از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد
نیروهای آشفته خورشید در ماه در دو مکان در مدار خود قرار دارند . فلش های آبی نشان دهنده جهت و بزرگی نیروی گرانشی روی زمین است . استفاده از این موقعیت در هر دو موقعیت زمین و ماه نیز باعث ایجاد مزاحمت موقعیت نسبت به یکدیگر نمی شود. هنگامی که از نیروی روی ماه (فلش های سیاه) جدا می شود ، آنچه باقی مانده است ، نیروی آشفته (فلش قرمز) روی ماه نسبت به زمین است. از آنجا که نیروی آشفته در جهت و بزرگی در طرف های مخالف مدار متفاوت است ، باعث ایجاد تغییر در شکل مدار می شود.
| بخشی از یک سری در |
| طالع بینی |
|---|
 |
پارامترهای مداری[نمایش] |
انواع مدارهای دو بدنه ، برحسب |
معادلات[نمایش] |
تأثیرات گرانشی[نمایش] |
مهندسی پرواز[نمایش] |
اقدامات بهره وری[نمایش] |
در نجوم ، آشفتگی حرکت پیچیده ای از بدن بزرگ است که در معرض نیروهایی غیر از جذابیت گرانشی یک بدن انبوه دیگر قرار دارد . [1] نیروهای دیگر را می توانید از یک سوم (چهارم، پنجم، و غیره) بدن، شامل مقاومت ، به عنوان یک فضای ، و جاذبه های خارج از مرکز از پخت و یا بدن در غیر این صورت بدشکل. [2]
فهرست
مقدمه [ ویرایش ]
مطالعه آشفتگی ها با اولین تلاش ها برای پیش بینی حرکات سیاره ای در آسمان آغاز شد. در زمان های قدیم علل رمز و راز بود. نیوتن ، در زمان تدوین قوانین حرکتی و گرانشی ، آنها را در اولین تجزیه و تحلیل آشفتگیها به کار برد ، [2] که مشکلات پیچیده محاسبه آنها را تشخیص داد. [3] بسیاری از ریاضیدانان بزرگ از آن زمان به مشکلات مختلفی توجه کرده اند. در طول قرن 18 و 19 تقاضا برای جداول دقیق از موقعیت ماه و سیارات برای ناوبری دریایی وجود دارد .
حرکات پیچیده آشفتگی گرانشی را می توان تجزیه کرد. حرکتی فرضی که بدن تحت اثر گرانشی یک بدن دیگر دنبال می کند ، معمولاً یک بخش مخروطی است و با روش های هندسه به راحتی قابل توصیف است . به این مسئله یک مشکل دو بدنه یا مدار کپلری بدون تحرک گفته می شود . تفاوت بین آن و حرکت واقعی بدن اختلالات ناشی از اثر گرانشی اضافی بدن یا اجساد باقیمانده است. اگر فقط یک بدن مهم دیگر وجود داشته باشد ، حرکت آشفته یک مشکل سه بدن است . اگر چندین بدن دیگر وجود داشته باشد ، این یک مشکل n است. یک راه حل تحلیلی کلی (یک عبارت ریاضی برای پیش بینی موقعیت ها و حرکات در هر زمان آینده) برای مشکل دو بدن وجود دارد. وقتی بیش از دو بدن در نظر گرفته شوند راه حلهای تحلیلی فقط برای موارد خاص وجود دارد. حتی اگر یکی از اجساد از نظر شکل نامنظم باشد ، مشکل دو بدن نامحلول می شود. [4]
عطارد را طول جغرافیایی مداری و عرض جغرافیایی، به عنوان مزاحمت ونوس ، مشتری و تمام سیاره از منظومه شمسی ، در فواصل 2.5 روز است. در صورت عدم وجود اغتشاش ، عطارد در مرکز کارها متمرکز خواهد بود.
بیشتر سیستم هایی که دارای چندین جاذبه گرانشی هستند ، یک بدن اصلی را در خود جای می دهند که در تأثیرات آن غالب است (برای مثال یک ستاره ، در مورد ستاره و سیاره آن یا سیاره ای ، در مورد سیاره و ماهواره آن). اثرات گرانشی اجسام دیگر را می توان به عنوان آشفتگی حرکت بی تحرک فرضی سیاره یا ماهواره در اطراف بدن اولیه خود درمان کرد.
آنالیز ریاضی [ ویرایش ]
آشفتگی های عمومی [ ویرایش ]
در روش های اغتشاش عمومی ، معادلات دیفرانسیل عمومی ، یا حرکتی یا تغییر در عناصر مداری ، از نظر تحلیلی حل می شوند ، معمولاً با بسط سری . نتیجه معمولاً بر حسب عملکردهای جبری و مثلثاتی عناصر مداری بدن مورد نظر و اجسام مزاحم بیان می شود. این می تواند به طور کلی در بسیاری از شرایط مختلف اعمال شود و مختص هیچ مجموعه خاصی از اشیاء گرانشی نیست. [5] از لحاظ تاریخی ، ابتدا آشفتگی های عمومی مورد بررسی قرار گرفت. روشهای کلاسیک به عنوان تنوع عناصر ، تغییر پارامترها یا تغییر ثابت های ادغام شناخته می شوند. در این روشها ، در نظر گرفته می شود که بدن همیشه در یک بخش مخروطی در حال حرکت است ، اما بخش مخروطی به دلیل آشفتگی دائماً در حال تغییر است. اگر همه آشفتگی ها در هر لحظه خاص متوقف شوند ، بدن در این بخش مخروطی (در حال حاضر تغییر ناپذیر) به طور نامحدود ادامه می یابد. این مخروط به عنوان مدار نوسانی شناخته می شود و عناصر مداری آن در هر زمان خاص همان چیزی است که با روش های اغتشاش عمومی به دنبال آن هستند. [2]
آشفتگی های عمومی از این واقعیت استفاده می کند که در بسیاری از مشکلات مکانیک آسمانی ، مدار دو بدن به دلیل آشفتگی به کندی تغییر می کند. مدار دو بدن اولین تقریب خوب است. آشفتگی های عمومی فقط در صورتی اعمال می شود که نیرو های مزاحم در حدود یک مرتبه از قدر کوچکتر یا کمتر از نیروی گرانشی بدن اولیه باشند. [4] در منظومه شمسی معمولاً چنین است؛ مشتری ، دومین بدن بزرگ ، دارای جرم تقریبی 1/1000 خورشید است .
روشهای آشفتگی عمومی برای برخی از انواع مشکلات ترجیح داده می شود ، زیرا منبع حرکات خاص مشاهده شده به راحتی پیدا می شوند. این امر لزوماً برای آشفتگی های خاص نیست؛ حرکات با دقت مشابه پیش بینی می شود ، اما هیچ اطلاعاتی در مورد پیکره های اجساد مزاحم (به عنوان مثال ، یک تشدید مداری ) که باعث شده آنها در دسترس باشند وجود ندارد. [4]
آشفتگی های ویژه [ ویرایش ]
در روش های اغتشاش ویژه ، مجموعه داده های عددی ، بیانگر مقادیر موقعیت ها ، سرعت ها و نیروهای شتاب دهنده بر روی اجسام مورد علاقه ، اساس یکپارچه سازی عددی معادلات دیفرانسیل حرکت ساخته شده اند . [6] در واقع ، موقعیت ها و سرعت ها به طور مستقیم آشفته می شوند و هیچ تلاشی برای محاسبه منحنی های مدارها یا عناصر مداری انجام نمی شود . [2]
آشفتگی های ویژه می تواند برای هر مشکلی در مکانیک آسمانی اعمال شود ، زیرا این موارد محدود به مواردی نیست که نیروهای مختل کننده اندک باشند. [4] هنگامی که فقط برای ستاره های دنباله دار و سیارات جزئی اعمال می شود ، اکنون روش های ویژه آشفتگی مبنای دقیق ترین احتمالات سیاره ای تولید شده توسط ماشین های بزرگ و بزرگ سلطان نجومی است. [2] [7] آشفتگی های ویژه همچنین برای مدل سازی مدار با رایانه ها استفاده می شود.
فرمول Cowell [ ویرایش ]
روش کاول. نیروها از بدنهای آشفته (سیاه و خاکستری) خلاصه می شوند تا کل نیروی بدن i (قرمز) را تشکیل دهند ، و این از نظر عددی با شروع موقعیت اولیه ( عصر نوسانات ) یکپارچه می شود .
فرمولاسیون کاول (به اصطلاح فیلیپ ا. کاول که به همراه ACD Cromellin از روشی مشابه برای پیش بینی بازگشت ستاره دنباله دار هالی استفاده کرده است) شاید ساده ترین روش ویژه آشفتگی باشد. [8] در یک سیستم از
جایی که
روش Encke [ ویرایش ]
روش Encke. در اینجا بسیار اغراق آمیز است ، تفاوت کوچک δ r (آبی) بین مدار نوسانگر ، غیرقابل تحمل (سیاه) و مدار آشفته (قرمز) ، از نظر عددی با شروع از موقعیت اولیه ( عصر اکتشاف ) یکپارچه می شود .
روش Encke با مدار نوسانگر به عنوان مرجع آغاز می شود و برای حل تغییرات از مرجع به عنوان تابعی از زمان ، عددی ادغام می شود. [11] مزایای آن این است که آشفتگی ها به طور کلی از نظر بزرگی اندک هستند ، بنابراین ادغام می تواند در مراحل بزرگتر ادامه یابد (با بروز خطاهای کمتری) و این روش بسیار کمتر تحت تأثیر اغتشاشات شدید قرار می گیرد. نقطه ضعف آن پیچیدگی است. از آن نمی توان به طور نامحدود استفاده کرد بدون اینکه گاه به گاه مدار نوسانی را به روز کند و از آنجا به کار خود ادامه دهد ، فرایندی که با عنوان اصلاح شناخته می شود . [9] روش Encke شبیه به روش آشفتگی کلی تغییر عناصر است ، به جز اصلاح در فواصل گسسته و نه مداوم انجام می شود.[12]
اجازه دادن 
|
| ( 1 ) |
، و
|
| ( 2 ) |
.
|
| ( 3 ) |
برای مدار آشفته و
|
| ( 4 ) |
برای مدار غیر قابل کنترل ،جایی که
تعویض معادلات ( 3 ) و ( 4 ) به معادله ( 2 ) ،
| ( 5 ) |
که از نظر تئوری می توانند دو بار برای یافتن یکپارچه شوند 
طبیعت دوره ای [ ویرایش ]
جاذبه شبیه ساز طرح از تغییر خروج از مرکز مداری از عطارد ، زهره ، زمین ، و مریخ بیش از 50،000 سال آینده است. 0 امتیاز در این نقشه سال 2007 است.
در منظومه شمسی ، بسیاری از آشفتگی های یک سیاره توسط سیستمی دیگر ، دوره ای هستند که هر بار سیاره ای از مدار خود در مدار خود عبور می کند ، از تکانه های کوچک تشکیل شده است. این امر باعث می شود که بدن ها حرکات پریودال یا شبه تناوبی را دنبال کنند - مانند ماه در مدار خود به شدت آشفته ، که موضوع نظریه قمری است . این طبیعت دوره ای منجر به کشف نپتون در سال 1846 در نتیجه آشفتگی های مدار اورانوس شد .
آشفتگی های متقابل در حال انجام از سیارات باعث تغییرات شبه دوره ای طولانی مدت در عناصر مداری آنها می شود ، بیشتر از همه زمانی که دوره های مداری دو سیاره تقریباً همزمان هستند. به عنوان مثال ، پنج مدار مشتری (31/59 سال) تقریبا برابر با دو کیوان (58.91 سال) است. این مسئله باعث اختلال در هر دو دوره می شود ، با یک دوره 918 ساله ، زمان لازم برای اختلاف اندک در موقعیت های آنها در رابطه برای ایجاد یک دایره کامل ، که ابتدا توسط لاپلاس کشف شده است . [2] زهره در حال حاضر دارای مدار با کمترین مرکز است ، یعنی نزدیکترین به دایره است، از تمام مدارهای سیاره ای. در مدت زمان 25000 سال ، زمین مداری دایره ای (کمتر خارج از مرکز) نسبت به زهره خواهد داشت. نشان داده شده است که اختلالات دوره ای طولانی مدت در منظومه شمسی می توانند در مقیاس های بسیار طولانی هرج و مرج شوند. تحت برخی شرایط ، یک یا چند سیاره می تواند از مدار دیگری عبور کند و منجر به برخورد شود. [15]
مدار بسیاری از اجسام جزئی منظومه شمسی ، مانند دنباله دارها ، به خصوص توسط مزارع گرانشی غول های گازی ، به شدت آشفته می شوند . در حالی که بسیاری از این آشفتگی ها دوره ای هستند ، برخی دیگر اینطور نیستند و به ویژه این موارد می تواند جنبه هایی از حرکت آشوب آور باشد. به عنوان مثال، در ماه آوریل سال 1996، سیاره مشتری ، تاثیر گرانشی بازدید کنندگان باعث دوره از ستاره دنباله دار هیل-باپ مدار به از 4206 به 2380 سال کاهش، تغییری که نمی خواهد در هر صورت دوره ای گردند. [16]
منبع
) که همراه با زمان خود ( 
) منحصر به فرد مسیر حرکت بدن در مدار را در فضا مشخص کنید. 
سپس 
می توان از بردار موقعیت مشتق شد 
با 
.
![\ displaystyle \ left [{\ start {array} {ccc} x_ {1} & x_ {2} & x_ {3} \\ y_ {1} & y_ {2} & y_ {3 \\ z_ {1} & z_ {2 } & z_ {3} \ end {array}} \ right] = \ left [{\ fill {array} {ccc \ cos \ omega & \ sin \ omega & 0 \\ - \ sin \ omega & \ cos \ omega & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {array}} \ Right] \، \ left [{\ fill {array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos i & \ sin i \\ 0 & - \ sin i & \ cos i \ end {array }} \ Right] \، \ left [{\ start {array} {ccc} \ cos \ Omega & \ sin \ Omega & 0 \\ - \ sin \ Omega & \ cos \ Omega & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {array }\درست]\،؛}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8162fd567e6937bdef3bd9ab26cf484ac51ffcc9)
![\ displaystyle {\ شروع {تراز وسط} \ برنزه \ چپ (\ لامبدا \ سمت راست) و = {\ sin \ چپ (\ alpha \ سمت راست) \ cos \ چپ (\ varepsilon \ راست) + \ برنزه / سمت چپ (\ دلتا) \ right] \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \ over \ cos \ left (\ alpha \ Right)}؛ \ qquad {\ شروع {موارد} \ cos \ سمت چپ (\ بتا \ راست) \ sin \ left ( \ lambda \ right) = \ cos \ left (\ delta \ Right) \ sin \ left (\ alpha \ Right) \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) + \ gun = left (\ delta \ Right) \ sin \ سمت چپ (\ varepsilon \ سمت راست)؛ \\\ cos \ چپ (\ بتا \ سمت راست) \ cos \ چپ (\ لامبدا \ راست) = \ کوس \ سمت چپ (\ دلتا \ راست) \ cos \ چپ (\ آلفا \ راست ). \ end {موارد}} \\\ گناه \ چپ (\ بتا \ راست) و= \ sin \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) - \ cos \ left (\ delta \ Right) \ gun \ left (\ varepsilon \ Right) \ gun \ left (\ alpha \ راست) \\ [3pt] \ شروع {bmatrix} \ cos \ چپ (\ بتا \ راست) \ cos \ چپ (\ لامبدا \ راست) \\\ cos \ چپ (\ بتا \ راست) \ گناه \ چپ ( \ lambda \ right) \\\ sin \ left (\ beta \ Right) \ end {bmatrix}} & = {\ fill bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) & \ sin \ left (\ varepsilon \ right) \\ 0 & - \ sin \ left (\ varepsilon \ Right) & \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) \ end bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ راست) \ کوس \ چپ (\ آلفا \ راست) \\\ کوس \ چپ (\ دلتا \ راست) \ گناه \ چپ (\ آلفا \ راست) \\\ گناه \ چپ (\ دلتا \ راست) \ پایان { bmatrix} \ \\ [6pt] \ tan \ left (\ alpha \ right) & = {\ sin \ left (\ lambda \ Right) \ cos \ left (\ varepsilon \ right) - \ برنزه سمت چپ (\ بتا \ سمت راست) \ sin \ left (\ varepsilon \ Right) \ over \ cos \ left (\ lambda \ right)}؛\ qquad {\ شروع {موارد} \ cos \ چپ (\ دلتا \ راست) \ گناه \ سمت چپ (\ alpha \ راست) = \ cos \ سمت چپ (\ بتا \ راست) \ گناه \ چپ (\ لامبدا \ راست) \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) - \ gun \ left (\ beta \ right) \ sin \ left (\ varepsilon \ Right)؛ \\\ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ alpha \ right] = \ cos \ چپ (\ بتا \ راست) \ cos \ چپ (\ لامبدا \ راست). \ end {موارد}} \\ [3pt] \ sin \ left (\ delta \ Right) & = \ sin \ سمت چپ (\ بتا \ راست) \ cos \ چپ (\ وارسسیلون \ راست) + \ کوس \ سمت چپ (\ بتا \ راست) \ گناه \ چپ (\ وارپسیلون \ راست) \ گناه \ سمت چپ (\ لامبدا \ راست). \\ [6pt] {\ start bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ alpha \ right) \\\ cos \ left (\ delta \ Right) \ sin \ left (\ alpha \ سمت راست \ \ گناه \ سمت چپ (\ دلتا \ راست) \ پایان {bmatrix}} & = {\ آغاز {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ left (\ varepsilon \ Right) & - \ sin \ left ( \ varepsilon \ Right) \\ 0 & \ sin \ left (\ varepsilon \ Right) &\ cos \ left (\ varepsilon \ Right) \ end {bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ left (\ beta Right) \ cos \ left (\ lambda \ right) \\\ cos \ left (\ بتا \ راست) \ گناه \ چپ (\ لامبدا \ راست) \\\ گناه \ چپ (\ بتا \ راست) \ پایان {bmatrix}}. \ end {تراز وسط}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32e64f7f6ef1f8a0eda9cf775fa41f0023c54d4d)
![{\ displaystyle {\ شروع {تراز وسط} \ برنزه \ چپ (A \ راست) و = {\ sin \ چپ (h \ راست) \ بالای \ cos \ چپ (h \ راست) \ sin \ left (\ phi _ {) \ text {o} right \ Right) - \ tan \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right)}؛ \ qquad {\ fill {موارد} \ cos \ چپ (یک \ راست) \ گناه \ چپ (A \ راست) = \ cos \ چپ (\ دلتا \ راست) \ گناه \ چپ (h \ راست) ؛ \\\ cos \ چپ (یک راست) \ cos \ سمت چپ (A \ راست) = \ cos \ چپ (\ دلتا \ راست) \ cos \ چپ (h \ راست) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) - \ sin \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \ end {موارد}} \\ [3pt] \ sin \ left (یک \ راست) و = = گناه \ چپ (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \ sin \ left (\ delta \ Right) + \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \ cos \ left (\ delta \ سمت راست \ cos \ سمت چپ (h \ راست) ؛ \ end {تراز شده}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24591754e1a4d05bbcb52fd2b752ad2fa281ad42){kind=small}
،
.![{\ displaystyle {\ شروع {تراز وسط} {\ شروع {bmatrix} \ cos \ چپ (یک \ راست) \ cos \ چپ (A \ راست) \\\ cos \ چپ (یک \ راست) \ sin \ left (A \ سمت راست \ \ گناه \ سمت چپ (یک \ راست) \ پایان {bmatrix}} & = {\ آغاز {bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) & 0 & - cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \\ 0 & 1 & 0 \\\ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ متن {o}} \ درست) \ end {bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (h \ Right) \\\ cos \ left (\ delta \ Right ) \ sin \ left (h \ Right) \\\ sin \ left (\ delta \ Right) \ end {bmatrix}} \\ & = {\ fill bmatrix \ sin \ left (\ phi _ {\ text o}} \ right) & 0 & - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \\ 0 & 1 & 0 \\\ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) & 0 & \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ left (\ theta _ {L} \ Right) & \ sin \ left ( \ تتا _ {ل} \ راست) و 0 \\\ گناه \ سمت چپ (\ تتا _ {ل} \ راست) و- \ cos \ left (\ theta _ {L} \ right) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} {\ fill bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (\ alpha \ right ) \\\ cos \ left (\ delta \ Right) \ gun \ left (\ alpha \ Right) \\\ gun \ left (\ delta \ Right) \ end {bmatrix}}؛ \\ [6pt] \ tan \ سمت چپ (h \ راست) و = {\ sin \ left (A \ راست) \ over \ cos \ left (A \ راست) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) + \ tan \ left (a \ Right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right)}؛ \ qquad {\ شروع {موارد} \ cos \ سمت چپ (\ دلتا \ راست) \ گناه \ چپ ( h \ Right) = \ cos \ left (a \ Right) \ sin \ left (A \ Right)؛ \\\ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (h \ Right) = \ sin gun (a \ Right) \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) + \ cos \ left (یک \ سمت راست) \ cos \ چپ (A \ راست) \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o} right \ Right) \ end {موارد}} \\ [3pt] \ sin \ left (\ delta \ Right) & = \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right ) \ sin \ left (a \ Right) - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ cos \ left (a \ Right) \ cos \ left (A \ Right)؛\ end {تراز شده}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0b38b9e388153fa974a286f72be3bf6906a5fe3)
،![{\ displaystyle {\ شروع {تراز شده} x & = \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \ cos \ left (یک \ سمت راست) \ cos \ چپ (A \ راست) + \ cos \ چپ (\ phi _ {\ متن {o}} \ سمت راست) \ sin \ left (یک \ راست) \\ y & = \ cos \ چپ (یک \ راست) \ گناه \ چپ (A \ راست) \\ [ 3pt] {\ start bmatrix} \ cos \ left (\ delta \ Right) \ cos \ left (h \ Right) \\\ cos \ left (\ delta \ Right) \ sin \ left (h \ Right) \\ \ sin \ left (\ delta \ right) \ end {bmatrix}} & = {\ fill {bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) & 0 & \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \\ 0 & 1 & 0 \\ - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) & 0 &\ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ چپ (یک \ راست) \ cos \ چپ (A \ راست) \\ \ cos \ left (یک \ راست) \ gun \ left (A \ Right) \\\ sin \ left (a \ Right) \ end {bmatrix}} \\ {\ fill bmatrix \ cos \ left (\ delta \ راست) \ کوس \ چپ (\ آلفا \ راست) \\\ کوس \ چپ (\ دلتا \ راست) \ گناه \ چپ (\ آلفا \ راست) \\\ گناه \ چپ (\ دلتا \ راست) \ پایان { bmatrix}} & = {\ fill bmatrix} \ cos \ left (\ theta _ {L} \ Right) & \ sin \ left (\ theta _ {L} \ Right) & 0 \\\ sin \ left (\ theta _ {L} \ right) & - \ cos \ left (\ theta _ {L} \ Right) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} {\ fill bmatrix} \ sin \ left (\ phi _ {\ متن {o}} \ Right) & 0 & \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) \\ 0 & 1 & 0 \\ - \ cos \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ Right) و 0 و\ sin \ left (\ phi _ {\ text {o}} \ right) \ end {bmatrix}} {\ fill {bmatrix} \ cos \ چپ (یک \ راست) \ cos \ چپ (A \ راست) \\ \ cos \ سمت چپ (یک \ راست) \ گناه \ چپ (A \ راست) \\\ گناه \ چپ (یک \ راست) \ پایان {bmatrix}}. \ end {تراز وسط}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e80cd665d08444dadd652d53b0f1bfd9bb35e9c5)
مختصات استوایی قطب شمال کهکشانی و
طول جغرافیایی قطب آسمانی شمالی است. مقادیر این مقادیر به 
.jpg)
.png)
![\ displaystyle S_2 = \ frac {1} {4 \ pi \ alpha '} \ int d ^ 2z \ sqrt {\ gamma} \ left [\ gamma ^ {ab} G _ {\ mu \ nu} (X) \ partial_aX ^ \ mu \ partial_bX ^ \ nu + \ alpha '\ ^ {(2)} R \ Phi (X) \ Right]،}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30b41c2bbb31905c125c1fafcdcddc42972cc785)
است 
ثابت رشته. شاخص ها
دامنه بیش از 1،2 ، و
بر فراز 
، جایی که D بعد از فضای هدف. می توان یک میدان ضد تقارن دیگری اضافه کرد. این امر معمولاً در نظر گرفته می شود که شخص بخواهد این اقدام پتانسیل تورم را ایجاد کند. 
فقط ناهنجاری 
، و از این مدل های کیهانی می توان سناریوی بنگ قبل از بزرگ را ساخت. در واقع ، این معادلات کم مصرف را می توان از اقدامات زیر بدست آورد:![\ displaystyle S = \ frac {1} {2 \ kappa_0 ^ 2} \ int d ^ Dx \ sqrt {-G} e ^ {- 2 \ Phi} \ left [- \ frac {2 (D-26) {3 \ alpha '+ R + 4 \ partial_ \ mu \ Ph \ partial ^ \ mu \ Phi + O (\ alpha') \ درست] ،](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c063f4cc57a882846e139f56a5b544827bb6c7)
ثابت است که همیشه می تواند با تعریف دوباره میدان dilaton تغییر کند. همچنین با تعریف مجدد فیلدها (قاب انیشتین) نیز می توانید این اقدام را به شکلی آشناتر بازنویسی کنید
می توان نوشت![\ displaystyle S = \ frac {1} {2 \ kappa ^ 2} \ int d ^ Dx \ sqrt {-g} \ left [- \ frac {2 (D-26)} 3 \ alpha '} e ^ \ frac {4 \ tilde \ Phi} {D-2}} + \ tilde R- \ frac {4} {D-2} \ partial_ \ mu \ tilde \ Phi \ partial ^ \ mu \ tilde \ Phi + O (\ alpha ') \ درست] ،}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f1253d4ee32d42a41ac00fed0dc76786e6d11c3){kind=small}
![\ displaystyle \ tilde R = e ^ {- 2 \ omega} [R- (D-1) \ nabla ^ 2 \ omega- (D-2) (D-1) \ partial_ \ mu \ omega \ partial ^ \ mu \ omega].](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2622a14c33d501411d9d375ac3d2b987e46659ef)
ثابت نیوتن در ابعاد D و
توده مربوط به پلانک هنگام تنظیم
در این اقدام ، شرایط تورم برآورده نمی شود مگر اینکه اصطلاح بالقوه یا ضد متقارنی به عملکرد رشته اضافه شود ، 
با 
بودن 
توسط،
.
.
با سرعت نور
و حل مسافت مناسب 
شعاع کره هابل را به دست می آوریم
.
،
.
مختصات زمانی پایان جهان است که در مورد جهانی که برای همیشه گسترش می یابد نامتناهی خواهد بود.
.
به عنوان سیگنال های از حوادث آینده تبدیل 
است 
است 
است 
و
، برابر با قسمت الاستیک فشار است ، در حالی که دوره دوم ، 
، پارامترهای مربوط به قسمت پلاستیک 
، و تعریف یک پارامتر جدید ،
، مربوط به
، بازنویسی این اصطلاح در سمت راست افراطی به شرح زیر راحت است:
و 
. با توجه به رابطه 
همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است می تواند به عنوان یک بازده عملکرد مشاهده شود . این از این واقعیت ناشی می شو
، چه زمانی
.
= عملکرد جبران می شود
.png)
.jpg)
پ
. 
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.