی قابل اجرا است. تقارن مشاهده شده توسط برق در جبر خطی و هندسه دیفرانسیل بیان می شود. با استفاده از جبر بیرونی برای ساختن یک F 2 شکلی از میدان های الکتریکی و مغناطیسی، و دو شکل 2 شکلی ★ F ، معادلات dF = 0 و d★ F = J (جریان) نظریه ماکسول را با رویکرد فرم دیفرانسیل بیان می کنند .