همبستگی خودکار
همبستگی خودکار به میزان همبستگی بین مقادیر متغیرهای مشابه در مشاهدات مختلف داده ها اشاره دارد. مفهوم همبستگی اغلب در زمینه داده های سری زمانی که مشاهدات در نقاط مختلف زمانی اتفاق می افتد (به عنوان مثال دمای هوا در روزهای مختلف ماه اندازه گیری می شود) بحث می شود. به عنوان مثال ، انتظار می رود دمای هوا در روز اول ماه شباهت بیشتری به دمای روز 2 نسبت به روز 31 داشته باشد. اگر مقادیر دمایی که از نظر زمانی به هم نزدیکترند ، در واقع شباهت بیشتری نسبت به مقادیر دمایی دارند که از فاصله زمانی بیشتری فاصله دارند ، داده ها با هم همبسته می شوند.

با این حال ، همبستگی خودكار همچنین می تواند در داده های مقطعی هنگامی رخ دهد كه مشاهدات به روشی دیگر مرتبط باشند. به عنوان مثال ، در یک نظرسنجی ، ممکن است انتظار داشته باشد افراد از مکان های جغرافیایی مجاور پاسخ های مشابه تری نسبت به افرادی که از نظر جغرافیایی فاصله بیشتری دارند ، به یکدیگر ارائه دهند. به طور مشابه ، دانش آموزان از یک کلاس ممکن است عملکرد مشابه تری نسبت به دانش آموزان از کلاس های مختلف با یکدیگر داشته باشند. بنابراین ، اگر مشاهدات از جنبه های دیگری غیر از زمان وابسته باشند ، همبستگی می تواند رخ دهد. همبستگی خودکار می تواند در تجزیه و تحلیل های معمولی (مانند رگرسیون حداقل مربعات معمولی) مشکلاتی ایجاد کند که استقلال مشاهدات را فرض می کند.
در تجزیه و تحلیل رگرسیون ، همبستگی خودکار باقیمانده های رگرسیون نیز می تواند در صورت مشخص نشدن اشتباه مدل رخ دهد. به عنوان مثال ، اگر می خواهید یک رابطه ساده خطی را مدل کنید اما رابطه مشاهده شده غیر خطی است (یعنی از یک عملکرد منحنی یا U شکل پیروی می کند) ، پس مانده ها با هم همبسته می شوند.
نحوه تشخیص همبستگی خودکار
یک روش معمول آزمایش برای همبستگی ، آزمون دوربین-واتسون است. نرم افزار آماری مانند SPSS می تواند گزینه اجرای آزمون دوربین-واتسون هنگام انجام تحلیل رگرسیون را داشته باشد. آزمونهای Durbin-Watson آماری از آزمون را ارائه می دهد كه از 0 تا 4 است. مقادیر نزدیك به 2 (وسط محدوده) همبستگی كمتری را نشان می دهد و مقادیر نزدیك به 0 یا 4 به ترتیب همبستگی مثبت یا منفی بیشتری را نشان می دهند.
صفحات وب اضافی مرتبط با همبستگی خودکار
https://www.statisticssolutions.com/dissertation-resources/autocorrelation/
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.